XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 Programação de tarefas em sstemas de produção puxada Patríca Prado Belfore (USP) patrca.belfore@pol.usp.br Cro Corrêa Lete (USP) crocorrea@maua.br Resumo O obetvo deste trabalho é determnar a seqüênca ótma de produção para um mx de produtos, de forma a permtr retradas constantes dos processos de submontagens e suprmentos. O modelo é aplcado em sstemas JIT (Just-n-tme) de produção puxada. Neste sstema a produção dára é em pequena escala e varada. Assm, pode-se faclmente adaptar-se às varações de demanda e reduzr os estoques. A aplcação deste modelo leva a empresa a obter maores lucros e melhor retorno sobre o captal nvestdo, decorrente da redução de custos, redução de estoques e melhora da qualdade. Palavras-Chave: Programação de tarefas, JIT, Produção puxada.. Introdução Prmeramente será feta uma revsão dos concetos de sstema JIT (ust-n-tme) e de produção puxada, no qual o modelo é mplementado. O sstema JIT fo desenvolvdo pela Toyota, como uma técnca de combater o desperdíco. O desperdíco é toda atvdade que consome recursos e não agrega valor ao produto. Os estoques geram custos e ocupam espaço. Assm, uma forma de combater o desperdíco, é elmnar ou reduzr ao máxmo o nível de estoques. A flosofa do sstema JIT procura produzr o componente certo, no lugar certo, e na hora certa. As partes são produzdas em tempo (ust-n-tme) de atenderem às necessdades de produção, o que caracterza uma produção adaptável para atender às varações de demanda. Com a realzação deste conceto, podem ser elmnados os estoques ntermedáros e de produtos acabados, e adaptar-se às varações de demanda. A aplcação adequada do sstema JIT leva a empresa a obter maores lucros e melhor retorno sobre o captal nvestdo, decorrente da redução de custos, redução de estoques e melhora da qualdade. Um dos elementos báscos do JIT é o sstema kanban, que tem como função retrar as peças em processamento de uma estação de trabalho e puxá-las para a próxma estação do processo produtvo. As partes fabrcadas ou processadas são mantdas em contêneres, e somente alguns destes contêneres são fornecdos à próxma estação. Quando todos os contêneres estão cheos, a máquna pára de trabalhar, até que retorne outro contêner vazo, que funcona como uma ordem de produção. Portanto, os estoques em processo são lmtados. O programa de montagem fnal puxa as partes dos postos anterores, e estes também puxam as partes anterores, e assm sucessvamente, até chegar aos fornecedores externos. Nos sstemas convenconas acaba-se produzndo peças e componentes não solctados. A fm de desocupar espaço, essa produção acaba sendo empurrada para o próxmo posto no processo produtvo. Outros dos elementos de um sstema JIT são: redução dos tempos de preparação das máqunas (tempo de setup), e entregas freqüentes de fornecedores, que vablzam a produção em pequenos lotes. No sstema JIT, o programa mestre de produção, ou programa de montagem fnal, tem um horzonte de a meses. No mês corrente, o programa mestre é balanceado em bases dáras, a fm de garantr carga unforme para as máqunas e para os fornecedores.
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 Em um sstema de produção puxada, procura-se manter constante o nível de estoques entre as estações. As necessdades de produção, tanto mensal quanto dára, são constantes. O controle das ordens de produção é feto pelo kanban. Peças são produzdas em processos de submontagens para a montagem do produto fnal. O obetvo do modelo é determnar a seqüênca ótma do mx de produção, de forma que cada peça tenha uma velocdade de consumo constante. Mantendo constante a velocdade de retrada das peças de cada processo, pode-se elmnar ou reduzr os estoques ntermedáros (em processo) e os de produtos acabados, e adaptar a produção às varações de demanda. Na seção será feta uma descrção do problema de programação de tarefas em uma ndústra automoblístca. A seção apresenta a modelagem matemátca do sstema. A seção 4 descreve um estudo de caso real com aplcação do modelo desenvolvdo. Fnalmente no tem 5 estão as consderações fnas.. Descrção do problema O modelo, que será descrto na seção, é aplcado em uma montadora multnaconal, que atua nos setores