VALIDADE DE ALGUMAS EQUAÇÕES DE DRENAGEM PARA ESPAÇAMENTO DE DRENOS COBERTOS I. REGIME DE ESCOAMENTO PERMANENTE 1

Transcrição

1 VALIDADE DE ALGUMAS EQUAÇÕES DE DRENAGEM PARA ESPAÇAMENTO DE DRENOS COBERTOS I. REGIME DE ESCOAMENTO PERMANENTE 1 PAULO EMíLlO PEREIRA DE ALBUQUERQUE 2, PAULO AFONSO FERREIRA, BLANOR TORRES LOUREIRO e SALASSIER BERNARD0 3 RESUMO - 1erias de drenagem em regime de escament permanente, para btençã de valres de espaçament entre drens fram testadas a partir ds parâmetrs de um mdel físic de labratóri, utilizand-se dis tips de sls de várzeas: sl mineral e sl rgânic. A cndutividade hidráulica saturada de cada um ds dis tips de material prs fi btida, cm própri mdel físic, medind-se a psiçã d lençl freátic. O valr real d espaçament (149,0 em) n mdel físic fi cmparad cm s valres estimads pr mei das terias de Dnnan-Hghudt, de Hghudt e de Kirkham, válidas para regime de escament permanente. Quand cnsiderads em cnjunt s dis tips de sl de várzeas, na situaçã em que tub de dren estava (a certa distância da camada impermeável), a teria de Dnnan-Hghudt fi de grande eficiência, dand um valr médi d espaçament estimad (154,5 em) bem próxim d real (149,0 em) e em ceficiente de variaçã baix (9,5%). Na cndiçã em que tub de dren tcava a camada impermeável, as terias de Dnnan-Hghudt e de Hghudt mstraram-se ineficazes para qualquer tip de material prs. A rdem de preferência das terias fi a seguinte: Dnnan-Hghudt, Hghudt, e Kirkham. 1 erms para indexaçã: várzeas, espaçament de drens. EFFICIENCY OF SOME lheories OF DRAINAGE FOR I1LE DRAIN ESPACING I. SlEADY-SlAlE FLOW ABSlRACl - A physicallabratry mdel fr determining the distante bêtween subsurface tile drain using tw sils taken frm flded lw lands with a superficial water-table were used t evaluate steady-state flw theries. lhe sils used were: an Eutrphic Aluvial sil with a clay-lam texture, referred t as a mineral sil, and an assciatin f a Dystrphic Humic-Gley with a Dystrphic rganic sil with a sandy-clay texture, referred t as an rganic sil. lhe mdel was used t btain a saturated hydraulic cnductivity frm water-table measurements. These data were used t estimate drain spacing frm the Dnnan-Hghudt, Hghudt and Kirkham theries and cmpared t the mdel drain spacing f 149,0 em. lhe Dnnan-Hghudt thery was the mst efficient, giving an average drain spacing f 154,5 em and a lw CV (9,5%) fr bth sils, as lng as the drain tube did nt cme int cntact with the impermeable-layer. In this case the Dnnan-Hghudt and Hghudt theries were inefficient fr bth types f sil. In this study the rder f preference f the theries evaluated were: Dnnan-Hghudt, Hghudt and Kirkham. Index terms: lw lands, drain spacing. Aceit para publicaçã em 17 de abril de Parte da tese d primeir autr para btençã d grau de M.Sc. em Eng.-Agric., apresentada à Universidade Federal de Viçsa. 2 Eng.-Agríc., M.Sc., EMBRAPNCentr Nacinal de Pesquisa de Milh e Srg (CNPMS), Caixa Pstal 151, CEP 35700, Sete Lagas, MG. 3 Eng.-Agríc., Ph.D., Dep. de Eng. Agríc., Univ. Fed. de Viçsa, CEP 36570, Viçsa, MG. INTRODUÇÃO Atualmente, está cmprvada a alta fertilidade ds sls de várzeas, que smam cerca de 30 milhões de hectares em td Brasil (Lamster 1980). Cnsideram-se cm várzeas sls aluviais u hidrpmórfics, geralmente plans e rics em matéria rgânica, facilmente Pesq. agrpec. bras., Brasflia, 25(3): , mar. 1990

