Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Lei termoinâmi: U W roessos termoinâmios omuns 2 Lei Termoinâmi: uno se inluem toos os sistems que tomm prte num proesso, entropi permnee onstnte ument. Não é possível um proesso no qul entropi erese. É impossível qulquer trnsormção ujo únio resulto sej sorção e lor e um reservtório um tempertur úni e su onversão totl em trlho meânio. É impossível qulquer trnsormção ujo únio resulto sej trnserêni e lor e um orpo rio pr tro mis quente. roesso Esto i Isotérmio tempertur T Aiátio Isoório i W Ui i T ln i W i Wi Ti T Wi Ti T i T ln i W T T i isovolumétrio T Ti T Ti Isoário Wi i T Ti T Ti T Ti p v T T i (pies loríis) n R p (pies loríis molres) p v (oeiiente e oisson) v Equção e Esto T T k k Exemplo Enontre em etp, seno-se que o vlor pressão no esto () é tm e su tempertur. No esto (2) tempertur é. O gás possui =.4. () A tempertur, pressão e volume. () o lor, energntern e o trlho. (tm) 2 (2) 2 Aiáti () () (L) =tm; =, 2 = Resolução: T =27+ = 27K T 2 =27+ 2 = 27+ = 42K T T.82 27 2 22.86L (isoório) 2 2 2 T2 2 2 ; T T2 T T2 T T2 42 2 2. tm T 27 Equção e esto trnsormção iáti: 2 2 2 2
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori..4 22.86.6L.6 7.29.82 T T K Etp 2 (isoóri Não há vrição e volume) 2 W 2 T ; 2 2 p ; p v v v v 8..4 v.4 8..4 8. v v v v 8..4v 8. v v 2.77 K ;.4 2.77 8. p v p 29.8 p K T T 2 2 2 2.77 42 27 2 6.2 W U 2 2 2 U U 6.2 2 2 2 2 Etp 2 (Aiáti: lor nulo) 2 W U ( Lei Termoinâmi) 2 2 2 W U U W 2 2 2 2 i Wi k W i i Wi Ti T T T T Ti i Wi Wi T Ti Wi W T T i i W T T 2 2 W2 2.77 42 7.29 v Etp (Isoári) W2 2.72 U W 2 2 U2 2.72 W W 22.86.6 W 8.224tm L omo tm.l=. W 8.224. W 8.9 T T T 29.8 27 72.29 296.9 W U ( Lei Termoinâmi) U W U 296.9 8.9 U 28.84 Etp 2 (ilo) 2 2 6.2 296. 99 W W W W 2 2 W 2.72 8.9 W 99 U U U U 2 2 U 62 2.72 28.84 U Resumo o ilo: Etp W( ) U( ) ( ) 2 6.2 6.2 2 2.72-2.72-8.9-28.84-296.9 99 99 2 2
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Exemplo 2 Um ilinro om um pistão ontém. mol e nitrogênio um pressão e l,8. e à tempertur e K. Suponh que o nitrogênio poss ser trto omo um gás iel. O gás iniilmente é omprimio isorimente té pr mete o seu volume iniil. A seguir ele se expne itimente e volt pr seu volume iniil e inlmente ele é queio isoorimente té tingir su pressão iniil. () Desenhe um igrm p pr est sequêni e proessos. () Ahe tempertur no iníio e no im expnsão iáti. () lule pressão mínim. Exemplo Use s onições e os proessos menionos no Exemplo 2 pr lulr: () o trlho relizo pelo gás, o lor orneio o gás e vrição energntern urnte ompressão iniil; () o trlho relizo pelo gás, o lor orneio o gás e vrição energntern urnte expnsão iáti; () o trlho relizo pelo gás, o lor orneio o gás e vrição energntern urnte o queimento inl. Resolução: () isoári i =,8. () () i Aiáti isoóri () = i /2 i (m ) ( N ) 2.76 v 2 n =.; R=8./(molK) i =,8. ; T i = T = K Ti.8. Ti i.8 i i K.277 m i.87m 2 2.8 2 p ; p v v v 2.76.8..6 2.76 v 2.76.6 22.6 p v p K.6.8 86.77 2.8.87 T T K.8. 86.77.277 T T 4.89 K.8. Etp (isoári Não há vrição e pressão) W W W.8.87.277 W 86.2 T T T 22.6.97 W U U W.97 86.2 U U 4.4 Etp (Aiáti: lor nulo) W U ( Lei Termoinâmi) W U U W
