Rcupom ) 1. Rcupom = cupomt. cupom ) t

Transcrição

1 Eficiência de Fundos de Previdência: uma Análise das Classes de Fundos Disponíveis no Mercado Luiz Guilherme Eseves Marques Mesre em Adminisração área de concenração Finanças pelas Faculdades Ibmec e Analisa de Equiy Research do Banco Brascan S.A. lguilherme.marques@al.ibmecrj.edu.br Resumo Ese exo apresena um exemplo de uilização da froneira eficiene, de Markowiz, na avaliação das classes de fundos do mercado brasileiro de fundos de previdência, no período de janeiro de 2002 a dezembro de Será consruída a froneira do mercado e sua eficiência será analizada. Palavras-Chave Fundos de previdência; ese de eficiência; cuso de ineficiência. Sumário 1. Inrodução; 2. Froneira Eficiene do Mercado; 2.1. Índices uilizados na Consrução da Froneira; 2.2. Consrução da Froneira Eficiene; 3. Tese de Eficiência de Fundos; 3.1. Tese da Eficiência das Classes; 4. Cuso de Ineficiência das Classes; 5. Conclusão; 6. Referências bibliográficas. Absrac Pension funds efficiency: an analysis of he pension fund s classes available in he marke. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

2 Luiz Guilherme Eseves Marques MSc in Business Major in Finance from Ibmec Business School and Equiy Research Analys of Brascan Bank Summary This paper presens an example of Markowiz efficien fronier s uilizaion in he fund s classes valuaion of he brazilian pension funds marke, on he ime period from January 2002 o December The Marke Fronier will be buil and is efficiency analyzed. Keywords Pension funds; efficien es; inefficiency cos. Table Of Conens 1. Inroducion; 2. Marke s Efficien Fronier; 2.1. Index used in he Fronier building; Efficien Fronier building; 3. Fund s Efficiency Tes; 3.1. Classes Efficiency Tes; 4. Classes Inefficiency Cos; 5. Conclusion; 6. References. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

3 1. Inrodução Os fundos de previdência represenam um mecanismo de proeção financeiro ao longo do empo, o indivíduo busca garanir seu conforo financeiro fuuro aravés de poupança no presene. Nos úlimos anos, a indúsria brasileira de fundos de previdência obeve um desenvolvimeno impressionane, consolidando sua imporância para o desenvolvimeno econômico. As classes de fundos se diversificaram, buscando oferecer aos invesidores mais opções de poupança. Cada uma ocupando um nicho específico do mercado, e buscando ober o melhor desempenho denro de seu mercado específico. A proposa dese arigo é avaliar a eficiência de cada uma desas classes. Uma froneira eficiene foi consruída, segundo as resrições das resoluções que regulam o mercado, e uilizada como parâmero de eficiência. Um ese esaísico foi realizado para avaliar a eficiência de cada uma das classes de fundos de previdência, e o cuso de ineficiência das classes que se apresenaram abaixo da froneira foi mensurado. Com isso, preende-se revelar, aos invesidores dese mercado, os níveis de eficiência da gesão de cada uma das classes de fundos de previdência. 2. Froneira Eficiene A froneira eficiene [Markowiz, 1952] é o conjuno de careiras que do Mercado apresenam o maior reorno para cada nível de risco, denro do inervalo enre o mínimo e o máximo risco que é permiido a um invesidor assumir, considerando a regulação imposa ao mercado. Baseada no conceio de aversão ao risco, onde cada invesidor deseja correr o menor risco, dado sua expecaiva de reorno escolhida, ou espera receber o maior reorno, considerando o risco desejado, a froneira eficiene é consruída no espaço risco versus reorno. A medida uilizada para represenar o risco é o desvio-padrão, apesar de se reconhecer que ouras medidas de dispersão podem ser uilizadas para mensurá-lo, e que exisem riscos de ouras naurezas 1 associados às careiras insiucionais. A curva é consruída sob a suposição de que os reornos dos aivos envolvidos possuem disribuição normal, assim como as careiras, resulados de suas combinações. Os cusos de ransação e cusódia são desconsiderados e os íulos são infiniamene divisíveis, podem ser negociados em qualquer unidade fracionária. E a úlima suposição é que odos os invesidores são price akers, expressão uilizada para definir agenes do mercado que compram ou vendem quaisquer quanidade de íulos sem afear seus preços Índices Uilizados na Um grupo de índices do mercado financeiro foi selecionado, de acordo Consrução da Froneira com as resoluções que regulam os fundos de pensão, com o objeivo de deerminar o conjuno de careiras eficienes, de acordo com as opções de invesimeno deses fundos. 1 Risco de liquidez, risco operacional, de imagem, de inadimplência, e risco de mal gerenciameno enre aivos e passivos. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

