ANÁLISE DO CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO NO BRASIL POR EIO DOS ODELOS CAP NÃO-CONDICIONAL E CAP CONDICIONAL (Cos of equy analyss n Brazl: Non-Condonal CAP and Condonal CAP) Lumla Souza Grol 1 1 Unversdade Federal de Uberlânda lumlagrol@yahoo.com.br Evandro arcos Sadel Rbero 2 2 Faculdade de Economa, Admnsração e Conabldade de Rberão Preo da Unversdade de São Paulo, Rberão Preo, SP sadel@fearp.usp.br Cos of equy express he mnmum reurn requred by he shareholders of a company n her decsons of capal applcaon, n oher words, he opporuny cos. A well-known mehod o evaluae hs cos s he Capal Asse Prcng odel (CAP). The purpose of hs work s o analyze he cos of equy n Brazl by applyng he non-condonal CAP and condonal CAP, for a sample of Brazlan companes. I was observed, ha n all he companes he condonal bea s sascally more sgnfcan han he non-condonal one. In addon, we have observed ha Condonal CAP model s closer o he analyzed Brazlan companes realy. Keywords: corporae fnance; cos of equy; non-condonal CAP; condonal CAP; condonal be aand non-condonal bea. O cuso de capal própro expressa o reorno mínmo requerdo pelos aconsas de uma companha em suas decsões de aplcação de capal própro, ou seja, expressa o cuso de oporundade, que represena aqulo que se abre mão em dermeno de oura oporundade. Um méodo dreconado a esse cálculo basane ulzado é o modelo de precfcação de avos por meo do Capal Asse Prcng odel (CAP). O objevo geral dese rabalho fundamenou-se em analsar o cuso do capal própro no Brasl por meo dos modelos CAP Não-Condconal e CAP Condconal para uma amosra de empresas brasleras. Observou-se que em odas as empresas o bea condconal é esascamene mas sgnfcane do que o bea não-condconal. Perane sso, em-se que o modelo CAP Condconal é mas aderene à realdade desa amosra das empresas brasleras. Palavras-chaves: fnanças corporavas; cuso do capal própro; CAP não-condconal; CAP condconal; bea condconal e não-condconal. 1
1 - Inrodução Uma área basane neressane de esudo em conabldade é a área de Fnanças Corporavas, a qual passou a focar a alocação efcene de recursos após o desenvolvmeno da Teora Geral de Keynes (1936). Sob esse conexo, dos mporanes conceos fnanceros foram desenvolvdos: reorno do nvesmeno e cuso do capal. O cuso de capal própro expressa o reorno mínmo requerdo pelos aconsas de uma companha em suas decsões de aplcação de capal própro, ou seja, expressa o cuso de oporundade, que represena aqulo que se abdca em dermeno de oura oporundade. A esmação do cuso do capal própro envolve dfculdades prácas, porano requer a aplcação de algum méodo dreconado a esse cálculo. Um méodo basane ulzado é o modelo de precfcação de avos Capal Asse Prcng odel (CAP). O CAP é o modelo que represena o cuso de oporundade de capal, ndcavo da axa de reorno mínma que o nvesdor exge em suas decsões fnanceras. Para o modelo, um avo deve coner a promessa de reorno que compense o rsco assumdo. Exsem váras versões de CAP, como por exemplo, o CAP de consumo, o CAP neremporal, o CAP condconal, denre ouros. Ese rabalho eve como objevo geral fazer uma análse do cuso do capal própro por meo dos modelos CAP Não-Condconal e CAP Condconal para uma amosra de empresas brasleras. Acreda-se que haja dferenças sgnfcavas se comparados os dos modelos. 1.1 - Problema O segune rabalho esudou meodologas ulzadas para mensurar o cuso do capal própro no Brasl. Perane sso, o presene rabalho preende responder à segune quesão: Exsem dferenças sgnfcavas na mensuração do cuso do capal própro quando se consderam os dos modelos de precfcação de avos (CAP não condconal e o CAP condconal) para a realdade braslera? Isso é jusfcado pelo fao de haver dferenças no cálculo de dos modelos em parcular: o CAP não condconal e o CAP condconal. 