UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GEOTECNIA III

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GEOTECNIA III Aula 01 Fluxo no Solo Introdução Eng. Civil Augusto Romanini (FACET Sinop) Sinop - MT 2017/1 v:2.0.1

2 AULAS Aula 00 Apresentação / Introdução Parte I Fluxo no solo Aula 02 Redes de Fluxo confinado Aula 04 Erosão interna e Ruptura Hidráulica Parte II Barragens de Terra Aula 07 Elementos de Projeto Aula 09 Aspectos construtivos Parte III Taludes e Estruturas de contenção Aula 12 Estruturas de contenções Aula 14 Cortinas de Contenção Aula 01 Fluxo no solo Aula 03 Redes de Fluxo não confinado Aula 05 Aula 06 Barragens Aula 08 Instrumentação de barragens e análises Aula 10 Pequena Barragem de terra Pré Projeto Aula 11 Técnicas de estabilização de encostas Aula 13 Escoramento Provisório Aula 15 Cortinas Atirantadas 10/04/2017 Fluxo nos solos 2

3 INTRODUÇÃO REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS ÍNDICES FÍSICOS EMPUXO DE TERRA LEIS DE FLUXO TIPOS DE FLUXO REDE DE FLUXO COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE CONCEITO CONDIÇÕES DE CONTORNO REFERÊNCIAS EXTRAÇÃO DE DADOS 10/04/2017 Fluxo nos solos 3

4 INTRODUÇÃO Fluxo: É o movimento de algo através de uma região de controle. Tem se o fluxo de carros numa via, fluxo de pessoas numa escada, fluxo de elétrons por um fio, fluxo de calor, fluxo de minério em um duto, fluxo de água através do solo. Fluxo de água no solo - Estudo do processo envolvendo a migração da água no solo e suas tensões. Geotécnica Exemplo: água em uma maciço de solo Tensões totais Tensões efetivas Infiltração no maciço Barragem Contenção Instabilidade Recalques Tensões neutras Fluxo no solo Carreamento de partículas Redução do e Poro-pressão Redução da tensão efetiva Redução da resistência Passível de ruptura 10/04/2017 Fluxo nos solos 4

5 INTRODUÇÃO Instabilidade 10/04/2017 Fluxo nos solos 5

6 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS ÍNDICES FÍSICOS 10/04/2017 Fluxo nos solos 6

7 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS EMPUXO DE TERRA Entende-se por empuxo de terra a ação horizontal produzida por um maciço de solo sobre as obras com ele em contato. A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental para a análise e o projeto de obras como muros de arrimo, cortinas de estacas-prancha, construção de subsolos, encontro de pontes, etc. O valor do empuxo de terra, assim como a distribuição de tensões ao longo do elemento de contenção, depende da interação solo-elemento estrutural durante todas as fases da obra. O empuxo atuando sobre o elemento estrutural provoca deslocamentos horizontais que, por sua vez, alteram o valor e a distribuição do empuxo, ao longo das fases construtivas da obra. Nos problemas de fundações, a interação das estruturas com o solo implica a transmissão de forças predominantemente verticais. Contudo, são também inúmeros os casos em que as estruturas interagem com o solo através de forças horizontais, denominadas empuxo de terra. Neste último caso, as interações dividem-se em duas categorias. A primeira categoria verifica-se quando determinada estrutura é construída para suportar um maciço de solo. Neste caso, as forças que o solo exerce sobre as estruturas são de natureza ativa. O solo empurra a estrutura, que reage, tendendo a afastar-se do maciço. Empuxo Ativo 10/04/2017 Fluxo nos solos 7

8 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS EMPUXO DE TERRA Na segunda categoria, ao contrário, é a estrutura que é empurrada contra o solo. A força exercida pela estrutura sobre o solo é de natureza passiva. Um caso típico deste tipo de interação solo-estrutura é o de fundações que transmitem ao maciço forças de elevada componente horizontal, como é o caso de pontes em arco. Empuxo Passivo Em determinadas obras, a interação solo-estrutura pode englobar simultaneamente as duas categorias referidas, onde se representa um muro-cais ancorado. As pressões do solo suportado imediatamente atrás da cortina são equilibradas pela força Ft de um tirante de aço amarrado em um ponto perto do topo da cortina e pelas pressões do solo em frente à cortina. O esforço de tração no tirante tende a deslocar a placa para a esquerda, isto é, empurra a placa contra o solo, mobilizando pressões de natureza passiva de um lado e pressões de natureza ativa no lado oposto. 10/04/2017 Fluxo nos solos 8