4 Para deerminar o resulado obido pelas classes renda variável e imóveis, foram uilizados, respecivamene, o reorno mensal do IBOVESPA e o do FGV100, obidos na base de dados Economáica 2, e o reorno mensal, ajusado ao pagameno de dividendos, do Fundo Panamby de Invesimenos Imobiliários. O Fundo Panamby é o segundo maior fundo de invesimeno imobiliário do mercado brasileiro, com divulgação de coas abera para o mercado e disponível juno à CVM 3. A decisão de uilizar a coa de um fundo foi baseada na indisponibilidade de dados sobre o reorno do invesimeno em imóveis, fones anes confiáveis inerromperam suas séries e não foi enconrada uma referência de consenso para ser uilizada. Desa forma, um fundo que adminisra imóveis em consrução, possui errenos e imóveis para venda e imóveis para aluguel, e sendo o fundo de invesimeno imobiliário do Brasil com o segundo maior parimônio, apresenou-se como a alernaiva mais confiável para represenar esa classe de aivos. Quaro índices foram escolhidos para replicar os indexadores mais comuns enre os íulos do governo, lembrando que o limie de alocação neses íulos é de 100%. Represenando os invesimenos em papéis pós e pré-fixados, foram escolhidos o CDI e o IRF-M, e uma combinação de variação da axa de câmbio com cupom cambial foi uilizada para represenar os invesimenos em papéis indexados ao dólar. Uma combinação de IGP-M 4 mensal com cupom de IGP-M ambém foi selecionada, para complear a lisas de índices relacionados com íulos públicos. Para o cálculo da série de reornos indexada ao câmbio foram uilizadas a série de PTAX de venda, disponível no sie do Banco Cenral do Brasil, e a série de cupom cambial com prazo de um ano, disponível na base de dados Reuers 5. O reorno aribuído à variação cambial foi a variação mensal da PTAX segundo a fórmula a seguir, onde PTAX e PTAX -1 são as axas de câmbio para o úlimo dia dos meses e -1 e Rpax é o reorno calculado para o mês : Rpax = PTAX 1 (1) PTAX 1 E o reorno aribuído à variação do cupom cambial foi o reorno mensal de uma careira remunerada pelo cupom cambial com duração de um ano. Considerando que o valor presene da careira é calculado desconado-se a axa de cupom equivalene a seu vencimeno, foi calculado o valor presene da careira ao final de cada mês. Com isso, a série de reornos uilizada foi a série de variação mensal deses valores presenes, calculados segundo a fórmula a seguir: 2 Base de dados uilizada pelo mercado e disponibilizada para pesquisa acadêmica. 3 Comissão de Valores Mobiliários. Órgão que regula, enre ouros, o mercado de fundos de invesimeno. 4 Índice Geral de Preços do Mercado, divulgado pela Fundação Geúlio Vargas. 5 Base de dados amplamene conhecida e uilizada pelo mercado. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

