COMPORTAMENTO DIÁRIO DO MERCADO BRASILEIRO DE RESERVAS BANCÁRIAS NÍVEL E VOLATILIDADE IMPLICAÇÕES NA POLÍTICA MONETÁRIA

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1 COMPORTAMENTO DIÁRIO DO MERCADO BRASILEIRO DE RESERVAS BANCÁRIAS NÍVEL E VOLATILIDADE IMPLICAÇÕES NA POLÍTICA MONETÁRIA Resumo Mardilson Fernandes Queiroz UNB Ese rabalho evidencia padrão de comporameno diário dos bancos quano ao gerenciameno de reservas bancárias manidas juno ao banco cenral, analisa a racionalidade desse comporameno observado e seus principais faores condicionanes. Ese esudo conribui com a lieraura exisene em duas frenes: por propor meodologia para analisar o comporameno diário das reservas bancárias em duas dimensões: nível e volailidade, permiindo verificar faores endógenos e exógenos condicionanes ao gerenciameno de reservas bancárias; por mosrar que, a diferença de comporameno enconrado para os bancos brasileiros em relação ao comporameno enconrado na lieraura sobre os bancos dos EUA, é racional diane do arcabouço regulaório e do mercado brasileiro. O auor, diane dos resulados enconrados, propões implicações na políica moneária, em relação à esruura de compulsório exisene no Brasil. Palavras-chave: requerimeno de reservas, políica moneária, microeconomia bancária, modelo egarch. Absrac This works sudies evidences banks daily behavior paern of managing reserves, analyses he raionaliy behind such observed behavior and is main influencing facors. This sudy conribues o he exisen lieraure in wo frons: proposing a mehodology for analyzing bank reserves daily behavior paern in wo dimensions: level and volailiy, which permis he verificaion of endogenous and exogenous influencing facors over he managemen of bank reserves; showing ha he difference found beween Brazilian banks behavior and US banks behavior described in he lieraure is raional given he Brazilian regulaory framework and marke condiions. The auhor, facing he obained resuls, proposes moneary policy implicaions, specifically in wha concerns Brazilians acual reserve requiremens srucure. Key words: reserve requiremen, moneary policy, microeconomy of bank, egarch model.

2 Comporameno Diário do Mercado Brasileiro de Reservas Bancárias Nível e Volailidade Implicações na Políica Moneária Mardilson Fernandes Queiroz UNB 1 Inrodução Recenemene esudos sobre o comporameno diário do mercado de Reservas Bancárias êm sido realizados com o objeivo de idenificar padrões provenienes dos dados do mercado moneário, e verificar sua consisência com a premissa de um comporameno de maximização de lucro pelas insiuições deposiárias. Esses esudos êm uilizado principalmene dados do mercado financeiro dos Esados Unidos 1. O comporameno das insiuições deposiárias 2, quano ao seu gerenciameno diário da reservas manidas juno ao banco cenral, desempenha papel imporane na função de reação da auoridade moneária durane a adminisração da liquidez do sisema em prol da esraégia da políica moneária. Essa imporância é mais relevane quando observamos que o comporameno dos bancos leva em consideração o arcabouço regulamenar exisene quano aos insrumenos da políica moneária. Além do que, o padrão diário do excesso de reservas proporciona imporanes insighs sobre que faores levam os bancos a maner excesso de reservas que não podem ser obidos quando se rabalha com média mensal, por exemplo. Como responsável pela políica moneária, é comum a auoridade moneária uilizar insrumenos indireos para minimizar o desvio enre a variável a ser conrolada 3 e a mea operacional, de forma a alcançar seus objeivos esraégicos. Excesso de ofera ou demanda de reserva bancária exerce pressão sobre a variável operacional, desviando-a da mea. A operação de mercado abero é o mais imporane insrumeno de políica moneária, porque é o principal meio pelo qual o banco cenral provê ou reira a quanidade de reservas necessária para acomodar a demanda dos bancos, em uma freqüência diária. Assim, dada a volailidade inerene da demanda por reservas bancárias e o desejo de eviar políicas que desesabilizem o mercado. É imporane para o banco cenral conhecer o comporameno diário das reservas bancárias, pelo lado da demanda, discernir sobre as principais incerezas inerenes ao gerenciameno das reservas bancárias e o impaco da regulamenação em vigor e do sisema de pagamenos exisene. Ese rabalho buscará evidencia e analisará a racionalidade dos padrões diários do nível e volailidade da reserva bancária no mercado brasileiro. Essa análise leva em consideração a esruura regulamenar de requerimeno de reservas, esraégia políica e a reesruuração do sisema de pagamenos brasileiro realizado em abril de A conribuição com a lieraura exisene reside na análise diária de média e variância condicional, aqui chamada de volailidade, do excesso de reservas bancárias, para o caso 1 Ver Barolini e ali (2000), Hamilon, J. (1996) e Clouse e Dow (2001) 2 Chamaremos essa insiuições genericamene de bancos. 3 Variável escolhida por guardar relação com os objeivos esraégicos da políica moneária, e por a auoridade moneária er poder de conrole sobre ela. Exemplos de variáveis operacionais: axa de juros, agregados moneários. Definindo qual valor essa variável deve er, chamado de mea operacional, a auoridade moneária conrolará sua evolução agindo por meio de insrumeno indireos (operação de mercado abero, requerimeno legal de reserva chamado de compulsório, e emprésimo ao seor bancário chamado de redescono)

