INFLAÇÃO E DESIGUALDADE*

Artgos Outono 2009 INFLAÇÃO E DESIGUALDADE* Isabel H. orrea** 1. INTRODUÇÃO A baxa persstente da taxa de nflação é talvez a mudança de polítca maor, mas sustentada, e comum a um maor número de países desenvolvdos. Quando comparamos a taxa de nflação méda nos anos 80 com a mesma taxa na últma década, verfcamos uma dmnução méda de aproxmadamente 10 pontos percentuas na taxa de nflação para a maora daquelas economas. Esta dmnução, que corresponde à passagem de um regme de nflação elevada para um regme de nflação baxa, é avalada como uma mudança muto postva de polítca monetára. A razão fundamental para esta afrmação prende-se com o ganho de efcênca que é normalmente assocado a esta mudança de regme. No entanto, até que ponto este ganho é reforçado por um efeto sgnfcatvo na equdade dos países que regstam a mudança de regme, é uma questão em aberto. Este artgo tenta uma resposta a esta questão. Exste alguma evdênca empírca de uma forte correlação postva entre nflação méda e meddas de desgualdade para o período do pós-guerra (ver Albanes (2007)). Easterly e Fsher (2001) apresenta, evdênca ndrecta sobre os efetos da nflação sobre a desgualdade. Utlzando dados de 38 países, aqueles autores concluem que os pobres preocupam-se mas com a nflação do que os rcos. Parece que as famílas de baxo rendmento sentem um maor custo da nflação. É no entanto mportante perceber o que causa aquela relação, e até que ponto a explcação pode ser relaconada com factos empírcos sobre dferentes composções de cartera e sobre dferentes padrões de pagamentos entre famílas. Que a heterogenedade das famílas se reflecte em dferentes níves de consumo e em dferentes escolhas de horas de trabalho é um facto bem conhecdo. Mas para o presente artgo o mas mportante é a heterogenedade reflectr-se também na composção de cartera e no padrão de pagamentos entre famílas. Erosa e Ventura (2002) apresenta alguns factos para famílas dos E.U.. Prmero, descrevem que as famílas com maor rendmento utlzam moeda, e moeda e cheques, em menor proporção das suas transacções do que famílas de baxo rendmento. Em segundo lugar, a fracção de rqueza detda em actvos líqudos dmnu com o rendmento e com a rqueza. E em tercero, uma fracção não trval de famílas não detém depóstos e não utlza cartões de crédto para realzar transacções. * As opnões expressas no artgo são da responsabldade do autor, não concdndo necessaramente com as do Banco de Portugal ou do Eurosstema. Eventuas erros e omssões são da exclusva responsabldade da autor. ** Banco de Portugal, Departamento de Estudos Económcos. Boletm Económco Banco de Portugal 173

Outono 2009 Artgos A avalação de custos de bem-estar devdo a alterações de polítca quando os agentes são heterogéneos é geralmente um exercíco complcado. Neste artgo vamos começar por utlzar o método desenvolvdo em orrea (1999), que não só faclta mas torna o resultado robusto, e que deve ser tomado como uma prmera aproxmação ao problema. Este método pode ser aplcado num prmero estágo em que, apesar de a economa ser descrta como tendo uma população heterogénea, o equlíbro agregado da economa é ndependente dessa heterogenedade. Além dsso, neste caso, o efeto qualtatvo sobre a equdade de uma alteração da taxa de nflação méda também não depende da caracterzação da heterogenedade da economa. A utlzação do método mplca restrções sobre as preferêncas das famílas e sobre os mercados, as quas nfelzmente, quando aplcadas ao modelo monetáro em causa neste artgo, não permtem replcar as característcas de comportamento cross-secton que descrevemos acma. Por sso começamos por desenvolver um modelo em que o método pode ser aplcado, tendo como custo que, apesar de ser possível representar