Ajuste Coordenado de Parâmetros dos Controladores ESP e TCSC-POD

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1 Ajuste Coordenado de Parâmetros dos Controladores ESP e TCSC-POD M. M. de Menezes, P. B. de Araujo Resumo-- Com objetivo de introduzir amortecimento adicional às oscilações de baixa frequência do sistema elétrico de potência é proposta a inclusão de Estabilizadores de Sistema de Potência e dispositivos Flexible Alternating Current Systems do tipo Thyristor Controlled Series Compensator, com controlador suplementar Power Oscillation Damping. Para tornar efetiva a atuação dos dispositivos é necessário realizar o ajuste dos seus parâmetros e neste trabalho será utilizado o método Decentralized Modal Control. O sistema elétrico de potência é representado pelo modelo de sensibilidade de potência, onde são introduzidos os modelos dinâmicos dos dispositivos. Um sistema teste composto de geradores, 39 barras e 46 linhas de transmissão é simulado para se verificar o desempenho dos dispositivos e concluir sobre a manutenção ou não da estabilidade a pequenas perturbações. Palavras chave-- Estabilizadores de Sistema de Potência, Modelo Sensibilidade de Potência, FACTS, TCSC, POD. A I. INTRODUÇÃO interligação entre regiões distintas de várias unidades geradoras de diferentes características, com o objetivo de fornecer energia elétrica aos consumidores, contribui para o surgimento de oscilações de baixa frequência pouco amortecidas ou mesmo instáveis. Tais oscilações, dependendo de sua frequência, são classificadas em modo interárea (um grupo de geradores de uma determinada área oscilando contra outro grupo de geradores de outra área), modo local (unidades geradoras de um determinado local oscilando contra o restante do sistema elétrico de potência SEP) e modo intraplanta (oscilações entre unidades geradoras de uma mesma planta) []. Com o objetivo de introduzir amortecimento adicional às oscilações eletromecânicas de baixa frequência, podem ser utilizados diferentes dispositivos instalados em determinados pontos do SEP. O Estabilizador de Sistema de Potência (ESP) (no inglês, M. M. de Menezes integra o Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade do Oeste de Santa Catarina, Campus Joaçaba, Rua Getúlio Vargas, 225, 896- Joaçaba, SC, Brasil, Telefone (49) , ( maxwell.menezes@unoesc.edu.br). P. B. de Araujo integra o Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual Paulista, Campus III de Ilha Solteira, Avenida Prof. José Carlos Rossi, 37, 5385-, Ilha Solteira, SP, Brasil, Telefone (8) , ( percival@dee.feis.unesp.br). Power System Stabilizer PSS) é comumente utilizado para adicionar amortecimento às oscilações de modos locais e se mostram muito eficazes. Este dispositivo pode também contribuir com amortecimento às oscilações de modos interárea, porém de forma insatisfatória. Com o desenvolvimento da eletrônica de alta potência surgiu o Flexible Alternating Current System (FACTS) [2] e sua utilização propiciou maior flexibilidade na operação do SEP. Dentre os diferentes FACTS existentes, opta-se neste trabalho pelo Thyristor Controlled Series Compensator (TCSC). Estes dispositivos, quando dotados de controladores adicionais do tipo Power Oscillation Damping (POD), são capazes de introduzir amortecimento às oscilações de baixa frequência de modo interárea [3], [4]. Para analisar o SEP considerando a atuação dos dispositivos citados, será utilizado o modelo sensibilidade de potência (MSP) [5] que é um modelo linear e válido para pequenas perturbações em torno de um ponto de equilíbrio. O ajuste de parâmetros dos controladores ESP e POD de forma correta é imprescindível para se introduzir amortecimento adicional ao SEP, caso contrário estes controladores mal ajustados podem diminuir os níveis de amortecimento existentes ou até mesmo tornar o SEP instável. A literatura apresenta vários métodos para o projeto dos controladores ESP e POD dentre os quais podem ser destacados os métodos clássicos (compensação de fase e alocação de polos) [6] e os métodos inteligentes (como as redes