PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO COM QUATRO VELOCIDADES PARA UM AUTOMÓVEL ANTIGO. Lucas Abrantes Conde

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1 PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO COM QUATRO VELOCIDADES PARA UM AUTOMÓVEL ANTIGO Lucas Abrantes Conde Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Flávio de Marco Filho Rio de Janeiro Fevereiro de 2019

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecnica DEM/POLI/UFRJ PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO COM QUATRO VELOCIDADES PARA UM AUTOMÓVEL ANTIGO Lucas Abrantes Conde PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO. Aprovada por: Prof. Flávio de Marco Filho, D.Sc. Prof. Fábio da Costa Figueiredo, D.Sc. Prof. Fernando Pereira Duda, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL FEVEREIRO DE 2019

3 Conde, Lucas Abrantes Projeto de um Variador de Velocidades Escalonado com Quatro Velocidades para um Automóvel Antigo/ Lucas Abrantes Conde. Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, XIV, 101 p.: il.; 29, 7cm. Orientador: Flávio de Marco Filho Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Variador de Velocidades Escalonado. 2. Caixa de Marchas. 3. Automóvel. 4. Projeto Mecânico. I. de Marco Filho, Flávio. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Curso de Engenharia Mecânica. III. Projeto de um Variador de Velocidades Escalonado com Quatro Velocidades para um Automóvel Antigo. iii

4 Agradecimentos A meus pais, que nunca mediram esforços para que eu tivesse todas as oportunidades possíveis, e que me ajudaram na construção do meu caráter. A meus familiares, por todo o carinho. A todos os professores que contribuíram com minha formação, desde o ensino fundamental até a universidade. À minha namorada, pela companhia e por todos os bons momentos que passamos juntos. Aos amigos que fiz nesta jornada, com quem tanto aprendi e me diverti. Ao professor Flávio de Marco Filho, pelos ensinamentos e instrução no desenvolvimento deste projeto. À Equipe Minerva Aerodesign, por todo o aprendizado, amizades, amadurecimento e experiências proporcionados. Foi um prazer participar desse projeto e levarei essa vivência para sempre na memória. iv

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO COM QUATRO VELOCIDADES PARA UM AUTOMÓVEL ANTIGO Lucas Abrantes Conde Fevereiro/2019 Orientador: Flávio de Marco Filho Programa: Engenharia Mecânica Este trabalho tem como objetivo projetar uma caixa de transmissão com quatro marchas e engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais para aplicação no sistema de transmissão de um automóvel. O variador foi projetado a partir de dados iniciais de potência, torque e relações de marcha e diferencial de um veículo antigo. Foram realizados cálculos de dimensionamento de elementos de máquina e desenho de componentes do variador de velocidades. O dimensionamento das engrenagens seguirá as fórmulas propostas pela AGMA e o dimensionamento dos eixos seguirá os critérios estático e de fadiga. Após o dimensionamento será apresentado o projeto através de desenhos técnicos e montagem das peças e conjuntos explicitando cada componente do variador de velocidades, juntamente com a especificação dos itens comerciais. Por fim, será feita uma conclusão do projeto. Palavras-chave: Transmissão Mecânica, Engrenagens Helicoidais, Caixa de Marchas, Automóvel. v

6 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer DESIGN OF A FOUR-SPEED GEARBOX FOR AN AUTOMOBILE TRANSMISSION Lucas Abrantes Conde February/2019 Advisor: Flávio de Marco Filho Department: Mechanical Engineering This paper proposes the design of a four-speed gearbox with cylindrical gears with helical teeth for application in an automobile transmission system. The drive was designed from the inicial data of power, torque and gear and differential ratios of an old vehicle. Sizing calculation of machine elements and design of components of the speed drive were performed. The sizing of gears will follow the recomendations and criteria proposed by AGMA and the shaft sizing will follow static and fatigue criteria. After the sizing, the project will be presented through technical drawings and assembly of the parts explaining each component of the variable speed drive, along with the specification of the commercial items. Finally, a conclusion of the project will be made. Keywords: Mechanical Transmissions, Helical Gears, Gearbox, Automobile. vi

7 Sumário Lista de Figuras Lista de Tabelas Lista de Símbolos e Abreviaturas x xii xiv 1 Introdução Motivação Objetivo Organização do Trabalho Tipos de Transmissão Mecânica Elementos Flexíveis Correias Correntes Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagens cônicas Outros tipos Variadores de Velocidades Contínuos Escalonados Mecanismos de mudança Manual Automático vii

8 4 Projeto Preliminar Dados iniciais Esquema Cinemático Metodologia de Dimensionamento Engrenagens Resistência à flexão Resistência ao Desgaste Superficial Eixos Tensão Fadiga Chavetas Estrias Rolamentos Memória de cálculo Engrenagens Par Fadiga de flexão Desgaste superficial Par Fadiga de flexão Desgaste superficial Par Fadiga de flexão Desgaste superficial Par Fadiga de flexão Desgaste superficial Engrenagens marcha a ré Fadiga de flexão Desgaste superficial Resumo viii

9 6.2 Eixos Entrada Tensão Fadiga Resultados Saída Tensão Fadiga Resultados Ré Chavetas Eixo de entrada Eixo de saída Estrias Rolamentos Sistemas Auxiliares Mecanismo seletor de marcha Sincronizadores Carcaça Lubrificação Parafusos Conclusões 66 Referências Bibliográficas 67 A Diagramas de esforços 69 A.1 Eixo entrada A.2 Eixo saída A.3 Eixo ré B Anexos 75 B.1 Catálogos e Desenhos ix

10 Lista de Figuras 2.1 Tipos de correias [1] Corrente de rolos (esquerda) e silenciosa (direita) [2] Nomenclatura para engrenages cilíndricas de dentes retos [3] Ilustração do contato entre dentes de engrenagens [3] Nomenclatura de engrenagens helicoidais [3] Tipos de engrenagens e aplicações [4] Funcionamento CVT [5] Variador escalonado por engrenagens [6] Diagrama dente de serra Esquema cinemático, adaptado de [7] Fator de forma para engrenagem de 75 dentes Fator multiplicador para engrenagens com Z Fator geométrico J[3] Coeficientes do fator k a [3] Tabela de fatores de sobrecarga K o [3] Tabela de coeficiente elástico [3] Fator de relação de durezas [3] Coeficientes do fator k a [3] Tabela de fator de temperatura [3] Carta de sensitividade ao entalhe [3] Estimativa inicial para fator k t [3] Fator k t para flexão [3] Medidas padronizadas para chavetas retangulares [8] x

11 5.14 Medidas padronizadas para chavetas meia-lua [8] Séries preferidas para diâmetros de 6mm a 58mm, adaptado de [9] Tipos de hélice [10] Identificação dos mancais Ilustração das hastes seletoras Acionamento da alavanca, adaptado de [6] Conjunto de hastes e garfos do mecanismo seletor Travamento das hastes seletoras [6] Elementos do sincronizador do tipo pino [11] Elementos do sincronizador do tipo lamela [11] Elementos do sincronizador de cone simples [12] Escolha de espessuras de paredes de fundição [6] A.1 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.2 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.3 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.4 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.5 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.6 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.7 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.8 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.9 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.10 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem A.11 DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem xi

12 Lista de Tabelas 4.1 Velocidades finais por marcha e rotação Coeficientes do fator k b Coeficientes do fator k c Fator de distribuição de carga K m Fator de vida C L Fator de confiabilidade C R Coeficientes do fator k c Propriedades dos aços utilizados Fatores modificadores Fatores de segurança à fadiga de flexão Valores para cálculo de I Valores para cálculo de S H Ciclos de carga de tração do pinhão Fatores de segurança ao desgaste superficial Propriedades dos aços utilizados Fatores modificadores Fatores de segurança à fadiga Valores para cálculo de I Valores para cálculo de S H Fatores de segurança ao desgaste Fatores de segurança à fadiga Valores para cálculo de I Fatores de segurança ao desgaste Fatores de segurança à fadiga xii

13 6.18 Valores para cálculo de I Fatores de segurança ao desgaste Propriedades dos aços utilizados Fatores modificadores Fatores de segurança à fadiga de flexão Parâmetros das engrenagens Cargas atuantes no eixo de entrada Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens Fatores modificadores Cargas atuantes no eixo de saída Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens Fatores modificadores Parâmetros das estrias envolventais Coeficientes de segurança das estrias Porcentagem de uso das marchas Reações nos apoios Reações nos rolamentos de agulhas Rolamentos escolhidos xiii

14 Lista de Símbolos e Abreviaturas C Capacidade de carga dinâmica do rolamento D e Diâmetro externo da engrenagem F a Carga axial F r Carga radial P Carga dinâmica equivalente do rolamento p N Passo circular normal da base r c Raio do círculo primitivo da coroa r p Raio do círculo primitivo do pinhão Z l Comprimento da linha de ação no plano transversal xiv

15 Capítulo 1 Introdução 1.1 Motivação A engenharia está presente no cotidiano das pessoas, e não apenas no meio industrial. Dessa forma, os mesmos conhecimentos podem ser utilizados para entender e desenvolver as mais diversas aplicações. Neste projeto, o desenvolvimento de um variador de velocidades escalonado para aplicação automobilística, serão utilizados os conhecimentos e critérios de dimensionamento de elementos de máquinas adquiridos ao longo do curso de Engenharia Mecânica. 1.2 Objetivo O objetivo principal deste trabalho é realizar o estudo de projeto para uma caixa de marchas automotiva, passando por todas as etapas necessárias e explicitando a metodologia utilizada ao longo do desenvolvimento. Uma vez definidos os requerimentos para o variador, o trabalho deve ser capaz de expor com clareza as metodologias necessárias para: Selecionar os parâmetros das engrenagens; Dimensionar os eixos e selecionar os materiais para os componentes; Projetar a estrutura; Dimensionar e selecionar os sistemas auxiliares; 1

