Análise de Estruturas de Controle do UPFC no Amortecimento das Oscilações Eletromecânicas do Sistema Elétrico de Potência

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1 1 Análise de Estruturas de Controle do UFC no Aorteciento das Oscilações Eletroecânicas do Sistea Elétrico de otência D. B. Valle e. B. Araujo Resuo Nesse trabalho é aresentado u odelo de injeção/carga de otência ara o UFC (Unified ower Flow Controller), ue facilita sua reresentação no sistea elétrico de otência (SE). abé são aresentadas duas estratégias ara o sistea de controle do UFC. A rieira baseia-se e ua fora seletiva de controle, ou seja, o UFC é destinado a controlar a tensão na barra cou de instalação e tabé fornecer aorteciento às oscilações do SE, desde ue euiado co u disositivo OD (ower Oscillation Daing) e sua alha de controle. A segunda baseia-se e ua fora siultânea de controle, ou seja, ele é caaz de controlar a tensão na barra de instalação, os fluxos de otência ativa e reativa na linha de transissão e ue foi instalado e, alé dessas características, fornecer aorteciento adicional às oscilações do SE. ara analisar o deseenho do odelo de injeção/carga de otência roosto e de suas estruturas de controle no aorteciento das oscilações, são realizadas siulações e u sistea teste ultiáuinas, cujos resultados são analisados e discutidos no trabalho. alavras Chave FACS, Modelo de Injeção de otência, OD, UFC, Sisteas Elétricos de otência. D I. INRODUÇÃO iante de u cenário de alta deanda de energia elétrica devido a u crescente auento oulacional e desenvolviento econôico, se torna cada vez ais necessária a construção de novas unidades geradoras ara surir essa deanda ue, de aneira geral, tende a auentar continuaente. aralelaente a este fato, as restrições de orde olítica, econôica e rincialente, abiental, vê se tornando u dos grandes desafios desde o início do século ara esuisadores, abientalistas, governantes, e counidades de todo o undo. Co o objetivo de tentar adiar a construção de novas unidades geradoras e fazer ua elhor utilização dos sisteas existentes, surge coo alternativa os disositivos FACS (Flexible AC ransission Systes), ue se roõe a dar flexibilidade ao sistea de transissão ue até então era rígidos no sentido da invariabilidade de seus arâetros. Estes disositivos ode intervir não só na caacidade e controle da transissão, as tabé ode exercer influência exressiva sobre o deseenho dinâico e transitório do SE [1]. Neste trabalho, é analisado o deseenho do FACS UFC na elhoria da estabilidade a euenas erturbações do SE. ara isso, as euações do sistea, das áuinas síncronas, dos reguladores autoáticos de tensão, do controlador UFC e do disositivo OD são linearizadas e torno de u onto de euilíbrio. O odelo utilizado ara reresentar o SE foi o Modelo de Sensibilidade de otência (MS) [2], ue ossui coo característica a facilidade de se incluir ualuer disositivo co característica dinâica, coo, or exelo, as estruturas de controle do UFC. ara reresentar o UFC no fluxo de otência foi utilizado u odelo de injeção/carga de otência, ue é ua das contribuições deste trabalho. Duas etodologias de controle do UFC são avaliadas, ua seletiva e outra siultânea. Coo será discutido co ais detalhes, o odelo roosto de injeção/carga de otência do UFC e suas estratégias de controle aresentara resultados ositivos uando alicados e u sistea teste ultiáuinas. Os resultados dessas análises serão avaliados no decorrer do trabalho. II. MODELO DE INJEÇÃO DE OÊNCIA DO UFC Esta seção destaca u odelo de injeção/carga de otência ara o UFC, ue ode ser ua oção ara reresentá-lo e rograas de fluxo de otência. ara isso, considere na Fig. 1 u disositivo FACS UFC conectado entre duas barras uaisuer (i e j) do sistea elétrico de otência. Fig. 1. Diagraa esueático de UFC Na Fig.1 os conversores são conectados ao sistea elétrico or eio de transforadores de