MICROECONOMIA II. Exame - época de recurso 14/07/2006. Licenciatura em Economia LEC106

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1 Licenciatura em Economia MICROECONOMIA II LEC106 Exame - época de recurso 14/07/006 Antes de iniciar o exame, leia atentamente as observações que se seguem: a duração da prova é de horas e 30 minutos; a prova é constituída por duas partes, sendo a 1ª parte de questões de escolha múltipla e a ª parte de questões práticas; a 1ª parte tem uma valoração de 8 (oito) valores: a cada resposta certa são atribuídos +0,8 valores e a cada resposta errada são atribuídos -0,6 valores ; para a resolução da 1ª parte da prova, assinale a alínea que lhe parecer mais correcta na matriz de respostas fornecida, a qual deverá ser separada das restantes folhas; a 1ª parte deverá ser resolvida nos primeiros 60 minutos da prova, sendo a matriz de respostas recolhida no fim desse período; a ª parte tem uma valoração de 1 (doze) valores, apresentando-se no início de cada grupo a respectiva cotação; para a resolução da ª parte da prova, utilize as folhas de exame disponibilizadas, respondendo aos diversos grupos em folhas separadas; escreva o seu nome completo em cada folha do exame entregue; assinale o número de folhas entregues, incluindo a grelha de resposta à 1ª parte; não é permitida qualquer forma de consulta; não é permitido o uso de telemóveis durante a prova. Estes devem estar desligados e guardados durante a prova; não são prestados esclarecimentos a quaisquer dúvidas; não é permitida a saída da sala nos últimos 15 minutos da prova. No final da prova, os alunos deverão aguardar sentados até que seja recolhido o teste. 1

2 1ª PARTE (8 valores) VERSÃO A 1. A empresa Moutinho, Mota e Pinho, Lda (MMP) produz semanalmente 50 unidades do bem Y, de acordo com a seguinte função produção: Y=K 0, L 0,. Os preços dos factores são p K = 100 e p L = 00 e a empresa está a minimizar o custo. a) A MMP utiliza 1 33 unidades de K e unidades de L. b) Se os preços dos factores não se alterarem com o volume de produção, a MMP regista sempre economias de escala. c) ***Devido a um aumento da procura, a MMP irá produzir 60 unidades do bem. Em período curto, e com o capital fixo, esta adaptação implicará um acréscimo de custo de euros. d) Devido a uma diminuição da procura, a MMP irá produzir apenas 0 unidades do bem. Em período longo, e continuando a empresa a minimizar o custo, esta adaptação implicará uma redução da quantidade de trabalho de 3 5,48.. A produção de cestos de vime é caracterizada pela seguinte função produção: Q = K 0,75 L 0,75. Admitindo que os preços dos factores são constantes, pode afirmar-se que, em longo prazo: a) O custo marginal de produção é constante. b) ***O custo marginal de produção é sempre inferior ao custo médio de produção. c) Não existe zona de economias de escala. d) O custo médio de produção é inicialmente decrescente, atinge um mínimo e depois torna-se crescente. 3. Estima-se que o salário/ano na China seja de apenas 5 por cento do salário/ano na Europa, ao passo que o preço unitário do capital é idêntico em ambas as economias. Pode afirmar-se que: a) Se a linha de expansão na Europa for L = K, na China será L = 4K, mesmo que as tecnologias de produção sejam distintas. b) Se a linha de expansão na Europa for L = K, na China será L = 0,5K, mesmo que as tecnologias de produção sejam distintas. c) ***Se a linha de expansão na Europa for L = K, na China será L = 4K, se as funções produção forem idênticas. d) Se a linha de expansão na Europa for L = K, na China será L = 0,5K, se as funções produção forem idênticas. 4. Determinada indústria de um país vivia em concorrência perfeita, mas protegida da concorrência externa por força de direitos alfandegários. O país decidiu aderir à União Europeia onde o mercado é muito mais amplo. Estima-se que, após a adesão, o preço do produto se venha a fixar em 00 euros. Sabe-se que a procura do mercado interno é P = 300-0,05Q e que, antes da adesão, a indústria se encontrava em equilíbrio com um custo marginal de 40. Admitindo que o número de empresas nacionais se mantém em 100 após a adesão, mas cada uma passa a produzir menos 4 unidades que anteriormente, pode afirmar-se que: a) O valor da produção nacional diminui unidades monetárias. b) Os consumidores nacionais vão gastar mais unidades monetárias no consumo deste bem. c) As importações aumentarão em unidades monetárias. d) ***Todas as alíneas anteriores estão certas. 5. Determinado mercado de concorrência perfeita caracteriza-se pela seguinte curva da procura: Q = P. O número de empresas existente é de 00. O lucro actual de cada empresa é de

