PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO DO TIPO BLOCO DESLIZANTE COM REVERSÃO PARA MÁQUINAS OPERATRIZES. Sulivan Vinicius Tomaz Pereira

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1 PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO DO TIPO BLOCO DESLIZANTE COM REVERSÃO PARA MÁQUINAS OPERATRIZES Sulivan Vinicius Tomaz Pereira Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientador: Prof. Flávio de Marco Filho RIO DE JANEIRO MARÇO DE 2014

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3 Pereira, Sulivan Vinicius Tomaz Projeto de um variador de velocidades escalonado do tipo bloco deslizante com reversão para máquinas operatrizes/ Sulivan Vinicius Tomaz Pereira Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, VIII, 83 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Flávio de Marco Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, Referências bibliográficas: p Variador de velocidades. 2. Projeto mecânico. 3. Elementos de máquina. 4. Dimensionamento de componentes. I. de Marco, Flávio. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Projeto de um variador de velocidades escalonado do tipo bloco deslizante com reversão para máquinas operatrizes iii

4 Agradecimentos Acima de tudo, agradeço a Deus por ter me dado força para superar todos os obstáculos que encontrei em minha vida e poder conquistar o sonho de me tornar Engenheiro Mecânico formado pela UFRJ. Agradeço também a toda minha família que sempre torceu por mim, em especial, a minha mãe, Sueli Benedito Tomaz, que enfrentou todas as tormentas da vida ao meu lado, indo contra tudo e todos, acreditando no meu potencial, com certeza esse diploma é tanto meu quanto dela. Amigos da faculdade, sem dúvidas, alicerces durante todo esse período para minha formação. Somente eles sabem tudo o que passamos para conquistar esse diploma. Agradeço a cada momento que passamos junto, que foram suficientes para leva-los para sempre. Agradeço imensamente ao professor Flávio de Marco Filho, o qual tive oportunidade de cursar várias disciplinas durante a minha graduação sendo um ótimo professor, coerente e preocupado com os alunos. Sem dúvidas foi o primeiro professor que escolhi para ser meu orientador do projeto final. Nessa última fase sendo muito presente e dando toda disposição para me orientar no projeto final de gradução. E finalizando, agradeço a minha companheira, Débora Araújo, que teve muita compreensão comigo durante todo o meu período acadêmico e que estivemos juntos, me dando força para seguir em frente. iv

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. PROJETO DE UM VARIADOR DE VELOCIDADES ESCALONADO DO TIPO BLOCO DESLIZANTE COM REVERSÃO PARA MÁQUINAS OPERATRIZES Sulivan Vinicius Tomaz Pereira Março / 2014 Orientador: Flávio de Marco Filho Curso: Engenharia Mecânica. Este trabalho propõe projeto de um variador de velocidades para utilização em máquinas operatrizes. Um variador de velocidades é utilizado entre um motor e uma máquina ferramenta de forma aumentar a gama de rotações do equipamento aumentando a variedade de operações a serem realizadas. O equipamento foi projeto a partir de dados iniciais de potência e rotação mínima comumente utilizada na indústria. Foram realizados cálculos de dimensionamento de elementos de máquina e logo em seguida um desenho de conjunto explicitando cada componente do variador de velocidades. v

6 Abstract of Undergraduate Project presented to DEM/UFRJ as a part of fulfillment of the requirements for the degree of Mechanical Engineer. DESIGN OF A STEPPED VARIABLE OF SLIDDING BLOCKS WITH REVERSAL SPEED FOR MACHINE TOOLS Sulivan Vinicius Tomaz Peireira March / 2014 Advisor: Flávio de Marco Filho Course: Mechanical Engineering. This work proposes the design of variable speed to be used in machine tools drive. A variable speed is a mechanism used between an engine and a machine tool in order to increase the range of rotation of the machine, this way increasing the range of operations to be performed. This rig was designed from initials data of potency and minimum rotation commonly used in industries. Dimensional calculus of machine elements was performed and after a drawing of the assembly is showing each parts of the variable speed. vi

7 Sumário 1. Introdução Máquinas Operatrizes Variadores de Velocidade Tipos de Variadores de Velocidade Objetivo Projeto Mecânico Esquema cinemático Determinação das rotações de saída Determinação das relações de transmissão Determinação do número de dentes Seleção do motor Especificação das polias e da correia Potência de projeto Seleção da correia Capacidade de transmissão da correia Distância efetiva entre centros das polias Especificação das engrenagens Determinação do módulo e largura do dente Critérios de dimensionamento Critérios de tensões ou resistência do dente Critérios de desgaste ou pressão superficial Dimensionamento dos eixos Outros componentes Chavetas Estrias vii

8 Rolamentos Carcaça do variador de velocidades Alavancas Lubrificação Conclusão Referencias Bibliográficas Livros, apostilas e sites Normas técnicas Apêndice A Memória de Cálculo Anexo I - Tabelas Anexo II - Folha de dados do motor Anexo III - Desenho mecânico viii

9 1 Introdução 1.1 Máquinas Operatrizes Desde os primórdios, o homem teve a necessidade de fabricar ferramentas, seja para movimentação, caça entre outros. Com o passar do tempo e com a evolução da tecnologia, houve a necessidade de ampliar o nível precisão e a escala de produção de peças em geral, desta forma criou-se as máquinas operatrizes. Podemos dizer que as máquinas operatrizes evoluíram com a evolução do ser humano. Máquina operatriz é uma máquina utilizada na fabricação de peças de diversos materiais (metálicas, plásticas, de madeira etc.), por meio da movimentação mecânica de um conjunto de ferramentas. Também podendo ser chamada de máquina ferramenta. [9]. Dentre as máquinas operatrizes, podemos citar as fresadoras, furadeiras, aplainadoras, retificadoras e a mais famosa dentre elas, que é o torno mecânico. A máquina operatriz propicia uma operação mais precisa e uma linha de produção mais veloz. Figura 1 Exemplo de torno mecânico ROMI [2]. 1

