Laboratório de Turbomáquinas

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1 UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO Licenciatura em Engenharia Mecânica Mecânica dos Fluidos II Laboratório de Turbomáquinas Trabalho realizado por : Adelino Fernandes Nº48434 Ana Isabel Grais Nº48436 Luís Patrício Nº48487 Mário Trigueiros Nº4713 Data de execução: 3 de Maio de 003

2 Introdução Este trabalho teve como objectivo a verificação do funcionamento de uma bomba de água. O esquema de instalação onde esta bomba se encontra é constituído por reservatórios ligados entre si, por condutas, por um indicador do nível de descarga e por uma válvula. A bomba é accionada por um motor eléctrico de corrente contínua, no qual existe a possibilidade de regular a sua velocidade de modo contínuo. A partir do esquema de instalação pode-se medir no banco de ensaios das bombas o caudal Q, neste caso por intermédio de um medidor magnético de leitura digital; o binário ao veio L, através de uma balança electrodinâmica; a velocidade angular N, por meio de um taquímetro de ponteiro instalado no painel de comando do motor; as pressões à entrada e à saída da bomba podem ser medidas por transdutores de pressão eléctricos com leitura digital. Torna-se possível com esta instalação fazer variar a velocidade angular e o caudal de uma forma independente, respectivamente, através da corrente fornecida ao motor e de uma válvula de cunha colocada na conduta de compressão da bomba. Fundamentação Teórica Para o tratamento dos dados recolhidos no banco de ensaios será utilizado o formulário a seguir descrito: A altura de elevação das condições de entrada e saída: H = p p1 ρg V + V g 1 + z z 1 (1) onde P 1 e P representam a pressão de aspiração e pressão de compressão, respectivamente. E sendo z - z 1 (= 15 cm) o desnível entre as tomadas de pressão dos manómetros eléctricos O cálculo da potência ao veio depende do binário ao veio, L (indicado na balança), e da velocidade de rotação, N (rpm). Assim a equação é: Ρ = L N 1359 [ kw ] () O rendimento da instalação será dado por: η = ρgqh, Ρ Onde ρ=998 kgm -3, g = 9,8 ms -, Q(m 3 s -1 ), H em (m) e P(W). (3) A altura de aspiração disponível será dada por: H s pa = ρg V1 + g pυ ρg (4) sendo p ν a tensão máxima do vapor de água à temperatura do escoamento.

3 Salienta-se que as velocidades V 1 e V podem ser calculadas a partir do caudal Q, e dos diâmetros das condutas de aspiração (0.080m) e de compressão (0.065m), relacionando-se através da seguinte expressão: O Medição do caudal com o descarregador é obtida por: Q V = (5) A Q = μ bh 3 gh 3 [ m s] (6) Onde b é a largura do descarregador (valor dado = 0,50 m) e h a altura de descarga de água (i.e., altura do nível da água no canal acima da crista do descarregador) ( m ). O coeficiente do descarregador μ é dado por: 1 1 μ = ,5 h + 1,6 h + s s é a altura da crista do descarregador acima do fundo do canal e vale 550 mm. (7) Nota: Na equação (7) h é em mm. Elaboraram-se gráficos, que relacionavam o coeficiente adimensional de caudal com o coeficiente adimensional de elevação (8) e com o rendimento (9) gh Q = f 3 N D ND (8) Q η = F 3 ND (9) Procedimento experimental Para a realização do ensaio de bombas foi necessário seguir determinados passos para se proceder a uma medida correcta dos valores assim encontram-se de seguinte os passos realizados na execução do ensaio, visto que as bombas estavam já em funcionamento não tendo sido necessário elaborar as medidas iniciais de regulação do equipamento. 1. Verificação do nível de água no poço de alimentação através de utilização de bóia controlo.. Verificação da superfície livre da água no canal de descarga. 3. Abertura total da válvula de caudal até estabilização dos medidores de pressão. 4. Após estabilização da pressão e da velocidade desejada da bomba ( ensaios a velocidades distintas) início de leitura das pressões consoante a abertura da válvula, estas medidas foram efectuadas com intervalos de espera que permitissem a estabilização da pressão nos medidores de modo a minimizar os erros de leitura efectuados. 5. Novo ajuste de velocidade de bomba e semelhante leitura efectuada no ponto Após o segundo ensaio encerramento total da instalação utilizando os procedimentos descritos no guia de laboratório. Assim fica sintetizada a execução do ensaio de bomba efectuado, procede-se em seguida à demonstração de resultados. 3

4 Dados Registados Altura do descarregador correspondente a caudal nulo Altura do nível da água h0=4,5cm hf=1,5cm Tabela 1. Dados registados para a velocidade de 300rpm Q (l/s) L Pa (bar) Pc (bar) Tabela. Dados registados para a velocidade de 800 rpm Q (l/s) L Pa (bar) Pc (bar) Resultados obtidos N=300 rpm N=800 rpm 4

5 rendimento=rendimento(q) rendimento Q(m^3/s ) Gráfico1. Evolução do rendimento em função do caudal para duas velocidades de rotação H=H(Q) H(m) ,0045 0,0095 0,0145 0,0195 0,045 Q(m^3/s) rotação Gráfico. Evolução da altura de elevação em função do caudal para duas velocidades de 5

6 Expressão (8) gh/n^d^ Q/ND^3 Gráfico3. Evolução do coeficiente adimensional de elevação em função de caudal para duas velocidades de rotação 0.6 Expressão (9) 0.5 rendimento Q/ND^3 Gráfico4. Evolução do rendimento em função do coeficiente adimensional de caudal para duas velocidades de rotação 6

