UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - PROFESSOR: SEBASTIÃO GERALDO BARBOSA Setembro/203
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCIEIRA ATRAVÉS DA CALCULADORA HP 2C. UTILIZAÇÃO DA HP 2C Várias teclas da HP 2c, executam duas ou três fuções: DOURADA BRANCA AZUL Aperte a tecla de prefixo f (dourada) e, em seguida, a tecla da fução Aperte somete a tecla Aperte a tecla de prefixo g (azul) e, em seguida, a tecla da fução 2. CÁLCULO ARITMÉTICO SIMPLES Para executar um cálculo aritmético simples, você tem, que iformar os úmeros primeiro, e idicar a operação a ser executada depois. Ex. (2:3) (5 x 2) + (-2+3) 2 2 ENTER 3 : Etra com 2 e divide por 3 5 ENTER 2 X Etra com o 5 e multiplica por 2 TECLE Subtrai o primeiro parêtese do segudo 2 CRS ENTER Muda o sial do 2 e etra com o valor -2 3 + TECLE ENTER Etra com o 3 e soma 2 X Y Eleva a soma a 2 TECLE + Soma o que tiha com o último paretêse Resolva as seguites operações: a )5 (3 x 2 5 ) 20 R. -24,0000 4 ( 0,5 ) b () 5 8 )(3 x 2 5 ) 20 8 R. -3,3672 2,5 c )500.( 0,03) R. 538,3480 d )3000.[( 0,025) 8 ] R. 655,2987 ( 0,05 ) e ) 0,05 24 R. 3,7986
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 2 - ( 0,035 ) f ) 0,035 36 R. 70,0076 g () 2 0,48 ).00 R. 3,320 h )[( 0,03) ].00 R. 42,576 2000 i ) ( 3 0,03 ) 4000 ( 4 0,03 ) 4,5 4,5 8 j )2000. 00 00 30 3 5000 ( 8 0,03 ) R. 9.33,27 R. 4.063,73 3. CÁLCULO COMERCIAL 3.. FUNÇÃO PORCENTAGEM %T. Para resolver problemas com porcetagem existem três opções: %, Para calcular porcetagem faça: Δ% e. digite o úmero base; 2. tecle ENTER ; 3. Digite a porcetagem (taxa porcetual); 4. tecle % Ex. Calcule 25% de R$ 3.25,00. Para calcular a porcetagem em relação a um valor, faça:. digite os somado-os; 2. digite o úmero do qual você quer calcular a porcetagem; 3. tecle %T. Exemplos. Calcular 35% sobre R$ 3.000,00. 2. Quatos por ceto R$ 50,00 represeta sobre R$ 2.500,00? 3. Um comerciate comprou um objeto por R$ 4.000,00 e vedeu com um lucro de 25% sobre o preço de custo. Qual foi o lucro? Quatos por ceto gahou sobre o preço de veda? R. R$.000,00; 25%
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 3-4. Um comerciate comprou um produto por R$.200,00 e vedeu por R$ R$.800,00. Calcular o seu lucro, sobre: a) o preço de custo; R. 50% b) sobre o preço de veda. R. 33,3333% 5. Uma rede de mercados vedeu, em um determiado mês, as três lojas: A, vedeu R$ 20.000,00; B, vedeu R$ 80.000,00 e C, vedeu R$ 50.000,00. Calcular a taxa porcetual das tedas totais em relação a loja A. Qual a taxa porcetual sobre a loja C? R. 33,33% 3.2. DESCONTOS SUCESSIVOS L (P i ).( i 2 ).( i 3 )...( i ) Exemplos:. Sobre uma fatura de R$ 5.000,00, foram efetuados os seguites descotos sucessivos: 5%, 0%, 2% e 5%; calcular: a) O valor líquido; b) o valor do descoto; c) a taxa úica de descoto; 2. Sobre uma fatura de R$.200,00, foram efetuados os seguites descotos sucessivos: 8%, 0% e 5%. Calcular: a) O valor líquido; R. R$ 844,56 b) A taxa úica de descoto. R. 29,62% 3. Ao efetuar os descotos sucessivos de 50% e mais 50%, o preço da mercadoria R$ 2.000,00. Qual o valor líquido da fatura? 4. Uma fábrica que tem preços tabelados para suas mercadorias remarcou com 30% de abatimeto as uidades que apresetavam defeitos de fabricação. As pessoas que comprassem dez ou mais uidades teriam aida 20% de abatimeto sobre o preço de mercado. Uma pessoa comprou 2 dessas uidades, perguta-se: a) qual a taxa de descoto que lhe foi feita? R. 44% b) quato pagou, se o total sem descoto era de R$852,00? R. R$ 037,2
