Restricao Orcamentaria

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1 Fro the SelectedWorks of Sergio Da Silva January 008 Restricao Orcaentaria Contact Author Start Your Own SelectedWorks Notify Me of New Work Available at: htt://works.beress.co/sergiodasilva/5

2 Restrição Orçaentária Hal R. Varian Interediate Microeconoics, 8th edition Caítulo Na teoria do consuidor, este escolhe a elhor cesta de bens que ode adquirir. Melhor refere-se à sua referência. Pode adquirir refere-se à sua restrição orçaentária. Restrição orçaentária Suoos que há u conjunto de bens e que o consuidor escolhe dois deles. Esta cesta de consuo é reresentada or ( x, x ), onde x siboliza as quantidades do be e x reresenta as quantidades do be. Suoos que o consuidor conhece os reços dos bens (, ) e que ele ossui a quantidade de dinheiro ara gastar. A sua restrição orçaentária será, então, x+ x, () onde x é a quantidade de dinheiro gasta co o be e x, a quantidade de dinheiro gasta co o be. A quantidade de dinheiro gasta nos dois bens não ode ultraassar. As cestas de consuo que o consuidor ode adquirir aos reços (, ) são aquelas cujo custo não é aior do que. Estas cestas erfaze seu conjunto orçaentário. Dois bens basta Se quiseros estudar a deanda do consuidor or leite, odeos considerar x coo seu consuo de litros de leite e x coo tudo o ais que ele gostaria de consuir: u be coosto. Podeos tabé ensar que o be é a quantidade de dinheiro que ode ser gasta nos outros bens e, assi, =, considerando o reço da unidade onetária igual a. A restrição orçaentária () fica sendo x+ x. () A quantidade de dinheiro gasta no be, x, ais a quantidade de dinheiro gasta nos outros bens, x, não ode ser aior do que. Proriedades do conjunto orçaentário Quando os gastos co as cestas de bens utiliza toda a renda, ficaos sobre a reta orçaentária e () ve a ser ou x+ x= (3)

3 x = x x = x. (4) Esta equação é ua linha reta de inclinação =. Quando x = 0 e (4), encontraos o interceto vertical: x =. Quando x = 0 e (4), x = x =, que é o interceto horizontal. Unindo os intercetos encontraos a reta orçaentária da Figura. Quanto o consuidor ode corar do be se gastar todo o seu dinheiro nele? Isto é o eso que fazer x = 0 e a reosta é, que é o interceto horizontal. Se o consuidor auentar seu consuo do be e x, isto vai reduzir seu consuo do be e x ara coensar, orque sua renda está fixa. Considerando este fato e (3): ( x + x ) + ( x + x ) =. Subtraindo esta equação de (3): ( x + x ) + ( x + x ) ( x + x ) = = 0 + = 0 x x x x x x x x

4 ou x = x x =, x que é a inclinação da reta orçaentária. Quando auentou seu consuo do be, o consuidor reduziu (substituiu) seu consuo do be. x e x tê sinais contrários: isto exlica o sinal de enos na exressão da inclinação. A inclinação da reta orçaentária ede, então, o custo de oortunidade de consuir o be. Variações da reta orçaentária Quando os reços ( e ) e a renda ( ) varia, o conjunto orçaentário uda. Coo não faz arte da exressão da inclinação, quando a renda auenta, o conjunto orçaentário se exande e a reta orçaentária se desloca aralelaente ara a direita (Figura ). Se o consuidor estiver gastando todo o seu dinheiro co o be, ficaos no interceto vertical. U auento no reço do be não uda este fato, ois não faz arte da exressão do interceto vertical. Mas se o consuidor deois resolver gastar toda sua renda no be, ficaos no interceto horizontal e o seu consuo vai diinuir orque o be ficou ais caro: o interceto horizontal ( = ) desloca-se ara a esquerda. A reta orçaentária então rota ara dentro quando (Figura 3).

