UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GEOTECNIA I

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GEOTECNIA I Aula 08 Augusto Romanini Sinop - MT 2017/2

2 AULAS Aula 00 Apresentação / Introdução Aula 01 Formação e Natureza do solo Aula 03 Índices físicos Aula 05 Classificação do solo Aula 06 Tensões no solo: in situ Aula 08 Água no solo Aula 09 Compactação do solo Parte I Conhecendo o solo Aula 02 Granulometria do solo Aula 04 Limites de Consistência Parte II Ações no solo Aula 07 Tensões no solo: externas Parte III Trabalhando com o solo Aula 10 Exploração do subsolo OS CONTEÚDOS SÃO COMPLEMENTARES. Relações Peso-Volume/Índices Físicos

3 Introdução Equação de Bernoulli Lei de Darcy Coeficiente de Determinação do Coeficiente k Em laboratório Em campo em Solo estratificado Forças de Percolação Exemplos 3

4 Objetivos Entender que o fluxo da água subterrânea causa sérios problemas em obras realizados abaixo do lençol freático e nas estruturas de terra que retém água. Entender a lei fundamental de Darcy para a permeabilidade e determinar os valores do coeficiente de permeabilidade a partir de ensaios em laboratório e em campo. 4

5 Introdução Os solos são permeáveis devido a existência de espaços vazios interconectados, através dos quais a água consegue fluir de pontos de alta energia para pontos de baixa energia. O uso do estudo de percolação de água nos solos é essencial para situações que envolvem bombeamento de água no solo em construções subterrâneas e estabilidade de estruturas de contenção e barragens, sujeitas a situações de percolação. 5

6 Introdução A água ocupa a maior parte dos vazios do solo. E quando é submetida a diferenças de potenciais, ela se desloca no seu interior. As leis que regem os fenômenos de fluxo de água em solos são aplicadas nas mais diversas situações da engenharia como: a)no cálculo das vazões, na estimativa da quantidade de água que se infiltra numa escavação ou a perda de água do reservatório da barragem. b)na análise de recalques, porque, frequentemente, recalque está relacionado com diminuição do índice de vazios, que ocorre pela expulsão de água destes vazios e; c)nos estudos de estabilidade geral da massa de solo, porque a tensão efetiva (que comanda a resistência do solo) depende da pressão neutra, que por sua vez, depende das tensões provocadas pela percolação da água. d) Possibilidades da água de infiltração produzir erosão, e consequentemente, o araste de material sólido no interior do maciço piping. O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos é realizado apoiando-se em duas leis : Conservação da energia (Bernoulli), dos solos (Lei de Darcy) 6

7 Equação de Bernoulli Da Mecânica dos Fluidos e Hidráulica, sabemos que a Equação de Bernoulli h = u γ w + v2 2g + Z Carga Piezométrica Carga Cinética Carga Altimétrica Para os solos o termo de carga cinética é ignorado pois a velocidade de percolação é pequena. 7

8 Equação de Bernoulli h = u γ w + Z Carga Piezométrica Carga Altimétrica Os piezômetros são tubos abertos que mede a carga total. Observe os níveis A e B que indicam os níveis piezométricos dos pontos A e B. Quando há diferença entre as cargas dos permeâmetros ocorre uma perda de carga ( h) 8

9 Equação de Bernoulli Quando há diferença entre as cargas dos permeâmetros ocorre uma perda de carga ( h); Essa perda de carga é relacionado ao espaçamento L, ou o comprimento em que o fluxo ocorreu. A relação entre o a perda de carga e o comprimento em que o fluxo ocorreu é denominada gradiente hidráulico (i). i = Δh L 9

10 Equação de Bernoulli O gradiente hidráulico (i) é utilizado como parâmetro para avaliar a velocidade do fluxo no solo. Normalmente o fluxo permanece nas zonas I e II, sendo a velocidade proporcional o gradiente hidráulico. i v v = k i 10

11 Lei de Darcy Fonte: Google imagens, Q = vazão (m³/s) K = coeficiente de permeabilidade (m/s) h = carga hidráulica que dissipa na percolação (m) L = distância a percorrer (m) A = área (m²) Velocidade de descarga = k i Q = k i A Q = k h L A 11

12 Coeficiente de Os coeficientes de permeabilidade são tanto menores quanto menores os vazios nos solos e, consequentemente, quanto menores as partículas. O valor de k é comumente expresso com um produto de um número por uma potência negativa de 10. Exemplo: k = 1,3 x 10-8 cm/s, valor este, aliás, característico de solos considerados como impermeáveis para todo problema prático. Solo k (cm/s) Argilas 10-9 Siltes entre 10-9 e 10-6 Areias argilosa 10-7 Areias finas 10-5 Areias médias <10-4 Areias grossas <10-3 Alguns valores típicos do coeficiente de permeabilidade são apresentados: 12