2 - CAP (odelo de Precfcação de Avos) Não Condconal O cuso de capal própro é a medda mas dfícl de ser apurada no cálculo do Weghed Average Cos of Capal (WACC). Isso se dá, prncpalmene, em razão da não exsênca de uma manera explíca de se ndagar dreamene ao aconsa qual a axa mínma de remuneração desejada para aplcação de seus fundos na empresa (aqusção de suas ações). No enano, essa axa de aravdade deve ser esmada de alguma forma (ASSAF, 2003, p. 65). A moderna eora de fnanças procura um modelo de avalação do cuso de capal própro que possa suprr essas dfculdades de cálculo e, da mesma forma, refler odas as condções de ncereza assocadas ao nvesmeno. O modelo amplamene adoado pela moderna eora de Fnanças é o odelo de Precfcação de Avos, conhecdo na leraura conábl por Capal Asse Prcng odel (CAP), desenvolvdo bascamene por Sharpe (1964) e Lnner (1965). O grande aravo do CAP é que o modelo promove, de manera explíca, o ajuse à axa de reorno exgda (ASSAF, 2003, p. 65). 2
2.1 - Esmava do Cuso do Capal Própro O modelo do CAP esabelece uma relação lnear enre rsco e reorno para odos os avos, permndo apurar-se, para cada nível de rsco assumdo, a axa de reorno que prema essa suação. Embora apresene algumas lmações, o modelo é exremamene úl para avalar e relaconar rsco e reorno, sendo o mas ulzado pela leraura fnancera para esmar o cuso de capal própro (ASSAF, 2003, p. 65). O rsco oal de um avo pode ser decomposo em duas pares: dversfcável e ssemáco. O rsco dversfcável é aquele que pode ser elmnado pela dversfcação. Esse rsco não preocupa o nvesdor dversfcado, já que sua carera é ampla. A remuneração exgda por ese po de nvesdor deve ser apenas do ouro rsco: o ssemáco. Tem-se como exemplo do rsco dversfcável a concorrênca, as greves e o endvdameno da frma. Já o rsco ssemáco é mas preocupane e relevane, pos depende de faores conjunuras, do mercado e da economa como um odo, que angem odas as empresas. Além dsso, o rsco não é elmnado com a dversfcação, por sso sua mporânca. Alguns exemplos de rsco ssemáco são: guerras, crse cambal, nflação, crse políca ec. Segundo Assaf (2003, p.67), A hpóese fundamenal do CAP pressupõe que o prêmo pelo rsco do nvesdor seja deermnado pelo rsco ssemáco. Assume-se que odos os nvesdores manêm porfolos bem dversfcados, nos quas elmnouse oalmene o rsco dversfcável. Dessa forma, somene há compensação de reorno pelo rsco ssemáco presene na carera, consundo-se no componene relevane da formação da axa de reorno requerda. O coefcene bea do modelo CAP mede o rsco ssemáco de um íulo. Essa mensuração é dada pela nclnação (parâmero angular) da rea de regressão lnear enre os reornos do íulo e os reornos da carera de mercado, geralmene denfcada por uma carera de ações. Nese rabalho, ulzou-se a carera do IBOVESPA, prevsa para o quadrmesre de seembro a dezembro de 2007, com 61 empresas. A carera de mercado, eorcamene é consderada a mas dversfcada, conendo apenas rsco ssemáco, porano, seu bea deve valer 1,0. Quando o bea de um avo vale 1,0 é porque seu reorno esá se movendo na mesma dreção e com a mesma nensdade do reorno médo da carera de mercado. Ocorrendo sso, pode-se afrmar que o rsco do avo é gual ao rsco ssemáco da carera de mercado. Já se o bea de um avo for maor do que 1,0, sgnfca que o rsco é maor que o de mercado (espera-se ambém uma axa de reorno mas elevada de manera a remunerar esse rsco adconal). Por fm, os avos com beas nferores a 1,0 apresenam um rsco menor que o de mercado e, porano, um rsco menor que o rsco ssemáco condo na carera de mercado e ambém uma expecava de reorno mas baxa. Exemplfcando, um íulo com bea de 3,0 ndca um rsco rês vezes o de mercado e um bea nferor a 1,0 ndca um rsco menor. 3 - odelo Condconal de Precfcação de Avos 3
