1 1 INTRODUÇÃO A idéia da utilização de eleentos estruturais copostos e estruturas de adeira surgiu na segunda etade do século XVII. As peças copostas era fabricadas e pequenas diensões, ligadas por eleentos etálicos ou outros que tivesse a esa função. Estruturalente, chapas de copensado pode ser utilizadas e coposição co a adeira aciça, forando eleentos de seções caixão, T ou I, para painéis de parede, treliças, vigas, entre outros. Dessa coposição obtê-se opções seguras e de custo ódico para estruturas destinadas aos ais diversos tipos de edificação, seja de pequeno, édio ou grande porte. Os registros de estruturas construídas co adeira aciça e copensado não são uito nuerosos no Brasil. Meso assi, pode ser citadas obras de grande porte realizadas nas décadas de 50 e 60 pela TEKNO S.A., de São Paulo, coo: o Ginásio do São Carlos Clube (São Carlos-SP), o Ginásio Municipal de Sorocaba (Sorocaba-SP), e outras obras co vãos livres superiores a 30 etros e diversas cidades do interior de Minas Gerais, São Paulo e Paraná, alé de coberturas de pavilhões para feiras e outros eventos, e Porto Alegre, e etc..
Nos sisteas copostos as principais seções transversais de vigas são foradas de ala de chapa de copensado e esas de adeira. A distância entre as esas proporciona ua aior rigidez à flexão, peritindo que esses eleentos resista a aior parte do oento fletor. As alas resiste à aior parte da força cortante, já as ligações tê a função de transitir os esforços entre as esas e as alas, resistindo ao cisalhaento, principalente na direção longitudinal. A FIG. 1.1 ostra os tipos ais couns de vigas copostas de adeira e copensado existentes. FIGURA 1.1. Tipos couns de vigas copostas de adeira e copensado Iniciara-se no Brasil, por volta da segunda etade do século passado pesquisas voltadas ao estudo de vigas copostas. Diversas inforações relevantes fora, desde então, disponibilizadas por diferentes pesquisadores. Entretanto, co a entrada e vigor do texto da NBR 7190/97 - Projeto de Estruturas de Madeira, da Associação Brasileira de Noras Técnicas (ABNT), fundaentada no étodo dos estados liites, sentiu-se a necessidade de se desenvolver trabalhos que defina adequadaente os critérios para o
3 diensionaento de vigas copostas de adeira aciça e chapas de copensado. O uso dos produtos derivados da adeira cada vez ais ve proporcionando soluções estruturais interessantes e práticas, confore pode ser constatado e diversas referências da bibliografia nacional e internacional. Boa parte de tais soluções se deve ao expressivo desenvolviento da indústria dos derivados da adeira, que ve peritindo a obtenção de produtos co características físicas e ecânicas altaente satisfatórias. E relação à adeira aciça, ainda é grande sua utilização estrutural no país e estruturas provisórias, ou eleentos estruturais que carrega estiga de estruturas caras, o que, uitas vezes, é otivado pela falta de projeto ou execução por pessoas se qualificação, levando essa iage negativa ao aterial. As pesquisas utilizando adeiras de reflorestaento, coo o eucalipto, estão sendo exploradas para construções de interesse social, coo projetos habitacionais. Salientando que estiativas divulgadas sobre áreas plantadas de eucalipto no país leva a indicadores significativos, justifica-se apliar os estudos desse gênero para a produção de coponentes de construção para a habitação. O desenvolviento dos critérios de projeto e técnicas construtivas encontra-se e fase de significativo avanço e países europeus e norte-aericanos. No Brasil, esta teática ve ganhando espaço e diversas instituições de pesquisa, co o objetivo de gerar subsídios para viabilizar a disseinação desta prática entre os profissionais ligados à construção de estruturas de adeira.
4 1.1 - Objetivos O presente trabalho te coo objetivo principal deterinar parâetros para o estabeleciento de critérios de diensionaento de vigas copostas de seção I, co esas de adeira aciça e ala e chapa de copensado (VCMC), à luz da NBR-7190/1997 Projeto de Estruturas de Madeira (ABNT). Os objetivos específicos são: coparação dos resultados teóricos (norativos), nuéricos e experientais de deslocaentos verticais, tensões e deforações de vigas co vãos de 0c e 440c; elaboração de proposta para o diensionaento de vigas copostas de ala de chapa de copensado e esas de adeira aciça, visando gerar subsídios para a revisão da NBR-7190/1997 Projeto de Estruturas de Madeira (ABNT).
5 1. - Justificativas Os processos convencionais de soluções estruturais vê se tornando pouco eficientes para resolver todas as questões relacionadas à deanda de diferentes tipos de edificações do Brasil. Isto leva à necessidade do envolviento de pesquisas que contribua para reverter tal situação. Dentro deste contexto, é que os processos construtivos industrializados consegue ganhar espaço ressaltando a relação custo-benefício, e atendendo a deanda de aneira ais rápida. A escolha da adeira de reflorestaento, para a construção das vigas, justifica-se pelo alto cresciento de sua produção nos últios anos. A tendência undial de se produzir adeira serrada à partir de florestas plantadas coeçou a ser adotada e vários estados da região centro sul brasileira nos últios 30 anos co o gênero Eucalliptus. Considerando que este gênero apresenta-se e fase de desenvolviento nos setores de produção e processaento, não se pode deixar de evidenciar a valiosa experiência internacional na sua produção e utilização e países coo África do Sul, Argentina e Chile cuja tecnologia já ve sendo desenvolvida. A iportância das VCMC evidencia-se no que diz respeito à rapidez e facilidade de sua execução, e à versatilidade da sua produção, que pode ser industrial ou no próprio canteiro de obras. Alé disso, a industrialização, garante a qualidade do produto, e função do controle tecnológico inserido no processo, que racionaliza o eprego de ateriais. Desta fora, os obstáculos que se relaciona co a utilização de tais vigas pode ser convenienteente superados. A utilização das VCMC co vãos superiores a 0c, requer a confecção de eendas ao longo do copriento, pois a aior diensão das chapas industrializadas de adeira não excede, e geral, a esta edida. A deficiência de inforações sobre o coportaento de tais eendas, te levado a adoção de soluções ne sepre adequadas, encarecendo deais o custo dos
6 eleentos ou provocando deslocaentos indesejáveis, o que se constitui nu aspecto restritivo ao uso das vigas copostas. O estudo do coportaento das vigas confeccionadas co eendas certaente trará contribuição iprescindível para a disseinação desta alternativa na prática cotidiana de projetos de construção de estruturas de adeira. Após a realização da revisão bibliográfica a ser apresentada no próxio capítulo, constatou-se que a literatura existente sobre este assunto não é suficiente. Os trabalhos encontrados, ainda são escassos, ficando uitos aspectos a sere analisados. Por outro lado, a NBR 7190/97 não aborda de odo conclusivo este assunto, o que contribui para justificar a realização do presente trabalho. Alé dos arguentos já encionados, salienta-se que poucos trabalhos fora encontrados na literatura, principalente, no período de 000 até a presente data, e ainda assi, a análise dos docuentos técnicos citados na revisão bibliográfica evidencia o estado da arte, coo tabé a conveniência e a oportunidade do desenvolviento desta tese.