9 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS EMPUXO DE TERRA 10/04/2017 Fluxo nos solos 9

10 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS EMPUXO DE TERRA INFLUÊNCIA DA ÁGUA A presença da água no subsolo deverá ser considerada a partir dos condicionantes hidrogeológicos da região, das permeabilidades das várias camadas de solo e da parede de contenção, assim como do seu embutimento.dependendo do caso, poderá ser utilizado nível d água estático, hidrodinâmico ou até mesmo transiente, quando então deverá ser compatibilizado com a velocidade de escavação. A correta consideração da influência da água nos empuxos se faz através da determinação das pressões neutras não somente na parede de contenção mas, também, na superfície potencial de ruptura. Já no que se refere ao empuxo passivo, diante da sua importância para a estabilidade da parede, principalmente na última fase de escavação, é usual a utilização do peso especifico submerso, mesmo que existam providências de drenagem, pois uma eventual falha ou deficiência desse sistema terá um efeito imediato de redução do empuxo passivo. Deve-se sempre verificar se a condição com rede de percolação não conduz a um valor de empuxo passivo inferior ao obtido apenas com a consideração da submersão, quando então esse deverá ser o valor adotado. TEORIA DE RANKINE TEORIA DE COULOMB MÉTODO DE CULMANN 10/04/2017 Fluxo nos solos 10

11 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli Permite determinar a carga hidráulica de um fluido incompressível em um escoamento permanente utilizando a conservação de energia. Carga Piezométrica: carga relativa a pressão Poro pressão no ponto, expressa em altura de coluna d água Carga Altimétrica: carga relativa a posição Diferença de cotas entre o ponto considerado qualquer a cota referência Carga Cinética : carga relativa a velocidade Fonte: Google imagens, 2015 Carga de velocidade, velocidade muito baixas 10/04/2017 Fluxo nos solos 11

12 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli Carga Piezométrica u i Carga Altimétrica Carga Cinética v 2 Z γ i w 2g Constante para a seção qualquer Carga Total H T Equação de Bernoulli ( Para fluxo em solo) Carga Piezométrica Carga Altimétrica Carga Total AA energia cinética pode ser desprezada 10/04/2017 Fluxo nos solos 12

13 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo) Carga Piezométrica Carga Altimétrica Carga Total u i γ w + Z i = H T Importante: A parcela de energia cinética torna se desprezível pois na Mecânica dos solos a velocidade de percolação da água é pequena, validando tal fato. 10/04/2017 Fluxo nos solos 13

14 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS LEIS DE FLUXO Equação de Bernoulli ( Para fluxo no solo) u i γ w + Z i = H T Lei de Darcy São duas leis de movimento de água no solo ou seja o Fluxo no Solo! Q = k i A Determinação do coeficiente de permeabilidade ( k) 10/04/2017 Fluxo nos solos 14

15 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS LEIS DE FLUXO Lei de Darcy Q = k h L A i = h L Perda de carga por espaço percorrido Fonte: Google imagens, Q = k i A Q = vazão (m³/s) K = coeficiente de permeabilidade (m/s) h = carga hidráulica que dissipa na percolação (m) Fonte: Google imagens, 2015 L = distância a percorrer (m) A = área (m²) 10/04/2017 Fluxo nos solos 15

16 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE Lei de Darcy Q = k i A Segundo DAS ( 2010) a condutividade hidráulica dos solos depende de vários fatores: viscosidade do fluido, distribuição do tamanho dos poros, distribuição granulométrica, índice de vazios, rugosidade das partículas minerais e grau de saturação do solo. Representado pela letra k e em m/s ou cm/s no SI Pode ser obtido em ensaios de campo ou de laboratório. 10/04/2017 Fluxo nos solos 16

17 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE Ensaios de laboratório Permeâmetro a carga constante Permeâmetro a carga variável Fonte: J.A. Ortigão, 2007 Fonte: J.A. Ortigão, 2007 k = QL Ah k = 2,303 al AΔt log h 1 h 2 10/04/2017 Fluxo nos solos 17

