N o 594 ISSN Produtividade Agregada Brasileira ( ): declínio robusto e fraca

N o 594 ISSN 0104-8910 Produividade Agregada Brasileira (1970 2000): declínio robuso e fraca recuperação Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr, Vicor Gomes Julho de 2005

Os arigos publicados são de ineira responsabilidade de seus auores. As opiniões neles emiidas não exprimem, necessariamene, o pono de visa da Fundação Geulio Vargas.

Produividade Agregada Brasileira (1970-2000): declínio robuso e fraca recuperação Pedro Cavalcani Ferreira * Robero Ellery Jr ** Vicor Gomes *** Absrac This sudy explores he produciviy performance of he Brazilian economy beween 1970 and 1998. We assess how much of he TFP downfall can be explained by some deparures from he sandard procedure. We incorporae o he sandard measure uilizaion of capaciy, changes in he workweek of capial, services of capial from elecriciy consumpion, relaive prices disorions, human capial, and invesmen in specific echnology. We conclude ha he downfall in produciviy is quie robus o hose specificaions. The only case ha presens a marked difference from he sandard TFP measure occurs when relaive prices of capial are correced. The implicaions of his finding are a opic for fuure research. Resumo Ese arigo discue comporameno da Produividade Toal dos Faores (PTF) no Brasil enre 1970 e 1998. É feia uma análise de quano da queda da PTF pode ser explicada a parir de mudanças na forma radicional de cálculo desa variável. Enre as variações serão consideradas: uilização da capacidade insalada, modificações no uso do capial, mensuração do capial por meio do consumo de elericidade, disorções no preço relaivo, capial humano e invesimeno específico à deerminada ecnologia. O único caso onde a TFP apresena uma modificação em seu comporameno é o de correção de disorções no preço relaivo, onde a PTF se recupera mais rapidamene. * EPGE Fundação Geulio Vargas. ** Universidade de Brasília, Dep. de Economia. *** Fundação Insiuo Capixaba de Pesquisas FUCAPE. 1

1. Inrodução Após apresenar axa média de crescimeno do produo per-capia de aproximadamene 4,4% ao ano no período enre 1947 e 1979 a economia brasileira enrou em um longo processo de esagnação. A axa média de crescimeno do produo per-capia enre 1980 e 2003 foi de apenas 0,63% ao ano. Explicações usuais para esa mudança de comporameno cosumam associá-la à crise da dívida exerna nos anos 80 e ao desconrole moneário e fiscal que se seguiu a esa crise durane os anos seguines. 1 Apesar da eoria neoclássica radicional relacionar o comporameno de longo prazo do produo per-capia à rajeória da produividade oal dos faores PTF (Solow, 1957), poucos rabalhos procuram relacionar a esagnação dos anos 80 e 90 com o comporameno da PTF. Recenemene alguns arigos buscaram cobrir esa lacuna. Gomes, Pessôa e Veloso (2003) analisam o desempenho da economia brasileira em relação a ouros países a parir da comparação da evolução da PTF. Bugarin e alli (2002) usam o modelo neoclássico para mosrar que o comporameno da economia brasileira nos anos 80 e 90 pode ser explicado por choques de produividade. Em odos eses arigos a PTF é calculada a parir de esimaivas para o esoque de capial e de horas rabalhadas e de uma função de produção agregada. As esimaivas de esoque de capial são consruídas geralmene aravés da acumulação do invesimeno, mas ese méodo apresena uma série de problemas como descrio em Priche (2000). Da mesma forma problemas relacionados ao uso do capial cosumam ser desconsiderados no cálculo da PTF em vários rabalhos aplicados.uma vez que a PTF é calculada como um resíduo, eses problemas relacionados à mensuração dos insumos podem implicar em um grande viés na série esimada de produividade. Tendo o problema de mensuração dos insumos em mene, nese rabalho são feios vários cálculos da PTF de forma a considerar diversas medidas alernaivas da produividade. Como no rabalho de Ohanian (2001) será avaliado quano da queda da PTF pode ser explicada por diferenes medidas das variáveis relevanes, principalmene em 1 Esa inerpreação é fornecida por vários auores que esudam a economia brasileira, como exemplo desa inerpreação veja a compilação de arigos de Abreu (1990). 2