automotvos, de transporte e servços, e trabalha com produção puxada e sstema JIT. O processo de planeamento da montadora segue o modelo clássco, em nível estratégco, tátco e operaconal (longo, médo e curto prazo). O planeamento estratégco é feto para um período de 5 anos e consste em nvestmentos de longo prazo da empresa. O planeamento de médo prazo é feto para um horzonte de meses, e parte da dretora de vendas, sendo consoldado com a dretora de produção, onde é analsado se a fábrca tem capacdade de atender os peddos de venda. Há também o planeamento de produção mensal. Deste plano de produção mensal, é extraído o programa de produção dára. A quantdade de produção dára é calculada pela méda da quantdade total mensal. Após o cálculo de um plano de produção mensal, o próxmo passo é a programação de tarefas dáras, que especfca a ordem de montagem dos produtos fnas. A montadora não utlza nenhum método quanttatvo para tomar decsões de programação. As decsões são tomadas em cma de métodos qualtatvos, ou sea, de opnões e consenso. Nesta etapa, ntroduzremos o uso do modelo, que determna a seqüênca ótma de produção, de forma que a velocdade de retrada das peças de cada processo sea constante. A seqüênca é medda em função do tempo de cclo de um produto. Para determnar a programação de tarefas dára, será necessára a quantdade méda de produção dára de cada produto e a quantdade de peças que compõe cada produto. A montagem fnal compreende os seguntes produtos: exo leve, exo médo e exo pesado. A demanda mensal de cada tpo de produto e a quantdade méda dára de produção está na Tabela. A programação de tarefas é comuncada somente para a lnha de montagem fnal. Os processos precedentes não necesstam da programação antecpada. As funções do kanban dão as ordens de produção para o níco do processo precedente, passo a passo. Para adaptar-se às varações de demanda, a empresa trabalha com um sstema de folga e transferêncas de operáros entre lnhas. No sstema de folga, exste um banco de horas, onde o empregado pode ter até 00 horas postvas ou negatvas. O uso de hora extra e subcontratação são bastante lmtados. Procura-se manter constante o número de operáros, evtando contratação e demssão de pessoal.
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 Tabela Demanda Méda dára Tempo de Tpos mensal produção Cclo A 940 u 47 u ( 480 mn x A 540 u 7 u turnos / A 70 u 6 u 0 u ) Total.00 u 0 u /da 8.7 mn / u Fonte: Indústra automoblístca (004). Legenda: A exos leves exos médos A exos pesados A Portanto, em função da demanda mensal, calcula-se a quantdade méda dára de produção de cada tpo de produto. Tabela Produtos Quantdade de Produção Q A A exos leves A exos médos A exos pesados Fonte: Indústra automoblístca (004). 47 7 6 A Tabela mostra a quantdade de cada peça necessára para a produção dos três tpos de produtos. Tabela Peça a vga a manga a cubo a 4 dsco a 5 tambor a 6 freo a 7 calper A 0 0 A 0 0 A 0 0 Fonte: Indústra automoblístca (004). O obetvo da programação de tarefas para a lnha de montagem é obter a sequênca ótma do mx de produtos, numa velocdade e quantdade de retrada constante, em função do tempo de cclo de cada peça. Neste sstema de puxar do kanban, a varação da quantdade méda consumda de cada peça na lnha de montagem fnal deve ser mnmzada. Portanto, a quantdade consumda por hora ou a velocdade de consumo de cada peça na lnha de montagem deve ser mantda constante. A determnação da sequênca ótma do mx de produção permte retradas nveladas dos processos de submontagens e suprmentos. Os obetvos para controlar a Lnha de Montagem são:. Nvelar o tempo total de montagem de cada processo da lnha. Manter uma velocdade constante na montagem de cada peça da lnha. Modelagem matemátca do problema