acolaento. U dos conversores (VSC2) encontra-se e série co a linha de transissão ue interliga as barras i e j enuanto ue o outro (VSC1) está ligado e derivação co a barra cou i de instalação do UFC. O conversor série ode ser reresentado or ua fonte de tensão síncrona e o conversor e derivação ode ser odelado or ua fonte de corrente ideal [3] [4]. A artir do circuito euivalente do UFC aresentado na Fig. 2, é ossível chegar ao seu odelo de injeção/carga de otência, descrito elas euações (1) a (4) [3] [4]. rb V V sen( θ + ) (1) inj, i ij i j ij γ 2 inj, i rb ijvi cos( γ ) I V (2) i

2 2 rb V V sen ( θ + ) (3) inj, j ij i j ij γ rb V V cos( θ + ) (4) inj, j ij i j ij γ Fig. 2. Circuito euivalente do UFC Nas euações (1) a (4) b ij -1/X ij e, coo conseuência, os sinais dessas euações se torna contrários aos das euações aresentadas nas referências [3] e [4]. Siilarente à abordage da referência [5], a tensão V s ue reresenta o conversor série do UFC, ode ser decoosta e coonentes de fase (V ) e de uadratura (V ) co a tensão da barra i, coo ostrado na Fig. 3. de otência ativa entre os seus conversores. Essa restrição assegura ue toda a otência ativa fornecida or u dos conversores seja exataente igual à deanda de otência ativa do outro. Desconsiderando as erdas, esta restrição é escrita na fora da euação (11), onde s é a contribuição de otência ativa do conversor série e sh é a contribuição de otência ativa do conversor e derivação. s + sh 0 (11) Considerando a restrição da euação (11), u UFC ossui aenas três graus de controle. E vista disso, e ua das estratégias de controle do UFC consideradas nesse trabalho, o disositivo irá controlar dois fluxos de otência e ua linha de transissão e tabé a tensão da barra cou de instalação. A artir do diagraa ostrado na Fig. 4 são escritas as euações de controle do UFC dadas or (12) e (13), ue são os fluxos de otência ativa e reativa ue serão controlados na linha de transissão. Lj ji inj, j (12) Lj ji inj, j (13) Fig. 3. Diagraa fasorial do UFC Do diagraa fasorial da Fig. 3, ode-se obter as relações aresentadas nas euações (5) e (6). V rvisen(γ ) (5) V rv i cos( γ ) (6) Substituindo as euações (5) e (6), nas euações de (1) a (4), chega-se nas euações de (7) a (10). V b [ V sen( θ ) + V cos( θ )] inj, i j ij j ij j ij V b V I V (7) inj, i i ij j i (8) V b [ V sen( θ ) + V cos( θ )] inj, n j ij j ij j ij (9) Fig. 4. Modelo de injeção de otência do UFC e fluxos controlados. As euações de controle dos fluxos ( Lj e Lj ) servirão coo entradas ara ua das estruturas de controle do UFC. Essas entradas atuarão sobre a coonente série e a coonente e uadratura da fonte de tensão síncrona ue reresenta o conversor série do UFC. IV. ESRUURAS DO SISEMA DE CONROLE DO UFC Duas estruturas do sistea de controle do UFC são consideradas nesse trabalho. Na Fig. 5 é aresentada a estrutura do UFC utilizada na etodologia seletiva. V b [ V cos( θ ) V sen( θ )] inj, n j ij j ij j ij (10) As euações (7) a (10) define o odelo de injeção/carga de otência do UFC ue, de fora diferente do euacionaento aresentado nas referências [3] e [4], não deende dos arâetros r e γ. Esta silificação é ua contribuição do resente trabalho e se reflete e ua aior facilidade de ileentação do odelo, já ue as euações a sere linearizadas não carrega esses arâetros ue necessitava ser reviaente calculados. III. EUAÇÕES DE RESRIÇÃO E CONROLE DO UFC Ua restrição ue deve ser considerada ara a correta ileentação do UFC no fluxo de otência se deve à troca Fig. 5. Estrutura do sistea de controle do UFC (Seletiva). Nessa estrutura a constante de teo r reresenta o teo de rocessaento do sistea de controle do disositivo. Já o ganho roorcional K r leva a ua diinuição do erro da tensão do barraento de instalação do UFC. Observa-se