10 Além das citadas acima, pode-se comentar sobre CNC (Comando Numérico Computadorizado), este que é o grande elemento de mudança no processo produtivo. Sendo programável, comanda a máquina no lugar do operador (mas não o torna dispensável) com vantagens sobre diminuição da influência humana e aumento da produtividade. Também efetuam a troca da ferramenta automaticamente e possuem porta-ferramentas para grande quantidade das mesmas, podendo ultrapassar 80 ferramentas em um único magazine [9]. 1.2 Variadores de Velocidade A rotação do equipamento varia de acordo com a dimensão e do material da peça. Com estas rotações definimos a velocidade (V) de corte e o avanço (Va) da máquina ferramenta. Figura 2 - Indicação de velocidades em um processo de torneamento Uma máquina operatriz deve atender a vários requisitos de velocidade, daí tiramos a importância dos variadores de velocidade. Variador de velocidades é um equipamento de transmissão de potência constante que é acoplado entre uma fonte de potência (motor) e uma máquina ferramenta, formado de uma série de elementos mecânicos, sendo um dos principais elementos as engrenagens - elementos esses que devido às relações de transmissão, alteram a rotação de entrada em um campo de rotações. 2

11 Figura 3 Exemplo de variador de velocidade Torno Universal Romi Figura 4 - Exemplo de variador de velocidade Torno Universal Romi 1E610 3

12 1.2.1 Tipos de Variadores de Velocidade Referentes a mecanismos de transmissão do tipo variadores, os tipos mais importantes são: os escalonados e os contínuos. Variadores podem ser de escalonados por polias ou engrenagens, sendo sua principal característica um número finito de velocidades de saída. Variadores escalonados por polias podem utilizar polias planas ou em V ou dentadas, de acordo com a necessidade do projeto, sendo o mais comumente utilizado a correia plana, devido à facilidade na mudança de velocidades. Sua principal vantagem é a função de fusível mecânico, caso haja uma sobrecarga no sistema, as correias deslizam ou rompem protegendo outros componentes. Sua principal desvantagem é que como a transmissão é feita por atrito, não é possível transmitir grandes torques. Figura 5 - Exemplo de variador de velocidade escalonado de polias 4

13 Variadores escalonados por engrenagem, da mesma forma dos escalonados por polias, tem um número finito de velocidades, mas tipo de transmissão apresenta uma maior precisão e capacidade de transmissão de torque. Sua principal vantagem é que a transmissão é feita pelo contato entre os dentes das engrenagens, logo é possível transmitir maiores potencias. As engrenagens neste tipo de mecanismo podem ser deslizantes, loucas, de substituição ou fixas. As deslizantes tem um grau de liberdade, podendo se deslocar axialmente, sendo movimentadas por alavancas. As loucas podem girar livremente em torno de um eixo, sendo solicitadas por chavetas (variador do tipo chaveta móvel). A de substituição é o tipo mais simples, pois ela tem um acoplamento diferenciado que a relação de transmissão desejada se dá pela simples substituição de duas ou mais engrenagens. Figura 6 - Exemplo de variador de velocidade escalonado de engrenagens Variadores Contínuos a alteração da relação de transmissão é feita por um sistema que pode variar a velocidade infinitamente dentro de uma faixa. O tipo mais comum de variadores contínuos são os CVT - em português, Transmissão Variável 5

14 Contínua. A alteração da relação de transmissão se dá pelo deslocamento axial de discos cônicos, este deslocamento deve ser em ambos os conjuntos para manter a tensão na correia. Desta forma, podemos utilizar um número infinito de velocidades entre a máxima e a mínima. Figura 7 - Exemplo de variador de velocidade contínuo 1.3 Objetivo O objetivo deste projeto consiste em desenvolver um variador de velocidade escalonado do tipo bloco deslizantes com 12 rotações de saída e reversão para utilização em máquinas operatrizes, utilizando critérios de dimensionamento de elementos de máquinas adquiridos ao longo do curso de Engenharia Mecânica. Os requisitos pré-determinados foram: Potência de Saída: 10 KW Número de rotações de saída: 12 Rotação mínima: 120 RPM Reversão de todas as rotações de saída (todas as rotações de saída devem ter a mesma rotação em sentido oposto). 6

15 2 Projeto Mecânico O projeto mecânico seguiu basicamente as seguintes etapas, em ordem: determinação do esquema cinemático onde são determinadas as rotações de saída, relações de transmissão, posição e características básicas das engrenagens; seleção do motor, onde foi selecionado o motor de acordo com os requisitos de potência exigidos do equipamento e dimensionamento dos componentes, onde cada componente mecânico do equipamento foi dimensionado utilizando os critérios de engenharia. Cada etapa será descrita nas próximas páginas. 2.1 Esquema cinemático O esquema cinemático representa uma visualização em duas dimensões do arranjo geométrico que o variador terá ao final do projeto. A partir do esquema cinemático, podem-se definir quais características o variador terá, como a quantidade de eixos, engrenagens, apoios (mancais) e tipos de acoplamentos necessários entre eixos e engrenagens. Figura 8 Esquema Cinemático 7

16 2.2 Determinação das rotações de saída Nos variadores escalonas de engrenagens utilizamos uma série geométrica para determinar as rotações de saída. Recomenda-se para máquinas universais que a razão da série geométrica (φ) seja igual a 1,41 [1]. Desta forma temos: a n = a 1 * φ (n-1) a n = a n-1 * φ Como a rotação mínima é 120 RPM, temos (em RPM): n 1 = 120 n 2 = n 1 * φ = 169,2 n 3 = n 2 * φ = 238,6 n 4 = n 3 * φ = 336,4 n 5 = n 4 * φ = 474,3 n 6 = n 5 * φ = 668,8 n 7 = n 6 * φ = 943,0 n 8 = n 7 * φ = 1329,6 n 9 = n 8 * φ = 1874,7 n 10 = n 9 * φ = 2643,3 n 11 = n 10 * φ = 3727,1 n 12 = n 11 * φ = 5255,2 Desta forma foi determinada todas as velocidades de saída 8

17 2.3 Determinação das relações de transmissão Para a determinação das relações de transmissão foi utilizado o diagrama de velocidades, conhecido como diagrama de Germar que é traçado a partir do logaritmo na base φ das rotações de saída. Neste diagrama, linhas verticais representam os eixos do variador de velocidades e linhas horizontais representam as rotações de saída do variador. Cada eixo é representado por um algarismo romano. As linhas horizontais tem espaçamento homogêneo que é o logaritmo da razão de transmissão (φ). A primeira linha vertical representa o eixo do motor, onde a velocidade é transmitida para o primeiro eixo do variador de velocidades através de polias e correias. É recomendado que as relações de transmissão de redução não sejam maiores que 4:1 e que relações de transmissão de ampliação sejam maiores e menor que 1:2 [1]. Figura 9 Diagrama de Velocidades 9