relação ao capial. Nese senido, ese arigo esuda em essência a robusez da queda da PTF em relação a faores ais como a uilização da capacidade, semana de rabalho do capial, serviços do capial medido a parir do consumo de energia elérica, capial humano, capial usado na produção, enre ouros. Além dessas medidas de resíduos de Solow, ambém calculamos a produividade a parir da hipóese de progresso écnico específico aos equipamenos (veja Greenwood, Hercowiz e Krussell, 1997). Uma caracerísica dese rabalho é que, assim como em Gomes, Pessoa e Veloso (2003), a PTF será analisada em ermos relaivos. Ese é um diferencial em relação a ouros esudos como os de Bonelli e Fonseca (1998) e Pinheiro e alli (2001), que não comparam a PTF do Brasil com a da economia líder, os Esados Unidos. Como a riqueza, a PTF é um conceio relaivo, porano é imporane esudar seu comporameno no Brasil comparaivamene a ouras economias mais avançadas. Em paricular, nese esudo, uilizaremos a PTF americana como norma, pois esa economia foi a líder de crescimeno econômico no Século XX. O principal resulado do arigo é que, ao comparar as diversas medidas, percebe-se que o comporameno da produividade é basane robuso. Iso significa que considerar faores como uso do capial, medidas alernaivas para o capial e variações no capial humano não levam a mudanças significaivas no comporameno da PTF. De fao, apenas com a correção de disorção dos preços relaivos é possível noar mudanças significaivas. Uma conclusão imediaa dese resulado é que mudanças na forma de cálculo da PTF não devem gerar mudanças significaivas no fao de que seu comporameno explica de forma razoável o comporameno do produo per-capia no Brasil. Na próxima seção será analisado o caso base de medida da PTF para o Brasil. Na seção 3 serão realizadas esimaivas da produividade considerando a uilização do capial, a semana de uso do capial e, ambém, medindo o capial a parir do consumo de energia elérica. Na seção 4 será apresenada a esimaiva de PTF com capial humano, e na seção 5, serão raados os problemas relaivos à mensuração do esoque de capial no Brasil. Na seção 6 será apresenada uma medida da PTF a parir da idéia de progresso ecnológico específico ao invesimeno. Finalmene, na seção 7 apresena as considerações finais do rabalho. 3

2. Medindo a Produividade: O Caso Base O caso base para analisar a PTF uiliza dados de capial e rabalho comuns na lieraura sobre ciclos econômicos e crescimeno, bem como a função de produção Cobb- Douglas, dada por: θ 1 ( A L ) θ Y = K (1), al que Y represena o produo agregado, K represena o esoque de capial, L é o insumo de rabalho e A é a produividade oal dos faores. Para a escolha do valor do parâmero θ, que represena a paricipação da renda do capial na renda nacional, foram uilizadas as evidências enconradas por Gomes, Bugarin e Ellery Jr (2005) e Gomes, Lisboa e Pessôa (2002). Eses esudos seguem a proposa de Gollin (2002) para corrigir possíveis problemas de mensuração da paricipação do capial. Desa forma o valor usado para o parâmero θ será de 0,40. A medida de produo escolhida foi o PNB, por sua vez, o esoque de capial foi consruído a parir da série de invesimeno do IBGE (X ), assumindo uma axa de depreciação de aproximadamene 9%, e usando a regra de movimeno do esoque de capial dada por: K + + 1 = (1 δ ) K X (2), al que δ é a axa de depreciação do capial. Para eviar problemas relacionados à esimaiva do esoque inicial de capial a série foi consruída a parir de 1950, mas só foram uilizados dados poseriores a 1970 para nossas esimaivas. A série de rabalho foi consruída como o oal de horas rabalhadas, obido por meio dos dados agregados da PNAD. No apêndice apresenamos maiores dealhes dos dados e da meodologia. A Figura 1 apresena o nosso caso base. A linha racejada é a PTF e a linha sólida represena a PTF desconada a endência de crescimeno da economia americana no Século XX. A axa de crescimeno da PTF para os EUA, g US, foi de 1.44% ao ano e para reirar a 4

= endência foi usado o seguine faor: ( 1+ g ) 1969 US, onde = 1970, 1971,..., 1998. O pico da produividade foi em 1973, e desde enão ela cai aé aingir menos do que 60% do nível de 1980 e 54% do nível de 1970 (veja a Tabela 1). Ese queda da PTF a parir dos anos seena esá amplamene documenada em ouros rabalhos que uilizam meodologia semelhane à nossa e pode ser hoje considerada um fao esilizado da economia brasileira. Veja por exemplo, Gomes, Pessôa e Veloso (2003) e Bugarin e alli (2002). Figura 1: PTF Caso Base 130 120 PTF PTF sem endencia 110 1980 = 100 100 90 80 70 60 50 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos Nas próximas seções serão apresenadas medidas alernaivas para a PTF de forma a esudar a robusez dese resulado. Em cada caso será feia uma comparação com os dados apresenados na Figura 1. 5