Uma meodologa alernava ao CAP proposo por Sharpe (1964) e Lnner (1965) é o CAP condconal, esudado por Bonomo e Garca (2001). Eles esenderam e esaram o CAP condconal proposo por Bodurha e ark (1991). Ese rabalho esou o CAP condconal para uma amosra de empresas brasleras, conforme meodologa de cálculo de Bonomo e Garca (2001). Segundo Bonomo e Garca (2001, p. 73), o bea de uma carera de avos é defndo como a covarânca condconal enre o erro de prevsão do reorno da carera e o erro de prevsão do reorno de mercado, dvdda pela varânca condconal do erro de prevsão do reorno de mercado. Assume-se que ambos os componenes do bea condconal seguem um processo Auoregressve Condonal Heerocedascy (ARCH) Heerocedascdade Auo-regressva Condconada, um conceo de heerocedascdade condconal nroduzdo por Engle (1982). Reornos esperados de mercado ambém seguem uma esruura auo-regressva. Usando uma esruura auo-regressva, esperamos esmar melhor os reornos e suas varâncas e covarâncas (a abordagem do rabalho de Bonomo e Garca assumu um regme fxo de segmenação ao longo do período). Os modelos foram esmados pelo méodo dos momenos generalzados (G). 3.1 - Esmação por G As hpóeses de que os reornos dos avos e do porfólo de mercado são ndependenes e normalmene dsrbuídos (IDD), geralmene usadas na análse empírca do CAP, são rrealsas. Na leraura conábl, dversos argos, como Fama (1965,1976), Blaberg e Gonedes (1974), Affleck-Graves e cdonald (1989), e lvros como Campbell, Lo e cknlay (1997), mosram que, na práca, o reorno dos avos não em dsrbução normal. Ouros chamam a aenção ambém para a presença de heerocedascdade e auocorrelação no reorno dos avos de mercado. Segundo Rbenbom (2002, p. 23), a exsênca da normaldade no reorno dos avos é uma condção sufcene, mas não necessára, para dervar o CAP. Ao assumr que os reornos são normalmene dsrbuídos, esá se faclando a análse esaísca adoada. Sem esa hpóese, as propredades da amosra fna do CAP são mas dfíces de serem dervadas. Com relação à presença de auocorrelação, pode-se afrmar que o modelo CAP com bea consane basea-se na premssa de não-exsênca de dependênca emporal enre os avos. Fca claro, enão, que para esar o modelo CAP emprcamene deve-se relaxar hpóeses. Ao adoar o procedmeno de esmação do modelo CAP da versão Sharpe (1964) assumndo normaldade, esamos esmando uma marz de covarânca dos esmadores de forma ncorrea. Isso cra um vés nas esaíscas dos eses de hpóeses. ackynlay e Rchardson (1991) quanfcam o vés e mosram que, ao assumr a hpóese de normaldade em dermeno da hpóese de que os reornos enham dsrbução de Suden, esar-se-á rejeando a hpóese nula de valdade do modelo mas freqüenemene do que devera. Esse vés é reflexo do fao de que a varânca condconal dos erros no modelo que assume normaldade não é mas ndependene do reorno dos avos. Rbenbom (2002, p. 24), afrma que, para resolver o problema de robusez nos eses do CAP, deve-se esá-lo, ulzando o méodo dos momenos generalzados (G). Os eses com G garanem robusez dos resulados mesmo na presença de dependênca seral e heerocedascdade no reorno condconado dos avos do mercado. A vanagem do G esá na robusez da marz de covarânca dos esmadores, o que perme maor segurança no ese de hpóese da valdade do modelo CAP. 4
3.2 - CAP Condconal Recenes eses do CAP êm se concenrado em esmar o modelo com o bea varando no empo. Esses modelos são conhecdos como versões condconas do CAP de Sharpe- Lnner. O CAP condconal é uma forma convenene de ncorporar varâncas e covarâncas que se modfcam ao longo do empo, o que emprcamene verfca-se em séres emporas em fnanças. O CAP condconal perme que o prêmo de rsco do avo possa varar a parr da varação de rês componenes: a varânca condconal do porfólo de mercado, a covarânca condconal enre o reorno do avo e o reorno do porfólo de mercado e o prêmo de rsco do porfólo de mercado (RIBENBOI, 2002, p. 27). Segundo Rbenbom (2002, p. 