AULA 13: ESTADO DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RUPTURA. Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos
|
|
- Milton de Paiva Ventura
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 AULA 13: ESTADO DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RUPTURA Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos
2 9 INTRODUÇÃO Os solos, como vários outros materiais, resistem bem a compressão, mas tem resistência limitada aos esforços de tração e cisalhamento Em solos, a ruptura é caracterizada pelo deslocamento relativo entre as partículas (cisalhamento) RESISTÊNCIA DO SOLO RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
3 9.1 COEFICIENTE DE EMPUXO EM REPOUSO
4 9.1 COEFICIENTE DE EMPUXO EM REPOUSO A tensão normal no plano vertical depende da constituição do solo e do histórico de tensões a que ele esteve submetido anteriormente A relação entre a tensão horizontal efetiva e a tensão vertical efetiva é denominada de coeficiente de empuxo em repouso K0
5 9.1 COEFICIENTE DE EMPUXO EM REPOUSO A tensão horizontal efetiva é menor que a tensão vertical efetiva, em virtude do atrito entre as partículas K0 varia entre 0,4 e 0,5 para as areias e 0,5 a 0,7 para as argilas
6 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO Num plano genérico no interior do subsolo, a tensão atuante não é necessariamente normal ao plano Para efeitos de análise, ela pode ser decomposta numa componente normal e em outra paralela ao plano
7 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO A componente normal é chamada de TENSÃO NORMAL ( ) A componente tangencial é chamada de TENSÃO CISALHANTE (t) + Tensão normal de COMPRESSÃO - Tensão normal de TRAÇÃO
8 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO
9 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO Verifica-se que existem três planos onde a tensão de cisalhamento é nula PLANO DAS TENSÕES PRINCIPAIS AS TENSÕES PRINCIPAIS tensões normais atuantes nos planos principais
10 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO
11 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO Nos problemas de Geotecnia que envolvem resistência do solo, interessam 1 e 3, pois a resistência depende das tensões de cisalhamento, que por sua vez são resultantes da difereça entre 1 e 3. Consideram-se que as tensões de confinamento x e y são iguais, conduzindo ao que chamamos de estado plano de tensões:
12 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO z
13 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO No ESTADO PLANO DE TENSÕES, conhecidas as tensões principais 1 e 3 num ponto, pode-se determinar as tensões normais e de cisalhamento em qualquer plano passando por este ponto ( q e tq)
14 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO
15 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO O CÍRCULO DE MOHR O estado de tensões atuantes em todos os planos que passa por um ponto, pode ser representado graficamente num sistema de coordenadas em que as abscissas (eixo x) são as tensões normais e as ordenadas (eixo y) são as tensões cisalhantes. TENSÃO NORMAL EIXO DAS ABSCISSAS TENSÃO CISALHANTE EIXO DAS ORDENADAS
16 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO O CÍRCULO DE MOHR
17 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO O CÍRCULO DE MOHR Construído o círculo de Mohr, ficam facilmente determinadas as tensões em qualquer plano.
18 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO t tmáx = RAIO tmáx tmáx = ( 1-3)/2 3 2a 1 2a = 90 a = 45
19 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO O CÍRCULO DE MOHR Da análise do círculo de Mohr, chegam-se as seguintes conclusões: 1. A máxima tensão cisalhante (em módulo) ocorre em planos que formam 45 com os planos principais; A máxima tensão de cisalhamento é igual a semidiferença das tensões principais ( 1-3)/2
20 9.3 RESISTÊNCIA DOS SOLOS A ruptura dos solos é quase sempre um fenômeno de cisalhamento A resistência ao cisalhamento de um solo define-se como a máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura. Para entender melhor o fenômeno de ruptura por cisalhamento, vamos considerar o mecanismo de deslizamento entre corpos sólidos e, por extensão entre as partículas do solo: ATRITO E COESÃO
21 9.3 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ATRITO Se N é a força vertical transmitida pelo corpo, a força horizontal T necessária para fazer o corpo deslizar deve ser superior a fxn, onde f é o coeficiente de atrito entre os dois materiais.
22 9.3 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ATRITO Existe uma proporcionalidade entre a força vertical e a força horizontal, sendo expressa por: T = N. tg(φ) Onde é chamado de ângulo de atrito
23 9.3 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ATRITO O ângulo de atrito pode ser entendido também como o ângulo máximo que a força transmitida pelo corpo à superfície pode fazer com a normal ao plano de contato sem que ocorra deslizamento. Atingido esse ângulo, a componente tangencial é maior que a resistência ao deslizamento que depende da componente normal.