3. Uilização dos Faores seguine: A formulação geral da função de produção que conempla o serviço dos insumos é a 1 θ ( ) θ 1 µ K ( φ L ) θ Y = A (3) al que µ K e L φ são os serviços do capial e do rabalho, respecivamene, enquano 0 < µ < 1 e 0 < φ < 1 são as axas de uilização de cada faor. Usando esa especificação, serão analisadas rês possibilidades: (i) axa de uilização do capial, (ii) a semana de rabalho do capial e do rabalho, e (iii) os serviços do capial medido pelo consumo de energia elérica. No primeiro caso µ represena a axa de uilização do capial. A série de uilização do capial é o índice anual de uilização do capial da Fundação Geúlio Vargas. Para o insumo rabalho é feia a hipóese que o oal de horas rabalhadas é igual a φ L. Na Figura 2 e na Tabela 1 são mosrados os resulados da mensuração da PTF com uilização da capacidade. O principal resulado da aplicação do uso da uilização do capial é que a PTF é menos voláil do que no caso base e permanece, em média, rês ponos acima da PTF da seção anerior. Por exemplo, o valor mínimo no caso base é de 54,06 passando a 60,66 abaixo da endência no caso com uilização do capial. 6

Figura 2: PTF sem Tendência e com Uilização dos Faores 120 110 Caso Base PTF com Uilizacao do Capial PTF com semana de rabalho do capial PTF com consumo de elericidade 100 1970 = 100 90 80 70 60 50 1970 1975 1980 1985 1990 1995 Anos O próximo caso alernaivo é a semana de rabalho do capial. Será usada a esraégia de supor que o uso do capial é proporcional a semana de rabalho dos rabalhadores. Os equipamenos e as consruções são uilizados apenas quando exisem rabalhadores para operá-los. Ese caso é o analisado, enre ouros, por Presco (1988). Nese caso, uma semana de rabalho de amanho diferene é um faor de produção diferene. De forma simples, N é a medida da semana de rabalho de amanho h H (0,1] e N é um veor h de dimensão finia. Para cada amanho da semana de rabalho a função de produção agregada é F 1 θ θ 1 θ h ( K h, M h ) = hah K h M h. A função agregada de produção é obida somando sobre h e igualando os produos marginais do capial enre esas ecnologias agregadas. Esa função pode ser represenada da seguine forma: Y = N A K M (4) 1 θ θ 1 θ 7

onde M represena a semana de rabalho e igual à semana de rabalho muliplicado pelo oal de empregados. N o emprego. O oal de horas rabalhadas é Para medir a PTF a parir da equação (4), foram uilizadas as séries de semana de rabalho média e de emprego (veja o Apêndice para mais dealhes). Os resulados desa especificação da produividade medida com a função de produção com a semana de rabalho são muio próximos aos obidos no caso base. A única diferença sensível é a de que a PTF nos anos novena é dois ou rês ponos superior à observada no caso base. Tabela 1: PTF sem endência, Caso Base, Uilização dos Faores e Capial Humano, 1970 = 100 PTF medida com: Anos Caso Base Uilização do Semana de Consumo de Capial Capial Trabalho Elericidade Humano 1971 100,87 100,29 98,25 103,01 101,40 1975 108,91 107,86 105,68 112,20 111,79 1980 95,72 97,05 95,12 91,29 97,32 1985 68,02 72,46 68,65 65,99 67,13 1990 55,38 61,10 57,58 57,90 52,34 1995 62,11 63,47 69,35 64,81 56,71 1998 63,15 65,06 71,27 67,83 56,18 Oura alernaiva é medir os serviços do capial a parir do consumo de energia elérica. A idéia é que quando se usa a máquina e a esruura produiva ambém se usa elericidade, e desa forma esá se usando os serviços do capial, porano o consumo de energia elérica indusrial seria uma boa aproximação ao uso do faor capial na função de produção. Por ouro lado, um problema com esa esraégia é a adoção de equipamenos que poupem energia elérica, pois daria a falsa impressão de queda no uso do serviço do capial. Na Figura 3 é apresenado o consumo de energia elérica indusrial pelo consumo de máquinas e equipamenos (o oal de consumo de elericidade indusrial dividido pelo oal de capial em máquinas e equipamenos). 8