as característcas de consumo e horas de trabalho ndvduas, não permte replcar a evdênca da dferente composção da rqueza e dos dferentes padrões de transacções entre as famílas. O ganho de começar por este modelo é o da tractabldade do modelo permtr desenvolver ntução sobre os mecansmos através dos quas a taxa de nflação afecta de forma dferencada famílas dferentes. Numa segunda fase o modelo torna-se mas complexo de forma a replcar os factos de padrões dferencados de pagamentos e de composção de cartera. O método dexa de poder ser aplcado, mas a ntução desenvolvda no modelo mas smples pode ser aplcada aos mecansmos adconas do modelo, e pode ser dada resposta à questão posta neste artgo neste modelo mas realsta. A heterogenedade das famílas tem a sua raz nas dferenças exstentes na produtvdade do trabalho e na rqueza ncal que caracterzam cada famíla. O efeto da varação de polítca sobre a equdade depende de factos bem estabelecdos sobre a dstrbução conunta destas característcas, nomeadamente que a rqueza se encontra mas concentrada que os rendmentos do trabalho e que estas duas característcas estão postvamente correlaconadas na população. O foco deste artgo é uma economa estaconára ou sea, uma economa em que devdo às polítcas serem constantes ao longo do tempo, observamos que as quantdades e os preços também são constantes ao longo do tempo. Assm o modelo abstra da exstênca de captal, e o trabalho é o únco factor de produção. A estaconaredade traduz-se numa taxa de uro real constante ao longo do tempo, e entre polítcas, e por sso exste uma relação de um para um entre varações da taxa de nflação e varações da taxa de uro nomnal. A polítca monetára é assm caracterzada quer pela taxa de uro nomnal quer pela taxa de nflação a ela assocada, e estes dos preços são usados neste artgo com gual sgnfcado. omo a nflação é uma fonte de recetas para os Bancos entras (e em últma análse para o Governo), não sera um exercíco coerente comparar regmes de polítca assocados a dferentes taxas de nflação mantendo as outras taxas de mposto e os gastos públcos constantes. Para o mesmo nível de gastos públcos recetas mas baxas do mposto de nflação devem ser compensadas por aumentos das recetas de outro tpo de mpostos. Este artgo desenvolve o que se chama um exercíco neu- 174 Banco de Portugal Boletm Económco

Artgos Outono 2009 tral em relação à receta, onde a baxa do mposto de nflação deve ser acompanhada ou por aumentos na taxa sobre o consumo (ou IVA) ou por aumentos na taxa de mposto sobre o rendmento do trabalho. omo veremos mas à frente, qual destas é a alternatva escolhda pode afectar a resposta à questão posta neste artgo. Podemos assm dzer que analsar o efeto sobre a equdade de dferentes taxas de nflação é equvalente à comparação da dstrbução entre famílas da carga do mposto de nflação versus a carga do mposto que será alterado para compensar a perda de receta fscal. Analsar a dstrbução da carga do mposto mplca a comparação da dstrbução de bem-estar entre as dferentes famílas. A hpótese de estaconaredade, conuntamente com o tpo de preferêncas proposto, mplca que a comparação pode ser feta através da dstrbução duma medda do rendmento real entre agentes. 