24 9.3 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ATRITO O ângulo de atrito pode ser entendido também como o ângulo máximo que a força transmitida pelo corpo à superfície pode fazer com a normal ao plano de contato sem que ocorra deslizamento. Atingido esse ângulo, a componente tangencial é maior que a resistência ao deslizamento que depende da componente normal.
25 9.3 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ATRITO A resistência ao deslizamento é diretamente proporcional a tesão normal aplicada e pode ser representada por uma reta
26 9.3 RESISTÊNCIA DOS SOLOS COESÃO A resistência ao cisalhamento dos solos deve-se essencialmente ao atrito entre as partículas Entretanto, a atração química entre essas partículas pode provocar uma resistência que não depende da tensão normal COESÃO REAL, como se uma cola tivesse sido aplicada entre os dois corpos
27 9.4 CRITÉRIOS DE RUPTURA QUANDO OCORRE A RUPTURA DOS SOLOS? CRITÉRIOS DE RUPTURA são formulações que procuram refletir as condições em que ocorre a ruptura de um material O critérios de ruptura que melhor representa o comportamento dos solos é o Mohr-Coulomb
28 9.4 CRITÉRIOS DE RUPTURA Foi Coulomb (1770) o primeiro a procurar entender a ruptura em solo através da aplicação do conceito de atrito Ele introduziu na expressão geral do atrito uma nova parcela que é independente da força ou tensão normal de contato (PARCELA DE COESÃO) τ = c +. tg( ) COESÃO ATRITO
29 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO t τ = c +. tg( ) c
30 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO Lugar geométrico de pares de tensões (t, ) associados a planos de ruptura t Região de instabilidade τ = c +. tg( ) Região de estabilidade
31 9.4 CRITÉRIOS DE RUPTURA Na mecânica dos solos, este lugar geométrico é chamado de envoltória de ruptura de coulomb Mohr (1990), estabeleceu outro critério de resistência expressa por um uma função matemática que apresenta a configuração de uma curva, e não como uma reta proposta por Coulomb Para facilidade de cálculo, a envoltória de Mohr pode ser linearizada na faixa de tensões deinteresse. Este tipo de envoltória linearizada passou a ser chamada de ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA DE MOHR- COULOMB
32 9.4 CRITÉRIOS DE RUPTURA Na mecânica dos solos, este lugar geométrico é chamado de envoltória de ruptura de coulomb Mohr (1990), estabeleceu outro critério de resistência expressa por um uma função matemática que apresenta a configuração de uma curva, e não como uma reta proposta por Coulomb Para facilidade de cálculo, a envoltória de Mohr pode ser linearizada na faixa de tensões deinteresse. Este tipo de envoltória linearizada passou a ser chamada de ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA DE MOHR- COULOMB
33 9.5 ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DOS SOLOS COMO DETERMINAR A RESISTÊNCIA DE UM SOLO? 1. ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO 2. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRAXIAL
34 9.5 ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DOS SOLOS 1. ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO As forças N e T divididas pela área transversal do corpo de prova indicam as tensões e t
35 9.5 ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DOS SOLOS 1. ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
36 9.5 ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DOS SOLOS 1. ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO t3 t2 t1 Realizando o ensaio para várias tensões normais, obtém-se a envoltória de resistência de Mohr- Coulomb ENVOLTÓRIA DE MOHR-COULOMB
37 9.5 ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DOS SOLOS 1. ENSAIO DE COMPRESSÃO TRIAXIAL
38 9.5 ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DOS SOLOS Carregamento Só pressão axial, associado a confinante pressão confinante c= 3 ( 3 + )= 1 c= 3 3 c= 3 c= c= 3 ( 3 + )= 1
39 9.2 TENSÕES NUM PLANO GENÉRICO t Círculo de tensões na ruptura c=
40 9.5 ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DOS SOLOS Na mecânica dos solos, a envoltória de Mohr-Coulomb é obtida com no mínimo três corpos de prova. RESUMO O critério de ruptura de Mohr-Coulomb define um limite entre a região de estabilidade e instabilidade, ou seja, define o par de pontos (tensão normal, tensão de cisalhamento) em que o solo apresenta ruptura. A equação que define a envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb é função de dois parâmetros: ÂNGULO DE ATRITO INTERNO E COESÃO DO SOLO
Estados de Tensão e Critérios de ruptura
Estados de Tensão e Critérios de ruptura GEOTECNIA II SLIDES 09 / AULAS 17 e 18 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Tópicos abordados Coeficiente de empuxo em repouso Tensões
