3 Meodologia 3.1. O modelo Um esudo de eveno em como obeivo avaliar quais os impacos de deerminados aconecimenos sobre aivos ou iniciaivas. Para isso são analisadas as diversas variáveis impacadas pelo eveno. No mercado financeiro a forma mais comum é a análise de evenos sobre o valor das empresas, facilmene obido pelo valor das ações das mesmas ransacionado no mercado secundário, ou bolsa de valores. Alguns esudos, como Chan (003), analisam ainda o volume e valor das ransações para avaliar o impaco do eveno, e ouros podem focar na análise do movimeno conhecido como inra-day, como o realizado por Aiken, Frino, McCorry e Swan (1998). Ese esudo erá como foco o valor das empresas, represenado pelo valor de suas ações, conforme a coação de fechameno no mercado onde esas são negociadas. O modelo eórico aplicado nese esudo baseia-se principalmene no apresenado por Seiler (004), em que se realiza uma análise esaísica comparando os reornos diários das ações após a ocorrência do eveno com os obidos anes do eveno. Para se er um parâmero de relaividade, usa-se o reorno do mercado, nese caso o índice Bovespa, para se ober um reorno em relação ao mercado. Os reornos obidos com o aivo em comparação ao reorno do mercado, anes e após a daa do eveno, são avaliados para que se possam idenificar reornos anormais. eornos anormais são aqueles que não seguem uma endência hisórica. Se, por exemplo, uma ação proporciona hisoricamene um reorno semelhane ao reorno do mercado, mas em cero momeno ese comporameno é significaivamene disane ao do mercado, enão emos um reorno anormal. O obeivo é relacionar o eveno ao reorno anormal. Se houver esa relação, o eveno poderá ser considerado relevane.
1 Na revisão da lieraura foram enconrados diferenes méodos para a análise de evenos. Embora as meodologias possam se diferenciar em ermos de modelos maemáicos uilizados, o foco da análise recai sempre sobre a volailidade da variável em esudo. Desa forma, deermina-se qual o comporameno de deerminada variável em relação à ouras variáveis anes e depois do eveno. A comparação dos resulados neses dois períodos levará a deerminação da relevância do eveno. Para ese rabalho, porano, a meodologia escolhida foi a radicional análise de ese do eorno Anormal Padrão (AP), onde se relacionou o reorno de deerminada ação e o reorno do mercado para consrução de uma regressão. Esa regressão permie deerminar qual o reorno esperado da ação em relação ao reorno do mercado. No pós-eveno avalia-se a volailidade em comparação com al regressão. Esa volailidade se orna a referência para deerminação da relevância do eveno. Se o reorno da ação após o eveno, com base na regressão, apresenar um desvio significaivo em relação ao reorno esperado, eremos um reorno anormal. Ese formao é aplicado sobre oda a amosra, em cada um dos dias após o eveno, para ober-se assim o eorno Anormal Padrão (AP) da amosra. Como base para consrução do modelo que suporou ese rabalho, adapouse a meodologia oferecida por Seiler em Performing Financial Sudies: A Mehodological Cookbook. 3.. Consrução do modelo A consrução dese modelo se baseia em oio eapas disinas, conforme segue: 1. Idenificação da daa do eveno;. Definição da anela; 3. Definição do período de base; 4. Seleção dos casos; 5. Cálculo dos reornos das ações; 6. Cálculo dos eornos Anormais Padrão (APs); 7. Cálculo dos eornos Anormais Padrão Acumulados (APAs); 8. Deerminação da significância esaísica;
Em seguida será demonsrado como foram realizadas, e dealhadas as considerações de cada uma desas eapas. 3..1. Idenificação da daa do eveno O eveno é a publicação da informação, em forma de arigo, no Jornal Valor Econômico. Como a mídia impressa de ediorial diurno publica as informações relevanes do dia anerior, foi considerada para esa análise como D0 (D + 0), ou sea, o dia do eveno, como o dia anerior ao da publicação da noícia. 3... Definição da anela A Janela é o período que compreendido enre o eveno e uma daa poserior ao mesmo. Não há um período pré-esabelecido na lieraura, porano nese esudo foi adoado o período de cinco dias úeis (1 semana). Ese período foi escolhido, pois os evenos são absorvidos e assimilados pelo mercado no dia em que o mercado em acesso à informação, e nos dias seguines há um ause residual. A exensão por mais dias não rará uma conribuição imporane ao rabalho. 3..3. Definição do período base Para que se deermine se as ações analisadas erão ou não um comporameno anormal após o eveno sendo esudado, se faz necessário ober o reorno médio desas mesmas ações durane um prazo anerior ao eveno. Ese prazo se configura como o Período Base, que ambém não possui um empo ideal pré-esabelecido na lieraura. Para ese esudo foram considerados 60 dias úeis (ou equivalene a rês meses), como Período Base. Ese período, porano, iniciase no dia D-60 (D menos 60), e esende-se aé o dia anerior ao eveno, ou D 1 (D menos 1).
