Modelagem de Processos Espaço-temporais
|
|
- Mônica Teves Marroquim
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Matemática Modelagem de Processos Espaço-temporais Marina Silva Paez April 30, 2009 Trabalho realizado em colaboração com: Dani Gamerman (UFRJ) Edna Reis (UFMG) Esther Salazar (Pos-Doc UFRJ) Flávia Landim (UFRJ) Luiz Lêdo Peter Diggle (Lancaster University) Ricardo Ehlers (UFPR) Victor de Oliveira (University of Arkansas)
2 2/58 Programa Introdução ao problema de dados estruturados no espaço-tempo; Modelos espaço-temporais para dados contínuos; Modelos espaço-temporais para processos pontuais; Modelos espaço-temporais para dados de área.
3 3/58 Introdução ao problema de dados estruturados no espaço-tempo Objetivo: apresentar formas de tratamento de dados coletados no espaço e/ou tempo que apresentam estrutura de correlação nessas dimensões Processos ambientais são em sua maioria contínuos no tempo e no espaço, variando portanto de forma suave em ambas as dimensões. A percepção da correlação depende da freqüência de observação dos dados no tempo e espaço. Em problemas reais, a análise fica limitada às observações feitas desses processos em determinados períodos de tempo e locais no espaço.
4 4/58 Dados espaço-temporais - três formas mais usuais: Dados contínuos: Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Poluição atmosférica nos E.U.A. Processos Pontuais: Infecçẽs gastro-intestinais na Grã-Bretanha Dados de Área: Infecçẽs gastro-intestinais na Grã-Bretanha Mortes por causas externas no Paraná
5 5/58 Dados Geoestatísticos O espaço de observação da variável aleatória de interesse é contínuo no espaço e discreto no tempo. Notação: Y t (s), para s S R 2 e t e t = 1,..., T Exemplos Exemplo 1: Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Exemplo 2: Poluição atmosférica no Nordeste dos EUA
6 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro índice estação índice estação 1 Bonsucesso 9 Jacarepaguá 2 Botafogo 10 Maracanã 3 Caxias 11 Nova Iguaçú 4 Centro 12 Nilópolis 5 Sumaré 13 Niterói 6 Copacabana 14 São Cristóvão 7 Inhaúma 15 São Gonçalo 8 Itaguaí 16 São João de Meriti 6/58
7 7/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro resposta : medições de partículas inaláveis com diâmetro menor que 10µg/m 2 (PM 10 ) observações feitas a cada 6 dias no ano de 1999, em 16 postos de monitoramento Grande quantidade de dados omissos
8 8/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Concentração de partículas inaláveis ao longo do tempo. Podemos observar correlação entre as séries ao longo do tempo Dependência temporal dentro de cada série
9 9/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Média da concentração de partículas inaláveis por estação de monitoramento. Podemos observar uma estrutura espacial nas médias por estação
10 10/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Variável resposta: raiz quadrada da concentração de partículas inaláveis PM 10 (em µg/m 3 ) Variáveis explicativas: temperatura máxima diária (TEMP), e indicadores do dia da semana (SEG, TER, QUA, QUI, SEX, SAB) Modelo especificado: Y t (s i ) N(µ t (s i ), σ 2 e) µ t (s i ) = θ 0 (s i ) + θ 1 (s i )TEMP t + X t θ + φ t, θ j ( ) ind PG(γ j, σ 2 j ρ j( ; λ j )), j = 0, 1. ρ j ( ; λ j ), j = 1, 2 é uma função de correlação exponencial
11 11/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro φ t é modelado como um processo AR(1): φ t = δφ t 1 + w t, w t σ 2 φ ind N(0, σ 2 φ ), onde δ [0, 1), σ 2 φ > 0 e t Z. prioris não informativas para θ 2,..., θ 7, σ 2 φ, γ 0 e γ 1, e δ: prioris com locação obtida por análises preliminares para σ 2 e, σ 2, 0 σ 2, λ 1 1 e λ 0 Inferência feita via MCMC, utilizando o pacote estatístico BUGS
12 12/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Estatísticas descritivas baseadas na amostra das distribuições a posteriori obtidas por MCMC parâmetro 2.5% 97.5% média d.p. θ θ θ θ θ θ γ γ λ λ σ σ δ σ 2 φ σ 2 e
13 13/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Histogramas das posterioris dos parâmetros σ 2 e, σ 2, 0 σ 2, λ 1 0 e λ 1
14 14/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Interpolação: grade regular 50 50, na região que corresponde ao retângulo da figura abaixo: Para obter amostra na escala original: Obter uma amostra da posteriori de Y t ( ) Aplicar transformação quadrática a cada valor amostrado
15 15/58 Poluição atmosférica no Rio de Janeiro Superfície interpolada das concentrações de PM 10 em t=59
16 16/58 Poluição atmosférica no Nordeste dos Estados Unidos duas variáveis resposta : SO 2 e NO 3 24 estações de monitoramento (nesse estudo) 342 períodos de tempo: medições mensais de 1992 a 2004 mapa do Nordeste dos EUA com postos de monitoramento
17 17/58 variáveis resposta log(so 2 ) e log(no 3 ) ao longo do tempo, por estação de monitoramento. Observa-se clara sazonalidade nas séries Variáveis explicativas: ondas de seno e cosseno.
18 18/58 Y t (s) = X t (s)θ 1t(s) + v 1t (s), θ 1t (s) = θ 2t + v 2t (s), v 2t ( ) ind f λ (v 2t ) θ 2t = θ 2,t 1 + w t, w t ind N(0, W) para t = 1,..., T e s = s 1,..., s N. F 1t e F 2t podem incorporar covariáveis. f λ (v 2t ) define uma estrutura de correlação espacial v 1t (s) ind N(0, σ 2 )
19 19/58 Caso multivariado Suponha agora q (q > 1) variáveis resposta Propomos o seguinte modelo: Y t = F 1t Θ 1t + v 1t, Θ 1t = F 2t Θ 2t + v 2t, Θ 2t = G t Θ 2,t 1 + w t, v 1t ind N(0, V 1, Σ) v 2t ind N(0, V 2, Σ) w t ind N(0, W, Σ) Definimos V 1 = I N. Dependência espacial está em V 2. Particularmente: V 2 = C V v 2t PG(0, Vρ(λ, ), Σ), onde C é a matriz especificada através da função de correlação ρ(λ, ). O modelo é completado com a especificação de distribuições a priori não informativas (priori de referencia para os parametros da funcao espacial).