18 Os eixos V e VI são responsáveis em gerar as reversões. As rotações reversas não foram indicadas, já que a reversão se dá pela adição destes dois eixos e uma engrenagem intermediária, que terá a função de inverter a rotação das engrenagens. Desta forma conseguimos determinar a relação de transmissão dos pares engrenados com facilidade: i 1-2 = φ 4 = 3,95 i 3-4 = φ -2 = 0,50 i 5-6 = φ 1,5 = 1,67 i 7-8 = φ -1,5 = 0,60 i 9-10 = φ 0 = 1 i = φ 1 = 1,41 i = φ -1 = 0, Determinação do número de dentes Para a determinação do número de dentes foi utilizado o método de tentativas com o objetivo de ter uma engrenagem com o menor número possível de dentes para facilitar a fabricação do variador. O número de dentes deve seguir duas regras básicas: o número de dentes deve ser no mínimo 18 e as rotações reais devem ter erro menor que 2% em relação às rotações calculadas. Também foi determinado que todos os pares engrenados tenham o mesmo número de dentes, a fim de que a distância entre os eixos permaneça constante. Desta forma foi obtido o seguinte número de dentes: Par engrenado 1-2 (i = 3,95) Z 1 = 21, Z 2 = 83 Par engrenado 3-4 (i = 0,50) 10

19 Z 3 = 69, Z 4 = 35 Par engrenado 5-6 (i = 1,67) Z 5 = 39, Z 6 = 65 Par engrenado 7-8 (i = 0,60) Z 7 = 65, Z 8 = 39 Par engrenado 9-10 (i = 1,00) Z 9 = 52, Z 10 = 52 Par engrenado (i = 1,41) Z 11 = 43, Z 12 = 61 Par engrenado (i = 0,71) Z 13 = 61, Z 14 = 43 Engrenamento para reversão (i = 1,00) Z 15 = 26, Z 16 = 91, Z 17 = 26 Engrenamento para rotação normal (i = 1,00) Z 18 = 52, Z 19 = 52 11

20 Rotação Teórica [RPM] Rotação Real [RPM] Erro [%] Erro menor que 2% 120,00 119,82 0,15% OK 169,20 169,98-0,46% OK 238,57 241,13-1,07% OK 336,39 332,84 1,05% OK 474,30 472,17 0,45% OK 668,77 669,82-0,16% OK 942,97 933,63 0,99% OK 1329, ,46 0,39% OK 1874, ,88-0,22% OK 2643, ,43 1,89% OK 3727, ,05 1,29% OK 5255, ,11 0,69% OK Tabela 1 Comparação entre rotação teórica e rotação real 2.5 Seleção do motor O motor foi selecionado um motor elétrico da fabricante WEG, motor este que suporta a transmissão de potência da árvore considerando as perdas nas correias e nos pares engrenados. A potência do motor é dada por: = Onde, e = [2] P m = Potência do motor; Pot s = Potência de saída; 12

21 η = Rendimento global do sistema; η corr = Rendimento da correia; y = Número de pares engrenados η eng = Rendimento de cada par engrenado. Após estes cálculos (presentes no apêndice) o motor foi selecionado e suas principais características são: Pot = 11 KW Rotação nominal = 1175 RPM Número de pólos = 6 Mais informações podem ser obtidas na folha de dados do motor (em anexo). 2.6 Especificação das polias e da correia Potência de projeto A potência de projeto é determinada pela seguinte fórmula: = Onde, P hp = Potência de projeto; P m = Potência do motor e F s = Fator de segurança. O fator de segurança varia de acordo com o tipo de trabalho e as condições de funcionamento [2]. 13

22 2.6.2 Seleção da correia A seleção da correia foi feita em função da rotação do eixo mais rápido e a potência de projeto, de acordo com o gráfico abaixo: De acordo com esses parâmetros, a correia selecionada foi a tipo B (cálculos no apêndice) Capacidade de transmissão da correia É necessário calcular a capacidade de transmissão de uma correia para desta forma, definir o número de correias necessárias para transmitir a potência do motor. A potência de transmissão de uma correia é dada da seguinte forma: = Á + Sendo, HP BÁSICO = Capacidade de transmissão da correia caso as polias tenham o mesmo diâmetro. HP ADICIONAL = Fator de correção aplicado devido a diferença de diâmetro entre as polias, depende da relação de transmissão [2] F L = Fator de correção para o comprimento da correia e seu perfil. Para a determinação de F L temos que deve-se: Determina-se o comprimento ideal da correia através da equação Sendo, = ² L = Comprimento da correia calculado; e = + 14

23 D = Diâmetro da polia maior; D = Diâmetro da polia menor; C = Distância entre centros das polias. Especifica-se seu comprimento real utilizando a tabela 2 (em anexo) Antes de determinar o comprimento da correia, foi determinado o diâmetro das polias. É recomendado que a polia de diâmetro do tipo B tenha um diâmetro entre 127 e 188 mm [2]. O próximo passo é determinar o número de correias necessárias para transmitir a potência do motor, para isso utiliza-se a equação: =. Onde, Ca = Fator de correção para o comprimento que é tabelado e varia de acordo com a equação (D-d)/c (retirado da tabela 3) Distância efetiva entre centros das polias A distância efetiva entre centros é dada pela seguinte equação [2]: Onde k é calculado como: = ± =

24 2.7 Especificação das engrenagens Determinação do módulo e largura do dente A fim de facilitar a fabricação das engrenagens foi adotada uma série de padrões: Todas as engrenagens serão cilíndricas de dentes retos; Todas terão o ângulo de pressão igual à 20º; Todos os dentes serão fresados e retificados; A engrenagem mais solicitada será fabricada com um material diferenciado das demais a fim de reduzir as dimensões do variador. O coeficiente de segurança (CS) foi adotado como 3. Para determinação do módulo das engrenagens devemos realizar os cálculos em cima da engrenagem mais solicitada, ou seja, o que tem a maior relação de transmissão, nesse caso o par engrenado 1-2. O material selecionado para todos os pares engrenados foi o Aço 1050 Temperado e Revenido a 205 ºC [2], tendo as seguintes propriedades mecânicas: Resistência à tração (Sut) = 1120 MPa; Resistência ao escoamento (Sy) = 807 MPa; Dureza = 514 HB. A tensão na raiz do dente é calculada pela seguinte equação: =... Onde, σ = Tensão na raiz do dente (MPa); F t = Carga transmitida (N); K v = Fator dinâmico; b = Largura do dente (mm); 16