5 cupom ) cupom ) Rcupom = (2) 12 Onde, cupom e cupom -1 são os cupons cambias para os meses e -1 e Rcupom é o reorno obido pela exposição ao cupom cambial. Procedimeno semelhane foi uilizado por Varga & Valli (1998). Com eses dois reornos foi possível deerminar o reorno de cada posição com exposição cambial uilizando a seguine fórmula: Rpax )* Rcupom ) 1 Rcambio (3) = A monagem do índice de IGP-M com cupom seguiu as mesmas premissas uilizadas na consrução do indexador cambial e uilizou as fórmulas a seguir: RIGP M = IGP M 1, (4) IGP M 1 cupom ) cupom ) Rcupom = , e (5) 12 RIGP M )* Rcupom ) 1 RIGP + CUP = (6) Onde, RIGP-M represena a axa do IGP-M no mês e IGP-M o índice acumulado de inflação no mês. O cupom é a axa do cupom de IGP-M para 360 dias, obida na base de dados Reuers, e o RIGP-M+CUP é reorno da combinação de IGP-M mais cupom no mês. Como a Resolução 3.034/2002 permiiu a alocação de aé 10% do capial em quoas de fundos de invesimeno no exerior (FIEX) e os fundos desa classe cosumam aplicar seus recursos em íulos soberanos, foi monado um indexador para refleir o reorno do EMBI-BRASIL 6. O indexador foi monado agregando o reorno cambial à série de reornos do EMBI. A idéia é de que o FIEX capa em reais e envia os recursos para o exerior para poder comprar íulos soberanos. Sendo, EMBI a coação de fechameno do mês, Rembi o reorno do índice no mês, e Rpax o reorno cambial, o RFIEX é o reorno do índexador escolhido no mês. 6 EMERGING MARKETS BOND INDEX, índice consolidado de íulos de dívida soberana brasileira, calculado e divulgado pelo JP Morgan. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

6 Re embi ) embi ) = mbi (7) Re mbi )* Rpax ) 1 RFIEX (8) = Consrução da As froneiras, com e sem resrição, foram consruídas considerando as Froneira Eficiene médias, desvios-padrão e correlações deses oio índices. As resrições imposas a cada um dos índices seguiram as deerminações da Resolução CMN 3.034/2002. As esaísicas uilizadas nesa simulação foram obidas no período de janeiro de 2002 a dezembro de 2004, e esão apresenadas na Tabela 1. A axa livre de risco uilizada para calcular a linha de mercado de capiais foi a da poupança, por melhor represenar uma axa de juros de mercado sem risco no Brasil, segundo Andaku e Figueiredo (2003). Sendo, 0,734% a.m. a axa efeiva da poupança para o mesmo período de cinco anos da froneira eficiene. A axa de capação, a ser uilizada no caso de alavancagem do porfolio óimo, poderia ser o CDI acrescido de um prêmio, que refleisse o risco dos fundos, e a linha de alocação de capiais assumiria uma inclinação menor após o pono da careira de alocação óima. Mas como, devido à regulação, não é possível vender a descobero ou se alavancar, esa pare da linha foi desconsiderada. A primeira eapa do procedimeno adoado na monagem das froneiras eficienes foi a deerminação dos ponos de mínima variância, um problema de programação quadráica que consise na escolha dos pesos alocados em cada um dos índices que minimizem a variância do reorno, Markowiz (1952). Para resolvê-lo foram uilizadas as ferramenas de oimização do MATLAB e do Microsof Excel. Tabela 1 Esaísicas dos Índices Uilizados na Monagem da Froneira CDI IRFM IBOV FGV100 FIEX PTAX+CUP IGP+CUP IMÓVEIS Reorno 1,49% 1,61% 2,17% 3,35% 1,95% 0,71% 1,27% 1,14% Esperado Desvio-Padrão 0,26% 0,65% 8,15% 6,12% 6,59% 8,15% 2,46% 1,01% Mariz de Correlação CDI IRFM IBOV FGV100 FIEX PTAX+CUP IGP+CUP IMÓVEIS CDI 1,00 IRFM0,61 0,61 1,00 IBOV 0,20 0,52 1,00 FGV100 0,18 0,52 0,93 1,00 FIEX 0,24 0,45 0,52 0,45 1,00 PTAX+C UP 0,00-0,43-0,66-0,63-0,44 1,00 IGP+C UP -0,11-0,08 0,10 0,14 0,45-0,05 1,00 IMÓVEIS 0,08 0,06-0,05-0,09 0,38 0,08 0,70 1,00 R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

