CARTOGRAFIA TEMÁTICA. Prof. Luciene S. Delazari Departamento de Geomática Curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura

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1 CARTOGRAFIA TEMÁTICA Prof. Luciene S. Delazari Departamento de Geomática Curso de Engenharia Cartográfica e de Agrimensura

2 Classificação de dados Desvio Padrão Considera como os dados estão distribuídos linearmente. As classes são formadas pela soma ou subtração repetitiva dos valores do desvio padrão da média dos dados. Enquanto a média é uma medida de posição, o desvio-padrão é uma medida de distância (ou dispersão). O cálculo dos limites é feito considerando a média e o desvio padrão, para uma distribuição normal. Para criar a legenda os limites calculados são ajustados de modo que valores iguais não caiam em classes diferentes e que o limite superior da classe mais alta reflita o mais alto valor dos dados.

3 Classificação de dados Desvio Padrão

4 Classificação de dados Desvio Padrão O método é bom para ver quais feições estão acima ou abaixo da média da distribuição. Aplicado quando os dados seguem a distribuição normal. Desvantagens: o mapa não apresenta os valores, somente a distância dos valores em torno da média. Valores altos muito discrepantes podem mascara o valor da média da distribuição.

5 Classificação de dados Desvio Padrão 1. Calcular a média μ = σ n i=1 xi N 2. Calcular o desvio padrão θ = σ n i=1 x i μ 2 n 3. Definir as classes: 1 < μ - 2θ 2 μ - 2θ a μ- 1θ 3 μ - 1θ a μ+ 1θ 4 μ + 1θ a μ+ 2θ 5 >μ + 2θ

6 Classificação de dados Quebras máximas Os valores são agrupados por sua similaridade aos outros. Os dados são ordenados do menor ao maior, as diferenças entre os valores adjacentes são calculadas e as maiores diferenças servem como quebras das classes. O gráfico de dispersão provê um a forma visual de realizar as quebras, pois as maiores diferenças numéricas criam maiores espaços em branco. Vantagem: considera como os dados são distribuídos relativamente fácil de calcular Desvantagem: o método pode mascarar agrupamentos naturais, visto que as diferenças entre os valores podem ser maiores.

7 Classificação de dados Quebras naturais Quebras naturais (Natural breaks) é um método que tenta minimizar a variância dentro da classe e maximizar as diferenças entre classes. Deve ser construído o histograma de frequências e o gráfico de dispersão

8 Classificação de dados Método Ótimo Desenvolvido por George Jenks Tem por objetivo formar grupos que sejam homogêneos internamente e assegurar a heterogeneidade entre as classes Utiliza uma medida para avaliar a classificação, que se baseia em encontrar a menor soma dos desvios quadrados das médias das classes

9 Classificação de dados Método Ótimo 1. Calcular a média de todo conjunto e calcular a soma dos desvios quadrados de cada observação (SDAM square deviations, array mean); 2. Definir os limites das classes para a primeira iteração. Calcular a média das classes (Zc). Calcular os desvios para cada valor da classes (xi-zc), elevar ao quadrado e somar todos (SDCM squared deviations, class means). 3. Calcular GVF (goodness of variance fit): GVF = SDAM SCDM SDAM 4. O objetivo é maximizar o valor de GVF. 5. Repetir o procedimento até que GVF seja máximo.

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14 Intervalos iguais Quantis Desviopadrão Quebras máximas Quebras naturais Considera a distribuição dos dados P P B (a) B MB (b) MB Ótimo Fácil de entender MB MB MB MB MB B (c) Fácil de calcular MB MB MB MB MB P (d) Fácil de entender a legenda MB (e) P B P P P Valores das legendas combinam com o intervalos dos dados nas classes B MB B MB MB MB Aceitável para dados ordinais NA A NA NA NA NA Auxilia na seleção do numero de classes P P P P B MB P pobre B Bom MB Muito bom A Aceitável NA Não aceitável (a) - Pobre se os dados não são normais (b) embora as quebras sejam definidas subjetivamente os resultados são similares ao método ótimo (c) algoritmo muito complexo de entender (d) depende do algoritmo utilizado (e) apropriado se números inteiros não são utilizados

15 Legenda (sem relação entre os mapas)

16 Legenda (com relação entre os mapas)