neurais artificiais) [7]. O Decentralized Modal Control (DMC) [8]-[] surge como uma alternativa para ajustar os parâmetros dos controladores ESP e POD e tem como característica principal colocar os polos pouco amortecidos ou instáveis em um local desejado no plano complexo. Esta técnica realiza o ajuste coordenado entre os controladores ESP e POD, o que pode ser visto como um diferencial em relação aos métodos de compensação de fase e alocação de polos simples [6]. Este trabalho tem como objetivo analisar a eficácia dos controladores ESP e do dispositivo TCSC atuando em conjunto com o controlador POD (TCSC-POD) (com seus parâmetros ajustados pelo DMC), na introdução de amortecimento adicional às oscilações eletromecânicas de baixa frequência do SEP. II. MODELO SENSIBILIDADE DE POTÊNCIA Para o estudo da estabilidade a pequenas perturbações o

2 2 SEP pode ser modelado de forma linear e neste trabalho será utilizado o MSP [5], cujo princípio fundamental se baseia no balanço nodal de potência (ativa e reativa) que deve ser satisfeito em qualquer instante. Outra característica importante do MSP é a preservação da rede externa, mantendo a integridade do SEP e assim facilitando a inclusão de novos dispositivos no modelo. A partir do diagrama unifilar mostrado na Fig. com finitos geradores e barramentos, podem ser escritas às equações do MSP. E' qk δ k x dk P Gk, Q Gk Fig.. Sistema elétrico de potência Vk θ k P km Q km k P kl Q kl Vm θ m Zkm Z kl Vl θ l As equações () e (2) descrevem respectivamente, a aplicação dos balanços de potência ativa e potência reativa na barra genérica k. P Q Gk Gk Pkm = () m Ωk Qkm = (2) m Ωk A dedução e interpretação física das grandezas que compõem o MSP podem ser encontradas em [5], []. III. THYRISTOR CONTROLLED SERIES COMPENSATOR Com a inclusão do dispositivo FACTS TCSC no SEP é possível realizar o controle de fluxo de potência, aumentar os limites de estabilidade e se equipados com controladores suplementares podem contribuir positivamente para o amortecimento das oscilações eletromecânicas de baixa frequência [2], [3], [], [2]. Para modelar o dispositivo TCSC no MSP é considerada uma linha de transmissão de impedância Z km = R km + j X km que interliga as barras genéricas k e m. Além disso, supõe-se que o TCSC pode ser modelado matematicamente como uma reatância capacitiva variável (X TCSC ), conforme mostrado na Fig. 2. k X TCSC Z km Fig. 2. Circuito equivalente do dispositivo FACTS TCSC A introdução da reatância X TCSC resulta na diminuição da reatância da linha de transmissão no local de instalação do TCSC, tornando o sistema de transmissão mais forte e m l m consequentemente aumentando a capacidade de transmissão do SEP. O controle do fluxo de potência realizado pelo TCSC se baseia no fato de que o fluxo de potência ativa em uma linha de transmissão, desconsiderando-se as perdas, é obtido da relação entre os módulos das tensões das barras inicial e final, o seno da diferença angular entre estas barras e a diferença da magnitude entre a reatância Z km da linha de transmissão e reatância X TCSC do TCSC, descrito pela equação (3) [2]. P km VV = X sin ( θ θ ) k m k m km X TCSC IV. CONTROLADORES ESP E POD Para que ocorra uma efetiva contribuição no amortecimento das oscilações eletromecânicas de baixa frequência os controladores precisam ter seus parâmetros ajustados. Para este fim inicialmente é definido o modelo dinâmico que será utilizado neste trabalho para os controladores ESP e POD (mostrado na Fig. 3), o que possibilitará realizar o ajuste de seus parâmetros. Δy s K Tw + st w + st + st Fig. 3. Modelo dinâmico utilizado para controladores ESP e POD 2 + st + st 3 4 (3) ΔZ s O sinal de entrada é Δy s e ΔZ s é o sinal de saída, com entradas e saídas distintas para os diferentes controladores. Ambos possuem um ganho (K) que deve ser ajustado de forma a obter um amortecimento desejado pré-especificado, um bloco washout definido pela constante T w e as constantes T, T 2, T 3 e T 4, responsáveis pela compensação de fase necessária. As variações da velocidade angular (Δω) da