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 4-5. Uma idústria resolve dimiuir sua produção mesal, de 50.000 uidades, em 5%. Um mês depois resolve dimiuir ovamete sua produção em mais 7%. Qual a produção atual dessa idústria? R. R$ 44.75 3.3. OPERAÇÕES SOBRE MERCADORIAS Exemplos:. Certa mercadoria foi comprada e revedida sucessivamete por quatro egociates. Cada um dos dois primeiros obteve, por ocasião da reveda, um lucro de 0% sobre o respectivo preço de compra. Os dois últimos sofreram um prejuízo de 0% cada um, também sobre o respectivo preço de compra. Calcule o preço pelo qual o primeiro egociate adquiriu a mercadoria, visto que o quarto a vedeu por R$ 2.450,25. R. R$ 2.500,00 2. (BB) Certa mercadoria foi vedida por R$ 23.540,00, com um lucro de 7% sobre o preço de compra. Em seguida, foi revedida por R$ 26.600,20. De quatos por ceto foi o lucro fial sobre o valor iicial dessa mercadoria? R. 20,9% 3. Um comerciate, um determiado mês, vedeu R$ 90.000,00. Seu lucro é de 28% sobre o preço de custo. Calcular: a) o preço de custo; R. R$ 70.32,50 b) o lucro obtido; R. R$ 9.687,50 c) A taxa do lucro sobre o preço de veda. R. 2,88% 3.2. CÁLCULO DE NÚMEROS DE DIAS ENTRE DUAS DATAS; O melhor formato para trabalhar com HP é Dia-mês-ao. Para cofigurar tecle g e depois DMY. Para etrar com uma data, com esse formato, proceda:. Digite o dia, com um ou dois dígitos; 2. Aperte a tecla do poto decimal. ; 3. Digite o mês, com dois dígitos; 4. Digite os quatro dígitos do ao.
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 5 - Ex. Digite 2 de março de 2009; Para calcular datas futuras ou passadas, procede-se. Digite a data forecida e aperte ENTER ; 2. Digite o úmero de dias; 3. Se a data estiver o passado, aperte CHS ; 4. Tecle g DATE. Ex. Você fez um empréstimo o dia 03/04/200 para resgatar com 235 dias. Qual a data de vecimeto? R. 24//2009 Ex2. Você está pagado um título hoje: 0/9/200. Cosiderado-se que o prazo foi de 72 dias, qual foi a data do empréstimo? R. 30/06/200 Para calcular o úmero di dias ete duas datas, procede-se:. Digite a data mais atiga e tecle ENTER ; 2. Digite a data mais recete e tecle g ΔDYS. Ex Calcular o úmero de dias etre 03/0/2002 a 05/0/2005. R..37 dias Ex2. Calcular o úmero de dias comercial etre 03/0/2008 a 2//2009. R. 669 dias RESOLVA OS SEGUINTES PROBLEMAS, UTILIZANDO AS FUNÇÕES FINANCEIRAS:. Quatos dias (comercial e civil) existem etre 03/02/2004 a 28/0/2004? R. 265 dias e 268 dias 2. Um capital foi aplicado o dia 03/05/2009 por um período de 02 dias. Calcular a data do térmio da aplicação, cosiderado-se o tempo civil. R. 3/08/2009 (5ª feira) 3. Sobre uma fatura de R$ 2.000,00 foram efetuados os seguites descotos sucessivos: 0%; 8,5% e mais 5%. Determiar o descoto e o valor líquido. R. R$.399,95 e R$ 600,05