20 20/58 Análise Multivariada Histograma da distribuição a posteriori dos elementos Σ[1, 1], ρ[1, 2], Σ[2, 2].
21 21/58 Análise Multivariada Histograma da distribuição a posteriori dos elementos da diagonal principal da matriz V.
22 22/58 Análise Multivariada Histograma da distribuição a posteriori dos elementos da diagonal principal da matriz W.
23 23/58 Análise Multivariada Histograma da distribuição a posteriori obtida para o parâmetro λ.
24 24/58 Análise Univariada Quantis de 2,5%, 50% e 97,5% da amostra da distribuição preditiva de SO2.
25 25/58 Análise Univariada Quantis de 2,5%, 50% e 97,5% da amostra da distribuição preditiva de NO3.
26 26/58 Análise Multivariada Quantis de 2,5%, 50% e 97,5% da amostra da distribuição preditiva de SO2.
27 27/58 Análise Multivariada Quantis de 2,5%, 50% e 97,5% da amostra da distribuição preditiva de NO3.
28 28/58 Análise Multivariada Mediana da distribuição a posteriori de Θ 1.
29 29/58 Análise Multivariada (a) NO 3 (b) SO 2 Figure: Mediana da distribuição preditiva NO3 e SO2 para pontos da grade com t fixo.
30 30/58 Processos Pontuais O interesse é a informação a respeito de quando e/ou onde ocorreram determinados eventos Tempo e local de observação não vêm associados à realização de uma variável aleatória (variável resposta). Um exemplo típico é o da ocorrência de doenças. Outros exemplos de processos pontuais são registros de morte por violência e acidentes de trânsito. Objetivo: identificar padrões espaciais. (a) Processo homogêneo (b) Processo não homogêneo Figure: Exemplo de processos homogêneo e não homogêneo.
31 31/58 Processos Pontuais Modelos tratam a variação temporal e espacial da incidência de eventos Diferentes tipos de resposta: Análise dos tempos/locais de observação de eventos Agregação no espaço: Análise dos tempos de observação de eventos Contagens do número de eventos em intervalos de tempo disjuntos Agregação no tempo: Análise dos locais de observação de eventos Contagens do número de eventos em intervalos áreas disjuntas
32 32/58 Processos Pontuais Dados agregados no espaço Abordagem 1: respostas no tempo contínuo z é o conjunto de tempos z = (z(1),, z(t)) de ocorrência do processo de Cox Z Abordagem 2: dados de contagem Os dados são observados agregados em intervalos de tempo Processo resposta: número de casos reportados durante esses intervalos Sem perda de generalidade, vamos chamar cada um desses intervalos de dia Y i : número de casos da doença em questão observados no dia i, i = 1,, T. A série temporal Y = {Y 1,, Y T } é uma realização do processo de Cox Z com função de intensidade Λ( ).
33 33/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Exemplo: Dados de doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Análise pode ajudar a identificar mudanças no padrão de ocorrência de infecções gastro-intestinais T = 6754 casos reportados de janeiro de 1992 a dezembro de 1993 de doenças gastro-intestinais no condado de Hampshire número de casos na região de interesse ao longo do tempo (em dias)
34 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Histograma das contagens diárias Histograma dos casos reportados por dia. Análise preliminar: modelo log-linear de Poisson, com coeficientes dos indicadores de dia da semana como variáveis explicativas: Intervalos de 95% de credibilidade dos coeficientes para os indicadores no dia da semana. 34/58
35 35/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Y t : número de casos observados no dia t, t = 1,..., 730. Y = (Y 1, Y 2,..., Y 730 ) segue o modelo: Y t Pois(Λ t ), t = 1,..., 730, Λ t = ρ t Π t e Π t = exp{γ t + X t θ}, seja τ2 = σ 2 (1 φ 2 ) [γ t + 0.5σ 2 ] = φ[γ t σ 2 ] + e t, e t N(0, τ 2 ), t = 2,..., 730. A intensidade populacional ρ é supostamente conhecida. variáveis explicativas: X t = (SEG,TER,QUA,QUI,SEX,SAB,DOM) t. prioris: σ 2 Gama e φ Uniforme
36 36/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Histogramas das amostras da posteriori de σ 2 e φ
37 37/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Intervalos de 95% de credibilidade da trajetória do processo Λ e número de casos observados por dia: (A) do dia 1 a 365; (B) do dia 366 a 730.
38 38/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Intervalos de 95% de credibilidade da trajetória do processo Λ e número de casos observados por dia: (A) do dia 1 a 365; (B) do dia 366 a 730.
39 39/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Segundo exercício: Trabalhar com uma versão desagregada de Y Tempos de observação z = (z(1), z(2),..., z(730)) foram gerados supondo que dados são reportados uniformemente ao longo de cada dia Histogramas das amostras da posteriori de σ 2 e φ sob essa abordagem
40 40/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Intervalos de 95% de credibilidade dos parâmetros θ correspondendo aos indicadores de segunda a domingo sob as abordagens 1 e 2
41 41/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Previsão para o número de casos nos 10 últimos dias usando as abordagens 2 (em cima) e 1 (em baixo)
42 42/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Análise Espaço-temporal
43 43/58 Dados de Área A variável de interesse é obtida pela agregação de dados contínuos, ou de processos pontuais É observada sob a forma de contagens ou médias, e é associada a uma área no espaço
44 44/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha O mapa é dividido em sub-áreas Grade regular com 270 células sobrepostas a regi ao de estudo.