Leia maisCritérios de ruptura e Ensaios de Resistência ao Cisalhamento
Critérios de ruptura e Ensaios de Resistência ao Cisalhamento GEOTECNIA II SLIDES 12 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Resistência dos solos A resistência ao cisalhamento
Leia maisPara análise e solução dos problemas mais importantes de engenharia de solos é necessário o conhecimento das características de resistência ao
Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem bem as tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de tração e de cisalhamento. Geralmente
Leia maisControle de Obras Mecânica dos solos
Controle de Obras Mecânica dos solos Resistência ao cisalhamento dos solos 1 Como foi já foi visto... A ruptura dos solos ocorre por cisalhamento, raramente os solos rompem por tração. A resistência ao
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Setembro 2015 Tensões no solo Em qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde as
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Agosto 2015 Relações Tensão x Deformação e s Relações Tensão x Deformação Elástico linear s Elástico não
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Setembro 2015 Tensões totais, efetivas e neutras 1 Resistência ao cisalhamento Define-se como resistência
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 10)
1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 10) Helio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Exercício relacionado à análise, com base na envoltória de resistência de Mohr- Coulomb
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 8)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 8) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (1. o Parte) Conteúdo da parte 8 1 Introdução Estado plano de tensões e ciclo
Leia maisNOTAS DE AULA - 02 / MACIÇOS E OBRAS DE TERRA PROF. SERGIO ANTONIO BORTOLOTI
NOTAS DE AULA - 02 / MACIÇOS E OBRAS DE TERRA PROF. SERGIO ANTONIO BORTOLOTI Medidas da Resistência ao Cisalhamento Definição da Envoltória de Ruptura entre Ϭ e. Métodos: a)- Cisalhamento Direto: serve
Leia maisCapítulo 4 ESTADO DE TENSÕES E DE EQUILÍBRIO DOS SOLOS
Mecânica dos Solos II Edição 018 Capítulo 4 4.1 Introdução Neste curso, foram abordados os conceitos de tensões no solo e o cálculo das tensões verticais num plano horizontal, em uma posição qualquer no
Leia mais2 Critérios de Resistência
2 Critérios de Resistência O critério de resistência de solos sempre foi um foco de interesse na engenharia geotécnica, porque ele é responsável pela determinação do fator de segurança ao colapso. Como
Leia maisControle de Obras Mecânica dos solos
Controle de Obras Mecânica dos solos Diagrama de Mohr Critérios de ruptura 1 Considerações Preliminares: Forças em um ponto: - peso próprio - forças externas Várias forças agindo na massa do solo: 2 1
Leia mais6 Resultado dos Ensaios de Caracterização Mecânica de Rocha
6 Resultado dos Ensaios de Caracterização Mecânica de Rocha A fim de caracterizar mecanicamente os blocos de afloramento de Botucatu, denominados A e B, foram realizados ensaios de tração indireta (ensaio
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 9)
1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 9) Hélio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Exercício relacionado à análise dos resultados do ensaio de cisalhamento direto com base
Leia maisSolicitações Não Drenadas
Controle de Obras Mecânica dos solos Resistência ao cisalhamento das areias e argilas 1 Solicitações Não Drenadas 2 1 Solicitações não drenadas Quando um carregamento é aplicado em uma massa de solo saturada,
Leia maisTensão de cisalhamento
Tensão de cisalhamento Gismael F. Perin Como os parâmetros de cisalhamento afetam a tração 27 de outubro de 2011 Conceito 1 Tensão de cisalhamento ou tensão tangencial é um tipo de tensão gerado por forças
Leia maisLABORATÓRIO de MECÂNICA dos SOLOS - Noções de Resistência ao Cisalhamento - Ensaio de Cisalhamento Direto e Triaxial
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ UFPR SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL LABORATÓRIO de MECÂNICA dos SOLOS - Noções de Resistência ao Cisalhamento - Ensaio de
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 13)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 13) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Empuxos de terras (. o arte) Conteúdo da parte 13 6 Método de Rankine 6 Método de Rankine 6.1 Introdução Os métodos
Leia maisTerceira Lista de Exercícios
Universidade Católica de Petrópolis Disciplina: Resistência dos Materiais II Prof.: Paulo César Ferreira Terceira Lista de Exercícios 1. Para os estados de tensões abaixo, Pede-se: a) Componentes de tensão