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori W i Wi k i i Wi Ti T Wi Ti T T T i Wi W i T T i W T T i i W T T 2.76 4.89 W W 26.846 U W U 26.846 Etp (Isoóri = ) W T T 2.76 46.9 24.84 W U ( Lei Termoinâmi) 24.84 U U 24.84 Etp Soms Etp W( ) U( ) ( ) -86.2-4.4 -.97 26.844-26.844 24.84 24.84-6 -6 Exemplo Do o ilo Diesel, om: Tx e expnsão: re Tx e ompressão: r One: 8 ; ;.4 ; T K 2. m ; n 2. e seu renimento o por: re r r r ; E Determine: () As temperturs, volume e pressão ns etps, e. () O trlho, o lor e energntern em etp. O renimento o ilo. Dos: ; Resolução: ; T ; T () 8 ; ;.4 ; T K 2. m ; n 2. ; 2. 2. m 2 2. 8 8 8.2 m 2 4 4
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori W () T T T T.2 47. T T K 2. T T T T.4 T 9.4K T T T T T.4 T 47. 8 9.4K T ;.4.4.4 2.8..4 2.77 2.77.4 2.77.9 K.4.4.4.9 72.7 Etp : ompressão iáti. i W U ( Lei Termoinâmi) W U U W i Wi k i W i i i T Ti W T T W T T K.9 9.4 W W 99.7 U W U 99.7 Etp : Expnsão isoári. W W T T 2.8. 47. W W 87.8 T T T 72.7 9.4 U 662.2 W U U W T T - T T = p T p T v T T U T T v 662.2 87.8 U U 444. Etp : Expnsão iáti. W U ( Lei Termoinâmi) W U U W i Wi k W i i W i W T T i i W T T T Ti.9 47. 9.4 W W 28.4 U W U 28.4
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Etp : isoório. W T T T.9 9.4 9.4 26. U 26. Etp W( ) U( ) ( ) T T T T ompressão iáti expnsão isoári expnsão iáti -99.7 T T 87.8 T T 28.4 99.7 T T T T = p T T p v T T 44.87 T T 28.4 T T isoóri -26. T T 662.2 T T -26. 78.879 79.22 Oserve que: W T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T ilo T T T T T T T T T T T T T T T T N expnsão iáti: T T T re T re T N T ompressão iáti: T T T r T r T T re r T r T T T re T re r T re T r T T T T re r T T T r re r r re r r E r r r r r re r E re r r E r r re r E re r r re rr E re r re r heg-se, portnto, : re r r r E E E 6 6
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori r E Wilo 79 8% 662 oemos lulr tmém, seno que: 8; r ;.4 re r re r.4.4 8.4 8.4.4 8.4 8 8% Exemplo 4 Do o ilo Otto o motor gsolin, om: T K e T 6K n = 2. e r = 9 2. m. Determine: () O trlho, energntern e o lor em etp. () O renimento o ilo. Dos: A rzão: r é hm e rzão e ompressão. Assim: r W Resolução: () Etp : ompressão iáti r T T T T T T.4 T T 4.K 9 W U ( Lei Termoinâmi) W U U W i i Wi k i W i T Ti W T T i i W T T.4.4 ;.4 2.8..4 2.77 2.77.4 2.77.4.9.4 K.4.9 72.7.9 4. W W 628. U W U 628. Etp : Aumento isoório e volume W K T T T T T 7 7
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori W 2.8. 298 k 2. 2 r 2. m T T 2.8.4. 2769.2 2 2. r T T T T T T.4 T 6 T 249K 9.9 6 2982. U 2982. Etp : Expnsão iáti i W U ( Lei Termoinâmi) W U U W i Wi k i W i T Ti W T T i i W T T.9 6 249 W W U 8227.4 W U 8227.4 Etp : ue isoóri W T T T.9 4. 249 8.8 U 8.8 roesso Esto ( T i) ompressão Aiáti ( T T ) -628. T >T sorção e lor expnsão que e tempertur e T T que isoóri tempertur W() U() () ( T T ) 8227.4 ( T T ) + ( T T ) 798.9 () álulo o renimento: ( T T ) 628. T T 2982. T T 8 ( T T ) -8227.4-8.8 T T T T e T T omo: T v T T T T T ; T or sutrção: v T T T T T T T T T r 9.4.847 8.47% 8.8 2982. 8% 2982. -8.8 T T T T + T T 798.9 8