3 4 000 unidades monetárias. Cada empresa está no volume de produção típico e o custo marginal é de 00 unidades monetárias. a) ***O custo unitário actual é de 10. b) Cada empresa está a produzir 40 unidades. c) O lucro unitário é 60 unidades monetárias. d) A quantidade total transaccionada é A indústria de cartões amarelos, que funciona em concorrência perfeita, estava em equilíbrio de período longo. O governo decidiu lançar um imposto específico. Com essa medida, e na nova situação de equilíbrio de período longo: a) Todas as variáveis voltarão aos valores iniciais. b) O número de empresas será maior. c) Pelo contrário, haverá menos empresas, porque o preço que elas recebem será menor. d) ***Os consumidores verão o seu excedente reduzido. 7. A empresa Mandela é a única a produzir e vender mandioca na Venezuela, onde enfrenta a seguinte curva da procura: P = 60 - q, e actualmente estuda a possibilidade de exportar o seu produto para o mercado angolano. Este último é um mercado de concorrência perfeita, no qual, e em período longo, o bem-estar é maximizado para um preço de 30 euros. O custo marginal do monopolista expressa-se por: c (q) = 80 + q. A Mandela: a) Não tem vantagem em entrar no mercado angolano, onde os custos são muito elevados. b) Venderá 60 unidades no mercado venezuelano e 40 unidades em Angola. c) Fixará um preço de 00 euros no mercado da Venezuela e de 400 euros no mercado angolano. d) ***Venderá 40 unidades em Angola. 8. Determinada empresa multinacional é monopolista. A sua função custo actual é CT = Q Os consumidores podem ser retratados pela seguinte função: P = 150-0,5Q. A empresa está a ponderar o recrutamento de um novo presidente executivo (CEO) que é considerado o melhor do mundo. Estima-se que este novo CEO fará com que a função custo da empresa passe a ser: CT = 0,5Q Todavia, para aceitar o lugar, esse potencial novo CEO exige uma participação no lucro. a) A empresa não pode oferecer-lhe mais do que 0 por cento do lucro. b) ***A empresa pode oferecer-lhe 35 por cento do lucro. c) A empresa pode oferecer-lhe, no máximo, 5 por cento do lucro. d) Em nenhuma circunstância, interessa recrutar o novo CEO. 9. A propósito de uma indústria em concorrência monopolística, pode-se dizer que: a) Quando analisada através do modelo de Chamberlin, é maximizado o bem-estar social apenas em período curto, e apenas se o rendimento marginal resultante da curva da procura apercebida é igual ao rendimento marginal resultante da curva da procura proporcional. b) Se a mesma indústria funcionasse em concorrência perfeita, em equilíbrio de período longo existiriam mais empresas. c) As empresas têm lucros em equilíbrio de período longo. d)*** Quando analisada através do modelo de Chamberlin, existe equilíbrio de período curto, se os consumidores efectivamente auirem a quantidade que as empresas tinham planeado para o preço que marcaram. 10. Suponha que um produto homogéneo tem a seguinte procura: P = Q. Existem dois produtores (A e B), que se comportam nos termos descritos pelo modelo de Cournot, cujo custo 3