Figura 3: Consumo de Elericidade por Máquina e Equipameno, 1970 = 100. 100 95 90 1970 = 100 85 80 75 70 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos Na Figura 3 é possível observar que a razão elericidade-capial caiu aé 1977, mas enre 1983 e 1985 ese número aumena rapidamene, cerca de 15 ponos 2. Porano, as medidas de PTF nos anos seena e começo dos anos oiena podem ser mais baixas do que o esperado devido ao comporameno do consumo de energia elérica indusrial. Absraindo dos problemas relacionados acima, suponha que o consumo de energia elérica é proporcional ao uso do capial e dado por E = µ K 3. Ese caso mosra um padrão similar aos aneriores. Esa medida de PTF mosra o nível da produividade abaixo do que o caso base no meio dos anos oiena, mas nos novena a produividade se recupera e fica de 4 a 5 ponos acima do caso base. A diferença, porano, não é significaiva. 2 O aumeno do consumo de energia elérica nos anos 80 coincide com o começo de operação das hidroeléricas de Tucuruí e Iaipu. A imporância deses projeos é enorme, por exemplo, em 2000 Iaipu conribuiu com 24% da ofera oal de energia elérica. De acordo com as informações de Ferreira e Malliagros (1999) a capacidade nominal do Brasil aumenou de 233.4 Kw per-capia para 345.14 em 1987. 3 Para o medir o consumo de energia elérica foi uilizada a série de consumo do Minisério das Minas e Energia para os anos de 1970 a 1998. Veja o Apêndice para mais dealhes. 9

4. Capial Humano Ouro faor que pode afear a produividade oal dos faores é a acumulação de capial humano, que aé agora foi ignorada em nossos cálculos. Enreano, alvez hoje seja mais comum calcular PTF com alguma medida de capial humano que sem ela. Para mensurar a produividade com capial humano, foi usada a função de produção proposa por Bills e Klenow (2000). Para modelar capial humano os auores usam uma formulação minceriana de reorno da escolaridade. A hipóese chave é que o nível de habilidade de um rabalhador com η anos de escolaridade é sem nenhuma educação. φη e maior do que o nível de habilidade de um rabalhador Esas hipóeses levam a seguine função de produção: onde 1 θ θ 1 θ 1 θ θ φη 1 ( H L ) = A K ( e L ) θ Y = A K (5) η será calculado como os anos médios de escolaridade e o parâmero φ será definido como 0,08, valor sugerido em Ferreira, Issler e Pessoa (2002). Para a série de escolaridade foram uilizados os dados de Barro e Lee (2000), inerpolados enre qüinqüênios.. 10

Figura 4: PTF sem endência e com Capial Humano 130 120 Caso Base PTF com Capial Humano 110 100 1970 = 100 90 80 70 60 50 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos A Figura 4 mosra o gráfico da PTF medida a parir da equação (5) e o caso básico. Na Tabela 1 as duas séries são ambém apresenadas. Como os anos de escolaridade média cresceram de forma susenada enre 1970 e 1998, a inrodução do capial humano aumena a queda da produividade nos anos novena. A parir do meio dos anos oiena aé os anos novena, a PTF medida com capial humano cai mais do que o caso base e alcança o seu menor valor em 1992, que foi de 50,39. 11

5. Medidas Alernaivas para o Capial Uma quesão que é comumene adoada em procedimenos de esimação de funções de produção é a de que só devem ser considerados os insumos efeivamene adoados na produção de bens e serviços. É esa esraégia que será adoada nesa seção, onde buscar-seá ober uma medida de produividade mais associada à ecnologia uilizada pelas planas produivas. Para realizar esa arefa serão proposas mais duas medidas de produividade. Na primeira, o capial será composo apenas por máquinas e equipamenos, e na segunda, será consruído um esoque de capial composo por máquinas e equipamenos mais as consruções não-residenciais. Para garanir a consisência desa úlima esimaiva, os pagamenos de aluguéis foram deduzidos do PNB. Figura 5: PTF sem endência, Cálculo com Máquinas e Equipamenos e com a Adição de Consruções Não-Residenciais 120 110 Caso Base PTF capial - esruuras residenciais PTF capial = maquinas e equip. 100 1970 = 100 90 80 70 60 50 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos A Figura 5 e a Tabela 2 apresenam esas novas medidas de PTF junamene com o caso base. Em ermos genéricos as medidas desa seção são menores que o caso base nos 12

anos seena, algo em orno de 7 a 9 ponos. Nos anos oiena esa medida alcança o caso base e nos anos novena permanece, aproximadamene, 3 ponos abaixo do caso base. Tabela 2: TFP sem endência, Caso Base e Capial Produivo PTF medida com: Anos Caso Base Consrução nãoresidencial + Máquinas e Equipamenos Ajuse de Preços máquinas e equip. Relaivos 1971 100,87 100,41 98,93 109,64 1975 108,91 107,23 99,11 132,97 1980 95,72 90,65 81,02 113,10 1985 68,02 70,23 66,99 83,11 1990 55,38 56,71 55,62 73,75 1995 62,11 62,22 60,74 92,01 1998 63,15 59,00 57,04 95,35 O segundo caso é o caso em que o esoque de capial é definido como a soma das consruções não-residenciais com máquinas e equipamenos. Mais uma vez os valores enconrados são semelhanes aos do caso base. 13