3 brasileiro, baseada em modelo da família Garch com variáveis exógenas idenificando efeios regulamenares, políicos e de mercado. A meodologia proposa permiirá irar implicações políicas quano ao regulameno do compulsório. Toda movimenação moneária da economia em reflexo nas conas de reservas bancárias manidas pelos bancos no banco cenral, isso porque nessas conas se encerram as obrigações resulanes das ransações da economia. Se o resulado dessas movimenações é um excesso de ofera de reservas bancárias do sisema, dizemos que há excesso de ofera de liquidez moneária, caso conrário, excesso de demanda. Uma vez que os saldos acima do exigível sobre recursos à visa não sofrem qualquer ipo de remuneração e dadas as punições para o caso de não cumprimeno do exigível, não exisem incenivos para que na média o desvio sobre a reserva compulsória não seja nulo. Conudo, em uma freqüência diária as reservas das insiuições financeiras apresenam desvios em orno do exigível, que podem ser reflexo das oferas provenienes das inervenções da auoridade moneária e do comporameno do seor não bancário, ou da demanda das insiuições deposiárias. Duas quesões esruurais merecem aenção por darem supore à eficiência das operações de mercado abero e ao gerenciameno de liquidez dos bancos. Uma é a esruura de requerimeno de reservas bancárias uilizada e oura é o desenho do sisema de pagamenos. Na esfera de políica moneária, requerimeno de reserva baseado no cumprimeno pela média de um período, em papel imporane no gerenciameno moneário de curo prazo. Requerimeno pela média permie bancos erem recursos auomáicos na cona reserva bancária em base diária. Iso significa que os bancos não necessiam alcançar um valor predefinido de reservas no final do dia, o que ajuda reduzir a volailidade na axa de juros de curo prazo, a qual poderia ser causada por choques diários de ofera 4 moneária resulado do comporameno do seor não bancário. Um sisema de pagamenos eficiene é de fundamenal imporância para o processo de gerenciameno de liquidez. Se o sisema de pagamenos é pouco desenvolvido, o sisema bancário pode er que maner o nível de reserva acima do oimamene desejável. Dependendo do desenho do sisema de pagameno, mais facilmene fluxos de pagamenos inesperados podem ser absorvidos ao longo do dia pelos bancos. A demanda por reservas bancárias esá relacionada basicamene com rês propósios: i) cumprimeno de exigibilidade de reserva (reserva compulsória); ii) comporameno esraégico em relação à políica moneária; iii) garania de liquidação das obrigações. O nível e a volailidade dos pagamenos inerbancários e a eficiência do 4 Choque de ofera esá relacionado aos seguines faores: i) emprésimo líquido para o governo, componene deerminada pela necessidade de capação do governo, que é igual ao gasos correnes e emprésimos líquidos, mais serviço da dívida, menos receias e lucros, menos capações bancárias domésicas, menos emissão de íulos, menos nova capação esrangeira; ii) aivos esrangeiros líquidos que sofrem impacos da fluuação do Balanço de Pagamenos (necessidade de inervenção do banco cenral no mercado de câmbio) e de mea para axa de câmbio (inervenção volunária do banco cenral no mercado de câmbio); iii) moeda em circulação que leva em consideração faores de curo prazo (daas de pagamenos de salários, fins de semanas e feriados) e faores de longo prazo (variáveis de ransação consumo, cuso de oporunidade axa de juros, inflação e axa de câmbio, faores insiucionais e écnicos, como ATM e bancos elerônicos).

4 mercado inerbancário induzem os bancos a, precaucionalmene, demandar um excesso de reservas. Em relação ao primeiro propósio, quesões regulamenares podem influir no desvio das reservas em orno do exigível. Reserva excedene é dependene das caracerísicas da reserva compulsória: cumprimeno pela média do período de movimenação versus cumprimeno diário; número de dias do período de movimenação, defasagem enre os períodos de cálculo e de movimenação do compulsório; exigência de cumprimeno mínimo; mulas por não cumprimeno da exigibilidade, denre ouras. Com relação ao comporameno esraégico, caso a expecaiva sobre a axa de juros esiver acima ou abaixo da axa correne, os bancos podem demandar mais ou menos reserva como resulado da maximização do seu lucro. O erceiro propósio esá relacionado com a caracerísica esocásica dos pagamenos inerbancários. Ocorrências de fluxos inesperados podem fazer com que o saldo de reservas de final de dia fique diferene do inicialmene desejado. Ese esudo esá esruurado da seguine forma. Seção 2 uma revisão da lieraura sobre o comporameno racional dos bancos quano ao gerenciameno das reservas bancárias. Na seção 3 será feio um resumo dos principais ponos da esruura de requerimeno de reservas bancárias para o caso brasileiro. A seção 4 apresenará a meodologia uilizada para idenificar e analisar padrões no comporameno diário do nível e da volailidade do excesso de reservas para o caso brasileiro. Na seção 5 análise dos resulados será apresenada. Na seção 6 implicações políicas e por úlimo a conclusão. 2 Revisão da Lieraura Como pono de parida para uma revisão da lieraura sobre comporameno diário de gerenciameno óimo de liquidez dos bancos, escolhemos o rabalho de Barolini e ali (2000) sobre o mercado de reservas dos Esados Unidos. Primeiro, os auores evidenciam que a axa de juros aumena no final do período, o que conraria a hipóese de maringale para axa de juros. Resumidamene, esa hipóese susena que, se, na margem, reservas são manidas com o propósio de saisfazer o requerimeno de reservas, espera-se que a axa de juros de um dia se manenha consane, com base nas informações diárias disponíveis, iso é, elas não devem apresenar um padrão previsível ao longo do período de cumprimeno. Exisindo mudança previsível de axa de juros, os bancos eriam incenivos para demandar reservas em dias de axa baixa, e viceversa, de forma a minimizar o cuso de cumprir a reserva requerida. Assim, em condições de não arbiragem a axa esperada em para +1 é igual a axa em ao longo do período de cumprimeno. O fao da axa de juros no mercado de reservas dos Esados Unidos violar a condição de maringale, já inha sido observado por Hamilon [1996]. Segundo, verificou-se que os bancos endem a maner mais reservas nos úlimos dias do período, quando o cuso de oporunidade é previsivelmene maior (axa de juros maior no final do período), o que viola os modelos simples de gerenciameno de reservas sob requerimeno periódico pela média.

5 Considerando, conforme modelo proposo por Campbell (1987), que o cuso para o banco maner deposiado sem remuneração uma quanidade d em relação ao compulsório, no final do dia, é formado por duas parcelas: i) cuso de oporunidade do dia dado por r d, onde r é a axa de juros de um dia no mercado inerbancário, mais o cuso de n oporunidade esperada para os ouros dias dado por E[ r + i / r, r 1,...] d + i, onde n é o número de dias do período de cumprimeno do compulsório; ii) cuso quando a parcela d desvia de uma mea T para o dia (essa mea é deerminada pelo relacionameno do banco com seus clienes não bancários, seu papel no sisema de pagamenos, e necessidade com o cumprimeno da média do compulsório). Dessa forma, podemos escrever o cuso como: n 1 2 ( d, r,..., d 1, r + 1) d r + E[ r + i / r + i 1,...] d + i + ( / 2)( d T ) i 1 c = + α, = onde α represena a disposição do banco em perseguir sua mea T. i= 1 Por simplicidade, considerando n=2, o problema do banco, no dia, é minimizar c sujeio à resrição imposa pelo cumprimeno do compulsório pela média do período, nesse caso dado por d + = d Subsiuindo a resrição na equação do cuso, o valor óimo de d deve saisfazer a condição de primeira ordem. Assim: d T + 1/ α)[ E[ r / r, r,...] r ] = ( Para essa solução, enquanoα > 0, os bancos devem maner relaivamene menos reservas nos dias com axa de juros previsivelmene maior, iso é, r > E[ r +1 / r, 1,...]. Tal comporameno conradiz as evidências enconradas por Barolini e ouros [2000]. Na análise acima, considera-se que não há cuso de ransação relacionado com a negociação inerbancária de reservas. Ao considerar esse cuso no problema de minimização dos bancos, Barolini e ouros [2000] consroem um modelo cuja solução explica o comporameno evidenciado do mercado de reservas bancárias dos Esados Unidos. Esse cuso pode ser inerpreado como cuso de se buscar um banco com necessidade de liquidez conrária, e com a necessidade de dividir grandes ransações em várias pequenas de forma a se adequar a limies de crédio e minimizar exposição à volailidade da axa de juros. De forma geral, esse cuso pode, ambém, represenar a axa de ransação no sisema de liquidação (LBTR ou LDL) 5 ou axa de correagem. Os auores concluem que a incereza sobre a real necessidade de reservas e pequeno cuso de negociação inerbancária induz os bancos a negociar principalmene quando eles esão com informação mais precisa sobre a necessidade de reservas (final do período), mesmo se esa esraégica implicar em maior cuso de carregameno das reservas. Tal comporameno provoca pressão sobre a axa de juros no final do período de movimenação do compulsório, levando o FED a prover mais reservas em orno dos úlimos dias de cada 5 LBTR significa ipo de sisema de pagamenos onde a Liquidação das ransações é pelo valor Bruo em Tempo Real; LDL a Liquidação é pelo valor Líquido Diferido no empo. Ver exo sobre Sisema de Pagamenos Brasileiro no sie