3 O gráfico abaixo ilusra o Período Base, assim como a Janela: Figura 1 - Demonsração da Janela Período Base Daa do Eveno Janela D - 60 a D -1 D 0 a D+5 3..4. Seleção dos casos Os casos, ou evenos envolvendo as ações a serem analisadas, foram coleados aravés da análise das capas diárias do Jornal Valor Econômico enre 01 de Julho de 006 e 30 de Junho de 007. Isso significa que para a consrução da Janela e do Período Base, foram coleadas as coações de alguns casos em daas aneriores (60 dias úeis) e poseriores (5 dias úeis) ao eveno. Para esa seleção, foram consideradas informações que raduzissem um claro relao de ocorrência favorável ou desfavorável à empresa analisada. Eses faos envolveram publicação de resulados acima ou abaixo dos esperados, anúncio de expansão ou reração, anúncios de novos invesimenos ou desinvesimenos, ações de markeing, acidenes, lançameno de novos produos, conraação de execuivos de renome, subsiuição do principal execuivo, e riscos ambienais, enre ouras. 3..5. Cálculo dos reornos das ações Para o cálculo dos reornos das ações, usa-se como base os reornos obidos por cada ação e do mercado durane o Período Base. Como índice do mercado foi uilizado o Índice Bovespa, da Bolsa de Valores de São Paulo, que é o mercado onde as ações avaliadas se enconram coadas. Para o reorno diário, ano da ação como do índice de mercado, uilizou-se do méodo logarímico, conforme demonsrado abaixo:
4 eorno = Ln P P 1 (1) P = Preço/Valor da ação ou do íncide na daa, e; P -1 = Preço/Valor da ação ou do íncide no dia úil anerior. 3..6. Cálculo dos reornos anormais padrão (APs) Para se ober os eornos Anormais fez-se necessário anes a realização do cálculo do reorno esperado. Ese cálculo inicial é suporado aravés da deerminação do alfa e do bea de cada ação, para que se possa deerminar qual o reorno esperado da ação em função da variação do índice de mercado. Para se ober o alfa execuam-se duas regressões, uma sobre e o reorno da ação e oura sobre o reorno do mercado, possibiliando assim definir o pono de inerseção enre as duas regressões. Ese pono de inerseção é o alfa da ação em relação ao mercado. Para esas regressões uiliza-se odo o período apurado, ou sea, a Janela mais o Período Base. Para se ober o bea execua-se uma regressão linear levando em consideração ano o reorno da ação como do mercado durane odo o mesmo período uilizado para a deerminação do alfa. As fórmulas uilizadas para eses cálculos esão discriminadas abaixo: Alfa a = y bx () Bea ( n xy ( x )( y ) ) ( n x ( x) ) b (3) =
5 Tendo o alfa e o bea definidos para cada ação, pode-se assim ober o resíduo do reorno esperado para esa mesma ação, e assim iniciar a análise comparaiva enre o reorno esperado e o reorno obido na Janela após o eveno. O resíduo em quesão é a diferença enre o reorno obido pela ação em cada dia da Janela, em relação ao eorno Esperado pela fórmula deerminada pelas regressões, uilizando o alfa e bea apurados. A referida fórmula esá disposa abaixo: e ornoesper ado = a + bm (4) a = alfa b = bea M = eorno do Mercado Uiliza-se a mesma fórmula para ober o eorno Anormal (A) da ação no período da anela (), conforme demonsrado abaixo: A a b M = (5) A = eorno Anormal da ação no empo (anela) = eorno da ação no empo a = alfa da ação b = bea da ação M = eorno do Mercado no empo