16 1.3 Organização do Trabalho O capitulo dois é destinado a uma revisão sobre os principais tipos de transmissão mecânica utilizados em engenharia. O capitulo três apresenta os principais tipos de variadores de velocidades, fazendo conexões com as aplicações automotivas. No quarto capítulo são apresentados os dados iniciais necessários ao desenvolvimento do projeto. No capítulo cinco, é apresentada a metodologia (critérios e escolhas) necessários ao dimensionamento dos componentes do variador, tais como: engrenagens, eixos, rolamentos, dentre outros. O memorial de cálculo, com os resultados obtidos, é mostrado no capítulo seis, juntamente com algumas análises e comentários. O sétimo capítulo trata dos elementos auxiliares do variador. Por fim, no último capítulo são feitas as conclusões finais e sugeridos possíveis trabalhos futuros para complementar o presente estudo. 2

17 Capítulo 2 Tipos de Transmissão Mecânica A produção de movimento é um processo que demanda energia vinda de alguma fonte, seja ela mecânica, elétrica, térmica dentre outras. Contudo, é necessária alguma forma de transmitir essa energia da fonte até a aplicação desejada. Como este trabalho trata de transmissão mecânica, será feita uma breve apresentação sobre os tipos mais comuns. 2.1 Elementos Flexíveis Correias As correias, em conjunto com as polias, foram uma das primeiras formas de transmissão de potência. Fabricadas em materiais compósitos, com mistura de polímeros (borracha) e fibras vegetais (algodão ou cânhamo) ou metálicas (arames ou cabos), são bastante utilizadas pelo seu preço reduzido, em comparação a outros meios, e pela possibilidade de fácil variação de velocidades. Suas principais vantagens são: fácil manutenção, absorção de choques, baixo ruído, ausência de lubrificação dentre outras. Podem ser encontrados em vários tamanhos, perfis e tipos (lisas e dentadas). 3

18 Figura 2.1: Tipos de correias [1] Correntes Correntes são elementos flexíveis compostos por partes rígidas (elos) fabricados em aços especiais tratados termicamente. Os elos são compostos por buchas e pinos também tratados, para resistência ao desgaste e à corrosão. São geralmente usados em aplicações em que, por alguma limitação (torque, distância entre eixos, dentre outros), o uso da correia não é possível. As principais vantagens em relação às correias são: ausência de deslizamento entre corrente e a roda dentada, maiores relações de transmissão e a aplicação para distâncias maiores. Porém apresentam algumas desvantagens: ruído e choques mais elevados, menor velocidade de operação e necessidade de lubrificação e proteção contra sujeira. Há vários tipos de correntes, sendo as mais utilizadas as de rolos e as silenciosas. As de rolos são as mais comuns e possuem roletes que reduzem o atrito entre os elos e os dentes da roda. As silenciosas apresentam elos com formato de dentes invertidos que garantem um melhor ajuste com a roda dentada, permitindo maiores velocidades e menos ruído (daí seu nome). 4

19 Figura 2.2: Corrente de rolos (esquerda) e silenciosa (direita) [2] 2.2 Engrenagens Além das transmissões por elementos flexíveis, há também as transmissões rígidas, representadas pelas engrenagens. Apesar de mais caras e complexas do que os modelos flexíveis, as engrenagens permitem um arranjo bastante compacto, preciso e confiável, com aplicação vasta até potências elevadas. Há diferentes tipos de engrenagens, cada um pensado para uma dada aplicação. A seguir será feito uma exposição sobre os principais, bem como de suas características Cilíndricas de Dentes Retos As engrenagens cilíndricas de dentes retos constituem o tipo mais comum e mais simples de engrenagens. São empregadas para transmissão de movimento entre dois eixos paralelos. Um par de engrenagens é composto por um pinhão (engrenagem menor) e uma coroa (engrenagem maior). A seguir, serão expostos alguns termos utilizados no desenvolvimento deste trabalho. Círculo primitivo: é o circulo teórico sobre o qual os cálculos se baseiam. Num par engrenado os círculos primitivos se tangenciam. O diâmetro primitivo é obtido pela relação: d p = m z (2.1) 5

20 Figura 2.3: Nomenclatura para engrenages cilíndricas de dentes retos [3] Módulo: relação entre o passo diametral e o número de dentes. geralmente em milímetros, é o índice de tamanho de dente do SI. Expresso Passo circular: distância, no circulo primitivo, entre um ponto de um dente e seu correspondente no dente adjacente. É numericamente igual à soma da espessura do dente com o vão entre dentes. p = πd z = πm (2.2) Passo diametral: razão entre número de dentes e diâmetro primitivo. P = z d (2.3) Adendo: distância radial entre o topo do dente e o diâmetro primitivo. a = m (2.4) Dedendo: distância radial do fundo do dente ao diâmetro primitivo. A soma do adendo e do dedendo dá a altura do dente. b = 1, 25m (2.5) Folga: quantidade pela qual o dedendo de uma engrenagem excede o adendo de sua engrenagem par. c = b a (2.6) 6

21 Ângulo de pressão: ângulo formado pela linha de pressão e uma perpendicular à linha que une o centro das engrenagens. Seus valores mais comuns são 20 o ou 25 o. Numa engrenagem de perfil em involuta (ou envolvente), os pontos de contato ficam sobre uma mesma linha (linha ab na figura 2.4, permitindo uma transmissão em velocidade uniforme. Figura 2.4: Ilustração do contato entre dentes de engrenagens [3] Cilíndricas de Dentes Helicoidais Engrenagens de dentes helicoidais, possuem dentes inclinados em relação ao seu eixo de rotação. Podem ser usadas para eixos paralelos, ortogonais ou reversos. Possuem algumas vantagens em comparação às engrenagens de dentes retos como: carregamento mais suave e funcionamento silencioso, cargas dinâmicas reduzidas, operação em velocidades elevadas dentre outras. Contudo, a inclinação dos dentes acaba por gerar esforços axiais, não presentes nas engrenagens de dentes retos, afetando os mancais, que devem suportar tais esforços. A inclinação dos dentes é definida pelo ângulo de hélice ψ, e tipicamente possui os valores de 15 o, 25 o, 30 o ou 45 o. Por conta dessa inclinação, outros parâmetros (representados na figura abaixo) precisam ser definidos. São eles: 7

22 Figura 2.5: Nomenclatura de engrenagens helicoidais [3] Passo circular transversal p t Passo circular normal p n p n = p t cos ψ (2.7) Passo circular axial p a p a = p t cos ψ (2.8) Passo diametral normal P t Da relação conhecida P n p n = π, resulta P n = P t cos ψ (2.9) Ângulo de pressão normal φ n e tangencial φ t, relacionados por Engrenagens cônicas cos ψ = tan φ n tan φ t (2.10) Utilizadas para transmitir movimento entre eixos concorrentes. Possuem dentes formados em superfícies cônicas e para um correto funcionamento necessitam que os eixos dos dois cones se encontrem num ponto adequado. 8

23 2.2.4 Outros tipos Há ainda outros tipos de engrenagens, que são como variantes dos modelos já citados. A tabela a seguir ilustra esses tipos, assim como os já apresentados. Figura 2.6: Tipos de engrenagens e aplicações [4] 9

24 Capítulo 3 Variadores de Velocidades Um variador de velocidade é um equipamento de transmissão de potência responsável por fornecer velocidade de rotação e torque, produzidos por um motor, utilizando diferentes relações de transmissão. No caso de veículos automotores, há várias situações diferentes que exigem um desempenho específico. Sem um variador, seria difícil atender a situações como partidas e subidas, que exigem alto torque, e deslocamentos em altas velocidades, que necessitam de menos torque. Dessa maneira, o variador atua de forma a transmitir mais torque ou maior velocidade de rotação para cada situação, conforme necessário. Dentre os tipos de variadores de velocidade aplicados em veículos automotores, dois deles merecem destaque: os contínuos e os escalonados. 3.1 Contínuos Esse tipo de variador permite, teoricamente, infinitas relações de transmissão dentro de um intervalo de rotações. A transmissão nesse sistema pode ser feita por correias, rolos ou rodas. O tipo mais comum encontrado desses variadores é o CVT (Continously Variable Trasmission) por polias de diâmetro variável (figura 3.1) e transmissão por correias. Seu funcionamento se dá através da variação do diâmetro de contato entre as polias e a correia (metálica no caso de automóveis), através do afastamento e aproximação das paredes das polias. A correia liga as duas faces da polia, que apresentam um ângulo, formando entre elas um vale em V. Com a aproximação das paredes, a 10

25 correia se aproxima da extremidade da polia gerando um diâmetro maior, enquanto no caso de afastamento das paredes, a correia afunda no vale gerando um diâmetro menor. Esse movimento funciona de maneira oposta e simultânea nas duas polias do sistema, uma vez que a correia possui comprimento fixo e precisa estar sempre tensionada. Figura 3.1: Funcionamento CVT [5] 3.2 Escalonados Os variadores escalonados, possuem um número finito de velocidades que podem ser geradas em um equipamento. Diferentemente dos variadores contínuos, suas relações de transmissão, ou marchas, são limitadas e inteiras. Em outras palavras, sabe-se exatamente quantas e quais relações são possíveis, e o valor exato de cada uma dessas relações. Os variadores escalonados podem ser compostos por elementos flexíveis ou por engrenagens, que podem ser fixas, loucas ou deslizantes. As engrenagens fixas, como o nome já diz, são fixas no eixo, girando solidárias ao mesmo. As engrenagens loucas têm a capacidade de girar independentemente do eixo, sendo solicitadas por um acoplamento, como uma chaveta (variadores do tipo chaveta móvel) ou um engrenamento (sincronizador). Já os blocos deslizantes também giram solidários ao eixo porém permitem movimentação axial; muito comuns em máquinas operatrizes, podem ser duplos ou triplos, e o acoplamento desejado é obtido por meio do deslocamento axial dos mesmos. 11