45 45/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Modelagem Y t Pois(λ [i,t] ), t = 1,..., 168, i = 1,..., 24 log(λ [i,t] ) = log(a i ) + log(ˆλ 0[i] ) + µ t + φ [i,t] A distribuição espacial de todos os casos de 2001 é usada na estimação da intensidade populacional ˆλ 0[i] em cada célula i, através de ˆλ 0[i] = 12 1 y [i,t] + δ, i = 1,..., 168, t = 1,..., 24 a[i] onde y [i,t] é o número de contagens de eventos no célula [i, t]. A tendência temporal µ t é modelada por log(µ t ) = β 0 + β 1 t, t = 1,..., 24
46 46/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Definindo φ [,t] = (φ [1,t],..., φ [N,t] ), a equação de evolução no tempo é dada por: φ [,t] = ηφ [,t 1] + ω [,t], ω [,t] N(0; (1 η) 2 σ 2 R θ ) onde 0 < η < 1, σ 2 > 0, θ > 0, 0 é um vetor de comprimento 168 com elementos iguais a zero, e com R θ = [R i,j ] i,j=1,...,168 R i,j = exp{θ s i s j }, é a matriz de correlações espaciais entre as células, modeladas pela função de correlação exponencial.
47 47/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Histogramas das amostras geradas da posteriori dos parâmetros.
48 48/58 Doenças gastro-intestinais na Grã-Bretanha Mapas das médias a posteriori dos efeitos espaço-temporais φ [i,t].
49 49/58 Exemplo 2: Óbitos por causas externas no Estado do Paraná Em óbitos por causas externas são agrupados: homicídios, suicídios e acidentes de trânsito. O risco relativo será utilizado como referência para calcular a periculosidade de cada município. Dados foram obtidos no Banco de dados do Sistema Único de Saúde (DataSus). As observações são feitas para cada município do Estado do Paraná anualmente entre os anos de 1979 a 2004.
50 50/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná (a) mapa esperado em 1990 (b) mapa esperado em 1996 Figure: Mapas de óbitos causas externas nos anos de 1980 e 2004
51 51/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná Número de óbitos nas principais cidades do Paraná ao longo do tempo
52 52/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná Análise Descritiva Supondo que o número de óbitos é proporcional ao tamanho populacional, o valor esperado é representado pela seguinte equação: e it = p it p t, i y it onde, p t =, i p it p it é a população do município i no tempo t. y it é o numero de óbitos por causas externas no município i no tempo t. Quanto maior a densidade populacional, maior é a esperança do número de óbitos por causas externas.
53 53/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná (a) mapa esperado em 1990 (b) mapa esperado em 1996 Figure: Mapas do valor esperado em 1990 e 1996 Grande correlação entre mapas com valores observados e esperados
54 54/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná Modelo Assumimos um modelo Poisson para óbitos por causas externas Y it Poi(Λ it ) Λ it = e it ψ it onde, ψ it é o risco relativo e e it é o valor esperado para i = 1,..., N t = 1,..., T O município será classificado como perigoso se ψ it for significativamente superior a 1. O efeito do tamanho populacional (representado por log(e it )) pode ser separado do log(ψ it ): log(ψ it e it ) = log(ψ it ) + log(e it ) Para o logaritmo do risco relativo estabelecemos o seguinte modelo linear: log(ψ it ) = α t + β t X it + φ it
55 55/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná Modelo Condicional Autoregressivo Gaussiano Intrínseco (CAR) A priori que assumimos para φ it tem a seguinte distribuição: ( ) φ it φ jt, σ 2 j:j i w ij φ j 1 t N,, j i; j:j i w ij j:j i w ij σ 2 t Para α t foi proposto um passeio aleatório; O número de escolas por região foi testada como variável explicativa, mas não foi significativa.
56 56/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná Resultados de Inferência (a) σ 2 t (b) α t Figure: Intervalos de credibildade para σ 2 t e α t nos 26 anos estudados.
57 57/58 Óbitos por causas externas no Estado do Paraná (a) φ,2004 Figure: Mapa com as médias a posteriori do parâmetro φ it para t fixo igual a 2004.
58 58/58 Considerações Finais Modelos espaço-temporais precisam ser bastante flexíveis para ajustar os dados. Os objetivos principais desse tipo de análise são fazer previsão para tempos futuros e interpolação no espaço Os métodos Bayesianos levam em consideração a incerteza a respeito dos parâmetros desconhecidos e inferência pode ser feita a partir de distribuições a posteriori. Para gerar valores de uma distribuição a posteriori podemos utilizar os métodos de MCMC.