Leia maisτ τ τ 5 - PROPRIEDADES RESISTENTES DOS SOLOS Lei de Coulomb τ - resistência ao corte c - coesão σ - tensão normal total φ - ângulo de atrito interno
5 - PROPRIEDADES RESISTENTES DOS SOLOS Lei de Coulomb τ = c + σ tg φ Representação gráfica τ - resistência ao corte c - coesão σ - tensão normal total φ - ângulo de atrito interno τ τ τ τ = c + σ tg φ
Leia mais10 CRITÉRIOS DE RUPTURA 10.1 MATERIAIS FRÁGEIS 0 0,5 1 1,5 2 2,5
tensão (GPa) 10 CRITÉRIOS DE RUPTURA A avaliação das tensões e deformações sempre é feita em função de certas condições do material. Após o cálculo dessas variáveis existe a necessidade de confrontar os
Leia maisSERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PROGRAMA GERAL DE DISCIPLINA IDENTIFICAÇÃO CURSOS QUE ATENDE DEPARTAMENTO ENGENHARIA CIVIL
Leia maisPrincípios da Mecânica Força
Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522 5 a Aula Conceitos de Tensões total, neutra e efetiva Capilaridade Transmissão de tensões no solo Prof. Fernando A. M. Marinho Princípios da Mecânica Força Equilíbrio
Leia maisTensão de Cisalhamento Máxima Absoluta
- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Tensão de Cisalhamento
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 8)
1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 8) Helio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Exercício relacionado ao traçado do ciclo de Mohr para um elemento (ou pequena parte) de
Leia mais5 - PROPRIEDADES RESISTENTES DOS SOLOS. τ - resistência ao corte c - coesão σ - tensão normal total φ - ângulo de atrito interno
5 - PROPRIEDADES RESISTENTES DOS SOLOS Lei de Coulomb τ = c + σ tg φ τ - resistência ao corte c - coesão σ - tensão normal total φ - ângulo de atrito interno Representação gráfica τ τ τ τ = c + σ tg φ
Leia maisEmpuxos de Terra. Teoria de Coulomb Teoria de Rankine. Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt GEOTECNIA II SLIDES 11 / AULA 22
Empuxos de Terra Teoria de Coulomb Teoria de Rankine GEOTECNIA II SLIDES 11 / AULA Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com EMPUXOS DE TERRA Força que uma massa de solo exerce
Leia maisEmpuxos de Terra. Teoria de Coulomb Teoria de Rankine. Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt GEOTECNIA II SLIDES 15.
Empuxos de Terra Teoria de Coulomb Teoria de Rankine GEOTECNIA II SLIDES 15 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com EMPUXOS DE TERRA Força que uma massa de solo exerce sobre alguma
Leia mais3. Metodologia utilizada na modelagem numérica dos conglomerados
52 3. Metodologia utilizada na modelagem numérica dos conglomerados Neste capítulo apresenta-se a metodologia utilizada para a determinação das propriedades mecânicas dos conglomerados, utilizando a interpretação
Leia maisEmpuxos de Terra. Teoria de Coulomb Teoria de Rankine. Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt GEOTECNIA II SLIDES 12.
Empuxos de Terra Teoria de Coulomb Teoria de Rankine GEOTECNIA II SLIDES 1 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com EMPUXOS DE TERRA Força que uma massa de solo exerce sobre alguma
Leia mais30/04/2012. Controle de Obras Mecânica dos solos. Resistência ao cisalhamento das areias e argilas. Prof. Ilço Ribeiro Jr. Solicitações Drenadas
Controle de Obras Mecânica dos solos Resistência ao cisalhamento das areias e argilas 1 Solicitações Drenadas Areias 2 1 O objetivo do ensaio de laboratório é estudar o comportamento do solo em condições
Leia maisRESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO EXERCÍCIOS PROPOSTOS QUESTÕES TEÓRICAS
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO EXERCÍCIOS PROPOSTOS QUESTÕES TEÓRICAS 1) O que é envoltória de ruptura? 2) Quais os mecanismos que interferem na resistência ao cisalhamento dos solos? 3) Qual critério de
Leia maisRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Aula 03 TENSÃO
CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Tensão Tensão é ao resultado da ação de cargas externas sobre uma unidade de área da seção analisada na peça, componente mecânico ou estrutural submetido à solicitações
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 11)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 11) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (4. o Parte) Conteúdo da parte 11 6 Resistência ao cisalhamento das argilas
Leia maisMecânica dos Solos e Fundações PEF a Aula. Estruturas de Contenção Empuxo de Terra Teorias Clássicas Efeito da Água
Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522 11 a Aula Estruturas de Contenção Empuxo de Terra Teorias Clássicas Efeito da Água Prof. Fernando A. M. Marinho Tipos de Muros de Contenção: Muros de Gravidade Muros