2. O MODELO Vamos analsar uma economa monetára consttuída por famílas que tomam decsões entre consumo e lazer, assm como entre as dferentes formas de efectuar pagamentos. As famílas detêm moeda para efectuar pagamentos porque o meo alternatvo do os efectuar, a crédto, mplca custos. Os servços de crédto são produzdos por uma tecnologa de transacções que utlza trabalho como factor de produção. Mas à frente vamos dscutr se, esta tecnologa ser caracterzada por rendmentos constantes, é ou não determnante para a capacdade do modelo replcar factos cross secton, e também se terá um papel mportante na avalação dos efetos dstrbutvos dos dferentes regmes de nflação. A economa é bem descrta por um modelo monetáro de equlíbro geral em que o tecnologa que produz crédto é descrta por s lm,, onde s representa o tempo utlzado na produção de transacções pagas a crédto, e m e representam, respectvamente, a moeda real e o consumo. Não exste captal físco e a tecnologa de produção do bem de consumo é lnear no trabalho, com coefcente untáro. O governo fnanca um montante constante de gastos públcos, e fnanca estas despesas com o mposto de nflação, o mposto sobre o rendmento do trabalho ou o mposto sobre o consumo. Exste um conunto das famílas ndexadas por e caracterzadas por dferentes produtvdades do trabalho e por dferentes níves de rqueza ncal em termos reas, representados respectvamente por E e por A 0. A estaconaredade deste problema permte que nos concentremos na utldade momentânea. Escolhemos uma utldade representada por uma função lnear no consumo 1 v N, 0, 1. (1) A restrção orçamental estaconára é dada pela segunte expressão: wlm, Rm we N A, (2) 1 c 0 (1) Ver orrea (1999) para a ustfcação da escolha deste tpo de função utldade.1111111111 Boletm Económco Banco de Portugal 175

Outono 2009 Artgos onde c representa o mposto sobre o consumo, w o saláro líqudo, R a taxa de uro nomnal e N as horas totas de trabalho da famíla. A procura real de moeda é tal que o custo de uma undade adconal de moeda, R, deve ser gual ao benefíco em termos da redução do custo de transacções com crédto, meddo pelo saláro líqudo vezes a dmnução das horas dedcadas a transacções com crédto, benefíco que é descrto por wl m,. m 2.1. Prmera fase - rendmentos constantes à escala nas transacções Quando a tecnologa de transacções é de rendmentos constantes à escala, RS, podemos dzer que para um dado ráco de moeda-consumo, m, a produtvdade margnal e méda das transacções não 2 m dependem do nível de consumo. omo exemplo vamos supor que lm, k 1. Neste R wl m, vem dada por caso a escolha óptma de moeda, m m R para R 1 1, 1 0 2kw Esta expressão tem as característcas fundamentas de uma procura de moeda, nomeadamente a procura de moeda é crescente com o nível de transacções e decrescente com o custo de oportundade da moeda, a taxa de uro nomnal. Podemos afrmar que: Resultado 1: Quando a tecnologa de transacções é RS, m toma um valor constante entre dferentes famílas. Agentes mas pobres ou mas rcos detêm moeda como uma constante face ao montante de transacções que efectuam. Neste caso podemos rescrever a restrção orçamental como 2 P c wen A 0 (3) m onde P wk R m c c 1 1. Note que neste caso o preço efectvo do consumo, P c nclu o mposto drecto sobre o consumo e o custo ndrecto devdo aos pagamentos. Este depende do custo de oportundade de deter moeda, R, do custo do trabalho utlzado em servços de crédto, w, assm como da tecnologa de transacções. Vsto este preço efectvo do consumo ser dêntco para as dferentes famílas a restrção orçamental, (3), pode ser usada, e anda exste um agente representatvo que representa a economa agregada. 2 Dadas as decsões óptmas de cada famíla, a função de utldade ndrecta da famíla pode ser descrta por we Pc v / 1 1 1 1 A Pc 0 / (4) (2) Dzemos que a economa anda pode ser agregada à Gorman.222222222 176 Banco de Portugal Boletm Económco