Imputação de dados faltantes em séries temporais de poluição atmosférica
Programa Ares-Rio Ar e Saúde Rio de Janeiro Instituto de Medicina Social Universidade do Estado do Rio de Janeiro Imputação de dados faltantes em séries temporais de poluição atmosférica Washington Junger
Leia maisCláudio Tadeu Cristino 1. Julho, 2014
Inferência Estatística Estimação Cláudio Tadeu Cristino 1 1 Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Brasil Mestrado em Nutrição, Atividade Física e Plasticidade Fenotípica Julho, 2014 C.T.Cristino
Leia maisUniversidade Federal do Paraná Departamento de Informática. Reconhecimento de Padrões. Revisão de Probabilidade e Estatística
Universidade Federal do Paraná Departamento de Informática Reconhecimento de Padrões Revisão de Probabilidade e Estatística Luiz Eduardo S. Oliveira, Ph.D. http://lesoliveira.net Conceitos Básicos Estamos
Leia maisIntrodução aos Sistemas de Informação Geográfica
Introdução aos Sistemas de Informação Geográfica Mestrado Profissionalizante 2015 Karla Donato Fook karladf@ifma.edu.br IFMA / DAI Análise Espacial 2 1 Distribuição Espacial A compreensão da distribuição
Leia maisAVALIAÇÃO DO MODELO DE ONDAS
AVALIAÇÃO DO MODELO DE ONDAS O modelo de onda WAVEWATCH implementado operacionalmente no CP- TEC/INPE global é validado diariamente com os dados do satélite JASON-2. Este novo produto tem como finalidade
Leia maisCOMENTÁRIO AFRM/RS 2012 ESTATÍSTICA Prof. Sérgio Altenfelder
Comentário Geral: Prova muito difícil, muito fora dos padrões das provas do TCE administração e Economia, praticamente só caiu teoria. Existem três questões (4, 45 e 47) que devem ser anuladas, por tratarem
Leia maisHistogramas. 12 de Fevereiro de 2015
Apêndice B Histogramas Uma situação comum no laboratório e na vida real é a de se ter uma grande quantidade de dados e deles termos que extrair uma série de informações. Encontramos essa situação em pesquisas
Leia maisModelos bayesianos sem MCMC com aplicações na epidemiologia
Modelos bayesianos sem MCMC com aplicações na epidemiologia Leo Bastos, PROCC/Fiocruz lsbastos@fiocruz.br Outline Introdução à inferência bayesiana Estimando uma proporção Ajustando uma regressão Métodos
Leia maisAnálise Exploratória de Dados
Análise Exploratória de Dados Profª Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Programa de Pós-graduação em Saúde Coletiva email: alcione.miranda@gmail.com Introdução O primeiro passo
Leia maisDISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE
DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE i1 Introdução Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático que relaciona um certo valor da variável em estudo com a sua probabilidade de ocorrência. Há dois tipos
Leia maisNECESSIDADES DE PREVISÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS. Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes
NECESSIDADES DE PREVISÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS Mayara Condé Rocha Murça TRA-53 Logística e Transportes Setembro/2013 Introdução Estimativas acuradas do volume de produtos e serviços processados pela
Leia maisCURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES
Caros concurseiros, Como havia prometido, seguem comentários sobre a prova de estatística do ICMS RS. Em cada questão vou fazer breves comentários, bem como indicar eventual possibilidade de recurso. Não
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Arquitetura e Urbanismo DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL ESTIMAÇÃO AUT 516 Estatística Aplicada a Arquitetura e Urbanismo 2 DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL Na aula anterior analisamos
Leia maisVersão 1.0 09/Set/2013. www.wedocenter.com.br. WeDo Soluções para Contact Center Consultorias
Verificação do Modelo de Erlang Ponto de Análise: Processo de chegada de contatos Operações de Contact Center Receptivo Por: Daniel Lima e Juliano Nascimento Versão 1.0 09/Set/2013 Ponto de Análise Processo
Leia maisProbabilidade. Distribuição Normal
Probabilidade Distribuição Normal Distribuição Normal Uma variável aleatória contínua tem uma distribuição normal se sua distribuição é: simétrica apresenta (num gráfico) forma de um sino Função Densidade
Leia maisEXCEL 2013. Público Alvo: Arquitetos Engenheiros Civis Técnicos em Edificações Projetistas Estudantes das áreas de Arquitetura, Decoração e Engenharia
EXCEL 2013 Este curso traz a vocês o que há de melhor na versão 2013 do Excel, apresentando seu ambiente de trabalho, formas de formatação de planilhas, utilização de fórmulas e funções e a criação e formatação
Leia maisSimulação Estocástica
Simulação Estocástica O que é Simulação Estocástica? Simulação: ato ou efeito de simular Disfarce, fingimento,... Experiência ou ensaio realizado com o auxílio de modelos. Aleatório: dependente de circunstâncias
Leia mais2 Modelo Clássico de Cramér-Lundberg
2 Modelo Clássico de Cramér-Lundberg 2.1 Conceitos fundamentais Nesta sessão introduziremos alguns conceitos fundamentais que serão utilizados na descrição do modelo de ruína. A lei de probabilidade que
Leia maisProf. Júlio Cesar Nievola Data Mining PPGIa PUCPR
Uma exploração preliminar dos dados para compreender melhor suas características. Motivações-chave da exploração de dados incluem Ajudar na seleção da técnica correta para pré-processamento ou análise
Leia maisAula 4 Conceitos Básicos de Estatística. Aula 4 Conceitos básicos de estatística
Aula 4 Conceitos Básicos de Estatística Aula 4 Conceitos básicos de estatística A Estatística é a ciência de aprendizagem a partir de dados. Trata-se de uma disciplina estratégica, que coleta, analisa
Leia mais6 Construção de Cenários
6 Construção de Cenários Neste capítulo será mostrada a metodologia utilizada para mensuração dos parâmetros estocásticos (ou incertos) e construção dos cenários com respectivas probabilidades de ocorrência.
Leia maisDepartamento de Matemática - UEL - 2010. Ulysses Sodré. http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010.
Matemática Essencial Extremos de funções reais Departamento de Matemática - UEL - 2010 Conteúdo Ulysses Sodré http://www.mat.uel.br/matessencial/ Arquivo: minimaxi.tex - Londrina-PR, 29 de Junho de 2010.