Leia maisFENÔMENOS DE TRANSPORTE. Propriedades dos Fluidos. Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr. VISCOSIDADE
FENÔMENOS DE TRANSPORTE Propriedades dos Fluidos Prof. Miguel Toledo del Pino, Dr. VISCOSIDADE Resistência ao deslocamento de camadas de moléculas líquidas, umas sobre as outras. F = μ. A. V y F : força
Leia maisCapítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais
Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Resistência dos Materiais I SLIDES 04 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Propriedades Mecânicas dos Materiais 2 3 Propriedades
Leia mais4 Estabilidade estática do aterro reforçado
4 Estabilidade estática do aterro reforçado 4.1. Introdução Neste capítulo apresenta-se a avaliação da estabilidade estática de um aterro de rejeitos de mineração reforçado com geossintéticos. A obra está
Leia maisPlano de Ensino de GEOTECNIA II TURMA A01 (2017/2)
Plano de Ensino de GEOTECNIA II TURMA A01 (2017/2) 1. Ementa Noções de compressibilidade. Teoria do adensamento unidimensional. Resistência ao cisalhamento. Teoria do equilíbrio plástico ativo e passivo
Leia maisResistência dos Materiais 2 AULA 5-6 TRANSFORMAÇÃO DA DEFORMAÇÃO
Resistência dos Materiais 2 AULA 5-6 TRANSFORMAÇÃO DA DEFORMAÇÃO PROF.: KAIO DUTRA Estado Plano de Deformações O estado geral das deformações em determinado ponto de um corpo é representado pela combinação
Leia maisPrincípios da Mecânica Força
Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522 Conceitos de Tensões total, neutra e efetiva Capilaridade Propagação de tensões no solo Princípios da Mecânica Força Equilíbrio Tensão Tensão normal Tensão tangencial
Leia maisGeotecnia de Fundações TC 041
Geotecnia de Fundações TC 041 Curso de Engenharia Civil 8º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Agosto 2017 Método UFRGS (2009) Utiliza os princípios básicos de conservação de energia para calcular
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 01 Teoria das Tensões Eng. Civil Augusto Romanini
Leia mais3 Modelo analítico 3D para corte em rocha
54 3 Modelo analítico 3D para corte em rocha 3.1 Cortador afiado a pressão atmosférica No caso de um corte em três dimensões, o corte é caracterizado por uma orientação lateral, chamado de ângulo de saída
Leia maisPalavras-chave: Triaxial, Argamassa, Alvenaria Estrutural, compressão.
Anais das XXXII Jornadas Sulamericanas de Engenharia Estrutural Maio / 2006 ISBN 85-99956-01-9 Projetos Estruturais Trabalho JOR0001 - p. 2954-2963 PROPRIEDADES MECÂNICAS DAS ARGAMASSAS SOB COMPRESSÃO
Leia mais8. Resultados e Análises: Ensaios de Cisalhamento Direto Convencional
8. Resultados e Análises: Ensaios de Cisalhamento Direto Convencional 8.1. Considerações Iniciais Neste capítulo são apresentados e analisados os ensaios de cisalhamento direto convencional realizados
Leia maisLABORATÓRIO de MECÂNICA dos SOLOS - Noções de Resistência à Compressão - Ensaio de Compressão Simples e Diametral
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ UFPR SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL CURSO DE ENGENHARIA CIVIL LABORATÓRIO de MECÂNICA dos SOLOS - Noções de Resistência à Compressão - Ensaio de Compressão
Leia maisEstabilidade. Marcio Varela
Estabilidade Marcio Varela Esforços internos O objetivo principal deste módulo é estudar os esforços ou efeitos internos de forças que agem sobre um corpo. Os corpos considerados não são supostos perfeitamente
Leia maisProfa. Dra. Lizandra Nogami
Universidade de Cuiabá Campus Barão Curso de Engenharia Civil Profa. Dra. Lizandra Nogami Agradecimentos: Prof. Dr. Jefferson Lins Profa. Msc. Rafaela Faciola Teoria do Livro: PINTO, Carlos de Sousa. Curso
Leia maisCapítulo 2 Tração, compressão e cisalhamento
Capítulo 2 Tração, compressão e cisalhamento Resistência dos materiais I SLIDES 02 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com 2.1 Cargas resultantes internas A distribuição de forças
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 01 Teoria das Tensões Eng. Civil Augusto Romanini
Leia maisEQUILÍBRIO LIMITE. Lista de Exercícios
EQUILÍBRIO LIMITE Lista de Exercícios 1) Pretende-se ampliar um trecho de uma rodovia. As novas pistas irão margear um canal, conforme apresentado no desenho abaixo. Para determinar as propriedades do
Leia maisCaderno de questões. Processo seletivo de ingresso para o 1º. Semestre de 2018 CONHECIMENTOS ESPECIFICOS GEOTECNIA Mestrado e Doutorado
Caderno de questões Processo seletivo de ingresso para o 1º. Semestre de 018 CONHECIMENTOS ESPECIFICOS GEOTECNIA Mestrado e Doutorado ORIENTAÇÃO PARA ESSA PROVA Esta prova possui 0 (vinte) questões, todas
Leia maisFigura 9.1: Corpo que pode ser simplificado pelo estado plano de tensões (a), estado de tensões no interior do corpo (b).