26 Figura 3.2: Variador escalonado por engrenagens [6] 3.3 Mecanismos de mudanc a Os variadores citados precisam de algum mecanismo para realizar a mudanc a entre as marchas. Essa operac a o pode ser realizada de modo manual ou automa tico Manual Nesse caso, a mudanc a e feita por um operador atrave s de alavancas, manivelas ou volantes que ira o acoplar as engrenagens necessa rias. Quando na o ha a necessidade de mudanc a de relac a o de transmissa o com a ma quina em operac a o, entende-se por uma mudanc a manual na o-sincronizada. Quando esse acoplamento e necessa rio com a ma quina em operac a o, como ocorre nos automo veis, entende-se por uma mudanc a manual sincronizada. Nesse caso, durante a mudanc a, e necessa rio desacoplar o variador e o motor, o que e conseguido por meio de uma embreagem Automa tico Numa caixa automa tica, a troca e realizada sem a interfere ncia de um operador. Nesse caso, um conjunto de mecanismos, como um sistema de engrenagens planeta rias, aliado a um sistema hidra ulico (conversor de torque), ira realizar a troca e o acoplamento das engrenagens. Outros mecanismos como um conjunto eletrohidra ulico ou eletromagne tico tambe m podem ser utilizados. 12

27 Capítulo 4 Projeto Preliminar 4.1 Dados iniciais O projeto desenvolvido neste trabalho se baseia em dados de um veículo antigo, produzido pela Volkswagem sob o nome SP2. Os dados utilizados no projeto foram: Potência: rpm Torque: rpm Relações de marcha: 1 a : 3,80 2 a : 2,06 3 a : 1,32 4 a : 0,89 ré: 3,88 diferencial: 3,875 Pneu: 185/60 R14 A partir dos dados acima foi elaborado o diagrama dente de serra, ilustrando o desempenho da caixa de velocidades. Para a confecção do diagrama foram contabilizadas as relações de marcha e do diferencial, bem como as medidas do pneu. Para obter a velocidade em dada marcha e rotação foi utilizada a fórmula a seguir. velocidade marcha = 2 π r d 0, 06 relação marcha relação diferencial rpm (4.1) Segundo NICOLAZZI[13], o raio dinâmico pode ser aproximado por r d = 1, 02r e (4.2) Onde o raio estático possui o valor r e = 0, 47D (4.3) 13

28 O diâmetro do pneu é função de sua largura (185mm), de seu perfil (60% da largura) e do raio (14pol). Logo, tem-se: D = (0, ) , 4 = 577, 6mm Resultando em r e = 271, 5mm e r d = 276, 9mm Com esses valores e com as relações de cada marcha foi montada a tabela 4.1, utilizando a equação 4.1. As linhas em destaque correspondem aos limites inferior e superior para as rotações; no caso, o máximo torque e a máxima potência, respectivamente. Tabela 4.1: Velocidades finais por marcha e rotação RPM 1 a (km/h) 2 a (km/h) 3 a (km/h) 4 a (km/h) Ré (km/h) ,18 13,08 20,44 30,31 7, ,78 19,63 30,65 45,46 10, ,37 26,17 40,87 60,61 14, ,96 32,71 51,09 75,77 17, ,55 39,25 61,31 90,92 21, ,42 44,49 69,48 103,04 24, ,14 45,80 71,53 106,07 25, ,74 52,34 81,75 121,23 28, ,33 58,88 91,96 136,38 32, ,92 65,42 102,18 151,53 35,92 Por fim, com os dados da tabela, o diagrama foi confeccionado. 14

29 Figura 4.1: Diagrama dente de serra Usualmente, durante as trocas, a rotação deve se manter acima da rotação de máximo torque, o que não ocorre neste caso. A configuração com quatro marchas compromete o escalonamento da caixa, porém tem como vantagem a diminuição do número de componentes. 4.2 Esquema Cinemático Um esquema cinemático representa, de forma simplificada, o arranjo geométrico de um variador bem como os seus componentes principais. Sua utilização permite uma visualização geral do funcionamento do variador, além de servir como base para o método iterativo de escolha de parâmetros dos componentes. Baseando-se no esquema geral do variador, é possível escolher e dimensionar os componentes da melhor forma sempre considerando como as partes se comportam em conjunto. A figura 4.2 apresenta o esquema cinemático para o variador desenvolvido neste projeto. 15

30 Figura 4.2: Esquema cinemático, adaptado de [7] Do diagrama é possível obter algumas informações importantes. Há um total de três eixos: os de entrada e de saída e um intermediário para reversão. Há ainda quatro pares de engrenagens helicoidais para as velocidades do variador. Destas engrenagens, em cada eixo há duas fixas no eixo e duas que giram loucas, dispostas de forma alternada. O mecanismo de ré é composto por engrenagens de dentes retos. 16

31 Capítulo 5 Metodologia de Dimensionamento 5.1 Engrenagens O dimensionamento seguiu o modelo proposto pela AGMA, por meio dos critérios de fadiga de flexão e desgaste superficial. Nesta seção serão apresentadas as equações e parâmetros necessários para os cálculos e posteriormente serão apresentados os resultados para cada par de engrenagens. O modelo apresentado será voltado para as engrenagens helicoidais, porém as mudanças necessárias para as engrenagens de dentes retos serão sinalizadas conforme necessidade Resistência à flexão A tensão de flexão atuante nos dentes pode ser definida por σ = W t K v.f.j.m (5.1) O esforço tangencial W T é obtido a partir da potência e da velocidade periférica, como segue sendo W T = P ot[kw ] v v = π.d p.n 60 (5.2) (5.3) d p = m.z (5.4) 17

32 m = m n cos ψ O fator dinâmico Kv é proposto pela AGMA e é expresso por 5, 56 K v = 5, 56 + v (5.5) (5.6) O fator de forma J para engrenagens helicoidais é obtido pela equação abaixo. J = J 75 x M J (5.7) Os fatores J 75 e M J são obtidos nos gráficos[14] a seguir. Figura 5.1: Fator de forma para engrenagem de 75 dentes Figura 5.2: Fator multiplicador para engrenagens com Z 75 Para engrenagens de dentes retos deve-se usar o gráfico

33 Figura 5.3: Fator geométrico J[3] Após o cálculo da tensão de flexão σ, o fator de segurança do projeto deverá ser calculado. Para isso, será necessário calcular a tensão de fadiga e os fatores de carga K o e K m. A tensão de fadiga é calculada por S e = k a.k b.k c.k d.k e.k f.s e (5.8) Onde os fatores são obtidos por meio das tabelas mostradas a seguir: K a Fator de acabamento superficial k a = a.s ut b Figura 5.4: Coeficientes do fator k a [3] K b Fator de tamanho e dimensão 19

34 Tabela 5.1: Coeficientes do fator k b Módulo Fator k b Módulo Fator k b 1 a 2 1,000 3,5 0,942 2,25 0, ,930 2,5 0,974 4,5 0,920 2,75 0, , ,956 5,5 0,902 K c Fator de confiabilidade Tabela 5.2: Coeficientes do fator k c Confiabilidade Fator k c Confiabilidade Fator k c 0,5 1,000 0,999 0,753 0,90 0,897 0,9999 0,702 0,95 0,868 0, ,659 0,99 0,814 0, ,620 K d Fator de temperatura k d = 1 T 350 o C k d = 0, < T < 500 o C K e Fator de concentração de tensões Seu valor já está contabilizado no fator J K f Efeitos diversos k f = 1, 33 Su t 1400MP a k f = 2 ( ) Su t > 1400MP a Su t S e Limite de endurança Su t /2 Su t 1400MP a 700 Su t > 1400MP a 20

35 Com isso, o fator η pode ser obtido por meio de η = η G K o.k m (5.9) η G = S e σ (5.10) Onde os fatores Ko e Km vem das tabelas a seguir. Para a tabela 5.3, os valores em parênteses se referem a engrenagens helicoidais. Figura 5.5: Tabela de fatores de sobrecarga K o [3] Tabela 5.3: Fator de distribuição de carga K m Largura do dente Características Montagem acurada 1,3 (1,2) 1,4 (1,3) 1,5 (1,4) 1,8 (1,7) Montagem menos rígida 1,6 (1,5) 1,7 (1,6) 1,8 (1,7) 2,2 (2,0) Montagem ruim 2,2+(2,0+) Resistência ao Desgaste Superficial O procedimento para o desgaste superficial é equivalente ao de fadiga, iniciando pelo cálculo da tensão superficial σ H = C P W t,p C V.F.d p.i (5.11) C p coeficiente elástico 21

36 Figura 5.6: Tabela de coeficiente elástico [3] C v fator para efeitos dinâmicos possui o mesmo valor de K v, mostrado na seção anterior. I - fator geométrico I = cosθ.senθ 2 i. i + 1 (5.12) Sendo i a relação de transmissão do par engrenado e θ o ângulo de pressão. Para engrenagens helicoidais é incluido ainda outro fator, resultando em I = cosθ.senθ i. 2.m N i + 1 (5.13) O valor de m N é obtido pelas equações a seguir m N = p N 0, 95.Z l (5.14) p N = p n. cos φ n (5.15) Já o valor de Z l,vem de Z l = p n = π.m n (5.16) (r p + a) 2 r 2bp + (r p + a) 2 r 2 bc (r p + r c ).sen(φ t ) (5.17) Seja (1) (r p + a) 2 r 2 bp 22