27), quando se analsa o CAP de forma pragmáca, a maora dos argos concorda que o modelo não é leralmene verdadero. Enreano, como nenhuma eora represena exaamene a realdade, o CAP connua sendo váldo como benchmark se for valdado emprcamene. Na modelagem mas recene de eses do CAP condconal, os argos êm-se concenrado em ncorporar processos ARCH e GARCH (Generalzed Auoregressve Condonal Heerocedascy Heerocedascdade Auoregressva Condconada) na varânca do reorno do porfólo de mercado e na covarânca enre o reorno dos avos e do porfólo de mercado. O modelo condconal descro abaxo fo esado por Bonomo e Garca (2001) com dados brasleros, aravés de uma versão proposa por Bodurha e ark (1991). No modelo esado, ambos os componenes de bea, a varânca do reorno de mercado e a covarânca enre o reorno do porfólo de mercado e o reorno de um avo, seguem um processo ARCH. Essa modelagem fo escolhda pelos auores porque dados brasleros revelavam auocorrelação na sére do quadrado do reorno dos avos. E, ambém, o modelo especfcado perme achar esmadores mas robusos para mudanças esruuras. O CAP condconal pode ser especfcado da segune manera: E r Er (1) onde r é o reorno de um período da carera em excesso ao reorno do avo sem rsco; r, o excesso de reorno da carera de mercado; e é dado pela segune expressão: Cov r(), r () Ω Var[ r () Ω (2) Nessa versão do CAP, odos os momenos são condconados à nformação dsponível no empo, represenado pelo conjuno de nformação. uos esudos de apreçameno de avos nos mercados de ações nore-amercanos (por exemplo, Ferson & Harvey, 1991) êm mosrado que é essencal permr que os momenos varem com o empo, uma vez que há evdêncas de que ano os beas a razão covarânca/varânca quano o preço do rsco Er, varam no empo. Isso é anda mas essencal em mercados emergenes, onde rápdas e mporanes mudanças nas condções polícas e econômcas podem causar consderáves varações nos faores. Para especfcar o modelo (1) para esmação, foram decomposos os reornos em uma pare esperada e em uma pare de erro: 5
onde u e r r r u u E E r (3) (4) u são erros de prevsões orogonas à nformação em. A equação (1) pode, porano, ser reescra como: E E[u ()u () Ω ] E[u () Ω ] r E[r () Ω ] (5) 2 Para ober um conjuno de condções de momeno para a esmação G, é precso especfcar modelos paramércos para as expecâncas do lado dreo de (5). Segundo Bodurha e ark (1991), preferu-se especfcar processos auo-regressvos para cada um dos valores esperados: E k 2 u j 2 E u 0 j 1 j (6) k u u u ju j (7) 0 1 j k r j E r 0 j (8) O número de defasagens k, k, k a ser ncluído em cada uma das equações acma connua a ser uma quesão empírca, dada a resrção mposa pelo número de observações dsponíves. As formas fnas das condções de momeno que serão usadas para a esmação G podem, porano, ser escras como: r u r 1 j k r j u (9) 0 j 1 j k 2 2 u j 0 j 1 j j m (10) k u u ju j, 1 N u,..., 0 j m (11) j 1 k + u ( - j ) u ( - j) 0 km j1 j kσσ + r ( - j) u,,...,n 0 2 j 1 j δ + δ u ( - j) 0 1 j 1 e j (12) onde são os erros de prevsão condconas. Os passos do desenvolvmeno desse modelo descro acma foram feos em uma planlha de Excel para odas as empresas da amosra. 6
4 - eodologa 4.1 - odelo de Pesqusa Ese rabalho será classfcado conforme a pologa proposa por Beuren (2006). Quano aos objevos, a presene pesqusa é explcava, pos vsa a denfcar os faores que deermnam ou conrbuem para a ocorrênca dos fenômenos. Quano aos procedmenos, a pesqusa é expermenal, pos manpulará e observará varáves por meo do banco de dados Economáca. Quano à abordagem do problema, a pesqusa é quanava, pos empregará nsrumenos esaíscos com a nenção de garanr a precsão dos resulados e evar dsorções de análse e nerpreação, possblando uma margem de segurança quano às nferêncas a serem feas. A pesqusa empírca cenrou-se nas empresas brasleras, especfcamene as empresas da carera do IBOVESPA prevsa para o quadrmesre de seembro-dezembro/2007, conforme dsponblzadas no se da BOVESPA e no sofware Economáca. 