7 1.3 - Etapas de desenvolviento do trabalho Para se alcançar o objetivo desse trabalho, o eso foi dividido e etapas nas quais fora analisadas vigas de seção transversal siétrica tipo I co as esas de adeira eucalliptus grandis e a ala e copensado co vãos de 0c e 440c. Aborda se então os seguintes aspectos: análise das diversas noras técnicas que trate da coposição de peças de adeira e copensado, visando a definição do texto norativo que apresente critérios de projetos ais adequados ao diensionaento desses eleentos estruturais; análise experiental dos ateriais, adeira e copensado, para a deterinação das propriedades físicas e ecânicas e conseqüente aproveitaento na coposição das vigas copostas de adeira e copensado (VCMC), co a definição do tipo de copensado que apresente elhor coportaento ecânico e custo ais reduzido; execução de odelos e escala natural de VCMC de coprientos de 0c e 440c para ensaio à flexão, visando a elhor fora de ontage para a pré-fabricação; para as vigas de vãos de 440c definição e análise do tipo de eenda ecanicaente ais adequada ; realização de odelaento nuérico pelo Método dos Eleentos Finitos através do prograa ANSYS, para definição dos eleentos que elhor represente as VCMC e seus coponentes; deterinação experiental do diagraa de tensões norais na flexão das VCMC;
8 REVISÃO DA LITERATURA Os objetivos principais dos trabalhos até então publicados visa a definição de critérios para o diensionaento de vigas copostas levando e consideração o aior núero de variáveis intervenientes no desepenho estrutural. Diante desta constatação, fora realizadas, inicialente, as revisões das literaturas nacional e internacional, disponíveis e relação ao tea e questão. E orde cronológica, a revisão bibliográfica é apresentada e conjunto, literatura nacional e internacional, inseridas e itens diretaente relacionados co a abordage do trabalho. Portanto, são apresentados os trabalhos encontrados na literatura sobre: aspectos gerais de vigas copostas de adeira e produtos derivados da adeira, estabilidade e ligações de vigas copostas de adeira, étodos e odelos de diensionaento de ligações para estruturas de adeira, rigidez e resistência das ligações. Posteriorente aos trabalhos, apresenta-se as recoendações de códigos norativos nacionais e internacionais.
9.1 - Trabalhos sobre vigas copostas de adeira e seus produtos derivados aspectos gerais Vigas de seção transversal I, copostas de adeira, tê sido utilizadas por uitos anos. De acordo co LEICHTI et al (1989), os pioneiros da indústria aeroespacial discutia o valor estrutural deste tipo de eleento desde 190, e ainda são utilizados e plataforas e outros fins. Por volta de 1930, epregara-se vigas I e construções européias coo coponentes estruturais de coberturas e pisos. HANSEN (1946) apresentou forulações e étodos de cálculo para vigas de seção I e caixão de várias diensões, contribuindo significanteente para o início dos estudos de tal tipo de estrutura. Para a definição de valores de projeto de vigas I, ele apresentou, a seguir, o fator-de-fora (B) para deterinar tensões na flexão, este concebido e função da geoetria da seção cuja finalidade é reduzir o valor de tensão na flexão por otivos de sua á distribuição. B = 0,58 + 0,4[ U d (1 bw / b f ) + bw / b f (.1.) Sendo: B = Fator de fora; u d = depende da razão d f / d d f = altura da flange de adeira; d = altura total da viga; b w = espessura da ala (copensado); bf = largura total da flange. O autor supracitado fez tabé iportantes considerações sobre estabilidade. Definiu que para vigas de seções I copostas não apoiadas lateralente, a razão áxia de oento de inércia sobre o eixo x para a inércia do eixo y é de 5. Ou seja, para vigas co flange de largura b f igual a 5 b w e altura d f igual a 10b w, o valor d w não pode exceder a 9 b w
10 Posteriorente, o autor definiu o étodo de cálculo para espaçaento de enrijecedores, be coo a deterinação de equação de flecha. O étodo baseado e equações de equilíbrio foi desenvolvido por MOHLER (1956, apud SANTANA 1997), estudo no qual se substanciou a nora DIN 105. Consiste este étodo e analisar a estrutura e equilíbrio, através de equações de copatibilidade de deslocaentos. Trata-se de u étodo siples, co soluções analíticas uito aproxiadas, liitadas apenas as siplificações ipostas pelas hipóteses básicas da Teoria da Flexão. Existe a separação da seção coposta e eleentos trabalhando independentes e considera-se que os esforços internos seja equivalentes ao seu conjunto atuante e cada eleento. Existe ua distribuição de esforços onde o oento fletor é equivalente a oentos fletores atuantes nas esas e na ala alé de u binário forado por forças atuantes no centro de gravidade das esas. A influência da ligação é considerada, e a partir de ua equação diferencial que considera o deslocaento relativo entre eleentos, obtê-se ua expressão para o fluxo de cisalhaento na ligação proporcionando o diensionaento da esa. NEWLIN e TRAYER (1956) apresentara estudos sobre deslocaentos e vigas, I, caixão e de seção retangular levando e consideração a deforação sofrida pela ala ao cisalhaento. Concluíra que, devido a agnitude das distorções de resultados de flechas apresentados por essa deforação, torna-se essencial a consideração da parcela do cisalhaento nos deslocaentos ou flechas da viga coposta. Especialente para vigas I ou caixão onde esta deforação é proporcional ao oento fletor e pode ser expressa por KPL/G, sendo P o carregaento na viga de vão L, sendo G o ódulo de deforação transversal e K u coeficiente de fora da referida seção transversal, a flecha pode ser deterinada pela expressão:
11 Y 3 PL = 48EI + KPL G (.) onde K 1+ = 3/ ( K K K 1 ) K Sendo: K 1 = distancia do eixo neutro ao ponto édio da esa; K = distancia do eixo neutro à fibra ais externa; t 1 = espessura da ala; t = altura da esa. 1 ( t / t 1 1) K 10L Dando continuidade a esse estudo, STIEDA (1967) continuou a explorar as expressões que deterina a flecha devido ao cisalhaento. Usou para tanto a aproxiação de étodos de energia de deforação para calcular os fatores de rigidez ao cisalhaento, usando coo exeplo e seu estudo seções I, caixão, alé de outras siétricas. O propósito desse trabalho foi apliar as forulações apresentadas por NEWLIN e TRAYER (1956). Resuiu e tabelas o coeficiente de fora K para várias diensões de vigas e apresentou apenas, os resultados para vigas de seção caixão. Procedientos para o projeto de ua viga coposta co ala e copensado fora detalhados por HOYLE (1973) a partir de cargas, vãos e deslocaentos. O procediento de cálculo apresentado consistiu e: estiar parâetros geoétricos, coo as diensões da viga, a partir de ua tabela de pré-diensionaento baseada nas seções coerciais aericanas, vãos e e carregaentos. A partir daí, estabelecer os oentos de flexão, os oentos de inércia e o ódulo de elasticidade necessários para resistir a esta flexão; deterinar o cisalhaento horizontal e vertical na superfície de contato entre a esa e a ala de copensado, escolhendo as diensões delas para que o conjunto resista a esse cisalhaento;
1 e função das propriedades deterinadas para a seção, deve-se calcular o deslocaento e copará-lo ao critério de diensionaento, alterando, se necessário, as propriedades da esa; deterinar as diensões dos enrijecedores e seus espaçaentos, be coo os detalhes das eendas para as alas e as esas. Tendo e vista a não existência, neste procediento, do diensionaento das ligações, HOYLE (1973) apresentou u exeplo para este tipo de estrutura co ligações coladas, considerando a seção onolítica. E função destes procedientos, no prieiro ite, onde é feito u pré-diensionaento da seção, ele utilizou ua tabela que ostra que a partir das relações entre vão e carregaento linear na viga, encontra-se ua seção inicial a ser considerada nos cálculos. E se tratando de espécies de adeira e copensado co características de rigidez uito diferentes, coo é o caso dos copensados encontrados no Brasil, a referida tabela certaente não é u bo parâetro, pois requer estudos para aferir resultados para a sua utilização. O aterial hardboard, produto alternativo derivado da adeira, foi analisado coo ala de viga coposta por SUPERFESKY e RAMARKER (1976). Apresentara pesquisas co vigas I relacionando-as co vigas copostas de adeira e copensado no que diz respeito à seelhança de coportaento dos dois ateriais e ensaios de flexão ao longo de anos. Incluíra e seus estudos, alé da capacidade de carregaento das vigas, ua análise e função de variação de teperatura. Outros que tabé apresentara seelhanças e relação ao coportaento de vigas co ala de copensado e de hardboard fora RODD e HILSON (1979). Utilizara esse aterial para ala de vigas copostas de seção I, por constatare que o eso possui resistência ao cisalhaento seelhante ao copensado. Evidenciara a capacidade de resistência ao cisalhaento utilizando análise diensional de tais eleentos funcionando coo alas de vigas. Utilizara protótipos de 60c de altura,
13 variando as deais diensões, be coo o núero de vãos de - a 8- entre os enrijecedores da ala. Apresentara a relação d/t, ou seja, altura/espessura da viga co o tipo de ruptura e tensão áxia de cisalhaento obtidos nos ensaios. Posteriorente, outros trabalhos sobre vigas I copostas de adeira e hardboard coo o de MCNATT (1980), dera continuidade à apliação de conhecientos nesta área. Entretanto, não existindo ainda o referido aterial no ercado brasileiro, dar-se-á ênfase aos trabalhos voltados para o uso do copensado nas alas das vigas. Outro produto alternativo derivado da adeira waferboard foi analisado por SAMSON (1983). Fora ensaiados 100 odelos de vigas de seção transversal duplo I, e relação ao tipo de adeira utilizada para a fabricação das esas e sua respectiva resistência à flexão, através de ensaios destrutivos. Epregara-se 5 classes diferentes de adeira se a interferência de fatores coo ligações. As vigas fora coladas e consideradas rígidas e co o eso intuito, as alas possuía pequena altura, aproxiadaente 1 c, sendo fabricadas co chapas duplas. Neste trabalho, constatou-se ua variação do ódulo de elasticidade dessas vigas e torno de até 50%. Concluiu-se que a qualidade da adeira, e função de sua classe e, conseqüenteente, de seu ódulo de elasticidade, influencia consideravelente na capacidade de resistência à flexão. Verificouse que o uso ais eficiente deste aterial é obtido quando a resistência à tração na esa é aproxiadaente de 1,5x a resistência à sua copressão. Poucas publicações, no Brasil, trata do diensionaento de seções copostas por chapas de adeira copensada. Entre essas, pode-se citar PERILLO (1985) apud SANTANA (1997). O prieiro, apresentou os critérios de diensionaento desenvolvidos baseados e noras estrangeiras da época (década de 40). Não considerando as deforações por cisalhaento e a deforabilidade das ligações, apresentou a teoria de flexão para o
14 diensionaento das seções. Entretanto, o segundo autor apresentou e seu trabalho os esos critérios de diensionaento da nora DIN105. Vigas copostas co ala e adeira aciça e esas e derivados de adeira coo o copensado e o OSB de seção transversal I e T fora investigadas por MCCUTCHEON (1986) apud ALVIM (00). O autor, adotando o étodo da seção transforada, apresenta ua etodologia siplificada para cálculo de estruturas copostas, baseado na teoria da fundação elástica desenvolvida por KUENZI (1956). Ao analisar o estado da arte para odelos estruturais leves, FALK e WOLFE (1989), apresentara ua revisão bibliográfica abordando o coportaento de vários odelos e produtos derivados da adeira. Deonstrara coparações das variações das propriedades dos ateriais estruturais leves quando aplicadas e eleentos do tipo treliça, painéis e outros. LAUFENBERG (1993) realizou u estudo sobre o desenvolviento de produtos derivados da adeira coo LVL, OSB, MDF e outros. Apresentou coparações entre propriedades de resistência destes ateriais, aborda as vantagens da substituição da adeira aciça por estes produtos, tratando-os coo eleentos coponentes de estruturas leves. Enfatizou os avanços no desenvolviento tecnológico e de ercado, adquiridos nas últias décadas, sendo as responsáveis, as pesquisas que ve sendo realizadas. Segundo o autor, os fatores ais iportantes a considerar na substituição da adeira são: econoia, tecnologia e criatividade. CALIXTO e WHEAT (1994) propusera u étodo de análise de vigas copostas ediante a utilização do princípio da energia através de cálculo variacional, co as seguintes considerações: energia de deforação associada às deforações, devida a forças norais e suas respectivas deforações devido a oentos fletores; energia de deforação relacionada co a deforação dos conectores;