7 O pono de menor risco e reorno de cada froneira foi enconrado minimizando-se a função objeivo, σ 2 C = N N N 2 2 Pi σ i + i= 1 i= 1 = J j 1 i P P σ i j ij (9) variando os pesos dos índices, de acordo com as resrições de cada um. Onde σ 2 é a variância da careira C, C σ2 é a variância do índice i, e i P i é o peso alocado no índice i. Na consrução da froneira sem regulamenação, as únicas resrições uilizadas foram a não permissão à venda a descobero, e a obrigaoriedade de que o somaório dos pesos fosse igual a 100%, N P i i= 1 = 100 (10) enquano as resrições relaivas aos limies de alocação de cada índice foram adicionadas na busca do pono de mínima variância da froneira com regulamenação, P i 0, i = 1,..., N, e P i max i, i = 1,..., N, (11) onde, max i é o limie máximo de alocação no índice i. Os demais ponos das froneiras foram enconrados aravés do cálculo da menor variância associada a um reorno deerminado, impondo a resrição de que o reorno da careira seja igual ao reorno deerminado, R D = R C = N i= 1 P R i i (12) onde, R D é o reorno deerminado e R C é o reorno esperado da careira, igual ao deerminado e calculado pelo somaório do reorno esperado de cada índice, R i, muliplicado pelo seu peso, P i. Parindo do pono de mínima variância, cada reorno deerminado foi calculado somando-se 0,001% ao reorno do pono anerior. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

8 Tabela 2a Froneiras Eficienes com Regulamenação As Tabelas 2a e 2b apresenam os principais ponos das froneiras com e sem resrição, esando as careiras com mesmo desvio-padrão do pono de alocação óima com resrição desacadas em azul. Para faciliar a comparação, foi adicionado, na coluna da direia, o Índice de Sharpe (IS) de cada pono das froneiras. O IS foi calculado uilizando-se a fórmula a seguir, onde E(R i ) é o reorno esperado da careira i, RF é a axa de renda fixa sem risco do mercado (0,734% a.m.), e σ Ri é o desvio padrão dos reornos da careira i: ISharpe i [ E( R ) RF] = i (13) σ Ri Tabela 2b Froneiras Eficienes sem Regulamenação R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

9 As froneiras eficienes, com e sem resrição, e a linha de alocação de capiais com resrição foram consruídas e esão apresenadas na figura 1. A linha laranja represena a froneira eficiene com resrição de alocação e a linha azul, sobreposa pela laranja, represena a froneira sem resrição (mas sem a possibilidade de venda a descobero). O aserisco represena a careira óima arriscada, pono de angência da linha de mercado de capiais (LMC), em cinza. Como não é permiido alavancagem, a LMC não coninua após o pono de angência, significando que o invesidor não capou à axa de renda fixa 7 e aplicou um percenual maior que 100% do capial na careira óima. A linha cinza mais fina que coninua em o objeivo de ilusrar um benefício de reorno, com mesmo risco, que a alavancagem raria. A curva da froneira sem resrição cresce além do pono de maior reorno da froneira com resrição, mas o aumeno de reorno esperado não é proporcional ao aumeno do risco, o que fica evidene na série decrescene de índices de Sharpe apresenados na Tabela 2b. Figura 1 Froneiras Eficienes com e sem Regulamenação 7 Já foi comenado que a renda fixa para capação deve ser maior que a renda fixa de aplicação, mas como esa região da curva não é relevane nesa simulação, esa hipóese foi desprezada. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