máquina de instalação do ESP é utilizada como sinal de entrada para este controlador. Em se tratando do controlador POD o sinal de entrada utilizado é a variação de potência ativa ( P km ) na linha de transmissão de instalação do dispositivo [], [2]. Com relação ao sinal de entrada dos controladores ESP e POD (Δω e P km ), a razão de sua escolha é que se trata de um sinal disponível localmente. Além disso, no caso do controlador POD, a alta observabilidade dos modos interárea para P km também contribui para a sua escolha, sendo corriqueiro o seu uso como entrada [], [2]. A variação da magnitude da corrente elétrica (ΔI km ) e a variação da magnitude da tensão elétrica (ΔV km ) na linha de transmissão de instalação também são sinais disponíveis localmente, porém não serão utilizados como sinal de entrada para o controlador POD neste trabalho. A saída do controlador ESP é uma tensão ( V s ) e para o controlador POD é a variação da reatância do TCSC ( X POD ). Na Fig. 4 é apresentado o modelo do controlador ESP (baseado na estrutura do modelo dinâmico mostrado na Fig. 3) com o sinal de saída ΔV s aplicado diretamente à malha de controle de tensão do gerador síncrono onde está instalado o

3 3 ESP. Destaca-se que neste trabalho o regulador automático de tensão (RAT) definido por um bloco de primeira ordem composto de um ganho K r e uma constante de tempo T r, modelo este muito utilizado nos estudos da estabilidade a pequenas perturbações [], [5], [6], [8]-[]. Δω k PSS ΔV sk ΔV k Fig. 4. Modelo linear do dispositivo ESP + ΔV refk + - K r +st r ΔEfdk A partir do diagrama mostrado na Fig. 4 se obtém a equação (4) que descreve o comportamento dinâmico da tensão de campo E fd. Kr E fd = ( Vref Vk Vs ) Efd T + T (4) r Na Fig. 5 é apresentado um modelo dinâmico para o controle da reatância do TCSC (baseada na estrutura mostrada na Fig. 3) e também do controlador POD onde a constante de tempo T TCSC representa o atraso inerente do sistema de controle. ΔP km POD ΔX POD Fig. 5. Modelo linear do TCSC e POD - + ΔX ref +st TCSC r ΔX CSC A partir da Fig. 5, é obtida a equação (5) que descreve o comportamento dinâmico da reatância do TCSC (T TCSC ) no SEP. ( ) X CSC = Xref XCSC XPOD (5) T TCSC A efetividade dos controladores em introduzir amortecimento irá depender do ajuste dos seus parâmetros. Neste trabalho é proposto realizar o ajuste coordenado dos parâmetros dos dispositivos ESP e TCSC-POD utilizando o DMC. V. DECENTRALIZED MODAL CONTROL O DMC [8] possibilita o ajuste coordenado de parâmetros de diferentes dispositivos de controle, inclusive de controladores ESP e POD. Este ajuste coordenado propicia uma melhora na efetividade destes dispositivos quando em operação no SEP [8]-[]. As equações diferenciais e algébricas que descrevem o MSP [5] podem ser escritas como na equação (6). A equação (7) fornece as saídas desejadas do SEP (Δy). Em ambas as equações denotam-se as variáveis de estado por Δẋ, variáveis algébricas por Δz e as variáveis de entradas por Δu [9], []. x J J x B = + u 2 J3 J 4 z B2 [ y] [ C C ] x z = 2 Manipulando-se as equações (6) e (7) é obtida a equação (8) que representa a função de transferência de malha aberta do sistema dos controladores ESP e POD [9], []. si J J2 B = [ ] 2 J B 3 J 4 2 Gs () C C O DMC é uma técnica de posicionamento de polos e é descrito por equações não lineares. A aplicação do DMC resulta no posicionamento dos autovalores de interesse em local previamente especificado do plano complexo. Este local é função do amortecimento desejado para o SEP. Para solução das equações não lineares é utilizado o método de Newton- Raphson [3]. O processo iterativo de solução é encerrado quando todas as equações, resolvidas simultaneamente, satisfazem determinada tolerância. Como resultados são obtidos o valor do ganho K e das constantes de tempo T e T 2. Estas constantes devem ser capazes de satisfazer o posicionamento dos autovalores de interesse, viabilizando o ajuste de n controladores (ESP e POD) atuando de forma conjunta. VI. RESULTADOS O SEP teste utilizado possui duas áreas, sendo a