6. Ajuse dos Preços Relaivos As esimaivas do esoque de capial no Brasil podem ser afeadas pelo grande aumeno no preço relaivo das consruções no fim dos anos oiena. Iso pode superesimar o valor do esoque de capial e, conseqüenemene, causar uma subesimação da produividade oal dos faores. A Figura 6 mosra o comporameno do preço relaivo da consrução e das máquinas e equipamenos 4. Noe-se que, enquano o preço relaivo das máquinas e equipamenos cai no período enre 1970 e 2000, o preço relaivo das consruções aumena, principalmene nos anos 80. Figura 6: Preços Relaivos das Consruções e das Máquinas e Equipamenos 1.8 1.7 1.1 1.6 Preço Relaivo Consrução 1 0.9 0.8 0.7 Preço Relaivo Maq. e Equip. 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.6 1970 1980 1990 2000 Anos 0.8 1970 1980 1990 2000 Anos 4 O índice de preços uilizado foi o IPA e seus componenes para máquinas e equipamenos e maerial de consrução.mais dealhes ver o apêndice. 14

Para raar dese problema Bugarin e alli (2002) consruíram uma série de esoque de capial onde o invesimeno em máquinas e equipamenos e consruções são deflacionados por um índice de preços específico para cada um. Uma série de capial consruída da mesma forma será uilizada para calcular uma nova esimaiva para PTF. A Figura 7 ilusra a série de capial agregado por pessoa em idade de rabalho corrigida por preços relaivos e a série de capial sem esa correção. Como se pode observar, a série corrigida mosra que o esoque de capial para de crescer durane os anos oiena, cai ligeiramene no começo dos novena e depois se recupera. Em conrase, a série não corrigida, uilizada no caso base (e em grande pare dos esudos do gênero no Brasil), cresce coninuamene em odo o período. Figura 7: Esoque de Capial por Pessoa em Idade de Trabalho (10-69 anos) Capial por Pessoa em Idade de Trabalho x 10 4 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 sem correção pelos preços relaivos com correção pelos preços relaivos 0.4 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos Na Figura 8 e na Tabela 2 esa nova série é apresenada. A nova medida da PTF apresena um comporameno diferene das demais, como se poderia esperar dado o 15

comporameno diferenciado do capial. Tano o seu valor máximo quano o seu valor mínimo são 20 ponos superiores aos apresenados no caso base. De fao a nova série é consisenemene maior do que a série do caso base. Figura 8: PTF sem endência e com o capial Corrigido pelos Preços Relaivos 150 140 Caso Base PTF com a serie de capial corrigida 130 120 1970 = 100 110 100 90 80 70 60 50 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos Denre os principais ponos a serem ressalados esão os faos de que o pono mais baixo em 1984 esá em orno de 80% abaixo da endência, e aumena para 92,62 em 1998. Como no caso base, há uma acenuada queda enre 1975 e 1984. Após a segunda queda da produividade em 1992, o crescimeno da PTF é rápido fazendo com que a mesma vole para a endência em 1997. Noe-se que ese é o único caso onde a PTF desconada reorna aos níveis de 1970, ou seja, a axa de crescimeno da produividade oal dos faores no Brasil enre 1970 e 1998 não seria inferior a da economia americana. O fao de que a medida da PTF pode ser sensível a correções de preços relaivos foi aponado por Jorgenson e Griliches (1967), nese rabalho os auores mosram que a correção por preços relaivos alera forma como a PTF explica o comporameno do produo. O moivo para esa mudança no papel da PTF é que, ao não considerar alerações 16