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 6-4. Uma pessoa que tem um salário mesal de R$ 900,00, obteve um aumeto de 0% e mais 5% a título de gratificação. Qual será seu ovo salário? R. R$.38,50 4. JUROS SIMPLES 4.. JURO EXATO E COMERCIAL Imagie uma dívida, o valor de.000, vecida em 0/0/96, e que só teha sido paga em /07/96, tedo sido cobrados juros simples, a uma taxa de 36% a.a., sobre o valor. Qual o total dos juros pagos? 4... Juro exato A cotagem do úmero de dias se faz utilizado o ao civil (365 dias) J Coi. 365 exato ou * ao bissesto J * exato Coi. 366 sedo: i = taxa aual = dias 4..2. Juro comercial: A cotagem do úmero de dias se faz utilizado o ao comercial (360 dias) J comercial Coi. 360 sedo: i = taxa aual = dias A HP 2c calcula automaticamete juro simples comercial e juro simples exato. Para calcular juro ou motate, procede-se:. Digite o úmero de dias e tecle ; 2. Digite a taxa de juros aual e tecle i ;
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 7-3. Digite o valor do pricipal e tele CHS PV; 4. Tecle f INT para calcular e exibir o juro comercial acumulados; 5. Para calcular o juro exato acumulado, tecle R e x><y; 6. Tecle + para calcular o motate. EXEMPLOS:. Os juros simples comercial e exato das propostas abaixo relacioadas são, respectivamete: a) R$ 800,00 a 20% a.a., por 35 dias R. R$ 60,00; R$ 59,8 b) R$ 2.800,00 a 30% a.a. por 222 dias. R. R$ 58,00; R$ 50,90 3. O juro simples exato do capital de R$ 33.000,00, colocado à taxa de 5% a.a., de 02 de jaeiro de 945 a 28 de maio do mesmo ao, foi de? R. 660,00 4. A quatia de R$.500,00 foi aplicada à taxa de juros de 42% a.a., pelo prazo de 00 dias. O juro dessa aplicação se for cosiderado juro comercial e juro exato, será? R$ 75,00 e R$ 72,60 5. Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de 25% a.a. em 2 de fevereiro de 996. Se o resgate for efetuado em 03 de maio de 996, o juro comercial recebido pelo aplicador foi de? R. R$ 40,60 6. Um capital de R$ 4.800,00 foi aplicado por um período de 68 dias. Cosiderado-se uma taxa de juros de 28% a.a., calcular o juros exato e comercial. R. R$ 250,39 R$ 253,87 7. Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado o período de 0/03/200 8/07/200. Cosiderado-se uma taxa de 25% a.a., calcular o juro exato e comercial. Calcular o motate. R. R$ 80,56; R$ 2.80,56; R$ 75,34; R$ 2.75,34
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 8-5. JUROS COMPOSTOS Nas aplicações de juros compostos, ode retrata melhor a realidade, os juros produzidos a cada período são icorporados ao capital do período aterior passado a gerar ovos juros os períodos seguites. Dizemos que os juros são capitalizados. A compesação em diheiro pelo uso de um capital fiaceiro, a uma taxa previamete combiada, por um determiado prazo, é chamada de juros compostos quado produzida pelo capital iicial e pelos respectivos juros que a ele são icorporados o fial de cada período. 5.. CÁLCULO DO MONTANTE: Seja um capital C, aplicado a uma taxa i por período, ocorredo capitalização o fial de cada período, um prazo de períodos. Vamos, etão, achar o motate C (após períodos). O motate o fial de cada período é: C C.( i) o EXEMPLO: Uma pessoa aplica R$ 6.000,00 a juros compostos, em um baco que paga uma taxa de juros de 2,8% a.m. durate 20 dias. Calcular o motate recebido. R. R$ 6.700,75 5.2. CÁLCULO DO JURO: J = C - C o J = C o.( + i) - C o colocado Co em evidêcia, temos: J C o.[( i) ] EXEMPLO: Uma pessoa aplicou R$ 6.000,00 por um período de 5 meses em baco que paga uma taxa de juros compostos de 3,5% a.m., calcular: a) o motate; R. R$ 7.26,2 b) o juro. R. R$.26,2
