2. Referencial Teórico

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1 15 2. Referencial Teórico Se os mercados fossem eficienes e não houvesse imperfeições, iso é, se os mercados fossem eficienes na hora de difundir informações novas e fossem livres de impedimenos, índices à visa e seus correspondenes no mercado fuuro caminhariam junos e responderiam simulaneamene a choques exógenos. Os reornos de um índice à visa e seu correspondene fuuro deveriam ser perfeiamene posiivamene correlacionados na ausência de imperfeições de mercados e não deveria haver correlação ineremporal, iso é, o índice fuuro não deveria anecipar os movimenos do índice à visa e nem o conrário deveria ser verificado. Caso uma anecipação dessa fosse evidenciada em algum mercado, arbiradores deveriam omar proveio dessa anomalia, lucrando em operações sem risco e levando assim o mercado de vola ao seu equilíbrio. A eoria por rás da hipóese de mercados eficienes mencionada acima é o modelo de cuso de carrego, que é dado por: F S e ( r d)( T ) = (1) Onde F é o preço fuuro do aivo, S é o preço à visa do aivo, r é a axa de juros conínua livre de risco, d é o reorno conínuo dos dividendos derivado do aivo à visa aé o vencimeno do aivo fuuro, T é a daa de vencimeno do aivo fuuro e é a daa a qual a analise esá sendo feia. Se ransformarmos a equação (1) numa equação logarímica, ou seja, na equação log-reorno, eremos: f = s + ( r d)( T ) (2) Onde f = ln(f /F -1 ) e s = ln(s /S -1 ). A parir de agora, as leras maiúsculas serão usadas para represenar as séries preços e as leras minúsculas serão usadas para represenar as séries log-reornos. A equação (2) claramene implica na

2 16 ausência de uma relação de lead-lag enre os mercados fuuro e à visa de qualquer aivo por ela represenado. Apesar de odo o arcabouço eórico demonsrar a ausência de anecipação de um mercado sobre o ouro em mercados eficienes, há diversos esudos que enconraram o mercado fuuro de um respecivo aivo anecipando os movimenos de seu mercado à visa. O rabalho de Herbs, McCormack e Wes (1987) propõe fazer uma evidência empírica sobre o efeio de lead-lag enre o índice Value Line à visa e seu correspondene fuuro. A amosra uilizada foi de 144 observações de preços de fechameno do índice Value Line fuuro e 144 observações de preços de fechameno do índice à visa, correspondendo ao período de 24 de fevereiro de 1982 a 18 de seembro de Os auores uilizaram a meodologia da análise especral e enconraram evidência do índice fuuro anecipando o índice à visa. Para validar a evidência anerior, os auores propõem um novo ese com amosras diárias variando no inervalo de 10 segundos para o período de uma semana que vai de 3 de maio a 7 de maio de 1982, gerando um oal de 2200 observações. Todavia, os auores oparam por fazer esse novo ese com o índice S&P 500 e não mais com o Value Line, por moivos relacionados a um maior volume de operações e maior ineresse do primeiro índice em relação ao segundo. Os resulados enconrados nesse novo ese foram similares aos aneriores, iso é, os auores enconraram evidências do índice S&P 500 fuuro anecipando o índice à visa, com uma pequena diferença, a anecipação do índice fuuro ao índice à visa é mais cura no S&P 500 do que no Value Line. O rabalho de Cheung e Fung (1997) propõe analisar o fluxo de informação enre os mercados fuuro e à visa de Eurodólar usando como base o spillover enre preços e volailidades de cada mercado. A amosra uilizada nese rabalho corresponde ao preço de fechameno do Eurodólar de 3 meses à visa e do Eurodólar fuuro, abrangendo o período de janeiro de 1983 aé julho de 1997, o que oaliza um número de 2634 observações. Os auores iniciam a análise apresenando alguns resulados da esaísica descriiva e examinando a exisência de uma raiz uniária com o ese de Dickey- Fuller e o ese KPSS. Para esar a exisência de dependência de curo prazo e heerocedasicidade condicional, os auores usam um modelo de AR-GARCH, o

3 17 que confirmam suas suspeias. Segue-se uilizando a meodologia de Johansen (1991) para esar a exisência de co-inegração enre os mercados fuuro e à visa do Eurodólar, sendo o resulado desse ese posiivo. E para analisar a relação enre os dois mercados, os auores aplicam o ese de Causalidade Granger Padrão. Os auores calculam os coeficienes de correlação cruzada dos resíduos padrões para esar se há evidência de causalidade na média e na variância. Os aores concluem que os movimenos nos mercados à visa endem a induzir fluuações no mercado fuuro, no enano, o movimeno conrário é mais fore. O rabalho de Jong e Donders (1998) invesiga a relação de lead-lag enre os mercados fuuro, à visa e de opções para o índice AEX Amserdam European Opions Exchange Index (Índice de Opções Européias de Amserdã). A amosra uilizada nesse rabalho corresponde a dois períodos, de 20 de janeiro a 17 de julho de 1992 e de 4 de janeiro a 18 de junho de 1993, com inervalos de 5 e 10 minuos enre cada observação. Pelo fao da amosra ser de ala freqüência, há observações falando no meio dos períodos uilizados na amosra que foram devido a inervalos sem negociação dos aivos. Para resolver esse problema sem enviesar a amosra, os auores oparam por uilizar um esimador desenvolvido por Jong e Nijman (1997) que raa esse problema. Os resulados mosram claramene que o mercado fuuro é mais eficiene para processar informações novas do que o mercado à visa e de opções. O mercado fuuro do índice AEX anecipa os movimenos dos ouros dois mercados, no enano, o conrário é quase insignificane. Já a relação enre o mercado à visa e o mercado de opções do índice AEX é amplamene simérica, o que indica que nenhum dos dois mercados anecipa o ouro. O rabalho de Brooks, Rew e Rison (2001) demonsra o efeio lead-lag enre o mercado fuuro e à visa do índice FTSE 100 da Inglaerra. Foram uilizadas observações do índice FTSE 100, nos mercados fuuro e à visa, com um inervalo de 10 minuos enre cada observação, no período que corresponde de Junho de 1996 a Junho de Para raar os dados os auores uilizaram da meodologia de co-inegração e correção de erro, com base no modelo da eoria cuso de carregameno. Em

