Permeabilidade e Fluxo Unidimensional em solos

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1 e Fluxo Unidimensional em solos GEOTECNIA II SLIDES 0 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com

2 Propriedade do solo que indica a facilidade com que um fluido poderá passar através de seus poros; Medida de sua capacidade em permitir o fluxo de um fluido através dele. Importância na Engenharia: Cálculo de vazões; Percolação e drenagem; Recalques e estabilidade. GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

3 Permeâmetro Situação sem fluxo GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 3

4 Lei de Darcy: Percolação de água através de um solo sob a ação da gravidade; Hipóteses: regime laminar e líquido não viscoso. v i GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 4

5 Lei de Darcy: Q = vazão; A = área do permeâmetro; = coeficiente de permeabilidade; h = carga hidráulica que dissipa na percolação; L = trajetória de percolação onde se dissipa h ; i = gradiente hidráulico; v = velocidade de percolação. v i i h l v Q i Q A A GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 5

6 Permeabilidade Tipo de solo a 0 ºC (cm/s) Alta Pedregulho > 0 - Média Areia grossa 0 - Média Areia média 0 - Média Areia fina 0-3 Média Areia argilosa 0-5 Baixa Siltes 0-4 a 0-7 Baixa Argilas 0-3 a 0-5 Muito Baixa Argilas 0-6 a 0-7 Baixíssima Argilas <0-7 OBS.: Bentonita = 0 - Valores Típicos GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 6

7 Métodos para medir a permeabilidade: Métodos Indiretos A partir da curva granulométrica A partir do ensaio de adensamento Permeâmetro de carga constante Métodos Diretos Permeâmetro de carga variável Ensaios In situ GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 7

8 Métodos para medir a permeabilidade: Fórmula de Hazen (948) apud Pinto (006): C varia de 50 a 00 (Hazen) C C d efet,7 0,03T d 0 efet Alguns pesquisadores: C < 50 d efet = d 0 (em cm) atenção coeficiente de permeabilidade (em cm/s) T temperatura em graus Celsius (ºC) Válida para areias fofas. GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 8

9 Permeâmetro de Carga Constante Indicado para solos de elevada permeabilidade; NBR 39 (ABNT, 995): Solo Determinação do coeficiente de permeabilidade de solos granulares à carga constante. GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 9

10 PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 0

11 Ensaio de Carga Constante v i i h l v Q i Q A A Q V t V = volume t = tempo V t i A V L Ah t GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

12 Ensaio de Carga Constante Preparo da amostra; Saturação do CP; Estabelecer fluxo laminar, Q cte; v=i; Impor gradiente hidráulico e medir volume ao longo do tempo. Calcular o coeficiente de permeabilidade. V L Ah t GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

13 Permeâmetro de Carga Variável Indicado para solos de baixa permeabilidade; NBR 4545 (000): Solo Determinação do coeficiente de permeabilidade de solos argilosos à carga variável. GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 3

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17 Ensaio à carga variável (Método B) Preparação da amostra Indeformada ou reconstituída (compactada) GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 7

18 Ensaio à carga variável (Método B) Preparar a base do permeâmetro (tampa inferior, tela de arame, camada de areia grossa e anel de borracha) GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 8

19 Ensaio à carga variável (Método B) Posicionar a amostra e acoplar o cilindro metálico GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 9

20 Ensaio à carga variável (Método B) Envolver o CP com argila plástica (bentonita) GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 0

21 Ensaio à carga variável (Método B) No topo colocar anel de borracha, areia grossa e fechar com tampa superior. GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

22 Ensaio à carga variável (Método B) Efetuar saturação por fluxo ascendente. GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt

23 Ensaio à carga variável (Método B) Conectar o sistema de aplicação e medição de cargas hidráulicas na tampa superior; Iniciar ensaio; Anotar: Cargas hidráulicas; Tempos; Temperatura da água. Ensaio para 4 valores idênticos de GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 3