6 período de movimenação de reservas bancárias, em função de seu objeivo de amorizar fluuações da axa de juros ao longo do período. De acordo com modelo esilizado para o mercado moneário dos Esados Unidos, Clouse e Dow (2001) chegam a uma explicação diferene para o crescimeno do excesso de reservas no úlimo dia do período de movimenação. Segundo os auores, esse comporameno dos bancos dos Esados Unidos é devido à incereza gerada pela presença de mula sobre saque a descobero, incereza essa agravada pelo desejo de não se enconrar aprisionado no úlimo dia com uma posição média de excesso de reserva posiiva. Em geral, os bancos conseguem absorver um choque de liquidez de forma mais suave quando esses choques ocorrem nos primeiros dias do período, conrariamene quando o choque ocorre no úlimo dia. Se um banco se enconra no úlimo dia diane de um grande choque posiivo em sua reserva, ele erá de conrabalançar boa pare desse excesso manendo o saldo de reservas bem menor no úlimo dia. Tal fao faz com que o risco de saque a descobero no úlimo dia seja bem maior. Esse risco é ampliado com o objeivo dos bancos de não se ficarem aprisionados no úlimo dia. Um banco pode se enconrar aprisionado quando ele fica com excesso de reservas posiivo nos primeiros dias e, mesmo se ele ficar com muio pouca reserva ou saldo zero no úlimo dia, exise a possibilidade dele erminar o período com excesso de reserva posiivo. Para se proegerem desse risco os bancos, esraegicamene, se posicionam com pouca reserva nos primeiros dias do período de movimenação de forma a permiir-lhes fazer o ajuse adequado no úlimo dia do período minimizando o risco de saque a descobero. É imporane observar que, caso não exisisse mula sobre saque a descobero, os bancos poderiam ficar com saldo negaivo no úlimo dia e eliminar o excesso de reserva médio posiivo. Observamos que os esudos sobre o gerenciameno diário de reservas bancárias dos bancos na lieraura esão focados no mercado moneário dos Esados Unidos. Como será mosrado na próxima seção, o comporameno diário das reservas bancárias no Brasil diverge daquele enconrado nos Esados Unidos, a pesar da esruura de requerimeno de reservas ser parecido e as auoridades moneárias erem como mea operacional a axa de juros de curo prazo da economia. 3 Esruura do Requerimeno de Reservas Bancárias Caso Brasileiro A esruura vigene no Brasil do requerimeno de reservas sobre recursos à visa é a de uma esruura de requerimeno defasado com recolhimeno em espécie sem remuneração. Ao longo de sua hisória, várias mudanças ocorreram no senido de alerar duração de período cálculo e de movimenação, superposição ou não de períodos, e alíquoas de compulsório. Desde junho de 2000, os bancos brasileiros devem saisfazer requerimenos de reserva 6 definido sobre uma base média por período: ano a reserva requerida como o saldo correne de reserva são compuados como média de valores diários sobre períodos de duas semanas (iso é, período de movimenação para o saldo de reserva correne, e um período 6 Essa esruura de requerimeno de reservas se refere ao compulsório sobre recursos à visa. Tal requerimeno alcança odas as insiuições deposiárias de recursos à visa (Bancos) com saldo de depósio superior à R$ 40 milhões.

7 de cálculo da reserva requerida anerior ao de movimenação, cada com duração de duas semanas). O saldo médio de reservas, no período de movimenação, deve ser igual ou maior que o exigível calculado sob a média dos saldos do depósio sobre recursos à visa no período de cálculo. Exise uma superposição de rês dias enre esses dois períodos (os rês primeiros dias do período de movimenação coincidem com os rês úlimos dias do período de cálculo). É exigido um saldo mínimo diário a ser manido na cona Reservas Bancárias, o não cumprimeno desse saldo mínimo implica em mula. Aé julho de 2000 esse saldo mínimo era de 65% da exigibilidade, passando para 60% em agoso de 2000 e finalmene para 80% em seembro de Ouro pono a ser levado em consideração é a divisão em dois grupos (grupo 1 e grupo 2) de bancos para efeio de exigência e cumprimeno de compulsório. Os períodos de movimenação dos dois grupos são defasados de uma semana. A figura 1 abaixo demonsra graficamene o período de cálculo e de movimenação do requerimeno de reservas sobre recursos à visa. DIA Janeiro/2002 Fevereiro/2002 SEG TER QUA QUI SEX SEG TER QUAQUI SEX SEG TER QUA QUI SEX SEG TER QUA QUI SEX SEG TER QUA QUI SEX SEG P C E A R L PCA-2002/03 I C PCA-2002/02 PCA-2002/04 O U D L S O PCB-2002/01 PCB-2002/03 PCB-2002/02 M O PMA-2002/02 V PMA-2002/01 PMA-2002/03 I M E N PMB-2002/01 PCB-2002/03 T PMB-2002/02 A Ç Ã O PCA Period de calculo groupo 1 PMA Periodo de movimenação groupo 1 PCB Period de calculo groupo 2 PMB Periodo de movimenação groupo 2 Figura 1 Esruura do Compulsório sobre Recursos à Visa No Brasil o requerimeno legal de reservas sobre recursos à visa não é o único exisene. Há requerimeno de reservas, ambém, sobre depósio de poupança e depósio a prazo, denre os mais relevanes. O cumprimeno do exigível se dá por meio de manuenção de saldo (em espécie com remuneração abaixo da axa básica no caso da poupança - e em íulos públicos no caso do depósio a prazo) em sub-cona separada da cona de reservas bancárias uilizada para o compulsório sobre recursos à visa e para liquidação de pagamenos. Conudo, os períodos de cálculo e de movimenação são diferenes enre si e