15 energia potencial de cargas externas aplicadas. Para cada ua dessas considerações, fora ontadas equações diferenciais, chegando-se a u sistea de energia potencial total e que as funções incógnitas são: o deslocaento longitudinal de duas caadas e o deslocaento transversal. A solução envolveu procediento nuérico e o étodo baseado nos princípios de energia que perite a inclusão de ua relação não linear para a ligação, tornando-se assi u étodo ais abrangente. Apesar disso, pode ser considerada analiticaente difícil a resolução do sistea de equações diferenciais resultante, sendo necessário o auxílio de étodos nuéricos. RAMARKER e DAVISTER (1997) publicara estudo sobre a análise de três vigas I co ala de copensado (6 e h = 40 c) e flanges de adeira aciça serrada (b =,5 c e h = 10 c). Os ensaios fora realizados co odelos de 1000c de copriento, 6 enrijecedores unidos por cola adesiva a base de resorcinol. O trabalho desses autores apresentou critérios fundaentais de projeto para aplicação do copensado e estruturas. Considerando que seções planas peranece planas considerara que as tensões varia diretaente co a distância ao eixo neutro. O étodo das seções transforadas foi epregado, fazendo co que a área de adeira aciça da seção fosse equivalente e copensado. Então a seguinte expressão foi considerada: A t = ( Ew / Eh ). Aw (.3.) Sendo: A t = Área transforada E w = ódulo de elasticidade da adeira E h = ódulo de elasticidade do copensado A w = área da seção transversal da adeira
16 Os seguintes parâetros fora deterinados: força cortante entre as lâinas do copensado, tensões de tração, copressão e ódulo de elasticidade. Fora edidas as flechas e as deforações, o ódulo de elasticidade encontrado foi enor que os citados nas noras aericanas. As três vigas ensaiadas ropera por tração nas flanges. E seu estudo sobre vigas copostas co seção caixão, SANTANA (1997) realizou análise experiental e vigas de adeira e copensado co o objetivo de caracterizar a rigidez da coposição. Descreveu o coportaento de odelos reduzidos no que diz respeito a deslocaentos e deforações fazendo coparações co odelos teóricos. Utilizou ligações pregadas variando o espaçaento dos pregos. Conclui que a eenda das peças de adeira, e vigas aiores que 0c é u problea a ser investigado. A esa autora: SANTANA (000), posteriorente, inseriu ua abordage nuérica aos seus estudos. FERREIRA (1999) apud STAMATO (000) realizou estudo para o diensionaento de vigas co seções I copostas de adeira para pontes. Avaliou os critérios de diensionaento do EUROCODE 5 e da NBR7190/97, coparando resultados de ensaios experientais para deterinação de rigidez co valores teóricos. De acordo co sua avaliação, o autor verificou que o étodo de diensionaento do EUROCODE 5 leva a valores de rigidez próxios dos valores experientais, concluindo que no diensionaento de ligações pregadas para seções copostas, para obtenção do oento de inércia e tensões, deve ser utilizadas as expressões recoendadas pelo EUROCODE 5. SZÜCS e PRADA (000) apresentara trabalho sobre pré-fabricação de viga coposta co seção I. O estudo enfocou a deterinação de solução estrutural para obtenção de vigas co alta resistência e de baixo peso próprio, destinadas à habitação residencial e sistea construtivo industrializado e convencional.
17 Os autores realizara ensaios de caracterização e de vigas copostas dos ateriais: Pinnus taeda e coposto ultilainado de 11 caadas de 3, de espessura. As vigas fora analisadas e função de seu coportaento ecânico e elástico apresentando u bo coportaento na flexão e alta rigidez. Os eleentos de ligação utilizados por SZÜCS e PRADA (000) nas vigas fora entalhes últiplos co dentes de espessura de 4. Verificou-se equilíbrio da geoetria dos esos, pois a ocorrência da ruptura ais freqüente foi por cisalhaento na linha neutra ou na interface da esa co a ala. O baixo peso próprio representou apenas 0,33% da carga de serviço da viga e 0,4% da carga de ruptura e isso possibilita fácil anuseio na obra. Conclue ainda que, o coposto ultilainado utilizado pode ser elhorado e função de suas características. STAMATO E CALIL (000), para aferir odelos de diensionaento, ontara duas vigas de seção coposta de perfil I, sendo ua co ligação ala/esa colada e outra co pregos de 5,4 de diâetro. Para a viga colada utilizou-se o étodo das seções transforadas, pois o ódulo de elasticidade das alas é inferior ao ódulo das esas de adeira. Encontrara valores teóricos be próxios aos experientais confirando que a forulação adotada foi adequada para o diensionaento de vigas copostas coladas. t TRANSF = ( E ALMA / EMESA). treal (.4) Sendo: t TRANSF. = espessura transforada E MESA = ódulo de elasticidade da adeira E ALMA = ódulo de elasticidade do copensado t REAL = espesssura real Após realizar ensaios de flexão e coparar co análise teórica, os autores concluíra para vigas copostas pregadas, que no EUROCODE 5 existe ua