10 O que mais se desaca nese gráfico é a pequena inclinação das froneiras e a sobreposição enre elas. A inclinação indica que não é ineressane ao gesor de reservas écnicas assumir mais riscos, pois ele não seria recompensado com maior reorno, de acordo com esa amosra de rês anos uilizada. A sobreposição demonsra que a permissão para alocar mais capial em renda variável, imóveis ou íulos soberanos não permiiria aos invesidores oberem maiores reornos para os mesmos níveis de risco. Ese resulado não chega a conrariar o esudo de Figueiredo (1985), consaando que a regulamenação aumena o risco das froneiras, fazendo com que as mesmas se desloquem para baixo e para a direia. Mas indica que os aivos de renda variável apresenaram fraco desempenho durane os 36 meses uilizados na análise de esilo, pois a possibilidade de alocar mais capial nesas classes de aivos não se refleiu num deslocameno para cima e para a esquerda da froneira. Fica claro, considerando somene ese período e sob o enfoque da médiavariância, que o modelo de regulação praicado hoje não garane a baixa exposição ao risco, já que um fundo pode chegar a er 3,452% a.m. de desvio-padrão com apenas 2,500% a.m. de reorno esperado, conrariando o conceio de aversão ao risco e incenivando os gesores a alocarem a maior pare do capial em renda fixa pós-fixada, penalizando os que buscam a diversificação, ão imporane quando o objeivo é gerar invesimeno em capial fixo. Ressalvando que os resulados obidos nese rabalho são foremene dependenes do período uilizado, quando os juros praicados foram alíssimos, e que a regulação deve ser mais ineligene, fornecendo condições para o mercado funcionar eficienemene, mas com mínima inerferência. O índice de Sharpe de cada uma das careiras apresenadas nas Tabelas 2a e 2b é mais uma evidência do quano os invesimenos em renda variável performaram mal no período analisado. As careiras com índice de Sharpe mais alo das froneiras se apresenam alamene concenradas em renda fixa pós-fixada, e os índices vão indicando piora da performance das careiras com o aumeno da diversificação e do risco de cada uma. O desincenivo ao invesimeno em várias classes de aivos impede que a poupança gerada pelo mercado segurador, de previdência privada e capialização exerça seu papel esraégico na economia, financiar invesimenos em capial fixo. Ese exemplo demonsra a condição a que esão exposas as careiras de aivos garanidores de provisões écnicas, em um período de baixa performance dos aivos mais arriscados, renda variável e íulos soberanos, e juros elevados. Segundo Dura (1996), os fracos resulados obidos por esas careiras afeam o desempenho das seguradoras, que dependem dos reornos desas careiras para auferir lucros, afeam o segurado, pois do capial das reservas depende a capacidade da seguradora de honrar com um sinisro, e, como conseqüência, podem levar ao aumeno do prêmio de seguro para cobrir as perdas com a baixa performance das careiras de reservas. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

11 3. Tese de Eficiência Com o objeivo de avaliar a eficiência do mercado, uma exensa base de de Fundos fundos de previdência foi selecionada 8 e os fundos foram agrupados em seis classes: Renda Fixa, Referenciado DI, Referenciado Cambial, Mulimercado sem Renda Variável, Mulimercado com Renda Variável e Balanceados. Para deerminar quais classes apresenaram desempenho esaísicamene equivalene à froneira eficiene, foi aplicado o méodo desenvolvido por Owen e Rabinovich (1999). Ese méodo não necessia de um benchmark para comparar o desempenho das careiras, por isso pode ser uilizado para avaliar performance de fundos com diferenes esilos de alocação. Com o resulado do ese, foi possível idenificar quais classes apresenavam desempenho esaísicamene eficiene. O méodo produz comparações enre pares de careiras e classifica-os com base nesas comparações. A ordenação é realizada com base em um criério bi-variado, relacionado com dominância média-variância, onde o objeivo é deerminar se os fundos são esaisicamene equivalenes ou se exise dominância enre eles. Considerando que R j represena a série de reornos de uma careira j e R i represena a série de reornos de uma careira i, o procedimeno consise na realização de uma regressão linear simples, ( X X) ε 1 Y = β 0 + β1. +, onde, Y = R j R i, X = R j R i e X = X, e T na uilização de esaísicas de ese para verificar a equivalência ou dominância enre as careira i e j. O primeiro ese é realizado para verificar a equivalência enre as careiras, iso é, se não exise diferença esaísica enre elas, considerando a dominância média-variância. A esaísica F não ajusada (UF) 9 é uilizada para verificar a hipóese simulânea: H 0 : µ j = µ i e σ 2 = j σ2 conra H : µ <>µ i a j i ou σ 2 <> j σ2. A esaísica UF apresena uma disribuição F com 2 e N-2 i graus de liberdade, e valores insignificanes de UF (menores que a esaísica de ese F) não permiem a rejeição de H 0. Caso o valor de UF seja significane, são esadas as hipóeses H 0 : µ j =µ i conra H a : µ j <>µ i e H 0 : σ j = σ i conra H a : σ j <>σ i. São uilizadas as esaísicas, 0 e 1, associadas aos esimadores de mínimos quadrados da regressão linear, ^β 0 e ^β 1. O valor de 0 maior que a esaísica de ese, com N-2 graus de liberdade, significa que µ j > µ i, da mesma forma, se 0 for menor que o valor negaivo do ese µ j < µ i. Para valores insignificanes de 0 o reorno esperado da careira i é esaisicamene igual ao reorno esperado da careira j. O ese de dominância da variância é realizado comparando o valor de 1 com a esaísica de ese, valores de 1 maiores que significam 8 Os fundos foram obidos na base de dados da Anbid. 9 ( Yi ) Yi Yi Yi Yi N 2 2 UF =. / 2 [Owen e Rabinovich, 1999]. e esa a hipóese nula simulânea H 0 : β 0 = β 1 = 0 R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