25 m = Módulo J = Fator de forma. Temos tanto o módulo como a largura do dente como incógnitas. É recomendado que a largura do dente (b) seja maior de três vezes o valor do passo circular da engrenagem e menor do que cinco vezes o valor do passo circular da engrenagem [2]. Utilizaremos este critério para determinar o módulo da engrenagem. Realizando uma série de testes, chegamos as seguintes conclusões: m 3 3,5 4 dp [mm] 63,0 73,5 84,0 V [m/s] 0,9 1,1 1,2 Wt [N] 10700,7 9172,1 8025,6 Kv (fresados) 0,8 0,8 0,8 Face F [mm] 60,6 36,5 35,2 p [mm] 9,4 11,0 12,6 3p 28,3 33,0 37,7 5p 47,1 55,0 62,8 3p<=F<=5p Não OK Não Tabela 4: Determinação do módulo da engrenagem Após os testes, podemos concluir que o módulo que pode ser utilizado dentro dos critérios é o 3,5. Este módulo será usado para todas as demais engrenagens. Baseado nos valores encontrados, podemos determinar uma tabela com as dimensões do par engrenado de acordo com o que é recomendado em [2]. 17

26 Dimensões Engrenagem 1 Engrenagem 2 módulo m [mm] 3,5 3,5 Número de Dentes Adendo a [mm] 3,50 3,50 Dedendo b [mm] 4,38 4,38 Profundidade de trabalho (altura) do dente hk [mm] 7,00 7,00 Profundidade (altura) total mínima do dente ht [mm] 7,88 7,88 Espessura do dente t [mm] 5,50 5,50 Raio de adoçamento rf [mm] 1,05 1,05 Folga radial mínima c [mm] 0,88 0,88 Folga radial para dentes retificados c [mm] 1,23 1,23 Largura mínima do topo do dente to [mm] 0,88 0,88 Face F [mm] 38,00 38,00 Passo p [mm] 11,00 11,00 dp [mm] 73,50 290,50 Tabela 5 Dimensões do par engrenado 1-2 Foram realizados os cálculos para as demais engrenagens. Como foi selecionado o módulo em função da engrenagem mais solicitada, todas passaram no teste Critérios de dimensionamento Para o dimensionamento das engrenagens, foram adotados dois critérios em função das larguras e dos módulos encontrados, critérios estes chamados de Critério de Tensões ou Resistência do dente e o Critério de Desgaste ou Pressão Superficial, encontrando-se coeficientes maiores que 1,0, pode-se comprovar que o par engrenado pode ser construído com as dimensões calculadas. [2]: Critério de Tensões ou Resistência do dente segurança [2]: Este critério adota as seguintes equações para o cálculo dos coeficientes de 18

27 η =. ; ηg = ; S e = K a.k b.k c.k d.k e.k f.s e ; σ AGMA =.... Onde: η = Coeficiente de Segurança; η G = Coeficiente de Segurança global; K 0 = Fator de correção de sobrecarga; K m = Fator de distribuição de carga ao longo do dente; σ AGMA = Tensão atuante na raiz do dente; s e = Tensão limite de resistência à fadiga do material; K a = Fator de superfície; K b = Fator de tamanho e dimensão; K c = Fator de Confiabilidade; K d = Fator de Temperatura; K e = Fator de concentração de tensões; K f = Fator de Efeitos diversos; S e = Limite de resistência do material; W t = Carga transmitida; K V = Fator dinâmico; F = Largura do dente; m = Módulo; J = Fator de forma da AGMA. 19

28 Critério de Desgaste ou Pressão Superficial O critério de desgaste ou pressão superficial Este critério adota as seguintes equações para o cálculo dos coeficientes de segurança [2]: η =. ; ηg = ; S H =... ; σ H =.... Onde: η = Coeficiente de Segurança; η G = Coeficiente de Segurança global; C 0 = Fator de correção de sobrecarga; C m = Fator de distribuição de carga ao longo do dente; σ H = Tensão atuante na raiz do dente; C P = Coeficiente elástico; W t = Carga transmitida; C v = Fator dinâmico; F = Largura do dente; d p = Diâmetro primitivo; I = Fator geométrico. S H = Tensão limite de resistência à fadiga do material; S C = Resistência ao desgaste superficial para vida de até 108 ciclos; 20

29 C L = Fator de vida; C H = Fator de relação de durezas; C T = Fator de temperatura; C R = Fator de confiabilidade. Depois de realizados todos os cálculos pode-se criar uma tabela com os valores de larguras de dentes e coeficientes de segurança. Par Engrenado Largura do dente calculada (mm) Largura real do dente (mm) 3p<F<5p n Fadiga n Desgaste ,50 35,00 Ok 1,56 1, ,50 15,00 Ok 10,78 4, ,50 35,00 Ok 1,98 1, ,00 15,00 Ok 3,26 2, ,80 35,00 Ok 2,65 2, ,50 35,00 Ok 1,62 1, ,70 15,00 Ok 1,76 1, ,81 35,00 Ok 1,96 1, ,81 35,00 Ok 1,96 1, ,00 35,00 Ok 1,68 1,60 Tabela 6: Resultados dos critérios de seleção de engrenagens A tabela acima mostra que todas as engrenagens passaram pelos dois critérios. Optou-se em padronizar os valores das larguras das engrenagens a fim de facilitar o processo de fabricação das mesmas. 21

30 2.8 Dimensionamento dos eixos Em posse das larguras de todas as engrenagens, pode-se se estimar o comprimento do eixo e seus diâmetros. Para isto é necessário calcular todos os esforços nos eixos (momento fletor, torque e reação nos apoios). O engrenamento analisado foi sempre o que mais solicita o eixo. O material do eixo foi selecionado de forma com que eixos que sofressem esforços maiores pudessem ter o diâmetro próximo aos menos solicitados e que a variação de diâmetro fosse a menor possível, para facilitar a fabricação das peças. Material dos eixos I, II, V e VI: Aço 1030 Temperado e Revenido a 205 ºC [2]. Resistência à tração (Sut) = 848 MPa; Resistência ao escoamento (Sy) = 648 MPa; Dureza = 495 HB. Material dos eixos III e IV: Aço 4340 Temperado e Revenido a 315ºC [2]. Resistência à tração (Sut) = 1720 MPa; Resistência ao escoamento (Sy) = 1590 MPa; Dureza = 486 HB. Foi utilizado o critério de Sodeberg, critério este utilizado em materiais dúcteis, que utiliza a seguinte equação: d min =. á + ; onde: d min = Diâmetro mínimo; CS = Coeficiente de segurança; M máx = Momento fletor máximo; S e = Tensão limite de resistência à fadiga do material; 22