18 diferença de aproxiadaente 30% e relação aos valores encontrados nos ensaios para flecha. Foi feita ua variação de espaçaento entre os pregos utilizados e observou-se o ganho de rigidez co a redução dos esos. O odo de ruptura dessas vigas foi caracterizado por cisalhaento da ala de copensado. ALVIM (00) analisando seções copostas de adeira para pilares, propôs u odelo de rigidez efetiva, co o uso das expressões do EUROCODE 5. Realizou ensaios co pilares de adeira e, e sua análise experiental, obteve resultados satisfatórios, quando coparados co o odelo teórico proposto. BISGEIER (003) apresentou estudos sobre vigas de seção i copostas co esas e adeira aciça e ala e OSB co o objetivo de industrialização. Apresentou o processo de ontage das vigas utilizando cola para a união da ala co as esas. Neste estudo foi apresentado tabé ua coparação de custos, evidenciando as vantagens ediante as principais características do sistea coposto, a leveza..1.1 Considerações sobre estabilidade de vigas copostas As vigas copostas de adeira e copensado pode apresentar-se esbeltas devido a grande relação entre altura e largura. A perda de estabilidade e vigas é estudada e TIMOSHENKO e GERE (1961), que apresenta conhecientos básicos sobre o assunto analisando vigas de seção retangular e propondo correspondências à vigas copostas. SANTANA (1997), ao realizar trabalho sobre vigas caixão de adeira e copensado, para o estudo da estabilidade, utilizou a expressão sugerida por TIMOSHENKO e GERE (1961) para vigas retangulares para o cálculo de carga crítica de sua viga coposta: P cr = γ. E. I y GI t / L (.5)
19 Sendo: E = ódulo de elasticidade G = ódulo de elasticidade transversal It = oento de inércia à torção Iy = oento de inércia e relação ao eixo y L = distância entre os pontos de contraventaento lateral Os valores de γ utilizados estão no QUAD..1: QUADRO.1. Valores de γ para cálculo da carga crítica de vigas retangulares Carga uniforeente distribuída γ = 8,3 Carga concentrada a cada terço do vão γ = 19,68 Carga concentrada no eio do vão γ = 16,94 Fonte: TIMOSHENKO e GERE (1961) A estabilidade de vigas caixão de copensado foi analisada por HUNT, BRYANT et al (000). Analisara vigas caixão ontadas por estudantes de engenharia da Universidade de Auckland co o objetivo de verificar a facilidade de ontage e a alta rigidez alcançada por este tipo de estrutura. O trabalho descreveu as propriedades dos copensados be coo sua constituição. Estudara protótipos de viga pelo Método dos Eleentos Finitos (MEF) que, segundo os autores, oferece uitas vantagens coo fácil variação de parâetros. Citara ainda, que as noras de adeira são insuficientes sobre o assunto de estabilidade, entre elas: UBC Unifor Building Code (1997) e NZS 3603 Standarts New Zeland (1993), fazendo coparações entre valores experientais sobre rigidez, tensões de cisalhaento, cargas de ruptura e valores de resistência característica. O trabalho infora tabé que a posição do copensado influencia na eficiência de seu uso: na posição vertical o copensado é vantajoso na presença predoinante de tensão de
0 cisalhaento e, na posição horizontal, esse trabalha elhor quando há predoinância de oento fletor.. Ligações e vigas de adeira Para a copreensão do coportaento de u sistea estrutural é necessário o entendiento das ligações entre os eleentos que copõe este sistea. Os tipos usuais de ligações para vigas copostas de adeira depende da fora da seção transversal e das condições do uso das esas...1 Tipos usuais de ligações para vigas copostas As seções retangulares utiliza os ais variados tipos de conectores alé da cola, já as seções I ou caixão utiliza, noralente, os pinos etálicos ou parafusos. E estruturas de adeira, os tipos básicos de ligação entre eleentos estruturais são: por contato, ecânicas, coladas ou a cobinação dessas. Contato Para as vigas copostas, ligações por contato não são utilizadas isoladaente. Existe esforços de tração que não pode ser absorvidos por esse tipo de ligação que consiste apenas e contato entre as superfícies das peças. As ligações pode ser feitas por entalhes associadas à colage ou conexão etálica. Coladas As ligações, constituintes da união entre peças por eio de poderosos adesivos, são uito utilizadas e estruturas copostas de adeira, principalente, nos Estados Unidos, onde essas estruturas são industrializadas e catalogadas. As vantagens apresentadas são a alta resistência e rigidez, e as desvantagens são a susceptibilidade à rupturas frágeis. SMITH e FOLIENTE (00) adite a fragilidade das ligações coladas e função do controle de qualidade e sua execução.
1 Mecânicas Quando o eleento de ligação penetra nas peças de adeira, caracteriza-se a ligação ecânica, tipo ais cou e estruturas copostas. Os eleentos para tais ligações se divide e pinos e conectores. Os pinos, segundo MALLORY, PELLICANE e SMITH (1997 apud SOLTIS, 1997) são resistentes a cargas axiais e de cisalhaento podendo constituir-se de pregos, parafusos ou cavilhas. Entre os diversos tipos de pinos existentes, os pregos apresenta-se coo u sistea de fácil instalação e alta resistência. Os pregos utilizados, e estruturas de adeira, pode ser de seção circular ou quadrada (prego de arinheiro), co hastes aneladas ou helicoidais. Entretanto, suas diensões coerciais são liitadas ao padrão de 165 de copriento e 7,6 de diâetro, o que dificulta o uso para estruturas de grandes diensões. Existe dois tipos couns de parafusos: os passantes co porca e arruela e os auto-atarraxantes. Os parafusos couns pode ter foras variadas: cabeça sextavada, quadrada, oval ou chata. Os parafusos de aço sextavados co rosca pode ser encontrados co bitolas de diâetro até 1,7, e co resistência característica de escoaento de 40MPa, no ínio. Nas ligações estruturais, segundo SOLTIS (1997), são ais utilizados, para peças etálicas, os parafusos cilíndricos, lisos, de cabeça sextavada ou quadrada, e para peças de adeira, os de cabeça oval co rosca e porca na extreidade. Segundo este autor, deve ser instalados co folga áxia de 1 a e apertados co a porca, para reduzir a pressão de apoio na superfície da adeira utiliza-se arruelas etálicas. A NBR 7190/97, recoenda que a préfuração seja igual à soa do diâetro do parafuso acrescido de áxio 0,5, para que a ligação seja considerada rígida. Os parafusos auto-atarraxantes são produzidos nos esos diâetros que os couns co porca, diferenciando-se apenas na fora de fixação que se faz pela parte rosqueada ancorada na adeira ao longo do fuste do parafuso.