4.2 - Hpóeses A hpóese dese rabalho é que exse uma dferença sgnfcava enre os resulados obdos pelos modelos CAP Não-Condconal e CAP Condconal quando aplcados a uma amosra de empresas brasleras. 5 - Amosra, Colea dos Dados A meodologa de cálculo do CAP e Bea Condconal fo baseada em Bonomo e Garca (2001, p.74), conforme descra no em 3.2. A pare empírca dese rabalho fo desenvolvda da segune forma: odos os cálculos e desenvolvmeno do modelo (equações 1 a 12) foram feos na planlha Excel por acredar-se que a modelagem pelo Excel proporcona uma melhor compreensão da eora desenvolvda nese rabalho. O prmero passo fo defnr a amosra. As ações escolhdas perencem à carera prevsa para o quadrmesre de seembro a dezembro de 2007 do IBOVESPA com 61 empresas (abela 4). O índce IBOVESPA fo escolhdo, pos ese é o mas mporane ndcador do desempenho médo das coações do mercado de ações braslero. Sua relevânca advém do fao do IBOVESPA reraar o comporameno dos prncpas papés negocados na BOVESPA e ambém por sua radção, pos o índce maneve a negrdade de sua sére hsórca e não sofreu modfcações meodológcas desde sua mplemenação, em 1968. Após a escolha da amosra das empresas, o período de colea dos dados fo defndo, os dados foram colhdos do banco de dados Economáca. O período adoado para o rabalho fo o nervalo enre janero de 2000 e dezembro de 2006. Ao começar a desenvolver o modelo, as empresas Cesp e Eleropaulo veram de ser reradas da amosra por não conerem dados sufcenes para os cálculos descros a segur. A colea procedeu da segune forma: fo coleado o preço dáro de fechameno das ações de cada empresa, de janero de 2000 a dezembro de 2006; 7
em seguda coleou-se o preço dáro de fechameno das ações do índce IBOVESPA (ulzado como proxy da carera de mercado) de janero de 2000 a dezembro de 2006; o passo segune fo calcular o reorno conínuo das ações das empresas e do IBOVESPA, por meo da segune fórmula: Reorno de uma ação = Ln (preço hoje/ preço onem) O reorno conínuo é mas ndcado do que o reorno dscreo (Reorno dscreo = (preço hoje preço onem) / preço onem), pos por meo dele medmos a volaldade da ação; a eapa segune fo calcular o coefcene bea dáro das ações das empresas, ulzando a fórmula: n xy x y 1 (14) n x 2 x 2 adoou-se o valor de n gual a 30 e ulzou-se um nervalo de 30 das por acredar-se que assm o valor nrínseco da empresa sera pracamene dáro, já que fo ulzado um deslocameno de dados. Sendo assm, analsou-se os 30 prmeros dados, depos se descarou o prmero dado e adconou-se o rgésmo prmero dado e assm sucessvamene.; para dar sgnfcânca ao bea obdo fo calculado o valor P. o passo segune fo calcular o CAP Condconal conforme proposo por Bonomo e Garca (2001, p. 74) descros na seção 3.2 Após sso se chegou ao bea condconal e ambém fo calculada a dferença dos beas (bea não-condconal menos o bea condconal). Para esse bea condconal enconrado ambém fo calculado o valor P conforme os passos descros acma. 6 - Apresenação e Análse dos Dados Para dar mas sgnfcânca aos dados, fo esabelecdo um nervalo de confança da dferença dos beas (bea não-condconal menos bea condconal). Calculou-se o desvo-padrão da dferença dos beas pela função DESVPAD do Excel. Fo esabelecdo um alfa de 0,001 para odas as empresas da amosra. Calculou-se ambém o nverso da dsrbução de Suden pela função INVT do Excel. A dferença mínma fo esabelecda pela dferença méda menos o erro. A dferença máxma é a dferença méda somada ao erro. O gráfco 1 mosra as varações mínmas e máxmas do bea não-condconal e condconal enconradas. Observa-se que, para odas as empresas, o Inervalo de Confança para a dferença é maor do que zero. Porano, exsem dferenças sgnfcanes enre os modelos. A empresa que apresenou o menor lme nferor do nervalo de confança é a Perdgão, com 0,001509. Já a de maor lme superor do nervalo de confança é a Cosan, com 0,024946. 8