nos preços relaivos, mudanças que ocorrem no uso dos serviços dos faores de produção são crediados a PTF, viso que esa é calculada como resíduo. No caso em discussão, o aumeno do preço relaivo do capial faz com que a análise do valor do esoque de capial superesime a quanidade de capial. Como resulado, com o esoque de capial inflado, a PTF parece ser menor do que realmene é, já que o preço relaivo das consruções subiu por um longo período e ese efeio foi repassado para a axa de crescimeno da PTF. No cálculo da PTF uiliza-se o valor do esoque de capial como medida do serviço de capial. Definindo p como o nível geral de preços e nominal do esoque de capial, a medida do capial real será dada por K p K como o preço capial e Κ o valor * = Κ p K, enreano a medida usada no cálculo da PTF é dada por K = Κ. Caso o preço relaivo do capial seja p esável no empo, ou seja p e igual a de p K cresçam a mesma axa, a axa de crescimeno de K será * K, e não haverá nenhum problema com a medição da PTF. 5 Enreano iso não é o que aconece no caso do Brasil. Para avaliar o efeio do crescimeno do preço relaivo do capial na mediação da PTF suponha uma função de produção do ipo Cobb-Douglas, que cosuma ser uilizada na maioria das esimaivas de produividade. Denoando por A a PTF calculada a parir de K e * A a PTF calculada com * K, é possível escrever: Lembrando que a diferença enre K e * θ 1 θ θ * A Y K L K θ θ = = (6). * 1 A K L Y K (6) implica que a diferença enre a axa de crescimeno de A e * K decorre de diferenças nos preços, a equação * A será dada por: A & A& * * A A p& = θ p p& K p K (7) 5 De fao seria preciso que o preço relaivo de cada componene do esoque de capial fosse esável, ver Jorgenson e Griliches (1967) 17

A equação (7) explica porque o aumeno do preço relaivo do capial faz com que a PTF verdadeira, medida com a correção dos preços relaivos, seja maior do que a PTF medida sem esa correção. Quando o preço do capial sobe mais do que o nível geral de preços a axa de crescimeno de A é menor do que a axa de crescimeno de exaamene ese o fenômeno ilusrado na Figura 8. * A, é 7. Progresso Técnico Específico ao Invesimeno As medidas da produividade apresenadas acima raam odas as gerações de capial como iguais. Como Grenwood e Jovanovic (2001) resumiram, avanços na ecnologia endem a ser incorporadas nas novas gerações, ou safras, de capial. Iso ambém significa que pode não haver progresso écnico sem invesimeno. Esa abordagem é conhecida na lieraura como ecnologia incorporada ao capial. Um dos primeiros modelos desenvolvidos nesa área é devido a Solow (1960), e ese é próximo à versão apresenada aqui. Novamene, suponha que a ecnologia é caracerizada pela seguine função de produção: Y = F( K, L) (8) O produo pode ser uilizado para consumo (C), invesimeno em máquinas e equipamenos ( X e ) e invesimeno em consruções ( X s ). Porano, a resrição orçamenária desa economia será dada por C + X + X = Y F( K, L). O esoque de capial será a soma do e s = esoque de consruções ( K ) e do esoque de máquinas e equipamenos ( K ), ou seja, K = K s + K e. s O único bem produzido pode ser usado como bem de consumo, máquina ou como esruura, dio de oura forma, as esruuras podem ser rocadas de um para um pelo bem de consumo ou pelas máquinas. O esoque de esruuras se movimena ao longo do empo segundo a equação (2), mas com uma axa de depreciação específica dada por δ s : e 18

K s, 1 = ( 1 s ) K s, + X s, + δ (9) A acumulação de máquinas e equipamenos será descria por uma versão modificada da regra de acumulação acima: K e, 1 = ( 1 e ) K e, + qx e, + δ (10) onde δ e represena a depreciação das máquinas e dos equipamenos. Aqui o pono mais imporane é o faor q, que represena o esado correne da ecnologia para produzir novos equipamenos. Ese faor deermina o monane de equipameno que pode ser comprado por uma unidade de produo. Quando q aumena, uma quanidade maior de bem de capial pode ser produzida com uma unidade de produo ou consumo. Mudanças em q são consideras como o progresso écnico específico ao invesimeno. No equilíbrio compeiivo, o preço relaivo de novos bens de equipamenos, p, deve ser dado por p = 1/ q, porque iso mosra quano de produo ou consumo de bens devem ser dados para comprar uma nova unidade de equipameno. Para idenificar a mudança na ecnologia específica ao invesimeno, q, é comum uilizar-se os preços dos novos bens de capial (máquinas e equipamenos), ou seja, usando a simples relação q = 1/ p. Um problema associado à mensuração da ecnologia incorporada no Brasil é o fao de que não possuímos uma série de preços de equipameno ajusada para a qualidade dos novos produos na forma da série produzida por Gordon (1990) para a economia americana. Iso significa que nos períodos normais nossas séries possuem um viés negaivo em relação à qualidade dos novos produos. A Figura 9, mosra a série de preços para os novos equipamenos e a série da ecnologia incorporada. Nos anos seena a axa de crescimeno de q foi de 0,85%, na década seguine de 0,56%, e finalmene, nos anos novena axa cresceu para 5,99% ao ano. 19