Ligações por conectores ou eleentos de superfície, coo as chapas dentadas de etal, anéis rachados e/ou placas de cisalhaento, são soluções de grande praticidade. Entretanto, uitas vezes não é opção que o sistea fique exposto, devido a sua proteção e fator estético. Nada se encontra na literatura e relação a vigas copostas de adeira e copensado utilizando este tipo de conexão. SMITH e FOLIENTE (00) utilizara ligações ecânicas entre peças de adeira para transitir esforços de oento fletor. Obtivera resultados que deonstrara o grande potencial das ligações ecânicas, que, por não apresentare coportaento elástico linear, representa u ponto frágil... Trabalhos sobre ligações e vigas copostas de adeira RACHER (1996) apresentou u desenvolviento de equações para o diensionaento de ligações rígidas recoendadas pelo EUROCODE 5. Neste estudo, baseou-se no coportaento de ua ligação entre peças de seção aciça retangular, aplicável para estruturas de adeira e para adeira lainada colada. Segundo MILNER e WOODARD (1995) apud ALVIM (00), os estudos de RACHER (1996) são utilizados para cálculos estruturais e peças copostas de copensado. Entretanto, este autor considera esta fora de utilização das equações desenvolvidas por RARCHER (1996) questionável, e função da diferente natureza dos eleentos que copõe ua seção coposta e do ecaniso de transferência de tensões entre esses eleentos. Ao analisar vigas caixão de copensado e adeira, SANTANA (1997) afirou existir a influência da deforação das ligações nos deslocaentos da viga coposta, pelo que esta deve ser investigada por ua análise de soluções de equações diferenciais da viga parcialente coposta. A autora descreveu, assi, as equações constituídas de duas parcelas: sendo a prieira a solução dada pela teoria da flexão e a segunda a consideração do efeito da coposição parcial devido a deforação da ligação. Após essa análise
3 criteriosa observou a influência dos valores de diensões e copriento do vão, concluindo que a sensibilidade à variação de qualquer parâetro da viga é sepre aior para enores valores do ódulo de deslizaento da ligação. Quanto à rigidez, sua deterinação depende das características da ligação, pode ser deterinada através de ensaios. Observa-se que as recoendações para a deterinação do ódulo de deslizaento difere uito de ua nora para outra. Confore já citado anteriorente, MOHLER (1956), apud SANTANA (1997) realizou trabalho descrevendo a deforação das ligações sob esforços de cisalhaento. Utilizou para isso equações de equilíbrio e equações de copatibilidade de deslocaentos. Segundo STAMATO (1998), quando duas peças de adeira solicitadas por ua força longitudinal são ligadas ua à outra, ocorre ua transissão de esforços entre elas, de fora que a ligação sofre u cisalhaento. Sob a ação de tal força, devido à deforação do pino e da adeira na região e torno do furo, as peças passa a deslizar entre si. De acordo co a FIG..1, o autor considerou u pino individualente, aditindo que o seu coportaento seja o eso e todos os deais. Se a ligação é tracionada, e cada peça a força de cisalhaento é transitida à adeira, gerando ua distribuição de tensões de copressão sobre a parede do furo. A esa distribuição age sobre o pino, o que leva a u esagaento da adeira na parede do furo e ua conseqüente flexão do pino. As hipóteses básicas consideradas por ele fora: o efeito do atrito entre as peças pode ser desprezado no coportaento da ligação; as coponentes de tração surgidas na direção do eixo do pino, e razão de sua configuração deforada, pode ser desprezadas; a distribuição da carga de cisalhaento entre os pinos é unifore, hipótese que contribui para o estudo individual de cada u; a distribuição de tensões na parede do furo pode ser aproxiada por ua distribuição de tensões no plano da ligação, sendo considerada unifore.
4 FIGURA.1- Esquea da distribuição de tensões sobre u pino e ua ligação tracionada. Fonte: STAMATO (1998) Acrescente-se ainda que o autor analisou cuidadosaente o coportaento das ligações e função de odelos teóricos: Modelo de JOHANSEN (1949 apud SANTANA, 1997) e NBR 7190/97. Realizou ensaios experientais após analisar vários étodos de ensaio. Paralelaente à investigação experiental, efetuou odelação nuérica por eleentos finitos, co o software ANSYS 5.. Para tanto, testou vários tipos de eleentos discretos apresentados pelo prograa, considerando o problea plano e espacial. O copensado foi considerado coo aterial de coportaento puraente elástico e elastoplástico. A resistência das ligações depende da resistência da adeira ao ebutiento e à sua flexão. Tanto o ebutiento, quanto a flexão do pino, apresenta coportaento plástico. Portanto, a capacidade de carga de u pino etálico pode ser forulada co base nesse coportaento. O autor, para analisar vigas I de adeira e copensado, descreveu a etodologia para ensaios de ebutiento de pinos e copensados. Baseou-se na Nora Brasileira NBR 7190/97 que e seu anexo B especifica os procedientos para a deterinação de diversas propriedades físicas e
5 ecânicas para a adeira aciça. Apesar desta nora não possuir etodologia diretaente aplicável para copensados, STAMATO (1998) fez alguas adaptações (FIG.). Para a iplantação de étodos ais objetivos de cálculos estruturais, é essencial entender o coportaento das ligações. Caso contrário, a aplicação dos estados-liites pode ser distorcida, afastando os resultados teóricos do coportaento real. Conclui o autor que a resistência ao ebutiento de ua ligação é forteente afetada pela espessura da peça de adeira, be coo pelos espaçaentos dos pinos entre si e dos pinos e sua extreidade; e tabé pela pré-furação e as características da adeira. FIGURA. Corpo de prova de ensaio de ebutiento Fonte: STAMATO (1998)p.89 SUCZS e PRADA (000) realizara trabalho co vigas copostas de adeira e ultilainado, utilizando Entalhes Múltiplos (Finger-Joints), cuja geoetria seguiu critérios estabelecidos pela nora DIN 68140 (Ensaios de Vigas coladas), DIN 105 (Cálculo de Estruturas Coladas). Tal coposto ultilainado apresentou, e seu processo de colage, o adesivo fenolforaldeído a prova d'água, atendendo à nora britânica BS 1455. Na união das peças de adeira aciça coponentes da esa foi realizada a usinage dos entalhes últiplos, utilizando-se no processo de colage, o adesivo
6 estrutural resorcinol-foraldeído (Cascophen RS- 16M ) e tabé o adesivo políero isocianato (Koyo-Bond). A cura de tal adesivo se dá sob ua apla variação de teperatura, possuindo grande resistência a água, calor e solventes. INOUE et al (000) apresentara inovação e teros de conexão e trabalho sobre vigas copostas utilizando copensado de 1 e adeira nativa do Japão (Sugi). Montara duas vigas: ua tipo caixão e outra treliça. As vigas possuía 70c de copriento e 60c de altura e esforços fora aplicados e dois pontos eqüidistantes de u terço do vão. Abas fora analisadas co e se os conectores especiais. Após ua série de ensaios experientais co variação de teperatura e uidade, os autores constatara uitas vantagens no uso desses conectores, coo: fácil controle de resistência, fatores estéticos, resistência ao fogo, resistência à corrosão e u auento de resistência nas vigas devido ao uso desses conectores. Utilizando corpos de prova copostos de copensado e adeira lainada colada, HWANG et al (00) analisara o efeito da força cortante nas ligações. Co o objetivo de verificar o coportaento ecânico da coposição e relação às propriedades de resistência ao cisalhaento, efetuara edições de deslocaentos e definira o ódulo de deslizaento para a coposição. GÓES (00) analisou as considerações do EUROCODE 5, EHLBECK e LARSEN (1991) e relação ao ódulo de deslizaento e ligações de peças de adeira. Considerou os valores de K ser e K u coo ódulos secantes da curva de carga x deslocaento para os níveis respectivaente de 0 a 40% e 60 a 70% e relação à carga áxia da ligação, (FIG.3).
