Ângulos e triângulos Unidde 6 PLIR 1. Oserv figur. Nos pontos e estão plntds árvores. Pretende-se plntr um árvore num ponto de modo que os pontos, e pertençm à mesm ret. z três desenhos indindo o ponto ou à direit de ou à esquerd de ou entre e. 2. Mr no teu derno os pontos,, e omo se indi n figur. Pr olor letrs ns figurs, esrevem-se s letrs segundo o sentido ontrário o dos ponteiros do relógio. 1 m Por exemplo, [] é um pentágono. 2.1 Trç o segmento de ret []. 2.2 Trç semi-ret. 2.3 esenh ret. 2.4 O ponto pertene à ret? 2.5 opi e omplet: = ; = ; =. 2.6 Porque é que não se fl em omprimento de um semi- -ret ou de um ret? 3. Oserv figur o ldo. Us s letrs d figur pr indir: H 3.1 três segmentos de ret; 3.2 dus rets; 3.3 dus semi-rets. Reflexão / isussão 4. Oserv figur o ldo. 4.1 olo letrs n figur. 4.2 Prolong os segmentos de ret que entenderes de modo oteres rets e semi-rets. 7
Ângulos e triângulos Unidde 6 PLIR 1. figur represent um mpo de futeol. Indi, se existirem e usndo notção onveniente: J I H 1.1 dus rets prlels; 1.2 dus rets onorrentes; 1.3 dus rets perpendiulres; 1.4 dus rets olíqus; 1.5 um segmento de ret; 1.6 um semi-ret; 1.7 dois segmentos de ret perpendiulres; 1.8 dois segmentos de ret prlelos; 1.9 dois segmentos de ret om o mesmo omprimento. 2. Oserv figur e indi, usndo notção onveniente: 2.1 um segmento de ret prlelo à ret r ; 2.2 um ret perpendiulr à ret s ; 2.3 um ret olíqu em relção à ret ; V s 2.4 um segmento de ret perpendiulr à ret ; 2.5 dus semi-rets prlels. r Reflexão / isussão 3 esenh no teu derno um oneo idêntio o d figur e, em seguid, usndo notção onveniente, indi: 3.1 rets prlels; 3.2 rets onorrentes; 3.3 rets perpendiulres; 3.4 dus semi-rets prlels; 3.5 dois segmentos de ret prlelos. 9
Ângulos e triângulos Unidde 6 PLIR 1. ssinl, no teu derno, os pontos,,, e omo se indi n figur. esenh: 1.1 ; 1.2 ; 1.3 ; 1.4. O vértie do é o ponto. Os ldos do ângulo são Ė e Ė. 2. Oserv figur o ldo. 2.1 Qul é o vértie do ângulo? 2.2 Quis são os ldos do ângulo? 2.3 ssinl, usndo ores diferentes: ) ; ) ; ). Reflexão / isussão 3. issetriz de um ângulo issetriz de um ângulo é um semi-ret que divide o ângulo em dois ângulos geometrimente iguis. esenh issetriz de um ângulo repetindo seguinte sequêni: esenh-se um ângulo. or-se folh de ppel fzendo soreposição dos ldos do ângulo. semi-ret definid pel dor é issetriz do ângulo. Ḃ é issetriz do. 11
0 10 0 Ângulos e triângulos Unidde 6 PLIR 1. Oserv s figurs. onvers om os teus migos sore os ângulos que s figurs te sugerem. 2. Us um trnsferidor e mede d um dos seguintes ângulos. 2.1 2.2 O 2.3 2.4 N T O 2.5 2.6 2.7 H R I T I R M 3. esenh um ângulo de: 3.1 50 ; 3.2 98 ; 3.3 180 ; 3.4 60. 10 20 30 160 170 180 40 150 140 50 130 60 120 70 110 80 100 90 100 80 110 70 60 120 50 130 40 140 30 150 20 160 170 180 Vértie Ldo do ângulo Vértie Ldo do ângulo Reflexão / isussão 4. Oserv figur e omplet. 4.1 W = 4.2 W =? 45? 35 15 13
Questões de esolh múltipl Pr d questão são indids qutro lterntivs, ds quis só um está orret. sreve n tu folh de respost letr orrespondente à lterntiv que seleionste pr responder à questão. onfront tu respost om de outros olegs. onfirm s resposts om o() teu(tu) professor(). 1 Oserv figur. Qul ds seguintes firmções é verddeir? () s rets e são perpendiulres. () s rets e não se intersetm. e () s rets e e d são prlels. () s rets e são onorrentes. d 2 N figur estão representdos dois triângulos. 93 30 50 Qul ds seguintes firmções é verddeir? () = 90. () = 40. () = 47 e = 60. () = 37 e = 60. 3 Oserv figur. 35 135 30 Qul ds seguintes firmções é verddeir? () O triângulo [] é utângulo. () O triângulo [] é otusângulo. () W = 50. () W = 45. 18
Ângulos e triângulos Unidde 6 4 O perímetro de um triângulo equilátero é 180 m. Qul ds seguintes firmções é verddeir? () áre do triângulo é 180 m 2. () O ldo do triângulo tem 6 dm de omprimento. () O triângulo é retângulo. () O triângulo é otusângulo. 40 m 5 Oserv figur o ldo. O perímetro d figur é 180 m e os triângulos [] e [] são equiláteros. Qul ds seguintes firmções é verddeir? () = 50 m. () = 20 m. () = 30 m. () = 15 m. 6 O perímetro de um triângulo isóseles é 60 m e o ldo diferente tem 10 m de omprimento. O omprimento de d um dos ldos iguis é: () 25 m. () 10 m. () 15 m. () 5 m. 7 Oserv figur o ldo. Qul ds seguintes firmções pode ser verddeir? () = 65. () = 45. () = 60. () e = 85. e d 19