31 T = Torque transmitido pelo eixo; S y = Limite de resistência ao escoamento. O cálculo do S e foi estabelecido da seguinte forma [2]: S e = K a.k b.k c.k d.k e.s e ; onde: K a = Fator de superfície; K b = Fator de tamanho e dimensão; K c = Fator de Confiabilidade; K d = Fator de Temperatura; K e = Fator de concentração de tensões. S e = Limite de resistência do material; O cálculo dos esforços atuantes nos eixos (torque e momento fletor) e as reações nos mancais encontram-se no apêndice. Foi utilizado o Sofware MDsolid para a representação dos diagramas de esforços nos eixos. Após estimar o diâmetro mínimo, foi determinado o diâmetro a partir da tabela de diâmetros padrão que se encontra no anexo. Abaixo uma tabela com os diâmetros calculados e os diâmetros reais (padronizados). Eixos Diâmetro mínimo Diâmetros Padronizados I 21,62 28 II 26,80 28 III 29,03 36 IV 33,45 36 V 29,01 36 VI 28,68 36 Tabela 7: Diâmetro dos eixos 23

32 2.9 Outros componentes Chavetas engrenagens. A chaveta é o elemento mecânico que une eixos e cubos, no caso, polias e Todas as chavetas foram projetadas levando-se em conta o torque máximo nos eixos, de forma que as outras chavetas também irão suportar os esforços solicitados com o objetivo de facilitar a fabricação das peças, foi escolhido o mesmo material para todas as chavetas. As medidas das chavetas foram padronizadas, a fim de ter a menor dimensão e suportar os esforços solicitados. As medidas das chavetas variam em função da largura da engrenagem acoplada e do diâmetro do eixo. Devido às altas solicitações das engrenagens, o material selecionado para a fabricação das chavetas foi o Aço 4340 Temperado e Revenido a 315ºC [2]. Resistência à tração (Sut) = 1720 MPa; Resistência ao escoamento (Sy) = 1590 MPa; Dureza = 486 HB. O dimensionamento das chavetas segue as seguintes equações [2]: σ comp =... ; τ cis =... ; σ máx = ²+3. ². Onde; σ máx = Tensão máxima [MPa]; σ comp = Tensão de compressão [MPa]; τ cis = Tensão de cisalhamento [MPa]; 24

33 T = Torque máximo no eixo [N.m]; L = Largura da chaveta [mm]; d = Diâmetro do eixo [mm]; h = Altura da chaveta [mm]; b = Espessura da chaveta [mm]; E os coeficientes de segurança são: CS comp = ; CS cis = ; CS global = á. S sy = 0,577.S y O apêndice mostra o cálculo das chavetas para o eixo I, o mesmo procedimento foi utilizado nos outros eixos para gerar a tabela abaixo: Diâmetro do eixo (mm) Largura da engrenagem (mm) BxHxL (mm) CScomp CScis CSglobal x7x30 9,40 12,53 7, x6x12 9,40 9,40 7, x7x30 3,78 4,32 3, x6x12 1,82 1,82 1,38 Tabela 8: Dimensões e Coeficientes de Segurança das chavetas As dimensões principais das chavetas podem ser apreciadas na figura abaixo: 25

34 Figura 10: Principais dimensões das chavetas Estrias Os eixos II e IV irão suportar os blocos deslizantes, logo, haverá a necessidade da fabricação de estrias nesses eixos. Os blocos de engrenagens terão alavancas acopladas a eles e deslizarão sobre as estrias para realizar a alteração das velocidades. As estrias são capazes de transmitir torques mais elevados em comparação as chavetas e apresentam maior estabilidade. As estrias são fabricadas no próprio eixo, logo, o material utilizado na estria é o mesmo a ser utilizado no eixo. Assim: Para o eixo II: Aço 1030 Temperado e Revenido a 205 ºC [2]. Resistência à tração (Sut) = 848 MPa; Resistência ao escoamento (Sy) = 648 MPa; Dureza = 495 HB. Para o eixo IV: Aço 4340 Temperado e Revenido a 315ºC [2]. Resistência à tração (Sut) = 1720 MPa; Resistência ao escoamento (Sy) = 1590 MPa; Dureza = 486 HB. O dimensionamento das estrias segue as seguintes equações [2]: CS min = n 1.n 2.n 3.n 4; 26

35 CS CIS =,..... ;. CS COMP =..... Onde:. CS min = Coeficiente de segurança mínimo; CS CIS = Coeficiente de segurança para cisalhamento; CS COMP = Coeficiente de segurança para compressão; n 1 = Fator para incerteza do material (1,5 < n1 < 2,5); n 2 = Fator de distribuição de carga ao longo da estria e por estria (1,33 para estrias planas); n 3 = Fator de choque (1,4 para transmissão com choque); n 4 = Fator para o material do cubo (1,0 para cubo de aço); d 1 = Diâmetro menor; b = Espessura da estria; L = Comprimento estriado; Z = Quantidade de estrias; T = Torque no eixo; h = Altura das estrias. Se CS CIS e CS COMP forem maiores que CS min as dimensões da estria podem ser utilizadas. 27

36 2.9.3 Rolamentos Para a seleção dos rolamentos, foi utilizado o catálogo da SKF [7]. Com o auxílio das cargas nos mancais calculados nos eixos, podemos selecionar o melhor mancal para suportar os eixos. Lembrando que não foram considerados esforços axiais nos eixos, assim, foi selecionado para todas as posições, rolamentos de esfera de uma carreira. Os rolamentos foram projetados para operar num período próximo a horas com a rotação que exige mais torque dos eixos Carcaça do variador de velocidades A carcaça do variador, devido a sua complexidade geométrica será fabricada de ferro fundido. Sua principal função é proteger o elementos mecânicos e reter o óleo de lubrificação. A carcaça é bipartida, tem 4 furos na base para fixação na superfície, além de dois olhais para o içamento do equipamento. Existe também uma plaqueta com a indicação da posição das alavancas para selecionar as velocidades Alavancas As alavancas são responsáveis em transformar movimento angular em movimento retilíneo dos blocos deslizantes. Elas tem um sistema de mola que pressiona sempre uma esfera e quando a esfera encontra um rebaixo (posição de engrenamento) ela trava nesta posição. 28