Artgos Outono 2009 O agente representatvo desta economa, r caracterza-se por E r 1 e por A r 0 0. Quando o bem-estar é calculado através da utldade do agente representatvo, ou sea quando corresponde ao nível de efcênca económca, é um resultado bem conhecdo, ver orrea e Teles (1996), que: Resultado 2: (Regra de Fredman) Num ambente de segundo óptmo, o governo não deve trbutar a nflação de modo a maxmzar a utldade do agente representatvo,. e., o governo deve segur a regra de Fredman e defender uma taxa de uro gual a zero. As despesas do governo devem ser fnancadas com mpostos sobre o consumo e/ou mpostos sobre o rendmento do trabalho. Utlzando a função utldade em (4), assm como as característcas do agente representatvo, podemos escrever a w / P 1 c utldade deste agente comov r 1 1. omo a baxa da nflação aumenta a utldade do 1 agente representatvo, é medata a conclusão que a baxa da nflação, compensada quer por um aumento do mposto sobre o consumo quer por um aumento do mposto sobre o rendmento do trabalho, leva a um aumento do saláro efectvo real líqudo, w / P c. omo á vmos, nesta prmera fase da análse, vsto a tecnologa RS permtr agregação à Gorman, podemos usar um método smples para ordenar as polítcas através do seu efeto sobre a desgualdade. 3 A smplcdade da metodologa permte o desenvolvmento de ntução económca sobre os dferentes canas através dos quas a polítca afecta a equdade. As condções para a aplcação do método são um pouco fortes para o caso em estudo. omo vmos no resultado 1, aquelas condções são obtdas através da mposção de uma dstrbução degenerada no ráco moeda- consumo decddo pelas dferentes famílas. omo só polítcas que levem a um equlíbro em que todos os agentes defrontem os mesmos preços podem ser consderadas, fcam excluídas da análse mpostos regressvos, os quas veremos mas à frente são muto mportantes no caso em questão neste artgo. O método também mpõe algumas restrções nas dferentes característcas das dferentes famílas, mas esta restrção não tem um custo vsto a classe de caracterstícas para a qual a metodologa é válda nclur os casos mas relevantes estudados na lteratura de agentes heterogéneos, nomeadamente a heterogenedade na rqueza prvada e na produtvdade do trabalho. Uma descrção breve da avalação dos efetos sobre a equdade A hpótese de agregação à Gorman é equvalente a assumr que a função utldade ndrecta de cada famíla pode ser representada por v p F E p A, onde p é o vector de preços de equlíbro. we / P 1 c Vmos em (4) que no caso em estudo pfe 1 1 e que p / P c. Para ordenar as dstrbuções de bem-estar por equdade usamos o chamado conceto de dferencal ( ) 1 relatvo. (3) Esta metodologa fo desenvolvda em orrea (1999).333333333 Boletm Económco Banco de Portugal 177

Outono 2009 Artgos Quando os agentes são ordenados por ordem decrescente de bem-estar, ou sea quando mplca que v v, dzemos que a polítca 2 domna a polítca 1 em termos de equdade sse v v 2 2 v 1, para (5) v 1 Podemos de forma smples explcar esta afrmação: suponha que comparamos duas famílas desta economa, a famíla e a famíla em que a prmera é mas pobre (ou sea tem um nível de bem-estar, ou rendmento, nferor 4 ). Por sso v 1. Quando, devdo à alteração de polítca, este ráco aumenta v sgnfca que a famíla pobre está menos dstante da famíla rca, ou sea a stuação económca entre as duas famílas está agora mas gual. Quando sto é verdade para quasquer duas famílas dzemos que a alteração de polítca tornou a economa menos desgual, ou que a desgualdade dmnuu. Assm o mportante é perceber como a alteração de polítca altera os preços de equlíbro, e se esta alteração de preços aumenta v. v Vamos utlzar 4 para analsar o caso mas smples em que os agentes não se dferencam pela produtvdade do trabalho, ou seae E. Neste caso podemos escrever o bem-estar relatvo entre a famíla e : v v p A p A 0 0 onde omo A A 0 0, v v 1 1 P c w / P 1 c Pc w p 1 1 1 1 1 1 1 1 1, a alteração da polítca aumenta o ráco de utldades se p aumentar. (6) A dmnução da nflação é compensada com uma varação do IVA Quando a dmnução da nflação (um R nferor) é compensado por um aumento