37 (2) (r p + a) 2 rbc 2 (3) (r p + r c ).sen(φ t ) Para o valor de Z l, há três condições possíveis: Se (1) > (3) Z l = (2) Se (2) > (3) Z l = (1) Se (1) e (2) < (3) Z l = (1) + (2) (3) O próximo passo é calcular a tensão de desgaste superficial S H, por meio de S H = S C. C L.C H C T.C R (5.18) S C - resistência ao desgaste superficial para aços de grau 1 e vida de até 10 8 ciclos. S C = 2, 35.HB + 162, 89[MP a] (5.19) C L fator de vida Tabela 5.4: Fator de vida C L Ciclos de Vida C L , , , e maior 1,0 C H fator de relação de durezas Contabilizado apenas para a coroa. Para engrenagens cilíndricas de dentes retos, C H =1 K = HB P HB C 23

38 Figura 5.7: Fator de relação de durezas [3] C T fator de temperatura C T = 1 T 120 o C C T = (T + 260) < T < 500 o C C R fator de confiabilidade Tabela 5.5: Fator de confiabilidade C R Confiabilidade C R até 0,99 0,8 de 0,99 até 0,999 1,0 a partir de 0,999 1,25 e acima Após o cálculo da tensão de desgaste σ H, o fator de segurança do projeto deverá ser calculado. Para isso, será necessário calcular a tensão de fadiga e os fatores de carga K o e K m. η = η G K o.k m (5.20) 24

39 η G = W t,p W t (5.21) W t,p = ( SH C p ) 2.K v.f.d p.i (5.22) 5.2 Eixos Após o dimensionamento das engrenagens, com a largura da face e as cargas atuantes definidas para cada uma delas, foi possível estimar o comprimento de cada eixo e calcular os esforços e o diâmetro mínimo recomendado. Para o dimensionamento dos eixos foi considerado cada engrenamento em separado e o diâmetro necessário para cada seção do eixo. Para tal, foram considerados para caso estático e fadiga, respectivamente, os critérios de Von Mises, também conhecido como Máxima Energia de Distorção e o critério de Soderberg, que se apresenta mais conservador, segundo BUDYNAS[3]. O diâmetro final considerado é o maior entre os dois critérios. A tensão produzida pelo carregamento axial é bastante inferior às produzidas pela flexão e torção. Dessa forma, pode-se desprezar sua influência no dimensionamento Tensão Fadiga d min = { 32.CS. (M ) } π.s.t 2 2 y ( (M ) 2 ( ) ) CS T d min =. + π S e S y 1 3 (5.23) (5.24) Para o cálculo do limite de resistência à fadiga Se, expresso pela equação abaixo, precisamos definir os fatores que se seguem. S e = k a.k b.k c.k d.k e.k f.s e (5.25) 25

40 K a Fator de acabamento superficial k a = a.s ut b Figura 5.8: Coeficientes do fator k a [3] K b Fator de tamanho e dimensão k b = 1, 24.d 0,107 2, 79 d 51mm k b = 1, 51.d 0, < d 254mm K c Fator de confiabilidade Tabela 5.6: Coeficientes do fator k c Confiabilidade Fator k c Confiabilidade Fator k c 0,5 1,000 0,999 0,753 0,90 0,897 0,9999 0,702 0,95 0,868 0, ,659 0,99 0,814 0, ,620 K d Fator de temperatura 26

41 Figura 5.9: Tabela de fator de temperatura [3] K e Fator de concentração de tensões k e = 1 k f k f = 1 + q.(k t 1) Os valores de q e k t podem ser obtidos dos gráficos abaixo. Para uma estimativa inicial, pode-se utilizar os valores mostrados na figura 5.11 para k t. Contudo, para validação dos resultados, após escolhido o diâmetro do eixo, deve-se utilizar os valores das outras figuras. Figura 5.10: Carta de sensitividade ao entalhe [3] 27

42 Figura 5.11: Estimativa inicial para fator k t [3] Figura 5.12: Fator k t para flexão [3] K f Efeitos diversos Este fator é usado para compensar considerações geralmente desprezadas, mas cujo efeito em situações críticas não deve ser ignorado. Alguns exemplos são: corrosão das mais diversas formas, revestimentos metálicos (chapeamento), pulverização metálica, dentre outros. Neste projeto tais efeitos serão desprezados, implicando em k f =1. S e Limite de endurança flexão Su t/2 Su t 1400MP a 700 Su t > 1400MP a axial S e = ( 0, 566 9, Su t ) Sut ) 28

43 5.3 Chavetas Chavetas são elementos de transmissão de torque do eixo para um elemento transmissor, por exemplo uma engrenagem. Possuem dimensões padronizadas, em função do diâmetro do eixo no qual serão inseridas. O tipo mais comum é a chaveta retangular, cujas dimensões estão representadas na figura a seguir. Figura 5.13: Medidas padronizadas para chavetas retangulares [8] Outro tipo de chaveta utilizado neste trabalho é a Woodruff ou meia-lua. Dentre suas vantagens pode-se citar: o compartimento da chaveta não precisa adentrar a região de concentração de tensão e apresenta melhor concentricidade na montagem, prevenindo rolamento da chaveta. As dimensões deste modelo encontram-se na figura abaixo. 29

44 Figura 5.14: Medidas padronizadas para chavetas meia-lua [8] O dimensionamento das chavetas pode considerar dois critérios: cisalhamento e flexão, sendo este mais conservador. Os dois são representados, respectivamente, pelas equações 5.26 e τ cis = 2.T d.b.l (5.26) σ comp = 4.T d.t 1.L (5.27) σ máx = (σ comp ) 2 + 3(τ cis ) 2 (5.28) 5.4 Estrias Estrias são elementos de transmissão de torque. Funcionam como múltiplas chavetas e, por serem usinadas no eixo, sem rasgos como ocorre nestas, permitem um eixo mais forte do que se fosse chavetado. As estrias utilizadas neste projeto são do tipo envolvental que possuem vantagens sobre as estrias retas tais quais: menor concentração de tensões, melhor alinhamento, centragem e padronização. Seu dimensionamento segue os mesmos princípios usados para engrenagens, considerando resistência e desgaste. Analisando as tensões há dois modelos 30

45 básicos: compressão e cisalhamento, este segundo mais crítico e, portanto, foi o considerado. Onde S y CS = 4.T π.d 2 p.l CS = n 1.n 2 1, 5 n 1 2, 5 e n 2 = 1, 25 (5.29) O dimensionamento e escolha das estrias tomou como base a norma DIN 5480, que indica o número de dentes da estria em razão do diâmetro de referência do eixo e do módulo dos dentes, conforme ilustrado na tabela Figura 5.15: Séries preferidas para diâmetros de 6mm a 58mm, adaptado de [9] 31

46 5.5 Rolamentos O dimensionamento seguiu as recomendações e dados disponíveis no site da SKF. Para a escolha dos rolamentos é necessário, conhecer a reação nos mancais e a rotação do eixo. Com esses valores, poderá ser calculada a capacidade de carga dos rolamentos e por fim sua vida nominal. Como engrenagens helicoidais produzem esforços axiais, estes devem ser considerados nos cálculos. A vida nominal em horas de um rolamento é obtida a partir da equação ( ) 10/3 L 10h = 106 C 60.n. (5.30) P A capacidade de carga dinâmica é obtida por meio das equações 5.31 e 5.32, para rolamentos de rolos cilíndricos e de rolos cônicos, respectivamente F a /F r > e P = 0, 92.F r + Y.F a (5.31) F a /F r > e P = 0, 4.F r + Y.F a (5.32) Para os rolamentos de agulhas, como não há influência da carga axial, P = F r. Neste caso, o esforço é aquele gerado pelas engrenagens, composto pelas componentes W t e W r. 32

47 Capítulo 6 Memória de cálculo Neste capítulo serão apresentados os resultados e decisões relacionados ao projeto dos componentes. Os cálculos são baseados na metodologia apresentada no capítulo anterior. Os parâmetros iniciais considerados foram apresentados no capítulo quatro. Para o projeto das engrenagens foi considerado ainda como condição inicial a distância entre os eixos de 70mm. 6.1 Engrenagens A partir das equações apresentadas anteriormente, foi elaborada uma planilha no Excel de modo a permitir uma melhor visualização dos resultados, em função da alteração dos parâmetros. Os parâmetros comuns aos diferentes pares são o ângulo de pressão (θ = 20 o ) e, para as engrenagens helicoidais, o ângulo de hélice (ψ = 30 o ). Para as engrenagens do eixo de entrada foi adotada hélice direita e para o de saída, hélice esquerda, conforme ilustrado na figura

48 Figura 6.1: Tipos de hélice [10] Para o dimensionamento das engrenagens foi escolhida, seguindo recomendação de DE CASTRO [15], a condição de máximo torque. Essa condição foi escolhida pois constitui uma condição mais crítica de funcionamento, raramente alcançada. Dessa forma, podemos desenvolver o projeto sabendo que o mesmo resistirá por mais tempo que o idealizado Par 1-2 Iniciando com o número de dentes do pinhão e da coroa, foram escolhidos, respectivamente, 12 e 45 dentes, resultando em i=3,75. Para o pinhão, foi escolhido o menor número de dentes para os quais foram encontradas informações na literatura de referência. O valor da relação é ligeiramente inferior ao valor original, porém não apresentou influência significativa nos resultados. Com os valores de Z p e Z c, ψ e a distância entre os eixos foi possível calcular o módulo do par, por meio da relação d eixos = d pc + d pp 2 Substituindo as equações 5.4 e 6.2 e isolando o módulo, resulta m n = 2. cos ψ.d eixos (Z 1 + Z 2 ) (6.1) Ao inserir os valores, resulta m n =2,127. O valor encontrado não é padronizado. Contudo, vale ressaltar que trata-se de um projeto de aplicação automotiva, na qual há um grande volume de componentes produzidos. Esse fato implica numa diluição dos custos de adquisição de uma peça customizada para produzir as engrenagens. 34