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Wilo 798.9 8% 2982. Exemplo No ilo e Stirling, os lores trnserios no proessos, e não envolvem ontes e lor externs, porém usm regenerção: mesm sustâni que trnsere lor o gás entro o ilinro no proesso tmém sorve lor e volt o gás no proesso. ortnto, os lores trnserios, e não esempenhm ppe! n eterminção eiiêni máquin. Explique est últim irmção omprno s expressões e, e, otis n prte (), lule eiiêni e um ilo Stirling em termos s temperturs T E T 2. omo ele se ompr om eiiêni e um ilo e mot operno entre ests mesms temperturs? (istorimente o ilo Stirling oi euzio ntes o ilo e rnot.) Este resulto viol segun lei termoinâmi? Explique. Inelizmente máquin que union om o ilo Stirling não poe tingir est eiiêni, evio prolems oriunos e trnserêni e lor e pers e pressão n máquin. roesso / Esto W() U() () ( T i) ompressão T ln T Isotémi T r umento isoório tempertur e pressão przio pel sorção e lor expnsão isotérmi que isoóri quse estáti tempertur e pressão e T 2 T ln r v T2 T v T2 T T ln r 2 T ln r + T ln r 2 v 2 T T ln T2 r v T T 2 + T ln r T ln r T ln r T2 ln r T ln r T ln r 2 T T 2 2 9 9
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Exemplo 6 roessos termoinâmios pr um rerigeror. Um rerigeror oper meinte o ilo inio n Figur. Os proessos e ompressão ( ) e expnsão ( ) são iátios. A pressão, tempertur e o volume o rerigernte em um os qutro estos,, e são os n tel ixo. er Esto T( ) (k) (m ) U(k) en e 8 2,682 969 liqu 8 2,946 7 6,222 4 6,4 67 () Em ilo, qul é o lor retiro o interior o rerigeror pr o líquio rerigernte enqunto ele se enontr no evporor? () Em ilo, qul é o lor rejeito o rerigernte pr or o rerigeror enqunto o rerigernte está no onensor? () Em ilo, qul é o trlho relizo pelo motor que ion o ompressor? () lule o oeiiente e perormne o rerigeror. Etp : onensor: ompressão Isoári W T T i i W T T T T W U U W U T T T T U T T U T T Etp : álvul e expnsão: Aiáti W U ( Lei Termoinâmi) W U U W W T T i i W T T U T T Etp : Evporor: Expnsão Isoári W T T i i W T T T T W U U W U T T T T U T T U T T Etp : ompressor: ompressão Aiáti W U ( Lei Termoinâmi) W U U W W T T i i W T T U T T : ilo W T T T T ilo T T T T
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori roesso / Esto ( T i) ompressão Isoári Expnsão iáti Expnsão isoári ompressão iáti ilo W T T ilo T T W T T T T ilo p p p p W T T T T ilo p W() U() () T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T p Exemplo 7 ilo e rnot. Um quntie e.2 mol e gás om =.4 eetu o ilo e rnot represento. A tempertur onte quente é T = 4K e tempertur onte ri T F = K. Seno que pressão iniil é e = 6 e que o volume or n expnsão isotérmi, enontre: () A tempertur, o volume e pressão nos estos,, e. () O trlho, o lor e energntern em etp. () o seu renimento. Resolução: T () T.28.4 6.648 6 m 2.296 m 4 T T.28.4..296 T T T T T TF.4 4.296 2.7294 m TF T.28..8267 2.7294 T T T T T TF.4 4 4 6.648.647 m TF T.28..6.647