8 diferenes dos períodos do requerimeno sobre recurso à visa. Diariamene, ao longo do período de movimenação, os bancos devem cumprir 100% do exigido, não havendo possibilidade de adminisração de compensação de saldo ao longo do período com o objeivo de minimizar cusos, o comporameno óimo dos bancos é deixar 100% do exigido diariamene sob pena de cuso de oporunidade, o que realmene ocorre. Dessa forma, esse rabalho esá relacionado direamene com a esruura de requerimeno de reservas sobre recursos à visa, por ser a única que permie variação diária ao longo de um período, possibiliando um gerenciameno aivo por pare dos bancos. 3.1 Incerezas presenes no problema de gerenciameno de reservas bancárias Dado que exise a superposição dos períodos de movimenação com o de cálculo, os bancos enfrenam incereza, durane os rês primeiros dias, referene ao nível de sua reserva requerida. Essa incereza é concenrada nos rês primeiros dias do período de movimenação, sendo maior no primeiro dia e menor no erceiro dia. Ouro faor de incereza do banco esá relacionado com variações sobre o saldo correne que eles maném. Por exemplo, exise a possibilidade de ocorrerem choques inesperados - súbia enrada ou saída líquida nos depósios - que podem levar o saldo de reservas de final de dia ficar diferene do planejado. Essa incereza sobre o saldo correne de final de dia comparado ao saldo requerido, é poencializada nos primeiros dias do período de movimenação quando o saldo requerido ainda não é bem conhecido. Nesses dias, o banco esá sujeio a ficar com sua reserva requerida menor que a esperada (saque líquido inesperado nos depósios à visa), ao mesmo empo em que seu saldo correne de reserva ermine o dia maior que o esperado (enrada líquida de depósios - poupança, depósios a prazo, coas de fundo - maior que o saque líquido dos recursos à visa). 3.2 Cusos sobre deficiências Primeiramene, o gesor das reservas de um banco deve se preocupar com o alo cuso financeiro (axa básica mais 20%) sobre saldo a descobero no final do dia. Segundo, o banco sujeio ao recolhimeno compulsório sobre recursos à visa que não cumprir a exigibilidade incorrerá em cusos financeiros sobre as deficiências ocorridas nas posições diárias (aualmene abaixo de 80% do exigível considera-se deficiência diária) e na média das posições diárias no encerrameno de cada período de movimenação. Em ambos os casos o cuso financeiro é a axa básica mais 14%. A deficiência na média das posições diárias igual ou inferior a 3% da exigibilidade não esará sujeia a cuso financeiro, desde que, no período de movimenação imediaamene anerior, se verifique excesso na média, de valor igual ou superior. 3.3 Esruura do Mercado de Reservas Bancárias No Brasil o mercado de reservas bancárias é bem assimérico quano à paricipação individual dos bancos. O Índice de Herfindahl-Hirschman (IHH) médio do período enre se/2000 e ou/2003 foi de 14,6%, valor esse que se aproxima de um oligopólio simérico com see paricipanes. Considerando que exisem, aualmene, 154 bancos com reservas bancárias, concluímos ser um mercado basane concenrado. No ano de 2003 a exigibilidade média sobre recursos à visa foi de R$ 24 bilhões, sendo 78% concenrado em see bancos.

9 Oura caracerísica do mercado financeiro brasileiro é o baixo giro diário das reservas bancárias, resulado, provavelmene, do alo nível do compulsório no Brasil. O oal de pagamenos diários (excluindo as operações de redescono) no sisema LBTR é em média 5,4 vezes o oal de reservas de início de dia no sisema, no ano de Desconsiderando as ransações com íulos públicos no mercado inerbancário esse giro cai para 2,1 vezes. Valores bem inferiores à realidade do mercado de reservas dos Esados Unidos 7. Quano ao sisema de liquidação, desde 22 de abril de 2002 o Brasil esá convivendo com um novo sisema de pagamenos. Uma das principais mudanças ocorridas é a de que as principais movimenações financeiras enre bancos passaram a serem liquidadas pelo valor bruo em empo real, diferenemene da liquidação diferida de anes, ao mesmo empo saque a descobero na cona Reservas Bancárias ao longo do dia passou a ser proibido. Ouras mudanças imporanes ambém foram efeuadas, denre as quais podemos ciar a ransformação de câmaras em conrapares cenrais das operações diminuindo com udo isso o risco sisêmico do qual o Banco Cenral era refém. Tal mudança no sisema de pagamenos brasileiro impôs uma necessidade dos bancos de gerenciar seus saldos de reserva em empo real, o que represenou uma mudança de menalidade de odo o sisema financeiro. Ao mesmo empo, os bancos passaram a dispor de informações em empo real dos fluxos financeiros, o que aumena a possibilidade de um choque de liquidez poder ser absorvido ao longo do dia, diminuindo a volailidade do excesso de reserva proveniene de fluxos não esperados. 4 Dados Os dados diários sobre o excesso de reservas diárias referem-se ao período enre 01/ou/2000 a 09/se/2003. O período em análise caraceriza-se: i) por períodos de cálculo e de movimenação do compulsório de 10 dias úeis (2 semanas), sendo que o período de cálculo em início na 2ª feira da primeira semana e érmino na 6ª feira da segunda semana e o período de movimenação inicia-se na 4ª feira da segunda semana do período de cálculo e érmino na 3ª feira da segunda semana subseqüene; ii) pela exigência de saldo diário na cona reservas bancárias não podendo ser inferior a 60% (no período de 2/10/2000 a 28/9/2001) ou a 80% (no período de 1/10/2001 aé os dias auais) da exigibilidade e iii) pela exigência de saldo médio diário no período de 100% da exigibilidade; e iv) a mea operacional da políica moneária é a axa média de juros do mercado inerbancário de reservas de um dia. Nos gráficos 1 e 2, abaixo, pode-se observar o comporameno da variável excesso i de reservas bancárias - d (i=1 grupo 1, i=2 grupo 2), definida como a razão enre reservas bancárias e exigibilidade sobre recursos à visa. 7 No ano de 1998 o volume de ransações, incluindo íulos públicos, no Fedwire foi de US$ 2 rilhões conra US$ 15 bilhões de reservas bancárias, o que dá um giro de mais de 100 vezes.