do IVA (ou mposto sobre o consumo) para manter as recetas fscas, o saláro líqudo, w, não se altera pela alteração de polítca. Isto resulta do saláro bruto, ou produtvdade margnal do trabalho ser constante, e do mposto sobre o rendmento do trabalho não ter sdo alterado. Assm usando o resultado 2, que afrma que o saláro real efectvo,w / P c, aumenta com a dmnução da nflação, é medato conclur que a alteração de polítca só afecta o P c. Neste caso, a razão porque é efcente dmnur a nflação é levar a uma dmnução do preço efectvo do consumo. omo m 1, a base do mposto sobre o consumo é maor do que a base do mposto de nflação. Isto sgnfca que, apesar da taxa de mposto sobre o consumo ter que aumentar, aumenta por menos do que a dmnução expermentada pela taxa de nflação, ou pela taxa de uro nomnal. Outra forma de entender o resultado é verfcar que no lmte, quando a taxa (4) Vsto que a utldade é representada por we / Pc 1 1 1 1 A / Pc 0, pode ser vsta como uma medda do rendmento.444444444 178 Banco de Portugal Boletm Económco

Artgos Outono 2009 de uro nomnal é zero e o crédto não é usado como meo de pagamento, a taxa de nflação é equvalente a uma taxa de mposto sobre o consumo. Mas quando os agentes decdem usar também o crédto como forma de pagamento o mposto sobre a nflação torna-se mas dstorconáro devdo a afectar as decsões das famílas em margens adconas às do mposto sobre o consumo. Podemos escrever p como explctada na segunda expressão em (6) e como 1 uma baxa de P c aumenta necessaramente p. Podemos dzer que: Resultado 3: Uma dmnução da taxa de nflação, quando compensada por um aumento da taxa de mposto sobre o consumo, melhora a dstrbução de bem-estar, quando E E 5. Note que a robustez deste resultado, de que uma dmnução da nflação compensada por um aumento do mposto sobre o consumo reduz a desgualdade, não é óbva quando, mesmo neste ambente muto smples, a análse não é acompanhada do método apesentado. Vmos que a alteração de polítca é sentda pelos agentes ndvduas como uma dmnução do preço efectvo do consumo. Podemos assm garantr que os agentes com níves postvos de rqueza ncal vão ganhar com a alteração de polítca por duas razões: prmero porque o valor ncal da rqueza tem maor valor em undades de consumo, A 0 / P ; e em segundo lugar porque o saláro real líqudo efectvo também aumenta. Por c sso as famílas com rqueza não negatva, nclundo a famíla representatva, vão benefcar devdo à alteração de polítca. Não podemos fazer a mesma análse para as famílas com rqueza ncal negatva. Tal como as famílas mas rcas estas últmas benefcam de um saláro líqudo real efectvo maor, mas como são devedores o valor efectvo da dívda aumenta. Parecera que o efeto sobre o bem-estar deste tpo de famílas era ndetermnado e, mesmo se postvo, nferor ao efeto sobre o bem-estar das famílas mas rcas. Note contudo que podemos afrmar que o bem-estar das famílas com rqueza ncal negatva va sempre aumentar, sem que exsta outro canal além dos á descrtos. Este resultado é descrto como: Resultado 4: Vemos pelo resultado 3 que uma baxa da nflação compensada por um aumento do mposto sobre o consumo melhora sempre a equdade, e leva por sso a um aumento do ráco v, para v r cada, r. Se usarmos o resultado 2 sabemos que o bem-estar do agente representatvo, v r,aumenta, e podemos assm afrmar que para cada a utldade aumenta porquev aumenta. Assm a mudança de polítca em análse aumenta o bem-estar para todas as famílas nesta economa, ou sea é um movmento Pareto. Mas os pobres, mesmo os devedores, aumentam mas o bem-estar do que os rcos. A dmnução da nflação é compensada com uma varação do mposto sobre o rendmento do trabalho Vamos agora analsar qual a dferença de utlzarmos, em vez do mposto sobre o consumo, o mposto sobre o rendmento do trabalho para compensar a perca de recetas fscas. omo á vmos esta alteração de polítca é também efcente, ou sea utlzando o resultado 2 sabemos que va aumentar o sa- (5) Esta não é uma hpótese restrtva porque pode-se demonstrar que o resultado sobre a dstrbução do bem-estar é o mesmo quando E E, vsto que a dstrbução da rqueza é mas concentrada que a dstrbução dos rendmentos do trabalho.555555555 Boletm Económco Banco de Portugal 179

