Físca II Protocolos das Aulas Prátcas 01 DF - Unversdade do Algarve EXPANSÃO ÉRMICA DOS ÍQUIDOS 1 Resumo Estuda-se a expansão térmca da água destlada e do glcerol utlzando um pcnómetro. Ao aquecer-se, o líqudo se expande e um pequeno acréscmo no seu volume elevará sensvelmente a altura do mesmo no tubo caplar do pcnómetro. Prmero o pcnómetro é calbrado com água destlada. Com base nos dados obtdos para cada líqudo, calcula-se os respetvos coecentes de expansão térmca. Posterormente calbra-se um termómetro de glcerol. Fundamento teórco Para a maora dos sóldos, líqudos e gases, quando a temperatura se eleva, o volume expande-se (ver Apêndce A). Este enómeno, conhecdo como expansão (ou dlatação) térmca, corresponde, do ponto de vsta mcroscópco, a um aumento da separação méda entre os átomos (ou moléculas) que consttuem a substânca. Expermentos mostram que para pequenas varações de temperatura, o aumento do volume do líqudo, é proporconal a e ao volume ncal : (1) onde a constante de proporconaldade, é o coecente médo de expansão volumétrca. O coecente depende do materal e tem undades de ( C) -1. A Equação 1 pode ser escrta na orma equvalente ) () ( ( e, onde é o volume nal, a temperatura ncal e a temperatura nal). Sabe-se que por não ter uma orma própra, um líqudo sempre está contdo num recpente sóldo, e que também expande-se quando o conjunto é aquecdo. No presente trabalho o recpente que será utlzado é um pcnómetro de vdro, e como o coecente de expansão térmca do vdro é muto menor do que o do líqudo, pode-se desprezar a varação do volume do pcnómetro com a temperatura. Embora normalmente as substâncas aumentam de volume quando a temperatura sobe, exstem algumas substâncas que, em determnados ntervalos de temperatura, sorem o processo nverso, ou seja o volume contra-se. É o caso por exemplo da água entre 0 C e 4 C. Devdo a este comportamento rregular da água, a auna e lora aquátca conseguem sobrevver em lagos de países onde o nverno é muto rgoroso. 1
Físca II Protocolos das Aulas Prátcas 01 DF - Unversdade do Algarve Problemas propostos Pretende-se:.1 calbrar o volume do pcnómetro com água destlada;. determnar o coecente de expansão térmca volumétrca da água destlada;. determnar o coecente de expansão térmca volumétrca do glcerol;.. calbrar um termómetro de glcerol. 4 Materal ermómetro. Fogarero elétrco. Becker de 1. Pcnómetro de 50 ml. Calorímetro de eserovte. Ppeta. areta de vdro. Balança. Uma garraa de água destlada. Corante azul-de-metleno. Água corrente. Glcerol. 5 Procedmento Expermental O pcnómetro apresentado na Fgura 1 é um pequeno recpente de vdro com tampa esmerlhada, vazada por tubo caplar. Possu um baxo coecente de expansão térmca (~9.6 10-6 ºC -1 ). Para acltar a vsualzação da expansão térmca da água destlada e do glcerol, mstura-se o corante azul-de-metleno em ambos os líqudos. Fgura 1. Pcnómetro 5.1 Calbração do volume do pcnómetro 5.1.1 Pese o pcnómetro vazo e bem seco. 5.1. Encha o pcnómetro com água destlada até ao prmero traço da escala e volte a pesá-lo novamente. 5.1. Com a ppeta, vá acrescentando água destlada até chegar ao traço segunte da escala e a segur pese novamente o pcnómetro. 5.1.4 Repta sucessvamente o procedmento do ponto 5.1. até alcançar o últmo traço da escala. Regstar os dados na abela I.
Físca II Protocolos das Aulas Prátcas 01 DF - Unversdade do Algarve 5. Expansão térmca volumétrca da água destlada e do glcerol 5..1 Encha o pcnómetro com água destlada até ao prmero traço da escala. 5.. Meça a temperatura ambente. Regste os dados na abela II. 5.. Coloque água da tornera no Becker e dexa-a aquecer no ogarero. 5..4 erta água da tornera para o calorímetro de modo a ocupar pouco mas de metade da capacdade total do recpente. A temperatura da água deve estar lgeramente acma da temperatura ambente e para esse eeto utlze a água do Becker que pôs prevamente a aquecer. 5..5 Introduza o pcnómetro no calorímetro, aguarde até que o sstema atnja o equlíbro térmco, e meça a temperatura e o acréscmo de volume da água destlada. Regste os dados na abela II. 5..6 Retre uma parte da água do calorímetro substtundo-a por um pouco da água aquecda do Becker, de manera que a temperatura ndcada no termómetro seja de aproxmadamente 5 C, acma da temperatura de equlíbro regstada anterormente. Espere que o sstema atnja o equlíbro térmco e meça a temperatura e o aumento de volume do líqudo. 5..7 Repta o procedmento descrto no ponto 5..4 consderando váras temperaturas até atngr uma temperatura próxma dos 50 C. Regste os dados na abela II. 5..8 Repta o procedmento desde a alínea 5..1 até a alínea 5..7 para o glcerol. ambém neste caso, a temperatura não deve ultrapassar os 50 C. Regste os dados do glcerol na abela III. 6 Análse dos resultados obtdos 6.1 Calbração do volume do pcnómetro 6.1.1 Utlze a densdade da água para calcular o volume do pcnómetro correspondente ao prmero traço da escala. Para tal, consulte a abela I, abaxo: ( C) (kg m - ) ( C) (kg m - ) 10 999.7 0 998. 11 999.6 1 997.0 1 999.5 997.80 1 999.40 997.57 14 999.4 4 997. 15 999.1 5 997.07 16 998.97 6 996.81 17 998.80 7 996.5 18 998.6 8 996. 19 998.4 9 995.9 abela I. Densdade da água pura a váras temperaturas.