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 Descreveremos abaxo os dos obetvos para controlar a lnha de montagem.. Nvelar o tempo total de montagem de cada processo da lnha O tempo de operação de cada processo, estabelecdo pelo mx de produção, não deve exceder o tempo do cclo pré-determnado: onde: Q Quantdade de produção do produto A (,..., n) T Tempo de operação do produto A no processo Tempo total de operação por da C Tempo do cclo n n QT max C n, () Q Q Se os produtos com tempo de produção relatvamente longo forem sucessvamente ntroduzdos na lnha, terão uma demora para serem completados e poderão causar paradas de lnha. Este prmero obetvo é ncorporado à seqüênca algortma do segundo obetvo.. Manter uma velocdade constante na montagem de cada peça da lnha e determnar a seqüênca do modelo A velocdade de consumo ou retrada de cada peça da lnha deve ser constante. As varáves do modelo são: Q Quantdade total de produção de todos os produtos A (,..., n) n Q Q, ( Q quantdade de produção de cada produto A ) N Quantdade total necessára da peça a (,..., m) a ser consumda para a produção de todos os produtos A (,..., n). X Quantdade total necessára da peça a ser utlzada para produzr os produtos da k seqüênca determnada do prmero ao k ésmo produto. a N Quantdade méda necessára da peça por undade de produto. Q a 4
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 k N Q Quantdade méda necessára da peça a para produzr k undades de produtos. A fm de manter a velocdade de consumo constante de cada peça a, o montante de X deve k N ser o mas próxmo possível do valor de Q. k ou, m k N mn D k, X k () Q m k N mn D k, X,k b () Q onde: b quantdade necessára da peça a (,..., m) para produzr uma undade do produto A (,..., n). 4. Aplcação do modelo e resultados De acordo com as Tabelas e, determnaremos a seqüênca ótma de produção. Prmeramente será ncorporado o obetvo à solução algorítma do segundo obetvo. Além do número de peças de cada produto, é mportante consderar o tempo total de montagem de cada uma das sete peças, para os três produtos. O tempo de montagem da vga, cubo, dsco, freo e calper são guas para os três produtos. Portanto, para estas peças, os valores da Tabela permanecem nalterados. Já para a manga, o tempo de montagem do exo médo é 0% superor ao exo leve, e do exo pesado é 50% maor que o exo leve, enquanto que no tambor, o tempo de montagem do exo médo é 0% superor ao exo leve, e do exo pesado é 80% maor que o exo leve. Os novos valores da Tabela, consderando agora os tempos de montagens, encontram-se na Tabela 4. A quantdade total necessára produtos A (,..., n) é: ( N ) da peça a (,...,7) para produzr todos os N Q b (4) N [ 47, 7, 6],4 0 0 0,6,6 0 0 67 0 0 094 0 00 6 094 5
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 Tabela 4 Peça a vga a manga a cubo a 4 dsco a 5 tambor a 6 freo a 7 calper A 0 0 A,4 0,6 0 A 0,6 0 Fonte: Indústra automoblístca (004). Legenda: A exos leves A exos médos A exos pesados A quantdade total de produção de todos os produtos A (,, ) é: Q Q Portanto: 47 + 7 + 6 0 N [0/ 67/ 0/ 94/ 00/ 6/ 94/0], (,...,7) Q N [,.4,, 0.85,.8,.5, 0.85], (,...,7) Q k,...,0 Quando k Para A ( 0 ) + (, 4 0 ) + ( 0 ) + ( + ( 8, 0 0) + ( 5, 0 0) + ( 85 0 ) D,.7 Para A ( 0 ) + (, 4 0, 4) + ( 0 ) + ( + ( 8, 0, 6) + ( 5, 0 ) + ( 85 0 0) D,.67 Para A 85 0 85 0 0 ( 0 ) + (, 4 0 ) + ( 0 ) + ( 85 0 0) + ( 8, 0, 6) + ( 5, 0 ) + ( 85 0 0) D,.8 D, mn (.7,.67,.8).67 ) ) 6
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 Portanto a prmera ordem da sequênca é o produto A. Quando k Para A ( ) + (, 4, 4 ) + ( ) + ( + ( 8,, 6 0) + ( 5, 0) + ( 85 0 ) D,.5 Para A ( ) + (, 4, 4, 4) + ( ) + ( + ( 8,, 6, 6) + ( 5, ) + ( 85 0 0) D,. Para A ( ) + (, 4, 4 ) + ( ) + (, + ( 8,, 6, 6) + ( 5, ) + ( 85 0 0) D,.94 D, mn (.5,.,.94).5 85 0 ) 85 0 0 0 85 0 0 Portanto a segunda ordem na sequênca do programa é o produto A. O mesmo racocíno vale até k 0. Para calcular a sequênca ótma do mx de produção fo desenvolvdo um algortmo em VBA, que fornece smultaneamente todo o programa ótmo de produção. Os detalhes do algortmo de otmzação estão em anexo. A sequênca ótma do programa de produção de k,...,0 é: onde: A A A 5. Consderações fnas O obetvo deste trabalho é determnar a seqüênca ótma de produção, de forma que a velocdade de retrada de cada peça dos processos de submontagens sea constante, evtando assm a ntrodução sucessva do mesmo produto que levara a um longo tempo de operação. O ) ) 7