3 3 tabé ue o sinal oriundo do controlador OD (V su ) ode ser utilizado ara odular ualuer ua das três coonentes das fontes ue reresenta os conversores do UFC e, desta fora, fornecer aorteciento adicional às oscilações do SE. Nesse trabalho o OD estará odulando a coonente e uadratura (V ) da fonte do conversor secundário (conversor série). A artir do diagraa de blocos ostrado na Fig. 5 são obtidas as euações diferenciais ue reresenta à dinâica do disositivo, coo nas euações (14) a (16). [ V V V ] 1 V& (14) V& 0 su r 1 0 r r [ V V ] [ K ( V V I ] (15) I& 1 r ref k ) (16) Outra estrutura de controle ue será utilizada ara reresentar a arte dinâica do controlador UFC é ostrada na Fig. 6. Essa estrutura é utilizada na etodologia siultânea e, alé do ganho roorcional K r e da constante de teo ue reresenta o atraso do rocessaento do sistea de controle do UFC, são considerados tabé dois controladores do tio roorcional-integral (I), reresentados elos ganhos K 1 e K 2 e elas constantes de teo 1 e 2. Co essa estrutura é ossível controlar os fluxos de otências ativa e reativa na linha de transissão e ue o UFC está instalado e tabé controlar a tensão na barra cou de instalação. Coo na etodologia seletiva, o sinal oriundo do OD estará odulando a tensão e uadratura (V ) da fonte do conversor secundário, oré oderia odular outra coonente a fi de aortecer as oscilações do SE. [ K ( V V I ] I& 1 ref k ) (19) Nas duas estruturas de controle (Fig. 5 e Fig. 6), as euações diferenciais (14) a (16) e (17) a (19) reresenta o coortaento dinâico do UFC. ara incluir essas euações no fluxo de otência, considera-se ue suas variáveis torna-se constantes e relação ao teo. Co isto as derivadas teorais torna-se nulas e estas euações se torna euações algébricas ara u dado onto de euilíbrio. Isso reresenta ua grande vantage, ois o roblea fica restrito a encontrar os zeros de u conjunto de funções algébricas não lineares, cuja solução ode ser obtida através do étodo de Newton-Rahson, coo e u fluxo de otência exandido [6]. Aós resolver o fluxo de otência, no ual as euações diferenciais do UFC fora incluídas juntaente co as euações algébricas ue reresenta o sistea elétrico, é obtido u anoraa coleto desse disositivo, ois a nova atriz Jacobiana, alé de ossuir todas as inforações acerca das variáveis do sistea CA, ossui tabé inforações da dinâica do UFC. O detalhaento coleto dessa técnica ode ser encontrado e [6]. V. O CONROLADOR OD A função do controlador OD é introduzir torue de aorteciento adicional às oscilações de baixa freuência do SE. Nesse trabalho considerou-se ue este torue seria inserido através da odulação da tensão de uadratura da fonte controlável série do conversor secundário do UFC. Na Fig. 7 é detalhada a introdução do sinal suleentar do OD (Vsu nas Figs. 5 e 6) na alha de controle do UFC ara a estrutura seletiva ou ara a estrutura siultânea. A coonente e uadratura (V) da fonte controlável série do conversor secundário é resonsável ela odulação do fluxo de otência ativa controlado. Fig. 6. Estrutura do sistea de controle do UFC (Siultânea). Na Fig. 6, refj e refj são os valores esecificados dos fluxos de otência ativa e otência reativa na a linha de transissão i-j. V refk é o valor esecificado da tensão do barraento de instalação do disositivo. As euações (17) a (19) descreve o coortaento dinâico do sistea de controle do UFC e fora obtidas a artir do diagraa de blocos ostrado na Fig. 6. K K V & 1 V (17) 1 1 ( refj Lj ) + Vsu K V & 1 ( ) V (18) 2 refj Lj Fig. 7. OD conectado à estrutura seletiva ou à estrutura Siultânea. Na Fig. 7 é reresentada a estrutura convencional de u controlador OD onde K od é u ganho estático ue define a uantidade de aorteciento introduzido no sistea. w é ua constante de teo ue define o bloco washout, o ual te a função de eritir soente a assage de sinais relacionados às baixas freuências eletroecânicas. 1, 2, 3 e 4 são constantes de teo ara a coensação de fase desejada, sendo usual considerar 1 3 e 2 4.

