Microeconomia I 2016/ /6/2017. (120 minutos) Nome Completo: Nº:

Transcrição

1 Microeconomia I 06/07 6/6/07 Nome Completo: Nº: (0 minutos) Na folha existem espaços para apresentar as suas respostas. Faça uma boa afetação do seu tempo. A cotação de cada pergunta aparece entre parênteses. Os alunos que estão a fazer Exame de Recurso e tiveram positiva na segunda frequência podem, se desejarem, só fazer a prova até onde diz Fim da ª parte. Terão 60 minutos para o fazer e as cotações são o dobro das que aparecem na prova. Os alunos que estão a fazer Exame de Recurso e tiveram positiva na primeira frequência podem assinalar, no final da prova, que desejam que a nota desta prova faça média com a nota da ª frequência. Boa Sorte! I O Tiago retira o seu bem-estar do consumo de dois bens (X e Y), as suas preferências podem ser representadas pela seguinte função utilidade,,, onde x é a quantidade do bem X e y é a quantidade do bem Y. a) ( valor) Calcule a taxa marginal de substituição no cabaz (x,y) R: TMS = e) (3 valores) Sabendo que os preços dos dois bens são iguais a e que o rendimento do Tiago é 80. Ache o cabaz ótimo de consumo do Tiago. Calcule a utilidade que o Tiago obtém do consumo desse cabaz e a taxa marginal de substituição (TMS) nesse cabaz. Verifique que a sua resposta satisfaz a restrição orçamental e relação entre a TMS e o rácio dos preços. R: O cabaz ótimo é,!, " #" # $ g) (3 valores) evido a uma grande seca, o preço do bem aumenta para. Calcule o rendimento com compensação à Slutsky, o rendimento final, os efeitos total, substituição e rendimento na procura do bem pelo Tiago utilizando a compensação à Slutsky.

2 R: Rendimento com compensação à Slutsky= 900 Rendimento final= 80 Efeito total = -45 Efeito rendimento = -80 Efeito substituição = 35 III (3 valores) iga o que entende pela hipótese da continuidade na Teoria do Consumidor. ê um exemplo de preferências que não satisfazem esta hipótese. Justifique a sua escolha. A hipótese da continuidade diz que o conjunto dos cabazes pelo menos tão bons como o cabaz A e conjunto dos cabazes que o cabaz A é pelo menos tão bom como eles são conjuntos fechados. Exemplo de preferências: O consumidor gosta de ovos brancos e castanhos, preferindo os cabazes que tenham maior quantidade de ovos e de entre os que têm a mesma quantidade de ovos prefere os que têm maior quantidade de ovos brancos. Seja o cabaz A com dois ovos brancos e dois ovos castanhos. O cabaz com um ovo branco e três ovos brancos está na fronteira (em cada sua vizinhança existe pelo menos um cabaz) do conjunto dos cabazes que são pelo menos tão bons como o cabaz A mas não pertence a este conjunto. Logo este conjunto não é fechado. Fim da ª parte O Tiago é proprietário de uma pequena empresa cuja função custo é dada por: II % &' ' & + 40 Q onde CT é o custo total em euros e Q é a quantidade produzida em toneladas. a) ( valor) Calcule o custo marginal (CMa) e o custo médio (CMe) R: CMa = & &# CMe = & ' &# b) ( valor) Calcule a quantidade oferecida pela empresa do Tiago, quando o preço é igual ao limiar de encerramento. Qual o lucro quando a empresa oferece essa quantidade? R: Limiar de encerramento = 0 Quantidade = 30 Lucro = 0 c) (3 valores) Calcule a função oferta da empresa do Tiago em concorrência perfeita

3 R-. 0 Q = 40 + se 4 p 40 p < 0 se p 0 Sabendo que a empresa do Tiago se encontra concorrência perfeita com outras empresas semelhantes e a curva de procura no mercado é dada por = p onde é a quantidade procurada no mercado em toneladas e p é o preço em euros. c) ( valores) Calcule o número de empresas (n) no mercado de concorrência perfeita no longo prazo R: n = 00 No longo prazo a oferta é horizontal com preço igual a 0, lucro nulo. A quantidade procurada é de 3000 unidades e como cada empresa produz 30 unidades a esse preço, o número de empresas é 3000/30 = 00. III a) ( valores) Ache a solução de um monopolista com duas empresas quando a procura é dada por: Q = P e ambas as empresas são idênticas com função custo C = 00 Q Calcule a quantidade oferecida, o preço e o lucro. Apresente os cálculos R: Quantidade oferecida total = 475 Preço = 00 Lucro = Resolução: 3

4 Q Q = 000 RT = 4000Q 4 = Q + Q RMa = ( Q + Q) = 00 = CMa = CMa Q + Q = 475 P 4Q P = = 00 P = Q RMa = Q L = ( ) = IV ( valor) Considere um produtor num mercado em concorrência perfeita com uma função de produção Y=f(K,L) onde Y é a quantidades produzida e K e L são as quantidades utilizadas de capital e trabalho respetivamente. Mostre que em concorrência perfeita a quantidade oferecida por este produtor nunca decresce quando o preço do bem produzido aumenta. Temos dois preços do produto p e p e temos as soluções do problema do produtor L=L(w,r,p), K=K(w,r,p) e Y=f(K,L) L=L(w,r,p), K=K(w,r,p) e Y=f(K,L) " ( )* + " ()*+ pela maximização d lucro "()*+"( )* + Somando "(#" ( "( #" ( "("( #" ( " ( "(( #" ( ( "" (( Logo ">" ã (( esejo que a nota desta prova faça média com a nota da ª frequência 4

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