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori () Etp : Expnsão isotérmi U W U ( Lei Termoinâmi) W W T Wi n RT ln i i i.28. 4 ln 2 Wi W i 46.8 46.8 Etp : Expnsão iáti W U ( Lei Termoinâmi) U W Wi Ti T W T T.2 W 8. 4.4 W 4. U 4. Etp : ompressão isotérmi U W U ( Lei Termoinâmi) W W T Wi n RTF ln i i i W n R TF ln.647 W.28. ln 2.7294 W 4.6 4.6 Etp : ompressão iáti W U ( Lei Termoinâmi) U W Wi Ti T W T T.2 W 8. 4.4 W 4. U 4. Aiátis: K T te ; = Isotérmis T : (Gás iel) U = (oeiiente e oisson) roesso / Esto ( T i) W U T ln T ln 46.8 = ( T T ) 4. T ln -4.6 T T )... ( -4. Áre o ilo A.2 ( T T ) -4. 46.8= T ln ( T T ) 4. F Wilo.8 2% 46.8 TF 2% T 4 4-4.6 A.2 2 2
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Exemplo 8 - n =.4 moles e r ( =.4) exeutm o ilo iesel om txs: r E = 8 e r = ; (txs e expnsão e ompressão, respetivmente). Se-se que no esto tempertur é = 27 e pressão = tm; roesso Esto ( i i T i ) ompressão iáti W.4.4 8..4.64 mol i () i T T.8 7.776.9 () U T T i i W U i i i () T T 76.9 () Determine o volume, e. () Enontre s pressões e s temperturs nos estos,, e. () Enontre o trlho, o lor e energntern em etp. () Determine o renimento o ilo. Solução: n R T.4.82.98L.984.984L r.984.2l r 8 E.4.4 r 2.2tm T r T T T 7.7 K r T T T 7.7 T 94.96 K re 8 T 94.9 T T 4 T.4 K r E 8 2.2.66.4 tm r 8 E roesso / Esto ( i i T i ) (L) (tm) T (K).98.984 7.7 2.2.2 94.96.98.66 4 isoári 62.62 n R ( T T ) expnsão T T iáti 442.6 isoóri... 27.77 6. T T T T.64 94.967.7 29,7 T T 442.6 ( T T ) 9.4 AW ilo re r r r ( T T ) 9.4 27.7 E.4.4 8.4 8.449.987.4.2.479 8% Wilo 27.77 8.% 29.7 Exemplo 9 n =.4 moles e r ( =.4) exeutm o ilo Otto om txs: r = ; (tx e ompressão). Se-se que no esto tempertur é = 27 e pressão = tm e pós explosão pressão ument 2 tm. n R.48..8.4 mol
Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori () Determine o volume e. () Enontre s pressões e s temperturs nos estos,, e. () Enontre o trlho, o lor e energntern em etp. () Determine o renimento o ilo. Solução: n R T.4.82.98L.984.984L r.4 : r 2.2tm 2 2.2 2 27.2tm T r T T T 7.7 K.4 T T : T T 27.2 T 7.7 T 8.7 K 2.2 T 8.7 : T T 2.89 T.4 K r T 2.89 :.79tm T T T 27.2.79.4 tm r roesso / Esto ( i i T i ) (L) (tm) T (K).98 2.2 7.7.984 27.2 8.7.98.79 2.89 n R.48..8.4 mol.4.4 8..4.64 mol roesso Esto ( i i T i ) ompressão iáti W i () i T T.8 7.776.9 isoóri expnsão T T iáti 46.92 isoóri.... () U T T i i W U i i i () T T 76.9 49.86 T T T T 49.86 T T 46.92 ( T T ) 9.82 AW ilo ( T T ) 9.82. Wilo. 6.2% 49.86 r 6.2%.4 Exemplo - Um máquin e rnot ujo reservtório quente está um tempertur e 62 K sorve e lor nest tempertur em ilo e ornee pr o reservtório rio. () ul é o trlho przio pel máquin urnte ilo? () ul é tempertur onte ri? () ul é eiiêni térmi o ilo? () Aotno: n =. e =.4 e =.m, enontre s pressões e os volumes nos pontos,, e. (e) Determine o trlho, o lor e energntern em etp o ilo e rnot o. Solução: () W W 62 ilo ilo Wilo 24 W () ilo ; 2 ;.9 4 4
() Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori T () T T T.9.9 62 62 T.6 T 78.2K 62 () n RT ln,8. 62ln ln 2. 2. e 8.47 8.47 8.47..847m n R T. 8. 62. 276 n R T. 8. 62.847 46.2 T T T T.4 62.847.299m 78.2 n R T. 8. 78.2.299 4.9 T T T T.4 62..44m 78.2 2.. n R T. 8. 78.2.44,, ge -> : isotérmi: expnsão ge -> : isotérmi :ompressão ge -> : iáti :expnsão ge Series9 468.8 Esto i(m³) i () T i (K) (m³) () T (K) -> : isotérmi: expnsão -> : iáti :expnsão -> : isotérmi :ompressão -> : iáti :ompressão Etp, 276 62,847 46, 62,847 46 62,2999 4 78,2,299 4, 78,4 466, 78,2,44 466 78, 276 62 Mtriz: E,W,[6,4] Trlho () ilo e rnot,4 4.66,84,29 4,9, (m³) Energi Intern (),2 ge -> : iáti :ompressão ge -> : iáti :ompressão ge -> : iáti :ompressão ge Series6,2 lor () -> : isotérmi: expnsão 49,99 49,99 -> : iáti :expnsão 2,2-2,2 -> : isotérmi :ompressão -> : iáti :ompressão -,497 -,49-2,2 2,2 ilo e rnot 24,49 24,498 Renimento 9 % Exemplo - omprção entre proessos termoinâmios. Um ilinro ontém l,2 mol e gás iel monotômio iniilmente um pressão e,6. e à tempertur e K e se expne té o triplo o seu volume iniil. lule o trlho relizo pelo gás quno expnsão é: () isotérmi; () iáti; () isoári; () Usno um igrm p, inique um estes proessos. Em qul eles o trlho relizo pelo gás possui o mior vlor soluto? E o menor vlor soluto? (e) Em qul estes proessos o lor troo possui o mior vlor soluto? E o menor vlor soluto? () Em qul estes proessos vrição energi intern possui o mior vlor soluto? E o menor vlor soluto?
() -> : isoári,8 6,8 6 (tm),8 6 Esto i(m³) (m³) Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Solução Etp -> : isotérmi: expnsão -> : iáti :expnsão E,W,[,4] Trlho () Energi Intern () lor () 286,6 286,6 2,8-2,8 -> : isoári 98,2 8974,8 498 () A que tempertur orresponem os pontos A, B e? () lulr W, e U pr proesso e pr too o ilo. (tm) 2.4 A B.2 6 i () Ti (K) () T (K) 2.2 4.4 (L) -> : isotérm i: expnsã o -> : iát i :expns ão,249 2,249 7689,9 44,22 Solução 2,4 2,2 2,8,6,4,2 ge ge ge B -> : isoóri A -> B: isoári A -> B: isoári Trnsormções gsoss (L) ge ge ge B -> : isoóri Series2 Series ge ge 4 : ompressão -> A: isotérmi 4,4 2,4 4,4,2. 2.., ge ge ge ge,2 Series2 : expnsão,4 Digrm -> : iáti :expnsão -> : isoári,249 6 9,6,8 (m³) ge ge ge ge Series,2 -> : isoári -> : isotérmi -> : iáti Exemplo 2 - Um sistem onstituío por,2 mol e gás iel monotômio, m v = R/2, p um volume e 2,2 L so pressão e 2,4 tm, no esto o ponto A igur. O sistem eetu um ilo onstituío por proessos: (i) O gás é queio isorimente té tingir o volume e 4,4 L n ponto B. (ii) O gás é então resrio isoorimente té pressão se reuzir,2 tm (onto ). (iii) O gás retorn o ponto A por meio e um ompressão isotérmi.,22,24 Etp Trlho (tm.l) Energi Intern (tm.l) lor (tm.l) A -> B: isoári,28 7,92,2 B -> : isoóri -7,92-7,92 -> A: isotérmi: ompressão -,697 -,6979 ilo,622,622 Esto i (L) i (tm) T i (K) (L) (tm) T (K) A -> B: isoári 2,2 2,4 2,2 4,4 2,4 42,4 B -> : isoóri 4,4 2,4 42,4 4,4,2 2,2 -> A: isotérmi: ompressão 4,9,2 2,2 2,2 2,99 2,2 6
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