Microeconomia I 2004/05

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1 Licenciaturas em Economia e Administração e Gestão de Empresas Microeconomia I 004/05 6 de Janeiro de 005 Exame Final Duração: h + 30 min Fernando Machado, Gisela Rua, Miguel Montenegro, Sara Filipe, Pedro Gardete ATENÇAO: Leia antes de iniciar o teste A. O teste é constituído por 4 Grupos e tem uma duração de h + 30 min de tolerância B. Deve iniciar o teste pelo Grupo I (escolha múltipla): a. Tem 5 minutos para o completar, sendo que, findo esse tempo as respectivas folhas serão recolhidas b. Deve assinalar a resposta que entender correcta com um círculo em volta da letra correspondente C. Deve responder aos Grupos II, III, IV em folhas de teste diferentes II (3 valores) Considere um duopólio de Stackelberg com produto homogéneo.será possível que, em equilíbrio, o líder tenha um nível de lucro inferior aquele que teria num equilíbrio de Cournot? Justifique a sua resposta.

2 III (6,5 valores) O David é um dos 800 mil habitantes do país Real. Nos meses de Inverno as suas preferências podem ser expressas pela seguinte função de utilidade: ( ) 0.5 U xy, = 3x y α onde x e y representam as quantidades dos dois bens que o David pode consumir e α é um parâmetro. a) Obtenha as funções procura dos bens x e y. Resolução: A escolha óptima vem da resolução do seguinte problema: Através do Lagrangeano obtemos:.. x y 0.5 (, ) = 3 Max U x y x y sa xp + yp m α. 1 px y p x x TMS = xy, = (1 ) p = α y α x p + y α xp y x ypy m xpx ypy m = + = + = (1+ α) m p x m p y b) Para que valores do parâmetro α é a elasticidade procura-rendimento do bem y igual a 1? Classifique o bem y. Resolução: ym α 1 m 1 εym, = = (1+ α) Py = 1, α my 1+ α P αm y O bem x é um bem normal de elasticidade unitária. Nos meses de Verão as preferências do David, bem como as dos outros habitantes do país Real alteram-se. Deste modo, a procura do bem x por parte de todos os habitantes é dada pela seguinte expressão: X D = p Sabe-se ainda que o mercado do bem x funciona em concorrência perfeita. As 100 empresas produtoras deste bem têm uma função custos de curto prazo dada pela expressão k = CT(, xk) x 3 x (8 kx ) a qual depende da quantidade produzida (x) e da escala de produção (K). c) No curto prazo, a capacidade instalada está fixa em K = 5. Obtenha a curva da oferta de curto prazo de cada empresa. Resolução:

3 A oferta individual resulta da maximização do lucro individual e, portanto, ter-se-ão de verificar as condições de primeira e segunda ordem (CPO e CSO, respectivamente), bem como o limiar de encerramento. Funções de custos necessárias: CT x x x x 3 (,5) = Cmg x x x (,5) = CVM x x x (,5) = max π = RT CT q CPO: p Cmg x x p x = = 0 = 1± Cmg CSO: > 0 6x 6> 0 x > 1 x Limiar de Encerramento: { } CVM = 0 x = 1,5 x p 3 p> min CVM p> 0,75, pois A curva da oferta de curto prazo é dada pela expressão: CVM( x = 1,5) = 0,75 0 se p< 0,75 s x ( p) = p 1 + se p 0,75 3 x = 1+ p 3 d) Calcule o equilíbrio do mercado. Resolução: Para encontrarmos o equilíbrio de mercado, temos que conhecer a curva da oferta de mercado e depois igualá-la à curva da procura. X = 100* x ( p) = S s p X = X = p p= 53,48 p= 1. 3 p =, a quantidade procurada é negativa, então p = 1. S D p Como para 53,48 S D Para este preço de equilíbrio a quantidade transaccionada é de X X 300 = =. e) O Governo considera o bem x essencial a todos os cidadãos e está a considerar a hipótese de o bem x poder ser adquirido a preço zero para os consumidores. Calcule o valor do subsídio específico que o Governo deverá conceder aos consumidores. Resolução: Se o bem for adquirido a preço zero pelos consumidores, então c p p pp pp 480 = ,4= pp = 43,3 s= 43, D p = p s p = s e X = 480. Assim,

