Produtividade Agregada Brasileira ( ):

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1 Produividade Agregada Brasileira ( ): Declínio Robuso e Fraca Recuperação Pedro Cavalcani Ferreira Robero Ellery Jr. Vicor Gomes Resumo Ese arigo discue o comporameno da Produividade Toal dos Faores (PTF) no Brasil enre 1970 e É feia uma análise de quano da queda da PTF pode ser explicado a parir de mudanças na forma radicional de cálculo desa variável. Enre as variações serão consideradas: uilização da capacidade insalada, modificações no uso do capial, mensuração do capial por meio do consumo de elericidade, disorções no preço relaivo, capial humano e invesimeno específico à deerminada ecnologia. O único caso no qual a PTF apresena uma modificação em seu comporameno é o de correção de disorções no preço relaivo, em que a PTF se recupera mais rapidamene. Palavras-chave produividade oal dos faores, progresso écnico, crescimeno econômico Absrac This sudy explores he produciviy performance of he Brazilian economy beween 1970 and We assess how much of he TFP downfall can be explained by some deparures from he sandard procedure. We incorporae o he sandard measure uilizaion of capaciy, changes in he workweek of capial, services of capial from elecriciy consumpion, relaive prices disorions, human capial, and invesmen in specific echnology. We conclude ha he downfall in produciviy is quie robus o hose specificaions. The only case ha presens a marked difference from he sandard TFP measure occurs when relaive prices of capial are correced. The implicaions of his finding are a opic for fuure research. Keywords oal facor produciviy, echnical progress, economic growh JEL Classificaion O47 Da EPGE da Fundação Geulio Vargas. Endereço para conao: EPGE Fundação Geulio Vargas Praia de Boafogo, 190 Rio de Janeiro RJ ferreira@fgv.br. Do Deparameno de Economia da Universidade de Brasília. Endereço para conao: Deparameno de Economia, Universidade de Brasília Campus Darcy Ribeiro, Asa Nore, Brasília DF CEP: s: ellery@unb. br; vicorgomes@unb.br. (Recebido em julho de Aceio para publicação em maio de 2007). Es. econ., São Paulo, v. 38, n. 1, p , JANEIRO-MARÇO 2008

2 32 Produividade Agregada Brasileira ( ) 1. Inrodução Após apresenar axa média de crescimeno do produo per capia de aproximadamene 4,4% ao ano no período enre 1947 e 1979, a economia brasileira enrou em um longo processo de esagnação. A axa média de crescimeno do produo per capia enre 1980 e 2003 foi de apenas 0,63% ao ano. Explicações usuais para essa mudança de comporameno cosumam associá-la à crise da dívida exerna nos anos 80 e ao desconrole moneário e fiscal que se seguiu a essa crise durane os anos seguines. 1 Apesar da eoria neoclássica radicional relacionar o comporameno de longo prazo do produo per capia à rajeória da produividade oal dos faores PTF (Solow, 1957), poucos rabalhos procuram relacionar a esagnação dos anos 80 e 90 com o comporameno da PTF. Recenemene alguns arigos buscaram cobrir esa lacuna. Gomes, Pessôa e Veloso (2003) analisam o desempenho da economia brasileira em relação a ouros países a parir da comparação da evolução da PTF. Bugarin e alli (2002) usam o modelo neoclássico para mosrar que o comporameno da economia brasileira nos anos 80 e 90 pode ser explicado por choques de produividade. Em odos esses arigos a PTF é calculada a parir de esimaivas para o esoque de capial e de horas rabalhadas e de uma função de produção agregada. As esimaivas de esoque de capial são consruídas geralmene aravés da acumulação do invesimeno, mas esse méodo apresena uma série de problemas como descrio em Priche (2000). Da mesma forma, problemas relacionados ao uso do capial cosumam ser desconsiderados no cálculo da PTF em vários rabalhos aplicados.uma vez que a PTF é calculada como um resíduo, eses problemas relacionados à mensuração dos insumos podem implicar um grande viés na série esimada de produividade. Tendo o problema de mensuração dos insumos em mene, nese rabalho são feios vários cálculos da PTF de forma a considerar diversas medidas alernaivas da produividade. Como no rabalho de Ohanian (2001), será avaliado quano da queda da PTF pode ser explicado por diferenes medidas das variáveis relevanes, principalmene em relação ao capial, já que ese é o faor que poencialmene apresena mais problemas de mensuração. Nese senido, ese arigo esuda em essência a robusez da queda da PTF em relação a faores ais como a uilização da capacidade, semana de rabalho do capial, serviços do capial medido a parir do consumo de energia elérica, capial humano, capial usado na produção, enre ouros. Além dessas medidas de resíduos de Solow, ambém calculamos a produividade a parir da hipóese de progresso écnico específico aos equipamenos (ver Greenwood, Hercowiz e Krussell, 1997). 1 Como exemplo desa inerpreação, ver a compilação de arigos de Abreu (1990).