área (sistema New York) representada pelo gerador e a área 2 (sistema New England) por 9 geradores. O sistema total é composto de geradores, 39 barras e 46 linhas de transmissão e o diagrama unifilar é mostrado na Fig. 6. Os principais dados deste SEP podem ser encontrados em [9]. Sistema New York Área Fig. 6. Sistema teste New England Sistema New England Área Na Tabela I são mostrados os autovalores de interesse, o coeficiente de amortecimento (ξ) e a frequência natural não amortecida (ω n ) a eles associados, considerando o caso base (sistema sem atuação de nenhum ESP e/ou TCSC-POD). Analisando os valores listados verifica-se que para o ponto de operação considerado o sistema apresenta modos oscilatórios locais (6, 7 e 8) e interárea (9) instáveis (6) (7) (8)

4 4 TABELA I AUTOVALORES DOMINANTES, COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO (ξ) E FREQUÊNCIA NATURAL NÃO AMORTECIDA (ω n ) (CASO BASE) Modos Autovalores ξ ω n -,2432 ± j 8,345,292 8,38 2 -,956 ± j 8,2569,237 8, ,2694 ± j 8,989,332 8,33 4 -,279 ± j 7,2578,286 7, ,39 ± j 6,4738,76 6,4748 6,58 ± j 6,8626 -,84 6,8628 7,693 ± j 5,926 -,286 5,95 8,9 ± j 6,375 -,43 6,382 9,5 ± j 3,5348 -,4 3,5348 Além disso, os modos instáveis são descritos por pares complexos conjugados fazendo com que, no domínio do tempo, as respostas sejam caracterizadas por oscilações de amplitudes crescentes, denotando falta de torque de amortecimento. Para tornar o sistema estável é proposta a instalação de controladores do tipo ESP e TCSC-POD. Inicialmente a escolha da localização dos ESPs e do TCSC- POD foi realizada através dos métodos dos resíduos da função de transferência de malha aberta de cada um deles. A análise dos resultados obtidos permitiu concluir que as máquinas 5 (G-5) e 9 (G-9) possuem maior influência sobre os modos locais instáveis (modos 6, 7 e 8), sendo portanto, máquinas candidatas para a alocação de ESPs. Para o conjunto TCSC-POD (utilizando como sinal de entrada para o POD as variações do fluxo de potência ativa ( P km ) na linha de transmissão de instalação do dispositivo), observou-se que a linha de transmissão que interliga as barras e 3 exerce maior influência sobre o modo interárea. Porém, nesta situação é encontrado um zero mal posicionado na função de transferência em malha aberta deste controlador. Este zero poderá atrair o polo associado a ele dificultando seu deslocamento [4], [5]. Para evitar este possível problema optou-se pela localização do TCSC na linha de transmissão entre as barras 3 e 3, local que também possui grande influência sobre o modo interárea e com maior distância entre o zero e o polo a ele relacionado. Em uma primeira situação será considerada a instalação de um ESP no G-9 e o conjunto TCSC-POD na linha de transmissão entre as barras 3 e 3 (Caso A). O ajuste dos parâmetros do ESP será feito para alocar o modo local instável 7 (o que apresenta coeficiente de amortecimento mais negativo ver Tabela I), esperando que os demais modos instáveis também se desloquem para o semiplano esquerdo do plano complexo. O conjunto TCSC-POD será ajustado para alocar o modo interárea (modo 9 Tabela I). Para o ajuste de ambos os controladores foi especificado em projeto que os modos instáveis alocados deveriam apresentar um coeficiente de amortecimento ξ de,. Também foi considerada uma compensação capacitiva fixa de % na linha de transmissão de instalação do TCSC-POD. Os parâmetros obtidos através do DMC para os controladores ESP e POD considerando o Caso A são mostrados na Tabela II. TABELA II PARÂMETROS DOS CONTROLADORES ESP E POD (CASO A) Parâmetros ESP POD T,563,229 T 2,2,829 K,448,76 Incluindo no SEP o ESP e o TCSC-POD assim ajustados é possível verificar a eficácia do projeto através dos autovalores de interesse e seus respectivos ξ e ω n mostrados na Tabela III. TABELA III AUTOVALORES DOMINANTES, COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO (ξ) E FREQUÊNCIA NATURAL NÃO AMORTECIDA (ω n ) (Caso A) Modos Autovalores ξ ω n -,2527 ± j 8,38,34 8,39 2 -,236 ± j 8,268,258 8, ,273 ± j 8,982,337 8,28 4 -,28 ± j 