49 Para encontrar a potência na condição de T máx usa-se a relação abaixo, que resulta em Pot = 45391W Fadiga de flexão P ot[w ] = 2.π.n 60 [kgfm].t.735, 5 75 Definido o módulo normal, e com as informações de torque e rotação, foram obtidos, utilizando as equações da seção os valores a seguir. v = 5, 247m/s W T = 8651N K v = 0, 842 Substituindo os valores obtidos das figuras 5.1 e 5.2 em 5.7 resulta J = 0, 37 0, 98 = 0, 363 Para calcular a tensão de flexão é necessário calcular a resistência à fadiga e os fatores de segurança. A engrenagem 2 será produzida diretamente no eixo. Assim o material escolhido para este e, logo, o da engrenagem foi o aço AISI 5160 T&R 205C. Para a engrenagem 1 foi escolhido o aço AISI 5115 (equivalente ao 16MnCr5), muito comum em engrenagens automotivas, por ser um bom aço para cementação. As propriedades dos aços estão apresentadas na tabela abaixo. Tabela 6.1: Propriedades dos aços utilizados Aço Su t [MPa] Sy[MPa] HB AISI AISI Para tal, os fatores modificadores são Tabela 6.2: Fatores modificadores engrenagem k a k b k c k d k f S e S e 2 0,821 0,992 0, , ,1 1 0,853 0,982 0, , ,5 35

50 Da figura 5.5 para choques moderados na fonte e uniforme na maquina acionada, K o = 1,25. para uma montagem acurada, K m = 1,2. Foi escolhido F = 25mm, resultando em Tabela 6.3: Fatores de segurança à fadiga de flexão engrenagem η G η 2 1,63 1,10 1 1,80 1,23 Os valores finais ficaram ligeiramente inferiores à recomendação de MAZZO[16] de η 1, 3. Contudo os critérios utilizados no dimensionamento são bastante conservadores. As fabricantes possuem uma série de levantamentos acerca das condições de dimensionamento adequadas. Como tais informações são sigilosas, optou-se por utilizar os critérios didáticos, sabendo-se que no caso real a durabilidade seria ainda maior Desgaste superficial Para encontrar a tensão de desgaste será utilizada a metodologia da seção C p = 191 C v = K v = 0, 842 Para calcular o valor do fator I, iniciando por Z l, temos Tabela 6.4: Valores para cálculo de I engrenagem (1) (2) (3) Z l p N I 2 9,99 26,42 27,12 9,29 6,279 0, ,42 85,63 101,7 10,35 6,279 0,221 Para encontrar a tensão de desgaste S H, os valores são Tabela 6.5: Valores para cálculo de S H engrenagem S C C L C H C R C T S H ,1 1 0, ,1 1,02 0,

51 Para o cálculo de C L, foram comsiderados dados de ciclos de carga de tração para o pinhão de cada marcha. Esses dados, válidos para cinco marchas, foram apresentados por DE CASTRO[15], baseados na norma DIN 3990[17]. Como este projeto utiliza apenas quatro, foram feitos ajustes nesses valores, distribuindo os ciclos da marcha extra, como mostrado na tabela 6.6. Tabela 6.6: Ciclos de carga de tração do pinhão marcha N 5marchas N 4marchas Ré a a a a a Com estes valores, e com d pc =110,52mm e d pp =29,47mm, é possível calcular os fatores de segurança Tabela 6.7: Fatores de segurança ao desgaste superficial engrenagem W t,p η G η ,56 1, ,74 1,78 Novamente, os fatores são adequados segundo recomendação de MAZZO[16], de η 1, 0. Além disso, a norma DIN 3990 estipula que o coeficiente de desgaste seja menor do que o de fadiga de flexão, visto que uma falha no dente determina o fim da vida do componente. No par estudado, a coroa apresentou o η de desgaste maior, provavelmente em decorrência das condições críticas do dimensionamento e poderá ser buscada uma melhor configuração em trabalhos futuros. 37

52 6.1.2 Par 3-4 Para o número de dentes do pinhão e da coroa, foram escolhidos, respectivamente, 17 e 35 dentes, resultando em i=2,06. De forma análoga ao par anterior, com a equação 6.2, resulta m n =2,332. Novamente, o valor encontrado não é padronizado. Porém, vale a mesma justificativa do par anterior Fadiga de flexão Definido o módulo normal, e com as informações de torque e rotação, foram obtidos, utilizando as equações da seção os valores a seguir. v = 8, 149m/s W T = 5570N K v = 0, 813 Substituindo os valores obtidos das figuras 5.1 e 5.2 em 5.7 resulta J = 0, 43 0, 97 = 0, 416 Para calcular a tensão de flexão é necessário calcular a resistência à fadiga e os fatores de segurança. A engrenagem 4 também será produzida diretamente no eixo. Assim será feito de aço AISI 5160 T&R 205C e a engrenagem 3, de aço AISI Tabela 6.8: Propriedades dos aços utilizados Aço Su t [MPa] Sy[MPa] HB AISI AISI Para tal, os fatores modificadores são 38

53 Tabela 6.9: Fatores modificadores engrenagem k a k b k c k d k f S e S e 4 0,821 0,981 0, , ,6 3 0,853 0,981 0, , ,7 Com os mesmos valores de K o e K m anteriores, e para F = 18mm, resulta Tabela 6.10: Fatores de segurança à fadiga engrenagem η G η 4 2,19 1,46 3 2,11 1,40 Os valores finais atendem à recomendação de MAZZO[16] Desgaste superficial Para encontrar a tensão de desgaste será utilizada a metodologia da seção C p = 191 C v = K v = 0, 813 Para calcular o valor do fator I, iniciando por Z l, temos Tabela 6.11: Valores para cálculo de I engrenagem (1) (2) (3) Z l p N I 4 13,81 23,63 27,13 10,32 6,884 0, ,63 43,25 55,85 11,04 6,884 0,183 Para encontrar a tensão de desgaste S H, os valores são Tabela 6.12: Valores para cálculo de S H engrenagem S C C L C H C R C T S H ,0 1 0, ,0 1,02 0,

54 Com estes valores, e com d pc =94,25mm e d ppc =45,78mm, é possível calcular os fatores de segurança Tabela 6.13: Fatores de segurança ao desgaste engrenagem W t,p η G η ,63 1, ,76 1,17 Novamente, os fatores são adequados segundo recomendação de MAZZO[16]. Além disso, os coeficientes de desgaste são menores do que os de fadiga de flexão, atendendo a norma DIN Par 5-6 Para o número de dentes do pinhão e da coroa, foram escolhidos, respectivamente, 22 e 29 dentes, resultando em i=1,32. De forma análoga aos pares anteriores, com a equação 6.2, resulta m n =2,377. Novamente, o valor encontrado não é padronizado. Porém, vale a mesma justificativa do par anterior Fadiga de flexão Definido o módulo normal, e com as informações de torque e rotação, foram obtidos, utilizando as equações da seção os valores a seguir. v = 10, 750m/s W T = 4223N K v = 0, 793 Substituindo os valores obtidos das figuras 5.1 e 5.2 em 5.7 resulta J = 0, 435 0, 965 = 0, 419 Para calcular a tensão de flexão é necessário calcular a resistência à fadiga e os fatores de segurança. 40

55 As engrenagem 5 e 6 foram produzidas em aço AISI As propriedades são as mesmas citadas anteriormente. Porém este par será cementado para obter uma dureza final de 440HB. Os fatores modificadores são k a = 0, 853 k b = 0, 979 k c = 0, 868 k d = 1 k f = 1, 335 S e = 700 S e = 677, 5 Com os mesmos valores de K o e K m anteriores, e para F = 15mm, resulta Tabela 6.14: Fatores de segurança à fadiga engrenagem η G η 6 2,20 1,46 5 2,28 1,52 Os valores finais atendem à recomendação de MAZZO[16] Desgaste superficial Para encontrar a tensão de desgaste será utilizada a metodologia da seção C p = 191 C v = K v = 0, 793 Para calcular o valor do fator I, iniciando por Z l, temos Tabela 6.15: Valores para cálculo de I engrenagem (1) (2) (3) Z l p N I 6 16,91 20,80 27,12 10,59 7,017 0, ,80 25,85 35,75 10,90 7,017 0,150 41

56 Para encontrar a tensão de desgaste S H, os valores para as duas engrenagens são iguais e valem S C = 1197 C L = 1, 0 C H = 1, 0 C R = 0, 8 C T = 1, 0 S H = 1496 Com estes valores, e com d pc =79,60mm e d ppc =60,38mm, é possível calcular os fatores de segurança Tabela 6.16: Fatores de segurança ao desgaste engrenagem W t,p η G η ,52 1, ,06 1,38 Os fatores são adequados, segundo recomendação de MAZZO[16] e os coeficientes de desgaste são menores do que os de fadiga de flexão, conforme a norma DIN Par 7-8 Para este par o elemento motriz é a coroa. Para o pinhão e a coroa, foram escolhidos, respectivamente, 24 e 27 dentes, resultando em i=0,89. Como este par possui o mesmo somatório de número de dentes do par anterior, o módulo será o mesmo daquele par, m n =2,377. Novamente, vale a justificativa para o valor não padronizado Fadiga de flexão Definido o módulo normal, e com as informações de torque e rotação, foram obtidos, utilizando as equações da seção os valores a seguir. v = 13, 193m/s 42

57 W T = 3441N K v = 0, 778 Substituindo os valores obtidos das figuras 5.1 e 5.2 em 5.7 resulta J = 0, 453 0, 954 = 0, 432 Para calcular a tensão de flexão é necessário calcular a resistência à fadiga e os fatores de segurança. As engrenagem 7 e 8 foram produzidas em aço AISI As propriedades são as mesmas citadas anteriormente. Porém este par será cementado para obter uma dureza final de 440HB. Os fatores modificadores são os mesmos do caso anterior, valendo k a = 0, 853 k b = 0, 979 k c = 0, 868 k d = 1 k f = 1, 335 S e = 700 S e = 677, 5 Com os mesmos valores de K o e K m anteriores, e para F = 13mm, resulta Tabela 6.17: Fatores de segurança à fadiga engrenagem η G η 7 2,31 1,54 8 2,36 1,57 Os valores finais atendem à recomendação de MAZZO[16]. 43