18 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE Ensaios de laboratório Permeâmetro a carga constante k = QL Ah Exercício 01. Calcular o coeficiente de permeabilidade para o ensaio a carga constante, cujo a vazão no equipamento é de 500 ml de água em 12 minutos e 40 segundos. A amostra submetida ao ensaio possui diâmetro de 7,5 cm e comprimento (L) de 15 cm. A perda de carga do equipamento (h= h) é de 150 cm. Obtenha o valor do coeficiente de permeabilidade. 10/04/2017 Fluxo nos solos 18

19 REVISÃO DE MECÂNICA DOS SOLOS Ensaios de laboratório k = 2,303 al AΔt log h 1 h 2 COEFICIENTE DE CONDUTIVIDADE Permeâmetro a carga variável Exemplo 02 Uma amostra de altura de 12 cm e diâmetro de 10 cm foi submetida a um ensaio de permeabilidade a carga variável. O ensaio teve inicio as 7:30 h e a leitura final ocorreu as 16:30 h. No inicio do ensaio a bureta graduada marcava a altura de 25 cm, ao fim do procedimento a leitura foi de 7,8 cm de altura. Sabe se que a área da bureta é de 1,12 cm². Obtenha o valor do coeficiente de permeabilidade. 10/04/2017 Fluxo nos solos 19

20 Fim da revisão 10/04/2017 Fluxo nos solos 20

21 TIPOS DE FLUXO A zona II pode ocorrer, em alguns casos em rochas fraturadas ( ou muito fraturadas), em cascalhos e seixos e em alguns casos em areias muito grossas. A zona I corresponde a maior parte dos solos, neste trecho a velocidade do fluxo é proporcional ao gradiente hidráulico. 10/04/2017 Fluxo nos solos 21

22 TIPOS DE FLUXO Fluxo Unidimensional O fluxo no solo é analisado apenas em uma direção - Permeâmetros Fluxo Bidimensional O fluxo no solo é ocorre em duas direções, as partículas de água tem caminhos curvos analisados em planos paralelos Fundações de uma barragem. Estudo do fluxo através de Rede de fluxo. 10/04/2017 Fluxo nos solos 22

23 REDE DE FLUXO CONCEITO Comportamento Real Fonte: J.A. Ortigão, 2007 Idealizado 10/04/2017 Fluxo nos solos 23

24 REDE DE FLUXO CONCEITO O fluxo de água através do solo é descrito através da equação diferencial, conhecida como equação de Laplace. A fundamentação teórica são baseadas nos problemas de fluxo de água de Forcheimer e difundia por Casagrande. Condições de contorno Equação de Laplace Resolver problemas de poropressão, gradiente hidráulico, e vazões A solução da Equação de Laplace é representada por duas famílias de curvas (linhas equipotenciais e linhas de fluxo) que se interceptam ortogonalmente formando a chamada Rede de Fluxo. Rede de fluxo Representação gráfica Ler Capitulo 8 Fundamento s de Engenharia Geotécnica Braja Das 10/04/2017 Fluxo nos solos 24

25 REDE DE FLUXO CONCEITO Rede de fluxo Rede de fluxo: representação gráfica dos caminhos percorridos pela água. É constituída por linhas de fluxo (trajetórias das partículas) e por linhas equipotenciais (linhas de igual carga total). Duas linhas de fluxo formam um canal de fluxo. Linhas de Fluxo São linhas representam a trajetória das partículas de água no maciço terroso, quando o deslocamento ocorre da montante para a jusante, ou seja do nível mais alto de energia para o mais baixo Linhas Equipotenciais As linhas equipotenciais tem mesma distância de linhas de fluxo, nesta linha a carga hidráulica é constante. Canais de fluxo Os canais de fluxo constituem de um elemento formado por duas linhas de fluxo. Perda de carga Perda de Carga: na rede de fluxo, a perda de carga entre duas linhas equipotenciais é igual a uma certa quantidade Δh da perda de carga total H. 10/04/2017 Fluxo nos solos 25

26 REDE DE FLUXO CONCEITO Os métodos para a determinação das redes de fluxo são: a) Métodos Analíticos: resultantes da integração da equação diferencial do fluxo. Somente aplicável em alguns casos simples, devido a complexidade do tratamento matemático. b) Solução Numérica: aplicação de métodos numéricos para a solução da Equação de Laplace através de programas de computador. Ex.: Método dos Elementos Finitos: criada uma rede de elementos finitos, podese calcular com razoável precisão a carga total em cada ponto. Alguns autores chamam de método aproximado. c) Modelos Reduzidos: consiste em construir num tanque com paredes transparentes um modelo reduzido do meio que vai sofrer percolação. d) Solução Gráfica: é o mais comum dos métodos (Rede de Fluxo). 10/04/2017 Fluxo nos solos 26