37 Figura 11: Exemplo de alavancas 2.10 Lubrificação A função principal do lubrificante é reduzir o atrito entre as partes móveis e refrigeração do sistema. Foi utilizado o método de salpico, sendo algumas peças que se movimentam e tem contato com óleo e o próprio movimento das peças transfere lubrificante para as outras partes. Foi instalada no equipamento uma régua de verificação de nível de óleo, para que o equipamento não opere em faixas fora do especificado. Foi determinado um volume mínimo para garantir a eficiência na lubrificação do equipamento e um nível máximo para não solicitar desnecessariamente o equipamento devido a viscosidade do fluido. A troca de óleo deve ser realizada periodicamente e para facilitar a drenagem do óleo utilizado, foi instalada na carcaça do variador uma saída de óleo. Figura 12: Exemplo de sistema de lubrificação por salpico. 29

38 3 Conclusão Este projeto tem como objetivo construir um variador de velocidades escalonado que recebe uma rotação de entrada e tem como saída 24 rotações, sendo 12 em um sentido e o mesmo número em rotações reversas. A potência de saída do variador é de 10 KW e o seu torque máximo é de 800 N.m e dimensões (CxLxA) 1200 mm x 600 mm x 400 mm. O variador contém os seguintes elementos principais: um par de polias trapezoidais, seis eixos - sendo dois estriados, quatro blocos deslizantes e dez engrenagens cilíndricas de dentes retos. Desde o começo foi respeitado todos os critérios e coeficientes de segurança referentes aos cálculos de projeto com o intuito de produzir um equipamento seguro. Mesmo tratando-se de um equipamento relativamente antigo, este projeto deu ao graduando a possibilidade de rever várias disciplinas referentes ao curso de Engenharia Mecânica. O variador é um equipamento muito importante, pois com ele podemos aumentar a capacidade de produção de máquinas-ferramentas e aumentar o número de operações quem podem ser realizados em um equipamento. 30

39 4 Referências Bibliográficas 4.1 Livros, apostilas e sites [1] Rögnitz, H., Variadores Escalonados de Velocidade em Máquinas Ferramenta; Tradução Prof. Caspar Erich Stemmer. São Paulo, Poligono, [2] Shigley, Joseph E., Projeto de Engenharia Mecânica/Joseph E. Shigley, Charles R. Mischke, Richard G. Budynas; Tradução João Batista de Aguiar, José Manuel de Aguiar, 8. Ed.- Porto Alegre: Bookman, Paulo,2005. [3] Reshtov, D. N., Atlas de Construção de Máquinas, Hemus Editora ltda., São [4] Silveira, José Luís, Apostila Notas de aula de usinagem, UFRJ, [5] Repositório digital do grupo SKF, units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/single- row/index.html?prodid= &imperial=false, acessado em 20/02/2014. [6] Repositório digital da empresa WEG Equipamentos Eletrônicos S.A., acessado em 19/01/2014. [7] Repositório digital Wikpedia, acessado em 30/12/

40 [8] Repositório digital da empresa ROMI, acessado em 10/01/2014. [9] Assis Toti, Francisco de, F. de Camargo Aranha, Elvio, S.D.M Espíndola, Helena, Apostila de projeto de máquinas-ferramenta PMF, CPS, Normas Técnicas NBR Princípios gerais de representação em desenho técnico. NBR Cotagem em desenho técnico. NBR Representação de corte em desenho técnico. NBR Representação de engrenagem em desenho técnico. NBR Representação convencional de partes roscadas em desenhos técnicos. 32

41 Apêndice A - Memória de Cálculo: - Seleção do motor = e = [2] Pot s = Potência de saída = 10 KW; η = Rendimento global do sistema; η corr = 0,96 e η eng = 0,96. y = 5; Logo, =,, 10,95. - Especificação das polias e da correia F s = 1,2 (operação normal) + 0,2 (polia condutora maior que conduzida) [2] F s = 1,4 11 1,4 15,40 20,93 - Seleção da secção da correia Figura 13 Seleção de correias (adaptado) 33

42 Dados: Php = 20,93 HP, Rotação do eixo mais rápido = 1175 RPM Correia selecionada: Tipo B Capacidade de transmissão da correia Á + HP BÁSICO = 5,18 (Tabela 9) HP ADICIONAL = 0,05 (Tabela 9) ² e = + D = 165,10 e d = 172,25 mm (i = 1,05) (entre 127 e 188 mm, Ok!) Velocidade periférica = 10,12 m/s (<que 20 m/s, Ok!). L = 1200,08 mm (Tabela 2) L des = 46 L R = 1215 mm F L = 0,86 (Tabela 10) = 5,18+0,05 0,86=4,50 =. Ca = 0,997 (Tabela 3) N = 4,66 = 5 correias. - Distância efetiva entre centros das polias = ± =4 2 + k = 2734,07 mm 34

43 C REAL = 341,73 mm. - Esforços na polia Ɵ, = ±2.. Ɵ 1 = 3,17 rad Ɵ 2 = 3,12 rad γ = Ɵ 2 π = 0,024 µ = 0,3 ϕ = 36º K 1 =.Ɵ = 3,08 = 24,53 F 1 F 2 =. = 1097,4 N F 1 = 1144,1 N F 2 = 46,7 N F correia = ²+ ²+2...cos = 1190,7 N - Especificação das engrenagens - Dimensionamento de engrenagens - Critério de tensões ou resistência do dente Realizando todos os cálculos para o par engrenado mais solicitado (1-2), temos: Para o Critério de Tensões ou Resistência do dente, temos: 35

44 K v = (dentes retificados de alta precisão); onde v é a velocidade. periférica; K v = 0,76 W t =... = 9127,0 N F = 35 mm; m = 3,5 mm; Para o cálculo do fator de forma, utilizamos a tabela 11 que faz uma relação entre o fator de forma com o número de dentes do par engrenado. No par engrenado 1-2, o pinhão tem 21 dentes e a coroa tem 83 dentes. Fazendo uma interpolação entre 0,36422 (50 dentes na engrenagem acoplada) e 0,37186 (85 dentes na engrenagem acoplada), para 83 dentes, temos: J = 0,3714; Assim, temos: σ AGMA = 261,12 MPa. Para a definição da Tensão limite de resistência à fadiga do material, seguimos os seguintes passos: - Fator de acabamento (Ka) Ka = a.s ut b = 0,87 (Tabela 12) - Fator de Dimensão (Kb) (Tabela 13) Kb = 0,942 - Fator de confiabilidade (Kc) Kc = 0,814 (99% de confiança - Tabela 14) - Fator de temperatura (Kd) 36