5 Nuerário Podeos dividir (3) or : x + x =. Se fizeros = encontraos a esa restrição orçaentária (3). Podeos então fazer isto e assa a ser o nuerário, que é o reço e relação ao qual edios o outro reço e a renda. Variações na reta orçaentária Considerando (3) de novo: x+ x=. (3) Se ultilicaros os reços e a renda or α, o que acontece? A reta orçaentária não se altera, ois α x+ αx= α α( x+ x) = α x + x =. (3) Iostos, subsídios e racionaento A olítica econôica ode afetar a restrição orçaentária através de iostos.

6 E u iosto sobre a quantidade, o consuidor aga ao governo e roorção ao que corar. Nos Estados Unidos, os consuidores aga US$0.5 or galão (~3.8 litros) de gasolina ao governo federal. O iosto funciona coo u reço ais alto, de ara + t ( t > 0 ), e a reta orçaentária fica ais íngree, coo na Figura 3. E u iosto sobre o reço (iosto ad valore) de 6% ( 0.06 = τ ), o be que custa US$ assa a ser vendido or US$.06, ou seja, ( + τ ) + τ , onde é ago ao vendedor e τ, ago ao governo. E u subsídio à quantidade, o governo dá ua quantia s or unidade corada e o reço fica s. Isto torna a reta orçaentária enos inclinada (veja a Figura 3 de novo). E u subsídio ad valore o reço será reduzido e ( σ ) σ, onde é ago ao vendedor e σ é recebido do governo. E u iosto de ontante fixo, o governo se aroria de ua quantidade fixa de dinheiro e se reduz. Isto desloca a reta orçaentária ara dentro. Já u subsídio de ontante fixo desloca a reta orçaentária ara fora. Na situação de racionaento, o consuidor não ode consuir ais do que x. Isto quebra a reta orçaentária no onto e que x > x (Figura 4). Iostos, subsídios e racionaento às vezes se cobina. Por exelo, erite-se que o consuidor consua o be ao reço até a quantidade x. Consuindo ais do

7 que x, ele aga a taxa t ( t > 0 ). A reta orçaentária de inclinação fica co a inclinação deois de x (Figura 5). ( + t) U exelo rático disso é dado elos food stas antes e deois de 979. O governo federal aericano subsidia o consuo de alientos à oulação obre ela Lei do Vale-Alientação de 964. Antes de 979, ua faília de quatro essoas oderia corar, or ês, US$53 de vales, agando US$83, se a renda failiar fosse de US$300 or ês ou US$5, se a renda fosse de US$00. Isto era u subsídio ad valore: A faília que agava US$83 recebia US$.84 or dólar ago, orque =.84. O 83 subsídio era de 46%, ois 53 = 0.54 = 0.46 A faília que agava US$5 recebia US$6. or dólar ago, orque 53 5 = 6.. O 5 subsídio era de 84%, ois 53 = 0.6 = 0.84 Na Figura 6, ua unidade (quantidade) de cada be é reresentada or seu reço de US$. Se vale-alientação, a inclinação da reta orçaentária é igual a = =. Co valealientação, no caso da faília que agava US$5, antes do liite de US$53 a inclinação da 5 reta orçaentária era igual a 0.6 ( = 53 ), o que significa que cada US$ gasto e alientos reduz o consuo de outros bens e US$0.6. Deois do liite, a inclinação ficava e. Qual era a inclinação da reta orçaentária ara a faília que agava US$83? Mais 83 íngree do que a de antes do liite = 0.54 ( = 53 ). Deois de 979, o rograa virou u subsídio de ontante fixo. O governo não ais vende: ele dá os vales-alientação. Mas estes não ode ser vendidos.

8 Ua faília que recebe US$00 e vales te sua renda auentada nesse valor, deslocando a sua reta orçaentária ara a direita. Deois do liite de US$00, a inclinação da reta orçaentária fica, coo antes, igual a : u dólar a enos gasto e alientos significa u dólar a ais ara gastar e outras coisas (Figura 7). Antes do liite, a inclinação é igual a 0, ois u dólar a enos gasto e alientos não udará a quantidade ara gastar e outras coisas, já que os vales não ode ser vendidos. Sergio Da Silva 00 sergiodasilva.co