2 354 P.E.P. DE ALBUQUERQUE etal. irrigáveis, de fertilidade elevada, inundads temprariamente u nã (margens de c6rregs e ris, vales úmids etc.), que apresentam, prém, nas partes mais baixas, excess de umidade, necessitand, pr iss, de drenagem, razã principal d atras d seu aprveitament agrpecuári (Freire & Nvais 1980, Lamster 1980). A drenagem é a remçã d excess de água acumulada n perfilu na superfície d sl, prtant, a sua finalidade é a btençã de cndições de aeraçã 6timas para a prduçã agrícla. Em drenagem, é de fundamental imprtância determinar as duas principais prpriedades físicas d sl: a cndutividade hidráulica saturada (K) e a prs idade drenável u prsidade efetiva (f) (Cruciani 1980). A determinaçã da cndutividade hidráulica saturada é necessária para cálcul d espaçament de drens (S) em cndições de regime permanente, assim cm cnheciment da prs i- dade drenável é para mesm dimensinament, quand as cndições sã de regime nã-permanente. Na drenagem d sl, incluem-se a relaçã entre a prfundidade ds drens (P) e espaçament entre eles (S). Há váris mdels matemátics prpsts para a determinaçã de P e S, baseads n mviment da água n sl. Dumm (1954) afirmu que s mdels matemátics deveriam ser usads cm julgament adequad e testads cm resultads btids de experiência anterir. Dessa frma, cncluiu-se que s mdels deveriam servir, basicamente, cm um mei de prever a prfundidade e espaçament aprximads de drens, em regiões nde ainda nã se fez drenagem. Segund Dnnan & Schwab, Engelund & Raadsma, citads pr Pires (1980), espaçament entre linhas de drens paralels depende da prfundidade d dren abaix da superfície d sl, da cndutividade hidráulica d sl e da quantidade de água a ser drenada. Quand dis drens sã instalads em linhas paralelas, cada um exerce separadamente influência sbre lençl freátic (LF) até a metade d espaçament entre eles; nesse pnt; crre a menr distância da superfície d sl até LF, prfundidade cnsiderada nas terias de drenagem. A prfundidade ds drens é previamente definida de acrd cm a cmbinaçã de fatres, tais cm tip de cultura, tip de máquina utilizada na sua cnstruçã, tip de sl, presença da camada impermeável (CI) e utrs. Há duas situações que caracterizam as terias de drenagem: 1) aquela que cnsidera mviment da água n sl quand nã há variaçã d valr d ptencial ttal, ist é, escament em regime permanente; 2) aquela que cnsidera mviment da água n sl quand há variaçã d ptencial ttal cm temp, u seja, regime nã-permanente. Em cndições de regime permanente, as terias para estimar S de us mais crrente sã as de Dnnan & Hghudt, de Hghudt e de Kirkham (Pires 1980). Schilfgaarde, citad pr Pires (1980), encntru, para drens cberts, uma diferença na faixa de -3 a +39% entre valr de S calculad pela teria de Dnnan-Hghudt e valr real, a pass que, para dren abert, essa variaçã fi de -47 a -39%. Cncluiu-se que, n cas de drenagem cm drens cberts, essa teria superestima s valres de S, quand cmparads cm s drens aberts, em razã da baixa resistência prvcada pr esse últim a flux radial, limitand a subida dlf. A teria de Hghudt intrduz efeit d flux radial sbre s drens, u seja, a resistência atribuída à cnvergência das linhas de crrente, nã cnsiderada pela teria de Dnnan-Hghudt. Talsma & Haskew (1959), trabalhand cm dads de camp, prvenientes de área cm sistema de drenagem pr tubs, verificaram que s valres de S estimads pela teria de Hghudt e s reais diferiram de -0,5% a +38,5%. Já Pires (1980), em experiment cnduzid em labrat6ri, encntru a faixa de -55,0% a +39,2%, send sistema de drenagem pr valetas abertas. Pesq. agrpec. bras., Brasflia, 25(3): , mar. 1990