Leia maisCURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO
CURRÍCULO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO COM BASE NOS PARÂMETROS CURRICULARES DO ESTADO DE PERNAMBUCO GOVERNADOR DE PERNAMBUCO Eduardo Campos VICE-GOVERNADOR João Lyra Neto SECRETÁRIO DE EDUCAÇÃO Ricardo
Leia mais4 Avaliação Econômica
4 Avaliação Econômica Este capítulo tem o objetivo de descrever a segunda etapa da metodologia, correspondente a avaliação econômica das entidades de reservas. A avaliação econômica é realizada a partir
Leia maisAnálise Bayesiana do Sistema de Cotas da UFBA
Análise Bayesiana do Sistema de Cotas da UFBA Lilia Carolina C. da Costa Universidade Federal da Bahia Marina Silva Paez Universidade Federal do Rio de Janeiro Antonio Guimarães, Nadya Araujo Guimarães
Leia maisIvan Guilhon Mitoso Rocha. As grandezas fundamentais que serão adotadas por nós daqui em frente:
Rumo ao ITA Física Análise Dimensional Ivan Guilhon Mitoso Rocha A análise dimensional é um assunto básico que estuda as grandezas físicas em geral, com respeito a suas unidades de medida. Como as grandezas
Leia maisUniversidade Federal Fluminense
Universidade Federal Fluminense INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA V Lista 9: Intervalo de Confiança. 1. Um pesquisador está estudando a resistência de um determinado
Leia maisOmatematico.com ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Omatematico.com ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1. Classifique as variáveis abaixo: (a) Tempo para fazer um teste. (b) Número de alunos aprovados por turma. (c) Nível sócio-econômico (d) QI (Quociente de inteligência).
Leia maisProjeto Supervisionado
Projeto Supervisionado Caio Almasan de Moura ra: 095620 Indice 1. Introdução 2. Principal Projeto: Modelo de Score 2.1. Objetivo... pg 3 2.2. Agentes Envolvidos... pg 3 2.3. Contextualização... pg 3 2.4.
Leia maisINTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Terminologia e Definições Básicas No curso de cálculo você aprendeu que, dada uma função y f ( ), a derivada f '( ) d é também, ela mesma, uma função de e
Leia maisAULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão
1 AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão Ernesto F. L. Amaral 23, 28 e 30 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de
Leia maisResoluções comentadas das questões de Estatística da prova para. ANALISTA DE GERENCIAMENTO DE PROJETOS E METAS da PREFEITURA/RJ
Resoluções comentadas das questões de Estatística da prova para ANALISTA DE GERENCIAMENTO DE PROJETOS E METAS da PREFEITURA/RJ Realizada pela Fundação João Goulart em 06/10/2013 41. A idade média de todos
Leia maisMétodos estatísticos aplicados em saúde pública
Orientador: Ricardo S. Ehlers Universidade Federal do Paraná October 23, 2007 Introdução Degradação do meio ambiente e os problemas sócio-culturais afetam o cenário epidemiológico. Epidemias de dengue,
Leia maisVetores Aleatórios, correlação e conjuntas
Vetores Aleatórios, correlação e conjuntas Cláudio Tadeu Cristino 1 1 Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, Brasil Segundo Semestre, 2013 C.T.Cristino (DEINFO-UFRPE) Vetores Aleatórios 2013.2
Leia maisPesquisa Aplicada à Estatística
Pesquisa Aplicada à Estatística Tatiene Correia de Souza / UFPB tatiene@de.ufpb.br September 14, 2014 Souza () Pesquisa Aplicada à Estatística September 14, 2014 1 / 23 Estatística: ideias gerais O que
Leia maisProbabilidade. Distribuição Exponencial
Probabilidade Distribuição Exponencial Aplicação Aplicada nos casos onde queremos analisar o espaço ou intervalo de acontecimento de um evento; Na distribuição de Poisson estimativa da quantidade de eventos
Leia maisAula 11 Esperança e variância de variáveis aleatórias discretas
Aula 11 Esperança e variância de variáveis aleatórias discretas Nesta aula você estudará os conceitos de média e variância de variáveis aleatórias discretas, que são, respectivamente, medidas de posição
Leia maisMOQ-23 ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo
MOQ-3 ESTATÍSTICA Proessor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Probabilidade e Estatística: The Science o collecting and analyzing data or the purpose o drawing conclusions and making
Leia maisBioestatística Aula 3
Aula 3 Castro Soares de Oliveira Probabilidade Probabilidade é o ramo da matemática que estuda fenômenos aleatórios. Probabilidade é uma medida que quantifica a sua incerteza frente a um possível acontecimento
Leia maisCURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES
Olá pessoal! Neste ponto resolverei a prova de Matemática Financeira e Estatística para APOFP/SEFAZ-SP/FCC/2010 realizada no último final de semana. A prova foi enviada por um aluno e o tipo é 005. Os
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 4 a LISTA DE EXERCÍCIOS GBQ12 Professor: Ednaldo Carvalho Guimarães AMOSTRAGEM
1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 4 a LISTA DE EXERCÍCIOS GBQ12 Professor: Ednaldo Carvalho Guimarães AMOSTRAGEM 1) Um pesquisador está interessado em saber o tempo médio que
Leia maisRegra do Evento Raro p/ Inferência Estatística:
Probabilidade 3-1 Aspectos Gerais 3-2 Fundamentos 3-3 Regra da Adição 3-4 Regra da Multiplicação: 3-5 Probabilidades por Meio de Simulações 3-6 Contagem 1 3-1 Aspectos Gerais Objetivos firmar um conhecimento
Leia maishttp://www.de.ufpb.br/~luiz/
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequências
Leia maisCOMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE MONTE CARLO
COMO AVALIAR O RISCO DE UM PROJETO ATRAVÉS DA O que é risco? Quais são os tipos de riscos? Quais são os tipos de análises? Qual a principal função do Excel para gerar simulações aleatórias? O que é distribuição
Leia mais2. Método de Monte Carlo
2. Método de Monte Carlo O método de Monte Carlo é uma denominação genérica tendo em comum o uso de variáveis aleatórias para resolver, via simulação numérica, uma variada gama de problemas matemáticos.
