UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA. Microeconomia

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1 UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais Microeconomia Licenciaturas em Administração e Gestão de Empresas e em Economia Ano lectivo Fernando Branco º Semestre fbranco@ucppt Oligopólios Exercício Um determinado produto é fabricado por apenas duas empresas A estrutura de custos destas empresas é C( q) = 0q e C ( q ) = q A procura deste bem é dada pela expressão P = 00 Q, sendo Q a quantidade total produzida por estas duas empresas Calcule o equilíbrio de mercado em cada uma das seguintes situações: a) Considere que, numa primeira fase, as empresas não se apercebem de que as suas decisões afectam o preço de mercado Caracterize o equilíbrio de mercado no caso de as empresas se comportarem como se actuassem num mercado de concorrência perfeita (isto é, ajustando a produção de modo a igualar o custo marginal ao preço) b) Determine o preço e as quantidades do equilíbrio de Cournot c) Caracterize o equilíbrio de mercado, no caso de a empresa l se comportar como líder de quantidade e a empresa como seguidora d) Caracterize o equilíbrio de mercado no caso contrário (ou seja, a empresa é líder de quantidade e a empresa é seguidora) e) Suponha que as empresas decidem coligar-se de forma a maximizar os lucros conjuntos Determine o preço de mercado, as quantidades produzidas por cada uma das empresas e os respectivos lucros f) O duopolista l tem fortes razões para supor que o duopolista vai cumprir o acordo firmado em e) Terá o duopolista l alguma vantagem em não respeitar o acordo firmado em e)? Determine o preço, as quantidades e os lucros correspondentes a esta situação Exercício Considere um duopólio de Stackelberg, com uma empresa líder e a outra seguidora Em equilíbrio verifica-se a igualdade MR i = MC i (ie, igualdade entre custo marginal e receita marginal de cada empresa) Comente

2 Exercício 3 A empresa Bushell opera sozinha no mercado de Hussaínes, produzindo um produto novo destinado a controlar ataques agudos de expansionismo A produção de Hussaínes tem um custo unitário de 5 um, sem custos fixos A procura deste novo produto foi estimada via satélite e é dada pela seguinte função Q = 00 5 P a) Qual será a quantidade que a empresa decide produzir e a que preço? A empresa Shamiral, que antigamente apenas actuava no mercado dos tapetes persas ditos voadores, decidiu diversificar a sua produção e entrar no mercado dos Hussaínes, utilizando a mesma tecnologia da Bushell, que é do domínio público e não tem quaisquer custos fixos Embora consciente de que vai provocar uma descida no preço, a Shamiral acredita que a Bushell vai continuar a produzir a mesma quantidade b) Determine a relação entre a quantidade que a Shamiral decide produzir e a quantidade produzida pela Bushell A Bushell, sabendo o que a Shamiral pensa fazer, estuda a hipótese de produzir uma quantidade tal de Hussaínes que a Shamiral deixe de ter interesse em entrar nesse mercado c) Qual a quantidade mínima que a Bushell deverá produzir para que a Shamiral deixe de ter interesse em entrar no mercado de Hussaínes? A que preço terá de vender a produção? d) Se a tecnologia de produção de Hussaínes tiver custos fixos para a Shamiral, a quantidade calculada na alínea anterior seria maior ou menor? Como calcularia essa quantidade? (Formule o problema detalhadamente sem o resolver) Suponha que a Bushell decidiu não impedir a entrada da Shamiral e) Suponha que a Bushell decidia não impedir a entrada da Shamiral Quais vão ser as quantidades produzidas por cada empresa? Exercício 4 Considere um mercado com duas empresas que produzem o bem q com custos respectivamente iguais a C( qi) = q i, com i=, A procura é dada por P = ( q q ) a) Calcule a solução de Cournot para este mercado Suponha agora que a empresa tem a possibilidade de vender também noutro mercado onde não enfrenta qualquer concorrência A procura neste segundo mercado é dada por R = X, sendo X a quantidade procurada e R o preço do bem x A 4 função custo da empresa passa a ser descrita por C( q, x) = ( q + x) b) Calcule os novos valores óptimos de q, q e x, supondo uma escolha simultânea das quantidades Justifique o resultado encontrado

