Excedente do Consumidor

Transcrição

1 Ecedente do Consuidor

2 Suonha o ráfico abaio e que a renda inicial é / e a cesta escolhida é. Por conseuinte a função utilidade u e a função utilidade serão assuirão o alor: Gráfico Variação Coensatória h u A udança do reço do be ara erará ua escolha diferente reresentada or e u níel de utilidade reresentado or: u. Pode-se afirar que: h u reresenta ua udança no níel de be estar do consuidor. Loo a ariação da utilidade entre as duas curas aresenta ua direção. Está claro que outras transforações onótonas da esa função tabé reresenta essas udanças alorando-as de aneira distinta. Ua transforação onótona esecial é a função asto. Sabe-se que ara reços fios Ua udança na utilidade terá u efeito na função asto iual a: u u ou seja ua transforação onótona

3 No ráfico uh=u. No entanto u u= as VC ode ser entendida coo ua ariação do níel de utilidade edido e quantidades onetárias. Teoricaente qualquer etor de reços fio ode ser utilizado ara realizar a transforação onótona. No entanto dois etores são articularente interessantes. A ariação coensatória é aquela necessária ara lear o consuidor ao níel de utilidade oriinal ou seja a ariação da renda que coensa o consuidor ela ariação do reço. Ela está reresentada no ráfico e equiale àquela calculada na equação ou seja o quanto te que se dar retirar de renda ao consuidor ara que ele eraneça no eso níel de utilidade inicial. A ariação equialente rocura edir o quanto se deia ter dado retirado do consuidor ara que ele se encontrasse antes da udança de reços tão be quanto ficou aós a udança de reços. A ariação equialente será reresentada or er ráfico : VE

4 Gráfico Variação Equialente VE h

5 Dee-se inforar que a ariação coensatória será iual a 3 VC No entanto sabe-se que: h h h Gráfico e ráfico 3 h Deanda hicksiana A interal da função deanda hicksiana entre e é a ariação coensatória. 4 h VC O eso ocorre co a ariação equialente 5 h VE Gráfico 3 Deanda hicksiana ara ariação coensatória

6 Gráfico 4 Curas de deanda hicksiana e arshalliana e ariação coensatória Deanda hicksiana h u Área intada é a ariação coensatória h Deanda arshalliana Deanda hicksiana A diensão da ariação do ecedente aria ortanto de acordo co o etor de reços escolhido. Eiste no entanto referências que tê ua características esecial: seu ecedente não aria e função do etor de reços escolhido. Essas referências são as quase-lineares.

7 Gráfico 5 Curas de deanda hicksiana e arshalliana e ariação equialente Deanda hicksiana Área intada é a ariação equialente h u h Deanda arshalliana Deanda hicksiana Reare que a ensuração da ariação da satisfação do consuidor difere de acordo co o critério utilizado ou seja se é a ariação equialente ou a ariação coensatória. Dee-se ensar no entanto que a ariação de quantidade obserada e que de fato ocorre é aquela aresentada ela deanda arshalliana. Nesse caso entretanto não se ode ensar e ua edida onetária ois os dois etores reços são diferentes retirando da função asto a característica de transforação onótona.

8 Preferências Quase-lineares As referências quase-lineares ode ser denotadas or: u A resolução do roblea de aiização da utilidade co restrição orçaentária conduz a: é arinal sua utilidade ou seja Note-se que o be é o nuerário 9 se co iualdade e noralizando -se e 8 A artir de 6 8 or onotonicidade co iualdade 7 ara co iualdade 6 ara co iualdade l L L L Isto conduz o be a não sofrer odificações elo efeito renda.

9 VC Gráfico 6 Preferências Quase-Lineares: efeito substituição e efeito renda h =. h VE E =. E h E h E O ráfico 6 aresenta referências quase-linerares. O consuidor escolheu ou seja quando resoleu o roblea de aiização da utilidade aos reços e e renda. Co a udança do reço do be ara o consuidor escolheu a cesta. Para calcular a ariação coensatória dee-se resoler o roblea de iniização do asto quando o reço do be é e o níel de utilidade é e que é a função indireta de utilidade ou seja obté-se h. Adicione-se que tabé se resole o roblea de iniização do asto quando os reços são e e o níel de utilidade ara calcular a ariação equialente obtendo-se E.

