MICROECONOMIA II LGE 108

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1 LICENCIATURA EM GESTÃO MICROECONOMIA II LGE 108 PROVA ESCRITA 07/08 18/07/2008 Observações Tempo de duração: 2h15m. Ao fim de 20 minutos, será recolhida a folha com as respostas ao Grupo I de escolha múltipla. Não é permitida a utilização de quaisquer elementos de estudo. Qualquer tentativa de fraude implicará, sem prejuízo de outras sanções, a anulação da prova. Não são prestados quaisquer esclarecimentos. Responda em folhas separadas a cada grupo de questões. O Grupo I deve ser respondido na folha anexa. Não se esqueça de assinalar a versão correcta. Assine e numere todas as folhas de resolução. Procure ser objectivo e conciso nas suas respostas e, nas questões de índole prática, justifique sucintamente os cálculos que efectuar. Estes elementos constituem um factor de valorização da sua resposta. A cotação de cada questão está devidamente assinalada. Note que, no Grupo I, cada resposta vale 1 valor e, por cada resposta errada, será efectuado um desconto de 0,2 valores. A equipa responsável: Maria Clementina Santos, Nuno Moutinho, Maria Manuel Pinho. Grupo I (4 valores) VERSÃO II 1. Qual das seguintes afirmações não é verdadeira numa situação de equilíbrio de período longo numa indústria perfeitamente competitiva? (A) Preço = Custo marginal. (B) Preço = Custo médio. (C) Q D = nq, onde q é a quantidade oferecida por cada empresa individual e n é o número de empresas na indústria e Q D a quantidade globalmente procurada de um dado produto. (D) Atinge-se o maior bem-estar social possível pelo facto de haverem muitas empresas a produzirem um produto diferenciado. (E) Preço = Receita marginal.

2 2. O Departamento de Estudos de Mercado de uma empresa sugeriu que ela produzisse uma determinada quantidade do seu produto. A empresa ajusta a sua dimensão por forma a produzir esse volume de produção ao menor custo possível. Consequentemente: (A) a empresa encontra-se, inevitavelmente, a produzir no mínimo do custo total médio de período curto. (B) o custo de período curto é superior ao de período longo. (C) o custo de período curto é igual ao de período longo. (D) a empresa está a utilizar a dimensão óptima mínima. (E) a empresa não se encontra na linha de expansão de período longo. 3. No período curto, o preço a partir do qual uma empresa inserida numa indústria perfeitamente competitiva cessa a sua actividade no curto prazo ocorre (A) no mínimo da curva do custo total médio da empresa. (B) no mínimo da curva do custo variável médio da empresa. (C) onde a curva do custo variável médio intersepta a curva do custo marginal. (D) ambas b) e c) estão correctas. (E) ambas a) e c) estão correctas. 4. Em monopólio, existe ineficiência social porque (A) o empresário não vende ao mínimo custo médio de período longo. (B) o empresário pode obter lucros supranormais. (C) a curva da oferta da empresa não existe. (D) o preço é superior ao custo marginal. (E) nenhuma das afirmações acima referidas. Grupo II (5 valores) Uma dada empresa produz um dado produto X de acordo com a seguinte função produção Q = L, sendo Q o montante de produto produzido, num determinado período de tempo, L - trabalho e - capital. a) (2,0 val.) Qual o tipo de rendimentos à escala associados com aquela função de produção? Justifique. Saliente as razões que podem determinar este tipo de rendimentos. Ilustre graficamente.