13 Coeficiente de Segundo DAS ( 2010) a condutividade hidráulica dos solos depende de vários fatores: viscosidade do fluido, distribuição do tamanho dos poros, distribuição granulométrica, índice de vazios, rugosidade das partículas minerais e grau de saturação do solo. 13

14 Coeficiente de O tamanho das partículas que constituem os solos influencia no valor de k. Nos solos pedregulhosos sem finos (partículas com diâmetro superior a 2mm), por exemplo, o valor de k é superior a 0,01cm/s; já nos solos finos (partícula com diâmetro inferior a 0,074mm) os valores de k são bem inferiores a este valor. A permeabilidade dos solos esta relacionada com o índice de vazios, logo, com a sua porosidade. Quanto mais poroso for um solo (maior a dimensão dos poros), maior será o índice de vazios, por conseguinte, mais permeável (para argilas moles, isto não se verifica). A estrutura do solo e o arranjo das partículas. Nas argilas existem as estruturas isoladas e em grupo que atuam forças de natureza capilar e molecular, que dependem da forma das partículas. Nas areias o arranjo estrutural é mais simplificado, constituindo-se por canalículos, interconectados onde a água flui mais facilmente 14

15 Aumento da permeabilidade Coeficiente de A percolação de água não remove todo o ar existente num solo não saturado. Permanecem bolhas de ar, presas pela tensão superficial da água. Estas bolhas de ar constituem obstáculos ao fluxo de água. Desta forma, o coeficiente de permeabilidade de um solo na condição não saturada é menor que na condição saturada. Granulometria Estrutura do solo e Sr Solos Granulares e, maior Sr, maior Solos Finos e, menor Sr, menor 15

16 Determinação do Coeficiente k é a propriedade que os solos tem de permitir o escoamento de água através dos seus vazios. A sua avaliação é feita através do coeficiente de permeabilidade. O coeficiente de permeabilidade, k, pode ser determinado diretamente através de ensaios de campo e laboratório ou indiretamente, utilizando-se correlações empíricas. O mesmo pode ser obtido utilizando-se amostras deformadas ou indeformadas. 16

17 Determinação do Coeficiente k Determinação Indireta a) Através do Curva Granulométrica b) Através do Ensaio de Adensamento (Geotecnia II) - Solos finos Para a primeira situação utiliza-se a equação de Hazen para o caso de areias e pedregulho, com pouca ou nenhuma quantidade de finos. 2 k C.d 10 onde: k é a permeabilidade, em cm/s d 10 é o diâmetro efetivo, em cm 90 C 120, sendo C = 100, muito usado. Para uso da equação recomenda-se que Cu seja menor que 5. 17

18 Determinação do Coeficiente k Determinação Direta Permeâmetro de carga constante Uso: Solos Granulares k = QL Ah 18

19 Determinação do Coeficiente k Determinação Direta Permeâmetro de carga variável Uso: Solos Finos k = 2,303 al AΔt log h 1 h 2 19

20 Determinação do Coeficiente k Determinação Direta 20

21 Determinação do Coeficiente k Determinação Direta PERMEÂMETRO GUELPH 21

22 Determinação do Coeficiente k Leituras Leitura Recomendada - Determinação da condutividade hidráulica in situ de solos da região de Sinop-MT Leitura Recomendada - Condutividade hidráulica de solos compactados da região de Sinop-MT Leitura Recomendada Utilização do permeâmetro Guelph na determinação da condutividade hidráulica da zona não saturada do aquífero freático nas imediações do lixão de Londrina - PR 22

23 Determinação do Coeficiente k Determinação Direta Situação Impermeável Determinação em Campo k = 2,303 q log 10 r 1 r2 π h 1 2 h 2 2 As medidas obtidas em campo são q,r 1, r 2, h 1, h 2. O valor de q é vazão bombeada para o poço, os demais são parâmetros geométricos. 23

24 Determinação do Coeficiente k Determinação Direta Situação em contato com N.A Determinação em Campo k = q log 10 r 1 r2 2,727H h 1 h 2 As medidas obtidas em campo são q,r 1, r 2, h 1, h 2. O valor de q é vazão bombeada para o poço, os demais são parâmetros geométricos. A altura H é referente a profundidade do aquífero. 24

25 em Solo estratificado 25

26 em Solo estratificado k H(eq) = 1 H (k H1 H 1 + k H2 H k Hn H n ) k V(eq) = H H 1 k V1 + H 2 k V2 + H n k vn 26

27 Forças de Percolação Havendo um movimento de água através do solo, ocorre uma transferência de energia da água para as partículas sólidas, por causa do atrito viscoso A energia transferida é medida pela perda de carga e a força correspondente a essa energia é chamada de força de percolação Esse fenômeno é responsável por vários problemas de engenharia (em cortes, aterros, barragens), além do surgimento de piping e areia movediça. 27