p, 1970 = 100 Figura 9: Preço Relaivo de Máquinas e Equipamenos, p e Progresso Técnico Específico ao Invesimeno, q. 120 110 100 90 80 p q 70 60 50 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos Agora orna-se possível calcular a PTF para o caso de ecnologia incorporada às máquinas e aos equipamenos. Nesa abordagem a função de produção será dada por: Y = A 1 θ e θ s K θe e, K θs s, L 1 θ e θ s (9) onde θ e e θ s represenam as paricipações no capial de máquinas e equipamenos e esruuras, respecivamene. Para compuar a PTF devemos calibrar os parâmeros de paricipação do capial. O Valor de θ s foi calculado como a paricipação da renda das esruuras na renda oal da economia, como medida de renda das esruuras foi uilizado o 20

valor dos aluguéis para os anos 70 e 90 e o valor enconrado foi θ s = 0,11. 6 Ese valor implica que θ θ θ = 0, 29. e = s A Figura 10 mosra a série calculada com ecnologia incorporada e compara o resulado com o caso base. Apesar da PTF com ecnologia específica esar quase sempre acima da PTF do caso base, ambas as séries apresenam comporameno basane semelhane. A recuperação durane os anos novena, enreano, é bem mais acenuada. Figura 10: PTF sem endência, Caso e Base e com Tecnologia Incorporada 140 130 Tecnologia Especifica Caso Base 120 1970 = 100 110 100 90 80 70 60 50 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 Anos O problema que surge da uilização dese modelo de safra de capial é o mesmo desacado na lieraura sobre a queda da produividade nos Esados Unidos. 7 Nese senido, quando o progresso écnico invesimeno-específico aumena, a medida da produividade cai, e cai ano quano o medido pelo resíduo de Solow. Porano, para o caso brasileiro, quando a ecnologia invesimeno-específico aumena muio nos anos 90, iso implica que a 6 Excluímos os anos 80 porque a hiperinflação nese período reduziu muio o valor dos aluguéis em relação a seus valores hisóricos. 7 Para uma resenha, ver Greenwood and Jovanovic (2001). 21

PTF cai proporcionalmene como no nosso caso base, jusamene quando a economia esá experimenando uma grande enrada de ecnologia. 8. Conclusões O principal resulado enconrado é a robusez do grande declínio da produividade oal dos faores no Brasil de 1970 a 2000 frene à uilização de diversas formas alernaivas de mensuração da produividade. Algumas modificações no modelo básico, como semana de rabalho do capial e do rabalho, adição de capial humano, o uso da energia como proxy para o esoque de capial e a hipóese de ecnologia específica não foram suficienes para mudar ese fao empírico. Além disso, a única esimação diferene é quando a PTF é corrigida por movimenos nos preços relaivos. Enreano, mesmo nese caso, o declínio da produividade nos anos 80 permanece. A mudança no comporameno da PTF decorrene do ajuse no preço relaivo do capial pode ser inerpreada como um indício de que a produividade da economia brasileira pode er ido uma recuperação nos anos 90 mais inensa do que o esipulado por ouras medidas, em paricular durane a década de 90 a PTF eria reornado à sua endência. Se ese problema pode compromeer os exercícios de conabilidade do crescimeno realizados sem a correção por preços relaivos, é uma quesão deixada para fuuras pesquisas. De odo modo vale ressalar que a queda da PTF nos anos 70 e 80 é robusa a esa especificação. A robusez no comporameno da PTF sugere uma linha de pesquisa pouco desenvolvida no Brasil, que buscaria esudar as causas úlimas da queda da produividade a parir dos anos seena. A princípio, pensamos em rês explicações para a queda da produividade nos anos 70 e 80: (i) as políicas proecionisas implemenadas após os choques do peróleo; (ii) o processo de subsiuições de imporação implemenado a parir do anos 70, preendendo subsiuir imporações de máquinas e equipamenos; (iii) e a inervenção do governo no sisema de preços relaivos da economia. Pesquisas fuuras devem se concenrar não só nas causas da queda da produividade a parir de 1973 mas ambém porque ela não se recuperou o suficiene nos anos 90. 22