Questões de desenvolvimento present o teu rioínio de form lr, indindo todos os álulos que tiveres de efetur e tods s justifições neessáris. 1 Usr o trnsferidor. Us um trnsferidor pr medir os ângulos dos triângulos e omplet tel. 1 2 3 Ângulos Triângulos 1 2 3 + + 2 Usr s notções. H I e Oserv figur e indi, usndo notção onveniente: 2.1 um segmento de ret prlelo à ret ; 2.2 um segmento de ret perpendiulr à ret d ; 2.3 um ret perpendiulr à ret e ; 2.4 um ret olíqu em relção à ret ; 2.5 um ângulo gudo; 2.6 um ângulo reto; 2.7 um ângulo otuso; 2.8 um triângulo retângulo; d 2.9 um triângulo utângulo. 3 lssifir um triângulo. er do triângulo [MR] se-se que: M = 80 m, R = 60 m e R M = 60 m. omo se lssifi o triângulo qunto o omprimento dos ldos? 20
Ângulos e triângulos Unidde 6 4 Pr pensr e resolver figur o ldo é formd por três triângulos equiláteros. O perímetro d figur é 25 m. Qul é o perímetro do triângulo []? 5 Os triângulos e os perímetros. N figur seguinte os triângulos [] e [] são equiláteros. 5.1 omo se lssifim os triângulos qunto os ângulos? 5.2 Qul é mplitude do ângulo? 5.3 Se o perímetro d figur é 36 m e o ldo do triângulo mior é 10 m, qul é o omprimento do ldo do triângulo menor? 6 Triângulo retângulo. Num triângulo retângulo um dos ângulos gudos tem de mplitude 25. Qul é mplitude do outro ângulo gudo? 7 Ângulos de um triângulo. Um triângulo tem dois ângulos geometrimente iguis uj som ds mplitudes é 60. 7.1 Qul é mplitude do outro ângulo? 7.2 omo se lssifi o triângulo qunto à mplitude dos ângulos? 8 eterminr mplitudes de ângulos. omplet. 8.1 W = ; 8.2 W = ; 8.3 W =. 58 21
Prolems e desfios omplementres 1. N figur está representdo um triângulo [MR]. olo s letrs n figur, sendo que: MWR = 120 ; M < R. 2. N figur [] é um retângulo. Indi, usndo s letrs d figur: 2.1 um triângulo retângulo; 2.2 um triângulo utângulo; 2.3 um triângulo otusângulo; 2.4 dus rets prlels; 2.5 dois segmentos de ret om o mesmo omprimento; H 2.6 dus semi-rets om mesm origem. 3. Indi um vlor proximdo pr mplitude de d um dos ângulos. Us um trnsferidor pr verifires tu estimtiv. ) ) ) 4. os seguintes ângulos indi quele que te pree ter mior mplitude. ) ) ) d) e) 22 Verifi om um trnsferidor tu respost.
Ângulos e triângulos Unidde 6 5. Verifi, usndo um trnsferidor, que os seguintes ângulos têm mesm mplitude. Só pr divertir 1. Quntos triângulos podes oservr nest figur? 2. st figur represent um ix ert. Quis ds seguintes plnifições podem ser de um ix ert? 23
Volumes Unidde 7 PLIR 1. xpli rzão d mior prte dos píses utilizrem o Sistem Métrio eiml (SM). 2. Qul é unidde fundmentl de volume? 3. O que é 1 metro úio? Mei nd, medid-pdrão pr volume de líquidos (épo de. Sestião 1575). 4. xpress em deímetros úios: 4.1 70 m 3 ; 4.2 10,3 m 3 ; Meio lqueire, medid-pdrão de líquidos e seos (épo de. João VI 1819). 4.3 30 000 mm 3 ; 4.4 0,32 dm 3. 5. opi e omplet. 5.1 3200 m 3 = dm 3 ; 5.2 0,026 hm 3 = dm 3 ; 5.3 42,72 hm 3 = m 3 ; 5.4 33 dm 3 = m 3 ; 5.5 32 m 3 = m 3 ; 5.6 37 m 3 = dm 3. Reflexão / isussão 6. sreve, em deímetros úios, o volume de d um dos sólidos representdos n figur. Volume = 130 m 3 Volume = 52,3 m 3 29
Volumes Unidde 7 PLIR 1. opi e omplet. 1.1 3 dl = l ; 1.2 25 kl = dl ; 1.3 0,03 dl = dl ; 1.4 0,003 hl = L. 2. xpress em entímetros úios. 2.1 10 L ; 2.2 0,03 L ; 2.3 80 l ; 2.4 0,0065 kl ; 2.5 16 hl ; 2.6 0,03 dl. 3. xpress em litros. 3.1 3000 m 3 ; 3.2 3,6 dm 3 ; 3.3 6 dm 3 ; 3.4 0,003 m 3. Volume m 3 dm 3 m 3 pidde kl hl dl L dl l ml 4. Une om um set os elementos d primeir olun om os orrespondentes d segund olun. 350 L 1200 mm 3 1000 L 2500 dl 250 dm 3 1 L 1,2 m 3 350 dm 3 1 dm 3 1 m 3 Reflexão / isussão 5. iz qul unidde de medid dequd pr indir: 5.1 quntidde de rei que trnsport um mião; 5.2 pidde de um lde de limpez; 5.3 pidde de um frso de perfume. 31