10 A ultilicação do etor de reços = elo etor de quantidades h conduz ao asto h =. h e a diferença entre e este asto é a ariação coensatória ou seja o quanto o consuidor erdeu co a eleação do reço do be e ortanto o quanto dee-se dar ao consuidor ara coensar essa erda. Da esa aneira a ultilicação do etor = or E lea a E =. E que subtraindo-se conduz à ariação equialente ou seja o anho equialente necessária ao consuidor ara estar aos reços iniciais co a renda. No entanto or ser a função utilidade quase-linear as duas ariações são eataente iuais conduzindo a curas de deanda hicksiana ara o be eataente iuais que coincide co a cura de deanda arshalliana coo aarece no ráfico 7. Esta é a esecificidade das referências quase-linerares.

11 Gráfico 7 Cura de deanda hicksiana e arshalliana ara referências quase-lineares h E

12 Pense então e referências quase-lineares as e bens discretos ou seja cuja a quantidade não aria continuaente. Sabe-se que e equilíbrio a utilidade arinal se iualará ao alor do reço do be ou ais recisaente à razão entre o reço do be e o reço do be sendo o reço do be iual a. Pela equação 9 se o reço do be se iualar à U=r o consuidor só consuirá ua unidade do be. Se for suerior o consuidor nada consuirá. Na edida e que o reço desça o consuidor escolherá consuir ais unidades do be. O onto é que r é o alor áio que o consuidor aceita aar or ua unidade do be o que denoinareos de reço de resera ou o desejo arinal do consuidor a aar or ua unidade do be. r r r 3 3 Gráfico 8 Preço de resera Coo o be é o nuerário o reço de resera eressa e teros onetários o desejo de consuo do consuidor. Pense ortanto que o reço de ercado seja r 3. Então o consuidor oderá consuir três unidades do be ela condição 9. No entanto dee-se obserar que os reços de resera da rieira unidade e da seunda unidade são sueriores ao reço ao o que sinifica que o consuidor aou enos or essas unidades do que estaria disosto a aar. Denoinaos a diferença entre o reço de resera e o reço ao de ecedente do consuidor.

13 E teros u ouco ais forais odeos estabelecer que o benefício total do consuidor ou o ecedente bruto do consuidor elo consuo de ua unidade do be é reresentado or sua utilidade total.. Nocaso da rieira unidade a utilidade totalé iual à utilidade arinal : r Para a seunda unidade o ecedente bruto do consuidor é reresentado or: e a r r r utilidade arinal é : No entanto ara consuir essas unidades o consuidor te de aar o reço do be. Ora no ráfico 8 inforaos que o reço de ercado =r 3. Portanto ela condição 9 o consuidor consuirá 3 unidades do be. Paará or isso 3r 3 e obterá u ecedente bruto iual ao soatório de EB=r + r +r 3. Obterá então u ecedente líquido do consuidor ou silesente ecedente do consuidor de EC= r + r +r 3-3r 3. De aneira ais foral: EB EC EB. t dt t dt t dt.

14 A EC A B t dt. C EC AD t dt. D h E VC VE t dt. t dt. t dt t dt dt dt dt CD

15 As ariações equialente e coensatória são edidas de ariação do ecedente do consuidor na edida e que cata justaente a ariação do ecedente líquido quando o reço aria. Percebe-se no entanto que elas só coincidirão e situações e que não há efeito renda que são justaente aquelas eressas or referências quase-lineares. O caso de referências quase-linerares coincide co o que denoinaos de equilíbrio arcial ou seja as condições e que o ercado reresenta ua arcela tão equena da renda que ariações dos reços ilica ua ariação do asto total naquele be que é iercetíel sob o onto de ista da renda total de tal aneira que odeos considerar ineistência de efeito renda. A teoria arshalliana se desenoleu nesse âbito.