28 Forças de Percolação NA FP P 1 P 2 h1 A h w w 2 A P1 w h1 A h Sendo o gradiente hidráulico dado por: h 1 P2 w h2 L A NA h 2 h1 2 i h L h L FP.i.A.L A força de percolação por unidade de volume (V), igual a A.L será: w w.i. V P 1 Areia A FP P 2 w FP.i.A.L A.L ou FP i. w 28

29 Forças de Percolação 29

30 Forças de Percolação Fluxo Ascendente 30

31 Forças de Percolação Fluxo Ascendente 31

32 Forças de Percolação Fluxo Ascendente 32

33 Exemplo 01 Exemplo 01 Uma amostra de areia foi ensaiada em um permeâmetro de carga constante. Desta situação foi obtido uma carga constante de 50 cm e coletou-se um volume de água de 350 cm³ em um intervalo de tempo de 5 minutos. O corpo de prova submetido ao ensaio possui altura de 30 cm e área de base de 177 cm². 33

34 Exemplo 02 Exemplo 02 Um solo argiloso foi submetido a um ensaio de permeabilidade. A amostra submetida ao ensaio possui altura de 20,3 cm e área de base de 10,3 cm². A bureta (piezômetro) utilizada no ensaio possui área de 0,39 cm². Foram extraídas duas leituras, uma inicial que indicava 50,8 cm e outra ao final, 60 minutos depois, que indicava a leitura de 30,8 cm. Qual o coeficiente de condutividade em cm/s? 34

35 Exemplo 03 Exemplo 03 Uma camada de solo permeável possui uma camada impermeável abaixo, dele como mostra a Figura. Sabendo que o coeficiente de condutividade hidráulica é 5,30E-5 m/s para a camada permeável. Calcule a vazão em m³/s/m de largura (L=1,0m) se H=3,0 m e a inclinação é igual a 8º 35

36 Exemplo 03 Exemplo 03 Uma camada de solo permeável possui uma camada impermeável abaixo, dele como mostra a Figura. Sabendo que o coeficiente de condutividade hidráulica é 5,30E-5 m/s para a camada permeável. Calcule a vazão em m³/s/m de largura (L=1,0m) se H=3,0 m e a inclinação é igual a 8º 36

37 Exemplo 04 Exemplo 04 Determine a vazão em m³/s/m de comprimento ( normal a seção transversal mostrada) através da camada permeável do solo mostrada na Figura. O valor de H (camada impermeável) é igual 8,0 metros, a altura H1 mede 3,0 metros. A perda de carga entre os dois piezômetros, espaçados 50,0 metros, foi de 4,0 metros. O ângulo é de 8º e a condutividade hidráulica da camada permeável é de 0,08 cm/s. 37

38 Exemplo 05 Exemplo 05 Um solo estratificado é apresentado na figura ao lado. A camada 1, possui altura de 2,0 m, a camada 2 possui altura de 3,0 m e a camada 3, possui altura de 4,0 m. O coeficiente de permeabilidade da camada 01 é 1,0E-4 cm/s. Da camada 02 é de 3,2E-2cm/s e da ultima camada 4,1E-5 cm/s. Para uma estimativa é necessário saber qual o coeficiente de permeabilidade equivalente para a direção horizontal e vertical. 38

39 Exemplo 06 Exemplo 06 Uma camada de 6,0 metros de espessura de argila saturada rígida é sustentada por uma camada de areia. A areia está sob pressão artesiana (a pressão maior que a atmosférica). Pede-se a altura H que pode ser escavada sem escoras. Use o piezômetro para estimar a poropressão no ponto A 39

40 Exemplo

41 Exemplo 07 Para a estaca prancha cravada em uma camada de solo permeável com espessura de 15,25 m e material saturado de 17,60 kn/m³, deseja-se saber uma estimativa do coeficiente de segurança para a situação. Utilize a tabela para este cálculo. FS = D γ sub C o γ w H 1 H

42 Exemplo 07 42

43 Exemplo 07 43

44 REFERÊNCIAS CAPUTO, H.P. Mecânica dos solos e suas aplicações - Volumes I, II, III. DAS, B.M. Fundamentos de engenharia geotécnica. 7ª ed. Cengage Learning, 632 p., PINTO, C.S. Curso básico de mecânica dos solos. 3ª Ed. Oficina de Textos, 356 p.,

45 Exercícios Sugeridos Fundamentos de Engenharia Geotécnica 6a edição. 6.2, 6.5,6.7,6.8,6.9,6.19 e 6.21 Fundamentos de Engenharia Geotécnica 8a edição. 7.1,7.2,7.3,7.16,

46 Obrigado pela atenção. Perguntas? 46