BOM DIA!! ÁLGEBRA.

Transcrição

1 BOM DIA!! ÁLGEBRA COM JENNYFFER LANDIM

2 Como qualquer área do conhecimento humano, a matemática nasceu da necessidade de povos antigos preocupados em responder os questionamentos sobre os vários enigmas existentes na formação do nosso planeta, em todas as suas criaturas, objetos e natureza em geral. Mas não só por esses motivos a matemática foi criada. Foi também pela necessidade de pastores em manter o controle de seus rebanhos. As vezes a sensação de perda de seus bens tomava conta dos pastores, o que fez com que o homem descobrisse a importância de encontrar um modo de controlar o seu rebanho. Seria primordial encontrar um meio de registrar a quantidade inicial de ovelhas do rebanho e conferir essa quantidade no final do pastoreio, ou seja, comparar o número inicial com o número final de ovelhas lhes daria, com exatidão, a diferença entre esses dois valores:

3 se o número de chegada fosse igual ao de saída, não haveria perda; caso o número de chegada fosse menor do que o de saída, estaria faltando ovelhas; caso o número de chegada fosse maior do que o de saída, ovelhas de outros rebanhos poderiam ter ingressado naquele. As soluções encontradas foram várias. Alguns, em algum momento da história, utilizaram os dedos para contagem: cada dedo correspondia a uma ovelha, mas a quantidade de dedos das mãos e dos pés era muito limitada.

4 Por este motivo, passaram a utilizar os cúbitos dos dedos para fazer a contagem, isto é, para cada cúbito corresponderia uma ovelha, mas ainda era muito limitada esta contagem. O homem continuou utilizando partes do corpo até perceber que à medida que o rebanho crescia as partes do corpo eram insuficientes para registrar essas quantidades. Em meio a esse cenário de necessidades e limitações, surgiu a ideia de realizar a contagem e o registro desses dados utilizando pedras. Para cada ovelha que saia o pastor colocava uma pedra num saco e a cada uma que retornava ele retirava uma pedra. Nesse mesmo campo de ideias, os pastores passaram a utilizar riscos em ossos ou em pedras, as chamadas escritas cuneiformes, até a criação dos sistemas de numeração: maneira complexa e bem elaborada de registrar quantidades agrupando-as, ordenandoas e respeitando o seu valor posicional. Foram tantas as situações de registro de quantidades idealizadas pelos homens, o que foi dito aqui são apenas ilustrações do que ocorreu durante muito tempo para que chegássemos ao sistema moderno de numeração.

5 Números Naturais Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,... } Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos colocar * ao lado do N. Representado assim: N* = {1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,... }

6 A reticência indica que sempre é possível acrescentar mais um elemento. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...} ou N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,... } Qualquer que seja o elemento de N, ele sempre tem um sucessor. Também falamos em antecessor de um número. 6 é o sucessor de 5. 7 é o sucessor de é antecessor de é o antecessor de 48. Assim, como todo número natural tem um sucessor, dizemos que o conjunto N é infinito.

7 Quando um conjunto é finito? O conjunto dos números naturais maiores que 5 é infinito: {6, 7, 8, 9,...} Já o conjunto dos números naturais menores que 5 é finito: {0, 1, 2, 3, 4} Veja mais alguns exemplos de conjuntos finitos. O conjunto dos alunos da classe. O conjunto dos professores da escola. O conjunto das pessoas que formam a população brasileira. Agora é com vocês! Dizemos que um conjunto é finito quando...

8 Continuaremos na próxima aula!