7 F Fáx 0,7 Fáx 0,4 Fáx. k ser K u Deslocaento (δ) FIGURA.3 Módulo de deslizaento Fonte: GÓES (00) Pág.96..3 - Métodos e odelos de diensionaento de ligações pregadas Usualente, quando ua seção coposta é colada, seu diensionaento é feito pela teoria da flexão. Entretanto, ao se tratar de ua ligação pregada, a deforação deve ser considerada, e sendo assi, o coportaento da viga coposta é ais coplexo exigindo u estudo ais detalhado. Neste ite, apresenta-se ua revisão entre étodos e odelos de diensionaento de ligações pregadas encontradas na literatura...3.1 Modelo e fundação elástica A abordage do problea das ligações pode ser a utilização de u odelo de viga sob fundação elástica. KUENZI (1953) apud SANTANA (1997) propôs u odelo de diensionaento para ligações, considerando o pino seelhante a ua viga apoiada e fundação elástica. Considerando a equação de ua viga e fundação elástica, subetida a ua distribuição de força representada pela função q(x), apresentou a expressão de rigidez da esa igual a: EIv iv (x) = q(x) - q r (x) (.6)
8 Sendo: EI = rigidez da viga; q r (x) = kv(x) e k = ódulo de fundação Desenvolvendo esta expressão (.6) e definindo os deais parâetros envolvidos, é possível deterinar as expressões de flecha. E seu trabalho, este autor ainda apresentou a possibilidade de deterinação do deslizaento de ua ligação e função da força de cisalhaento atuante...3. - Modelo de escoaento europeu (Yield Model) O odelo e questão, proposto inicialente por JOHANSEN (1949 apud SANTANA, 1997), foi baseado na hipótese de coportaento perfeitaente plástico para a adeira e prego. Observando a FIG..4, verifica-se que o coportaento da adeira não é perfeitaente plástico, e, a partir de u deterinado valor de solicitação e que se caracteriza a resistência de ebutiento, a adeira convencional sofre ua plastificação excessiva. PREGO MADEIRA My fe Curva real ROTAÇÃO ANGULAR My = oento de flexão DEFORMAÇÃO fe = força de ebutiento FIGURA.4 Diagraas representativos do coportaento da adeira e prego, Fonte:AUNE e PATTON- MALLORY, 1986, p.3.
9 (a) (b) (c) II a) II b) III) (a) (b) II) III) FIGURA.5 Modelo de Escoaento - Configurações deforadas para ligações e estados liites últios. Fonte: EHLBECK e LARSEN,199, p.10/ EUROCODE 5 PAG. 75 Co base nos coportaentos da adeira e do prego, as configurações aditidas para as ligações deforadas, considerando a peça 1 aquela que o prego atravessa totalente e a peça a que conté a ponta do eso são as seguintes (FIG..5): a adeira sofre esagaento na peça 1, e o prego peranece rígido; a adeira sofre esagaento na peça, e o prego peranece rígido; a adeira sofre esagaento nas duas peças, e o prego peranece rígido; a adeira sofre esagaento e prego sofre plastificação e u ponto apenas na peça 1; a adeira sofre esagaento e prego sofre plastificação e u ponto apenas da peça ;
30 a adeira sofre esagaento e ocorre plastificação do prego e dois pontos, u na peça 1 e outro na peça. O odelo do escoaento apenas define a resistência ao ebutiento, desprezando os efeitos da força de tração na direção do eixo do prego e da força de atrito entre as peças. Todavia, não deterina o valor para a deforação plástica áxia. A resistência ao ebutiento é obtida através de resultados de ensaios realizados de acordo co as recoendações de nora de cada país. Te sido utilizado coo base para étodos de diensionaento de ligações de uitos códigos, inclusive do EUROCODE 5...3.3 - Modelo proposto por ALMEIDA (1990) Baseado nos estados-liites, ALMEIDA (1990) apresentou u odelo, e que o prego aparece subetido à flexão siples, e ligações entre duas peças, apresentando ua configuração deforada co dois pontos de inflexão, e, através de ensaios deonstrou a confiração de suas hipóteses. Esse trabalho ostrou u coportaento bi-linear para ligações co dois liites para a introdução do étodo dos estados liites. Definiu-se o prieiro liite quando a ligação passou a sofrer deslizaentos plásticos ainda controlados, ou seja, no fi da fase elástica do aterial. Quando perdeu-se o controle deste deslizaento, o segundo liite foi definido, correspondendo ao fi do regie elástico. À partir daí, a ligação passou a sofrer deslizaentos plásticos cada vez aiores co carga constante. O trabalho ostrou ainda, o coportaento da adeira e do prego no tocante a ligação. Para o aço, foi aditido u coportaento perfeitaente plástico, e, para a adeira, u coportaento elasto-plástico, sendo o segundo definido por dois liites: a tensão de ebutiento de prieiro liite; tensão de ebutiento de segundo liite ou resistência de ebutiento.
31 Através de ensaios de resistência ao ebutiento o autor constatou que a tensão de prieiro liite correspondeu a u deslocaento de 0,0 entre as peças; já a tensão de segundo liite, ou resistência de ebutiento, correspondeu a u deslocaento de 0,1. Outra contribuição para o conheciento do assunto foi apresentada por ALMEIDA, CALIL JR. e FUSCO (1996). Trata-se de ensaios que visara ostrar os deslocaentos entre as peças provocados unicaente pela deforação da adeira. Baseados no coportaento adotado para a adeira e para o aço, estabelecera situações que pode existir nua ligação e que leva ao prieiro e ao segundo liites, situações essas relacionadas a seguir. A FIG..6 ostra as distribuições de tensão na adeira e no prego correspondentes a cada situação. Dependendo das propriedades da adeira e do aço o prieiro estado-liite da ligação pode ocorrer e qualquer ua destas três situações. A que ocorre prieiro deterina o prieiro estado liite: início da plastificação da adeira por esagaento na fibra ais solicitada, estando o prego ainda e regie elástico (FIG..6a); início, por flexão, da plastificação do prego. Co a adeira subetida a tensões inferiores ao início de sua plastificação. Não é garantido que a adeira esteja e regie elástico porque a esa não possui liite de escoaento. O início da plastificação é deterinado coo correspondente a u deslizaento da ligação convencionado. (FIG..6b); início da plastificação do prego, e siultaneaente, da adeira na fibra ais solicitada. (FIG..6.c). ais solicitada. (FIG..6.c).
