UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DEPARTAMENTO DE ECONOMIA EAE 206 Macroeconoma I 1º Semestre de 2016 Professores: Fernando Rugtsky e Glberto Tadeu Lma Gabarto da Lsta de Exercícos 5 [1] [a] Un=5% [b] g yt = 3%; g mt = g yt + π t = 11% [c] π u g yt g mt t-1: 8% 5% 3% 11% t: 4% 9% -7% -3% t+1: 4% 5% 13% 17% t+2: 4% 5% 3% 7% t+3: 4% 5% 3% 7% [2] [a] A nflação começará a aumentar. [b] Ela devera dexar o desemprego aumentar para sua nova e maor taxa natural. [3] [a] π t -π t-1 = -(u t -.05) u t - u t-1 = -.4*(g mt -π t -.03) [b] π u t: 7.1% 7.9% t+1: 3.1% 9.1% t+2: -0.7% 8.8% t+3: -3.2% 7.5%

2 2 t+4: -4.1% 5.9% t+5: -3.5% 4.4% t+6: -2.1% 3.6% t+7: -0.5% 3.4% t+8: 0.8% 3.7% t+9: 1.5% 4.3% t+10: 1.6% 4.9% [c] A nflação não ca suavemente. Nos anos ncas, a elevada taxa de desemprego (em relação à sua taxa natural) reduz a nflação para valores negatvos. Como nesse exemplo o crescmento da moeda=3%=crescmento do produto normal, valores negatvos da taxa de nflação faz com que o crescmento da moeda real e, portanto, o crescmento do produto, seja superor à taxa de crescmento do produto normal e, dessa manera, o desemprego ca. Eventualmente, o desemprego ca abaxo da taxa natural e a nflação começa a subr novamente. [d] u=5% e π=0% no médo prazo. [4] [a] Taxa de sacrfíco=1 [b] π t = 11%; π t+1 = 10%; π t+2 = 9%; π t+3 = 8%; π t+4 = 7% [c] 10 anos. Razão de Sacrfíco=(10 Anos-ponto de excesso de desemprego)/(10 pontos percentuas de redução na nflação)=1 [d] π t = 8,5%; π t+1 = 5,875%; π t+2 = 3,906%; π t+3 = 2,430%; π t+4 = 1,322%. Menos de 5 anos são requerdos. Taxa de Sacrfíco: 5/(12-1,322)=0,468. A taxa de sacrfíco é menor porque as pessoas em alguma medda ncorporam as nformações que têm sobre o futuro, dado pela polítca anuncada pelo BC, e ncorporam a meta da taxa de nflação em suas expectatvas. [e] O banco central pode dexar a taxa de desemprego voltar à taxa natural em t+1. Ex post, a taxa de sacrfíco nesse cenáro é dada por: (1 ano-ponto de excesso de desemprego/10 pontos percentuas de redução na nflação)=0,1. [f] Adotar meddas que aumentem sua credbldade frente aos agentes econômcos. 2

3 3 [5] [a] Dado que, por defnção, o nível de preços é constante no curto prazo, a elevação da arrecadação trbutára afeta apenas o produto, reduzndo-o. Economcamente, a elevação da arrecadação trbutára reduz a renda dsponível, reduzndo o consumo. A redução no consumo, por sua vez, reduz a renda agregada, levando à uma dmnução do consumo e do nvestmento. Tas dmnuções reduzem anda mas a renda, levando o processo (do multplcador) adante. No médo prazo, a redução da renda agregada reduz o nível de preços, uma vez que resulta em um nível de emprego abaxo do nível de equlíbro. Assm, os trabalhadores não têm poder para manter seus saláros nomnas, que caem, mas na sequênca as frmas repassam a redução salaral para os preços, mantendo os saláros reas constantes. A redução no nível de preço, dada uma oferta nomnal de moeda constante, mplca um aumento da oferta real de moeda, aumentando a demanda por títulos e reduzndo a taxa de juros. Essa redução dos juros ampla o consumo (que ampla a renda, que ampla o consumo e o nvestmento, que ampla anda mas a renda...) e traz a demanda agregada de volta para o seu nível de equlíbro de médo prazo. Resumndo, no curto prazo, a demanda ca e o nível de preços fca constante. No médo prazo, a demanda retorna para o seu nível de equlíbro e o nível de preços dmnu. Grafcamente, sso pode ser mostrado usando o modelo IS-LM e o modelo AD-AS. Neste últmo, quando representado no espaço (,P), a curva de demanda agregada expressa uma relação nversa entre o nível de preços e o produto ( d / dp < 0), enquanto a curva de oferta agregada de curto prazo expressa uma relação eta entre essas mesmas varáves ( d / dp > 0) no médo prazo, a relação de oferta agregada é vertcal. [b] Como no médo prazo, a renda volta para o seu nível de equlíbro e, dadas as especfcações do modelo, o nvestmento e os gastos do governo fcam nos seus níves ncas, decorre que o consumo também não se altera. Economcamente, a redução do consumo gerada no curto prazo pela elevação da arrecadação trbutára é compensada, no médo prazo, por uma elevação provocada pela queda da taxa de juros. [6] [a] Substtundo a IS na condção de equlíbro no mercado monetáro, lembrando que o nível de preços é constante, obtemos m p= L(, ()). Logo, dferencando ambos os lados em relação a m, obtemos: L dm = d + L '( ) d = Ld + L '( ) d 1 = L d + L '( ) d. dm dm Logo: d 1 = < 0. dm L + L '( ) 3