12 que σ 2 j > σ2 i, e para valores menores que a esaísica de ese σ2 j < σ2 i. Valores insignificanes indicam que as variâncias são equivalenes Tese da Eficiência Para permiir a melhor visualização e avaliação das classes de fundos das Classes no espaço risco versus reorno, foi consruído um gráfico com a represenação da froneira eficiene, com as resrições imposas ao mercado, e as classes de fundos do mercado, uilizando os dados de 36 meses. Nesa seção será idenificada a dominância ou equivalência enre cada uma das classes e a careira eficiene com resrições de alocação que apresene mesma variância que cada classe. Aravés da análise gráfica é possível concluir que a classe Mulimercado com Renda Variável é dominane sobre as classes de fundos Balanceados e Referenciados Cambiais, pois apresena menor risco para níveis de reorno semelhanes. Enquano a classe Mulimercado sem Renda Variável é dominane sobre os fundos de Renda Fixa e os Referenciados DI, oferecendo reorno maior para padrões de risco semelhanes. Foi realizado o ese de Owen-Rabinovich para cada classe de fundos conra cada careira eficiene. Exceo para a classe Referenciada Cambial, que apresenou uma volailidade muio maior que o pono de maior reorno e variância da froneira eficiene. Figura 2 Froneira Eficiene com Resrição e Classes de Fundos R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

13 Os resulados esão apresenados na Tabela 3. Cada classe de aivos organizados na horizonal represena as careiras j do procedimeno, e a linha denominada Eficiene apresena cada uma das careiras eficienes associadas às classes de fundos, que represenam as careiras j do procedimeno. Definindo níveis de significância de α = 0,005 para o ese unicaudal F, com 2 e 34 graus de liberdade, e α = 0,01 para o ese bicaudal, com 34 graus de liberdade, foram uilizados, na análise da Tabela 3, valores críicos iguais à 6,217 e 2,728 para F e, respecivamene. Desa forma, valores absoluos de UF menores que 6,217 indicam que as careiras são equivalenes esaisicamene e os eses são desconsiderados, enquano valores superiores ao F críico permiem a rejeição de H 0 e orna-se necessária a uilização dos eses, para se verificar a dominância enre as careiras. Por ser bicaudal, o ese indica equivalência enre as careiras, caso o valor em módulo da esaísica seja menor que o críico, e indica dominância de uma ou oura classe, caso o valor absoluo de seja maior que 2,728 ou menor que -2,728. Tabela 3 Tese de Owen-Rabinovich: Classes conra Careiras Eficienes Como era de se esperar, o ese 1 indicou equivalência enre cada variância das classes e sua careira eficiene correspondene. A surpresa foi que odas as classes foram dominadas esaisicamene por suas respecivas careiras na froneira eficiene, segundo o ese 0. Ese ese confirma o experimeno de Figueiredo (1985), que idenifica que os invesidores insiucionais, em geral, se enconram abaixo da froneira eficiene. O valor de UF dos fundos Balanceados ficou muio próximo ao críico, apesar de menor, logo, foi realizado o ese 0 para confirmar o resulado. Com o ese 0 indicando dominância da careira eficiene sobre os fundos Balanceados, a classe foi considerada ineficiene. Um resulado que chamou a aenção foi que somene as classes que invesem em renda variável chegaram pero de serem esaisicamene eficienes, suas esaísicas de ese ficaram muio próximas de não rejeiar a hipóese zero. Figueiredo (1985) afirma que ese fenômeno é decorrene da regulação imposa ao mercado, que afea as careiras assimericamene, penalizando mais a eficiência de invesidores que rabalham com níveis mais baixos de reorno e risco. Ressalvando que, mesmo chegando muio próximas de apresenarem eficiência esaísica, as classes são ineficienes e, devido ao maior risco assumido por esas R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