7,2578,286 7, ,42 ± j 6,497,28 6, ,66 ± j 6,8823,235 6, ,598 ± j 5,896,999 5, ,9 ± j 5,9986,5 5, ,3622 ± j 3,553,4 3,574 O projeto coordenado dos controladores se mostrou eficaz, deslocando os autovalores para o local desejado (observe que o ξ obtido é próximo do estipulado por projeto (ξ =,): ξ =,999 para o modo 7 e ξ =,4 para o modo 9). Para uma análise temporal do comportamento do SEP é aplicado um degrau de,5 pu na potência mecânica do gerador 2 (G-2, pertencente à área 2 e referência do sistema). Ângulo Interno da Máquina Geradora (rad),6,4,2 -,2 -,4 -,6 PSS: G-9 / TCSC-POD: 3-3 -, Fig. 7. Ângulo interno da Máquina Geradora : Δδ Δδ 2 Ângulo Interno da Máquina Geradora 5 (rad) PSS: G-9 / TCSC-POD: Fig. 8. Ângulo interno da Máquina Geradora 5: Δδ 5 Δδ 2

5 5 Na Fig. 7 e na Fig. 8 são apresentados os comportamentos dos ângulos internos dos geradores (G-, pertencente à área ) e 5 (G-5, pertencente à área 2), ambos em relação ao ângulo interno do G-2, após a aplicação da perturbação. Pela análise das curvas mostradas conclui-se novamente pela estabilidade do sistema teste. Avaliando ainda os autovalores mostrados na Tabela III observa-se que o modo 8 apresenta-se fracamente amortecido. Para se tentar introduzir maior amortecimento a este modo é proposta a inclusão de dois ESPs, um no G-5 e outro no G-9 permanecendo o conjunto TCSC-POD instalado na linha de transmissão entre as barras 3 e 3 (Caso B). Neste caso os parâmetros dos ESPs serão ajustados para fornecer melhores alocações aos modos locais 7 e 8 e o POD para melhor posicionar o modo interárea 9 (ver Tabela I). Na Tabela IV são mostrados os parâmetros dos ESPs e POD obtidos através do DMC e na Tabela V os autovalores do SEP quando considerando a atuação destes controladores. TABELA IV PARÂMETROS DOS CONTROLADORES ESP E POD (CASO B) Parâmetros ESP / G-5 ESP / G-9 POD T,3552,2376,962 T 2,77,97,825 K 3,9 7,2642,479 TABELA V AUTOVALORES DOMINANTES, COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO (ξ) E FREQUÊNCIA NATURAL NATURAL NÃO AMORTECIDA (ω n ) (Caso B) Modos Autovalores ξ ω n -,379 ± j 8,2937,37 8, ,2727 ± j 8,259,33 8, ,336 ± j 8,88,374 8,45 4 -,28 ± j 7,2578,286 7, ,2347 ± j 6,4494,364 6, ,87 ± j 6,8799,272 6, ,5898 ± j 5,899,995 5, ,6364 ± j 6,2773,9 6, ,3377 ± j 3,66,93 3,6274 Avaliando os valores mostrados na Tabela V concluiu-se que os controladores ajustados pelo DMC posicionaram os modos 7, 8 e 9 de acordo com o estipulado em projeto pois os valores dos coeficientes de amortecimento associados a estes modos estão muito próximos do amortecimento desejado (ξ =,): ξ =,995 para o modo local 7, ξ =,9 para o modo local 8 e ξ =,93 para o modo interárea. Além disso, os demais modos oscilatórios se deslocaram no plano complexo de modo a obter acréscimo nos seus coeficientes de amortecimento, quando comparados com os valores mostrados na Tabela I (Caso Base). Na Fig. 9 e na Fig. são apresentados respectivamente os comportamentos da variação angular do G- (pertencente à área ) e do G-5 (pertencente à área 2) em relação à variação angular do G-2 (pertencente à área 2 e referência do sistema), considerando a atuação dos três controladores (a perturbação continua sendo um degrau de,5 pu na potência mecânica do G-2). Pode-se novamente verificar através da análise no domínio do tempo que o projeto dos controladores pelo DMC se mostrou eficaz, tornando o SEP mais amortecido, pois os autovalores de interesse foram deslocados para os locais desejados no plano complexo. Ângulo Interno da Máquina Geradora (rad),6,4,2 -,2 -,4 -,6 PSS: G-5 e G-9 / TCSC-POD: 3-3 -, Fig. 9. Ângulo interno da Máquina Geradora : Δδ Δδ 2 Ângulo Interno da Máquina Geradora 5 (rad),2,5,,5 -,5 -, -,5 PSS: G-5 e G-9 / TCSC-POD: 3-3 -, Fig.. Ângulo interno da Máquina Geradora 5: Δδ 5 Δδ 2 Para fins de comparação entre o Caso A e o Caso B (e também para justificar a inclusão de um novo ESP no SEP), considere a Fig. e a Fig. 2. Ângulo Interno da Máquina Geradora (rad) -, -,2 -,3 -,4 PSS: G-5 e G-9 / TCSC-POD: 3-3 PSS: G-9 / TCSC-POD: 3-3 -, Fig.. Ângulo interno da Máquina Geradora : Δδ Δδ 2 Ângulo Interno da Máquina Geradora 5 (rad),4,3,2, -, PSS: G-5 e G-9 / TCSC-POD: 3-3 -,2 PSS: G-9 / TCSC-POD: 3-3 -, Fig. 2. Ângulo interno da Máquina Geradora 5: Δδ 5 Δδ 2