3 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 33 Uma caracerísica dese rabalho é que, assim como em Gomes, Pessôa e Veloso (2003), a PTF será analisada em ermos relaivos. Ese é um diferencial em relação a ouros esudos como os de Bonelli e Fonseca (1998) e Pinheiro e alli (2001), que não comparam a PTF do Brasil com a da economia líder, os Esados Unidos. Como a riqueza, a PTF é um conceio relaivo, porano é imporane esudar seu comporameno no Brasil comparaivamene a ouras economias mais avançadas. Nese esudo, em paricular, uilizaremos a PTF americana como norma, pois esa economia foi a líder de crescimeno econômico no século 20. O principal resulado do arigo é que, ao comparar as diversas medidas, percebe-se que o comporameno da produividade no Brasil é basane robuso. Iso significa que considerar faores como uso do capial, medidas alernaivas para o capial e variações no capial humano não leva a mudanças significaivas no comporameno da PTF. De fao, apenas com a correção de disorção dos preços relaivos é possível noar mudanças relevanes. Uma conclusão imediaa dese resulado é que mudanças na forma de cálculo da PTF não devem gerar mudanças significaivas no fao de que seu comporameno explica de forma razoável o comporameno do produo per capia no Brasil. Na próxima seção será analisado o caso base de medida da PTF para o Brasil. Na seção 3 serão realizadas esimaivas da produividade considerando a uilização do capial, a semana de uso do capial e, ambém, medindo o capial a parir do consumo de energia elérica. Na seção 4 será apresenada a esimaiva de PTF com capial humano e, na seção 5, apresenamos medidas apenas com máquinas e equipamenos e ambém sem esruuras residenciais. Na seção 6 serão raados os problemas de def lacionameno relaivos à mensuração do esoque de capial no Brasil. Na seção 7 será apresenada uma medida da PTF a parir da idéia de progresso ecnológico específico ao invesimeno. Finalmene, a seção 8 apresena as considerações finais do rabalho. 2. Medindo a Produividade: O Caso Base O caso base para analisar a PTF uiliza dados de capial e rabalho comuns na lieraura sobre ciclos econômicos e crescimeno, bem como a função de produção Cobb- Douglas, dada por: 1 ( ) Y = K A L θ θ (1)

4 34 Produividade Agregada Brasileira ( ) onde Y represena o produo agregado, insumo de rabalho e K represena o esoque de capial, A é a produividade oal dos faores. L é o Para a escolha do valor do parâmero θ, que represena a paricipação da renda do capial na renda nacional, foram uilizadas as evidências enconradas por Gomes, Bugarin e Ellery Jr (2005) e Gomes, Lisboa e Pessôa (2002). Eses esudos seguem a proposa de Gollin (2002) para corrigir possíveis problemas de mensuração da paricipação do capial. Desa forma o valor usado para o parâmero θ será de 0,40. A medida de produo escolhida foi o PNB; por sua vez, o esoque de capial foi consruído a parir da série de invesimeno do IBGE (X ), assumindo uma axa de depreciação de aproximadamene 9% 2, e usando a regra de movimeno do esoque de capial dada por: K = ( δ ) K X (2) al que δ é a axa de depreciação do capial. Para eviar problemas relacionados à esimaiva do esoque inicial de capial, a série foi consruída a parir de 1950, mas só foram uilizados dados poseriores a 1970 para nossas esimaivas. A série de rabalho foi consruída como o oal de horas rabalhadas, obido por meio dos dados agregados da PNAD. No apêndice apresenamos maiores dealhes dos dados e da meodologia. A Figura 1 apresena o nosso caso base. A linha racejada é a PTF e a linha sólida represena a PTF desconada a endência de crescimeno da economia americana no século 20. A axa de crescimeno da PTF para os EUA, g US, foi de 1.44% ao ano e para reirar a endência foi usado o seguine faor: ( ) , onde = 1970, 1971,..., O pico da produividade foi em 1973, e desde enão ela cai aé aingir menos do que 60% do nível de 1980 e 54% do nível de 1970 (ver Tabela 1). Esa queda da PTF a parir dos anos 70 esá amplamene documenada em ouros rabalhos que uilizam meodologia semelhane à nossa e pode ser hoje considerada um fao esilizado da economia brasileira. 3 g US 2 Ese valor da depreciação é uilizado por diversos auores em conexo semelhane. Ver, por exemplo, Kydland e Presco (1982), Kidland e Zarazaga (2002) e Presco (2002). 3 Ver, por exemplo, Gomes, Pessôa e Veloso (2003) e Bugarin e alli (2002).

5 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 35 Figura 1 PTF Caso Base Nas próximas seções serão apresenadas medidas alernaivas para a PTF de forma a esudar a robusez dese resulado. Em cada caso será feia uma comparação com os dados apresenados na Figura Uilização dos Faores A formulação geral da função de produção que conempla o serviço dos insumos é a seguine: θ 1 ( ) ( ) Y = A µ K ϕ L 1 θ θ (3) al que µ K e ϕ L são os serviços do capial e do rabalho, respecivamene, enquano 0 < µ < 1 e 0 < ϕ < 1 são as axas de uilização de cada faor. Usando esa especificação, serão analisadas rês possibilidades: (i) axa de uilização do capial, (ii) a semana de rabalho do capial e do rabalho, e (iii) os serviços do capial medido pelo consumo de energia elérica.