4 4 Portanto, uma expansão na oferta nomnal de moeda, ao se traduzr em uma expansão real na mesma ntensdade, dada a constânca do nível de preços, exge uma elevação na demanda por moeda em termos reas. Tal elevação requer uma queda na taxa de juros nomnal, o que eleva a demanda por moeda tanto etamente, uma vez que L < 0, como netamente, pos '( ) < 0 e L > 0. Embora o enuncado não faça menção ao que ocorre com a taxa de juros real, com a constânca do nível de preços, a taxa de juros real também ca. [b] Procedendo como no tem anteror, mas consderando que 0 < dp / dm 1, obtemos: d 1 ( dp / dm) = < 0, se dp / dm < 1 dm L + L '( ). Portanto, obtemos o mesmo resultado do exercíco anteror. Ou seja, anda ocorre uma elevação na oferta real de moeda e, portanto, a taxa de juros nomnal ca. Como a taxa de juros real é dada pela dferença entre a taxa de juros nomnal (que ca) e a taxa de nflação (que sobe), a taxa de juros real também ca. Por outro lado, se dp / dm = 1, não há alteração na oferta real de moeda e, portanto, a taxa de juros nomnal não vara. Mas, como a taxa de juros real é dada pela dferença entre a taxa de juros nomnal (que não vara) e a taxa de nflação (que sobe, pos o nível de preços, que era constante, subu), a taxa de juros real ca. [c] Não. Como vsto nos tens anterores, a extensão da redução na taxa de juros nomnal gerada por uma expansão na oferta nomnal de moeda depende da reação contemporânea do nível de preços, pos esta reação determna a reação da oferta real de moeda e, portanto, da demanda real por moeda. No lmte, se dp / dm > 1, possbldade não consderada no enuncado, uma elevação na oferta nomnal de moeda resulta em uma queda na oferta real de moeda e, portanto, gera uma elevação da taxa de juros nomnal. Neste caso, como a taxa de juros real é dada pela dferença entre a taxa de juros nomnal (que sobe) e a taxa de nflação (que gualmente sobe), se a taxa de juros real sobe ou ca é algo que depende da magntude desses dos efetos. [7] [a] Como a IS reflete o equlíbro no mercado de bens, no qual o excesso de demanda por bens é nulo, segue-se que EDB = 0 I = S. Portanto, uma manera de realzar a dervação algébrca da relação IS é recorrer à dferencação total de Ir () = Sr (,) e resolver para / d (ou d / ). Note, porém, que EDB = 0, sendo EDB(, r ) = 0, tem a forma de f( x, g( x )) = 0, com que podemos usar o teorema da função mplícta e obter: 4

5 5 d EDB=0 ( r)., r S = = < 0. Logo, a relação IS é negatvamente nclnada no espaço Ir Sr [a] Como a LM reflete o equlíbro no mercado monetáro, no qual o excesso de demanda por moeda é nulo, segue-se que EDM = 0 L = M. Portanto, uma manera de realzar a dervação algébrca da relação LM, para fns de sua representação gráfca, é recorrer à dferencação total de L (, r) = M e resolver para / d (ou d / ). Note, porém, que EDM = 0, sendo EDM (, r ) = 0, tem a forma de f( x, g( x )) = 0, com que podemos usar o teorema da função mplícta e obter: d EDM=0 espaço ( r)., EDM L = r = > 0. Sendo assm, a relação LM é postvamente nclnada no EDM Lr [b] Com Ir, (, ) temos: d EDB=0 r S I = = < 0. Ir Sr Portanto, a relação IS segue sendo negatvamente nclnada no espaço (, r), enquanto a relação LM não tem seu formato alterado pela modfcação na função nvestmento. Como exercíco adconal, cujo gabarto dexamos sob sua responsabldade, compare a nclnação da relação IS em cada uma dessas duas stuações. Reflta cudadosamente, por exemplo, em termos algébrcos, gráfcos e econômcos, sobre o mpacto de uma varação na oferta real de moeda em cada uma dessas duas stuações. 5