3 PRIMEIRO LIMITE SEGUNDO LIMITE SEGUNDO LIMITE Hipótese A Hipótese B σ e,0 < σ e,0 σ e,0 FIGURA.6 Distribuição de tensões na parede do furo e na seção transversal ais solicitada do prego para estados liites Fonte: ALMEIDA (1990) Seguindo a hipótese de que a ligação atinge o segundo estado liite co a plastificação da adeira apenas na fibra ais solicitada (hipótese A), o segundo liite pode ocorrer devido a: plastificação copleta do prego (FIG.6.d); plastificação da adeira na fibra ais solicitada (FIG.6.e); plastificação copleta do prego e da adeira na fibra ais solicitada siultaneaente (FIG.6.f), Ou então, seguindo a hipótese de que a ligação atinge o estado liite co a plastificação da adeira e ais de ua fibra (hipótese B), o segundo liite pode ocorrer devido a: plastificação copleta do prego (FIG..6.g); plastificação copleta da adeira (FIG..6.h); plastificação copleta da adeira e do prego siultaneaente (FIG..6.i).
33 Partindo de cada ua das situações descritas acia e de suas correspondentes distribuições de tensões na adeira e no prego, ALMEIDA (1990) obteve as forças atuantes na ligação que provocaria cada ua dessas situações...3.4 - O étodo dos estados liites Co base no coportaento da ligação descrito anteriorente, no ite..3.3, No QUAD.. estão apresentadas as expressões resuidas e desenvolvidas por ALMEIDA (1990) para a deterinação da resistência de ua ligação. O autor observou que a ocorrência de ua ou outra situação, dependia da relação entre a espessura das peças de adeira (t) e o diâetro do prego utilizado (d). Esta relação foi representada pelo parâetro β utilizado nas expressões para a obtenção da força liite. O autor tabé fez ua correspondência entre as expressões da resistência na ligação liitada pela adeira à da resistência da ligação liitada pelo prego, obtendo o valor de β para o qual a esta resistência seria liitada siultaneaente, tanto pela adeira quanto pelo prego. QUADRO.. Parâetros para força liite de ua ligação PARÂMETROS PRIMEIRO SEGUNDO LIMITE LIMITE HIPÓTESE A HIPÓTESE B βli 0,86 f y /σ e,0 0,77 f y /f e,0 0,89 f y /f e,0 Fw 0,8(t /β)σ e,0 0,8(t /β)f e,0 0,46(t /β)f e,0 Fs 0,96(t /β 3 ) f y 0,64(t /β 3 ) f y 0,64(t /β 3 ) f y ή σ e,0 /f y f e,0 /f y f e,0 /f y Fonte: ALMEIDA (1990) p.165 Sendo: β = t d
34 t = espessura da peça de adeira d = diâetro do prego βli = valor liite para o qual a resistência da ligação é liitada siultaneaente tanto pela adeira coo pelo prego Fw = Força da ligação liitada pela adeira Fs = Força da ligação liitada pelo prego ή = coeficiente de eficiência σ e,0 = tensão de ebutiento de prieiro liite f e,0 = tensão de ebutiento de segundo liite ou resistência de ebutiento f Y = tensão liite do aço..4 - Coentários sobre o coportaento e étodos de diensionaento de ligações Segundo SANTANA (1997), o odelo proposto por KUENZI (1953), baseado na teoria de viga e fundação elástica, foi o que elhor descreveu o coportaento da ligação e regie elástico-linear. Este odelo considera, na distribuição das tensões, a deforação da adeira. Entretanto, fora do regie elástico-linear, o eso deixa de ser válido. Atualente, tende-se a diensionar as ligações toando coo princípio os estados liites. Nos Estados Unidos, uitas pesquisas fora realizadas para adaptar o odelo de escoaento (Yield Model) aos códigos aericanos após a sua introdução. Na Europa, o eso foi aplaente aceito e desde então é utilizado coo base para étodos de diensionaento de ligações. O odelo de escoaento supõe que o prego peranece rígido até atingir o seu oento de escoaento e ua ou duas seções, onde se fora rótulas plásticas, entretanto, co os trechos restantes do prego ainda rígidos. Nos trechos onde o prego se desloca, a adeira sofre u esagaento, ou segundo o odelo, u escoaento. Este odelo não considera nenhua situação e que a adeira esteja subetida a ua tensão diferente da tensão convencionada, coo resistência de ebutiento. Desconsidera a deforação devida ao cisalhaento e considera a adeira hoogênea ao
35 longo de sua espessura. Para diensionaento tabé apresenta alguas liitações. Segundo RAMSKILL (00) apesar do odelo possuir u forato explicativo de expressões adota uitas siplificações, representando assi, liitações. Na deterinação da resistência das ligações vários parâetros são desconsiderados. O odelo alé de tratar os pinos co ajuste perfeito entre as peças, desconsidera a ruptura da ligação por cisalhaento ou por tração nos pinos, be coo a não fixação da extreidade do pino no desenvolviento de suas equações. O odelo desenvolvido por ALMEIDA (1990), de fora seelhante ao odelo do escoaento, define estados liites para as ligações. Neste odelo a configuração deforada aditida é apenas ua, ao contrário do odelo de escoaento. Entretanto, os estados liites não fora definidos e função da configuração deforada, ao contrário do EUROCODE 5. Para a filosofia do diensionaento pelos estados liites, os autores WHALE & SMITH (1986, apud STAMATO,1998) propõe que para a esa ser ipleentada corretaente é necessário conheciento das características de força x deforação e das resistências de vários tipos de ligações ecânicas. ALMEIDA (1987) afira que a ligação pregada apresenta excessivas deforações após a fase elástica e, sendo assi, a existência de deslizaentos co plastificação exagerada, causa a ruína da eenda. O autor realizou ensaios cíclicos ostrando o coportaento das ligações e definindo o estado-últio de resistência para uniões. Para carregaentos constantes averiguou que os deslizaentos cresce progressivaente, acarretando grandes deforações que, co o tepo, coproete a segurança da estrutura. Estes ensaios ostrara então que alé do segundo liite de resistência o coportaento da ligação é inadequado para o seu uso, apesar de não