6 36 Produividade Agregada Brasileira ( ) No primeiro caso µ represena a axa de uilização do capial. A série de uilização do capial é o índice anual de uilização do capial da Fundação Geúlio Vargas. Para o insumo rabalho é feia a hipóese de que o oal de horas rabalhadas é igual a ϕ L. Na Figura 2 e na Tabela 1 são mosrados os resulados da mensuração da PTF com uilização da capacidade. O principal resulado da aplicação do uso da uilização do capial é que a PTF é menos voláil do que no caso base e permanece, em média, rês ponos acima da PTF da seção anerior. Por exemplo, o valor mínimo no caso base é 54,06, passando a 60,66 abaixo da endência no caso com uilização do capial. Figura 2 PTF sem Tendência e com Uilização dos Faores O próximo caso alernaivo é a semana de rabalho do capial. Será usada a esraégia de supor que o uso do capial é proporcional à semana de rabalho dos rabalhadores. Os equipamenos e as consruções são uilizados apenas quando exisem rabalhadores para operá-los. Ese caso é o analisado, enre ouros, por Presco (1998). Nese caso, uma semana de rabalho de amanho diferene é um faor de produção diferene. De forma simples, N h é a medida da semana de rabalho de amanho h H ( 0, 1 ] e N é um veor de dimensão finia. Para cada amanho da semana de rabalho a função 1 θ θ 1 θ de produção agregada é F ( K, M ) = ha K M. A função agregada de produção h h h h h h

7 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 37 é obida somando sobre h e igualando os produos marginais do capial enre esas ecnologias agregadas. Esa função pode ser represenada da seguine forma: Y = N A K M 1 θ θ 1 θ (4) onde M represena a semana de rabalho e N o emprego. O oal de horas rabalhadas é igual à semana de rabalho muliplicado pelo oal de empregados. Para medir a PTF a parir da equação (4), foram uilizadas as séries de semana de rabalho média e de emprego (para mais dealhes, ver Apêndice). Os resulados desa especificação da produividade medida com a função de produção com a semana de rabalho são muio próximos aos obidos no caso base. A única diferença sensível é que a PTF nos anos 90 é dois ou rês ponos superior à observada no caso base. Tabela 1 PTF sem endência, Caso Base, Uilização dos Faores e Capial Humano, 1970 = 100 Anos Caso Base Uilização do Capial Semana de Trabalho PTF medida com: Consumo de Elericidade Capial Humano ,87 100,29 98,25 103,01 101, ,91 107,86 105,68 112,20 111, ,72 97,05 95,12 91,29 97, ,02 72,46 68,65 65,99 67, ,38 61,10 57,58 57,90 52, ,11 63,47 69,35 64,81 56, ,15 65,06 71,27 67,83 56,18 Oura alernaiva é medir os serviços do capial a parir do consumo de energia elérica. A idéia é que quando se usa a máquina e a esruura produiva ambém se usa elericidade e, desa forma, esá se usando os serviços do capial; porano, o consumo de energia elérica indusrial seria uma boa aproximação ao uso do faor capial na função de produção. Por ouro lado, um problema com esa esraégia é a adoção de equipamenos que poupem energia elérica, pois daria a falsa impressão de queda no uso do serviço do capial. Na Figura 3 é apresenada a razão enre o consumo de energia elérica indusrial e pelo consumo de máquinas e equipamenos.

8 38 Produividade Agregada Brasileira ( ) Figur a 3 Consumo de Eler icida de por M áqui na e Equipameno, 1970 = = Anos Na Figura 3 é possível observar que a razão elericidade-capial caiu aé 1977, mas enre 1983 e 1985 ese número aumena rapidamene, cerca de 15 ponos. 4 Porano, as medidas de PTF nos anos 70 e começo dos anos 80 podem ser mais baixas do que o esperado devido ao comporameno do consumo de energia elérica indusrial. Absraindo dos problemas relacionados acima, suponha que o consumo de energia elérica seja proporcional ao uso do capial e dado por E = µ K. 5 Ese caso mosra um padrão similar aos aneriores. Esa medida de PTF mosra o nível da produividade abaixo do caso base no meio dos anos 80, mas nos 90 a produividade se recupera e fica de 4 a 5 ponos acima do caso base. A diferença, porano, não é relevane. 4 O aumeno do consumo de energia elérica nos anos 80 coincide com o começo de operação das hidroeléricas de Tucuruí e Iaipu. A imporância deses projeos é enorme. Por exemplo, em 2000 Iaipu conribuiu com 24% da ofera oal de energia elérica. De acordo com as informações de Ferreira e Malliagros (1999), a capacidade nominal do Brasil aumenou aproximadamene 50% enre 1980 e Para medir o consumo de energia elérica foi uilizada a série de consumo do Minisério das Minas e Energia para os anos de 1970 a Para mais dealhes, ver Apêndice.