Leia maisCAPÍTULO 9 Exercícios Resolvidos
CAPÍTULO 9 Exercícios Resolvidos R9.1) Diâmetro de esferas de rolamento Os dados a seguir correspondem ao diâmetro, em mm, de 30 esferas de rolamento produzidas por uma máquina. 137 154 159 155 167 159
Leia maisLogo, para estar entre os 1% mais caros, o preço do carro deve ser IGUAL OU SUPERIOR A:
MQI 00 ESTATÍSTICA PARA METROLOGIA - SEMESTRE 008.0 Teste 6/05/008 GABARITO PROBLEMA O preço de um certo carro usado é uma variável Normal com média R$ 5 mil e desvio padrão R$ 400,00. a) Você está interessado
Leia maisTestes de Ajustamento (testes da bondade do ajustamento)
Testes de Ajustamento (testes da bondade do ajustamento) Os testes de ajustamento servem para testar a hipótese de que uma determinada amostra aleatória tenha sido extraída de uma população com distribuição
Leia maisUniversidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática. Imagem. Prof. Thales Vieira
Universidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática Imagem Prof. Thales Vieira 2014 O que é uma imagem digital? Imagem no universo físico Imagem no universo matemático Representação de uma imagem Codificação
Leia maisGERAÇÃO DE VIAGENS. 1.Introdução
GERAÇÃO DE VIAGENS 1.Introdução Etapa de geração de viagens do processo de planejamento dos transportes está relacionada com a previsão dos tipos de viagens de pessoas ou veículos. Geralmente em zonas
Leia maisEquações Diferenciais Ordinárias
Equações Diferenciais Ordinárias Uma equação diferencial é uma equação que relaciona uma ou mais funções (desconhecidas com uma ou mais das suas derivadas. Eemplos: ( t dt ( t, u t d u ( cos( ( t d u +
Leia maisEXERCÍCIOS EXERCÍCIOS. Definições Básicas. Definições Básicas. Definições Básicas. Introdução à Estatística. Dados: valores de variáveis observadas.
Definições Básicas Introdução à Estatística ESTATÍSTICA: estudo dos métodos para coletar, organizar, apresentar e analisar dados. População: conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentem
Leia maisMODELOS ESPACIAIS DE ACIDENTES DE TRÂNSITO COM ÓBITOS
MODELOS ESPACIAIS DE ACIDENTES DE TRÂNSITO COM ÓBITOS Murilo Castanho dos Santos Cira Souza Pitombo MODELOS ESPACIAIS DE ACIDENTES DE TRÂNSITO COM ÓBITOS Murilo Castanho dos Santos Cira Souza Pitombo Universidade
Leia mais1. Introdução. 1.1 Introdução
1. Introdução 1.1 Introdução O interesse crescente dos físicos na análise do comportamento do mercado financeiro, e em particular na análise das séries temporais econômicas deu origem a uma nova área de
Leia maisCURSO ON-LINE PROFESSOR: VÍTOR MENEZES. Comentários sobre as provas de estatística e financeira ICMS RJ
Comentários sobre as provas de estatística e financeira ICMS RJ Caríssimos, Acabei de voltar de uma longa auditoria em que visitamos inúmeros assentamentos federais do INCRA no interior do estado. Ou seja:
Leia maisModelagens e Gerenciamento de riscos (Simulação Monte Carlo)
Modelagens e Gerenciamento de riscos (Simulação Monte Carlo) Prof. Esp. João Carlos Hipólito e-mail: jchbn@hotmail.com Sobre o professor: Contador; Professor da Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais
Leia maisMétodos Matemáticos para Gestão da Informação
Métodos Matemáticos para Gestão da Informação Aula 05 Taxas de variação e função lineares III Dalton Martins dmartins@gmail.com Bacharelado em Gestão da Informação Faculdade de Informação e Comunicação
Leia maisLISTA DE MATEMÁTICA. Aluno(a): Nº. 1. Determinada editora pesquisou o número de páginas das revistas mais vendidas em uma cidade.
LISTA DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº. Professor: Rosivane Série: 2 ano Disciplina: Matematica Data da prova: Pré Universitário Uni-Anhanguera MEDIDAS DE DISPERSÃO 1. Determinada editora pesquisou o número
Leia mais1 Introdução 1.1. Motivação e conceitos básicos
1 Introdução 1.1. Motivação e conceitos básicos Uma seguradora ou companhia de seguros, segundo o Dicionário de Seguros, define-se como uma instituição que tem como objetivo indenizar prejuízos involuntários.
Leia maisProbabilidade. Distribuição Exponencial
Probabilidade Distribuição Exponencial Aplicação Aplicada nos casos onde queremos analisar o espaço ou intervalo de acontecimento de um evento; Na distribuição de Poisson estimativa da quantidade de eventos
Leia maisMétodos Estatísticos II 1 o. Semestre de 2010 ExercíciosProgramados1e2 VersãoparaoTutor Profa. Ana Maria Farias (UFF)
Métodos Estatísticos II 1 o. Semestre de 010 ExercíciosProgramados1e VersãoparaoTutor Profa. Ana Maria Farias (UFF) Esses exercícios abrangem a matéria das primeiras semanas de aula (Aula 1) Os alunos
Leia maisCapítulo 7 Medidas de dispersão
Capítulo 7 Medidas de dispersão Introdução Para a compreensão deste capítulo, é necessário que você tenha entendido os conceitos apresentados nos capítulos 4 (ponto médio, classes e frequência) e 6 (média).
Leia maisMATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA
MATERIAL DE DIVULGAÇÃO DA EDITORA MODERNA Professor, nós, da Editora Moderna, temos como propósito uma educação de qualidade, que respeita as particularidades de todo o país. Desta maneira, o apoio ao
Leia maisCOMPARAÇÃO DOS TESTES DE ADERÊNCIA À NORMALIDADE KOLMOGOROV- SMIRNOV, ANDERSON-DARLING, CRAMER VON MISES E SHAPIRO-WILK POR SIMULAÇÃO
COMPARAÇÃO DOS TESTES DE ADERÊNCIA À NORMALIDADE KOLMOGOROV SMIRNOV, ANDERSONDARLING, CRAMER VON MISES E SHAPIROWILK POR SIMULAÇÃO Vanessa Bielefeldt Leotti, Universidade Federal do Rio Grande do Sul,
Leia maisO que é a estatística?