6 6 Analisando as curvas mostradas pode-se concluir por uma melhora no amortecimento das oscilações eletromecânicas de baixa frequência: o Caso B é mais amortecido que o Caso A. Este desempenho superior do Caso B quando comparado com o Caso A se deve ao melhor posicionamento do modo oscilatório 8. Esta afirmação pode ser melhor compreendida analisando os coeficientes de amortecimento relativos ao modo 8 mostrados nas Tabelas I (-,43 Caso Base), III (,5 Caso A) e V (,9 Caso B): Observe que no Caso Base o sistema é instável; com um ESP no G-9 (Caso A) o sistema se torna estável, mas o modo 8 continua fracamente amortecido. Com ESPs no G-9 e no G-5 (Caso B) se aumenta o coeficiente de amortecimento do modo 8, justificando as curvas mostradas na Fig. e Fig.. Este aumento nos coeficientes de amortecimento se deve aos maiores valores dos ganhos dos controladores ESP relativos ao Caso B em comparação com os ganhos necessários para a realização do Caso A (ver Tabelas II e IV). O maior esforço de controle do Caso B é compensado pela elevação do número de modos oscilatórios mais bem amortecidos, o que torna a operação do SEP mais segura. Com relação às constantes de tempo, responsáveis pela compensação de fase necessária ao posicionamento dos autovalores, pode-se afirmar que em ambos os casos os ESPs possuem característica de avanço de fase, sendo que o caso B necessita de menor avanço de fase que o caso A. Em se tratando do POD ocorre o inverso: possui característica de atraso de fase e o Caso B necessita de uma maior compensação de fase que o caso A. No que se refere ao ganho, o caso B exige menor ganho que o caso A, indicando assim, menor esforço de controle para este controlador. VII. CONCLUSÕES Neste trabalho foram estudadas as contribuições de controladores ESP e de dispositivos TCSC-POD para introduzir amortecimento às oscilações de baixa frequência necessárias para garantir a estabilidade a pequenas perturbações do SEP. Para a melhor localização dos ESPs e conjunto TCSC-POD foi utilizado o método dos resíduos, juntamente com a análise dos zeros da função de transferência em malha aberta de cada controlador, em função do seu sinal de entrada. As variações da velocidade angular do gerador (Δω) foi o sinal de entrada escolhido para os controladores do tipo ESP e as variações do fluxo de potência ativa ( P km ) na linha de transmissão de instalação do TCSC foi o sinal de entrada adotado para o POD ( P km ). Deve-se destacar que estes sinais foram adotados por se tratarem de sinais disponíveis localmente e também, no caso do controlador POD, pela alta observabilidade dos modos interárea para P km. Definida a estrutura do ESP e do POD, bem como dos respectivos sinais de entrada, para o ajuste de seus parâmetros (constantes de tempo T e T 2 e ganho estático K) foi utilizado o DMC, que se mostrou uma ferramenta eficiente por fazer um ajuste coordenado dos controladores. O processamento computacional do método se mostrou relativamente fácil e rápido, gerando respostas satisfatórias. A maior dificuldade encontrada foi a determinação dos valores iniciais dos parâmetros e, no caso deste trabalho, foi realizada de maneira empírica. Baseado nos resultados obtidos pode-se dizer que o DMC cumpriu sua função (realizar o ajuste coordenado de parâmetros de n controladores) pois determinados autovalores foram alocados no plano complexo de forma a atender o valor do coeficiente de amortecimento especificado em projeto. Através de análises no domínio do tempo e no domínio da frequência se verificou que após a operação dos ESPs e TCSC-POD, ajustados pelo DMC, um SEP antes instável para um determinado caso base se tornou estável, demonstrando que os dispositivos foram inseridos de maneira correta e que o ajuste de seus parâmetros foi realizado de forma eficaz. VIII. REFERÊNCIAS [] P. 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