9 ESTADO PLANO DE TENSÕES E DEFORMAÇÕES As tensões e deformações em um ponto, no interior de um corpo no espaço tridimensional referenciado por um sistema cartesiano de coordenadas, consistem de três componentes
Leia maisVerificação de uma Fundação em Microestacas
Manual de engenharia No. 36 Atualização 06/2017 Verificação de uma Fundação em Microestacas Programa: Arquivo: Grupo de Estacas Demo_manual_en_36.gsp O objetivo deste manual de engenharia é mostrar como
Leia maisNotas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 14)
Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 4) Hélio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Método gráfico direto de Coulomb de determinação de empuxos ativos. . o ) Determinar empuxo
Leia maisMecânica dos Solos TC 035
Mecânica dos Solos TC 035 Curso de Engenharia Civil 6º Semestre Vítor Pereira Faro vpfaro@ufpr.br Agosto 2017 Resistência ao cisalhamento das areias e argilas Solicitações drenadas - Areias 1 Solicitações
Leia maisForça de atrito e as leis de Newton. Isaac Newton
Força de atrito e as leis de Newton Isaac Newton o Causadas pelo movimento de um corpo em relação a outro ou em relação ao ambiente o Sempre apontam na direção contrária ao movimento (frenagem) o Força
Leia mais9. Resultados e Análises: Ensaio de Cisalhamento Direto Inclinado 9.1. Considerações Iniciais
9. Resultados e Análises: Ensaio de Cisalhamento Direto Inclinado 9.1. Considerações Iniciais Neste capítulo são apresentados e analisados os ensaios de cisalhamento direto inclinado realizados nesta pesquisa.
Leia maisLOM Introdução à Mecânica dos Sólidos
LOM 3081 - CAP. ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO PARTE 1 ANÁLISE DE TENSÃO VARIAÇÃO DA TENSÃO COM O PLANO DE CORTE Seja por exemplo uma barra sujeita a um carregamento axial. Ao aplicar o MÉTODO DAS SEÇÕES,
Leia maisEstabilidade de Taludes
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL MSO2 - Mecânica dos Solos II Prof.: Flavio A. Crispim (DEC-UNEMAT) SINOP - MT 2011 Taludes 2 Taludes 3 Taludes 4 Taludes 5 Taludes
Leia maisEixos e árvores Projeto para flexão e torção fixa: critérios de falha. Aula 2. Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores
Aula 2 1 2 Existem várias teorias de falha. Entretanto, uma única teoria não deve ser aplicada a um material específico porque o material pode se comportar de forma dúctil ou frágil dependendo da (1) temperatura,
Leia maisFundações por estacas Introdução
Manual de engenharia No. 12 Atualização: 04/2016 Fundações por estacas Introdução O objetivo deste manual de engenharia é explicar como utilizar os programas GEO5 para analisar fundações por estacas. O
Leia maisFundações. Prof.(a): Débora Felten
Capacidade de carga em Fundação superficial rasa: A capacidade de carga é a tensão limite que o terreno pode suportar sem escoar (sem romper). Teoria de Terzaghi TERZAGHI (1943) desenvolveu uma teoria
Leia maisCÓDIGO: IT822. Estudo dos Solos CRÉDITOS: 4 (T2-P2) INSTITUTO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA E URBANISMO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO DECANATO DE ENSINO DE GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO DE ASSUNTOS ACADÊMICOS E REGISTRO GERAL DIVISÃO DE REGISTROS ACADÊMICOS PROGRAMA ANALÍTICO DISCIPLINA CÓDIGO: IT822
Leia maisUnidade 4 EQUILÍBRIO PLÁSTICO DOS SOLOS
Unidade 4 4.1 Introdução A resistência ao cisalhamento (τ - tensão cisalhante máxima) desenvolvida no interior das massas de solos é a responsável pela capacidade que os solos tem de suportar as tensões
Leia maisAula O Plano Cartesiano
Aula 3 3. O Plano Cartesiano O plano cartesiano, em geral denotado por duas dimenções, é o conjunto dos pares P = (x,y) de reais, x e y, chamados respectivamente de abscissa (ou primeira coordenada) e
Leia maisMec. Solos II - Aula 02 Capítulo 05. Tensões nos Solos. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira FEIS/UNESP Departamento de Engenharia Civil Geotecnia
Tensões nos Solos Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira FEIS/UNESP Departamento de Engenharia Civil Geotecnia Mec. Solos II - Aula 02 Capítulo 05 Tensões no Solo Solo são constituídos de partículas
Leia maisCONTEÚDOS PROGRAMADOS. (Análise Computacional de Tensões EEK 533)
(Análise Computacional de Tensões EEK 533) - AULAS POR UNIDADE 1 - Princípios Variacionais 1.1 - Princípio dos Trabalhos Virtuais 1.2 - Princípios da Mínima Energia Total e da Mínima energia complementar.