10 Gráfico1 excesso diário de reservas (grupo 1) reservas (grupo 2) Gráfico 2 excesso diário de 1,8 1,8 1,6 1,4 1,6 1,4 1,2 1, ,8 0,6 0,8 0,6 0,4 02/10/00 02/01/01 02/04/01 02/07/01 02/10/01 02/01/02 02/04/02 02/07/02 02/10/02 02/01/03 02/04/03 02/07/03 02/10/03 0,4 02/10/00 02/12/00 02/02/01 02/04/01 02/06/01 02/08/01 02/10/01 02/12/01 02/02/02 02/04/02 02/06/02 02/08/02 02/10/02 02/12/02 02/02/03 02/04/03 02/06/03 02/08/03 02/10/03 Na abela 1 a seguir, enconram-se as esaísicas descriivas das variáveis em análise. Média Desvio Padrão Variância Mínimo Máximo Mediana d 1 1,002 0,113 0,013 0,676 1,702 0,990 d 2 1,003 0,096 0,009 0,723 1,745 0,997 Tabela 1 - esaísicas descriivas Pode-se observar que os valores da média e da mediana do período se enconram próximos à unidade, confirmando que os bancos adminisram seu fluxo de caixa de forma a minimizar o excesso de reservas. Enreano, da evolução diária, verifica-se grande ampliude, vide a diferença enre os valores mínimo e máximo e desvio padrão na ordem de 11% e 9,6%. Mais especificamene, ao calcular a média diária do excesso de reserva para os dias do período de movimenação, considerando os dois grupos de bancos, observamos, em primeiro momeno, conforme gráfico 2.3 abaixo, um comporameno em que os bancos preferem deixar mais reservas nos primeiros dias (dias 1, 2, 3, 4 e 5) e menos nos úlimos dias (dias 6, 7, 8, 9 e 10). Separamos a amosra em duas, uma anes da mudança do sisema de pagamenos, e oura depois. 1,08 1,06 1,04 1,02 1 0,98 0,96 0,94 0,92 0, Anes 22/4/2002 Depois 22/4/2002 Gráfico 3 Média do excesso de reserva bancária denro do período de movimenação.

11 Como pode ser viso na abela 2 abaixo, há fore concenração nos dois grupos sendo o grupo 1 mais concenrado. Porano, ao analisar separadamene o comporameno do grupo1 e do grupo2, na verdade esaremos analisando o comporameno dos bancos mais represenaivos de cada grupo. Grupo 1 Grupo 2 Represenanes Paricipação % Represenane s Paricipação % maior 55 maior 42 dois maiores 75 dois maiores 60 rês maiores 84 rês maiores 71 quaro maiores 90 quaro maiores 81 Tabela 2 Concenração dos grupos de bancos Na próxima seção será dealhada meodologia proposa para verificar padrão de comporameno diário do nível e da volailidade do excesso de reservas. 5 Meodologia Com o objeivo de esudar o comporameno diário do nível e da volailidade da variável d para os bancos represenaivos, uilizamos o modelo EGARCH Exponencial GARCH 8. Na consrução do modelo duas especificações disinas são necessárias, uma para a média condicional e oura para a variância condicional. A primeira nos permiirá deerminar qual padrão os bancos represenaivos seguem ao longo do período de movimenação. A segunda nos permiirá analisar os faores endógenos (componenes arch s e garch s) e os faores exógenos (dias da semana, dia do Copom, ec). O modelo EGARCH permie a modelagem de choques assiméricos na volailidade. A variância condicional nese rabalho é chamada de volailidade. A especificação do modelo padrão é: equação da média condicional equação da variância condicional p q = c + β id i + i= 1 j= 1 d α e + D γ + e j j u e u z j e 2 σ = j w + µ j + λ j + 2 log δ i σ i + S log θ ; σ σ j= 1 j j= 1 j Na equação da média os ermos em somaórios especificam as componenes AR (auo-regressivo) e MA (média móvel), respecivamene, de forma a garanir que o resíduo seja ruído branco. A mariz D é composa por dummies para cada dia do período de movimenação, com o objeivo de capurar a sazonalidade inra período de movimenação. Essa sazonalidade represenará o padrão de comporameno médio dos bancos i= 1 8 EGARCH ou Exponencial GARCH foi proposo por Nelson (1991).

12 represenaivos ao longo do período de movimenação. Em odo o período em análise o período de movimenação em 10 dias úeis. Na equação da variância emos a consane que represenará a variância média, que nos dá a volailidade de longo prazo. Os ermos em somaórios especificam as componenes endógenas Arch (novidade sobre a volailidade dos dias aneriores, dados pelo resíduo defasado da equação da média) e Garch (variância previsa nos dias aneriores), respecivamene. Nesse modelo choques ou novidades (o saldo de final de dia foi menor ou maior que o planejado), aqui mensurados por um resíduo defasado da equação da média, em impaco exponencial na variância condicional. Esse impaco será assimérico caso o parâmero λ seja significaivamene diferene de zero, novidade posiiva ( e > 0 ) êm um impaco de exp( µ + λ) e novidade negaiva ( e < 0) em impaco exp( µ λ). Caso a condição sobre a deficiência diária seja resriiva para os bancos em relação aos choques o parâmero λ será significaivamene diferene de zero. Teoricamene, a exisência de um limie inferior relaivo para saldo de final de dia, caso esse limie seja resriivo, implicaria um efeio assimérico do choque sobre a volailidade. Caso λ seja significaivo, diremos que a margem permiida é choque-resriiva. A mariz S é composa pela dummy Copom Copom (igual a um oda quara feira da reunião) e por dummies dias do período de movimenação semana. Enre os dias 2/10/2000 e 28/9/2001 a deficiência diária permiida era limiada em 40% do exigível, de forma que os bancos inham maior margem para adminisrar suas reservas denro do período de movimenação. A parir de 1/10/2001 o limie para deficiência diária ficou mais esreio, baixando para 20% do exigível. Para verificar o efeio dessa mudança de regra, ano na variância média como no efeio da reunião do Copom e dos dias da semana, criouse uma dummy (D60) que assume valor um para os períodos de maior flexibilidade. Anes de proceder a regressão do modelo, esamos se as séries são esacionárias para os dois grupos. Conforme abela 3, a hipóese nula (exisência de raiz uniária) do ese de Dickey-Fuller é rejeiada ao nível de 1%. Dessa forma podemos afirmar que as séries são esacionárias. Esaísica P-valor Grupo 1-14,027 0,000 Grupo 2-13,390 0,000 Valores críicos do ese 1% -3,4389 5% -2,8652 Tabela 3 Tese raiz uniária Dickey-Fuller expandido

13 6 Resulados O modelo que se demonsrou melhor em ermos dos criérios sugeridos por Schwarz e Akaike, e que apresenou resíduo sem correlação serial (conforme esaísica Q Ljung- Box mosrada no anexo III), foi o apresenado na abela 4 abaixo. 1 2 Variável dependene: d - Grupo 1 e d - Grupo 2 Méodo: ML - ARCH (Marquard) Observações: 752 depois dos ajuses Grupo 1 Grupo 2 Equação da Média Variáveis independenes Coeficiene Esaísica T P-Valor (%) Coeficiene Esaísica T P-Valor (%) Dummy 1º dia - D1 1,039 0,0 1,083 0,0 Dummy 2º dia - D2 1,021 0,0 1,035 0,0 Dummy 3º dia - D3 1,018 0,0 1,016 0,0 Dummy 4º dia - D4 1,016 0,0 1,018 0,0 Dummy 5º dia - D5 1,020 0,0 1,015 0,0 Dummy 6º dia - D6 0,990 0,0 0,982 0,0 Dummy 7º dia - D7 0,999 0,0 0,984 0,0 Dummy 8º dia - D8 0,975 0,0 0,967 0,0 Dummy 9º dia - D9 0,966 0,0 0,965 0,0 Dummy 10º dia-d10 0,968 0,0 0,960 0,0 AR(1) 0,250 0,0 0,144 0,0 AR(2) -0,085 0,4 AR(3) -0,079 1,4-0,122 0,0 AR(4) -0,139 0,0-0,177 0,0 AR(5) -0,083 2,9-0,143 0,4 AR(6) -0,129 0,0-0,094 0,0 AR(7) -0,138 0,0 AR(8) -0,138 0,0-0,122 0,0 AR(11) -0,097 0,3-0,104 0,0 Equação da Variância C -5,546 0,0-5,903 0,0 µ - e 1 σ 1 0,283 0,0 0,295 0,4 λ - e 1 0,162 0,1 0,008 89,6 σ 1 δ - egarch 0,153 17,3 0,231 18,5 D60 1,192 0,0 0,881 0,0 COPOM 1,293 0,0 1,610 0,0 Dummy 1º dia - D1 0,747 0,1 0,873 0,0 Dummy 2º dia - D2 0,346 4,8 0,390 3,7 Dummy 4º dia - D4 0,604 0,0 Tabela 4 Resulado da regressão para oda amosra

