No cálculo de porcentagem com operações financeiras devemos tomar muito cuidado para verificar sobre quem foi calculada essa porcentagem.

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Renato Lima Carneiro
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2 1º BLOCO... 2 I. Porcentagem... 2 Relacionando Custo, Venda, Lucro e Prejuízo... 2 Aumentos Sucessivos e Descontos Sucessivos... 3 II. Juros Simples... 3 III. Juros Compostos º BLOCO... 6 I. Operadores... 6 Operadores Aritméticos... 6 Operador de Texto... 7 Operadores de Referência... 7 Operadores Lógicos... 8 Cálculo do Juros Simples... 9 Juros Compostos II. Funções Média Modo MED SomaSE SE Maior Menor MULT ProcV... 13

Operadores... 6 Operadores Aritméticos... 6 Operador de Texto... 7 Operadores de Referência... 7 Operadores Lógicos.

3 I. PORCENTAGEM No cálculo de porcentagem com operações financeiras devemos tomar muito cuidado para verificar sobre quem foi calculada essa porcentagem. Exemplo: Quanto é 40 % de 720 Para o cálculo de porcentagem a forma que vamos utilizar é por regra de três. Pois resolve todos os exercícios de porcentagem. Sempre usamos o 100% para o valor sobre o qual calculamos a porcentagem. 1. O salário de um funcionário de R$ 1200,00 será reajustado em 25%. Qual o novo salário do funcionário? 2. O salário de um funcionário será reajustado em 25%, passando para R$ 1200,00. Qual o antigo salário do funcionário? RELACIONANDO CUSTO, VENDA, LUCRO E PREJUÍZO 1. Um objeto foi comprado por R$ 4 000,00, e revendido com lucro de 20% sobre o custo. Qual o preço de venda? 2. Um objeto foi comprado por R$ 4 000,00, e revendido com lucro de 20% sobre a venda. Qual o preço de venda? 3. Certo objeto foi comprado por R$ 4 500,00 e vendido com prejuízo de 25% sobre o preço de custo. Qual foi o preço de venda? 4. Certo objeto foi comprado por R$ 4 500,00 e vendido com prejuízo de 25% sobre o preço de venda. Qual foi o preço de venda?

Sempre usamos o 100% para o valor sobre o qual calculamos a porcentagem. 1. O salário de um funcionário de R$ 1200,00 será reajustado em 25

4 5. Certa mercadoria foi negociada por R$ 800,00, com prejuízo de 20%. Calcular o preço de custo. 6. Um objeto foi vendido por R$ 3 600,00, apresentou o lucro de 20% sobre o custo. Qual o preço de custo? 7. Uma loja vende seus produtos de duas maneiras, a vista com 25% de desconto ou em duas parcelas iguais sem desconto, uma no ato da compra e outra depois de 30 dias. Quais os juros cobrados pela loja na compra a prazo AUMENTOS SUCESSIVOS E DESCONTOS SUCESSIVOS 1. Uma fatura de R$ 5 000,00 por motivo de atraso em seu pagamento, sofreu aumentos sucessivos de 15% e 10%. Qual o valor final dessa fatura? 2. Uma firma distribuidora oferece, sobre o valor de uma fatura, os descontos sucessivos de 15%, 10% e 10%. Qual a taxa única que substitui as taxas dadas. II. JUROS SIMPLES Formulas: NOMENCLATURA J--- Juros C--- Capital i---- Taxa centesimal t---- Tempo M--- Montante j = c. i. t M = C + J Deve-se tomar um extremo cuidado para que o tempo e a taxa estejam em unidades compatíveis. Taxas abreviações mais usadas: Ao ano a.a. Ao mês a.m. Ao dia a.d. Ao semestre a.s. Ao trimestre a.t.

Quais os juros cobrados pela loja na compra a prazo AUMENTOS SUCESSIVOS E DESCONTOS SUCESSIVOS 1.

5 Exemplo 1 1. Um capital de R$ 3 000,00 foi aplicado a juros simples de 2% ao mês durante um ano. Qual o valor do montante dessa aplicação? Exemplo 2: Calculo com transformação de unidade 2. Um capital de R$ 6 000,00 foi aplicado a juros de 4% ao trimestre durante um ano. Quais os juros produzidos? Exemplo 3: Calculando a taxa 3. Um capital de R$ 4 000,00 foi aplicado por dois anos e gerou um montante de R$5 600,00. Qual a taxa de juros trimestral da aplicação? Exemplo 4. Calculo do capital 4. Qual o capital que gera um montante de R$ 8850,00 em 9 meses aplicado a taxa de 2% ao mês. Exemplo 5. Calculo do tempo 5. Por quanto tempo devo investir o capital de R$ 9 800,00 a taxa de 7% ao trimestre para obter um montante de R$ ,00? III. JUROS COMPOSTOS Sistema de Capitalização Simples: Os juros de cada período são calculados sempre com base no capital inicial. Sistema de Capitalização Composta: Os juros de cada período são calculados sempre com base no saldo ( montante) do início de cada período. No quadro a seguir, observe a evolução de um capital de R$ 1 000,00, aplicado a 10% a.m., nos dois sistemas de capitalização:

Um capital de R$ 4 000,00 foi aplicado por dois anos e gerou um montante de R$5 600,00. Qual a taxa de juros trimestral da aplicação? Exemplo 4. Calculo do capital 4.