4 marginal é de 10 unidades monetárias. Se num determinado momento, o produtor A estiver a produzir 0, o produtor B produz: a) ***35 unidades. b) 30 unidades. c) 5 unidades. d) 0 unidades. ª PARTE (1 valores) GRUPO I (6 valores) Considere a seguinte família de funções custo total da Boa Broa, Lda., empresa vendedora de pão quente, inserida num mercado perfeitamente concorrencial: CT = 0,1q 3 - q + (10 - K)q + K A procura neste mercado é dada por: Q D = P (,5) a) Determine o equilíbrio de período longo. (3,5) b) Admita agora que o governo, depois de auscultar vários especialistas na área, classifica o pão como um bem essencial, atribuindo-lhe por isso um subsídio específico (ou unitário), tal que, em período curto, a quantidade transaccionada no mercado se altera para pães quentes. Partindo da situação de equilíbrio de período longo, determine o montante do subsídio e caracterize as alterações ocorridas em período curto, recorrendo à respectiva representação gráfica. Pronuncie-se, sem efectuar cálculos, sobre as alterações previsíveis em período longo. (Nota: caso não tenha resolvido a alínea anterior, considere P = 4,375 e q = 7,5). GRUPO II (6 valores) A estrutura de custos de produção típica em determinado mercado para uma empresa com uma fábrica é representada por Cmg(q) = 10q, em que q representa o volume de produção, e CFT = 0. O inverso da curva da procura de mercado é representado por P(Q) = 160 -,5Q, onde que Q é a quantidade procurada no mercado e P o preço de mercado. Considere duas estruturas de mercado alternativas: - Um monopólio a operar com duas fábricas idênticas; - Um oligopólio composto por duas empresas com uma fábrica cada e comportamentos à Cournot. (3,0) a) Caracterize a situação de equilíbrio (Q e, P e ) no mercado de monopólio com duas fábricas. E caracterize a situação de equilíbrio (Q e, P e ) no mercado de duopólio de Cournot. (3,0) b) Suponha que uma autoridade reguladora decide intervir no mercado com o objectivo de melhorar o bem-estar económico. Será que a imposição de um preço máximo, P m, na estrutura de mercado que menos beneficia o consumidor, permitiria igualar o bem-estar económico desta ao da outra estrutura? Em caso afirmativo, qual é o montante de P m? 4

5 RESOLUÇÃO 1ª PARTE (8 valores) A c b c d a d d b d a B d b d a a d c c d b C d d b c c d a a b d D b c a d a c b b a a ª PARTE (1 valores) GRUPO I (6 valores) a) Equilíbrio de período longo: P = minctm PL (i) Função custo total de período longo CT = 0 -q + 4K = 0 q = K K = 0,5q K CT = 0,1q 3 - q + (10 - K)q + K K = 0,5q CT PL = 0,1q 3 - q + (10 - q)q + 0,5q = 0,1q 3-1,5q + 10q (ii) Equilíbrio de período longo (empresa) P = Cmg PL = 0,3q - 3q + 10 Min q CTM PL = 0,1q - 1,5q + 10 dctm PL = 0 d CTM PL > 0 q - 1,5 = 0 0, > 0 q = 7,5 P = Min CTM PL = 5,65-11, = 4,375 Logo, P = 4,375 é o preço que garante o equilíbrio de período longo porque é o preço para o qual a empresa maximiza o lucro e este é nulo, garantindo a estabilidade do número de empresas presentes no mercado. (iii) Equilíbrio de período longo (mercado) Para P = 4,375, dada a função procura, são transaccionadas no mercado Q = unidades do produto. Q Assim, n = = = q 7,5 b) (i) Função custo de período curto O equilíbrio de período longo, sem subsídio, pressupõe um dimensão de K = 0,5*7,5 = 3,75. Com esta dimensão, a função custo total de período curto é dada por: CT PC (K = 3,75) = 0,1q 3 - q + (10-7,5)q + 8,15 = 0,1q 3 - q +,5q + 8,15 (ii) Equilíbrio após subsidio (análise do lado da oferta) Com o subsidio, a função custo total de período curto será dada por: CT PC (K = 3,75) = 0,1q 3 - q +,5q + 8,15 - Sq 5