58 Desgaste superficial Para encontrar a tensão de desgaste será utilizada a metodologia da seção C p = 191 C v = K v = 0, 778 Para calcular o valor do fator I, iniciando por Z l, temos Tabela 6.18: Valores para cálculo de I engrenagem (1) (2) (3) Z l p N I 7 18,03 16,54 24,10 10,46 7,017 0, ,70 18,03 27,12 10,61 7,017 0,121 Para encontrar a tensão de desgaste S H, os valores para as duas engrenagens são iguais e valem S C = 1197 C L = 1, 0 C H = 1, 0 C R = 0, 8 C T = 1, 0 S H = 1496 Com estes valores, e com d pc =74,11mm e d ppc =65,87mm, é possível calcular os fatores de segurança Tabela 6.19: Fatores de segurança ao desgaste engrenagem W t,p η G η ,51 1, ,61 1,08 Os fatores são adequados, segundo recomendação de MAZZO[16] e os coeficientes de desgaste são menores do que os de fadiga de flexão, conforme a norma DIN

59 6.1.5 Engrenagens marcha a ré Para o sistema de marcha a ré foram escolhidos os mesmos valores do número de dentes da primeira marcha; para pinhão e coroa, respectivamente, 12 e 45 dentes, resultando numa relação final i=3,75. Contudo, para que ocorra a reversão, foi introduzida uma engrenagem intermediária com 20 dentes. Para a escolha do módulo foi necessário que os diâmetros externos das engrenagens principais não se tocassem. Para tal, foram usadas as equações a seguir. D e = d p + 2a = d p + 2m Considerando as duas engrenagens e o número de dentes, resulta m d eixos (Z 1 + Z 2 + 2) (6.2) Essa relação foi conseguida com o valor padronizado de m=2,25. A escolha de um módulo padronizado permite baratear os custos, pois a ferramenta para confecção pode ser obtida mais facilmente Fadiga de flexão Definido o módulo, e com as informações de torque e rotação, foram obtidos, utilizando as equações da seção os valores a seguir. v = 4, 807m/s W T = 5443N K v = 0, 847 Para obter J, foi usada a figura 5.3. Para J 1, foram considerados os valores de Z 1 e Z 2 ; para J 2, os valores de Z 2 e Z 1 e para J 3, Z 2 e Z 3. Dessa forma, J 1 = 0, 21 J 2 = 0, 32 J 3 = 0, 39 45

60 Para calcular a tensão de flexão é necessário calcular a resistência à fadiga e os fatores de segurança. A engrenagem 9 será produzida diretamente no eixo, logo será feita de aço AISI 5160 T&R 205C. Para a engrenagem 10 também foi escolhido o aço AISI 5160 e para a engrenagem 11, AISI 4340 TR 315C. As propriedades dos aços estão apresentadas na tabela abaixo. Tabela 6.20: Propriedades dos aços utilizados Aço Su t [MPa] Sy[MPa] HB AISI AISI Para tal, os fatores modificadores são Tabela 6.21: Fatores modificadores engrenagem k a k b k c k d k f S e S e 9 0,821 0,894 0, , ,1 10 0,821 0,856 0, , ,5 11 0,839 0,856 0, , ,5 Para a marcha a ré, devido ao pouco uso, foram consideradas algumas mudanças. A potência utilizada foi de 70% da potência de torque máximo, aproximadamente 27040W, e a rotação foi reduzida para 3000rpm. Além disso foi considerado apenas o coeficiente η G. Da figura 5.5 para choques moderados na fonte e uniforme na maquina acionada, K o = 1,25. para uma montagem acurada, K m = 1,3. Foi escolhido F = 17mm, resultando em Tabela 6.22: Fatores de segurança à fadiga de flexão engrenagem η G 9 1, , ,65 46

61 Os critérios utilizados no dimensionamento foram uma tentativa de simplificação. Informações sobre melhores condições para dimensionamento não são acessíveis e portanto, optou-se por utilizar critérios didáticos, sabendo-se que no caso real a durabilidade seria ainda maior Desgaste superficial Como dito anteriormente, devido à baixa ciclagem do conjunto de marcha a ré, não foi feita uma análise de desgaste superficial Resumo A tabela a seguir resume os parâmetros de todas as engrenagens do variador. Tabela 6.23: Parâmetros das engrenagens número m n (mm) Z F (mm) ψ φ t η fadiga η desgate material 1 2, o 20 o 1,23 1,78 AISI , o 20 o 1,10 1,04 AISI , o 20 o 1,40 1,17 AISI , o 20 o 1,46 1,08 AISI , o 20 o 1,52 1,38 AISI , o 20 o 1,46 1,02 AISI , o 20 o 1,54 1,03 AISI , o 20 o 1,57 1,08 AISI , o 1,08* - AISI , o 1,56* - AISI , o 1,82* - AISI Eixos Para encontrar o valor necessário ao diâmetro dos eixos são necessários dois valores: a carga atuante no eixo e a posição do eixo em que essa carga atua. Neste caso, foram considerados esforços concentrados no centro da engrenagem. 47

62 A partir dos dados obtidos de largura das engrenagens, e de outras necessidades geométricas, foram feitas algumas iterações, de modo a chegar na configuração final dos eixos, com as posições identificadas nas próximas seções deste trabalho. A carga atuante nos eixos é composta pelas componentes tangencial e radial, conforme equação a seguir. F = W 2 t + W 2 r (6.3) Nesta seção serão expostos os valores e resultados do dimensionamento, bem como algumas informações pertinentes. Os desenhos dos eixos encontram-se anexados ao final deste trabalho. As tabelas 6.24 e 6.28 relacionam as cargas atuantes com a posição para ambos os eixo. Os diagramas para as cargas atuantes de flexão e torção encontram-se disponíveis no Apêndice A deste texto Entrada Tabela 6.24: Cargas atuantes no eixo de entrada engrenagem W t (N) W r (N) W(N) T(Nmm) x(mm) , , O material escolhido para o eixo de entrada foi o aço AISI 5160 T&R 205 o C Tensão Substituindo os valores da tabela 6.24 e dos gráficos de momento fletor na equação 5.23 e considerando CS=2, os valores de d mín obtidos são 48

63 Tabela 6.25: Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens engrenagem d min (mm) 2 15,0 4 15,9 6 14,4 8 11,1 9 14, Fadiga Antes de calcular o diâmetro necessário, é preciso encontrar a tensão de fadiga S e, por meio da equação Os fatores modificadores são k a = 0, 821(retificado) k b = 0, 9(estimativa) k c = 0, 868 k d = 1 1 k e = 1 + q(k t 1) = 1 = 0, , 95(1, 7 1) k f = 1 S e = 700 S e = 401, 3 Substituindo os valores da tabela 6.24 na equação 5.24 e considerando CS=2, os valores de d mín obtidos são Tabela 6.26: Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens engrenagem d min (mm) 2 24,2 4 25,9 6 23,0 8 14,4 9 23,4 49

64 Resultados A partir dos valores obtidos na tabela 6.26 é possível o cálculo com valores reais escolhidos. Sabendo que as engrenagens 2 e 9 são produzidas no próprio eixo, o diâmetro para essas seções será igual ao diâmetro interno das mesmas: 24,155mm e 21,375 respectivamente. Dessa forma, os valores reais são mostrados na tabela Para todos os casos k a, k c, k d e k f possuem o mesmo valor mostrado na estimativa inicial. Tabela 6.27: Fatores modificadores engrenagem d(mm) k b k e S e CS MED CS fadiga 2 24,155 0,882 0, ,7 8,1 1, ,891 0, ,5 5,5 1,2 6 35,0 0,848 0, ,5 28,7 4,4 8 32,0 0,856 0, ,4 47,4 13,8 9 21,375 0,894 0, ,9 5,9 1,1 Os resultados apresentados merecem alguns comentários. Primeiro, devido às restrições geométricas, alguns fatores de segurança ficaram bastante elevados. Outro destaque, ocorre para a engrenagem de ré, com baixa resistência à fadiga; porém, como sua vida é bastante inferior aos demais, não implicará em problemas. Por último, para a segunda marcha, o critério de Soderberg também resultou em um valor baixo; porém vale lembrar que o critério é bastante conservador e a condição de dimensionamento bastante crítica. 50

65 6.2.2 Saída Tabela 6.28: Cargas atuantes no eixo de saída engrenagem W t (N) W r (N) W(N) T(Nmm) x(mm) O material escolhido para o eixo de saída também foi o aço AISI 5160 T&R 205 o C Tensão Substituindo os valores da tabela 6.28 e dos gráficos de momento fletor na equação 5.23 e considerando CS=2, os valores de d mín obtidos são Tabela 6.29: Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens engrenagem d min (mm) 1 17,9 3 16,8 5 14,9 7 11, , Fadiga Antes de calcular o diâmetro necessário, é preciso encontrar a tensão de fadiga S e, por meio da equação Os fatores modificadores são k a = 0, 821(retificado) k b = 0, 9(estimativa) 51

66 k e = k c = 0, 868 k d = q(k t 1) = , 95(1, 7 1) k f = 1 S e = 700 S e = 401, 3 = 0, 601 Substituindo os valores da tabela 6.28 na equação 5.24 e considerando CS=2, os valores de d mín obtidos são Tabela 6.30: Diâmetro mínimo nas posições das engrenagens engrenagem d min (mm) 1 29,5 3 31,1 5 27,7 7 18, , Resultados A partir dos valores obtidos na tabela 6.30 é possível o cálculo com valores reais escolhidos. Os valores escolhidos são mostrados na tabela Para todos os casos k a, k c, k d e k f possuem o mesmo valor mostrado na estimativa inicial. Tabela 6.31: Fatores modificadores engrenagem d(mm) k b k e S e CS MED CS fadiga 1 32,0 0,856 0, ,4 11,4 2,6 3 32,0 0,856 0, ,4 13,8 2,1 5 28,0 0,868 0, ,8 13,3 2,1 7 25,0 0,879 0, ,5 22,7 4, ,0 0,856 0, ,4 11,1 2,4 52

