ESTADO DE TENSÃO EM MACIÇOS TERROSOS
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- Octavio Rosa Castro
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1 ESTADO DE TENSÃO EM MACIÇOS TERROSOS 1. A Figura 1 representa um corte interpretativo dum maciço onde se realiou uma campanha de prospecção e caracteriação geotécnica.,0 m 5,0 m S 0 % N. F. Areia γd 15, kn / m γs 5 kn / m K 0 0,4,0 m,0 m M γ Argila K sat 0 1kN / m 0,75 Figura 1 a) Determine no ponto M, situado a meio da camada de argila, as tensões horiontais, total, neutra e efectiva. b) Desenhe diagramas anotados, mostrando a variação com a profundidade das tensões totais, neutras e efectivas. c) Recalcule as tensões no ponto M, admitindo que o nível freático se encontra no topo da camada de argila.. Considere o corte geológico representado na Figura.,0 m,0 m N. F. γd 16 kn / m Areia e 0,55 K0 0,5 γ Argila K sat 0 0,5 0kN /m Figura a) Desenhe os diagramas anotados da tensão vertical efectiva e da tensão total horiontal. b) Se o nível freático for rebaixado,0 m, a compressibilidade do estrato argiloso aumenta ou diminui? E a resistência ao corte? Justifique. Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil ETMT 1/6
2 . Considere uma carga concentrada de 500 kn aplicada á superfície de um terreno horiontal, o qual pode ser assimilado a um meio semi-indefinido, elástico, homogéneo e isotrópico. Admitindo para valor do coeficiente de Poisson 0,, determine os acréscimos das tensões verticais (Ds ) e das tensões normais horiontais nas direcções radial (Ds r ) e tangencial (Ds q ) induidos pela aplicação daquela carga, nos pontos situados em alinhamentos verticais afastados de 0, e 5 m do ponto de aplicação e às profundidades de e 5 m. 4. De acordo com o esquematiado na Figura, duas cargas verticais lineares e uniformes são aplicadas à superfície de um terreno. Admitindo que o terreno pode ser assimilado a um meio semi-indefinido, elástico, homogéneo e isotrópico, calcule o acréscimo de tensão vertical no ponto A. Q 0 kn/m 1 Q 15 kn/m 5,0 m,0 m A Figura 5. Um edifício, cuja planta de fundação se representa na Figura 4, vai ser construído sobre um maciço constituído por uma areia lodosa (γ 18 kn/m ). Admitindo que a sua construção irá originar um acréscimo de tensão vertical na superfície de 10 kpa, determine, para os pontos situados nas verticais dos pontos A, B e C e á profundidade de 4 m, as tensões verticais após a construção. A B C 8,0 m Figura 4 ETMT /6 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil
3 6. Na Figura 5 representa-se a planta de fundação de um edifício num maciço elástico, isotrópico e homogéneo. Admitindo que a sua construção originará um acréscimo de tensão vertical de 150 kpa, determine, para os pontos do maciço localiados na vertical do ponto A e às profundidades de 4, 8, 1 e 16 m, os acréscimos da tensão vertical resultantes da aplicação daquela tensão na superfície do terreno. A 8,0 m 1,0 m Figura 5 7. Um aterro de grande desenvolvimento longitudinal e largura de 0 m é construído sobre um terreno seco, cujas características são indicadas na Figura 6. Admitindo que o efeito do aterro pode ser assimilado a uma sobrecarga uniforme de 100 kpa e que o maciço pode ser assimilado a um meio semi-infinito, elástico, isotrópico e homogéneo, calcule as tensões actuantes em facetas horiontais nos pontos P e Q, antes e após a construção do aterro. 0,0 m 10,0 m P Q γ kn/m K0 0,5 10,0 m Figura 6 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil ETMT /6
4 ANEXO 1. Acréscimo de tensão para uma carga pontual segundo Boussinesq Q Q πr 5 R r Q r (1 υ)r + πr R R + r θ (1 υ)q R πr R R + θ r τ r Qr 5 πr ν - Coeficiente de Poisson Problema de Boussinesq: tensões num meio elástico, isotrópico, homogéneo e semi-indefinido induidas por uma carga vertical concentrada na superfície.. Acréscimo de tensão para uma carga pontual linear segundo Flamant Q / unid. compr. o ψ R Q x Q x 4 4 y Qυ τ x Q x 4 x ν - Coeficiente de Poisson Problema de Flamant: tensões num meio elástico, isotrópico, homogéneo e semi-indefinido carregado à superfície por uma carga vertical, linear e uniforme. ETMT 4/6 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil
5 . Acréscimo de tensão sob uma carga rectangular 4. Acréscimo de tensão sob o centro de uma carga circular Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil ETMT 5/6
6 5. Acréscimo de tensão sob uma carga de dimensão infinita ETMT 6/6 Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil
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