9 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes Capial Humano Ouro faor que pode afear a produividade oal dos faores é a acumulação de capial humano, que aé agora foi ignorada em nossos cálculos. Enreano, alvez hoje seja mais comum calcular PTF com alguma medida de capial humano do que sem ela. Para mensurar a produividade com capial humano foi usada a função de produção proposa por Bils e Klenow (2000). Para modelar capial humano os auores usam uma formulação minceriana de reorno da escolaridade. A hipóese-chave é que o nível de habilidade de um rabalhador com η anos de escolaridade é e ϕη maior do que o nível de habilidade de um rabalhador sem nenhuma educação. Esas hipóeses levam à seguine função de produção: 1 ( ) θ ϕη 1 ( ) Y = A K H L = A K e L θ 1 θ θ 1 θ θ (5) onde η será calculado como os anos médios de escolaridade e o parâmero φ será definido como 0,08, valor esimado em Ferreira, Issler e Pessôa (2004). Para a série de escolaridade foram uilizados os dados de Barro e Lee (2000), inerpolados enre qüinqüênios. Figura 4 PTF sem endência e com Capial Humano

10 40 Produividade Agregada Brasileira ( ) A Figura 4 mosra o gráfico da PTF medida a parir da equação (5) e o caso básico. Na Tabela 1 as duas séries são ambém apresenadas. Como os anos de escolaridade média cresceram de forma susenada enre 1970 e 1998, a inrodução do capial humano aumena a queda da produividade nos anos 90. A parir do meio dos anos 80 aé os anos 90, a PTF medida com capial humano cai mais do que o caso base e alcança o seu menor valor em 1992, que foi de 50, Medidas Alernaivas para o Capial Uma quesão comumene adoada em procedimenos de esimação de funções de produção é a de que só devem ser considerados os insumos efeivamene uilizados na produção de bens e serviços. É esa esraégia que será adoada nesa seção, endo como propósio ober uma medida de produividade mais associada à ecnologia uilizada pelas planas produivas. Para realizar esa arefa serão proposas mais duas medidas de produividade. Na primeira, o capial será composo apenas por máquinas e equipamenos; na segunda, será consruído um esoque de capial composo por máquinas e equipamenos mais as consruções não-residenciais. Para garanir a consisência desa úlima esimaiva, os pagamenos de aluguéis foram deduzidos do PNB. Figur a 5 PTF sem endência, Cálculo com M áquinas e Equipamenos e com a Adição de Consruções Não- Residenciais

11 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 41 A Figura 5 e a Tabela 2 apresenam esas novas medidas de PTF junamene com o caso base. Em ermos gerais as medidas desa seção são menores que o caso base nos anos 70, algo em orno de 7 a 9 ponos. Nos anos 80 esa medida alcança o caso base e nos anos 90 permanece, aproximadamene, 3 ponos abaixo do caso base. Tabela 2 TFP sem endência, Caso Base e Capial Produivo PTF medida com: Anos Caso Base Consrução não-residencial + máquinas e equip. Máquinas e Equipamenos Ajuse de Preços Relaivos ,87 100,41 98,93 109, ,91 107,23 99,11 132, ,72 90,65 81,02 113, ,02 70,23 66,99 83, ,38 56,71 55,62 73, ,11 62,22 60,74 92, ,15 59,00 57,04 95,35 O segundo caso é aquele no qual o esoque de capial é definido como a soma das consruções não-residenciais com máquinas e equipamenos. Mais uma vez os valores enconrados são semelhanes aos do caso base. 6. Ajuse dos Preços Relaivos As esimaivas do esoque de capial no Brasil podem ser afeadas pelo grande aumeno no preço relaivo das consruções no fim dos anos 80. Iso pode superesimar o valor do esoque de capial e, conseqüenemene, causar uma subesimação da produividade oal dos faores. A Figura 6 mosra o comporameno do preço relaivo da consrução e das máquinas e equipamenos. 6 Noe-se que, enquano o preço relaivo das máquinas e equipamenos cai no período enre 1970 e 2000, o preço relaivo das consruções aumena, principalmene nos anos O índice de preços uilizado foi o IPA e seus componenes para máquinas e equipamenos e maerial de consrução. Para mais dealhes, ver Apêndice.

12 42 Produividade Agregada Brasileira ( ) Figura 6 Preços Relaivos das Consruções e das Máquinas e Equipamenos Preço Relaivo Consrução Preço Relaivo Maq. e Equip Anos Anos Para raar dese problema, Bugarin e alli (2002) consruíram uma série de esoque de capial em que os invesimenos em máquinas e equipamenos e consruções são deflacionados por um índice de preços específico para cada um. Uma série de capial consruída da mesma forma será uilizada para calcular uma nova esimaiva para PTF. A Figura 7 ilusra a série de capial agregado por pessoa em idade de rabalho corrigida por preços relaivos e a série de capial sem esa correção. Como se pode observar, a série corrigida mosra que o esoque de capial pára de crescer durane os anos 80, cai ligeiramene no começo dos 90 e depois se recupera. Em conrase, a série não corrigida, uilizada no caso base (e em grande pare dos esudos do gênero no Brasil), cresce coninuamene em odo o período.