4 4 O sinal de entrada considerado coo entrada ara o controlador OD (ara as duas estruturas analisadas neste trabalho) é o fluxo de otência ativa (na sua fora linearizada) da linha de transissão adjacente à instalação do UFC. No caso do sistea teste utilizado seria o fluxo de otência na linha de transissão 7, entre as barras 6 e 7 ( 67 ), confore indicado na Fig. 8. VI. SIMULAÇÕES E RESULADOS O deseenho do odelo roosto de injeção/carga de otência do UFC e de suas estratégias de controle é testado no sistea de uatro geradores e duas áreas (diagraa unifilar ostrado na Fig. 8), cujos dados fora obtidos e [7]. Fig. 8. Sistea siétrico de duas áreas. Na abela I são aresentados os autovalores de interesse (be coo os coeficientes de aorteciento (ξ) e as freuências naturais não aortecidas (ω n ) a eles associados) do sistea teste considerando o Caso Base (condição e ue o disositivo UFC não se encontra instalado no SE). ABELA I AUOVALORES, FREUÊNCIAS E COEFICIENES DE AMORECIMENO Autovalores ξ (%) ω n (Hz) -0,2806 ± j6,2928 (Local 1) 4,4543 1,0015-0,1987 ± j5,8628 (Local2) 3,3881 0,9331 0,04187 ± j4,1894 (Interárea) -0,9999 0,6667 Analisando os valores ostrados na abela I ode-se afirar ue ara a condição do Caso Base o sistea aresenta três odos de oscilação eletroecânicos, sendo dois locais e u interárea (reconhecidos elas suas freuências tíicas), o ual é resonsável ela instabilidade oscilatória do sistea. Ainda ara o Caso Base são aresentados na abela II os valores das agnitudes e ângulos das tensões ara todas as barras do sistea teste. ABELA II ENSÕES DAS BARRAS SEM O UFC Barras Se UFC Mag. das ensões (u) Ang. das ensões (graus) 1 1, , , , , , , , , , Analisando as agnitudes das tensões ostradas na abela II observa-se ua ueda de tensão acentuada e ua das barras do sistea (barra 8, ue ossui valor de tensão abaixo de 10% do valor noinal ue é de 1,0 u). Considerando as conclusões obtidas a artir dos resultados ostrados nas abelas I e II conclui-se ue o sistea teste, ebora de eueno orte, ossui dois robleas ue deve ser solucionados ara sua correta e segura oeração. O rieiro e ais crítico é o roblea da instabilidade oscilatória devido ao odo interárea, o ue inviabiliza a sua oeração. O segundo, e não enos iortante, é o baixo valor da agnitude da tensão na barra 8. ara resolver esses dois robleas, é roosta a instalação de u UFC euiado co u controlador OD a fi de controlar a tensão da barra 7 (e assi influenciar a tensão da barra 8) e tabé fornecer aorteciento suleentar às oscilações do SE. Utilizando a etodologia seletiva ara a estrutura de controle do UFC, o disositivo é instalado entre as barras 7 e 8 do sistea (linha de transissão 9), e o sinal de entrada do controlador OD é obtido da linha de transissão 7, ue é u sinal disonível localente. É iortante salientar ue ara essa configuração a reatância do transforador de acolaento do UFC foi adicionada na linha de transissão 9 e seu valor foi considerado coo sendo 0,01 u. Na abela III são aresentados os valores do ganho e das constantes de teo do OD, ara u coeficiente de aorteciento desejado (ξ des ) fixado e 10 %. (estes valores fora obtidos elo étodo de resosta e freuência baseado no critério de estabilidade de Nyuist de ua função de transferência e alha aberta e utilizando a ferraenta gráfica sisotool do software MALAB (MArix LABoratory) ara realocação de olos [8]). ABELA III GANHO