Capítulo 5 Percolação

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1 PROLEM 5.1 Considere a Figura 5.1 que representa dois casos em que onde se provocou o escoamento de água no interior de um provete de areia (γ sat =20kN/m 3 e k= m/s) através da alteração da posição dos reservatórios de água R1 e R2. Para responder às questões seguintes, admita que o nível de água dos reservatórios R1 e R2 se mantém constante. h=0.10m R2 R2 h=0.10m R1 R1 0.20m 0.20m Caso 1 Caso 2 Figura 5.1 a) Identifique o sentido do escoamento para cada caso representado na Figura 5.1. b) Para os dois casos da Figura 5.1, calcule a tensão vertical, a pressão intersticial e a tensão efectiva vertical nos pontos e. Comente os resultados considerando o sentido do escoamento. c) Em que caso é que é possível anular a tensão efectiva vertical no ponto? Para esse caso, determine a altura h a que deve estar o nível de água do reservatório R2 mantendo o nível do reservatório R1 inalterado. PROLEM 5.2 Para o perfil geotécnico representado na Figura 5.2, que representa um escoamento vertical num estrato arenoso (γ sat =18kN/m 3 e k= m/s) com 8m de espessura, assente sobre uma camada de cascalho: a) Identifique a direcção do escoamento. b) Calcule a velocidade do escoamento. c) Determine a pressão intersticial e a tensão efectiva vertical, σ v, nos pontos, e C. d) Calcule a carga hidráulica nos pontos, e C, considerando o plano de referência à cota +2.0m. NF Cota ( m) C +10,0 Figura ,0 +6,0 +2,0 Mecânica dos Solos e das Rochas Mestrado Integrado em Engenharia Civil no Lectivo 2008/2009 Página 5.1

2 PROLEM 5.3 Considere o perfil indicado na Figura 5.3. Considerando que no solo as perdas de carga são desprezáveis calcule: 3 m NF Solo a) velocidade de escoamento em cada camada; b) altura piezométrica medida em piezómetros colocados na fronteira entre os estratos e e e C; c) a pressão intersticial no ponto X; d) a distribuição ao longo da profundidade das tensão total, pressão intersticial e tensão efectiva. 3 m Solo 8 m 4 m X Solo C 2 m Dados: γ sat,solo =18,0kN/m 3 k solo =2, m/s γ sat,solo =17,2kN/m 3 k soloc =5, m/s γ sat,soloc =19,0kN/m 3 Figura 5.3 PROLEM 5.4 Para o escoamento vertical representado na Figura 5.4: a) Determine a velocidade do escoamento. b) Determine o coeficiente de permeabilidade do solo 2. c) Determine a pressão intersticial nos pontos e. d) Pretendendo-se manter o mesmo caudal percolado, mas considerando apenas um único solo, qual deveria ser o seu coeficiente de permeabilidade? 4 cm 8 cm 10 cm Solo 1 Solo 2 φ=6 cm 2 cm 6 cm 4 cm Dados: Solo 1 γ sat = 18.0 kn/m 3 k 1 = m/s Figura 5.4 Solo 2 γ sat = 19.0 kn/m 3 Mecânica dos Solos e das Rochas Mestrado Integrado em Engenharia Civil no Lectivo 2008/2009 Página 5.2

3 PROLEM 5.5 Figura 5.5 mostra uma cortina de estacas prancha com a correspondente rede de fluxo. O coeficiente de permeabilidade (k) do terreno arenoso onde estão cravadas as estacas prancha é igual a cm/s e o valor do peso volúmico saturado (γ sat ) é igual a 20kN/m 3. Figura 5.5 a) Calcule o caudal que percola o terreno, por unidade de comprimento da cortina. b) Calcule os valores médios da velocidade e da tensão efectiva vertical no elemento (elemento que tem 1,5 m de lado). c) Calcule a relação entre o gradiente instalado ao longo da face de jusante da cortina e o gradiente crítico i c [= (γ sat - γ w )/ γ w ]. Que comentários lhe suscita o valor obtido? PROLEM 5.6 Considere o talude esquematicamente representado na Figura Solo: k= 10-5 m/s γ h =20 kn/m 3 γ sat =20 kn/m 3 Figura 5.6 a) Determine a velocidade do escoamento. b) Trace o diagrama de tensões efectivas segundo a secção -. c) Trace a rede de escoamento com 2 tubos de fluxo. d) Volte a fazer os cálculos das alíneas a) e b) considerando a rede que traçou na alínea c). Mecânica dos Solos e das Rochas Mestrado Integrado em Engenharia Civil no Lectivo 2008/2009 Página 5.3

4 PROLEM 5.7 Considere a barragem de aterro representada na Figura 5.7. barragem está fundada num maciço rochoso que para efeitos práticos se considera impermeável. Na zona de jusante da fundação está localizado um filtro. Nessa mesma figura está traçada a linha de saturação originada pela percolação no aterro (regime permanente para as condições de fronteira indicadas). O valor do coeficiente de permeabilidade do solo do aterro é k = m/s. Figura 5.7 a) Caracterize as condições de fronteira. b) Trace a rede de fluxo (com dois tubos de fluxo). c) Calcule o caudal percolado através do aterro da barragem (por unidade de comprimento da barragem). Mecânica dos Solos e das Rochas Mestrado Integrado em Engenharia Civil no Lectivo 2008/2009 Página 5.4

5 PROLEM 5.8 Considere o açude representado na Figura 5.8, que foi construído sobre um terreno justaposto a um estrato impermeável. Para o controlo da percolação foi construída uma cortina impermeabilizante constituída por uma parede moldada com 1,0m de espessura. s características dos materiais apresentam-se na Tabela ,0m Tabela 5.1 γ sat (kn/m 3 ) k (m/s) çude Fundação Cortina Cortina impermeabilizante 4,0m çude Terreno de fundação 7,0m 0,0m 1,0m Substrato impermeável 40,0m Figura 5.8 a) Determine o caudal percolado (por metro de desenvolvimento na direcção transversal) admitindo a inexistência da cortina impermeabilizante. b) Determine o caudal percolado considerando a presença da cortina impermeabilizante e comente o resultado obtido quando comparado com a alínea a). c) Se pretendesse traçar a rede de escoamento na situação descrita na alínea b), qual a relação entre o número de saltos de potencial no terreno de fundação e na cortina? Justifique. Mecânica dos Solos e das Rochas Mestrado Integrado em Engenharia Civil no Lectivo 2008/2009 Página 5.5