Leia maisNotas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 9)
1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 9) Helio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (2. o Parte) Conteúdo da parte 9 4 Ensaios para determinação da resistência
Leia mais12. o ano - Física
1. o ano - Física - 00 Ponto 115-1. a chamada I Versão 1 Versão 1. (D) (B). (B) (D) 3. (C) (B) 4. (B) (C) 5 (B) (C) 6. (C) (D) II 1. 1.1. Vamos considerar que ambas as janelas estão na mesma linha vertical,
Leia maisEstabilidade de rochas superfície de deslizamento plana
Manual de engenharia No. 29 Atualização: 01/2019 Estabilidade de rochas superfície de deslizamento plana Programa: Estabilidade de Rochas Arquivo: Demo_manual_29.gsk Este manual de engenharia descreve
Leia maisTensões associadas a esforços internos
Tensões associadas a esforços internos Refs.: Beer & Johnston, Resistência dos ateriais, 3ª ed., akron Botelho & archetti, Concreto rmado - Eu te amo, 3ª ed, Edgard Blücher, 2002. Esforços axiais e tensões
Leia maisAnálise de assentamento do terreno
Manual de engenharia No. 21 Atualização: 01/2019 Análise de assentamento do terreno Programa: Arquivo: MEF Demo_manual_21.gmk Este exemplo contém a análise do assentamento do terreno sob o carregamento
Leia maisALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO:
Professor: Edney Melo ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: 1. Cálculo Diferencial Em vários ramos da ciência, é necessário algumas vezes utilizar as ferramentas básicas do cálculo, inventadas
Leia maisAULA 12: DEFORMAÇÕES DEVIDAS A CARREGAMENTOS VERTICAIS E A TEORIA DO ADENSAMENTO. Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos
AULA 12: DEFORMAÇÕES DEVIDAS A CARREGAMENTOS VERTICAIS E A TEORIA DO ADENSAMENTO Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos 8.1 RECALQUES DEVIDOS A CARREGAMENTOS NA SUPERFÍCIE As deformações ocorridas na
Leia maisESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EMPUXO DE TERRA
ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EMPUXO DE TERRA DEFINIÇÃO Ação produzida pelo maciço terroso sobre as obras com ele em contato. A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental na análise e projeto de
Leia maisAssunto: Características Geométricas das Figuras Planas Prof. Ederaldo Azevedo Aula 6 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br O dimensionamento e a verificação da capacidade resistente de barras, como de
Leia maisPEF 2502 Obras subterrâneas Projeto e Método Construtivo. Valas escoradas (2a. Aula)
PEF 2502 Obras subterrâneas Projeto e Método Construtivo Valas escoradas (2a. Aula) Prof. Carlos Eduardo M. Maffei Profa. Heloísa Helena S. Gonçalves Prof. Pedro Wellington G. N. Teixeira Lesson 1 Ações
Leia maisCaracterísticas Geométricas de Figuras Planas PROF. ESP. DIEGO FERREIRA
Características Geométricas de Figuras Planas PROF. ESP. DIEGO FERREIRA A Figura abaixo ilustra uma barra reta de seção transversal constante, chamada barra prismática. O lado da barra que contém o comprimento
Leia maisMecânica dos Sólidos I Parte 3 Estado Plano de Tensão
Departamento de Engenharia Mecânica Parte 3 Estado Plano de Tensão Prof. Arthur M. B. Braga 15.1 Mecânica dos Sólidos Problema F 1 Corpo sujeito a ação de esforços eternos (forças, momentos, etc.) F 7
Leia mais2 TORÇÃO EM VIGAS Notas Iniciais
2 TORÇÃO EM VIGAS 2.1. Notas Iniciais As teorias clássicas para torção em materiais homogêneos isótropos, e posteriormente para elementos de concreto de seção retangular são analisadas e discutidas neste
Leia mais2 O Método das Tensões Admissíveis. 3 Crítica ao Método das Tensões Admissíveis
1 Introdução 2 O Método das Tensões Admissíveis 3 Crítica ao Método das Tensões Admissíveis 4 O Método dos Estados Limites Introdução Aspectos Fundamentais no projeto de uma estrutura Segurança Economia
Leia maisEstruturas Hiperestáticas Planas