Outono 2009 Artgos láro real líqudo efectvo. Mas a dferença em relação ao caso anteror é que, como agora o mposto sobre o trabalho aumenta, o saláro líqudo,w dmnu. Isto leva-nos a conclur quep c dmnu mas que w. Devemos usar outra vez a expressão (6), para perceber qual o efeto sobre o bem-estar relatvo, e a dstrbução. Podemos afrmar que: Resultado 5: Uma dmnução da nflação compensada por um aumento do mposto sobre o rendmento do trabalho tem um efeto ambíguo sobre a equdade. P c w / P 1 c omo P c dmnu e w / P c aumenta o efeto sobre p 1 1 não é determnado em 1 geral. Para perceber esta dferença em relação ao resultado anteror podemos pensar que para o agente representatvo o mposto sobre o rendmento é equvalente a um mposto sobre o consumo, quando a taxa de uro nomnal é zero. ontudo, uma famíla com rqueza postva prefere a trbutação sobre o trabalho e o contráro ocorre para uma famíla com rqueza negatva. Por sso a passagem de uma trbutação sobre o consumo para uma trbutação do rendmento do trabalho aumenta a desgualdade. omo á vmos que a passagem do mposto de nflação para um mposto sobre o consumo dmnu a desgualdade, podemos entender porque em geral a passagem de um mposto de nflação para um mposto sobre o rendmento do trabalho tem efeto ndetermnado sobre a equdade. Ou sea dependerá dos parâmetros do modelo assm como da dstrbução multvarada específca das característcas das famílas. 2.2. Economas de escala Depos de analsarmos o caso em que a tecnologa de transacções tnha rendmentos constantes à escala, vamos agora corrgr as propredades resultantes daquela característca da tecnologa de transacções, de forma a que o modelo consga replcar a evdênca cross-secton do padrão de pagamentos. omo anterormente a restrção orçamental estaconára pode ser escrta como: 1 c wl m, Rm wen A0, Vamos supor que a tecnologa de transacções lm, não é homogénea de grau 1, e que pode ser representada, por exemplo, por: m m lm, k 1 1 N 2 Aqu a prncpal dferença é a nclusão de um custo que não depende do montante total de transacções, mas uncamente da quota de transacções pagas com crédto. Para uma quota constante temos 180 Banco de Portugal Boletm Económco

Artgos Outono 2009 um custo fxo. Quando usamos esta tecnologa para determnar como devem ser efectuados os pagamentos, com moeda ou crédto, obtemos que: m R N 1 2wk 2k É medata a conclusão que para N 0 quanto maor for menor será a quota de transacções feta com moeda. Ou sea: Resultado 6: Quando as tecnologas de transacção são de rendmentos crescentes à escala, m dexa de ser gual para as dferentes famílas. As famílas mas rcas detêm uma quota nferor de c moeda para transacções do que as famílas mas pobres. Esta procura de moeda satsfaz os factos que descrevemos no níco do artgo. Os agentes dferem em m, em função do montante total de transacções. Exste uma famíla para a qual wn s que R não utlza crédto para efectuar transacções. Podemos defnr um grupo wn. Neste grupo é utlzada uncamente moeda para os pagamentos e por R sso: 1) m s,. Os outro subconunto da população, para o qual wn, decde usar smultaneamente moeda e R crédto para os pagamentos. ontudo decdem usar tanto mas crédto quanto maor o montante total de transacções que planeam efectuar, ou sea quanto mas rcos forem