PMR256 Vsão Computaconal Alnamento de magens Prof. Eduardo L. L. Cabral
Objetvos Alnamento de magens Mosaco magem panorâmca
Motvação Mosaco montagem de magens panorâmcas Reconecmento de objetos
Desafos Pequeno grau de sobreposção Oclusão, deformação, rotação
Duas abordagens Alnamento dreto ( pel-based ) busca pelo alnamento onde quase todos os pels se casam Alnamento baseado em característcas busca pelo alnamento onde característcas se casam: Pode ser verfcado a posteror usando alnamento dreto
Alnamento como ajuste Alnamento de duas magens processo de obtenção de um modelo de transformação Objetvo do alnamento ajustar um modelo para algumas característcas de uma magem M Acar modelo M que mnmza: resduo(, M )
Alnamento como ajuste Obter um modelo para uma transformação entre dos conjuntos de característcas correspondentes em duas magens ' Acar transformação que mnmza resduo( ( ), )
Alnamento usando característcas Dadas duas magens
Alnamento usando característcas Etrar cacacterístcas
Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondencas
Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondêncas Repetr: Assumr transformação (usar que relacona um subconjunto de característcas);
Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondêncas Repetr: Assumr transformação (usar que relacona um subconjunto de característcas); Verfcar transformação (procurar por outras característcas que são consstentes com )
Alnamento usando característcas Etrar característcas Determnar possíves correspondêncas Repetr: Assumr transformação (usar que relacona um subconjunto de característcas); Verfcar transformação (procurar por outras característcas que são consstentes com )
ransformações O que acontece quando temos duas magens da mesma cena e tentamos alná-las? Possíves movmentos: ranslação Rotação Escala Affne Perspectve?
ransformações em 2D Smlardade (translação, escala, rotação) Affne Perspectva (omográfca)
ransformações
ransformação affne Procedmento de ajuste smples (método dos mínmos quadrados) Aproma mudanças de ponto de vsta da cena para objetos quase planos e câmeras comuns Pode ser usado para ncalzar ajustes mas compleos
Assumndo que se conece os pontos correspondentes como obter a transformação? ), ( y ), ( y + = 2 4 3 2 t t y m m m m y = L L L L y t t m m m m y y 2 4 3 2 ransformação affne
Sstema lnear com 6 varáves Cada característca correspondente fornece 2 equações lnearmente ndependentes precsa pelo menos 3 característcas correspondentes para obter a transformação = L L L L y t t m m m m y y 2 4 3 2 ransformação affne
ransformação affne Se as correspondêncas não forem conecdas? Precsa determnar característcas correspondentes por meo de verfcação da smlardade? =
Busca de correspondentes Métodos para acar característcas correspondentes: Random Sample Consensus (RANSAC) Alnamento ncremental ransformada de Houg Cudado especal para dentfcar e solar outlers
RANSAC. Seleconar aleatoramente um grupo semente de correspondentes 2. Calcular a transformação desse grupo 3. Determnar as outras característcas que seguem essa transformação 4. Se o números de correspondentes for grande o sufcente recalcular a transformação com o grupo maor de correspondentes 5. Repetr o processo dversas vezes para outros grupo ncas (novas sementes) guardar a transformação que é obedecda pelo maor número de característcas
RANSAC Consderando somente translação Prováves correspondentes
RANSAC Consderando somente translação Seleconar um par, contar quantas outras característcas obedecem a transformação do par seleconado
RANSAC Consderando somente translação Seleconar transformação obedecda pelo maor número de correspondentes
RANSAC Problemas com o RANSAC: Em mutas stuações prátcas o número de característcas que não obedecem a transformação é muto grande (9% ou mas) Estratéga alternatva restrngr busca em regões lmtadas da magem Alnamento Incremental
ransformação omográfca Homográfca transformação de projeção (transforma um quadrado em um quadrlátero arbtráro)
ransformação omográfca ransformação entre duas vstas de uma superfíce plana ransformação entre magens obtdas de duas câmeras no mesmo centro
ransformação omogênea: Modelo de transformação omográfca: ransformação omográfca = 33 32 3 23 22 2 3 2 y y λ
Mas compactamente: Vetores e são paralelos produto vetoral gual a zero: H = = 3 2 λ ransformação omográfca = H = y y H 2 3 2 3
Equação da transformação para um par correspondente: Somente 2 equações são lnearmente ndependentes 3 2 = y y ransformação omográfca
Equação da tranformação omográfca: 9 parâmetros, sendo que escala (λ) é arbtrára Um par de característcas correspondentes fornece duas equações Necessáro no mínmo 4 pares de correspondentes para obter uma solução Mas de 4 pares solução por mnmzação do erro 3 2 = n n n n n n y y L L L ransformação omográfca
Mosaco magem panorâmca Unr váras magens sobrepostas em uma únca magem panorâmca + + + =
Mosaco magem panorâmca