3 VALIDADE DE ALGUMAS EQUAÇÕES DE DRENAGEM 355 Nwa & Twcck (1969) verificaram que a teria de Hghudt superestimu valr de S em até 302%, quand cmparad cm valr real. Atribuíram essa discrepância à utilizaçã da teria em cndições de regime nãpermanente. Wesseling (1964) verificu, tericamente, que as terias de Hghudt e de Kirkham dã resultads que diferem em mens de 5% n cas em que escament na camada acima ds drens é desprezível. Talsma & Haskew (1959), trabalhand cm drens cberts n camp, btiveram valres de S estimads pela teria de Kirkham que variaram de -2,5 a -3,2% ds valres medids de S. A cerência de tais resultads é atribuída pr eles a fat de serem razavelmente cnfirmadas as supsições básicas dessa teria. Prém, Pires (1980) utilizu a teria de Kirkham em cndições de labrat6ri e drens aberts e bteve desvis de S que variaram de -48,1 a +27,4%. Diante da grande falta de infrmações sbre as prpriedades hidrdinâmicas que s sls de várzeas apresentam, este trabalh teve pr bjetiv principal determinar a validade de três equações de drenagem para regime de escament permanente (Dnnan-Hghudt, Hghudt e Kirkham), cm dads experimentais de labratóri, quand se usavam sistemas de drenagem cm tubs. MATERIAL E MÉTODOS Fi cnstruíd, n labratóri de Hidráulica da Universidade Federal de Viçsa, um mdel físic, que cnsistiu de uma caixa de madeira impermeabilizada, cm dimensões internas de 49,0 em de altura, 149,0 em de cmpriment de 10,7 em de largura. A face psterir da caixa de madeira fi cnstituída de uma chapa de vidr. A face frntal, de madeira, teve clcada em sua parte externa uma flha de papel milimetrad, para traçad de malhas de 10 x 10 em, a partir de 5 em para a direita e para a esquerda de um eix vertical, traçad n centr dessa face a 5 em d fund da caixa. Ns nóduls dessas malhas fram feitas perfurações, para clca- çã de piezômetrs, cnstruíds de tubs de plástic transparentes, de 5 mm de diâmetr intern. Os piezômetrs fram clcads prjetand-se cerca de 1,5 em em relaçã à face interna de madeira, frmand uma rede de 56 piezômetrs numa área de 40 x 149 em (Fig. l-a). Na face externa, s piezômetrs fram adaptads à frma de U. Na extremidade inferir de cada piezômetr, fi clcada uma mecha de lã de vidr, para evitar seu entupiment. As medições das cargas hidráulicas de pressã fram feitas diretamente nesses 56 piezômetrs e, para bter a carga hidráulica ttal, tmu-se cm plan de referência fund da caixa que simulava a presença da camada impermeável. Num eix vertical n centr da face frntal (Fig. l-a e l-c) fram feits furs a O, 3,6, 12, 18,24 e 30 em acima d fund da caixa, nde fram inserids pequens tubs de dren de aç galvanizad, cm 10,7 em de cmpriment e 0,8 em de diâmetr intern, cm perfurações de 1,6 mm de diâmetr, send 12 furs pr cm 2, distribuíds unifrmemente pel tub. A precipitaçã (q) era btida pr mei de gtejaments prvenientes de um tub de PVC, de 2,5cm de diâmetr, perfurad de 5 em 5 em. Em cada fur cnectaram-se micrtubs (d tip usad em irrigaçã pr gtej) de 3 em de cmpriment. Uma das extremidades d tub de PVC fi vedada, e a utra fi ligada a um reservatóri de carga cnstante (sistema de Maritte). Para precipitações menres, fram utilizads dez micrtubs de 100 em de c rnpriment e eqüidistantemente espaçads a lng da linha central da superfície d sl. Também esses micrtubs fram ligads a um reservatóri de carga cnstante. N lad intern da caixa fram clcads sete pçs de bservaçã, distanciads ds tubs de drens de 1,2,4, 10, 20,40 e 74,5 em. Cm iss, btinham-se psições d perfil d lençl freátic (LF) (Fig. I-B). O mdel descrit permitiu trabalhar cm um valr de S/2=74,5 em, uma camada de material prs (d') de 40 em, um valr de d variand de O até 30 em, send a superfície d material de 10,7 x 149,0em. Fram utilizads sl mineral, prveniente d municípi de Caratinga, MG, e sl rgânic, d municípi de Pus Alegre, MG. Ambs s lcais cntam cm prjets d Prvárzeas. Os resultads das análises granulmétricas e texturais, realizadas n Labratóri de Física d Sl Pesq. agrpec. bras., Brasília, 25(3): , mar. 1990