6 ara deerminar o eorno Anormal Padrão (AP), deve-se dividir o reorno da ação sobre o desvio padrão da mesma, iso para cada ação em cada dia da Janela. O conuno deses cálculos possibiliará ober um padrão dos reornos anormais sobre a amosra. A fórmula para se ober ese resulado segue abaixo: A AP = (6) sa AP = reorno anormal padrão para a ação no empo A = reorno anormal da ação no empo sa = sa = desvio padrão dos reornos anormais da ação no empo Já o resulado de sa provém de uma fórmula envolvendo os reornos residuais em função do mercado, conforme segue: s A (7) 5 = = 60 ( A ( per. A ( per. ) 1 ( m( anela) m ( per. ) * 1+ + 5 D D ( ) = 60 m( per. m( per. onde: sa A A = Variância dos reornos anormais da ação no empo ( per. es.) = A da empresa no empo do período base = média do A da empresa no empo do período base ( per. es.) D = número observado de dias de ransação da empresa do período base m ( anela) = eorno do mercado (Bovespa) no empo da anela m ( per. es.) = eorno do mercado (Bovespa) no empo do período base = eorno médio do mercado (Bovespa) no período base m ( per. es.)
7 3..7. Cálculo dos reornos anormais padrão acumulados (APAs) O cálculo dos eornos Anormais Padrão Acumulados é uma exensão do cálculo dos eornos Anormais Padrão (APs), onde se procura conceder maior consisência na análise, pois se avalia o resulado acumulado de odo o período da Janela, e não a cada dia isoladamene. 3..8. Deerminação da relevância esaísica A parir do resulado do eorno Anormal Padrão (AP) pode-se realizar uma análise esaísica para se verificar a relevância do resulado obido. Esa análise será realizada calculando-se p-value do somaório dos APs para cada dia da Janela, ou sea, a soma do AP de cada ação denro da amosra. Esa Soma dos eornos Anormais Padrão é denominada como SAP. Na primeira fase calcula-se o Z-saisic, e em seguida o p-value. O Z-saisic segue a seguine fórmula: Z saisic = N = SAP 1 D D 4 (8) Z saisic SAP = Z-saisic para cada dia da anela = Somaório dos eornos Anormais Padrão no período D = Número de dias apurados (Período Base + Janela) N = Número de empresas na amosra
8 No caso dos eornos Anormais Padrão Acumulados (APAs), o cálculo do Z-saisic é adapado, conforme a fórmula abaixo: Z saisic( a) = 1 N T AP T 1 ( ) D T + 1 T 1 D 4 (9) Z saisic(a) N = Número de empresas na amosra AP T 1 T = Z-saisic para dos resulados acumulados = AP para a ação em cada dia do período = Primeiro dia do período = Úlimo dia do período D = Número de dias apurados (Período Base + Janela) De posse dos Z-saisics, para os resulados diários ou acumulados, podese ober os p-values, e conseqüenemene a relevância dos resulados enconrados. Ese esudo uilizará o p-value ao nível de significância de 95%, porano se o resulado desa análise for inferior a 0,05, eremos um resulado relevane, que aponará para uma influência da publicação no reorno da ação.