13 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 43 Figura 7 Esoque de Capial por Pessoa em Idade de Trabalho (10-69 anos) Na Figura 8 e na Tabela 2 esa nova série é apresenada. A nova medida da PTF apresena um comporameno diferene das demais, como se poderia esperar, dado o comporameno diferenciado do capial. Tano o seu valor máximo quano o seu valor mínimo são 20 ponos superiores aos apresenados no caso base. De fao a nova série é consisenemene maior do que a série do caso base.

14 44 Produividade Agregada Brasileira ( ) Figura 8 PTF sem endência e com o capial Corrigido pelos Preços Relaivos Denre os principais ponos a serem ressalados esão os faos de que o pono mais baixo em 1984 esá em orno de 80% abaixo da endência e aumena para 92,62 em Como no caso base, há uma acenuada queda enre 1975 e Após a segunda queda da produividade em 1992, o crescimeno da PTF é rápido, fazendo com que a mesma vole para a endência em Noe-se que ese é o único caso no qual a PTF desconada reorna aos níveis de 1970, ou seja, a axa de crescimeno da produividade oal dos faores no Brasil enre 1970 e 1998 não seria inferior à da economia americana. O fao de que a medida da PTF pode ser sensível a correções de preços relaivos foi aponado por Jorgenson e Griliches (1967). Nesse rabalho, os auores mosram que a correção por preços relaivos alera a forma como a PTF explica o comporameno do produo. O moivo para esa mudança no papel da PTF é que, ao não considerar alerações nos preços relaivos, mudanças que ocorrem no uso dos serviços dos faores de produção são crediadas à PTF, viso que esa é calculada como resíduo. No caso em discussão, o aumeno do preço relaivo do capial faz com que a análise do valor do esoque de capial superesime a quanidade de capial. Como resulado, com o esoque de capial inflado, a PTF parece ser menor do que realmene é, já que o preço relaivo das consruções subiu por um longo período e ese efeio foi repassado para a axa de crescimeno da PTF.

15 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 45 No cálculo da PTF uiliza-se o valor do esoque de capial como medida do serviço de capial. Definindo p como o nível geral de preços e p K como o preço capial e Κ * Κ o valor nominal do esoque de capial, a medida do capial real será dada por K = ; enreano, a medida usada no cálculo da PTF é dada por K = Κ. Caso o preço rela- p ivo do capial seja esável no empo, ou seja p e crescimeno de K será igual a de p K p K cresçam à mesma axa, a axa de * K, e não haverá nenhum problema com a medição da PTF. 7 Enreano, iso não é o que aconece no caso do Brasil. Para avaliar o efeio do crescimeno do preço relaivo do capial na mediação da PTF suponha uma função de produção do ipo Cobb-Douglas, que cosuma ser uilizada na maioria das esimaivas de produividade. Denoando por A a PTF calculada a * * parir de K e A a PTF calculada com K, é possível escrever: * θ 1 θ * A Y K L K = = (6) 1 * θ θ A K L Y K Lembrando que a diferença enre K e θ * K decorre de diferenças nos preços, a equação * (6) implica que a diferença enre a axa de crescimeno de A e A será dada por: p * A A p K = θ * A A p pk (7) A equação (7) explica por que o aumeno do preço relaivo do capial faz com que a PTF verdadeira, medida com a correção dos preços relaivos, seja maior do que a PTF medida sem esa correção. Quando o preço do capial sobe mais do que o nível geral * de preços, a axa de crescimeno de A é menor do que a axa de crescimeno de A. É exaamene ese o fenômeno ilusrado na Figura Progresso Técnico Específico ao Invesimeno As medidas da produividade apresenadas acima raam odas as gerações de capial como iguais. Como Grenwood e Jovanovic (2001) resumiram, avanços na ecnologia endem a ser incorporados nas novas gerações, ou safras, de capial. Iso ambém 7 De fao, seria preciso que o preço relaivo de cada componene do esoque de capial fosse esável. Ver Jorgenson e Griliches (1967).

16 46 Produividade Agregada Brasileira ( ) significa que pode não haver progresso écnico sem invesimeno. Esa abordagem é conhecida na lieraura como ecnologia incorporada ao capial. Um dos primeiros modelos desenvolvidos nesa área é devido a Solow (1960), e ese é próximo à versão apresenada aqui. Novamene, suponha que a ecnologia seja caracerizada pela seguine função de produção: Y = F( K, L) (8) e O produo pode ser uilizado para consumo (C), invesimeno em máquinas e equipamenos ( X ) e invesimeno em consruções ( X ). Porano, a resrição orçamenária desa economia será dada por C + X + X = Y F( K, L). O esoque de capial e s = será a soma do esoque de consruções ( K ) e do esoque de máquinas e equipamenos ( K ), ou seja, e K = K s + K. e s O único bem produzido pode ser usado como bem de consumo, máquina ou como esruura. Dio de oura forma, as esruuras podem ser rocadas de um para um pelo bem de consumo ou pelas máquinas. O esoque de esruuras movimena-se ao longo do empo segundo a equação (2), mas com uma axa de depreciação específica dada por δ : s s K =, ( δ s s ) K s, X s, (9) A acumulação de máquinas e equipamenos será descria por uma versão modificada da regra de acumulação acima: onde K =, ( δ e e) K e, qx e, (10) δ e represena a depreciação das máquinas e dos equipamenos. Aqui o pono mais imporane é o faor q, que represena o esado correne da ecnologia para produzir novos equipamenos. Ese faor deermina o monane de equipameno que pode ser comprado por uma unidade de produo. Quando q aumena, uma quanidade maior de bem de capial pode ser produzida com uma unidade de produo ou consumo. Mudanças em q são consideradas como o progresso écnico específico ao invesimeno.