4 356 P.E.P. DE ALBUQUERQUE et al d,\ J/./'". ", E 01 ai ::t -, ' 0/' I b 149,0 em b I ~ A,, c d c /:., d / "\ :; :JI : I /" :( E, c' : ai ::t c : c: :.. c. ~: b B 1 IO,7C~1 a - tubs de dren a O,3, 6, 12, 18, 24 e 30 cm d fund da caixa c, b - tubs para permitir esvaziament da caixa c - pçs de bservaçã d - pnts de piezômetrs..., "'0 d' - detalhe de um piezômetr B- : / --A b Ip=M'?.. FIG. 1 - Vista d mdel físic de labratóri: vidr); C - crte lateral. d Departament de Sls da UFV, encntram-se na Tabela 1. O sl mineral fi preliminarmente classificad cm d tip Aluvial Eutr6fic A, frac A - face frntal (de madeira); B - face psterir (de e mderad, e sl rgânic, cm Assciaçã de Gley Húmic Distr6fic, mais sls Orgânics Distr6fics. Pesq. agrpec. bras., Brasília, 25(3): , mar. 1990

5 VALIDADE DE ALGUMAS EQUAÇÕES DE DRENAGEM 357 TABELA 1. Distribuiçã granulmétrica e classificaçã textura I d material de sl mineral e rgânic. Sl Distribuiçã granulmétrica (%) areia areia silte grssa [ma argila Classificaçã textural mineral rgânic franc-argils argil-arens Os sls, depis de secads a ar, fram passads em peneira de malha de 4 mm de diâmetr (N~ 5). Para frmar um mei hmgêne, preenchiment da caixa fi feit em camadas de aprximadamente 5 em, misturand-se cada camada cm a precedente. As densidades glbais médias fram de 1,04 g/cnr' para sl mineral de 0,62 g/crrr' para sl rgânic. Saturad material prs de baix para cima, para expulsar s gases presentes ns macrprs, efetuu-se a drenagem d sistema. Em seguida, iniciu-se a aplicaçã de uma precipitaçã cm tub a O em d fund da caixa abert (d=o). Depis de verificar que s piezômetrs acusavam s ptenciais de pressã cnstantes (regime permanente), lia-se, ns pçs de bservaçã, a psiçã d LF em relaçã à CI, e eram determinadas, simultaneamente, a temperatura da água e a vazã n dren. Cm iss eram btids valr da distância vertical (H=H) d LF até a CI n semi-espaç entre drens (SI2), a curvatura d LF e valr d ceficiente de drenagem (q). A temperatura da água era utilizada para crrigir a viscsidade da água e prtant valr de K. Tal prcediment fi realizad também para d= 3,6, 12, 18, 24 e 30 em, para cada tip de material prs e intensidades diferentes de precipitaçã (q). Fi utilizad um mdel matemátic prpst pr Kirkham (1966) na determinaçã da cndutividade hidráulica saturada. O própri mdel físic geru s valres ds parâmetrs necessáris à sluçã d mdel matemátic, cm a ajuda de um prgrama de cmputadr escrit em linguagem PUI. Maires detalhes d mdel matemátic e sua sluçã sã apresentads pr Kirkham (1966) e Kirkham & Pwers (1964). Cm K é funçã da viscsidade dinâmica (11) e esta varia cm a temperatura, huve necessidade de crrigir valr de K pela seguinte relaçã: K1IK 2 = 'll2/'tj1 cujs índices 1 e 2 representam valres diferentes da temperatura e seus respectivs valres da viscsidade dinâmica (11). Obtids s parâmetrs anterirmente descrits, fez-se a estimativa teórica de S, em cndições de regime permanente. As seguintes terias fram utilizadas: 1. de Dnnan-Hghudt: S2 = 8.K.d.H/q + 4.K.H 2 /q em que S = espaçament entre drens (L) K = cndutividade hidráulica saturada (LI-I) d = distância vertical d centr d tub de dren até a CI (L) H = altura máxima d LF sbre s drens (L) q = taxa de precipitaçã (LI-I) A equaçã de Dnnan-Hghudt é a equaçã de uma elipse, que admite cm verdadeira a hip )tese de Dupuit-Frchheimer, em que se pressupõe a crrência apenas de um flux hrizntal para s drens, Admite, ainda, ser sl hmgêne, s drens paralels, a lei de Darcy válida, e a taxa de precipitaçã (q), igual a flux de água que sai pels drens (q') (Luthin 1973, Millar 1978, Pizarr 1978, Cruciani 1980). 2. de Hghudt S2 = 8.K.d.H/q + 4.K.H 2 /q em que d = d/[2,55.(d/s).ln(d/m) + 1] M = 1T.r r = rai d tub (L) Na equaçã de Hghudt huve a substituiçã d valr de d pr d ("extrat equivalente"), para intrduzir efeit d flux radial sbre s drens. O valr de d é funçã de de S e d perímetr mlhad d dren (M) (Luthin 1973, Millar 1978, Cruciani 1980). Pesq. agrpec. bras., Brasfiia, 25(3): , mar. 1990