Gráfco 1. Varações mínmas, médas e máxmas da dferença dos beas Condconal e Não- Condconal por dspersão Por fm, Tabela 1 coném a comparação dos valores dos beas condconas e nãocondconas para odas as empresas da amosra e seus respecvos valores P. Tabela 1 Bea Condconal e Não-Condconal e seus respecvos valores P Empresas Bea Não-Cond. Valor p Bea Cond. Valor p Dfer. éda Acesa 0,947626052 0,018905717 0,935311448 0,00855241 0,02024603 ALL 0,556560755 0,149215905 0,565874848 0,08737782 0,01176809 Ambev 0,491783972 0,080646510 0,489284887 0,03688474 0,00813351 Aracruz 0,442558697 0,191528825 0,435437501 0,13669191 0,00753391 Bradesco 0,877150368 0,005611472 0,862227259 0,00102228 0,01721408 Bradespar 0,929933689 0,028563407 0,912795169 0,01921727 0,01749712 Brasl 0,906515953 0,021058314 0,900848439 0,00367137 0,01815443 Brasl Tel Parc ON 1,182465785 0,009144003 1,153178567 0,00173816 0,02393997 Brasl Tel Parc PN 1,079829944 0,002796701 1,060905962 0,00087667 0,02080911 Brasl Telec PN 1,096773607 0,012934672 1,091446717 0,00168524 0,02077961 Braskem 0,875785019 0,039134768 0,864820827 0,02093177 0,01575378 CCR 0,471873291 0,200192579 0,466120482 0,11189959 0,00818951 Celesc 0,950543416 0,024240985 0,934213775 0,01303650 0,01864159 Cemg 1,079691201 0,002332780 1,065998350 0,00024106 0,01983653 Comgas 0,832671369 0,069932007 0,811039775 0,05114678 0,01664920 Copel 1,090745504 0,007217723 1,082327315 0,00162460 0,02105370 Cosan 1,131810829 0,120872372 1,115667371 0,00288420 0,02494627 CPFL 0,505324812 0,115930707 0,520006917 0,03499379 0,00848773 Cyrela 0,922779203 0,103619172 0,942135137 0,05210908 0,01695713 Elerob ON 1,264907056 0,001037874 1,247270248 0,00014184 0,02291752 Elerob PN 1,294624767 0,000378236 1,273631071 4,4747E-05 0,02388929 Embraer 0,622990544 0,097236101 0,613588698 0,05984754 0,01297374 Gafsa 0,799335618 0,072338480 0,801556000 0,04362992 0,01384419 Gerdau 0,945912406 0,021029033 0,937135531 0,01102855 0,01774895 Gerdau e 0,787619561 0,031611972 0,785163498 0,00768146 0,01396733 Gol Ipranga Pe 0,457174624 0,834776945 0,297006459 0,030486927 0,484048321 0,825192510 0,17344782 0,01042778 0,00727058 0,01601360 Iau 0,818981046 0,004679377 0,803798092 0,00057553 0,01535608 Iausa 0,788135223 0,004559520 0,776008032 0,00106216 0,01591891 9
Klabn 0,800496331 0,065947922 0,792975041 0,04421816 0,01481170 Lgh 1,023788419 0,051631822 1,011999351 0,03046751 0,02096090 Lojas Amercanas 0,604186962 0,137294347 0,596569477 0,08512473 0,01191859 Lojas Renner 0,789060564 0,082332385 0,797619388 0,03585933 0,01608614 Naura 0,445388917 0,281008684 0,437200463 0,21064011 0,00779758 Ne 1,222923718 0,058480223 1,203103657 0,04053934 0,02476235 Pão de Açúcar 0,504058956 0,139774853 0,503740681 0,06304119 0,00857389 Perdgão 0,678058016 0,230925347 0,698357684 0,08379878 0,00729187 Perobrás ON 0,750993376 0,013000626 0,739378369 0,00639863 0,01257187 Perobrás PN 0,781391301 0,004571487 0,766277871 0,00110786 0,01350467 Sabesp 0,865928494 0,012026198 0,857455135 0,00282421 0,01753867 Sada 0,602319501 0,104344724 0,601938545 0,05967932 0,01087234 Sd. Naconal 0,910620866 0,048685128 0,903716723 0,01839131 0,01533369 Souza Cruz 0,587113253 0,096373512 0,578542106 0,06360070 0,01155232 Submarno 0,768855893 0,101296180 0,781382689 0,03794732 0,01348409 Tam 0,505136096 0,233789917 0,531569788 0,10271661 0,01003143 Telemar ON 1,200383668 0,005016446 1,182244843 0,00131930 0,02287147 Telemar PN 1,096786799 5,48232E-05 1,071890623 2,3120E-07 0,02000532 Telemar PNA 1,061066167 0,001315991 1,046971162 0,00020664 0,01715996 Telemg