14 classes, que aumena o inervalo de significância, o cuso de ineficiência, quando exise, é muio elevado. Considerando que algumas classes são esaisicamene ineficienes, o cuso de ineficiência de cada uma é calculado na próxima seção. 4. Cuso da Ineficiência Calculado assim como em Conador & Cosa (1998), o cuso de das Classes ineficiência de cada classe de fundo é a diferença enre o reorno esperado da classe e o reorno do pono sobre a froneira eficiene que apresene o mesmo risco, represenado pelo desvio-padrão. Assim, esão apresenados na Tabela 4: os reornos das classes, com seus respecivos desvios-padrão; os reornos de diversos ponos da froneira eficiene, com mesmo risco que cada uma das classes; e a diferença enre os reornos, represenando o cuso de ineficiência. O cuso de ineficiência da classe de fundos cambiais não pode ser calculado, pois esa classe apresena um desvio-padrão muio disane da froneira eficiene. Não é objeivo desa seção calcular o cuso da regulação efeivada pela SUSEP, a mea é deerminar o cuso de ineficiência de cada uma das classes de fundos, que são esaisicamene dominadas pelos ponos de mesmo risco da froneira eficiene. Tabela 4 Cuso de Ineficiência das Classes de Fundos Os maiores cusos foram apresenados pelas classes que aplicam em Renda Variável, apresenando perdas anualizadas de 3,3% a.a., a Mulimercado com Renda Variável, e 6,7% a.a., a classe de fundos Balanceados. A Mulimercado sem Renda Variável apresenou o menor cuso de ineficiência. Considerando a froneira eficiene consruída, esa classe de fundos esaria incorrendo em perdas anualizadas de 2,23% a.a., o que não é muio se assumirmos a exisência de cusos de ransação e cusódia, axas de adminisração e imposos. Mas como foi verificado na seção anerior, ano a classe de fundos Mulimercado sem Renda Variável quano as demais possuem uma adminisração ineficiene, que gera perdas para os coisas. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

15 5. Conclusão A conribuição do presene rabalho é analisar as caracerísicas de eficiência do mercado de fundos de previdência. Com a consrução das froneiras eficienes foi possível verificar graficamene o quano a diversificação, via uilização de aivos mais arriscados, é penalizada, pois aumeno de risco não esá significando aumeno proporcional de reorno. Fao evidenciado pela pequena inclinação apresenada pelas froneiras, e comprovado com os resulados decrescenes dos índices de performance ajusados por risco. As froneiras com e sem resrição apresenaram sobreposição, a única diferença é que a curva da froneira sem resrição coninua após o pono de maior reorno e variância, iso ocorre devido à possibilidade de maior alocação de capial em aivos de renda variável. As froneiras sobreposas e os índices de Sharpe decrescenes confirmam o quano performou mal, no período esudado, a renda variável. O esperado era que o IS crescesse ao longo da froneira, com a adição de aivos de renda variável, e que a possibilidade de maior alocação em aivos de renda variável colocasse a curva sem resrições à esquerda e acima da curva com resrições. A performance ruim, segundo a eficiência média-variância, apresenada pela bolsa de valores no período analisado, é um indicaivo de que a baixa alocação em fundos com renda variável não seria um sinal de imauridade do mercado, e sim, o resulado de uma boa escolha enre os ipos de fundos de previdência, já que os íulos indexados à axa de juros apresenaram performance muio superior no período. Cada classe de fundos foi comparada conra uma careira eficiene de mesmo desvio-padrão. O procedimeno de O-R foi aplicado para comparar o par de careiras, classe conra eficiene. O ese mosrou que somene careiras que invesem em renda variável chegaram próximo de serem consideras esaisicamene eficienes. Demonsrando que apesar dos juros alos e do desempenho da bolsa de valores não ajudar, fundos com renda variável apresenaram mais eficiência que fundos somene com renda fixa. Ressalvando que os cusos de ineficiência apresenados por eses fundos foram muio alos, devido à região do espaço risco x reorno que ocupam. A análise global dos resulados evidencia a ineficiência das classes de fundos, inclusive as melhores, sob as hipóeses assumidas nese rabalho, quais sejam: a uilização do desvio como medida de risco e dispersão; as premissas uilizadas na consrução da froneira eficiene; e os níveis de significância do ese O-R. Considerando que as classes foram consideradas ineficienes, o cuso de ineficiência de cada uma foi calculado. E a classe dominane, Mulimercado sem Renda Variável, apresenou um cuso anualizado na ordem de 2,23%. Enquano os demais fundos ineficienes apresenaram uma desruição de valor para os coisas acima de 3% ao ano, com desaque para o alo cuso dos fundos que conêm renda variável. R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,