6 358 P.E.P. DE ALBUQUERQUE et ai. 3. de Kirkham: 5 ~{ln(ll /~!.[cs(n.it.rl cs(n.itl].[colh(n.7i.d).i] } '.HK em que 'rr.r N=l N 5/2 5/2 q r = rai d tub d dren (L) N = númer inteir que varia de 1até A equaçã de Kirkham é citada, entre utrs, pr Luthin' (1973), Talsma & Haskew (1959), Wesseling (1964) e Kirkham et al. (1974). Os espaçaments estimads fram cmparads cm real a partir da seguinte expressã d desvi percentual, para cada material prs e valr de d: desvi = [(Se/Sr) - 1] x 100 em que Se = espaçament estimad (L) Sr = espaçament real (L) Os valres médis ds espaçaments (S ) ds dis tips de material prs, para cada equaçã, fram btids pela expressã: Se = n L Sei/n i=1 em que n representa númer de cálculs realizads para cada equaçã. Quand d = 3, 6, 12, 18, 24 e 30 em, n = 26 e também para d = O, n = 31. Os desvis-padrã (DP) das médias fram calculads pr: n _ 1/ DP = [ L (S e - Sei) 2/n] 2 i= 1 e s ceficientes de variaçã (CV) das médias fram btids pr: CV = (OP/Se) x 100. RESULTADOS Os parâmetrs necessáris a cálcul da cndutividade hidráulica saturada (K) para cada tip de material prs fram btids de d = 12 em, u seja, tub de dren estand a 12 em da camada impermeável. Utilizand a metdlgia de Kirkham (1966), estimu-se K, cujs valres fram 73,35 em/h, a 23 0 C, para sl rgânic, e 1,16 cmjh, a 230C, para sl mineral. Os valres de q, H, H e s de K, crrigids para as temperaturas da água saída ds drens, encntram-se nas Tabelas 2 e 3. Um prgrama de cmputadr escrit em linguagem PL/I fi utilizad para estimar s espaçaments entre drens. Os parâmetrs de entrada sã s apresentads nas Tabelas 2 e 3, cnfrme tip de sl. Nas Tabelas 4 e 5 encntram-se s desvis percentuais entre s valres estimads ds espaçaments resultantes das terias de Dnnan- Hghudt, Hghudt e de Kirkham e valr real de 149 em, para cada valr de d, d/h, K/q, para sl rgânic e mineral, respectivamente. Na Tabela 6 encntram-se s valres médis ds espaçaments estimads (S), ds desvis-padrã (DP) e s ceficientes de variaçã (CV) para as terias citadas anterirmente. A Tabela 7 sintetiza númer de vezes, em frma percentual, que s valres de S, independentemente d material prs, encntramse numa faixa de desvi percentual entre S estimad e real basead numa das terias para d =fi O. Nessa tabela nã fram incluídas estimativas de S quand d = O. Nessa tabela nã fram incluídas estimativas de S quand d = O, para nã haver interferência na análise cmparativa entre as terias de Dnnan-Hghudt e Hghudt e a de Kirkham, que nã é válida para d = O. A interpretaçã da Tabela 7 é a seguinte: a teria de Dnnan-Hghudt fi utilizada 26 vezes ns cálculs de espaçarnent, quand d =fi O. Em 26,9% das vezes, desvi entre valr estimad pr ela e real fi de ± 5%. DISCUSSÃO De acrd cm critéri de classificaçã prpst pr KIute (1965), sl rgânic é classificad cm material prs de cndutividade hidráulica muit rápida, e sl mineral, de cndutividade mderadamente lenta. Deve-se ressaltar que valr de K para sl rgânic fi superestimad em cerca de 100%, e para sl mineral, valr fi sub- Pesq. agrpec, bras., Brasília, 25(3): , mar. 1990