3 b) Considere que as taxas médias de remuneração dos factores produtivos são iguais a 2 unidades monetárias. b.1) (1,5 val.) Determine a expressão analítica da função custo total total de longo prazo da referida empresa e explique o seu comportamento. Como compatibiliza tal comportamento com a resposta dada na alínea anterior? b.2) (1,5 val.) Atendendo apenas à estrutura de custos, seria mais plausível esta empresa pertencer a um sector perfeitamente concorrencial ou ser a única empresa a oferecer o produto? Justifique. Grupo III (5,5 valores) Admita que num determinado país, o sector produtor de cereais funciona numa estrutura de concorrência perfeita, com uma função procura do tipo Q D = 2000 P, onde Q representa a D quantidade procurada no mercado e P o preço. Sabe-se que as funções de custo de cada produtor pertencem à família de curvas 2 2 CT = q + ( 100 k) q + 0, 25k, onde q representa o nível de produção de cada produtor e k o parâmetro definidor da dimensão de cada unidade produtiva. Neste momento, existem 100 produtores de idêntica dimensão. a) (2,5 val.) Considere o horizonte temporal de curto prazo, estando cada unidade produtiva a utilizar uma dimensão expressa pelo parâmetro k=89. a1) (1,0 val.) Determine o preço de equilíbrio, a quantidade produzida por cada produtor e o seu lucro total. a2) (0,5 val.) Aconselharia o encerramento das unidades produtivas? Justifique. a3) (1,0 val.) Um investigador que estudou o sector argumenta que as empresas não estão a usar a dimensão mais adequada para o nível de output produzido. Acha que a opinião do investigador é correcta? Justifique. b) (1,5 val.) Admita que a indústria consegue atingir o seu equilíbrio de longo prazo. Determine o preço e a quantidade transaccionada no mercado. Justifique a sua resposta. c) (1,5 val.) Admita que o sector está em equilíbrio de longo prazo e que existe uma reestruturação do processo produtivo, culminando com uma nova estrutura de custos. Sem efectuar cálculos e admitindo que as novas funções custo médio e custo marginal têm a típica forma em U, represente graficamente a nova situação de equilíbrio ao nível da empresa e da indústria que resultaria da atribuição de um subsídio fixo no período curto. Explique os ajustamentos e descreva a nova situação de equilíbrio para o produtor e para o sector dos cereais.

4 Grupo IV (5,5 valores) É previsível que a empresa PBX venha a deter o monopólio da Televisão Digital Terrestre (TDT). Admita que, no concurso aberto para a utilização de frequências de TDT, a PBX apresentou a seguinte função custo marginal: Cmg = X onde Cmg é o custo marginal da empresa medido em unidades monetárias e X a quantidade de produto medido em unidades físicas. Supõe-se que a procura inversa deste serviço seja dada por: P = 125 X onde P é o preço do produto. a) (1,5 val.) Calcule, justificadamente, o equilíbrio de mercado, incluindo o lucro auferido pela empresa, recorrendo à representação gráfica. b) (2 val.) Atendendo ao tipo de monopólio em causa, determine o preço que o regulador deveria impor para maximizar o bem-estar social. Justifique. Represente graficamente a situação antes e após a regulação, indicando as alterações no excedente de produtor e consumidor ocorridas com a regulação. c) (2 val.) A administração da PBX está a ponderar operar igualmente no exterior, onde enfrentará um mercado perfeitamente competitivo cujo preço é de 95 u.m. i) Determine a expressão analítica da receita marginal agregada. ii) Aconselharia a empresa a operar no exterior nestas condições?

5 Tópicos de Correcção GRUPO I - 1d; 2c; 3d; 4d GRUPO II a) A função produção exibe rendimentos crescentes à escala. X = L X 2 2 = ( λ L ) ( λ X = λ L X = λ X 1 ) 1 1 A função de produção exibe rendimentos crescentes à escala, significando que se ambos os factores forem aumentados numa dada proporção o produto aumenta mais do que proporcionalmente. Assim, à medida que a produção aumenta, o acréscimo de factores produtivos requerido para obter um maior volume de produção é menor. Consequentemente, e assumindo que os preços dos factores produtivos se mantêm constantes, o custo total de produção de período longo cresce a ritmo decrescente. O custo marginal de período longo é decrescente e inferior ao custo médio. Razões: Factores mais importantes: indivisibilidades dos factores, especialização dos factores, relações geométricas (necessidade de explicação). Representação gráfica b1) Q = L PL TMST, L = P CT = PL L + P 2 = L 2 CT = 2L + 2 L = Q = ( ) = Q CT = 4 Q TMST, L PMg = PMg L, sendo que PMg L Q = PMg L L = e PMg Q = PMg Resposta: Custo total de período longo cresce a ritmo decrescente, cmg e cmd serão decrescentes. Comportamento que se compatibiliza com o facto da função de produção apresentar rendimentos crescentes à escala. O facto da quantidade de factores de produção necessária para produzir sucessivos volumes de produção diminuir determina tal comportamento dos custos em período longo. b2) Uma única empresa: monopólio natural porque os custos unitários são decrescentes (rendimentos crescentes à escala economias de escala). Uma única empresa pode satisfazer a totalidade da procura global a um custo unitário mais baixo do que se existisse mais do que uma empresa. Por outro lado, uma empresa inserida numa estrutura perfeitamente concorrencial, em período longo, nunca produziria com economias de escala, portanto com rendimentos crescentes à escala. = L