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 9-5.3. PERÍODOS NÃO INTEIROS Quado o período ão é iteiro, a prática, é comum adotar-se duas coveções: Coveção liear ou capitalização mista: Neste caso a aplicação rede juros compostos o período iteiro e juros simples o período ão iteiro. Calculamos em duas etapas: a. etapa: calculamos juros compostos o período iteiro utilizado a fórmula: C C.( i) o 2a. etapa: o motate gerado a primeira etapa passa a gerar juros simples a seguda etapa: J p/q = C.i.p/q C,p / = C + J p/q C,p/ = C + C.i. q p C,p/q = C.( + i. q p ) C, p / q C o.( i).( i. p ) q Exemplo: Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a uma taxa de 4,2% a.m. por um período de 2 dias. Calcular o motate utilizado a coveção liear. R. R$ 23.324,24
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 0 - Coveção expoecial: Neste caso a aplicação rede juros compostos tato o período iteiro como o período ão iteiro. Cosiderado como período iteiro mais período ão iteiro, temos: C C.( i) o EXEMPLO: Seja o exemplo aterior, calcular o motate utilizado a coveção expoecial. R. R$ 23.320,4 Fuções utilizadas: é o úmero de períodos de capitalização i é a taxa de juro por período de capitalização PV é o valor presete (capital iicial ou valor atual) PMT é o valor do termo (pode ser prestação ou depósito) VF é o valor futuro ou o motate Para cálculo do motate, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois PV. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de períodos. 4. Tecle VF para calcular o motate.. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado por um período de 35 dias. Cosiderado-se uma taxa de juros composto de,85% a.m., calcular o motate, utilizado a coveção expoecial e liear. R$ 5.429,94 2. Certo capital foi aplicado por um período de 75 dias a uma taxa de 8% a.a., capitalizados mesalmete, produzido um motate de R$ 5.89,6. Calcular o capital aplicado, utilizado a coveção expoecial e liear. R$ 5.000,00
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - - 3. Um capital de R$ 3.000,00, foi aplicado por um período de 5 meses, produzido um motate de R$ 3.394,22. Calcular a taxa de juros mesal. Qual a taxa omial com capitalização mesal? R. 2,5% a.m.; 30% a.a. 4. Qual o tempo que deverá ficar aplicado um capital de R$ 8.000,00, para produzir um motate de R$ 8.722,5 a uma taxa de 30% a.a., capitalizados mesalmete. R. 4 meses 5. Qual a taxa de juros mesal que faz um capital triplicar em 3 aos? R. 3,% a.m. 6. Em quato tempo dobra um capital que cresce 3,06% a.m.? R. 23 m 7. Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado por um período de 5 meses, produzido um motate de R$ 2.865,98. Após este prazo foi reaplicado por mais 7 meses a uma taxa de,5% a.m., calcular: a) A taxa da primeira aplicação; b) O motate recebido ao fial de um ao; c) A taxa efetiva aual; d) A taxa média mesal. 8. Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado por um período de 4 meses produzido um motate de R$ 2.736,36. Por quato tempo deverá ficar aplicado o mesmo capital para produzir um motate de R$ 3.57,9, cosiderado-se a mesma taxa da primeira hipóteses. R. 8 meses 4. DESCONTO COMPOSTO 4.. DESCONTO RACIONAL COMPOSTO: Sejam: N = valor omial Dr = descoto racioal Vr = valor líquido racioal ou valor descotado racioal; i = taxa de descoto composto; = prazo de atecipação do título;