7 VALIDADE DE ALGUMAS EQUAÇÕES DE DRENAGEM 359 TABELA 2. Valres bservads de cndutividade hidráulica saturada (K), intensidade de precipitaçã (q), altura d lençl freátic n semi-espaç entre drens até centr d tub (H), para diferentes prfundidades da camada impermeável em relaçã a centr d tub de dren (d) e diferentes faixas de intensidade de precipitaçã, usand sl rgânic. Faixa de int. de preeip. (em/h) 0,53 ~q ~ 3,21 1,51 ~ q ~ 1,69 0,75 ~ q ~ 1,28 q d K (*) X 10-2 H (em) (em/h) (em/h) (em) O 72,48 52,69 3, ,78 92,58 2, ,35 320,55 3,4 O 73,35 153,55 7,6 3 73,35 157,31 6,9 6 71,64 153,05 5, ,35 158,82 4, ,35 161,07 3, ,09 150,54 2, ,35 168,98 2,2 O 75,07 127,96 6,3 3 72,48 94,59 4,5 6 76,82 99,35 3, ,64 81,29 2, ,20 80,54 2, ,64 74,52 1, ,07 85,81 1,2 * Valres de K crrigids para as temperaturas da água saída ns drens estimad em cerca de 70%, quand cmparads cm valres btids das amstras de materiais de sl pel métd d permeâmetr de carga cnstante. Verificand s desvis prvenientes da teria de Dnnan-Hghudt (Tabela 4) para sl rgânic, vê-se ba hmgeneidade ns dads, crrend pequenas variações ns desvis, principalmente ns cass de d acima de 3 em (dlh mair que 0,4). Iss demnstra bm desempenh dessa teria, para sl rgânic, nas cndições d experiment, para cas de d F- O. Examinand-se s resultads, percebeu-se que a teria de Hghudt subestimu S, para qualquer relaçã d/h e K/q. Os desvis mais pr6xims de zer crreram para dentre 6 e 18 em. Cmparand as terias de Dnnan-Hghudt e Hghudt, pde-se dizer que a primeira superestimu s valres de S em relaçã à última em razã d efeit d flux radial que essa leva em cnsideraçãc. Observand s desvis de S, riunds das terias de Dnnan-Hghudt e Hghudt, em sl mineral (Tabela 5), vê-se que s menres desvis crreram para uma relaçã K/q mais baixa, particularmente para cas da primeira teria. Já a teria de Hghudt apresentu s maires desvis em d = 24 e 30 em, para qualquer relaçã K/q. Cm para sl rgânic, pde-se bservar que a equaçã de Dnnan-Hghudt mstru bm desempenh para sl mineral, excet para fi = O e K/q mair, e que essa superestimu s valres de S em cmparaçã cm a equaçã de Hghudt, pr causa d efeit d flux.adial que esta ültima cnsidera, principalmente para maires valres de d/h. Fazend uma análise da teria de Kirkham, válida para d E O, vê-se, pelas Tabelas 4 e 5, que nã huve ba precisã na estimativa de S P~. agrpec. bras., Brasília, 25(3): , mar. 1990

8 360 P.E.P. DE ALBUQUERQUE et al TABELA 3. Valres bservads de cndutividade hidráulica saturada (K), intensidade de precipitaçã (q), altura d lençl freátic n semí-espaç entre drens até centr d tub (H), para diferentes prfundidades da camada impermeável em relaçã a centr d tub de dren (d) e diferentes faixas de intensidade de precipitaçã, usand sl mineral. Faixa de int. de preeip. (em/h) 0,079 :E;q :E; 0,103 0,049 :E; q :E; 0,070 q = 0,41 q d K (*) X 10-2 H (em) (em/h) (em/h) (em) 1,19 8,09 20,6 3 1,15 10,35 19,0 6 1,24 7,90 17,6 12 1,16 9,60 13,9 24 1,13 7,90 7,7 30 1,17 7,90 6,5 1,19 6,96 12,6 3 1,16 6,96 15,0 6 1,15 6,77 11,9 12 1,21 6,02 10,6 18 1,16 4,89 6,9 24 1,21 5,46 5,9 30 1, ,5 18 1,19 4,14 6,3 * Valres de K crrigids para as temperaturas da água saída ns drens para nenhum valr de d; s desvis que ficaram mais pr6xims de zer fram predminantemente para dentre 6 e 18 em, Segund a teria de Kirkham, para uma regiã de escament em que H é muit mair que d, mair será a eficiência dela em estimar valr real de S, u seja, mais prõxim de zer estaria desvi (Luthin 1973, Kirkham et al. 1974). Prtant, a se analisar s dads das Tabelas 4 e 5, tal fat nã crreu pel fat de H ser muit mair que d, verificada na mairia ds