67 6.2.3 Ré O eixo intermediário onde se encontra a engrenagem de reversão para a marcha a ré foi modelado considerando engaste, sujeito apenas a flexão. O eixo apresenta 59mm de comprimento e a carga, oriunda da engrenagem, possui magnitude de 10050N e atuando a 21,5m do engaste. Nestas condições, o fletor vale Nmm. Foi escolhido aço AISI 1050, de forma que o d mín para flexão vale 17,6mm. Como a ré é muito pouco utilizada não foi considerada fadiga. Foi escolhido um diâmetro de 23mm, resultando em CS=4, Chavetas Eixo de entrada Para a fixação do sincronizador do eixo de entrada foi utilizada uma chaveta woodruff. Para o diâmetro do eixo de 32mm, foi escolhida uma chaveta 6x7,5mm feita de aço AISI 1050 com S y = 580 MPa. Para o cálculo de CS cis foi utilizada a tensão S Sy = 0,577S y Utilizando as equação 5.26, 5.27 e 5.28, as tensões foram obtidas e os CS calculados. τ cis = 76, 1MP a CS cis = 4, 39 σ comp = 380, 7MP a CS comp = 1, 52 σ máx = 402, 9MP a CS máx = 1, Eixo de saída Para a fixação do sincronizador do eixo de saída foi utilizada uma chaveta retangular. Para o diâmetro do eixo de 32mm, foi escolhida uma chaveta 10x8mm feita de aço AISI 1050 Q&T 205 o C com S y = 870 MPa. Para o cálculo de CS cis foi utilizada a tensão S Sy = 0,577S y Utilizando as equação 5.26, 5.27 e 5.28, as tensões foram obtidas e os CS calculados. τ cis = 175, 8MP a CS cis = 2, 86 53

68 σ comp = 703, 0MP a CS comp = 1, 24 σ máx = 766, 1MP a CS máx = 1, Estrias Foram utilizadas estrias para a fixação das engrenagens 5 e 7 e para a ponta do eixo de entrada, que é conectada à embreagem. A partir das dimensões recomendadas pela norma DIN 5480, foram escolhidas estrias de módulo igual a 1mm. As informações geométricas das estrias estão resumidas na tabela Tabela 6.32: Parâmetros das estrias envolventais estria d B (mm) Z acoplamento entrada engrenagem engrenagem As estrias foram confeccionadas diretamente nos eixos. Logo, são feitas de aço AISI 5160 com S y = 1793 Mpa. O comprimento das estrias das engrenagens é igual a largura das mesmas, enquanto a estria do acoplamento possui 19mm de comprimento. Para o cálculo dos CS das estrias, foi considerado n 1 = 2,0, de modo que o CS obtido seja maior do que 2,5. Os resultados estão expressos na tabela Tabela 6.33: Coeficientes de segurança das estrias estria d p (mm) CS acoplamento entrada 14 41,14 engrenagem ,97 engrenagem , Rolamentos Buscando rolamentos menores e mais baratos, algumas considerações foram feitas: 54

69 Os cálculos foram feitos considerando um carregamento intermediário, obtido por meio de uma média ponderada dos carregamentos, em função do tempo de uso de cada marcha. Dessa forma, os rolamentos suportam a vida de h sendo esta distribuída para as condições de cada marcha. Sabe-se que os rolamentos de rolos cilíndricos podem suportar uma carga axial limitada (F a 0,5F r ). Contudo, a carga axial permitida pode ser ainda maior, considerando um período curto (até 1000 rotações). Esta condição seria necessária apenas para a 1 a e 2 a marchas. Distribuindo as rotações entre essas marchas, um período de aproximadamente 17 segundos é obtido. Contudo esse período é maior que o tempo de aceleração de 0-100km/h do veículo. Logo é adequado considerar que rolamentos cônicos não são necessários para o eixo principal. A partir dos resultados obtidos nos testes realizados por DE CASTRO[15], foi elaborado um percentual de uso de cada marcha, de modo a distribuir a vida util dos rolamentos para cada condição de carregamento. Contudo, para este, foi feita uma correção para obter a porcentagem para quatro velocidades, em lugar das cinco utilizadas nos testes. Tabela 6.34: Porcentagem de uso das marchas marcha % do teste % de uso 1a 5,42 5,61 2a 19,19 19,85 3a 46,72 48,23 4a 25,25 26,11 5a 3,42 - ré - 0,20 Os valores das reações nos apoios foram obtidos por meio do software MDSolids 4.0, para cada marcha. Como dito, essas reações, e as rotações correspondentes foram multiplicados pela sua porcentagem de tempo de uso, resultando nos valores expressos na tabela a seguir. 55

70 Tabela 6.35: Reações nos apoios mancal F r (N) F a (N) n(rpm) Y P(N) C(N) entrada , entrada , saída , saída , A denominação dos mancais segue a figura abaixo. Figura 6.2: Identificação dos mancais A partir dos valores do diâmetro dos eixos e da capacidade de carga mínima necessária, foram escolhidos os quatro rolamentos principais da caixa. Para os rolamentos de agulhas das engrenagens, foram considerados os esforços, a largura das engrenagens, o diâmetro dos eixos e a vida de cada um. Tabela 6.36: Reações nos rolamentos de agulhas engrenagem F r (N) n(rpm) C(N) A tabela 6.37 resume os rolamentos escolhidos e sua vida em horas. 56

71 Tabela 6.37: Rolamentos escolhidos aplicação tipo denominação C(kN) L 10h mancal entrada 1 rolos cilíndricos NUP 305 ECML 46, mancal entrada 2 rolos cilíndricos NUP 2305 ECP 64, mancal saída 1 rolos cônicos , mancal saída 2 rolos cônicos X 52, engrenagem 1 rolos de agulhas K 32x37x27 28, engrenagem 3 rolos de agulhas K 32x37x27 28, engrenagem 6 rolos de agulhas K 35x45x20 35, engrenagem 8 rolos de agulhas K 32x38x20 25, Os dados dos mesmos podem ser obtidos do catálogo interativo disponível no site da SKF, mas também encontram-se anexados ao final deste trabalho. 57

72 Capítulo 7 Sistemas Auxiliares 7.1 Mecanismo seletor de marcha O sistema de acionamento das marchas é composto por garfos, hastes e luvas. Há um total de três garfos: um aciona a primeira e a segunda marchas, outro a terceira e quarta e o último aciona a ré. As hastes são acionadas pelo movimento da alavanca de câmbio. Foi considerado um curso de 10mm para cada marcha, de modo que o curso total das hastes (com excessão à ré) é de 20mm. Para o mecanismo da ré, foi utilizado ainda uma outra haste (figura 7.1) responsável por aumentar o curso da engrenagem intermediária para 20mm. Além disso, a inclinação lateral da alavanca, responsável pela seleção do garfo possui amplitude de 16 o. Visto que a localização do conjunto motor/câmbio fica na traseira do veículo, é preciso conectar a alavanca até a caixa. A figura 7.2 ilustra o mecanismo empregado. A haste que vai desde a alavanca até a caixa, termina na haste seletora que alterna entre os garfos. 58

73 Figura 7.1: Ilustração das hastes seletoras Figura 7.2: Acionamento da alavanca, adaptado de [6] A figura 7.3 mostra de forma mais detalhada o arranjo do mecanismo seletor. O garfo mais a direita controla a luva de 3 a e 4 a marchas e o a esquerda, a 1 a e 2 a. Figura 7.3: Conjunto de hastes e garfos do mecanismo seletor 59

74 O travamento das hastes na posição das marchas é feito por meio de uma mola que pressiona uma esfera contra o rebaixo na haste. Nas hastes há um rebaixo para cada marcha e um central para o ponto morto, como é possível ver na figura 7.1. A figura 7.4 ilustra o sistema de travamento com mola, semelhante ao desses componentes. Figura 7.4: Travamento das hastes seletoras [6] 7.2 Sincronizadores Os sincronizadores tem por objetivo permitir a troca de marchas com o variador em funcionamento. Para isso, é necessária a presença de uma embreagem que, ao ser acionada, desacopla o motor e o câmbio, interrompendo a transmissão de potência e possibilitando a mudança. Uma vez acionada a embreagem, devido à inércia do sistema, o eixo mantém certa velocidade. Para acoplar uma nova engrenagem, produzindo uma nova rotação, é preciso igualar as velocidades do eixo e da engrenagem em questão. Esse efeito é obtido por meio do atrito das superfícies cônicas da engrenagem e do anel sincronizador. Uma vez igualada a rotação, os dentes presentes nos dois elementos garantem o alinhamento e posterior acoplamento. Finalizada a troca, basta liberar a embreagem para obter a nova relação. 60

75 Os principais tipos de sincronizadores são os de pino e os de lamela, ilustrados nas figuras 7.5 e 7.6, respectivamente. Neste projeto foram utilizados variadores do tipo lamela de cone simples, cujos componentes estão ilustrados na figura 7.7. Figura 7.5: Elementos do sincronizador do tipo pino [11] Figura 7.6: Elementos do sincronizador do tipo lamela [11] Figura 7.7: Elementos do sincronizador de cone simples [12] A troca de marchas se inicia com o acionamento da embreagem e ocorre em uma série de etapas. Ao mover a alavanca, a luva é deslocada axialmente, deslocando o anel sincronizador. Quando este se aproxima da engrenagem, o atrito entre as superfícies cônicas dos dois elementos aumenta, até o ponto em que a rotação do sincronizador, do anel e da engrenagem se igualam. Nesse momento a luva pode acoplar o sincronizador à nova engrenagem. Isso ocorre graças à presença de superfícies centrantes nos dentes de acoplamento que possibilitam o alinhamento. 61

