rectangular muito largo e que o escoamento é aproximadamente permanente e uniforme, estime o tipo de configuração do leito. Justifique.

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1 PROBLEMA 3.1 Um rio apresenta as seguintes características: D 50 = 0, 5mm ; V = 0, 6ms ; h = 0, 9m ; 6 ν = 10 m s ; i = 0, Considerando que o rio se pode assemelhar a um canal rectangular muito largo e que o escoamento é aproximadamente permanente e uniforme, estime o tipo de configuração do leito. Justifique. Na resolução deste problema, pode recorrer-se ao critério de Simons e Richardson (1966) que relaciona τv (potência da corrente) com D 50 (in Quintela 1981, p. 377). Para escoamentos permanentes uniformes, em que J = i, a tensão de arrastamento é dada por τ = γri Esta equação é válida para escoamentos laminares ou turbulentos. Relativamente ao raio hidráulico, R, e considerando, para maior simplicidade, uma secção rectangular muito larga como se pode admitir para muitos rios é fácil concluir que R h, em que h é a altura do escoamento. 1

2 Neste caso, τ = γ R i = γ h i Substituindo valores: τ = 9800 x 0, 9 x 0, 0004 = 3, 58Pa e τv = 3, 58 x 0, 6 =, 1N m s =, 1 Kg s 3 Analisando a Figura 14., para este valor de τv e para D 50 = 0,5 mm (ou, no caso, qualquer outro diâmetro), conclui-se que o fundo é constituído por dunas o caso mais corrente, em rios aluvionares. PROBLEMA 3. Calcule o caudal unitário de um rio aluvionar para uma altura do escoamento igual a 0,5 m, se as configurações dominantes forem antidunas com,00 m de comprimento. As antidunas são um dos tipos de formas de fundo móvel possíveis (Fig. 14.1, Quintela 1981), associadas geralmente ao regime rápido (F r > 1). É possível relacionar directamente o comprimento das antidunas com a velocidade do escoamento através de uma expressão simples, sugerida por Kennedy (1969) e apresentada em Quintela 1981, p. 376: ou seja, πv L = g V = g L π No caso em apreço, V 9, 8x, 0 = = 1, 77 m s π vindo: q = V h = 1, 77 x 0, 5 = 0, 88 m s 0, 9 m s

3 PROBLEMA 3.3 Pretende-se dimensionar um canal para transportar um caudal de 50 m 3 s, com um declive de 0,001 num meio aluvionar composto por material grosseiro, caracterizado por γ s =,65 x 9800 Nm 3, D 50 = 5 cm e D 90 = 8 cm. Tratando-se de um canal não revestido, de secção trapezoidal, e admitindo um ângulo de talude natural dos sedimentos igual a 37º, determine os valores desejáveis para a largura do fundo e a inclinação dos taludes. 1. Escolhe-se, em primeiro lugar, a relação m = H:V. Neste caso, considera-se H:V = 1,75, ou seja, um ângulo da recta de maior declive das margens com a horizontal, Ψ = arctg(1/1,75) 30º. Este ângulo cumpre o objectivo óbvio de ser inferior ao ângulo de talude natural, φ = 37º.. A tensão crítica de arrastamento no rasto do canal é dada por τ c = 0,06 x 1,65 x 9800 x 0,05 = 19,4 Nm. Este valor resulta da consulta do ábaco de Shields (Fig.14.3 de Quintela 1981, p.380), em que o parâmetro D ν γ s 0, 1 1 gd 1417, γ considerando D = D 50 e ν = 10 6 m s. 3. A relação entre a tensão crítica de arrastamento nas margens, τ c, e no rasto, τ c, é dada pela equação de Lane τ' τ c c = sen 1 sen ψ φ o que implica τ c = 0,5565τ c = 10,8 Nm. 3

4 4. Admita-se, numa primeira iteração, que a relação entre a largura do rasto e a altura do escoamento é B/h 4. Admita-se ainda que o escoamento é uniforme, isto é, que J = i. Nesse caso, a tensão máxima, τ max, a que o material do leito poderá fazer face sem entrar em movimento (Fig de Quintela 1981, p. 38) é: no fundo nas margens τ max = 0,95γhi τ max = 0,78γhi 5. Como, tanto no fundo como nas margens, τ max tem que ser inferior ou igual à tensão crítica, vem, 0,95γhi 19,4 Nm e 0,78γhi 10,8 Nm 6. Decorre do ponto anterior que a altura do escoamento deve satisfazer a condição h 1,41 m 7. O coeficiente de Strickler associado ao material do leito é 6 K = D 1/ m 1/3 s 8. A largura do rasto obtém-se por recurso à equação de Manning-Strickler: Q = KAR /3 i 1/ em que, para h = 1,41 m, se tem A[m ] = 1,41B + 1,75x1,41 ; R[m] = A/(B + x1,41x 1 + 1, 75 ). A resolução da equação em ordem a B, para Q = 50 m 3 s e considerando K = 40 m 1/3 s, conduz a B 1,75 m. 4

5 9. Resulta assim uma relação de B/h igual a 15,4. A consulta da Fig de Quintela 1981, p. 38, permite considerar coeficientes multiplicativos da tensão γhi praticamente iguais aos adoptados nos pontos 4 e 5 (0,95 e 0,78), pelo que não será necessário refazer os cálculos. Se não fosse esse o caso, proceder-se-ia a nova iteração. 10. Convém finalmente ressalvar que a solução final está ligada à escolha do declive das margens. No ponto 1, considerou-se H/V = 1,75. Se se considerasse outro declive no domínio dos possíveis (ψ φ), o resultado seria obviamente diferente, tanto no que se refere a h como a B. 5