4 IV (6,5 valores) O Sr Meireles tem a seguinte função utilidade: c U = W Admitindo que W (riqueza) é um bem que assume apenas valores positivos, que valores deverá c assumir para que a) W seja, de facto, um bem (por oposição a um mal) b) O Sr Meireles seja avesso ao risco c) O Sr Meireles seja neutro ao risco Sabe-se ainda que o Sr. Meireles é monopolista no mercado do PPP, possuindo a seguinte unidade de produção: CT = 0.03Q + 4Q Calcule o lucro do Sr. Meireles sabendo que ele enfrenta a seguinte procura Q = P D Entusiasmado com os seus lucros o Sr. Meireles pondera adquirir uma nova unidade de produção por cuja estrutura de custos é a seguinte: CT = 0.005Q + 18Q B B B O actual proprietário, tentando convencer o Sr. Meireles a compra-lhe a unidade de produção, promete ensinar-lhe um processo de discriminação perfeita de preços. O Sr. Meireles está tentado a aceitar a proposta No entanto no país do Sr. Meireles a discriminação perfeita de preços é punida com uma multa de u.m, sendo que as autoridades detectam este comportamento em 70% dos casos. 3. Discuta a pertinência de uma multa a penalizar a discriminação perfeita de preços do ponto de vista da eficiência económica. (máximo 10 linhas). 4. O Sr. Meireles está indeciso entre utilizar ou não utilizar a nova tecnologia. a) Qual é o valor esperado dos lucros do Sr. Meireles caso opte por utilizar a tecnologia? (Nota: monopólio multifábrica com discriminação perfeita de preços) b) Qual a decisão do Sr. Meireles sabendo que: c = 1, Nota: Caso não tenha resolvido a alínea ) e/ou a 4.a) assuma que o lucro do Sr. Meireles é: sem discriminação perfeita de preços.63 com discriminação perfeita de preços (sem multa)

5 V (6,5 valores) Num mercado de um bem perfeitamente homogéneo, cuja procura é descrita pela relação P 100 apenas duas empresas. A sua tecnologia é idêntica, sendo a estrutura de custos da empresa i dada por: CT = q + 4 q para i= 1,. i i i = Q, actuam a) Assumindo que, em cada período, as empresas decidem simultaneamente a quantidade a produzir, determine o equilíbrio inicial de mercado (quantidades de equilíbrio, preço de mercado e lucros). Resolução: Dado que as empresas decidem simultaneamente a quantidade, a estrutura de mercado relevante é Cournot. A empresa 1 resolve o seguinte problema: ( ) Max π = 100 q q q q 4q Daqui tiramos a respectiva função de reacção, dada por q 1 = 4 0.5q. Uma vez que as estruturas de custo são iguais para as duas empresas, a função de reacção da empresa é q = 4 0.5q1. Em equilíbrio, as quantidades produzidas vão ser iguais. Então: q = q = P = = 61.6 π = π = b) As duas empresas estão agora a considerar a hipótese de formar um cartel, cujo lucro conjunto será equitativamente dividido entre elas. Nessa situação, calcule o montante que cada empresa vai receber. Resolução: Ao formar um cartel, a estratégia de decisão passa pela maximização do lucro conjunto. Logo: ( )( ) Max π = 100 q q q + q q 4q q 4q Das condições de primeira ordem, conclui-se que: q = 4q 1 q1 = q = 16 P = = q1 = 4q Substituindo as quantidades e o preço na função lucro, conseguimos determinar um lucro conjunto de 1536 u.m. Como este lucro vai ser equitativamente dividido entre as empresas, cada uma recebe: π 1536 = π = = c) Contudo, no decorrer das negociações, houve alguns indícios de potenciais falhas de cooperação entre as empresas.

6 (i) Sabendo que em, cada momento, elas podem optar por cumprir o acordo ou desviar, utilize a informação de que dispõe para completar a matriz seguinte. Empresa 1 Empresa Coopera Não coopera Coopera ( C C π1, π ) ( C NC π1, π ) Não coopera ( NC C 1, ) π π ( 737.8;737.8 ) Resolução: A situação em que as duas empresas cooperam corresponde ao equilíbrio de cartel, determinado na alínea b). Portanto, ( C C 1, ) ( 768;768) π π =. No caso em que a empresa cumpre o acordo (ou seja, produz a quantidade de 16) e a empresa 1 desvia (recorrendo à sua função de reacção para maximizar o lucro individual), temos: q 1 = = 0 P = = 64 π = 800, π = Então: ( NC C π1, π ) = ( 800;704) e ( C NC 1, ) ( 704;800) π π =. A matriz fica: Empresa 1 Empresa Coopera Não coopera 704;800 Coopera ( 768;768 ) ( ) Não coopera ( 800;704 ) ( 737.8;737.8 ) Note-se que, see nenhuma das empresas cooperar, as quantidades produzidas são as de NC NC π, π = 737.8; Cournot, já calculadas na alínea a). Daí ( 1 ) ( ) (ii) Qual é o equilíbrio de Nash deste jogo? Resolução: Ambas as empresas têm como estratégia dominante não cooperar. O equilíbrio de Nash é ( 737.8;737.8 ). Boa Sorte