17 p, 1970 = 100 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 47 No equilíbrio compeiivo, o preço relaivo de novos bens de equipamenos, p, deve ser dado por p = 1/ q porque iso mosra quano de produo ou consumo de bens deve ser dado para comprar uma nova unidade de equipameno. Para idenificar a mudança na ecnologia específica ao invesimeno, q, é comum uilizar-se os preços dos novos bens de capial (máquinas e equipamenos), ou seja, usando a simples relação q = 1/ p. Um problema associado à mensuração da ecnologia incorporada no Brasil é o fao de que não possuímos uma série de preços de equipameno ajusada para a qualidade dos novos produos na forma da série produzida por Gordon (1990) para a economia americana. Iso significa que nos períodos normais nossas séries possuem um viés negaivo em relação à qualidade dos novos produos. A Figura 9 mosra a série de preços para os novos equipamenos e a série da ecnologia incorporada. Nos anos 70, a axa de crescimeno de q foi de 0,85%, na década seguine foi de 0,56% e, finalmene nos anos 90, a axa cresceu para 5,99% ao ano. Figur a 9 Preço Relaivo de Máquinas e Equipamenos, p e Progresso Técnico Específico ao Invesimeno, q p q Anos Agora orna-se possível calcular a PTF para o caso de ecnologia incorporada às máquinas e aos equipamenos. Nesa abordagem a função de produção será dada por: Y = A 1 K K L 1 (11) θe θs θe θs θe θs e, s,

18 48 Produividade Agregada Brasileira ( ) onde θ e e θ s represenam as paricipações no capial de máquinas e equipamenos e esruuras, respecivamene. Para compuar a PTF devemos calibrar os parâmeros de paricipação do capial. O valor de θ foi calculado como a paricipação da renda das s esruuras na renda oal da economia. Como medida de renda das esruuras foi uilizado o valor dos aluguéis para os anos 70 e 90 e o valor enconrado foi θ = 0,11. 8 Ese valor implica que θ = θ θ = 0, 29. e s A Figura 10 mosra a série calculada com ecnologia incorporada e compara o resulado com o caso base. Apesar da PTF com ecnologia específica esar quase sempre acima da PTF do caso base, ambas as séries apresenam comporameno basane semelhane. A recuperação durane os anos 90, enreano, é bem mais acenuada. Figur a 10 PTF sem endência, Caso e Base e com Tecnologia Incorpor ada s O problema que surge da uilização dese modelo de safra de capial é o mesmo desacado na lieraura sobre a queda da produividade nos Esados Unidos. 9 Nese senido, quando o progresso écnico invesimeno-específico aumena, a medida da produividade cai, e cai ano quano o medido pelo resíduo de Solow. Porano, para o caso 8 Excluímos os anos 80 porque a hiperinflação nesse período reduziu muio o valor dos aluguéis em relação a seus valores hisóricos. 9 Para uma resenha, ver Greenwood e Jovanovic (2001).

19 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 49 brasileiro, quando a ecnologia invesimeno-específico aumena muio nos anos 90, iso implica que a PTF cai proporcionalmene como no nosso caso base, jusamene quando a economia esá experimenando uma grande enrada de ecnologia. 8. Conclusões O principal resulado enconrado é a robusez do acenuado declínio da produividade oal dos faores no Brasil de 1970 a 2000 diane da uilização de diversas formas alernaivas de mensuração da produividade. Algumas modificações no modelo básico, como semana de rabalho do capial e do rabalho, adição de capial humano, o uso da energia como proxy para o esoque de capial e a hipóese de ecnologia específica não foram suficienes para mudar ese fao empírico. A única esimação diferene é quando a PTF é corrigida por movimenos nos preços relaivos. Enreano, mesmo nese caso, o declínio da produividade nos anos 80 permanece. A mudança no comporameno da PTF decorrene do ajuse no preço relaivo do capial pode ser inerpreada como um indício de que a produividade da economia brasileira pode er ido uma recuperação nos anos 90 mais inensa do que o esipulado por ouras medidas, em paricular durane a década de 90 a PTF eria reornado à sua endência. Se ese problema pode compromeer os exercícios de conabilidade do crescimeno realizados sem a correção por preços relaivos, é uma quesão para fuuras pesquisas. De odo modo, vale ressalar que a queda da PTF nos anos 70 e 80 é robusa a esa especificação. A robusez no comporameno da PTF sugere uma linha de pesquisa pouco desenvolvida no Brasil, que buscaria esudar as causas úlimas da queda da produividade a parir dos anos 70. A princípio, pensamos em rês explicações para a queda da produividade nos anos 70 e 80: (i) a inensificação de políicas proecionisas após os choques do peróleo e os problemas com balanço de pagameno no período; (ii) a crescene inervenção do Esado em seores produivos, especialmene com o Segundo PND; (iii) e a inervenção do governo no sisema de preços relaivos da economia. Pesquisas fuuras devem se concenrar não só nas causas da queda da produividade a parir de 1973, mas ambém porque ela não se recuperou o suficiene nos anos 90.