6 GRUPO III a,1) CT=q²+(100-k)q+0,25k²; k=89 CT= q²+11q+1980, 3 C,P,O, de maximização de lucro: p=cmg pc ; C,S,O,: cmg crescente no ponto de maximização p=2q+11 q=0,5p-5,5 Qs=100x(0,5p-5,5)=50p-550 Em equilíbrio, Qs=Qd 50p-550=2000-p p=50 q= 0,5x50-5,5 = 19, 5 LT=19,5x50-(19,5²+11x19,5+1980, 3)= -1600, 1 a.2) A empresa não deve encerrar, os prejuízos são inferiores aos custos fixos. a.3) ((dct)/(dk))=0 k=2,0q Para q=19,5 a dimensão deveria ser 39 e não 89. O investigador está certo. b) k=2,0q CT pl = 2,0q²+(100-2,0q)q = 100q CT pl = 100q CMd pl = CMg pl = 100 Para a indústria estar em equilíbrio de período longo, p= min Cmd pl = Cmg pl Logo, p=100; Q= =1900 c) Efectuando a análise dos seus efeitos pela via da oferta, este imposto tem a natureza de um custo quase fixo: é invariável com a quantidade produzida, mas quando decide não produzir, a empresa não paga o imposto. Como é afectado o equilíbrio da indústria? No curto prazo, porque a função Cmg não se altera, então a oferta individual e da indústria não se alteram, pelo que a quantidade e o preço de equilíbrio são os mesmos, só se reduzindo o lucro das empresas. O imposto é pago à custa do excedente do produtor. $ Empresa $ Mercado Cmg PC = Cmg CTM PC CTM P* CVM= CVM S PC D q * q n.q* Q

7 GRUPO IV a) Max X LT(X) = RT(X) - CT(X) CPO: Rmg = Cmg 125-2X = X X = 25 P = = 100 CSO: drmg < dx dcmg -2 < 2 (V) dx RT(X=25) = = CT(X= 25) = 25(25) = (em alternativa, poder-se-ia considerar uma função custo total de período curto com uma constante desconhecida) LT(X= 25) = Representação gráfica P Cmg Pe = 100 Cmd Rmd Rmg Qe = 25 Q b) Dada a estrutura de custos da empresa (custos marginal e médio crescentes), não se trata de um monopólio natural. Assim, a solução perfeitamente concorrencial é viável porque assegura que a empresa não tem prejuízo: 1 st best: Rmd = Cmg X = X X = 33,3(3) P = 91,6(6) $ Cmg P m P c A B D E m Ec C E Rmd Q m Q c Rmg Q A passagem de uma estrutura monopolista para uma estrutura perfeitamente competitiva provoca um ganho social líquido, isto é, um aumento do bem-estar social, como era objectivo da medida de regulação.

8 Monopólio Conc. Perfeita Δ EC A A + B + C + B + C EP B + D D + E - B + E W = EC + EP A + B + D A + B + C + D + E + C + E c) Cálculo auxiliar: Rmg I = Rmg E 125-2X = 95 X = 15 Rmg = 95, X>15 Rmg = 125-2X, X 15 Em equilíbrio (Rmg = Cmg): 95 = X, X> X = X, X 15 X = 35, X>15 X = 25, X 15 A quantidade agregada a produzir será de 35 unidades, vendendo 15 unidades no mercado interno a um preço de 110 u.m. e as restantes 20 unidades no mercado externo a um preço de 95 u.m.. Mercado interno: X = 15 P = = 110 Mercado externo: X = 20 P = 95 LT = RT I + RT E + CT = > Logo, como a maximização do lucro passa pela colocação da produção em ambos os mercados, a empresa tem vantagem em operar no exterior.