7 Nome: Número: I(a). Questões de escolha múltipla. (4 valores) 1. Se o custo médio de uma empresa está no seu mínimo, então: a) É igual ao custo marginal. b) O custo total também está no mínimo. c) O lucro está no seu nível máximo.. Uma empresa perfeitamente concorrencial está a vender 300 unidades de output por semana a um preço de 100. O seu custo médio total é de 94, o seu custo médio variável é de 89 e o seu custo marginal é de 97. A partir desta informação é possível concluir que: a) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo mais output por semana. b) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo menos output por semana. c) A empresa está a maximizar o seu lucro. d) Com a informação disponível não é possível dizer se a empresa deveria produzir mais ou menos para aumentar o lucro. 3. A curva da oferta de um monopolista é sempre: a) Mais elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente b) Menos elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente c) Mais elástica do que a curva de oferta de uma indústria perfeitamente 4. A diferença entre uma redução do preço e um aumento do rendimento é que: a) Uma redução do preço não afecta o consumo de outros bens enquanto um aumento do rendimento afecta esse consumo. b) Uma redução do preço não altera o rendimento real enquanto um aumento do rendimento faz subir o rendimento real. c) Quer a) quer b) estão correctas. d) Nem a) nem b) estão correctas. 5. Você é um especialista em eficiência que foi contratado por uma empresa industrial. O processo produtivo da empresa requer capital e trabalho. Se P L = 40, P K = 100, PMa L =4, PMa K =40; a) A empresa está a minimizar o custo b) A empresa deveria usar menos capital e mais trabalho para minimizar o custo c) A empresa deveria usar mais capital e menos trabalho para minimizar o custo d) A empresa está a maximizar o lucro. 6. Qual das seguintes é uma característica do dilema do prisioneiro? a) Os jogadores cooperam para chegar às suas estratégias. b) Ambos os jogadores têm uma estratégia dominante. c) Quer a) quer b) são características do dilema do prisioneiro. d) Nem a) nem b) são características do dilema do prisioneiro.

8 Nome: Número: I(b). Questões de escolha múltipla. (4 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. Uma empresa perfeitamente concorrencial está a vender 300 unidades de output por semana a um preço de 100. O seu custo médio total é de 94, o seu custo médio variável é de 89 e o seu custo marginal é de 97. A partir desta informação é possível concluir que: a) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo menos output por semana. b) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo mais output por semana. c) A empresa está a maximizar o seu lucro. d) Com a informação disponível não é possível dizer se a empresa deveria produzir mais ou menos para aumentar o lucro.. A diferença entre uma redução do preço e um aumento do rendimento é que: a) Uma redução do preço não altera o rendimento real enquanto um aumento do rendimento faz subir o rendimento real. b) Uma redução do preço não afecta o consumo de outros bens enquanto um aumento do rendimento afecta esse consumo. c) Nem a) nem b) estão correctas. d) Quer a) quer b) estão correctas. 3. Qual das seguintes é uma característica do dilema do prisioneiro? a) Ambos os jogadores têm uma estratégia dominante. b) Os jogadores cooperam para chegar às suas estratégias. c) Nem a) nem b) são características do dilema do prisioneiro. d) Quer a) quer b) são características do dilema do prisioneiro. 4. Se o custo médio de uma empresa está no seu mínimo, então: a) O custo total também está no mínimo. b) É igual ao custo marginal. c) O lucro está no seu nível máximo. 5. Você é um especialista em eficiência que foi contratado por uma empresa industrial. O processo produtivo da empresa requer capital e trabalho. Se P L = 40, P K = 100, PMa L =4, PMa K =40; a) A empresa deveria usar mais capital e menos trabalho para minimizar o custo b) A empresa deveria usar menos capital e mais trabalho para minimizar o custo c) A empresa está a minimizar o custo d) A empresa está a maximizar o lucro. 6. A curva da oferta de um monopolista é sempre: a) Menos elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente b) Mais elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente c) Mais elástica do que a curva de oferta de uma indústria perfeitamente