6 Formula: ( i) t M = C. 1 + M = C + j 1. Um investidor aplicou a quantia de R$ 5 000,00, à taxa de juro composto de 5% a.m.. Que montante este capital poderá gerar após 3 meses? 2. Calcular o juro composto que se obterá na operação de R$ ,000 a 10% a.a., durante 48 meses. 3. Um investidor aplicou a quantia de R$ 3 000,00, à taxa de juro composto de 7% a.m.. Que montante este capital 5 = poderá gerar após 5 meses? Considere ( 1,07) 1, 4

2. Calcular o juro composto que se obterá na operação de R$ 10 000,000 a 10% a.a., durante 48 meses. 3.

7 I. OPERADORES Existem 4 tipos de operadores: aritméticos, texto, referência e lógicos. Sobre os quais muitas pegadinhas são feitas principalmente envolvendo sua precedência, por isso nesta aula combo de Matemática e Informática, discutiremos sobre eles e seu funcionamento. OPERADORES ARITMÉTICOS São os operadores aparentemente mais simples, porém o ponto em que se tornam vilões é com relação a sua precedência de uso. TREINO = 3 * 9 / 3 = 9 / = 9 / 3 * 3 = 9 / 3 *-3 = 8 / 2 ^ 3

Matemática e Informática, discutiremos sobre eles e seu funcionamento.

8 - 4 ^ 2 - (4 ^ 2) OPERADOR DE TEXTO Também conhecido como operador de concatenação, esse operador é utilizado para juntar o conteúdo de várias células em apenas uma. OPERADORES DE REFERÊNCIA São os operadores utilizados nas funções que utilizam conjuntos de células, como: soma, média, máximo e mínimo. OPERADOR ; (PONTO E VÍRGULA) O ponto e vírgula, nas funções que o utilizam como referência, pode ser lido como E, pois é o responsável por realizar a união de conjuntos de células distintos, mesmo que esse conjunto seja de apenas uma célula, ou seja, é por meio dele que conseguimos operar com células aleatórias, vejamos o exemplo para a função =SOMA(). Muito cuidado nem sempre a presença do ; em uma função é indicador de operador de referência.

OPERADOR ; (PONTO E VÍRGULA) O ponto e vírgula, nas funções que o utilizam como referência, pode ser lido como E, pois é o responsável por realizar a união de conjuntos de células

9 OPERADOR : (DOIS PONTOS) Esse operador por outro lado pode ser lido como ATÉ, pois referencia um intervalo de células, que sejam contínuas, como no exemplo a seguir. OPERADORES LÓGICOS Esses operadores também podem ser citados como operadores de comparação, eles retornam como resultado a expressão (valor lógico) VERDADEIRO ou FALSO. Quando for utiliza-los lembre de que alguns operadores são complementares como o diferente de é o complementar do igual a, ou seja, contempla o conjunto de dados que o outro operador não comtempla.

OPERADORES LÓGICOS Esses operadores também podem ser citados como operadores de comparação, eles retornam como resultado a expressão

10 PRECEDÊNCIA DE OPERADORES CÁLCULO DO JUROS SIMPLES

11 JUROS COMPOSTOS II. FUNÇÕES A função média ignora células vazias. MÉDIA MODO Essa função calcula a moda, ou seja, encontra o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de células.

12 MED A função MED é a função da Mediana, ou seja, retorna o valor central de um conjunto de elementos. Para isso os valores são considerados em ordem crescente. SOMASE Realiza a soma de um conjunto de células que atendam a um critério.

Para isso os valores são considerados em ordem crescente.

13 SE Função que permite determinar ações diferentes para diferentes valores encontrados. MAIOR Retorna o k-ésimo valor de conjunto de células tomando-as em ordem decrescente. MENOR Retorna o k-ésimo valor de conjunto de células tomando-as em ordem crescente. MULT A função de multiplicação realiza a multiplicação direta dos valores nela informados.

MENOR Retorna o k-ésimo valor de conjunto de células tomando-as em ordem crescente.

14 PROCV Função que permite realizar a busca por um valor ou texto e obter um dado associado a ele pela mesma linha.

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