Físca II Protocolos das Aulas Prátcas 01 DF - Unversdade do Algarve 6.1. Calcule o volume de água de cada uma das meddas de massa realzadas em 5.1. 6.1. Construa um gráco de volume em unção dos traços (n) da escala do pcnómetro, com os dados os dados da abela I. 6.1.4 Ajustar ao gráco precedente uma reta por regressão lnear obtda através do método dos mínmos quadrados ( a1n b1 ). Calbrar o pcnómetro sgnca calcular os coecentes da reta, a 1 e b 1. 6.1.5 Calcular os erros assocados aos coecentes, a 1 e b 1. 6. Cálculo da expansão térmca volumétrca da água destlada e do glcerol 6..1 Represente os dados da abela II num gráco. 6.. Assoce uma reta ( a b ) ao gráco relatvo à água destlada. 6.. Calcular os coecentes da reta, a e b, e os respetvos erros. 6..4 Determne o coecente de expansão térmca volumétrca desse líqudo e o seu erro assocado, tendo como base a equação (1). 6.1.1 Repta os passos anterores para o glcerol (dados da abela III). 6. Calbração dum termómetro de glcerol 6..1 Com base nos dados da abela III calbre o pcnómetro como termómetro. Mas uma vez observe que a calbração consste em determnar os coecentes da reta, que agora é do tpo an b. 6.. Calcular os erros assocados aos coecentes, a e b. Apêndce A Expansão térmca Em geral quando uma substânca sólda, líquda ou gasosa é aquecda, o seu volume expande-se. Este enómeno, conhecdo por expansão térmca desempenha um mportante papel em numerosas aplcações, como por exemplo o termómetro de mercúro e juntas de expansão térmca que são ncluídas nos edícos e pontes para compensar as alterações que ocorrem nas dmensões dos materas devdo às varações de temperatura. A expansão do volume da substânca com o aumento da temperatura é decorrente de um acréscmo no espaçamento médo entre os átomos (ou moléculas). Suponha que um corpo sóldo que está à uma temperatura tem orgnalmente um comprmento ao longo de uma determnada dreção. O comprmento aumenta se a temperatura se elevar de. erca-se expermentalmente que se essa varação or pequena, é proporconal a e a : (A.1) ou ) (A.) ( 4
Físca II Protocolos das Aulas Prátcas 01 DF - Unversdade do Algarve onde a constante de proporconaldade é chamada de coecente médo de expansão lnear. O coecente depende do materal e tem undades de ( C) -1. Da mesma orma que as dmensões lneares de um corpo varam com a temperatura, o volume e a área da superíce também. Para obter a expressão da dependênca do volume relatvamente à temperatura, consdera-se um cubo que ncalmente está à uma temperatura e tem uma aresta de comprmento. ogo o volume ncal do cubo é. Quando a temperatura do cubo aumenta para o volume passa a ser [1 ( ( ( ] ( ( Pode-se desprezar os termos ( ) e ( ) porque «1. E será (A.) onde é o coecente médo de expansão volumétrca. Apesar de se ter consderado a orma cúbca ao dervar a Equação A., ela é válda para uma amostra que tenha qualquer orma, desde que o coecente médo de expansão lnear seja o mesmo em todas as dreções. Para um líqudo, que sabe-se, toma a orma do recpente que o contém, só mporta o coecente de expansão volumétrca,. Em geral os líqudos dlatam-se mas que os sóldos, portanto os valores típcos de para os líqudos são superores aos dos sóldos. Por este motvo é que se um recpente estver completamente cheo com um líqudo este transborda se or aquecdo. Apêndce B Calbração de um termómetro Os termómetros são dspostvos utlzados para medr a temperatura de um corpo ou de um sstema com o qual está em equlíbro térmco. Uma parte sgncatva dos termómetros basea-se na expansão térmca dum líqudo, e consste de um recpente (bolbo) lgado a um tubo caplar por onde o líqudo pode expandr-se quando a sua temperatura aumentar. Uma vez que a área da seção transversal do tubo caplar é unorme, a alteração do volume do líqudo mplca numa varação lnear do seu comprmento ao longo do tubo, e desta orma pode-se relaconar uma determnada temperatura ao comprmento da coluna do líqudo. Para calbrar o termómetro coloca-se o recpente a duas temperaturas padronzadas e regsta-se a altura do líqudo para cada uma dessas temperaturas. Posterormente dene-se uma escala de números assocados às váras temperaturas. Bblograa Paul rpler, Physcs or Scentsts and Engneers, (W.H. Freeman - Company) Serway Jewett, Physcs or Scentsts and Engneers (homson Books/Cole). 5