9 Nome: Número: I(d). Questões de escolha múltipla. (4 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. Uma empresa perfeitamente concorrencial está a vender 300 unidades de output por semana a um preço de 100. O seu custo médio total é de 94, o seu custo médio variável é de 89 e o seu custo marginal é de 97. A partir desta informação é possível concluir que: a) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo menos output por semana. b) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo mais output por semana. c) A empresa está a maximizar o seu lucro. d) Com a informação disponível não é possível dizer se a empresa deveria produzir mais ou menos para aumentar o lucro.. A diferença entre uma redução do preço e um aumento do rendimento é que: a) Uma redução do preço não altera o rendimento real enquanto um aumento do rendimento faz subir o rendimento real. b) Uma redução do preço não afecta o consumo de outros bens enquanto um aumento do rendimento afecta esse consumo. c) Nem a) nem b) estão correctas. d) Quer a) quer b) estão correctas. 3. Qual das seguintes é uma característica do dilema do prisioneiro? a) Ambos os jogadores têm uma estratégia dominante. b) Os jogadores cooperam para chegar às suas estratégias. c) Nem a) nem b) são características do dilema do prisioneiro. d) Quer a) quer b) são características do dilema do prisioneiro. 4. Se o custo médio de uma empresa está no seu mínimo, então: a) O custo total também está no mínimo. b) É igual ao custo marginal. c) O lucro está no seu nível máximo. 5. Você é um especialista em eficiência que foi contratado por uma empresa industrial. O processo produtivo da empresa requer capital e trabalho. Se P L = 40, P K = 100, PMa L =4, PMa K =40; a) A empresa deveria usar mais capital e menos trabalho para minimizar o custo b) A empresa deveria usar menos capital e mais trabalho para minimizar o custo c) A empresa está a minimizar o custo d) A empresa está a maximizar o lucro. 6. A curva da oferta de um monopolista é sempre: a) Menos elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente b) Mais elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente c) Mais elástica do que a curva de oferta de uma indústria perfeitamente

10 Nome: Número: I(?). Questões de escolha múltipla. (4 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 7. Se o custo médio de uma empresa está no seu mínimo, então: a) É igual ao custo marginal. b) O custo total também está no mínimo. c) O lucro está no seu nível máximo. 8. Uma empresa perfeitamente concorrencial está a vender 300 unidades de output por semana a um preço de 100. O seu custo médio total é de 94, o seu custo médio variável é de 89 e o seu custo marginal é de 97. A partir desta informação é possível concluir que: a) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo mais output por semana. b) A empresa pode aumentar o seu lucro produzindo menos output por semana. c) A empresa está a maximizar o seu lucro. d) Com a informação disponível não é possível dizer se a empresa deveria produzir mais ou menos para aumentar o lucro. 9. A curva da oferta de um monopolista é sempre: a) Mais elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente b) Menos elástica do que a curva da oferta de um produtor perfeitamente c) Mais elástica do que a curva de oferta de uma indústria perfeitamente 10. A diferença entre uma redução do preço e um aumento do rendimento é que: a) Uma redução do preço não afecta o consumo de outros bens enquanto um aumento do rendimento afecta esse consumo. b) Uma redução do preço não altera o rendimento real enquanto um aumento do rendimento faz subir o rendimento real. c) Quer a) quer b) estão correctas. d) Nem a) nem b) estão correctas. 11. Você é um especialista em eficiência que foi contratado por uma empresa industrial. O processo produtivo da empresa requer capital e trabalho. Se P L = 40, P K = 100, PMa L =4, PMa K =40; a) A empresa está a minimizar o custo b) A empresa deveria usar menos capital e mais trabalho para minimizar o custo c) A empresa deveria usar mais capital e menos trabalho para minimizar o custo d) A empresa está a maximizar o lucro. 1. Qual das seguintes é uma característica do dilema do prisioneiro? a) Os jogadores cooperam para chegar às suas estratégias. b) Ambos os jogadores têm uma estratégia dominante. c) Quer a) quer b) são características do dilema do prisioneiro. d) Nem a) nem b) são características do dilema do prisioneiro.