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 2 - Vr N ( i) Dr N V r Dr N.[ ( i) ] EXEMPLOS:. Ecotrar descoto racioal composto, cocedido o resgate de um título de R$.500,00, recebedo 2 meses ates de seu vecimeto, à taxa de 3,5% a.m. 2. R. R$ 99,73 3. Um título de R$ 5.000,00 foi resgatado 78 dias ates do vecimeto. Cosiderado-se uma taxa de 3,2 % a.m., calcular: a) o descoto racioal; R. R$ 3.820,5 b) o valor de resgate; R. R$.79,49 4. 03. Um título de R$ 2.000,00 foi resgatado 48 dias ates do vecimeto. Cosiderado-se uma taxa de descoto racioal de 3,5% a.m., calcular o valor de resgate e o descoto racioal (cov. liear e expoecial) R. R$.355,73; R$.357,34 5. Um título de R$ 5.000,00 foi resgatado ates do vecimeto por R$ 4.002,66. Cosiderado-se uma taxa de 4,5% a.m., calcular o período de atecipação. R. 2 meses 6. O descoto racioal de um título é igual à quita parte de seu valor de resgate. Cosiderado-se uma atecipação de 3 meses, calcular a taxa mesal de descoto racioal. R. 6,27% a.m.
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 3-7. Um título de R$ 8.000,00, foi resgatado o dia 20/0/202, por R$ 9.287,08. Cosiderado-se uma taxa de descoto racioal de 3,8% a.m., calcular a data do vecimeto do título. R. 7/02/203 domigo 8. O valor omial de um título a vecer em 2/05/203, é igual ao sêxtuplo de seu descoto racioal. Cosiderado-se uma taxa de 3,7% a.m., determiar a data de resgate. R. 3/2/202 5ª feira 5. RENDAS CERTAS OU ANUIDADES Nas aplicações fiaceiras o capital pode ser pago ou recebido de uma só vez ou através de uma sucessão de pagametos ou de recebimetos. Quado o objetivo é costituir-se um capital em uma data futura, tem-se um processo de amortização Pode ocorrer também o caso em que se tem o pagameto pelo uso, sem que haja amortização, o que é caso dos aluguéis. Estes exemplos caracterizam a existêcia de redas ou auidades, que podem ser basicamete de dois tipos: RENDAS CERTAS OU DETERMINISTICAS: São aquelas cujas duração e pagametos são predetermiados, ão depededo de codições exteras; RENDAS ALEATÓRIAS OU PROBABILISTICA: Os valores e/ou as datas de pagametos ou de recebimetos podem ser variáveis aleatórias. É o que ocorre, por exemplo, com os seguros de vida: os valores de pagametos são certos, sedo aleatórios o valor do seguro a receber e a data de recebimeto. 5.. CLASSIFICAÇÃO DAS ANUIDADES: 5...QUANTO AO PRAZO: a) Temporárias: quado a duração for limitada: b) Perpétuas: quado a duração for ilimitada: 5..2.QUANTO AO VALOR DOS TERMOS:
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 4 - a) costate: quado os termos são iguais; b) variáveis: quado os termos ão são costate. 5..3.QUANDO A FORMA DE PAGAMENTO OU DE RECEBIMENTO: a) imediatas: quado os termos são exigíveis a partir do primeiro mês; - POSTECIPADAS - se os termos são exigíveis o fim dos período; - ANTECIPADAS - se os termos são exigíveis o iicio do períodos. b) diferidas: Se os termos são exigíveis um período que ão seja o primeiro. - postecipadas; - atecipadas. 5..4. QUANDO A PERIODICIDADE: a) periódicas - se todos os períodos são iguais; b) ão periódicas - se os períodos ão são iguais etre si. 5.2. MODELO BÁSICO DE ANUIDADE: Por modelo básico de auidade etedemos as auidade que são: - temporária; - costate; - imediatas e postecipadas; - periódicas. 5.3. VALOR ATUAL DE UMA ANUIDADE: Seja um pricipal P a ser pago em termos iguais a R, postecipados e periódicos. Seja também uma taxa de juros i, referida ao mesmo período dos termos. A soma do valor atual dos termos a data zero é dada por; P R ( ) R ( i) 2 R ( i) 3 R ( i) 3... ( i) Ou, colocado-se R em evidecia:
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 5 - P = R. [ ( ) ( i) 2 ( i) 3 ( i) 4... + ( i) ] A expressão do colchete deomiamos de a i, logo : a i = ( ) ( i) 2 ( i) 3 ( i) 4 ( i)... a i (lê-se: a, catoeira i) O valor de a i pode ser obtido usado a fórmula: a i ( i) i ou a i ( i) ( i). i Logo: P R. a i E Exemplos:. Um carro é fiaciado em 36 prestações mesais de R$ 460,00. Cosiderado que o cliete deu uma etrada de R$ 3.000,00 e que a taxa de juros cobrada pelo baco foi de 3,2% a.m., calcular o preço a vista do carro. R. R$ 2.749,7 2. O preço a vista de um objeto é R$.800,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 30% de etrada, mais 24 prestações mesais. Cosideradose uma taxa de juros de 4,8% a.m., calcular o valor da prestação. R$ 89,55 3. O preço a vista de um equipameto eletrôico é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado em 8 prestações mesais, sedo uma como etrada. Cosiderado-se uma taxa de juros de 5,2% a.m., calcular o valor da prestação. R$ 206,48
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 6-4. Um televisor pode der comprado através do crediário as seguites codições: 20% de etrada mais 5 prestações mesais de R$ 80,00. Cosiderado-se uma taxa de juros de 4,5% a.m., calcular o preço a vista do televisor. R$.073,95 5. Uma pessoa compra um carro o valor de R$ 28.000,00. Deverá fiaciar 70% deste valor em um baco que cobra uma taxa de,8% a.m.. Cosiderado-se que deverá pagar prestações mesais de R$.02,94, determiar o úmero de prestações. R. 24 prestações. 6. O preço a vista de um objeto é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 20% de etrada mais 36 prestações mesais de R$ 97,6. Calcular a taxa mesal. R. 3,4% a.m. 5.4. MONTANTE DO MODELO BÁSICO: Seja um processo de capitalização em que são aplicados, parcelas iguais a R, postecipadas, a uma taxa de juros i, referida ao mesmo período dos termos. O problema é determiar o motate S a data focal, que resulta deste processo de capitalização. O motate S é o resultado da soma dos motate de cada um dos termos, à taxa de juros i a data focal. Vamos admitir que estejamos fazedo esta soma a partir do termo de -ésima ordem até o termo de ª. Ordem: S = R + R.( + i)¹ + R.( + i)² + R.( + i)³ +... + R.( + i) - Colocado-se R em evidêcia: S = R.[( + i)¹ + R.( + i)² + R.( + i)³ +... + R.( + i) - ] Logo, temos a expressão do colchete como sedo S i (S, catoeira i) S i = + ( + i)¹ + ( + i)² + ( + i)³ +...+ ( + i) - O valor de S i pode ser calculado usado a fórmula:
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 7 - S i ( i) i S R. S i Exemplos:. Uma pessoa deposita R$ 800,00 mesalmete. Sabedo-se que ela está gahado 2,5% a.m., quado receberá o fial de ao. R. R$.036,44 2. Quato deverá depositar mesalmete, para que ao fial de 2 aos, ão se processado ehuma retirada se teha R$ 20.000,00. Cosiderar que a istituição fiaceira paga uma taxa de juros de 2,3% a.m. R. R$ 633,70 5.5. VALOR ATUAL DE UMA ANUIDADE POSTECIPADA. Para calcular o valor dos termos de uma auidade postecipada, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois PV. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de termos. 4. Tecle g END. (iforma que o pagameto será ao fial de cada período) 4. Tecle PMT para calcular a prestação.. O preço a vista de um televisor é R$.500,00. No crediário pode ser comprado em 36 prestações mesais. Cosiderado-se uma taxa de juros de 3,5% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 73,93 2. Um objeto é comprado o crediário em 24 prestações de R$ 20,49. Cosideradose uma taxa de juros de 4,2% a.m., calcular o preço a vista do objeto. R. R$ 800,05 3. Um carro, cujo preço a vista é R$ 30.000,00, foi fiaciado em um 75% deste valor, em um baco que cobra uma taxa de juros de 33,6% a.a., tabela price. Cosiderado-se que o valor da prestação foi de R$ 857,92, calcular o úmero de prestações. R. 48 prestações
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 8-4. O preço a vista de um equipameto eletrôico é R$ 2.500,00. No crediário foi comprado em 36 prestações mesais de R$ 2,45. Calcular a taxa de juros mesal cobrada pela loja. R. 3,4% a.m. 5. O preço a vista de um objeto é R$.800,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 30% de etrada mais 36 prestações de R$ 68,96. Calcular a taxa de juro mesal. R. 4,25% a.m. 6. Um determiado site vete um televisor cujo preço a vista é R$.500,00 em dez pagametos, sem ehum acréscimo. No boleto oferece um descoto de 0%. Qual a taxa de juros implícita esta operação. 7. Se uma taxa de mercado é de 3,5% a.m., compesa comprar a vista com descoto de 5% sobre o preço de tabela ou a prazo em 5 prestações mesais, sedo uma como etrada? 5.6. VALOR ATUAL DE UMA ANUIDADE ANTECIPADA. Para calcular o valor dos termos de uma auidade postecipada, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois PV. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de termos. 4. Tecle g BEGIN. (iforma que o pagameto será o iício de cada período) 4. Tecle PMT para calcular a prestação. Ex. O preço a vista de um objeto é R$.300,00. No crediário é comprado em 48 prestações mesais, sedo uma como etrada. Cosiderado-se uma taxa de 3,8% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 57,3 Ex2. Um objeto é comprado, através do crediário, em 37 prestações mesais de R$ 250,00, sedo uma de etrada. Cosiderado-se uma taxa de juros de 4,5% a.m., calcular o preço a vista do objeto. R. R$ 4.666,5
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 9-5.7. MONTANTE DE UMA ANUIDADE. Para calcular o valor dos termos de uma auidade, procede-se:. Tecle f CLEAR FIN para zerar os registros fiaceiros. 2. Iforme o valor presete e tecle CHS e depois FP. 2. Iforme a taxa utilizado a tecla i. 3. Tecle para forecer o úmero de termos. 4. Tecle g BEGIN. (iforma que o depósito será feito o iício de cada período) 4. Tecle PMT para calcular a prestação. Ex. Quato deverá depositar mesalmete para que, ao fial de 2 aos, se teha um motate de R$ 20.000,00. Cosiderar que a fiaceira para uma taxa de juros de,8% a.m., sobre o saldo credor. R. 673,62 Ex2. Uma pessoa, pretededo comprar um carro uma data futura, resolver fazer, durate 3 aos, depósitos mesais de R$ 500,00. Cosiderado-se que a fiaceira paga uma taxa de juros de 2,5% a.m., sobre o saldo credor, qual o valor máximo do carro que poderá comprar? R. 28.650,7 RESOLVA OS SEGUINTES PROBLEMAS FINANCEIROS, UTILIZANDO A HP. Um capital de R$ 25.000,00 foi aplicado por um período 05 dias. Cosiderado-se uma taxa de juros de 2,5% a.m., calcular o motate em juros compostos ao fial da aplicação. R. R$ 27.256,72 2. Certo capital foi aplicado por um período de 6 meses a uma taxa de,8% a.m., produzido um motate de R$ 3.338,93. Calcular o valor aplicado, cosideradose capitalização composta. R. R$ 3.000,00