6 Ora, se no mercado são transaccionadas Q = , o preço de mercado pago pelos consumidores será Pc = 4,33 e o preço recebido pelos produtores Pp = 4,33 + S. Dado que, em período curto, não há Q mobilidade de empresas: n = = = 1 70 q = 7,8 q q Pp = Cmg 4,33 + S = 0,3q - q +,5 ou Pc = Cmg 4,33 = 0,3q - q +,5 - S Cmg (q = 7,8) = 5,15 Logo, S = 5,15-4,33 = 0,8 Pp = 5,15 O subsídio tem, assim, efeitos benéficos quer sobre o excedente do consumidor, quer sobre o excedente do produtor. LT = P*q - (0,1q - q +,5 + 8,15/q) = 5,15*7,8 - (6,084-7,8 +,5 + 3,606)*7,8 = = 40, ,4 = 5,944 Dado o lucro positivo, em período longo, entrarão novas empresas até que novo equilíbrio se estabeleça ao preço inicial de equilíbrio de período longo para os produtores (Pp = 4,375) e a um preço pago pelo consumidor de Pc = 4,375-0,8 = 3,555. Assim, o subsídio beneficiará exclusivamente o excedente do consumidor. Cada empresa manterá a produção de equilíbrio de período longo (q = 7,5) e a quantidade transaccionada no mercado será de Q = (3,555) = 740. Logo, o número de empresas terá aumentado para GRUPO II (6 valores) a) A dedução analítica da curva de Cmg de um monopólio com duas fábricas idênticas a e b, Cmg a+b, inclui a satisfação de uma condição necessária (C.P.O.) do problema de minimização dos custos totais e o apelo à simetria: Cmg a (q a ) = Cmg b (q b ) = Cmg a+b (q a + q b ) e q a = q b = Q/. Após substituição de variáveis, esta dupla igualdade de equilíbrio equivale a Cmg a (Q/) = Cmg b (Q/) = Cmg a+b (Q). Então, obtém-se Cmg a+b (Q) = 5Q. A resolução do problema do monopolista com duas fábricas inclui a satisfação de uma condição necessária (C.P.O.), Rmg = Cmg a+b. Isto equivale a 160 5Q = 5Q. E, então, Q e = 16 e P e = P(16) = 945. Relativamente ao duopólio de Cournot, a condição de equilíbrio (C.P.O.) do problema de uma empresa i (= 1, ) é P(q 1 + q ) + P (q 1 + q )q i Cmg i (q i ) = 0. Isto equivale a q i,5q j = 0 (i j). Ou, dada a simetria inerente em que q 1 = q = q, esta condição é ,5q = 0. Então, q e = 7, Q e = 144 e P e = P(144) = 900. Em quaisquer dos problemas de optimização acima apresentados, é possível confirmar que as restantes condições necessárias (C.S.O.) também são satisfeitas. b) Afirmativo. A imposição do preço P m = P(144) = 900 na estrutura de mercado de monopólio com duas fábricas permitiria igualar exactamente o bem-estar económico das duas estruturas alternativas. A diferença de bem-estar económico entre as duas estruturas de mercado é explicada exclusivamente pela ineficiência económica relativa das estruturas de mercado de monopólio e duopólio em matéria de afectação de recursos. Por um lado, a produção do duopólio (Q e = 144) é superior á de monopólio (Q e = 16) e, logo, aproxima-se relativamente mais do nível de produção da estrutura perfeitamente competitiva correspondente à norma ideal de desempenho económico de um mercado. Concretamente, o hiato P Cmg é menor em duopólio (900 10x7 = 180) do que em monopólio com duas fábricas (945 5x16 = 315). E, por outro lado, nenhuma das estruturas de mercado consideradas manifesta ineficiência na coordenação da produção (i.e., ambas as estruturas minimizam os custos totais para qualquer volume de produção). Concretamente, o nível de produção de duopólio, Q e = 144, custaria o mesmo que em monopólio (x5(7) =,5(144) = 51840); e o nível de produção de monopólio com duas fábricas, Q e = 16, custaria o mesmo que em duopólio (,5(16) = x5(63) = 39690). 6

7 GRUPO I Considere a seguinte família de funções custo total da Boa Broa, Lda., empresa vendedora de pão quente, inserida num mercado perfeitamente concorrencial: CT = 0,1q 3 - q + (10 - K)q + K A procura neste mercado é dada por: Q D = P (,5) a) Determine o equilíbrio de período longo. (i) Função custo total de período longo CT = 0 -q + 4K = 0 q = K K = 0,5q K K = 0,5q CT PL = 0,1q 3 - q + (10 - q)q + 0,5q = 0,1q 3-1,5q + 10q (ii) Equilíbrio de período longo: P = Cmg = CTM P = minctm PL CTM PL = 0,1q - 1,5q + 10 Min q CTM PL dctm PL = 0 d CTM PL > 0 q - 1,5 = 0 0, > 0 q = 7,5 [ou : CTM PL = Cmg PL 0,1q - 1,5q + 10 = 0,3q - 3q + 10 q = 7,5] P = CTM PL (q = 7,5) = 5,65-11, = 4,375 LT (q = 7,5) = 0 (iii) Equilíbrio de período longo (mercado) P = 4,375 => Q = (4,375) = (quantidade transacionada no mercado) Q n = = = q 7,5 Logo, P = 4,375 é o preço que garante o equilíbrio de período longo porque é o preço para o qual a empresa maximiza o lucro e este é nulo, garantindo a estabilidade do número de empresas presentes no mercado. 7