O equilibrador e as garrafas. Introdução. Materiais Necessários

Transcrição

1 Intro 01 Introdução Vamos construir um suporte de garrafa pet usando conceitos de equilíbrio, torque e centro de gravidade. Cadastrada por Lucas Assis Material - onde encontrar em casa Material - quanto custa até 10 reais Tempo de apresentação até 10 minutos Materiais Necessários * 1 pedaço de madeira (utilizamos um de 17cm x 8cm x 1,6cm) * Régua * Lápis * 1 garrafa pet * Serrote * Furadeira * Serra-copo (diâmetro 32mm) * Água * Tinta para madeira e pincel (opcionais) Dificuldade intermediário Segurança requer cuidados básicos Ferramentas Pincel e tinta (opcionais) Materiais

2 Passo 1 Marcando a posição de corte da base Faça uma seção a 45 na madeira. Para isso, marque um quadrado na lateral do pedaço de madeira que usará. Primeiramente, meça sua espessura. Em seguida, marque, a partir de uma das extremidades do pedaço de madeira, o valor medido da espessura, formando um quadrado na lateral da madeira (veja a foto abaixo). Finalmente, marque a diagonal do quadrado. A largura e a altura do pedaço de madeira não precisam ser exatamente iguais aos que nós utilizamos. Medindo a espessura para marcar a posição de corte no próximo passo. Marcando o valor de espessura medido. Formando o quadrado na lateral da madeira.

3 Passo 2 Cortando a base Serre a madeira sobre a diagonal do quadrado que você marcou no Passo 1 Serrando sobre a diagonal do quadrado marcado.

4 Passo 3 Furando o suporte Com a furadeira adaptada com a serra-copo, faça um furo na madeira para que a garrafa se adapte a ele. A posição desse furo irá influenciar na quantidade de água necessária para que a garrafa se equilibre. Quanto mais afastado da base cortada no Passo 2, mais água será necessária. Furando com a serra-copo.

5 Passo 4 Tentando o equilíbrio Coloque uma quantidade de água na garrafa e tente equilibrá-la, como na foto abaixo. Este é o equilibrador de garrafas. Tente encontrar a quantidade de água necessária para que o conjunto equilibre. Quando o conjunto tomba para frente (região A na foto abaixo), você precisa retirar ou acrescentar água? E quando tomba para trás (região B) Equilibrador pronto. Posição em que o equilíbrio deve ser atingido.

6 Passo 5 Equilibrador com vários furos Você também pode fazer um equilibrador com vários furos de forma que possa equilibrar a garrafa com diferentes quantidades de água. Fizemos um exemplo com três furos (confira na foto e no vídeo abaixo). Equilibrador com 3 furos. Furo 1. Furo 2. Furo 3. Confira o vídeo!

7 Passo 6 O que acontece A soma das forças atuantes sobre um corpo rígido precisa ser nula para que um corpo esteja em equilíbrio. Isso, entretanto, não é suficiente. Além disso, a soma dos torques também precisa ser igual a zero. No estudo de um corpo rígido, podemos considerar que a força gravitacional que atua sobre ele está concentrada em único ponto, chamado centro de gravidade. Analisemos, então, a situação em questão, de acordo com os centros de gravidade dos objetos. Nas fotos abaixo, ilustramos situações de equilíbrio e não-equilíbrio. Nelas, indicamos com uma seta vermelha a força peso, Pa, atuando sobre o centro de gravidade do conjunto garrafa + água. A seta azul representa o peso da madeira, Pm. A Foto 1 abaixo ilustra a situação do equilíbrio. Nesse caso as forças atuantes no sistema são: peso da garrafa com água, peso da madeira e reação normal. Essas forças se cancelam pois: Normal = - (Pa + Pm). Temos, com isso, a primeira condição para o equilíbrio: somatório das forças é igual a zero. A segunda condição é satisfeita pelos torques provocados por essas forças. O eixo de rotação a partir do qual faremos a análise dos torques é o ponto de apoio da madeira sobre a mesa horizontal sobre a qual o conjunto foi situado. A própria madeira passa a ser considerada uma alavanca e nós passamos a nos preocupar com os torques exercidos sobre essa alavanca. O peso da madeira causa um torque que tende a girar a alavanca no sentido anti-horário. Já o peso do conjunto garrafa + água tende a girar a alavanca no sentido horário. Cada um desses torques tem módulo dado pela expressão T = F. d. sen Θ, em que d é a distância de aplicação da força até o eixo de rotação e Θ é o ângulo formado entre a direção da força e a direção definida pela alavanca (linha branca tracejada). Os dois torques apresentam o mesmo módulo e sentidos contrários e, por isso se anulam. A força exercida pelo peso da garrafa com água é maior, mas a distância d entre o ponto de aplicação dessa força e o eixo de rotação é menor gerando uma compensação.

8 Passo 6 As fotos 2 e 3 apresentam situações de desequilíbrio. Indicamos novamente a força peso atuando na posição aproximada do centro de gravidade do respectivo objeto. Note que a mudança na quantidade de água muda também a posição do centro de gravidade do conjunto garrafa+água e, consequentemente, muda o torque causado por essa força. Como o torque causado pelo peso da madeira é o mesmo (já que a madeira é a mesma e está posicionada da mesma maneira), os torques nesse caso não se anulam e o sistema gira. Na foto 2, houve uma redução na massa de água (e, em seu peso) e também na distância do ponto de aplicação da força (centro de gravidade) ao eixo de rotação (base apoiada no chão). Assim, o torque provocado pelo peso da madeira prevalece, causando um torque que tende a girar o sistema no sentido horário. Já a Foto 3 representa o caso em que o torque provocado pelo peso do conjunto garrafa+água prevalece, já que houve aumento na massa de água e na distância do centro de gravidade ao eixo de rotação. Foto 1: situação de equilíbrio. Foto 2: sistema gira no sentido anti-horário. Foto 3: sistema gira no sentido horário.

9 Passo 7 Para saber mais Um bom livro que trata dos conceitos de torque e rotação de maneira conceitual e com vários exemplos Física conceitual, Paul G Hewitt, 9ª Ed., Bookman.