cass. Prvavelmente, pr iss, huve más estimativas d valr de S. A partir ds dads da Tabela 6, verificu-se que a teria de Dnnan-Hghudt, para d:f 0, diferiu da de Kirkham a estimar S em +68,8%, e que a teria de Hghudt, para d :F 0, diferiu da de Kirkham, na estimativa de S, em +28,9%. Wesseling (1964) afirmu que s resultads das equações de Hghudt e Kirkham diferiram em valres menres que 5% n cas em que flux na camada acima ds drens fi desprezada (H muit menr que d). Neste trabalh, para a relaçã dlh mair u igual a 2, a primeira teria diferiu da última em 15,3%. Pôde-se bservar que a teria de Dnnan- Hghudt, para d :F 0, para s dis tips de sl, cnjuntamente, resultu num valr médi de S (154,5 em) bem pr6xim d real (149,0 em), além de essa teria estimar s valres de S de md bem hmgêne, u seja, s valres variaram muit puc entre si, que fi cnfirmad pel baix CV apresentad, 9,5%. Prtant, a teria de Dnnan- Hghudt fi a que frneceu melhr eficiência. Analisand as eficiências das terias de drenagem, pr mei da Tabela 7, nta-se que as terias de Dnnan-Hghudt e de Hghudt apresentaram, em média, bm desempenh, tend a primeira se sbressaíd, para qualquer faixa de desvi percentual entre valr de S estimad e real. Entretant, a teria de Kirkham fi de baixa eficiência, apresentand dentre tdas as equações, s valres mais baixs de percentagem de estimativas. Pesq, agrpec. bras., Brasílía, 25(3): , mar. 1990

9 VALlDADE DE ALGUMAS EQUAÇÕES DE DRENAGEM 361 TABELA 4. Desvis percentuaís entre s valres estima tis de espaçament (S) e valr real de 149 em, para eada altura d tub de dren em relaçã à eamada impermeável (d), relações d/h (*) e K/q(*), usand sl rgânic. Faixa de int. de preeip. d d/h K/q Dnnan- Terias (em/h) (em) (*) (*) Hghudt Hghudt Kirkham 137,6-51,2-51,2 0,53 ~q ~ 3, ,8 76,5 +10,1-20,3-26,6 30 8,8 22,9-5,7-50,7-58,1 47,8-29,5-29,5 3 0,4 46,6 13,5-14,5-43,2 6 1,1 46,8-9,9-15,0-33,0 1,51 ~q ~ 1, ,7 46,2-1,9-14,5-26,6 18 5,5 45,5 +3,2-25,6-34,0 24 9,6 45,9 +2,1-37,7-43, ,6 43,4 +3,4-45,6-50,7 58,7-35,2. -35,2 3 0,7 76,6-19,3-20,5-41,1 6 1,6 77,3-8,5-14,2-27,9 0,75 ~q ~ 1, ,8 88,1 +2,6-15,4-22,8 18 9,0 92,1 +12,3-18,7-24, ,1 96,1 +9,5-33,1-36, ,0 87,5 +7,6-44,1-47,0 * H - altura d lençl freátic n scmi-espaç entre drens até centr d tub (em) K - cndutividade hidráulica saturada (em/h) q - intensidade de precipitaçã (em/h) TABELA 5. Desvis pereentuais entre s valres estimads de espaçament (S) e valr real de 149 em, para cada altura d tub de dren em relaçã à camada impermeável (d), relações d/h (*) e K/ q (*), usand sl mineral. Faixa de int. de precip. (em/h) 0,08~ q ~ 0,10 d d/h K/q Dnnan- (em) (*) (*) Hghudt 14,7 +6,0 3 0,2 11,1-2,5 6 0,3 15,7 +21,4 12 0,9 12,1 + 7,1 24 3,1 14,3 + 5,2 30 4,6 14,8 +7,4 17,1-30,1 3 0,2 16,7-2,8 6 0,5 17,0-6,7 12 1,1 20,1 + 15,2 18 2,6 23,7 + 12,5 24 4,1 22,2 + 12,7 30 ~!7 24,I +13,8 q = 0, ,9 28,7 +17,4 * H - altura d lençl freátie n semi-espaç entre drens até centr d tub (em) K - cndutividade hidráulica saturada (em/h) q - intensidade de precipitaçã (em/h) Terias Hghudt Kirkham +6,0-3,0-54,4 +18,4-30,3-4,6-34,8-28,9-45,6-36,4-50,4-30,1-3,4-50,1-10,3-41,4 +2,0-24,4-13,5-30,1-24,2-38,1-33,8-44,5-9,3-25,1 Pesq, agrpec. bras., Brasflia, 25(3): ,mar. 1990