Apêndices A. Séries A.1. Produo, Trabalho e Capial Produo - a série de PNB foi exraída do Sisema de Conas Nacionais, do Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE). A série foi deflacionada com o deflaor implício do produo. Horas, emprego e semana de rabalho - séries de Bugarin e alli (2002), baseada nos dados da Pesquisa Nacional por Amosragem Domiciliar (PNAD), IBGE. A semana de rabalho foi obida na PNAD para o período enre 1970 e 1998. Traa-se de um valor agregado para horas médias rabalhadas por semana em aividades de mercado. A série de emprego é do Sisema de Conas Nacionais para os anos de 1991 a 1998. Para o período de 1970 a 1990 foi calculada a razão enre população empregada e população economicamene aiva (PEA) nos sensos de 1970, 1980 e 1990, após calculada esa razão foi muliplicada pela PEA da PNAD. Invesimeno - como série de invesimeno uilizamos a Formação Brua de Capial Fixo, do Sisema de Conas Nacionais, IBGE. Esa série não inclui o consumo de bens duráveis. A parir da série agregada podemos separar o invesimeno em máquinas e equipamenos, esruuras (residencial e não-residencial), esoques, e ouros. Esoque de capial inicial para a série de invesimeno-específico - o pono inicial para a série de equipamenos foi omada como o valor de K e a parir da rajeória de crescimeno equilibrado do modelo para o ano de 1970. A equação que descreve esa relação é a seguine: K e = qie + 1)( g + 1) (1 δ ) ( g y q e onde g y represena a axa de crescimeno do produo real, g q a axa de crescimeno da ecnologia embuida e i e o invesimeno fixo privado nominal em máquinas e equipamenos deflacionado pelo índice de preços do consumo pessoal de não-duráveis e serviços não-domésicos (a respeio do uso dese índice ver Greenwood e Jovanovic (1991), 23

p. 218). O valor uilizado para g q foi de 4%, igual ao observado nos Esados Unidos desde 1974. Uilização do capial - axa anual média de uilização do capial, da Fundação Geúlio Vargas, 1970-1998. Consumo de Energia - a série uilizada é o consumo de energia elérica indusrial, do Minisério das Minas e Energias, 1970-1998. Capial humano - uilizamos os dados fornecidos por Barro e Lee (2000). A série original é qüinqüenal, para criar uma série de empo para odo o período realizamos inerpolação linear para os anos inermediários. A.2 Preços Como relaado em Greenwood, Hercowiz and Krussel (1997, p. 360), devemos eviar problemas com números índices para conabilizar o progresso ecnológico no seor produor de equipamenos. Porano, não podemos usar as medidas-padrão de produo e equipamenos para medir esas séries no caso da ecnologia específica ao invesimeno. O modelo de ecnologia específica ao invesimeno deve er suas quanidades expressas em ermos do seu cuso em unidades de consumo. Assim, produo e invesimeno em máquinas e equipamenos, e ambém o invesimeno em esruuras, foram deflacionados usando uma série de preços que represenasse melhor os preços dos bens de consumo. Infelizmene, o Brasil não possui um índice de preços ao consumidor longo o suficiene para o nosso rabalho. Porano, na práica usamos o IGP-DI que possui 30% da composição como índice de preços ao consumidor. IGP-DI - Índice Geral de Preços - índice de preços da economia para as mercadorias e serviços produzidos domesicamene, elaborado pela Fundação Geúlio Vargas (FGV) desde 1944. O índice é uma média ponderada do IPA-DI, preço de venda ao aacado para os produos e serviços domésicos (peso de 60%), índice de preços ao consumidor (30%) e índice de preços da consrução civil, INCC (10%). IPA-OG para Máquinas e Equipamenos - índice de preços ao aacado cobrindo a produção domésica e os bens imporados. Elaborado pela FGV. 24

IPA-DI para Maeriais de Consrução - índice de preços ao aacado cobrindo a produção domésica. Elaborado pela FGV. B. Produividade e Tendências Seguindo Presco (2002) e a lieraura relacionada ao esudo de depressões, reiramos a endência de crescimeno da froneira ecnológica dada pela economia líder. Como economia líder usamos os EUA, pois é o país líder de crescimeno no Século XX. Para desconar a performance da economia líder, assumimos que ela esá na rajeória de crescimeno equilibrado e porano crescendo a uma axa consane. A axa de crescimeno média do Século XX do produo por pessoas em idade de rabalho foi de 2% ao ano. Assumindo que o crescimeno dos EUA é dado por ecnologia rabalho-aumenaiva, iso implica que θ g = 1 y g a, porano a axa de crescimeno média da produividade, a 1:44%. Assim, reiramos a endência das séries de PTF da seguine forma: onde empo. d B é a série sem endência, B B d = 1969 B1970 (1 + g a ) g, é de B é a série com endência e = { 1970,1971, Κ,1998} é o 25

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