14 Em seguida nos preocupamos em verificar se as dummies são esaisicamene diferenes enre si. Para isso uilizamos o ese para avaliar resrições sobre coeficienes esimados, baseado no ese de Wald 9 para regressão irresria. A abela 5 mosra resulados do ese de Wald, com a esaísica-f e seu p-valor associado, para resrições de igualdade enre coeficienes. Consideraremos que para p-valor acima de 5% não rejeiamos a hipóese nula, que é da igualdade enre os coeficienes. Grupo -1 Grupo - 2 Resrição Esaísica - F P-valor (%) Esaísica - F P-valor (%) D1=D2 2,225 13,6 19,187 0,0 D1=D3 4,105 4,3 39,02 0,0 D3=D4 0,012 91,3 0,078 77,9 D4=D5 0,174 67,6 0,241 62,3 D5=D6 4,105 4,3 8,107 0,4 D6=D7 0,659 41,7 0,007 93,1 D7=D8 2,844 9,2 0,922 33,7 D7=D9 4,480 3,4 0,740 38,9 D9=D10 0,202 65,3 0,014 90,6 D1=D9 27,32 0,0 101,166 0,0 D2=D10 12,03 0,0 26,449 0,0 Tabela 5 Tese de igualdade dos parâmeros Em comum aos dois grupos verificamos os seguines ponos: i) Na média os bancos deixam mais reservas no início do período do que no final do período D1, D2 e D3 esaisicamene maiores que D8, D9 e D10. Nos primeiros dias os bancos ficam com excesso de reserva (em média enre 3% e 8%), deixando para ajusar a média do requerimeno de reservas nos úlimos dias, ficando abaixo do exigível (em média 3%). Essa evidência mosra que o comporameno diário denro do período de movimenação é conrário ao evidenciado no mercado dos EUA; ii) Na variância, em relação aos faores exógenos, a dummy indicando reunião de Copom e a dummy indicando cumprimeno da exigibilidade de no mínimo 60%. O coeficiene da copom é posiivo indicando que em dia de Copom a volailidade é 2,2 vezes (exponencial do coeficiene dividido por dois), em média, maior que a volailidade de longo prazo nos dois grupos, evidenciando que os bancos arbiram sobre a decisão de aleração 9 O ese de Wald mede quão próximas as esimaivas irresrias esão para saisfazer as resrições das hipóeses nulas. Se as resrições são de fao verdadeiras, enão as esimaivas irresrias devem saisfazer as resrições.

15 esperada da axa de juros. O coeficiene da dummy D60 é posiivo conforme esperado, pois aos bancos era permiido maior variação diária enre o saldo da sua cona de reserva e o valor exigido para compulsório. Esse resulado implica, ambém, que o aumeno de 60% para 80% da exigibilidade mínima impôs maior resrição quano ao planejameno esraégico dos bancos quano ao saldo de reserva denro do período de movimenação. iii) Quano aos faores endógenos na variância, os coeficienes c e µ foram significaivos, indicando que exise uma volailidade de longo prazo próximo a 6% (exponencial da meade do coeficiene de c ) e que há uma heerocedasicidade provocada por desvio enre o saldo de final de dia esperado e o ocorrido. A componene garch não foi significaiva, por isso não foi mosrada na abela, o que pode significar que a volailidade não apresena a caracerísica formação de cluser como ocorre com reorno dos aivos financeiros, iso é, incerezas aneriores não causam mais incerezas fuuras. Em ouras palavras, dias com mais volailidade não endem a esarem próximos. Tal evidência pode indicar que os bancos de um dia para ouro absorvem impacos não esperados no seu gerenciameno de reservas. iv) Ouro fao relevane é a presença significaiva, com sinal posiivo, das dummies 1º, 2º e 4º dia do período de movimenação, enquano que os ouros dias os coeficienes foram não significaivos. Isso significa que exise mais incereza no início do período do que no final do período, e que essas incerezas não são originadas por influências uma das ouras, como dio no iem iii acima, mas provocado por faos novos. Como ponos diferenes enre os grupos, evidenciamos: i) No grupo 2 o comporameno de começar o período com excesso de reserva e erminar com deficiência é mais bem definido, pois, al sazonalidade espelha melhor a realidade desse grupo viso que a componene de longo prazo da volailidade no grupo 1 é maior (6,2%) enquano que no grupo 2 (5,2%); ii) O coeficiene λ é não significaivo para o grupo 2 e significaivo a 1% para o grupo 1, levando a uma conclusão inicial de que a margem diária permiida de desvio do saldo sobre o exigível parece não ser choqueresriiva para os grandes bancos no grupo 2 e choque-resriiva no grupo 1. Tal fao esá relacionado com o observado no iem anerior, no grupo 1 as reservas dos grandes bancos são mais voláeis em orno da sazonalidade observada fazendo com que a margem permiida seja resriiva. Essa evidência pode ser explicada pela seguine conjunção de faores no grupo 1: foremene concenrado (vide abela 2 acima) e presença do maior banco federal, o qual aua como agene financeiro do governo, ornando o gerenciameno de reservas mais suscepíveis a faores exógenos.