menor será o ráco moeda-rqueza. Para este grupo a procura de moeda é dada por: 2) m R N 1, wk k s. 2 2 Podemos por sso escrever a restrção orçamental para cada famíla como: P c m w N wen A, 1 0 O preço efectvo do consumo é agora específco para cada famíla e dado por: P c R m m c wk 1 1 2 Podemos anda verfcar que a heterogenedade deste preço vem uncamente da quota de pagamentos feta com moeda, a qual como referencada no resultado 6 é agora dferente entre famílas. Além dsso é smples verfcar que: P m R wk 2 m 1 wn 0 o que mplca o resultado segunte: Boletm Económco Banco de Portugal 181

Outono 2009 Artgos Resultado 7: om economas de escala na tecnologa de transacções exste uma dstrbução não degenerada de m entre famílas. As famílas mas pobres consomem menos e têm uma quota de moeda maor. Ao decdrem por uma utlzação de crédto nula, ou pequena, têm um preço efectvo do consumo superor. om este tpo de tecnologa a exstênca de nflação é uma fonte adconal de desgualdade. omo o obectvo deste artgo é compreender a relação entre nflação e desgualdade este resultado é mportante. Explca que, quando o modelo monetáro é sufcentemente rco para explcar os factos sobre padrões de pagamentos, a mera exstênca de nflação é uma fonte de maor desgualdade. A exstênca de custos fxos na utlzação de crédto mplca que o preço efectvo do consumo é maor para aqueles agentes que não têm vantagem na utlzação do crédto. E para os que o utlzam, quanto mas rcos são menor é o preço efectvo do consumo. A questão que temos que levantar agora é a de como se altera a desgualdade exstente quando a taxa de nflação dmnu. É fácl de verfcar que através deste canal adconal, ntroduzdo através dos rendmentos de escala nas transacções e que se reflecte, como acabámos de ver, em preços efectvos do consumo dferentes para famílas dferentes, a desgualdade va ser alterada com uma mudança da taxa de nflação. Podemos ver que o preço relatvo do consumo entre famílas depende do nível da nflação. A taxa de nflação, drectamente e ndrectamente através de m, altera o preço efectvo relatvo: d P P dr c c 0 O preço para a famíla mas pobre é superor ao pago pela famíla mas rca,.e., o preço relatvo P c, Pc para é maor que um. Se a nflação aumenta ambas as famílas defrontam um preço superor mas, porque as famílas mas rcas têm uma maor vantagem em substtur moeda por crédto, o preço para a famíla mas rca aumenta menos do que para a famíla mas pobre. Assm podemos afrmar que: Resultado 8: Quando exstem economas de escala nas transacções, a nflação actua como um mposto regressvo sobre o consumo. É equvalente a uma taxa de mposto sobre o consumo que é tanto maor quanto mas pobre é a famíla. Assm a nflação não é só um canal adconal de desgualdade mas o aumento da taxa de nflação é equvalente a um mposto regressvo. omo estamos a analsar os efetos de uma dmnução da taxa de nflação podemos conclur que, tudo o resto constante, a baxa da nflação é uma medda de polítca progressva. Através do canal adconal dscutdo nesta secção a baxa da nflação rá reduzr a desgualdade. omo acma menconado o problema com este tpo de tecnologas de transacção mas realstas é o perder a smplcdade dervada de poder agregar as decsões dos agentes e de calcular os preços de equlíbro ndependentemente da dstrbução das caracterstcas entre as dferentes famílas. omo 182 Banco de Portugal Boletm Económco