Estruturas Hiperestáticas Planas P1 19/09/96 1ª Questão Traçar o diagrama de momentos fletores e forças cortantes decorrentes de um resfriamento T da barra CE da estrutura da figura abaixo. Considerar
Leia maisResistência dos Materiais Teoria 2ª Parte
Condições de Equilíbrio Estático Interno Equilíbrio Estático Interno Analogamente ao estudado anteriormente para o Equilíbrio Estático Externo, o Interno tem um objetivo geral e comum de cada peça estrutural:
Leia maisPropriedades mecânicas dos materiais
Propriedades mecânicas dos materiais Ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente
Leia maisAULA 11: TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARGAS APLICADAS NA SUERFÍCIE DO TERRENO (SOBRECARGAS) Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos
AULA 11: TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARGAS APLICADAS NA SUERFÍCIE DO TERRENO (SOBRECARGAS) Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos 7.1 DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Ao se aplicar uma carga na superfície do
Leia maisPET FÍSICA GEOMETRIA ANALÍTICA TATIANA MIRANDA DE SOUZA JOSE CARLOS DE MORAES SILVA FREDERICO ALAN DE OLIVEIRA CRUZ
PET FÍSICA GEOMETRIA ANALÍTICA Aula 9 TATIANA MIRANDA DE SOUZA JOSE CARLOS DE MORAES SILVA FREDERICO ALAN DE OLIVEIRA CRUZ AGRADECIMENTOS Esse material foi produzido com apoio do Fundo Nacional de Desenvolvimento
Leia maisCaderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples
Caderno de Estruturas em Alvenaria e Concreto Simples CONTEÚDO CAPÍTULO 1 - RESISTÊNCIA DO MATERIAL 1.1. Introdução 1.2. Definição: função e importância das argamassas 1.3. Classificação das alvenarias
Leia maisGEOLOGIA ESTRUTURAL. Aula 2 Análise da Tensão (stress) Análise da Deformação (strain) Prof. Eduardo Salamuni (Arte: Acadêmica Marcela Fregatto)
GEOLOGIA ESTRUTURAL Aula 2 Análise da Tensão (stress) Análise da Deformação (strain) Prof. Eduardo Salamuni (Arte: Acadêmica Marcela Fregatto) ANÁLISE DA TENSÃO E DA DEFORMAÇÃO (COMPORTAMENTO MECÂNICO
Leia mais3 Programa Experimental
3 Programa Experimental 3.1. Considerações Iniciais Este capítulo apresenta o programa de ensaios realizado na presente pesquisa, bem como a descrição dos materiais, a preparação dos corpos de prova, a
Leia maisProf. MSc. David Roza José -
1/22 2/22 Introdução Até o momento consideramos que a força de atração exercida pela terra num corpo rígido poderia ser representada por uma única força W, aplicada no centro de gravidade do corpo. O quê
Leia maisControle de Obras Mecânica dos solos
Controle de Obras Mecânica dos solos Tensões verticais no solo 1 s Dh h el Dh h er Dr r dr E s e l er el e 2 1 3 Tensões no Solo No solo a tensão vertical em uma determinada profundidade é devida ao peso
Leia mais1 Introdução 3. 2 Estática de partículas Corpos rígidos: sistemas equivalentes SUMÁRIO. de forças 67. xiii
SUMÁRIO 1 Introdução 3 1.1 O que é a mecânica? 4 1.2 Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos rígidos 4 1.3 Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos deformáveis 7 1.4 Sistemas
Leia maisJulgue o próximo item, relativo a noções de sistema cartográfico.
Julgue o próximo item, relativo a noções de sistema cartográfico. 95.(FUB/CEPE/2016) As curvas de nível, método utilizado para representar o relevo terrestre, nunca se cruzam, apenas se tocam quando representam
Leia maisRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II - Notas de Aulas
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II - Notas de Aulas Prof. José Junio Lopes BIBLIOGRAFIA BÁSICA HIBBELER, Russell Charles. Resistência dos Materiais ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 1 - CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Leia maisO COMPORTAMENTO DAS ROCHAS SOB TENSÃO revelado pelos ensaios triaxiais
O COMPORTAMENTO DAS ROCHAS SOB TENSÃO revelado pelos ensaios triaxiais Corpos de prova são submetidos a ensaios em máquinas triaxiais, em uma variada gama de condições. Os resultados dos ensaios são expressos
Leia mais