24 Ensaio à carga variável (Método B) Coeficiente de permeabilidade: = coeficiente de permeabilidade (cm/s); a = área interna da bureta de vidro (cm²); H = altura inicial do corpo de prova (cm); A = área inicial da base do corpo de prova (cm²); Δt = tempo decorrido entre o início e o final de cada leitura (s); h = carga hidráulica no início de cada leitura (cm); h = carga hidráulica no final de cada leitura (cm). a. H A. t.ln h h 0 R T T GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 4

25 Ensaios de campo: ensaio de bombeamento Utilizado para determinar a permeabilidade em camadas de areia e pedregulho localizadas abaixo do lençol freático em campo Com auxílio de uma bomba, faz-se o rebaixamento do poço e espera-se o nível d água tornar estacionário GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 5

26 Ensaios de campo: ensaio de bombeamento Lei Darcy aplicada comraio x e altura dy Q ia xy dx Agrupando as variáveis r dx x Q y a y : ydy uma e integrando - - superfície cilíndrica Q ln y y y r x x GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 6

27 Ensaio de tubo aberto ou de infiltração Cravar tubo de sondagem no terreno até o nível desejado e preencher com água Medir a velocidade que a água sai do tubo e escoa para o solo Admite-se que a água colocada em um tubo de sondagem escoa pelo tubo segundo superfícies esféricas concêntricas GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 7

28 Ensaio de tubo aberto ou de infiltração Velocidade para uma esfera de raio r : v dh v i ( II ) dr Igualando as equações (I) q dh q dr - - dh 4r dr 4 r Integrando a equação, tem se q 4hr 4hr r r dh 4h dt Pequenas variações h h 0 dh r h 4h t q 4 r ( III ) dh/ dt dr dt r e (II) h h Igualando as equações (III) e (IV) h 4h r dh/ dt q 4r q 4 r de t e correspondentes de h : ( I) Escrevendo equação da continuidade: πr dh qdt (IV) 0 GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 8

29 Fatores que interferem na permeabilidade Tamanho e forma dos grãos e distribuição granulométrica: Solos de textura mais grossa são mais permeáveis Compacidade do solo: Quanto mais fofo, mais permeável e 3 3 e e e GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 9

30 Fatores que interferem na permeabilidade Grau de Saturação: Em solos não saturados, as bolhas de ar obstruem a passagem do fluxo de água nãosaturado saturado Estrutura do solo: Presença de macroporos em solos residuais Solos compactados no ramo seco (estrutura floculada) são mais favoráveis à passagem de água GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 30

31 Fatores que interferem na permeabilidade Densidade, viscosidade e temperatura da água: Quanto maior a temperatura, menor a viscosidade e maior a permeabilidade. 0º T T 0º T R T GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 3

32 em terrenos estratificados Valores diferentes de devido à estratificação Comum em solos sedimentares Sugestão: v h GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 3

33 em terrenos estratificados Fluxo ortogonal às estratificações v e e ei e e e i i i A velocidade é constante Área da seção transversal considerada constante GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 33

34 em terrenos estratificados Fluxo paralelo às estratificações h e i e i i O gradiente é constante m é o comprimento do caminho de percolação Largura da seção transversal considerada constante GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 34

35 Velocidade de descarga x real No solo, a água escoa pelos vazios. Pela equação de Darcy, considera-se a área total Q v Q = vazão f Av v A = área total A A A A f = área dos vazios v = velocidade de descarga da água v n v f = velocidade real da água v n = porosidade do solo f f f GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 35

36 Cargas Hidráulicas Lei de Darcy O fluxo é causado pela diferença de nível de água na entrada e na saída do corpo de prova Componentes de energia que causam o fluxo Carga Total = Carga Altimétrica + Carga Piezométrica + Carga Cinética h t h a h p z u w w h t = carga hidráulica total h a = carga altimétrica h p = carga piezométrica u w = poro-pressão (pressão neutra) desprezível! z = elevação em relação ao datum GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 36

37 Cargas Hidráulicas Exemplos (a) (b) GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 37

38 Cargas Hidráulicas Exemplos A carga piezométrica pode ser negativa (c) GEOTECNIA II Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt 38