Elementos de Estatística Prof. Dr. Clécio da Silva Ferreira Departamento de Estatística - UFJF O que é a estatística? Para muitos, a estatística não passa de conjuntos de tabelas de dados numéricos. Os
Leia maisO presente processo de seleção tem por objetivo preencher vaga e formar cadastro de docentes para ministrar as disciplinas/áreas abaixo:
A Faculdade de Economia e Finanças Ibmec/RJ torna pública a abertura de processo seletivo para contratação de professores PJ para o curso de Pós Graduação Executiva - CBA. I Das vagas abertas para seleção
Leia maisPREVISÃO DE DEMANDA - O QUE PREVISÃO DE DEMANDA - TIPOS E TÉCNICAS DE PREVISÃO DE DEMANDA - MÉTODOS DE PREVISÃO - EXERCÍCIOS
CONTEÚDO DO CURSO DE PREVISÃO DE DEMANDA PROMOVIDO PELA www.administrabrasil.com.br - O QUE PREVISÃO DE DEMANDA - TIPOS E TÉCNICAS DE PREVISÃO DE DEMANDA - MÉTODOS DE PREVISÃO - EXERCÍCIOS - HORIZONTE
Leia mais1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3.
1 1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3. Modelo de Resultados Potenciais e Aleatorização (Cap. 2 e 3
Leia maisMODELOS ESPAÇO-TEMPORAIS PARA DADOS DE ÁREA NA FAMÍLIA EXPONENCIAL
MODELOS ESPAÇO-TEMPORAIS PARA DADOS DE ÁREA NA FAMÍLIA EXPONENCIAL Juan Carlos Vivar Tese de Doutorado submetida ao programa de Pós-graduação em Estatística do Instituto de Matemática da Universidade Federal
Leia maisInferências Geográfica: Inferência Bayesiana Processo Analítico Hierárquico Classificação contínua
Inferências Geográfica: Inferência Bayesiana Processo Analítico Hierárquico Classificação contínua Análise Multi-Critério Classificação continua (Lógica Fuzzy) Técnica AHP (Processo Analítico Hierárquico)
Leia maisA metodologia ARIMA (Auto-regressivo-Integrado-Média-Móvel),
nfelizmente, o uso de ferramentas tornais de previsão é muito pouco adotado por empresas no Brasil. A opinião geral é que no Brasil é impossível fazer previsão. O ambiente econômico é muito instável, a
Leia maisDETERMINAÇÃO DE EPICENTROS E HIPOCENTROS
DETERMINAÇÃO DE EPICENTROS E HIPOCENTROS TREINAMENTO TÉCNICO: DA TEORIA A PRÁTICA Apostila de Treinamento (IAG-SISMO-042010) Elaborado por: Afonso Emidio de Vasconcelos Lopes Marcelo Assumpção SÃO PAULO
Leia maisCONTEÚDO. 1.6.4 Tempo Médio e Vida Média Residual. 1.6.5 Relações entre as Funções 1.7 Exercícios...
Conteúdo Prefácio xiii 1 Conceitos Básicos e Exemplos 1 1.1 Introdução... 1 1.2 Objetivo e Planejamento dos Estudos 3 1.3 Caracterizando Dados de Sobrevivência 6 1.3.1 Tempo de Falha 7 1.3.2 Censura e
Leia maisImpacte da Poluição Atmosférica por Partículas (PM 10 ) na Mortalidade dos Residentes no Concelho de Lisboa
Impacte da Poluição Atmosférica por Partículas (PM 10 ) na Mortalidade dos Residentes no Concelho de Lisboa Mafalda Lira Rita Nicolau Ausenda Machado Departamento de Epidemiologia do INSA Luísa Nogueira
Leia maisPós-Graduação "Lato Sensu" Especialização em Análise de Dados e Data Mining
Pós-Graduação "Lato Sensu" Especialização em Análise de Dados e Data Mining Inscrições Abertas Início das Aulas: 24/03/2015 Dias e horários das aulas: Terça-Feira 19h00 às 22h45 Semanal Quinta-Feira 19h00
Leia maisEspecificidades das mortes violentas no Brasil e suas lições. Maria Cecília de Souza Minayo
Especificidades das mortes violentas no Brasil e suas lições Maria Cecília de Souza Minayo 1ª. característica: elevadas e crescentes taxas de homicídios nos últimos 25 anos Persistência das causas externas
Leia maisPLANO DE ENSINO. Mestrado em Matemática - Área de Concentração em Estatística
1. IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO Disciplina: Estatística Multivariada Código: PGMAT568 Pré-Requisito: No. de Créditos: 4 Número de Aulas Teóricas: 60 Práticas: Semestre: 1º Ano: 2015 Turma(s): 01 Professor(a):
Leia maisPlano Curricular de Matemática 9º ano - 2014 /2015-3º Ciclo
Plano Curricular de Matemática 9º ano - 2014 /2015-3º Ciclo Tema/Subtema Conteúdos Metas Nº de Aulas Previstas Org.Trat.Dados / Planeamento Estatístico Especificação do problema Recolha de dados População
Leia maisRESOLUÇÃO Matemática APLICADA FGV Administração - 14.12.14
FGV Administração - 1.1.1 VESTIBULAR FGV 015 1/1/01 RESOLUÇÃO DAS 10 QUESTÕES DE MATEMÁTICA DA PROVA DA TARDE MÓDULO DISCURSIVO QUESTÃO 1 Um mapa de um pequeno parque é uma região em forma de quadrilátero,
Leia maisUniversidade Federal de Alfenas Programa de Pós-graduação em Estatística Aplicada e Biometria Prova de Conhecimentos Específicos
Dados que podem ser necessários a algumas questões de Estatística: P (t > t α ) = α ν 0,05 0,025 15 1,753 2,131 16 1,746 2,120 28 1,791 2,048 30 1,697 2,042 (Valor: 1,4) Questão 1. Considere o seguinte
Leia maisDescreve de uma forma adequada o
EST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 8 - Variáveis Aleatórias Contínuas Prof. Clécio da Silva Ferreira Depto Estatística - UFJF 1 Variável Aleatória Normal Caraterização: Descreve de uma forma adequada
Leia maisRegressão logística na identificação de factores de risco em acidentes automóveis e fraude de seguros.