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 20-3. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de 3,2% a.m. produzido um motate de R$ 6.040,6. Calcular o período da aplicação, cosiderado-se juros compostos. R. 6 meses 4. Uma pessoa aplicou um capital de R$ 7.000,00 e após 05 dias, recebeu um motate de R$ 7.63,88. Calcular a taxa de juros compostos mesais. Qual a taxa equivalete aua?. Qual a taxa omial aual com capitalização mesal? R. 2,5% a.m. 5. Um título de R$ 5.000,00 foi descotado 48 dias ates do vecimeto. Cosiderado-se uma taxa de descoto racioal composta de 3,5% a.m., calcular o valor de resgate. R. R$ 4.94,66 6. Um carro é fiaciado em 36 prestações mesais de R$ 460,00. Cosiderado que o cliete deu uma etrada de R$ 3.000,00 e que a taxa de juros cobrada pelo baco foi de 3,2% a.m., calcular o preço a vista do carro. R. R$ 2.749,7 7. O preço a vista de um objeto é R$.800,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 30% de etrada, mais 24 prestações mesais. Cosideradose uma taxa de juros de 4,8% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 89,55 8. O preço a vista de um equipameto eletrôico é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado em 8 prestações mesais, sedo uma como etrada. Cosiderado-se uma taxa de juros de 5,2% a.m., calcular o valor da prestação. R. R$ 206,48 9. Um televisor pode der comprado através do crediário as seguites codições: 20% de etrada mais 5 prestações mesais de R$ 80,00. Cosiderado-se uma taxa de juros de 4,5% a.m., calcular o preço a vista do televisor. R. R$.073,95 0. Uma pessoa compra um carro o valor de R$ 28.000,00. Deverá fiaciar 70% deste valor em um baco que cobra uma taxa de,8% a.m.. Cosiderado-se que deverá pagar prestações mesais de R$.02,94, determiar o úmero de prestações. R. 24 prestações.. O preço a vista de um objeto é R$ 2.500,00. No crediário pode ser comprado as seguites codições: 20% de etrada mais 36 prestações mesais de R$ 97,6. Calcular a taxa mesal. R. 3,4% a.m.
UNESPAR/Paraavaí - Professor Sebastião Geraldo Barbosa - 2-2. Uma pessoa deposita R$ 800,00 mesalmete. Sabedo-se que ela está gahado 2,5% a.m., quado receberá o fial de ao. R. R$.036,44 3. Quato deverá depositar mesalmete, para que ao fial de 2 aos, ão se processado ehuma retirada se teha R$ 20.000,00. Cosiderar que a istituição fiaceira paga uma taxa de juros de 2,3% a.m. R. R$ 633,70 4. Uma pessoa aplicou R$ 8.000,00 e após 5 meses recebeu a soma de R$.485,04. Que depósitos mesais esse período produziriam a mesma soma, se os juros sobre o saldo credor fossem beeficiados com a mesma taxa da ª. Hipótese. R. R$.977,3 5. Uma pessoa pretede fiaciar um carro, cujo preço a vista é R$ 40.000,00. O baco aceita fiaciar 70% deste valor, com 36 prestações mesais de R$ 050,93. Cosiderado-se uma taxa de IOF de 2,5% sobre o valor fiaciado, calcular a taxa do baco e a taxa efetiva. R.,58% a.m.,73% a.m.