E CONSANES DE EMO DO CONROLADOR OD ξ des 10 % K od 3,05 1 0, ,5178 ara realizar o rojeto do OD, assi coo e todas as outras siulações deste trabalho, os arâetros das estruturas do UFC fora fixos e são ostrados na abela IV. ABELA IV ARÂMEROS DAS DUAS ESRUURAS DO UFC Estrutura Seletiva (unidades e u e segundos) r 0,005 K r 30 Estrutura Siultânea (unidades e u e segundos) 0,005 K ,1 K 1 K 2 0,1 Aós o ajuste do OD nova siulação foi realizada considerando a atuação do UFC no SE e na abela V são aresentados os autovalores de interesse e os coeficientes de aorteciento (ξ) e as freuências (ω n ) associados. ABELA V AUOVALORES, FREUÊNCIAS E COEFICIENES DE AMORECIMENO Autovalores ξ (%) ω n (Hz) -0,4033 ± j6,0657 (Local 1) 6,6348 0,9654-0,2133 ± j5,8263 (Local2) 3,6591 0, ± j4,6408 (Interárea) 10,018 0,7386 Conclui-se dos dados listados na abela V ue o SE

5 5 assou a ser estável, co u aorteciento uito róxio do desejado, já ue o rojeto foi realizado ara o odo de oscilação interárea. Na abela VI são aresentados os valores das agnitudes e ângulos das tensões ara todas as barras do sistea aós a inclusão do UFC e observa-se ue a tensão na barra de instalação do UFC (barra 7 do SE) foi regulada e 1,0 u, o ue influenciou na elevação da tensão da barra 8 (ue agora aresenta u valor de tensão ais róxio do noinal). ara regular a tensão da barra 7 e 1,0 u, o UFC forneceu ao sistea, através do conversor e derivação, ua otência de 520,88 MVAr, ajudando no suorte de reativo do sistea e elhorando conseuenteente os níveis de tensão. ABELA VI ENSÕES DAS BARRAS COM O UFC (MEODOLOGIA SELEIVA) Barras Co UFC Mag. das ensões (u) Ang. das ensões (graus) 1 1,030 6, ,010-2, ,010-10, ,030 0, ,015 2, ,999-7, ,000-15, ,909-24, ,955-15, ,999-4,7370 Das avaliações realizadas ode-se afirar ue o disositivo UFC atuando na etodologia seletiva contribuiu ositivaente ara os dois robleas ue inviabilizava a oeração do SE. Avaliando os valores dos arâetros do OD (abela III) verifica-se ue o seu ganho é relativaente eueno, o ue ostra u eueno esforço or arte do controlador ara aortecer o odo de oscilação interárea. Na Fig. 9 é aresentado o fluxo de otência ativa na linha de transissão 7, cujo sinal foi utilizado coo entrada ara odulação da tensão e uadratura do UFC (ara ua erturbação e degrau ositivo de 10% na otência ecânica do Gerador 1 ( 1 10 %)). otência Ativa AC () Se UFC Co UFC + OD eo (s) Fig. 9. Fluxo de otência ativa na linha de transissão. Coo se ode observar ela Fig. 9, o sistea ue antes era instável, se torna be aortecido co a inclusão do disositivo UFC euiado co controlador OD, ou seja, a oeração do sistea assa a ser ossível uando os controladores estão atuando de fora a fornecer aorteciento e suorte de reativo ao SE. ara se considerar a etodologia siultânea na estrutura de controle do UFC (ue erite controlar a tensão na barra de instalação, os fluxos de otência ativa e reativa e ua linha de transissão e, alé disso, fornecer aorteciento adicional às oscilações do SE, desde ue euiado co u OD e sua alha de controle) é necessária a inclusão de ua barra adicional no SE. No caso deste trabalho é incluída a barra 11 e o conjunto UFC/OD é instalado na linha de transissão entre as barras 7 e 11 de odo a controlar a tensão na barra 7 e os fluxos de otência ativa e otência reativa na linha de transissão 9 (ver Fig. 10). Fig. 10. Sistea siétrico de duas áreas co a