Microeconomia I Pedro Telhado Pereira ª frequência 9 de Junho de 06 uração: 0 minutos Curso: N.º de aluno: Nome: folha existem esaços ara aresentar as suas resostas. Faça uma boa afectação do seu temo. A cotação de cada ergunta aarece entre arênteses. Boa Sorte! Para os termos aresentados a negrito e sublinhado, é necessário exlicitar a sua definição. I A Sra. Rosa tem o seu bem-estar reresentável ela seguinte função de utilidade: X U UX, Y onde X é a quantidade do bem e Y é a quantidade Y de bem e é. (0,75) Exlicite a curva de indiferença (Y = Y(X) ) que contem o cabaz (,). Calcule um segundo cabaz que ertença a essa curva de indiferença. Curva de indiferença conjunto dos cabazes que roorcionam a mesma satisfação ara um dado consumidor U U, Logo queremos a curva que dá nível de utilidade /.
X Y X Y X Y Y X Y X Y 0 X X X X X curva de indiferença Um segundo cabaz ode ser (/,0) () Calcule a taxa marginal de substituição de um cabaz nessa curva quando X =. Justifique. Taxa marginal de substituição quantidade de bem que o consumidor está disosto a dar ara obter mais uma quantidade infinitesimal do bem mantendo o seu nível de satisfação constante. TMS U X U Y ( Y ) ( Y ) curva de indiferença quando X = vem Y =, logo TMS ( ) ()
() Sabendo que o cabaz acima (,) é o cabaz ótimo de consumo da Sra Rosa, calcule a razão de reços no mercado. Justifique. Como a solução é interior a TMS é igual à razão entre os reços TMS () Sabendo que o reço do bem é, calcule o rendimento da Sra Rosa. TMS logo R X Y 5 5 () Será que as referências da Sra Rosa satisfazem a hiótese da não saciedade? Justifique dizendo o que entende or não saciedade. As referências satisfazem a hiótese da não saciedade quando dados dois cabazes A e B, se A Bentão A é elo menos tão bom como o cabaz B. Se as referências estiverem reresentadas or uma função utilidade existe não saciedade se B U A U B A então Seja
( Xa, Ya) ( Xb, Yb) Xa Xb Ya Yb Ya log o Xa Yb Ya Xa Xb Ya Yb Xb Ya Yb Yb U ( Xa, Ya) U ( Xb, Yb) c. q. d. ou neste caso como X Y saciedade. U ; é crescente tanto em X como em Y, logo verifica a não 6 () O rendimento da Sra Rosa aumenta de 0%. Calcule a variação do consumo do bem. U ( ) Como X Y TMS U Y ( Y ) só deende de Y, este não se altera se não houver alteração do rácio de reços (note que ambas as solução são interiores). Logo o consumo do bem dois não se altera sendo a variação zero. 7 (,5) ual a função rocura da Sra Rosa elo bem. Solução interior U Y TMS X ( ) U Y ( Y ) Y As soluções de canto surgem quando
Se logo 0 Y Podia também haver soluções com o X Nestecaso R se nos outros casos 5 Y 0 R R X 0 logo se,5 0 R 5 0 o que nunca se verifica 0, no entanto tal não severifica Y R neste caso II O Sr. Joaquim é rodutor de bananas (x é a quantidade roduzida) e encomendou um estudo a um amigo Economista ara saber qual a função custo da sua rodução. O Economista fez o estudo e informou que a função custo em cêntimos era: Custo variável: x CV 0x 5x Custo fixo: CF = «CF» O Sr. Joaquim sabe que você é aluno da UMa e, erante a boa reutação desta Universidade na áreas das Ciências Económicas, vai edir a sua colaboração ara saber quanto deve roduzir. 5
() O Sr. Joaquim ergunta-lhe qual o rejuízo máximo que ode ter? Exlique a sua resosta Resosta: O rejuízo máximo é CF orque o Sr. Joaquim ode semre encerrar tendo o rejuízo CF e, ortanto, ao minimizar os rejuízos (maximizar os lucros) estes não odem ser sueriores a um valor ossível. () O Sr. Joaquim diz-lhe que o reço das bananas no mercado é de 5 cêntimos, mas receia que ossa vir a descer. Com esta reocuação, deseja saber qual o reço abaixo do qual ele vai ter esse rejuízo e quanto é que vai roduzir nesse caso. Resosta: uando o reço descer abaixo de 0 cêntimos o rejuízo é máximo e a rodução é de zero. O Sr. Joaquim ede-lhe a sua oinião sobre roduzir só unidades de bananas e você decide que o melhor é dar-lhe a curva da oferta ara ele calcular a quantidade a roduzir ara cada um dos reços. Vai deois exlicar-lhe como é que se utiliza a função oferta no caso do reço ser 5 cêntimos. - () Calcule o Custo Marginal. Custo Marginal é quanto varia o custo quando a quantidade roduzida varia infinitesimalmente. CMa x 0x 5 - () Calcule o limiar de encerramento. Limiar de encerramento é o reço abaixo do qual o rodutor não deve oferecer no mercado sendo referível manter encerrada a rodução. x CVMe 0x 5 dcvme x 0 0 d d CVMe 0 d x 0 x 5 logo CVMe é mínimo quando x 5 CMVe 0 O limiar de encerramento é de 0 cêntimos 5 - (0,5) Oferta é igual a zero se o reço for inferior a 0 cêntimos. 6- () A função oferta desta emresa é 6
CMa x x 0x 5 0x 5 0 0 00 (5 ) x A função oferta é 0 60 0 se 0 x 0 60 se 0 7 - (0,5) A rodução deve ser de 6 unidades quando o reço é de 5 cêntimos. 0 5 60 0 0 6 Sabendo que a rocura no mercado é dada ela exressão = 000 e que o reço de equilíbrio é de 5 cêntimos. 8 (0,5) Calcule o número de emresas. 5 000 5 N 6 5 número de emresas A banana que não agava IVA assa a agar IVA à taxa de 6%. 9 () Exlique ao Sr. Joaquim orque o aumento do reço de venda da banana vai ser inferior a 6%. Se o aumento do reço for de 6% os rodutores continuam a oferecer a mesma quantidade ois em termos líquidos recebem 5 cêntimos. Os consumidores diminuem a sua rocura ois o reço aumenta. Surge um excesso de oferta e os reços descem de modo a ser encontrado um novo equilíbrio. III (,5) Ache a solução de monoólio quando a rocura é dada or: 000 P e C = 00 + «CF». Calcule o lucro. 7
8 CF CF Lucro CMa RMa CMa RMa RT P P 90500 75) (00 75 00 75 00 8 000 00 8 000 ) ( 000 ) (000 000 000