3 Exercício 5 Considere um duopólio de um produto homogéneo A procura total dirigida ao produto é descrita pela função P = 0 Q, onde P é o preço do produto e Q é a quantidade total procurada As duas empresas diferem na estrutura de custos: C ( q) = q e C( q ) = 8q, onde Ci ( qi ) é o custo total da empresa i e q i é a quantidade produzida pela empresa i a) Determine as quantidades produzidas, preço praticado e lucro das duas empresas na situação de equilíbrio se as empresas decidirem simultaneamente a quantidade (isto é se comportarem a la Cournot) b) Quais os novos valores de equilíbrio se a empresa decidir primeiro a sua produção (isto é, a empresa for líder e a empresa seguidora) c) Suponha agora que as empresas decidem simultaneamente os preços Quais os valores de equilíbrio do preço, da quantidade e dos lucros de ambas as empresas? d) Explique sucintamente a razão da grande diferença entre as soluções das alíneas a) e c) Exercício 6 No mercado de um certo bem caracterizado pela curva de procura P = 0 Q existem duas empresas que têm a mesma tecnologia, descrita pela função de custos total C( q ) = 5 q i i (Ao longo deste exercício suponha que se as duas empresas têm o mesmo preço toda a procura se dirige à empresa com menores custos, e cada uma obtém metade da procura no caso de ambas terem o mesmo custo) a) Suponha que as duas empresas decidem o preço em simultâneo (duopólio de Bertrand) Qual o preço praticado por cada empresa, respectivas quantidades e lucros? b) Resultado de um processo de inovação, a empresa alterou a sua função de custos para C ( q) = q Quais os novos preços escolhidos e quantidades produzidas? c) Qual seria a situação se também a empresa passasse a ter acesso à nova tecnologia? Exercício 7 Considere que um determinado bem é produzido por 000 empresas iguais A estrutura de custos de cada uma dessas empresas é dada por Ci( qi) = 0 5qi + qi + 3 A procura deste bem é dada pela relação matemática Q = P, sendo Q a quantidade procurada e P o preço a) Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio de mercado, a quantidade produzida por cada empresa e o respectivo montante de lucros b) Suponha agora que uma poderosa multinacional se decidiu instalar neste mercado Esta multinacional tem uma estrutura de custos dada pela função C( q) = q Dada a sua estrutura de custos ser mais favorável, esta empresa multinacional vai exercer 3

4 uma liderança de preço Desta forma, as restantes 000 empresas vão maximizar os respectivos lucros, tomando o preço fixado pela empresa multinacional como um dado Determine o preço de equilíbrio, as quantidades produzidas por cada uma das 00 empresas e os respectivos lucros Exercício 8 Considere um mercado de um bem homogéneo em que a oferta é assegurada por duas empresas com as seguintes funções de custo totais: C ( q) = 5q e C ( q ) = q A procura é dada pela relação P = 00 Q, sendo Q quantidade total produzida por estas duas empresas a) Considere que a empresa l exerce uma liderança de preço Assim, a empresa vai maximizar o seu lucro tomando o preço fixado pela empresa rival como um dado Sabendo que o objectivo da empresa líder é maximizar os seus lucros, determine o preço de equilíbrio de mercado, as quantidades produzidas pelas duas empresas e os respectivos lucros b) Refaça a alínea anterior para o caso em que C ( q) = 5q e C( q ) = q + 70q Calcule o equilíbrio de mercado nestas circunstâncias c) Considere agora que C ( q) = 45q enquanto que C( q ) se mantem como na alínea anterior Calcule o novo equilíbrio de mercado Exercício 9 Na indústria de sabão da Sujilândia existem apenas duas empresas produzindo cada uma um tipo de sabão ligeiramente diferentes: a empresa produz sabão branco (Q ) e a empresa produz sabão violeta (Q ) As funções procura dirigidas a cada uma das empresas são, respectivamente: Q = 00 0p + 5p Q = p 0p Os custos marginais de cada empresa são constantes e iguais a 5, não existindo custos fixos a) Suponha que o objectivo das empresas é a maximização do lucro respectivo sendo a variável de decisão o preço cobrado Se cada empresa tomar o preço da outra como constante quais as quantidades produzidas de cada tipo de sabão? Explique o resultado obtido b) Se a empresa se tornar líder (isto é, decidir antes da empresa ) qual o sentido da variação de p e p? E qual o sentido da variação de Q? Justifique as suas respostas (Nota: responda sem resolver o problema da maximização do lucro) c)determine o equilíbrio deste mercado em oligopólio diferenciado, supondo que as empresas têm um comportamento a la Cournot 4

5 d) Determine o equilíbrio deste mercado em oligopólio diferenciado, supondo que a empresa é lider em quantidades Exercício 0 Considere um mercado com duas empresas que produzem bens diferenciados e que decidem preços Ambas têm custos marginais constantes e de valores: CMg = 4, CMg = A curva da procura do produto da empresa i é dada por qi = 30 + p j 3 pi a) Calcule a função de reacção da empresa (o valor de p que maximiza o lucro da empresa dado p ) b) A empresa exerce uma liderança de preço Determine o equilíbrio, indicando preços, quantidades e lucros c) Se as empresas passarem a decidir os preços simultaneamente, como se vai alterar o equilíbrio neste mercado e qual a evolução dos preços p e p 5