inclusão do UFC. Coo se ode observar na Fig. 10, entre as barras 7 e 11 é considerada a reatância ue reresenta o transforador de acolaento, cujo valor tabé foi esecificado e 0,01 u. ara essa nova condição o SE tabé é caracterizado or oscilações de alitudes crescentes e o ajuste dos arâetros do controlador OD é necessário ara estabilizá-lo e na abela VII são listados os valores do ganho e das constantes de teo obtidos elo étodo de resosta e freuência. ABELA VII GANHO E CONSANES DE EMO DO CONROLADOR OD ξ des 10 % K od 8,66 1 0, ,1794 Aós o rojeto do controlador OD ara a etodologia siultânea (osterior inclusão do conjunto UFC/OD no SE) ua nova siulação foi realizada e os autovalores de interesse, os coeficientes de aorteciento (ξ) e as freuências (ω n ) associados são aresentados na abela VIII. ABELA VIII AUOVALORES, FREUÊNCIAS E COEFICIENES DE AMORECIMENO Autovalores ξ (%) ω n (Hz) -0,3771 ± j6,0777 (Local 1) 6,1924 0,9673-0,2109 ± j5,8259 (Local2) 3,6174 0,9272-0,4447 ± j4,4138 (Interárea) 10,024 0,7025 A artir dos dados aresentados na abela VIII ode ser observado ue o odo de oscilação interárea foi deslocado ara o seilano esuerdo do lano colexo, co u coeficiente de aorteciento róxio ao do desejado, o ue torna viável a oeração do SE. Analisando os valores dos arâetros do OD ara a etodologia siultânea (abela VII) ode-se verificar ue o ganho do controlador ara essa estrutura é u ouco aior uando coarado co a estrutura seletiva (abela III), oré o eso ainda é eueno, o ue indica baixo esforço do controlador ara aortecer o odo oscilatório interárea. No ue se refere ao controle da tensão na barra 7 do SE ode-se afirar ue o UFC trabalhando na etodologia siultânea tabé aresentou u bo deseenho. Na abela IX são ostrados os valores das agnitudes e ângulos

6 6 das tensões ara todas as barras do sistea aós a inclusão do conjunto UFC/OD. ABELA IX ENSÕES DAS BARRAS COM O UFC (MEODOLOGIA SIMULÂNEA) Barras Co UFC Mag. das ensões (u) Ang. das ensões (graus) 1 1,030 5, ,010-4, ,010-10, ,030 0, ,015 0, ,999-8, ,000-16, ,902-24, ,951-15, ,998-4, Analisando os resultados ostrados na abela IX observase ue o disositivo conseguiu ajustar a tensão na barra 7 e, desta fora, elevar a tensão da barra 8 do SE. ara regular a tensão da barra 7 o disositivo forneceu ao sistea, or eio do conversor e derivação, ua otência de 485,78 MVAr, uantidade esta enor do ue a fornecida na etodologia seletiva. Essa diferença deve-se à fora de controle do UFC, visto ue nesta etodologia o disositivo está realizando controle de fluxos de otências ativa e reativa na linha de transissão 9. Nesse trabalho esecificou-se aleatoriaente u auento de 30% no fluxo de otência ativa e u auento de 50% no fluxo de otência reativa. Ou seja, o UFC foi destinado a realizar coensação série reativa na linha de transissão 9, e desta fora, a otência reativa ue o conversor e derivação necessitou fornecer ara anter a tensão no valor desejado foi enor. Na abela X são aresentados os fluxos ativo e reativo e as erdas ativas nas linhas de transissão adjacentes à instalação do disositivo e onde o UFC encontra-se instalado. ABELA X FLUXOS DE OÊNCIAS AIVA E REAIVA E ERDAS AIVAS COM E SEM UFC (MEODOLOGIA SIMULÂNEA) Se UFC Co UFC (siultânea) Linha k k Ar erdas k k Ar erdas 7 687,65 208,56 11, ,65 208,56 11, ,72-5,84 1, , , ,42-5,87 1, Coarando-se os valores dados na abela X conclui-se ue o UFC conseguiu