27 REDE DE FLUXO CONCEITO Métodos Elemento Finitos Fonte: J.A. Ortigão, /04/2017 Fluxo nos solos 27

28 REDE DE FLUXO CONCEITO Modelos Reduzidos Fonte: J.A. Ortigão, /04/2017 Fluxo nos solos 28

29 REDE DE FLUXO CONCEITO Métodos Gráfico 10/04/2017 Fluxo nos solos 29

30 REDE DE FLUXO Rede de Fluxo confinado CONCEITO Rede de Fluxo não confinado Condições de contorno 10/04/2017 Fluxo nos solos 30

31 REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO Linha freática Linhas Equipotencial máxima Linhas Equipotencial mínima Linhas de Fluxo Superfície Impermeável Superfície em contato com o líquido Superfície livre de fluxo 10/04/2017 Fluxo nos solos 31

32 REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO Superfície Impermeável As superfícies normalmente encontradas são aquelas que delimitam os contatos solo-rocha, solo-concreto e solo-metal, além dos contatos entre solos com coeficientes de permeabilidade bastante distintos. 10/04/2017 Fluxo nos solos 32

33 REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO Superfície em contato com o líquido As linhas ABC e DEF definem superfícies em contato com o líquido. Se para qualquer ponto a carga total é a mesma, então ABC é uma equipotencial. O mesmo se aplica para a superfície DEF. Logo, as superfícies em contato com o líquido constituem equipotenciais. 10/04/2017 Fluxo nos solos 33

34 REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO Superfície livre de fluxo 10/04/2017 Fluxo nos solos 34

35 REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO Linha freática A linha freática é a fronteira superior da região por onde se processa o fluxo. É a linha de fluxo superior do meio, ao longo da qual a carga piezométrica é nula (só existe carga de elevação). 10/04/2017 Fluxo nos solos 35

36 REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO Exemplo 03 Indique as condições de contorno da rede abaixo: 10/04/2017 Fluxo nos solos 36

37 REDE DE FLUXO CONDIÇÕES DE CONTORNO Exemplo 03 Indique as condições de contorno da rede abaixo: 10/04/2017 Fluxo nos solos 37

38 REDE DE FLUXO Traçado Gráfico Anotar! Informações e recomendações importantes para o traçado de redes de fluxo Usar todas as oportunidades para estudar a aparência da rede antes do desenho Usualmente é o suficiente traçar a rede com número de canais de fluxo entre 3 e 5. As linhas equipotenciais e as linhas de fluxo devem ser ortogonais entre si, procurando formar quadrados Observar sempre a aparência da rede em conjunto, deixando as correções e os detalhes para serem feitos depois que toda a rede de fluxo esteja aproximadamente traçada As transições entre as partes retas e curvas dever ser suaves. O tamanho dos quadrados devem mudar de forma gradual. 10/04/2017 Fluxo nos solos 38

39 REDE DE FLUXO EXTRAÇÃO DE DADOS Gradiente hidráulico i = h n d Poropressão A pressão neutra ou poropressão (u) em qualquer ponto é calculada através da expressão abaixo, onde γ 0 é o peso especifico do líquido, H, a carga total e z a carga de elevação. u = γ 0 (H z) Vazão Total A vazão por metro de seção transversal (Q), onde n f é o numero de canais de fluxo, n d o numero de perdas de carga e H a carga total a ser dissipada, a expressão obtida é : Q = k H n f n d A relação n f é denominada relação de n d forma, ou fator de forma 10/04/2017 Fluxo nos solos 39

40 REFERÊNCIAS HACHICH, W. ET AL (ED.). FUNDAÇÕES, TEORIA E PRÁTICA. SÃO PAULO: PINI, 751P, MASSAD, F. Obras de terra Curso básico de geotecnia. São Paulo, SP. Oficina de textos, 215p,2010 GERSCOVICH, D.M.S. Fluxo em solos saturados. Rio de Janeiro, RJ. Departamento de Estrutura e fundações.faculdade de Engenharia. Notas de Aula.169p, /04/2017 Fluxo nos solos 40

41 Obrigado pela atenção. Perguntas? 10/04/2017 Fluxo nos solos 41