7 Os valores obtidos para a altura de elevação são os mostrados na tabela seguinte: Tabela 3. Valores da altura de aspiração disponível para as várias tomadas de caudal. H s (N= 300rpm) H s (N= 800rpm) Utilizando as expressões (6) e (7) obtém-se o caudal medido com o descarregador Q = m 3 /s Discussão dos resultados Tal como seria de esperar pela análise da equação que relaciona o caudal com o rendimento, verifica-se no gráfico 1 que o rendimento aumenta com o aumento do caudal. Verifica-se ainda que para o mesmo caudal, o aumento da velocidade de rotação traduz um aumento da altura de elevação e consequentemente o rendimento aumenta. Constata-se também que o rendimento para 300 rpm é ligeiramente maior, já que para esta rotação temos potências menores, uma vez que a potência figura em denominador para o caso das bombas. Pelo gráfico, constata-se que a altura de elevação diminui com o aumento de caudal para uma mesma velocidade de rotação, registando-se maiores amplitudes para valores baixos de caudal, onde seria de esperar valores de altura de elevação maiores, este facto pode ser explicado pela bomba não estar projectada para valores de caudal tão baixos. Verifica-se ainda que para rotações mais elevadas se obtêm maiores alturas de elevação, uma vez que a diferença de pressões é maior para a maiores velocidades. A partir do gráfico 3, verifica-se que os coeficientes adimensionais em questão variam de modo inverso, ou seja, o coeficiente adimensional de elevação diminui com o aumento do coeficiente adimensional de caudal. E dado que tratamos uma relação entre coeficientes adimensionais, para uma mesma máquina, os dois gráficos ficam muito aproximados. Na análise do gráfico 4 verifica-se que o rendimento é proporcional ao aumento do coeficiente adimensional de caudal, à semelhança do gráfico 1. É também constatável feita a adimensionalização, os rendimentos, para ambas as velocidades de rotação, ficam aproximadamente iguais; tal como se previa da teoria. A medição das pressões está sujeita a um factor de erro porque no momento da sua medição estas oscilavam constantemente. Constata-se ainda que o valor do caudal obtido teoricamente, ie, o caudal obtido através do medidor magnético de leitura digital é aproximadamente igual ao obtido na realidade, ou seja, caudal medido com o descarregador. 7

8 Conclusão A partir dos gráficos mostrados anteriormente, pode-se concluir que o rendimento da bomba de água ensaiada apresenta valores máximos compreendidos entre o intervalo de 40 % a 50 % para velocidades de rotação de 300 e 800 rpm, respectivamente. Este valor, no entanto, difere dos valores usuais do rendimento de outras bombas de maiores dimensões (80 %). Isto deve-se, entre outros factores, às diferenças existentes entre os modelos e os protótipos visto as folgas entre o rotor e o estator não se manterem na prática. Conforme é aumentado o numero de rotações da bomba o rendimento aumenta bem como a altura de elevação da bomba em questão. Relativamente ao binário, este diminui com o fecho gradual da válvula de cunha. A potência ao veio diminui à medida que se fecha a válvula de cunha, introduzindo perdas de carga na instalação, e verifica-se a variação inversa com o rendimento e directa com o caudal. 8

9 Anexos 9

10 N=300rpm TabelaA1. Valores dos caudais, velocidades, pressões, altura de elevação, potência, rendimento, coeficientes adimensionais de altura e caudal e altura de aspiração disponível para a velocidade de rotação da bomba de 300rpm Q(m 3 /s) V a(m/s) V c(m/s) P a(n/m) p c(n/m) H(m) P(kW) Rendimento gh/(nd) Q/ND 3 H s 0,0196 4,369 6, ,7049 3,19 0,3915 0, , ,8376 0,014 4,61 6, ,1774 3,1309 0,480 0, , ,895 0,0008 3,995 6, ,6455 3,080 0,4874 0, , ,9847 0, ,394 5, ,4545 3,094 0,4105 0, , ,0650 0, ,115 4, ,8460,9617 0,4057 0, , ,177 0,01308,60 3, ,1634,8094 0,3717 0, , ,317 0, ,93, ,6783,5047 0,390 0, , ,811 0, ,460, ,777,170 0,84 0, , ,4040 0,005 1,038 1, ,8098 1,9767 0,75 0, , ,759 N=800rpm TabelaA. Valores dos caudais, velocidades, pressões, altura de elevação, potência, rendimento, coeficientes adimensionais de altura e caudal e altura de aspiração disponível para a velocidade de rotação da bomba de 800rpm Q(m 3 /s) V a(m/s) V c(m/s) p a(n/m) p c(n/m) H(m) P(kW) Rendimento gh/(nd) Q/ND 3 H s 0,0377 4,79 7, ,591 4,863 0,195 0, , ,8003 0,0355 4,685 7, ,478 5,130 0,3334 0, , ,779 0,0 4,41 6, ,5978 5,16 0,3584 0, , ,9630 0,0188 3,740 5, ,9468 5,0478 0,358 0, , ,9865 0, ,495 5, ,6478 4,9448 0,335 0, , ,1006 0,01377,739 4, ,461 4,537 0,3108 0, , ,1669 0,0195,576 3, ,915 4,497 0,310 0, , ,49 0,0137,461 3, ,081 4,3473 0,3083 0, , ,975 0,01056,101 3, ,586 4,0797 0,933 0, , ,3159 0, ,745, ,11 3,83 0,733 0, , ,