76 7.3 Carcaça Para a carcaça do variador foi idealizada uma geometria mais genérica. Na indústria automotiva a busca pela redução de custos proporciona soluções bastante sofisticadas e otimizadas, que fogem um pouco do propósito deste trabalho. A escolha da espessura foi baseada nas sugestões de RESHETOV[6]. Para tal, é preciso calcular o fator N, a partir das dimensões principais do variador, e consultar a figura 7.8. N = 2.l + b + h 3 = 2.0, , , 18 3 = 0, 27 Figura 7.8: Escolha de espessuras de paredes de fundição [6] Para uma carcaça de ferro fundido, a espessura sugerida é de 6mm. totalizando aproximadamente 5,6kg. No modelo real, no qual este projeto se baseia, a caixa e o diferencial compartilham uma mesma carcaça. Como este trabalho aborda apenas a caixa de marchas em si, foi feita uma carcaça reduzida. 7.4 Lubrificação A lubrificação pode ser considerada uma das operações mais importantes do sistema, atuando na redução do atrito e desgaste das superfícies em movimento, na refrigeração do sistema e na remoção de detritos. O correto funcionamento desse sistema proporciona um aumento da vida útil do equipamento. Há diversas maneiras de se fazer a aplicação do lubrificante, como: lubrificação manual, por banho de óleo, por gotejamento, forçada e por disco rotativo. Para a 62

77 escolha do tipo de lubrificação, foram consideradas recomendações de [18]. Como as velocidades periféricas das engrenagens são menores do que 15m/s, a lubrificação por salpico pode ser utilizada. Este método possui a vantagem de ser mais simples, além de não precisar de dispositivos adicionais. Os rolamentos também serão lubrificados pelos respingos à medida que as engrenagens giram banhadas em óleo. O nível do óleo lubrificante é muito importante para a eficiência do sistema. Caso fique muito baixo, as engrenagens podem ficar sem contato com o óleo, aumentando o atrito no engrenamento e diminuindo sua vida útil. Com excesso de lubrificante, é gerado um aumento da resistência ao movimento das engrenagens podendo gerar vibrações excessivas e consumindo mais energia. Para realizar a troca do óleo, há dois orifícios inseridos na carcaça. Para a drenagem, há um localizado na parte inferior e para a inserção de óleo, um na lateral. Ambos apresentam bujão para vedação, segundo DIN 906, anexada após os catálogos. Pelo fato de este projeto não contar com o diferencial, foi necessária uma adaptação, de modo a protejer o rolamento como se este estivesse exposto. Para isso, o eixo de entrada, conta com um retentor Sabó 00463BR, mostrado em catálogo anexo. Seu diâmetro externo é de 52mm, logo é necessário o uso de uma luva para ajustá-lo ao furo da carcaça que aloja o rolamento, com 62mm. 7.5 Parafusos Foram considerados três conjuntos de parafusos de fixação no variador: um fixa a tampa do variador; outra, a tampa do seletor e o último fixa os rolamentos. Os conjuntos são compostos, respectivamente, por nove, sete e quatro parafusos. Para todos os conjuntos, a carga considerada era aquela proveniente dos esforços axiais dos dois eixos e, para os dois primeiros, a carga proveniente do momento gerado pelo peso da caixa. Combinando esses esforços, foi considerado uma carga de 10398N. Como trata-se de uma aplicação na área automobilística, foram escolhidos parafusos M7, com as seguintes propriedades: p = 1mm 63

78 d p = 7mm d c = 19mm d raiz = 9, 853mm Onde p é o passo, d p é o diâmetro do parafuso, d c o diâmetro da cabeça e d raiz é o menor diâmetro da rosca, considerado para cálculo de resistência. Optou-se por parafusos de grau 5,8, que apresentam: Onde S p é a resistência mínima de prova. S p = 380MP a S ut = 520MP a S y = 420MP a E = MP a Para a continuação do dimensionamento, foram calculados as forças de prova F p, a força de escoamento F e, e a rigidez k p do parafuso e k m dos membros. Foi considerado um comprimento de junta l=34mm. F prova = S p. π.d2 raiz 4 k p = π.d2 p.e 4.l k m = π.(d2 c d 2 p).e 4.l = 28974N = 2, N/mm = 1, N/mm A força inicial de aperto foi considerada como F i =0,75.F p =21731 N. Foram calculadas as forças absorvidas pelo parafuso e pelos elementos, respectivamente F p e F m. Foram considerados que apenas três parafusos trabalham, de modo que a carga externa é dividida pelo número de parafusos, resultando em F ext =3466 N. k p F p = F i + F ext = 22201N k p + k m k m F m = F i + F ext = 18735N k p + k m Por fim, podem ser calculados os fatores de segurança. F S parafuso = F prova F i k F ext. p = 15, 40 k p+k m 64

79 F i F S montagem = k F ext. mp = 7, 25 k p+k m F S global = F prova F p = 1, 31 Dos resultados obtidos, F S montagem < F S parafuso. Esse resultado é bom, pois significa que os elementos se separam antes que ocorra uma falha no parafuso. 65

80 Capítulo 8 Conclusões Este projeto objetivou o desenvolvimento de um variador de velocidades escalonado de quatro marchas para um automóvel, utilizando os conhecimentos obtidos ao longo do curso de graduação, e critérios de dimensionamento dos componentes. O projeto idealizado é bastante complexo, visto que há conhecimentos e critérios específicos não abordados em disciplinas do curso e não divulgados na indústria. Contudo, utilizando os modelos didáticos foi possível obter um resultado satisfatório, resultando num projeto funcional, não muito distante de modelos reais. O modelo desenvolvido apresenta dimensões (lxhxb) 260 mm x 190 mm x 210 mm e aproximadamente 25,0 kg. O variador proposto foi dimensionado para condições críticas de funcionamento e os componentes são capazes de suportá-las para uma vida de aproximadamente km. Comparando com modelos reais e pensando que dificilmente tais condições serão alcançadas, é possível afirmar que o mecanismo proposto é capaz de aguentar ainda mais. Como todo projeto, melhorias são sempre possíveis. Como sugestão para trabalhos futuros, fica a possibilidade do estudo para melhor otimização dos componentes, além da concepção de uma melhor geometria para a carcaça. Esta otimização citada pode englobar: busca por uma condição de dimensionamento mais adequada que o torque máximo ou mesmo um novo escalonamento, além de uma nova configuração que possibilite usar módulos padronizados das engrenagens, visando a redução de material e custos. 66

81 Referências Bibliográficas [1] DE MARCO FILHO, F., Elementos de transmissão flexíveis. DEM, POLI- UFRJ, [2] Correntes de Transmissão, correntes.php, Accesso em: 09/12/2018. [3] BUDYNAS, R. G., NISBETT, J. K., Elementos de máquinas de Shigley. AMGH Editora, [4] TAVARES, J. M. R., Curso de elementos de transmissão de movimento. FEUP, [5] Câmbio CVT, cambio-cvt/, Accesso em: 09/12/2018. [6] RESHETOV, D., Atlas de Construção de Máquinas. São Paulo: Hemus Editora Ltda, [7] NAUNHEIMER, H., BERTSCHE, B., RYBORZ, J., et al., Automotive transmissions: fundamentals, selection, design and application. Springer Science & Business Media, [8] PROVENZA, F., PROTEC - Prontuário de Projetista de Máquinas, São Paulo. Escola PROTEC, v [9] DIN5480, Splined connections with involute splines based on reference diameters,

82 [10] Engrenagens helicoidais, engrenagem-helicoidal-rosca-sem-fim, Accesso em: 09/12/2018. [11] SENA, C. H. C., Projeto e construção de uma bancada de testes de atrito e desgaste para anéis sincronizadores de transmissões automotivas, Tese de M.Sc, POLI-USP, São Paulo, SP, [12] DIAS, J., Curso de especialização em Engenharia Automotiva. Modulo: Transmissões.. UFTPR, [13] NICOLAZZI, L. C., ROSA, E. D., LEAL, L. D. C. M., Uma Introdução à Modelagem Quase Estática de Veículos Automotores de Rodas, Brasil: Publicação interna do GRANTE-Depto de Engenharia Mecâncica da UFSC, [14] AMIT D. MODI, M. B. R., Effect of Geometry Factor I J Factor Multipliers in the performance of Helical Gears, International Journal of Engineering Development and Research (IJEDR), v. 6, n. 1, pp , [15] DE CASTRO, R. M., Critério de projeto para engrenagens helicoidais aplicadas em transmissões mecânicas veiculares, Tese de M.Sc, POLI-USP, São Paulo, SP, [16] MAZZO, N., Engrenagens cilíndricas: Da concepção à fabricação, Edgard Blucher, São Paulo, [17] DIN3990-1, Calculation of load capacity of cylindrical gears; introduction and general influence factors, [18] Lubrication of gears, gear_technical_reference/lubrication-of-gears.html, Accesso em: 27/12/

83 Apêndice A Diagramas de esforços A.1 Eixo entrada Figura A.1: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 2 69

84 Figura A.2: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 4 Figura A.3: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 6 70

85 Figura A.4: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 8 Figura A.5: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 9 71

86 A.2 Eixo saída Figura A.6: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 1 Figura A.7: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 3 72

87 Figura A.8: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 5 Figura A.9: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 7 73

88 Figura A.10: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 11 A.3 Eixo ré Figura A.11: DCL, esforço cortante e momento fletor para engrenagem 10 74

89 Apêndice B Anexos B.1 Catálogos e Desenhos 75

90

91

92

93

94

95

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97 Anel de trava do rolamento do eixo de entrada Disponível em: Acesso em 04/01/2019

98

99 Disponível em: Acesso em 14/01/2019