45 Kd = 1,00 (Tabela 15) - Fator de concentração de tensões (Ke) Ke = 1,00 (Já incluído no fator de forma J). - Fator de efeitos diversos (Kf) Kf = 1,33 Se = 560 MPa. S e = 0,87x0,94x0,81x1,33x560 = 529,9 MPa. η G = = 2,03 (Ok!) K 0 = 1,0 (Tabela 17) K m = 1,3 (Tabela 18) η = = 1,56 (Ok!) - Critério de desgaste ou pressão superficial - Resistência ao desgaste superficial para vida de até 108 ciclos S c = 2,76.HB 70 = 1348,64 MPa (HB = Dureza = 514HB) - Fator de vida: vida >10 8 ciclos C L = 1 (Tabela 19) - Fator de temperatura C T = 1 (Tabela 20) - Fator de relação de durezas C H = 1 (Para engrenagens de cilíndricas de dentes retos) 37

46 Fator de Confiabilidade C R = 0,8 (até 0,99 Tabela 21). - Tensão limite de resistência à fadiga do material S H =. = 1854,38 MPa. - Tensão atuante na raiz do dente; σ H = = 1348,64 MPa.... W t = 9172,0 N - Fator dinâmico C v = K v =. = 0,77 - Fator geométrico I = Ɵ. Ɵ. = 0,13 - Coeficiente elástico; C P = 191 (Tabela 22) ηg = = 1,76 (Ok!) η =. = 1,37 (Ok!) C 0 = 1 (Tabela 17) C m = 1,3 (Tabela 18) Os mesmos passos foram seguidos para as outras engrenagens para gerar a tabela 6. - Dimensionamento dos eixos 38

47 Eixo I - Coeficiente de Segurança: CS=1,5 - Material: Aço 1030 Temperado e Revenido a 205 ºC Sut = 848 MPa; Sy = 648 MPa; Dureza = 495 HB. - Esforços Força da correia F correia = 1190,7 N Força das Engrenagens W t =... W r = W t.tg(20) = 844,4 N - Reação nos apoios Mancal A: R AYZ = 3854,8 N R AXY = 616,0 N =..,. = 2320,0 N R A = ²+ ² = 3903,7 N Mancal B: R BYZ = 343,0 N R BXY = 228,4 N R B = ²+ ² = 412,8 N 39

48 Eixo I - Diagrama de esforços Plano XY Diagrama de esforços Plano YZ 40

49 Eixo I - Diagrama de esforços Plano XY Momento fletor máximo: M yz = ,0 N.mm M xy = ,26 N.mm M máx = ²+ ² = ,6 N.mm Torque T = = 85268,0 N.mm r = 87,6 mm 41

50 - Tensão limite de resistência à fadiga do material; S e = K a.k b.k c.k d.k e.s e - Fator de acabamento (Ka) Ka = a.s ut b = 0,89 (Tabela 12) - Fator de Dimensão (Kb) Kb = 0,899 (Tabela 13) - Fator de confiabilidade (Kc) Kc = 0,814 (99% de confiança Tabela 14) - Fator de temperatura (Kd) Kd = 1,00 (Tabela 15) - Fator de concentração de tensões (Ke) Ke = = 0,67 K f = 1+q(K t -1) = 1,492 q = 0,82 (Tabela 23) K t = 1,6 (Tabela 24) Se = 424 MPa. S e = 0,89x0,899x0,814x0,67x424 = 185,42 MPa. d min =. á + = 21,65 mm Diâmetro padrão: 28mm. Eixo II - Coeficiente de Segurança: CS=1,5 42

51 - Material: Aço 1030 Temperado e Revenido a 205 ºC Sut = 848 MPa; Sy = 648 MPa; Dureza = 495 HB. Força das Engrenagens W t1 =... =..,. = 5509,5 N W r1 = W t1.tg(20) = 2005,3 N W t2 = 4944,0 N W r2 = 1799,5 N Mancal A: R AYZ = 3985,7 N R AXY = 1450,6 N R A = ²+ ² = 4241,5 N Mancal B: R BYZ = 3420,7 N R BXY = 1245,6 N R B = ²+ ² = 3640,4 N 43

52 Eixo II - Diagrama de esforços Plano XY 44

53 Eixo II - Diagrama de esforços Plano XY M yz = ,0 N.mm M xy = ,4 N.mm M máx = ²+ ² = ,2 N.mm Torque T = = N.mm S e = 177,56 MPa. 45

54 d min =. á + = 26,8 mm Diâmetro padrão: 28 mm. Eixo III - Coeficiente de Segurança: CS=1,5 - Material: Aço 4340 Temperado e Revenido a 315ºC Sut = 1720 MPa; Sy = 1590 MPa; Dureza = 486 HB. Força das Engrenagens W t1 =... W r1 = 3031,3 N W t2 = 7509,0 N W r2 = 2733,1 N Mancal A: R AYZ = 5555,4 N R AXY = 2492,6 N =..,. = 8279,1 N R A = ²+ ² = 6088,6 N Mancal B: R BYZ = 4784,5 N R BXY = 3253,2 N R B = ²+ ² = 5785,9 N 46

55 Eixo III - Diagrama de esforços Plano YZ Eixo III - Diagrama de esforços Plano XY 47

56 M yz = ,6 N.mm M xy = ,0 N.mm M máx = ²+ ² = ,7 N.mm Torque T = r = 136,5 mm = ,0 N.mm S e = 261,32 MPa. 48

57 d min =. á + = 32,55 mm Diâmetro padrão: 36 mm. Eixo IV - Coeficiente de Segurança: CS=1,5 - Material: Aço 4340 Temperado e Revenido a 315ºC Sut = 1720 MPa; Sy = 1590 MPa; Dureza = 486 HB. Força das Engrenagens W t1 =... W r1 = 3861,4 N =..,. = 10610,3 N W t2 =... = 17490,0 N W r2 = 6365,7 N Mancal A: R AYZ = 4672,6 N R AXY = 1701,1 N R A = ²+ ² = 4973,5 N Mancal B: R BYZ = 11572,8 N R BXY = 4218,1 N R B = ²+ ² = 13840,3 N 49