Regressão logística na identificação de factores de risco em acidentes automóveis e fraude de seguros. José Luís Mourão Faculdade de Ciências Universidade do Porto 28 de Janeiro de 2013 José Luís Mourão
Leia maiswww.exatas.clic3.net
www.exatas.clic.net 8)5*6±0$7(0È7,&$± (67$59$6(5 87,/,=$'66 6(*8,7(66Ì0%/6(6,*,),&$'6 i: unidade imaginária número complexo : a +bi; a, b números reais log x: logaritmo de x na base 0 cos x: cosseno de
Leia maisATENÇÃO: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma.
2ª Fase Matemática Introdução A prova de matemática da segunda fase é constituída de 12 questões, geralmente apresentadas em ordem crescente de dificuldade. As primeiras questões procuram avaliar habilidades
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA SÉRIES, TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS Departamento de Estatística Tarciana Liberal TABELAS TABELAS TABELAS TABELAS TABELAS SÉRIES ESTATÍSTICAS Um gerente de produção da
Leia maisAula 04 Método de Monte Carlo aplicado a análise de incertezas. Aula 04 Prof. Valner Brusamarello
Aula 04 Método de Monte Carlo aplicado a análise de incertezas Aula 04 Prof. Valner Brusamarello Incerteza - GUM O Guia para a Expressão da Incerteza de Medição (GUM) estabelece regras gerais para avaliar
Leia maisGeração e Interpretação de Mapas de Produtividade. Laboratório de Agricultura de Precisão II
Geração e Interpretação de Mapas de Produtividade Laboratório de Agricultura de Precisão II A implantação de um sistema de Agricultura de Precisão implica em um ciclo fechado de tarefas Os usuários e pesquisadores
Leia maisEstatística Aplicada ao Serviço Social
Estatística Aplicada ao Serviço Social Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Introdução O que é Estatística? Coleção de métodos
Leia maisUniversidade da Beira Interior - Departamento de Matemática ESTATÍSTICA APLICADA À PSICOLOGIA I
Ano lectivo: 2008/2009 Universidade da Beira Interior - Departamento de Matemática ESTATÍSTICA APLICADA À PSICOLOGIA I Ficha de exercícios 1 Validação de Pré-Requisitos: Estatística Descritiva Curso: Psicologia
Leia maisMétodo paramétrico de Monte Carlo para avaliação de correlação em dados autocorrelacionados
Método paramétrico de Monte Carlo para avaliação de correlação em dados autocorrelacionados Karina Rebuli Universidade Federal do Paraná karina.rebuli@gmail.com 19 de setembro de 2014 Karina Rebuli (LEG
Leia maisa 1 x 1 +... + a n x n = b,
Sistemas Lineares Equações Lineares Vários problemas nas áreas científica, tecnológica e econômica são modelados por sistemas de equações lineares e requerem a solução destes no menor tempo possível Definição
Leia maisOndas Eletromagnéticas. E=0, 1 B=0, 2 E= B t, 3 E
Ondas Eletromagnéticas. (a) Ondas Planas: - Tendo introduzido dinâmica no sistema, podemos nos perguntar se isto converte o campo eletromagnético de Maxwell em uma entidade com existência própria. Em outras
Leia maisMedidas e Incertezas
Medidas e Incertezas O que é medição? É o processo empírico e objetivo de designação de números a propriedades de objetos ou eventos do mundo real de forma a descreve-los. Outra forma de explicar este
Leia maisInferência Estatística
Universidade Federal Fluminense Instituto de Matemática e Estatística Inferência Estatística Ana Maria Lima de Farias Departamento de Estatística Conteúdo 1 Inferência estatística Conceitos básicos 1 1.1
Leia maisVariáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidad
Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidades - parte IV 2012/02 Distribuição Exponencial Vamos relembrar a definição de uma variável com Distribuição Poisson. Número de falhas ao longo
Leia maisMódulo 4 PREVISÃO DE DEMANDA
Módulo 4 PREVISÃO DE DEMANDA Conceitos Iniciais Prever é a arte e a ciência de predizer eventos futuros, utilizando-se de dados históricos e sua projeção para o futuro, de fatores subjetivos ou intuitivos,
Leia maisModelagem da Venda de Revistas. Mônica Barros. Julho de 1999. info@mbarros.com 1
Modelagem da Venda de Revistas Mônica Barros Julho de 1999 info@mbarros.com 1 Modelagem Matemática e Previsão de Negócios Em todas as empresas, grandes e pequenas, é necessário fazer projeções. Em muitos
Leia maisLista IV - Curva Normal. Professor Salvatore Estatística I
Lista IV - Curva Normal Professor Salvatore Estatística I 19/12/2011 Consulta à tabela Normal: 1. Estabeleça a área entre 0 (zero) e Zi igual a a. + 1,35 b. + 1,58 c. +2,05 d. +2,76 e. -1,26 f. -2,49 g.
Leia maisEstatística stica para Metrologia
Aula 5 Estatística stica para Metrologia Aula 5 Variáveis Contínuas Uniforme Exponencial Normal Lognormal Mônica Barros, D.Sc. Maio de 008 1 Distribuição Uniforme A probabilidade de ocorrência em dois
Leia maisIntrodução à análise de dados longitudinais
Prof Caio Azevedo Prof Caio Azevedo Introdução (Dados de) Medidas repetidas: medidas feitas nas mesmas unidades experimentais ao longo de alguma condição de avaliação (distância, peso, tempo etc) Dados
Leia mais