Artgos Outono 2009 dssemos para esta agregação ser possível sera necessáro que todas as famílas fossem confrontadas com preços guas, e acabámos de ver que sto não acontece com rendmentos de escala vsto o preço efectvo do consumo ser específco a cada famíla. Uma alternatva para prossegur este trabalho sera a construção, calbragem e cálculo numérco do e- qulíbro neste modelo de agentes heterogéneos. Os resultados seram sempre condconas na calbragem escolhda, tanto dos parâmetros que comandam as decsões ndvduas como da dstrbução proposta para as característcas dos agentes. Em vez desta va resolvemos utlzar alguns resultados quanttatvos retrados do trabalho de Erosa and Ventura (2002). Estes autores desenvolvem algumas varantes de um modelo de agentes heterogéneos, em que algumas são semelhantes ao modelo que acabámos de descrever. Nos exemplos por eles utlzados o equlíbro agregado, e os preços de equlíbro, reagem à polítca qualtatvamente como se tvessem sdo calculados através duma economa com agente representatvo. Estes autores também mostam que, quando a dmnução de nflação é compensada por um aumento do mposto sobre o rendmento do trabalho, o bem-estar da famíla mas pobre aumenta mas do que o bem-estar da famíla mas rca. Utlzando a defnção de desgualdade defendda neste artgo sto mplca que a baxa da taxa de nflação leva a uma dmnução da desgualdade. Vsto este ser o caso onde os resultados não eram robustos, estes cálculos audam-nos a afrmar que, num modelo calbrado de forma a replcar factos relaconados com padrões de pagamentos, as forças que levam a uma dmnução da desgualdade domnam as que poderam levar a um aumento da mesma. 3. ONLUSÕES Exste uma forte relação entre nflação e desgualdade, mesmo quando a mudança da taxa de nflação, e da taxa de mposto de nflação assocada, não é acompanhada por uma dmnução do montante de gastos públcos a fnancar. Quando a perda de recetas da trbutação da moeda é substtuída por recetas de outros mpostos, o mposto específco que é utlzado pode condconar o efeto sobre a dstrbução de bem-estar devda à nova polítca com menor nflação. Tomando em conta as raízes da heterogenedade exstente entre as dferentes famílas da economa, que consderámos dervar de dferentes produtvdades no trabalho e de dferentes montantes de rqueza ncal, e dada a maor concentração da rqueza versus concentração de rendmentos do trabalho descrta em trabalhos empírcos, o aumento do mposto sobre o rendmento do trabalho é mas negatvo para a equdade do que o aumento do mposto sobre o consumo, (ou IVA). Assm a melhor alternatva para compensar a perca de receta fscal quando a nflação dmnu é aumentar o mposto sobre o consumo. O mposto de nflação, quando comparado com o IVA, é por para a desgualdade por duas razões: prmero devdo ao facto de aumentar mas o preço do consumo, o que preudca mas os pobres; e segundo vsto aumentar mas este preço para os pobres do que para os rcos. O mposto de nflação é um mposto por para a desgualdade quando comparado com um mposto lnear sobre o consumo. Em ambentes mas realstas, em que a nflação é equvalente a uma taxa regressva sobre o consumo, este efeto negatvo sobre a desgualdade é amplfcado. Boletm Económco Banco de Portugal 183

Outono 2009 Artgos Podemos assm conclur que uma dmnução da taxa de nflação, além de melhorar o bem-estar agregado, leva a uma melhora da equdade. Isto sgnfca que as famílas na cauda nferor da dstrbução de bem-estar têm uma alta probabldade de aumentar o bem-estar devdo à baxa da nflação. REFERÊNIAS Albanes, S., (2007), Inflaton and Inequalty, Journal of Monetary Economcs, 54, 1088-114. orrea, I., (1999),"On the Effcency and Equty Trade-off", Journal of Monetary Economcs, 581-603. orrea, I. and P. Teles, (1996), Is the Fredman Rule optmal when money s an ntermedate good? Journal of Monetary Economcs, 38. Easterly, W. and S. Fsher, (2001), Inflaton and the Poor, Journal of Money, redt and Bankng, 1, 159-178. Erosa, A. and G, Ventura, (2002), On nflaton as a regressve consumpton tax, Journal of Monetary Economcs,49 (4), pp. 761 795. 184 Banco de Portugal Boletm Económco