20 50 Produividade Agregada Brasileira ( ) Apêndice A. Séries A.1 Produo, Trabalho e Capial Produo - a série de PNB foi exraída do Sisema de Conas Nacionais, do Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE). A série foi deflacionada com o deflaor implício do produo. Horas, emprego e semana de rabalho - séries de Bugarin e alli (2002), baseadas nos dados da Pesquisa Nacional por Amosragem Domiciliar (PNAD), IBGE. A semana de rabalho foi obida na PNAD para o período enre 1970 e Traa-se de um valor agregado para horas médias rabalhadas por semana em aividades de mercado. A série de emprego é do Sisema de Conas Nacionais para os anos de 1991 a Para o período de 1970 a 1990 foi calculada a razão enre população empregada e população economicamene aiva (PEA) nos sensos de 1970, 1980 e 1990; depois de calculada, esa razão foi muliplicada pela PEA da PNAD. Invesimeno - como série de invesimeno uilizamos a Formação Brua de Capial Fixo, do Sisema de Conas Nacionais, IBGE. Esa série não inclui o consumo de bens duráveis. A parir da série agregada podemos separar o invesimeno em máquinas e equipamenos, esruuras (residencial e não-residencial), esoques e ouros. Esoque de capial inicial para a série de invesimeno-específico - o pono inicial para a série de equipamenos foi omado como o valor de K a parir da rajeória de crescimeno equilibrado do modelo para o ano de A equação que descreve esa relação é a seguine: e K e qie = ( g + 1)( g + 1) ( 1 δ ) y q e onde g y represena a axa de crescimeno do produo real, g q a axa de crescimeno da ecnologia embuida e i e o invesimeno fixo privado nominal em máquinas e equipamenos deflacionado pelo índice de preços do consumo pessoal de não-duráveis e serviços não-domésicos (a respeio do uso dese índice, ver Greenwood e Jovanovic, 1991, p. 218). O valor uilizado para g q foi de 4%, igual ao observado nos Esados Unidos desde Uilização do capial - axa anual média de uilização do capial, da Fundação Geúlio Vargas,

21 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 51 Consumo de Energia - a série uilizada é o consumo de energia elérica indusrial, do Minisério das Minas e Energia, Capial humano - uilizamos os dados fornecidos por Barro e Lee (2000). A série original é qüinqüenal; para criar uma série de empo para odo o período realizamos inerpolação linear para os anos inermediários. A.2 Preços Como relaado em Greenwood, Hercowiz e Krussel (1997, p. 360), devemos eviar problemas com números índices para conabilizar o progresso ecnológico no seor produor de equipamenos. Porano, não podemos usar as medidas-padrão de produo e equipamenos para medir esas séries no caso da ecnologia específica ao invesimeno. O modelo de ecnologia específica ao invesimeno deve er suas quanidades expressas em ermos do seu cuso em unidades de consumo. Assim, produo e invesimeno em máquinas e equipamenos, e ambém o invesimeno em esruuras, foram deflacionados usando uma série de preços que represenasse melhor os preços dos bens de consumo. Infelizmene, o Brasil não possui um índice de preços ao consumidor longo o suficiene para o nosso rabalho. Porano, na práica usamos o IGP-DI que possui 30% da composição como índice de preços ao consumidor. IGP-DI - Índice Geral de Preços - índice de preços da economia para as mercadorias e serviços produzidos domesicamene, elaborado pela Fundação Geúlio Vargas (FGV) desde O índice é uma média ponderada do IPA-DI, preço de venda ao aacado para os produos e serviços domésicos (peso de 60%), índice de preços ao consumidor (30%) e índice de preços da consrução civil, INCC (10%). IPA-OG para Máquinas e Equipamenos - índice de preços ao aacado cobrindo a produção domésica e os bens imporados. Elaborado pela FGV. IPA-DI para Maeriais de Consrução - índice de preços ao aacado cobrindo a produção domésica. Elaborado pela FGV. Apêndice B. Produividade e Tendências Seguindo Presco (2002) e a lieraura relacionada ao esudo de depressões, reiramos a endência de crescimeno da froneira ecnológica dada pela economia líder. Como