10 362 P.E.P. DE ALBUQUERQUE et al TABELA 6. Valres médis de espaçaments estimads (S), desvis-padrã (DP) e ceficientes de variaçã (CV) para s dis tips de material prs, para O ~ d ~ 30 (d = O, 3, 6, 12, 18,24 e 30 em) e d E O(d = 3,6, 12, 18,24 e 30 em) S para S para Teria ~ d ~30 DP CV d "# DP CV (em) (em) (%) (em) (em) (%) Dnnan-Hghudt 146,9 24,7 16,8 154,5 14,7 9,5 Hghudt 117,4 24,6 20,9 119,4 23,4 19,6 Kirkham 92,6 15,2 16,5 TABELA 7. Percentagem das estimativas d espaçament (S) para cada faixa de desvi percentual entre valr de S estimad pelas terias de regime permanente e valr real de 149cm. Teria Desvi pereentual entre S estimad e real ±5 ±1O ± 15 ± 20 ± 25 ± 30 Dnnan-Hghudt 26,9 61,5 84,6 96,2 100,0 100,0 Hghudt 15,4 19,2 42,3 53,8 65,4 73,1 Kirkham 0,0 0,0 0,0 0,0 11,5 26,9 CONCLUSÕES 1. Nas cndições experimentais, a teria de Dnnan-Hghudt, para d "# 0, fi a de mair eficiência, quand se cnsideraram s dis tips de sl de várzeas, em cnjunt, cada teria, e para d "# 0, bservu-se que, para um desvi percentual de até ± 15% entre valr estimad de S e real, a teria de Dnnan-Hghudt alcançu 84,6% ds seus cálculs; a de Hghudt, 42,3%, e a de Kirkham, 0,0%. Para um desvi de até ± 30% a teria de Dnnan-Hghudt bteve 100,0% ds seus cálculs; a de Hghudt, 73,1%, e a de Kirkham, 26,9%. 5. De md geral, a rdem de preferência das terias de drenagem, válidas para regime de escament permanente, fi a seguinte: Dnnan-Hghudt, Hghudt e Kirkham. dand um valr d espaçament médi estimad (154,5 em) bem próxim d real (149,0 em) e em baix CV (9,5%). 2. A teria de Kirkham apresentu a pir eficiência, sb as cndições em que trabalh se realizu. 3. As terias de Dnnan-Hghudt e H<:>ghudt, utilizadas para avaliar valr de S REFERÊNCIAS na cndiçã em que tub de dren tcava a camada impermeável (d = O), mstraram-se CRUCIANI, D.E. A drenagem na agricultura. ineficazes, particularmente para altas relações Sã Paul, Nbel, p. K/q, ns dis tips de material prs usads. DUMM, L.D. Drain-spacing frmula: New frmula fr determining depth and spaeing f 4. Para s dis tips de material prs, subsurfaee drains in irrigated lands. Agric. ns 26 cálculs de espaçarnent resultantes de Eng., 35:726-30, Pesq. agrpec. bras., Brasflia, 25(3): , mar. 1990

11 VALIDADE DE ALGUMAS EQUAÇÕES DE DRENAGEM 363 FREIRE, F.M. & NOVAIS, R.F. Sls de várzeascaracterísticas e prblemas relativs à fertilidade. Infrme Agrpecuári, 65: 24-4,1980. KIRKHAM, D. Steady-state theries fr drainage. Prc. Am. Se. Civil Eng., 92:19-39, 1966 KIRKHAM, D. & POWERS, W.L. An exact thery f seepage rainfall int tile and ditch drained land f frnite depth. In: INTERN. CONGRESS OF SOIL SCIENCE, 8, Bucharest, Rmania, Transactins... Bucharest, Huse f the Academy f the Scialist Republic f Rmania, v. 2, p KIRKHAM, D.; TÓKSOZS, S.; PLOEG, R.R. van der. Steady flw t drains and wells. In: SCHILFGAARDE, J. van. Drainage fr agriculture. Madisn, American Sciety f Agrnmy, part V. (Agrnmy, 17). KLUTE, A. Labratry measurement f hydraulic cnductivity f saturated sil. In: BLACK, C.A. Methds f sil anaiysis. Madisn, American Sciety f Agrnmy, part I. (Agrnmy,9). LAMSTER, E.C. Prgrama nacinal de aprveitament racinal de várzeas - Prvárzeas nacinal. Inf. Agrpec., 65:3-8, LUTHIN, J.N. Drainage engineering. New Yrk, Rbert E. Krieger Publishing CO. Huntingtn, p. MILLAR, A.A. Drenagem de terras agríclas: bases agrnômicas. Sã Paul, McGraw-Hill d Brasil, p. NWA, E.U. & TWOCOCK, J.G. Drainage design thery and practice. J. f Hydrlgy, 9:259-76, PIRES, E.T. Redes de flux de água e dimensinament de sistemas de drenagem, usand três tips de sls. Viçsa, UFV, p. Tese Mestrad. PIZARRO, D. Drenaje agrícla y recupeaci6n de suels salins. Madrid, Agrícla Espafila, p. TALSMA, T. & HASKEW, H.C. Investigatin f water-table respnse t tile drains in cmparisn with thery. J. f Gephys. Research, 64: , WESSELING, J. A cmparisn f the steady state drain spacing frmulas f Hghudt and Kirkham in cnnectin with design practice. J. f Hidrlgy , Pesq. agrpec. bras., Brasília, 25(3): , mar. 1990