controlar os fluxos na linha de transissão 9 de fora correta, já ue os valores esecificados de referência fora ref u e ref u. A artir dos resultados listados nas abelas VIII, IX e X, observa-se ue o disositivo UFC na etodologia siultânea conseguiu fornecer aorteciento adicional ao SE, realizar o controle de tensão na barra de instalação e controlar os fluxos de otência ativa e reativa na linha de transissão desejada. A artir dessas análises ode-se validar o odelo das estruturas de controle do UFC e tabé validar o odelo alternativo de injeção/carga de otência ue foi roosto, já ue este odelo foi utilizado ara reresentar o disositivo no rograa de fluxo de otência ara as duas etodologias de controle analisadas. VII. CONCLUSÕES Através das análises efetuadas observou-se a eficácia do controlador UFC (uando euiado co u OD) no aorteciento das oscilações eletroecânicas do SE, tanto ara a etodologia seletiva uanto ara a siultânea. Coo aresentado nos resultados, o disositivo UFC tabé se ostrou caaz de controlar co eficiência a tensão no barraento de instalação ara as duas etodologias analisadas. No sistea teste e articular, uando foi instalado na barra 7 conseguiu controlar a tensão desta barra no valor desejado e, desta fora, auentar a tensão da barra 8 ara u valor ais róxio do noinal. Ebora tenha deixado a tensão da barra 8 acia de 0,9 u, seria necessário u aior suorte de reativo no sistea, ara ue a tensão dessa barra ficasse dentro dos liites aceitáveis, ou seja, acia de 0,95 u. No tocante ao controle e gerenciaento dos fluxos de otência, o UFC aresentou u excelente deseenho, controlando co eficácia os fluxos de otências ativa e reativa nos valores esecificados. Este fato ostrou ue o UFC, atuando na etodologia siultânea ode solucionar colexos robleas de congestionaento de fluxos de u SE e articular. Do conjunto das analises efetuadas ode-se or fi concluir ue o odelo roosto de injeção/carga de otência ara o UFC se ostrou eficiente, já ue toda a ileentação realizada artiu desse odelo. VIII. REFERÊNCIAS [1] N. G. Hingorani and L. Gyugyi, Understanding FACS: Concets and technology of flexible AC transission systes, Ed. New York: IEEE ress John Wiley, [2] S. M. Deckann and V. F. da Costa, A ower sensitivity odel for electroechanical oscillation studies. IEEE rans. ower Systes, v. 9, No.2, , May, [3] M. H. Nain, Using UFC in order to ower flow control. IEEE International Conference on Industrial echnology ICI 2006, , Dec., [4] A. Kazei and M. R. Shadesgaran, Extended Suleentary Controller of UFC to Irove Daing Inter-Area Oscillations Considering Inertia Coefficient. International Journal of Energy, v. 2,. 1-8, [5] Z. Huang, Y. Ni, C. M. Shen, F. F. Wu, S. Chen, and B. Zhang, Alication of unified ower flow controller in interconnected ower systes Modeling, interface, control strategy, and case study. IEEE ransactions on ower Systes, v. 15, , May, [6] I. Kocak, V. F. Da Costa and L. C.. Da Silva, A Generalized Load Flow Method Including the Steady State Characteristic of Dynaic Devices, roceedings of the IEEE owerech 2007,. 1-6, Lausanne, Switzerland, [7]. W. Sauer and M.A. ai, ower Syste Dynaics and Stability, Uer Saddle River, NJ: rentice-hall, [8] H.M. Ayres, I. Kocak, M. S. Castro, F. Milano and V. F. da Costa, A didactic rocedure for designing ower oscillation daers of FACS devices. Siulation Modelling ractice and heory, , 2010.