58 Eixo IV - Diagrama de esforços Plano YZ 50

59 Eixo IV - Diagrama de esforços Plano XY M yz = ,5 N.mm M xy = ,3 N.mm M máx = ²+ ² = ,6 N.mm Torque T = r = 150,5 mm = ,0 N.mm 51

60 S e = 261,32 MPa. d min =. á + = 34,31 mm Diâmetro padrão: 36 mm. Eixo V - Coeficiente de Segurança: CS=1,5 - Material: Aço 1030 Temperado e Revenido a 205 ºC Sut = 848 MPa; Sy = 648 MPa; Dureza = 495 HB. Força das Engrenagens W t1 =... W r1 = 6366,1 N Mancal A: R AYZ = 8745,0 N R AXY = 3183,0 N =..,. = 17491,0 N R A = ²+ ² = 9306,3 N Mancal B: R BYZ = 8745,0 N R BXY = 3183,0 N R B = ²+ ² = 9306,3 N 52

61 Eixo V - Diagrama de esforços Plano YZ 53

62 Eixo V - Diagrama de esforços Plano XY M yz = ,0 N.mm M xy = ,0 N.mm M máx = ²+ ² = ,9 N.mm Torque T = = ,0 N.mm 54

63 r = 150,5 mm S e = 191,26 MPa. d min =. á + = 29,56 mm Diâmetro padrão: 36 mm. Eixo VI - Coeficiente de Segurança: CS=1,5 - Material: Aço 1030 Temperado e Revenido a 205 ºC Sut = 848 MPa; Sy = 648 MPa; Dureza = 495 HB. Força das Engrenagens W t1 =... W r1 = 6366,1 N Mancal A: R AYZ = 3465,0 N R AXY = 1261,0 N =..,. = N R A = ²+ ² = 3687,3 N Mancal B: R BYZ = 14025,0 N R BXY = 5105,0 N R B = ²+ ² = 14925,0 N 55

64 Eixo VI - Diagrama de esforços Plano YZ 56

65 Eixo VI - Diagrama de esforços Plano XY M yz = ,0 N.mm M xy = ,0 N.mm M máx = ²+ ² = ,9 N.mm Torque T = = ,0 N.mm 57

66 r = 150,5 mm S e = 191,26 MPa. d min =. á + = 28,96 mm Diâmetro padrão: 36 mm. - Chavetas Material: Aço 4340 Temperado e Revenido a 315ºC Sut = 1720 MPa; Sy = 1590 MPa; Dureza = 486 HB. Para o Eixo I: T = N.mm d = 28,0 mm Chaveta b = 8,0 mm (Tabela 26) h = 7,0 mm (Tabela 26) L = 30,0 mm σ comp =. = 169,2 MPa.. τ cis =. = 84,6 MPa.. 58

67 σ máx = ²+3. ² = 223,8 MPa CS comp = = 9,4 (Ok!) CS cis = = 9,4 (Ok!) - Estrias CS global = á = 7,1 (Ok!) S sy = 0,577.S y = 795,0 MPa CS mín = (2).(1,33).(1,4).(1) = 3,72 Para o eixo II: Pela tabela UNI 220/221/222/223: d 1 = 36 mm d 2 = 40 mm z = 6 b = 7 mm L = 220 mm CS cis = 62,17 MPa (>3,72, Ok!) CS comp = 30,79 MPa (>3,72, Ok!) Especificação: Estria 36 x UNI x 220 Para o eixo IV: Pela tabela UNI 220/221/222/223: d 1 = 36 mm d 2 = 40 mm 59

68 z = 6 b = 7 mm L = 260 mm CS cis = 301,15 MPa (>3,72, Ok!) CS comp = 149,12 MPa (>3,72, Ok!) Especificação: Estria 36 x UNI x Mancais de rolamento Eixo I P = X.F r +Y.F a, F a = 0; P = F r P máx = 3,9 KN d = 28 mm n = 1120 RPM L 10 = =,, / = 578,7 milhões de revoluções. Oléo utilizado SAE 50 (ρ = 870 Kg/m³ - Temperatura de operação = 60ºC) 60

69 Catálogo SKF C>P (Ok!) L na = a 1.a 23. a = 3 (Rolamento de esfera) a 1 = 1 (Confiabilidade = 90%) d m = 51,0 mm ν 1 = 150 mm²/s (Tabela 28) µ = Pa.s (Referência [2] Página 640) ν = µ / ρ = 68,9 mm²/s K = ν / ν 1 = 2,17 (Tabela 29) a 23 = 1,6 L na = (1).(1,6).,, = 926 milhões de revoluções. Convertendo em horas: L 10 = 8.611,7 h (Ok!) L na = ,7 h (Ok!) Este mesmo mancal foi utilizado para os eixos II, III e V. O mesmo procedimento foi realizado nos eixos IV e VI para o rolamento abaixo: 61

70 Catálogo SKF Realizado o mesmo procedimento para estes eixos podemos gerar a seguinte tabela de vida nominal (L 10 ) e vida ajustada (L 10na ) dos rolamentos. Eixo L10 [h] L10na [h] I 8611, ,6 II 26945, ,0 III 14997, ,2 IV 12621, ,6 V 5915,5 9464,8 VI 7064, ,4 62

71 Anexo I: Tabela 2 Comprimento padrão de correias 63

72 Tabela 3 Fator de correção para o comprimento 64

73 Tabela 9: Capacidade de transmissão da correia 65

74 Tabela 10: Fator de correção para o comprimento 66

75 Tabela 11: Fator de forma Tabela 12: Fator de acabamento 67

76 Tabela 13: Fator de dimensão Tabela 14: Fator de confiabilidade 68

77 Tabela 15: Fator de temperatura Tabela 16: Fator de efeitos diversos Tabela 17: Fator de correção de sobrecarga 69

78 Tabela 18: Fator de distribuição da carga ao longo do dente Tabela 19: Fator de correção para a vida da engrenagem Tabela 20: Fator de temperatura 70

79 Tabela 21: Fator de confiabilidade Tabela 22: Coeficiente elástico Tabela 23: Determinação do Kt 71

80 Tabela 24: Determinação do q Tabela 25: Diâmetro padrão de eixos 72

81 Tabela 26: Padronização de chavetas 73

82 Tabela 27: Padronização de estrias Tabela 28: Determinação de v 1 74

83 Tabela 29: Determinação do fator combinado a 23 75

84 Anexo II - Folha de dados do motor 76

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