16 Para esar a hipóese de que a fore presença do banco federal no grupo 1 é responsável pelo observado nos iens i e ii acima, rodamos o modelo para o grupo 1 sem o banco público. O resulado abaixo (abela 6) corrobora com a hipóese levanada, a volailidade de longo prazo fica no mesmo nível do grupo 2 (5,2%), e o coeficiene λ passa a ficar não significaivo indicando que o grupo 1 sem a presença do banco federal é não choque-resriivo. 1 Variável dependene: d - Grupo 1 sem banco federal Méodo: ML - ARCH (Marquard) Observações: 752 depois dos ajuses Equação da Média Variáveis independenes Coeficiene Esaísica T P-Valor (%) Dummy 1º dia - D1 1,044 0,0 Dummy 2º dia - D2 1,031 0,0 Dummy 3º dia - D3 1,022 0,0 Dummy 4º dia - D4 1,017 0,0 Dummy 5º dia - D5 1,019 0,0 Dummy 6º dia - D6 0,983 0,0 Dummy 7º dia - D7 0,986 0,0 Dummy 8º dia - D8 0,973 0,0 Dummy 9º dia - D9 0,969 0,0 Dummy 10º dia-d10 0,979 0,0 AR(2) -0,150 0,0 AR(3) -0,097 0,4 AR(3) -0,133 0,4 AR(4) -0,169 0,0 AR(5) -0,132 0,0 AR(6) -0,104 0,0 AR(7) -0,123 0,0 AR(8) -0,092 0,0 AR(11) -0,061 0,3 Equação da Variância C -6,008 0,0 µ - e 1 σ 1 0,410 0,0 λ - e 1-0,036 45,2 σ 1 δ - egarch 0,063 18,3 D60 1,233 0,0 COPOM 2,323 0,0 Dummy 1º dia - D1 0,71 0,0 Dummy 2º dia - D2 0,35 5,0 Tabela 6 Resulado regressão grupo 1 sem banco federal

17 Para verificar se a reesruuração do sisema de pagamenos ocorrido no dia 22/4/2003 eve algum efeio no comporameno diário das reservas manidas pelos bancos, realizamos a regressão para o período anes e depois da mudança no SPB. A abela 7 abaixo mosra os resulados. 1 2 Variável dependene: d - Grupo 1 e d - Grupo 2 Méodo: ML - ARCH (Marquard) Anes 22/4/2002 Depois 22/4/2002 Grupo 1 Grupo 2 Grupo 1 Grupo 2 Equação da Média Variáveis independenes Coeficien e Esa. T P-Valor (%) Coeficien e Esa. T Coeficien P-Valor e (%) Esa. T Coeficien P-Valor e (%) Esa. T P-Valor (%) D1 0,994 0,0 1,113 0,0 1,063 0,0 1,057 0,0 D2 1,019 0,0 1,035 0,0 1,026 0,0 1,030 0,0 D3 1,021 0,0 1,015 0,0 1,014 0,0 1,021 0,0 D4 1,039 0,0 1,011 0,0 1,004 0,0 1,018 0,0 D5 1,035 0,0 1,020 0,0 1,012 0,0 1,011 0,0 D6 1,004 0,0 0,979 0,0 0,977 0,0 0,978 0,0 D7 1,018 0,0 0,967 0,0 0,986 0,0 0,989 0,0 D8 0,975 0,0 0,955 0,0 0,971 0,0 0,974 0,0 D9 0,949 0,0 0,936 0,0 0,980 0,0 0,986 0,0 D10 0,960 0,0 0,976 0,0 0,977 0,0 0,956 0,0 AR(1) 0,257 0,0 0,126 1,6 0,251 0,0 0,171 0,0 AR(2) -0,109 0,0 AR(3) -0,173 0,0-0,128 0,5 AR(4) -0,163 0,2-0,167 1,5 AR(5) -0,157 0,3-0,122 0,9 AR(6) -0,111 1,3-0,131 0,7-0,147 0,2-0,134 0,5 AR(7) -0,121 0,7 AR(8) -0,165 0,3-0,129 0,4-0,126 0,5 AR(11) -0,120 1,7-0,155 0,6 AR(19) 0,196 0,0 AR(20) -0,149 0,3 0,116 1,3 0,200 0,0 Equação da Variância C -5,683 0,0-5,958 0,0-5,605 0,0-5,949 0,0 µ - e 1 σ 1 0,319 0,2 0,371 1,9 0,324 6,0 0,227 11,7 λ - e 1 0,133 6,0 0,042 64,3 0,186 6,0 0,029 73,8 σ 1 δ - egarch -0,043 78,3 0,231 8,5-0,111 44,2-0,035 35,8 D60 1,247 0,0 0,822 0,0 COPOM 0,963 0,0 1,932 0,0 2,061 0,0 1,385 0,0 Tabela 7 Resulado anes e depois do SPB

18 Os seguines ponos podem ser inferidos a parir dos resulados acima: i) O padrão sazonal iniciar o período com excesso e erminar com deficiência evidenciado para os dois grupos ao longo de odo o período fica mais evidene no período pós 22/4/2003. Conudo, o grupo 2 mesmo anes da reesruuração do SPB já vinha apresenando al comporameno. O fao do grupo 1 er comporameno diferenciado anes da reesruuração do SPB, pode ser devido a maior dificuldade enfrenada pelo banco público federal, agene financeiro do Tesouro, no gerenciameno de reservas diane da esruura aniga do SPB. O novo SPB, além de exigir um gerenciameno em empo real das reservas, deu ao sisema um desenho que possibilia aos paricipanes maior conrole e acesso à informação sobre fluxos de enrada e saída na cona Reserva Bancária ao longo do dia. Tal fao pode ser comprovado rodando o modelo proposo para o grupo 1 sem o banco federal, no período anes do SPB. Conforme abela 8 abaixo, os grandes bancos do grupo 1 passam a er mesmo padrão sazonal observado no grupo 2. ii) É imporane observar que o coeficiene µ é significaivo anes da reesruuração do SPB para os dois grupos e não significaivo depois. Tal resulado significa que, choques de fluxo nas reservas, os quais anes faziam com que o saldo de final de dia ficasse diferene do planejado, com o novo SPB essa heerocedasicidade endógena deixou de exisir. Esse resulado é condizene com a ese de que o novo SPB possibiliou aos bancos melhor absorver choques de fluxo nas reservas ao longo do dia, isso porque ocorrendo um fluxo inesperado, o banco, por ficar sabendo em empo real, em condições de neuralizar o choque ao longo do dia. iii) Os resulados mosram ambém que o parâmero λ é não significaivo a menos de 5% para os dois grupos ano anes como depois de 22/4/2002. Tal resulado implica que a margem diária permiida de desvio do saldo sobre o exigível é não choque-resriivo para os grandes bancos, mesmo quando essa margem foi reduzida de 40% para 20%. Cabe ressalar que durane odo o período pós 22/4/2002, a margem permiida é de 80%, iso é, o novo SPB pode er conribuído para que, mesmo com a redução de 60% para 80%, a condição sobre deficiência diária fosse não choqueresriivo.