4 18 seguida uilizaram o modelo ARMA e o modelo VAR e finalizaram com o modelo de previsão acurada. Os auores concluem que exise de fao um efeio lead-lag enre os mercados fuuro e à visa no índice FTSE 100, com o fuuro anecipando o movimeno do índice à visa. Anoniou, Pesceo e Violaris (2003) propuseram um esudo inovador ao analisar o efeio lead-lag inra e enre países. Eles selecionaram as rês maiores economias européias (Reino Unido, França e Alemanha) para analisar a relação enre os mercados fuuro e à visa num conexo inernacional. A amosra uilizada nesse esudo consise de dados de fechamenos diários dos rês índices fuuros e à visa desses rês países (FTSE 100, CAC-40 e DAX) que abrange o período de dezembro de 1990 a dezembro de Uilizando da meodologia VAR-EGARCH mulivariada, os auores examinam a inerdependência enre os mercados fuuro e à visa dos rês índices ciados acima e a ineração de volailidade. Os auores concluem que há evidências de que a relação enre os mercados fuuro e à visa domésicos é influenciada pelo comporameno dos mercados esrangeiros. Mais especificamene, os resulados sugerem que há influência ano na média quano na variância denro e enre países. O esudo ambém apresena evidência de uma grande ineração enre mercados fuuros inernacionais, mas não para os mercados à visa. Os resulados indicam a exisência de várias relações de lead-lag mulidirecionais significanes e dependências de volailidade enre os mercados analisados, ano domesicamene como enre os países. Paricularmene, parece haver efeios de spillover bi-direcional enre preços dos mercados franceses e briânicos. De modo geral, os resulados desse esudo confirmam as descoberas de lierauras aneriores de que mercados fuuros anecipam mercados à visa. Diversos auores enconraram evidências de mercados fuuros anecipando os movimenos de seus respecivos mercados à visa para diversos aivos. E, para que haja evidência da relação de lead-lag enre mercados fuuro e à visa de diversos aivos, devemos presumir que não haja operadores de mercado arbirando nesses respecivos mercados, uma vez que isso faria com que os mercados volassem ao equilíbrio?

5 19 Um moivo que podemos sugerir para o índice fuuro de um aivo responder mais rápido a um choque exógeno do que seu correspondene à visa é o fao de haver um conrao fuuro negociado em bolsa, mas não haver um conrao à visa negociável. Iso é, o índice à visa na verdade é uma média ponderada de diversos aivos à visa que compõem aquele índice, ou seja, o índice à visa é uma cesa de diversos aivos. Assim sendo, para que o índice à visa responda inegralmene a um choque exógeno é necessário que cada aivo à visa que compõe o índice seja reprecificado e isso leva empo, dado que são diversos aivos e nem odos aivos são negociados a odo empo, o que faz com que fique mais fácil de evidenciar a relação de lead-lag em amosras de ala freqüência. Todavia, como há negociação de um aivo que corresponde ao índice fuuro e esse aivo pode ser negociado com uma fração do dinheiro necessário para se negociar os aivos que compõem o índice à visa, dado que aivos fuuros são insrumenos alavancados, os operadores preferem operar no mercado fuuro a no à visa. Devemos lembrar ambém que os mercados fuuros são mais líquidos, são mais fáceis de monar posições vendidas, as margens de garanias são pequenas e as execuções de operações são rápidas. A preferência de operadores por operar em mercados fuuros faria com que os índices fuuros respondessem mais rapidamene a choques exógenos do que os índices à visa, levando a desvios da relação de cuso de carrego, que por sua vez implicaria em movimenos de arbiragem nos mercados à visa. Essa cronologia faria com que o índice fuuro anecipasse o movimeno do índice à visa e assim gerando uma relação de lead-lag enre esses mercados. Seria possível, ambém, enconrar evidência de um índice à visa anecipando o movimeno do seu respecivo fuuro, dado que o índice à visa é um dos faores informaivos que afeam o índice fuuro. Mudanças nas expecaivas dos agenes econômicos afearão ano o índice fuuro, como o índice à visa na mesma direção, desde que a diferença enre os preços fuuro e à visa fique denro da zona de operações arbiráveis. Iso é, se o cuso ransacional, ambém chamado de cuso operacional da operação de arbiragem for superior ao lucro auferido por essa operação, a operação simplesmene não será feia e, conseqüenemene, um dos índices não sofrerá o mesmo movimeno que o ouro. No enano, se o movimeno do preço de um dos índices fizer com que a diferença enre o preço do mercado fuuro e o preço do

6 20 mercado à visa seja superior aos cusos ransacionais, operadores de mercado enrarão arbirando aé que a diferença enre os preços de ambos os mercados vole para a zona de não arbiragem.