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 modelo apresentado pode ser faclmente mplementado em outras empresas que trabalham com produção puxada e produzem Just-n-tme. A produção dára é em função de uma varedade de produtos e em pequenos lotes. Mantendo constante a velocdade de consumo das peças de cada processo de submontagem, o nível de estoques em processo e de produtos acabados são reduzdos ou mantdos constantes, as varações de demanda são adaptadas faclmente, e evta-se paradas de lnha. A aplcação adequada do modelo leva a empresa a obter maores lucros e melhor retorno sobre o captal nvestdo, decorrente da redução de custos e redução de estoques. Como proposta de melhora, podera ser ncorporado ao modelo, algumas restrções adconas, tas como capacdade dos equpamentos, etc. Referêncas BUFFA, E. S., & SARIN, R. K. (987) - Modern Producton/Operatons Management. Wley 8.ed., New York. CHASE, A., & JACOBS (998) - Producton and Operatons Management. McGrawHll,.ed. CROSBY, L. B. (984) - The Just-In-Tme Manufacturng Process. Producton and Inventory Management, 5 (4), pg. 0-, Wnter. JOHNSON, A. J., & MONTGOMERY, D.C. (974) - Operatons Research n Producton Plannng, Schedulng, and Inventory Control. Wley, New York. MONDEN, Y. (984) - Sstema Toyota de Produção. São Paulo: Imam. MONDEN, Y. (98) - Smoothed Producton Lets Toyota Adapt to Demand Changes and Reduce Inventory. Industral Engneerng, (8), pg. 4-5. SILVER, E., & PETERSON, R. (985) - Decson Systems for Inventory Management and Producton Plannng. Wley.ed., New York. WINSTON, W. L. (995) - Introducton to Mathematcal Programmng: applcatons and algorthms,.ed. Anexo Algortmo de otmzação Programa Prncpal Opton Explct Opton Base Publc Num_Produtos As Integer, K As Integer, Num_peças As Double, _ Tot_Produção As Integer, Desvo(00) As Double, Ordem(00) As Integer, _ B(0 00) As Double, XJ(00) As Double, Peso(00) As Double Sub Prncpal( ) Call Incalza 8
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 For K To Tot_Produção Call Gera_Sequenca Call Le_Somatora Call Le_Desvo Call Escolhe_Mn Next K Rotnas Opton Explct Opton Base Sub Incalza( ) ' Incalza Total produzdo, número de produtos, número de peças ' e zera somatóra Dm I As Integer, IB As Integer, JB As Integer, IP As Integer Wth Range("B") Tot_Produção. Offset(, 0) Wth Range("B7") Num_Produtos Range(.Offset( 0),.End(xlDown)).Rows.Count Wth Range("C") Num_peças Range(.Offset( 0),.End(xlToRght)).Columns.Count Num_peças Num_peças - 'O peso não faz parte da estrutura. K 0 ' Zera Somatóra e K For I To Num_peças Wth Range("B6").Offset( I) 0 Next Wth Range("B5").Offset( 0) 0 ' Lê pesos Wth Range("J7") For IP To Num_Produtos Peso(IP).Offset(IP -, 0) Next 9
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 ' Lê estrutura de produto Wth Range("B6") For IB To Num_Produtos For JB To Num_peças B(IB, JB) Peso(IB) * (. Offset(IB, JB)) Next JB Next IB Wth Range("B") For IB To Num_Produtos For JB To Num_peças.Offset(IB, JB) B(IB, JB) Next JB Next IB Sub Gera_ Sequenca( ) Wth Range("B5").Offset( 0) K Sub Le_Somatora( ) Dm IC As Integer '----------------------------------------------- ' Lê quantdade necessára anteror da peca a '----------------------------------------------- Wth Range("C6") For IC To Num_peças XJ(IC).Offset( IC - ) Next Sub Le_Desvo( ) Dm ID As Integer Wth Range("R7") For ID To Num_Produtos Desvo(ID).Offset(ID -, 0) Ordem(ID) ID Next Sub Escolhe_Mn( ) 0
XI Smpep Bauru, SP, Brasl, 08 a 0 de novembro de 004 '-------------------------------------------- 'Ordenar Desvo e mprmr solução '------------------------------------------- Dm IO As Integer, JO As Integer, Temp_Des As Double, _ Temp_Ord As Integer, Pos As Integer, ISOM As Integer For IO To Num_Produtos - Pos IO For JO IO + To Num_Produtos If Desvo(JO) < Desvo(Pos) Then Pos JO End If Next JO If IO <> Pos Then Temp_Des Desvo(IO) Temp_Ord Ordem(IO) '------------------------------- Desvo(IO) Desvo(Pos) Ordem(IO) Ordem(Pos) ' ------------------------------- Desvo(Pos) Temp_Des Ordem(Pos) Temp_Ord End If Next IO '----------------------------------------------------- ' Imprme solução '------------------------------------------------------ Wth Range("J0").Offset(K, 0) Ordem() '---------------------------------------------------- ' Recalcula somatóra '---------------------------------------------------- Wth Range("C6") For ISOM To Num_peças.Offset( ISOM - ) XJ(ISOM) + Peso(Ordem()) * B(Ordem(), ISOM) Next