19 Variável dependene: d 1 - Grupo 1 sem banco federal anes SPB Méodo: ML - ARCH (Marquard) Equação da Média Variáveis independenes Coeficiene Esaísica T P-Valor (%) Dummy 1º dia - D1 1,036 0,0 Dummy 2º dia - D2 1,033 0,0 Dummy 3º dia - D3 1,025 0,0 Dummy 4º dia - D4 1,010 0,0 Dummy 5º dia - D5 1,029 0,0 Dummy 6º dia - D6 0,993 0,0 Dummy 7º dia - D7 0,999 0,0 Dummy 8º dia - D8 0,968 0,0 Dummy 9º dia - D9 0,946 0,0 Dummy 10º dia-d10 0,980 0,0 AR(3) -0,190 0,0 AR(5) -0,125 0,9 AR(11) 0,173 0,0 AR(20) -0,133 0,8 Equação da Variância C -6,531 0,0 µ - e 1 σ 1 0,370 0,51 λ - e 1 0,077 36,20 σ 1 δ - egarch -0,045 57,3 D60 1,815 0,00 COPOM 0,999 0,30 Tabela 8 Regressão Grupo 1 sem banco federal anes SPB

20 O gráfico 4 mosra a volailidade do excesso de reservas dos dois grupos de bancos, esimada conforme modelo proposo. Observa-se: i) picos de volailidade ocorrendo em odos os dias de reunião de Copom; ii) maior volailidade de longo prazo enre os dias de 10/10/2000 e 27/09/2001, quando a exigibilidade mínima era de 60% e iii) grupo 1 apresena maior volailidade de longo prazo. % /11/ /01/ /03/ /05/ /07/ /09/ /11/ /01/ /03/ /05/ /07/ /09/ /11/ /01/ /03/ /05/ /07/ /09/2003 Grupo 1 Grupo 2 Gráfico 2.4 Volailidade Excesso de Reservas Reirando-se a influência da Reunião do Copom e o efeio da mudança de regra quano à exigibilidade mínima de 60% para 80%, conforme gráfico 5, verificam-se em alguns momenos, nos úlimos rês anos, aumeno ransiório na volailidade por faores de mercado capadas pelo modelo por evenos diversos, como, marcação a mercado dos fundos de aplicação 10 (maio/02), período pré-eleioral (se/02,ou/02), ransição de Governo (nov/02,dez/02), primeira reunião Governo Lula (jan/ cuja decisão foi aumeno da axa Selic) e incerezas da Guerra do Iraque (fev/03, mar/03). O gráfico mosra um período urbuleno para o mercado. 10 Com a marcação a mercado da careira dos fundos de aplicação imposa pelo banco cenral, induziu grande fuga de recursos dos fundos para ouros depósios, em um primeiro momeno, desequilibrando, ransioriamene, mercado de íulos públicos.

21 % 15 Maio/02 Se/02, ou/02 Nov/02, dez/02 Jan/03 Fev/03, mar/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/ /10/ /11/ /12/ /01/ /02/ /03/ /04/ /05/ /06/ /07/ /08/ /09/2003 Grupo 1 Gráfico 5 Volailidade sem efeio Copom e Margem diária. 7 Racionalidade Anes de discuirmos a racionalidade do comporameno acima evidenciado, devemos argumenar que o padrão sazonal observado é fruo da demanda dos bancos por Reservas Bancárias e não da ofera. Tal afirmação não causa surpresa, pois, é difícil supor que fones de liquidez, que não sejam proveniene do banco cenral, ais como pagamenos do Tesouro, mudanças nos depósios das pessoas físicas e jurídicas, denre ouras, esivessem relacionadas com um padrão sazonal de duas semanas do período de movimenação para um grupo de bancos e mesmo padrão defasado de uma semana para ouro grupo de bancos. Assim sendo, cabe analisar se os seguines ponos evidenciados seguem um comporameno maximizador de lucro: i) expecaiva de mudanças na axa de juros definida na reunião do Copom como principal faor exógeno responsável pela volailidade do excesso de reserva, e; ii) padrão sazonal denro do período de movimenação onde os bancos iniciam com excesso de reservas e erminam o período com menos de 100% do exigível. Com relação ao primeiro pono, Pariremos do modelo proposo por Campbel (1987), considerando um período de movimenação com dois dias, por simplicidade, emos que o cuso para o banco maner deposiado sem remuneração uma quanidade d em relação ao compulsório, no final do dia, é: c d r r d r E r 2 (,, + 1 ) = + [ + 1] ( α / 2)( ) d d T

22 onde, d -> percenual do exigível no dia ; r -> axa de juros básica da economia no dia ; T -> mea para o saldo de final de dia, a qual esá relacionada com o papel do banco no sisema de pagameno, comporameno dos clienes e requerimeno de reservas; α -> grau de disposição do banco em alcançar a mea. O problema do banco pode ser definido como: Min c = d d r E r d 2 + [ + 1 ] ( α / 2)( ) Sujeio a : d + +1 = 1 de forma a garanir a média exigida e não incorrer em excesso. d Da condição de primeira ordem emos: d * = + d T + ( 1/ α)[ E[ r 1] r ] Nos períodos em que ocorre reunião do Copom os bancos formam suas expecaivas sobre a axa de juros para os próximos dias. Dessa forma, para α > 0, se a expecaiva for * de aumeno da axa de juros, E [ r + 1 ] > r, nesse caso d > T ; se a expecaiva for de * diminuição da axa E [ r + 1 ] < r, eremos d < T. Iso é, os bancos desviam da mea préesabelecida, ora para mais ora para menos, o que gera um aumeno da volailidade da variável d, nos dias em que ocorre reunião do Copom, além da volailidade naural provocada por choques no fluxo de pagamenos, conforme evidenciado na seção anerior. Com relação ao segundo pono evidenciado, reira-se a simplicidade de um período de movimenação com dois dias, e assumimos que a axa de juros segue processo de maringale. Nos períodos em que a axa de juros segue o processo de maringale, onde * E [ r + 1 / r, r 1,...] = r, implica em d = T, iso é, os bancos fariam uma adminisração de suas reservas no senido de perseguir a mea pré esabelecida para cada dia. Tal siuação ocorre principalmene nos períodos em que não há reunião do Copom. É imporane noar, conforme gráfico 6 abaixo, que a axa básica no Brasil não apresena nenhum movimeno sazonal denro do período de movimenação da Reserva Bancária, apresenando um comporameno bem esável, de forma que a melhor previsão do seu valor para +1 é seu valor em, a não ser nos dias em que há Copom. O gráfico 6 mosra, para cada dia do período de movimenação, a diferença média (i ), enre a axa Selic do dia e a mea definida pelo banco cenral. Observa-se uma diferença cuja média é de 0,12% com variação mínima de um dia para ouro. Uma das formas mais direa e inuiiva para esar a hipóese de maringale é verificar exisência de correlação serial (correlação enre duas observações da mesma série em daas diferenes) 11. Para isso, esaremos a hipóese nula de que os coeficienes das auocorrelações da primeira diferença da série i, sob várias defasagens, são zeros. A abela 7 abaixo mosra o resulado do ese, onde emos a confirmação, pela esaísica Q, de que não exise correlação serial, em primeira diferença, nas várias defasagens mosradas. T 11 Ver The Economerics of Financial Markes de Campbell, Lo e MacKinlay, seção 2.4.