22 52 Produividade Agregada Brasileira ( ) economia líder usamos os EUA, pois é o país líder de crescimeno no século 20. Para desconar a performance da economia líder, assumimos que ela esá na rajeória de crescimeno equilibrado e, porano, crescendo a uma axa consane. A axa de crescimeno média do século 20 do produo por pessoas em idade de rabalho foi de 2% ao ano. Assumindo que o crescimeno dos EUA é dado por ecnologia rabalho-aumenaiva, iso implica que g y = g 1 θ a, porano a axa de crescimeno média da produividade, g, é de 1:44%. Assim, reiramos a endência das séries de PTF da seguine a forma: B d = B B ( + g ) 1969 a onde B é a série sem endência, d é o empo. B é a série com endência e = { 1970,1971,,1998} Referências Bibliográficas Abreu, Marcelo de Paiva (ed.). A ordem do progresso: cem anos de políica econômica. Rio de Janeiro: Campus, Barro, Rober J.; Lee, Jong-Wha. Inernaional daa on educaional aainemen: updaes and implicaions. NBER Working Paper No. 7911, Bils, Mark J.; Klenow, Peer J. Does schooling cause growh? American Economic Review, v. 90, n. 5, p , Bonelli, Regis; Fonseca, Renao. Ganhos de produividade e eficiência: novos resulados para a economia brasileira. Pesquisa e Planejameno Econômico, v. 28, n.2, Bugarin, Mira; Ellery Jr, Robero; Gomes, Vicor; Teixeira, Arilon. The Brazilian depression in he 80s and 90s. In: Kehoe, Timohy J.; Presco, Edward C. (eds.). Grea depressions of he wenieh cenury. Minneapolis: Federal Reserve Bank of Minneapolis, Ferreira, Pedro C.; Issler, João Vicor; Pessôa, Samuel A. Tesing producion funcions used in empirical growh sudies. Economic Leers, v. 83, n. 1, p , April Ferreira, Pedro C.; Malliagros, Thomas G. Invesimenos, fones de financiameno e evolução do seor de infra-esruura no Brasil. Ensaios Econômicos da EPGE, 346. Rio de Janeiro: Fundação Geúlio Vargas, Gollin, Douglas. Geing income shares righ. Journal of Poliical Economy, v. 110, n. 2, p , 2002.

23 Pedro Cavalcani Ferreira, Robero Ellery Jr., Vicor Gomes 53 Gomes, Vicor; Bugarin, Mira; Ellery Jr, Robero. Long-run implicaions of he Brazilian capial sock and income esimaes. Brazilian Review of Economerics, v. 25, n. 1, Gomes, Vicor; Pessôa, Samuel; Veloso, Fernando. Evolução da produividade oal dos faores na economia brasileira: uma análise comparaiva. Pesquisa e Planejameno Econômico, v. 33, n. 3, p , Gomes, Vicor; Lisboa, Marcos B.; Pessôa, Samuel A. Esudo da evolução da produividade oal dos faores na economia brasileira: (Manuscrio). Gordon, Rober J. The measuremen of durables goods prices. Chicago: Chicago Universiy Press, Greenwood, Jeremy; Hercowiz, Zvi; Krussell, Per. Long-Run implicaions of invesmen-specific echnological change. American Economic Review, v. 87, n. 3, p , Greenwood, Jeremy; Jovanovic, Boyan. Accouning for growh. In: Dean, Edwin; Harper, Michael; Hulen, Charles (eds.). New direcions in produciviy analysis. Chicago: Chicago Universiy Press (for NBER), Jorgenson, Dale W.; Griliches, Zvi. The explanaion of produciviy change. Review of Economic Sudies, v. 34, n. 3, p , 1967 Kydland, Finn; Presco, Edward. Time o build and aggregae flucuaions. Economerica, v. 50, n.6, p , Kydland, Finn; Zarazaga, Carlos. Argenina's los decade and subsequen recovery puzzle. In: Kehoe, Timohy J.; Presco, Edward C. (eds.). Grea depressions of he wenieh cenury. Minneapolis: Federal Reserve Bank of Minneapolis, Ohanian, Lee E. Why did produciviy fall so much during he Grea Depression? American Economic Review, v. 91, n. 2, p , Pinheiro, Armando C.; Gill, Indermi; Serven, Luis; Thomas, Mark R. Brazilian economic growh, : lessons and policy implicaions. Unpublished manuscrip, Presco, Edward C. Business cycle research: mehods and problems. Federal Reserve Bank of Minneapolis, (Working Paper Number 590).. Prosperiy and depression. American Economic Review, v. 92, n. 2, p. 1-15, Priche, Lan.The yranny of conceps: CUDIE (cumulaed, depreciaed, invesmen effor) is no capial. Journal of Economic Growh, v. 5, p , Solow, Rober M. Technical change and he aggregae producion funcion. The Review of Economics and Saisics, v. 39, n. 3, p , Invesmen and echnological progress. In: Arrow, Kenneh; Karlin, Samuel; Suppes, Parick (eds.) Mahemaical mehods in he social sciences Sanford: Sanford Universiy Press, 1960.