Cel 1,030882303 0,036356314 1,006178011 0,01834794 0,01955658 Telesp 0,674362893 0,051649268 0,659742138 0,03320962 0,01251749 Tm ON 1,184879000 0,031664030 1,170346348 0,01635068 0,02352265 Tm PN 1,115712068 0,010438753 1,099809260 0,00234824 0,02051098 Transm. Pa 1,042038451 0,026414511 1,029031079 0,00991687 0,01989406 Unbanco 0,871932921 0,022318109 0,858732957 0,01189503 0,01640350 Vale ON 0,548423133 0,141150660 0,537117448 0,10501211 0,00972725 Vale PNA 0,604302415 0,116343714 0,588922775 0,08608611 0,01091376 Vvo 1,228709166 0,013763047 1,196726524 0,00447940 0,02427712 Vooranm 0,546160205 0,109713224 0,534107746 0,07498118 0,00983831 Usmnas 0,871932921 0,022318109 0,858732957 0,01189503 0,01640350 A abela 1 é represenada grafcamene pela osclação dos valores P das empresas da amosra durane odo o período. 1,E+00 1,E-01 1,E-02 1,E-03 1,E-04 1,E-05 1,E-06 1,E-07 0 10 20 30 40 50 60 Valor P não condconal Valor P condconal Gráfco 2. Osclação dos valores P das empresas 10
Observa-se, por meo do valor P que o bea condconal é esascamene mas sgnfcane do que o bea não-condconal. Perane sso, em-se que o modelo CAP condconal é mas aderene à realdade desa amosra das empresas brasleras. As dferenças médas de um bea para ouro osclam enre 0,7271% e 2,4946%. Logo, são posvas, assm um modelo superesma o valor de uma empresa de 0,73% em aé 2,50%. 7 - Consderações Fnas O objevo ncal dese esudo fundamenou-se em analsar o cuso do capal própro no Brasl por meo dos modelos CAP Não-Condconal e CAP Condconal. A hpóese nula fo consruída acredando-se que não hava dferenças sgnfcavas enre os dos modelos para uma amosra de empresas brasleras e, por conseqüene, a hpóese alernava acredava que hava dferenças sgnfcavas enre os dos modelos. A amosra dese rabalho fo composa pela carera eórca do IBOVESPA para o quadrmesre de seembro a dezembro de 2007, conendo 61 empresas. Para odas essas empresas, fo calculado o reorno conínuo, o bea não-condconal e seu respecvo valor p, e o bea condconal e seu valor p. Como foram coleados preços de fechameno dáros de janero de 2000 a dezembro de 2006, oalzou-se aproxmadamene 3000 cálculos de bea para cada empresa. Todos os dados foram modelados no Excel. O modelo condconal fo esmado por G aé o momeno de ordem 2, conforme modelo proposo por Bonomo e Garca (2001). Para uma melhor análse dos dados, fo esabelecdo um nervalo de confança da dferença dos beas (bea não-condconal menos bea condconal). Observa-se que, para odas as empresas, o nervalo de confança para esa dferença é maor que zero, ou seja, rejeou-se a hpóese nula (H 0 ). Porano, exsem dferenças sgnfcanes enre os modelos. A empresa que apresenou o menor lme nferor do nervalo de confança fo a Perdgão, com 0,001509. Já a de maor méda lme superor do nervalo de confança fo a Cosan, com 0,024946. As dferenças médas de um bea para ouro osclaram enre 0,7271% e 2,4946%. Consderando-se o alo volume de negocações do mercado, esses percenuas acabam se ornando muo sgnfcavos na avalação de uma empresa. Observou-se por meo dos valores P, conforme o gráfco 2, que para odas as empresas o bea condconal é esascamene mas sgnfcane do que o bea não-condconal. Perane sso, em-se que o modelo CAP Condconal é mas aderene à realdade desa amosra das empresas brasleras. Espera-se, com ese rabalho, er conrbuído com aspecos da mensuração do cuso do capal própro no Brasl. 8 - Referêncas AFFLECK-GRAVES, J.; CDONALD, B. Non-normales and ess of asse prcng heores. Journal of Fnance, v. 44, p. 899-908, 1989. ASSAF NETO, A. Conrbução ao Esudo da Avalação de Empresas no Brasl: uma aplcação práca. 2003. 202 f. Tese de Lvre-Docênca Faculdade de Economa, Admnsração e Conabldade de Rberão Preo, Unversdade de São Paulo, Rberão Preo, 2003. 11
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