16 Os resulados apresenados ao final das seções 3 e 4 demonsram que os gesores êm espaço para aplicar écnicas mais eficienes, melhorando os resulados e reduzindo os cusos de ineficiência. Uma oporunidade para novos rabalhos pode ser a avaliação do quano a gesão aiva poderia conribuir para melhorar o desempenho de odas as classes de fundos de previdência. Avaliar a inclusão de um pequeno percenual da careira em hedge funds pode ser um exemplo. Durane a consrução das froneiras eficienes foi consaado o quano a regulação aual não aende às necessidades plenas do mercado, pois em um período de baixa performance da bolsa o desempenho das careiras é muio compromeido. Um ema para novo rabalho pode ser o esudo dos efeios de uma regulação mais ineligene, com foco na redução de risco sem penalizar o reorno, assumindo que a simples regulação por limies de aplicação vem se mosrando ineficiene e que o papel da regulação é fornecer condições para o funcionameno eficiene do mercado, inerferindo o mínimo possível. Por fim, as condições de mercado no período esudado prejudicaram demais o desempenho dos fundos. As careiras ficaram a mercê das oscilações do mercado, e conrariando o conceio de aversão ao risco, aumeno de risco não foi acompanhado de aumeno subsancial de reorno. Ese fao prejudica o resulado das seguradoras, prejudica o segurado, já que o capial que seria uilizado para honrar um sinisro esaria sendo mal adminisrado, e prejudica a economia, pois na conjunura aual a diversificação é penalizada e os recursos desa poupança de médio e longo prazo não são bem aplicados, e não conseguem financiar a formação de capial fixo em diversos seores da economia. 6. Bibliografia ANDAKU, F. T. A.; FIGUEIREDO P., A. C. F. A persisência de desempenho dos fundos de invesimeno em ações no Brasil. Revisa de Economia e Adminisração. Rio de Janeiro : IBMEC, v. 2, n. 2, p , abr./jun., CONTADOR, R; COSTA, M.R.F. Os efeios da regulação nos invesidores insiucionais. Rio de Janeiro, [Relaórios Silcon nov.] CONTADOR, R; Neder, M. Reservas écnicas e imóveis: ganhos no mercado de seguros no Brasil. Rio de Janeiro, [Relaórios Silcon ou.] DUTRA, A. S. Glossário de seguro e resseguro. Rio de Janeiro : IRB, FIGUEIREDO P., A. C. F. Invesidores insiucionais. Rio de Janeiro : IBMEC,1985. MARKOWITZ, H. Porfolio Selecion. Journal of Finance, v.7, n.1, p.77-91, March, MARKOWITZ, H. Porfolio Selecion: Efficien diversificaion of invesmens. New York, John Wiley & Sons, OWEN, J.; RABINOVITCH, R. Ranking Porfolio Performance by a Join Means and Variances Equaliy Tes. Journal of Applied Economics, v. 2, n. 1, p , VARGA, G.; VALLI, M. Análise de Esilo Baseada no Reorno. Revisa da ANBID, dez., VARGA, G. Índices de Renda Fixa para o Brasil. Resenha da BM&F, abr., R. Bras. Risco e Seg., Rio de Janeiro, v. 2, n. 3, p , abr./se.,