Modelagem para o tempo de atravessameto e ivetário médio em arrajos produtivos por processo Everto Peter Satos da Rosa (UNISINOS) everto.rosa@areva-td.com Felipe Morais Meezes (UNISINOS) meezes@produttare.com.br Matheus Eduardo Cercato (UNISINOS) matheus.cercato@weatherford.com Resumo O presete trabalho propõe e testa uma metodologia para modelagem e medição do tempo de atravessameto e ivetário médio poderado por quatidade com aplicação em uma idústria metal-mecâica de arrajo por processo. O artigo apreseta a metodologia utilizada por Wiedahl (995), descreve a proposta de modelagem para o tempo de atravessameto poderado por quatidade de peças e compara os resultados cocluido acerca de sua aplicação. Palavras chave: Tempo de atravessameto, Ivetário, Modelo do Fuil. Itrodução Cosiderado-se o ceário idustrial brasileiro atual, é possível verificar a disputa etre empresas por uma posição privilegiada aos olhos dos clietes. A qualidade dos produtos já ão pode mais ser cosiderada como um diferecial competitivo: ela é uma exigêcia e quem ão se qualificar tede a ser alado da competição. As ovas exigêcias agora se dão por meores prazos de etrega e por uma maior variedade de produtos, criado-se a ecessidade de fabricação de diferetes produtos simultaeamete e com lotes variados, o que resultou em esforços pela redução dos estoques. Assim como as exigêcias dos clietes se alteraram com o passar dos aos, verifica-se a ecessidade por ovos métodos para o moitorameto e medição das cadeias produtivas e logísticas (WIENDAHL, 995). Detro desse ceário podem-se ecotrar duas forças coflitates: as ecessidades do mercado e as ecessidades das fábricas. O mercado objetiva o cumprimeto das datas de etrega equato as fábricas desejam mater um carregameto pleo dos recursos produtivos, já que isso aumeta sua eficácia. Ao se tetar mater um carregameto pleo dos recursos produtivos tem-se o aumeto do ivetário em processo, o que leva ao aumeto do tempo de atravessameto e culmia a dificuldade o cumprimeto das datas de etrega. Esse trabalho objetiva propor uma metodologia que seja capaz de moitorar e medir o tempo de atravessameto de uma cadeia produtiva de uma empresa da idústria metal-mecâica. Será utilizada a técica de estudo de caso. O trabalho está estruturado em: (a) revisão bibliográfica; (b) metodologia; (c) resultados e (d) coclusão. 2. Tempo de Atravessameto Tubio (999) defie tempo de atravessameto ou tempo de fluxo como a medida do tempo gasto por um sistema produtivo para trasformar matéria-prima em produtos acabados. O autor aida diferecia o tempo de atravessameto amplo, que mede o tempo etre a solicitação do produto pelo cliete até sua etrega efetiva, e o tempo de atravessameto restrito, que apeas cosidera as atividades iteras ao sistema produtivo. O tempo de atravessameto produtivo é defiido como o somatório dos tempos de espera, processameto, ispeção e trasporte. Os tempos de espera podem ser decompostos em: (a) espera para a programação da produção; (b) espera a fila do recurso; e (c) espera o lote de produção ENEGEP 2004 ABEPRO 34
(TUBINO,999). Defie-se como tempo de atravessameto da ordem de fabricação o tempo trascorrido etre a liberação da ordem até a sua coclusão, e tempo de atravessameto da operação como sedo o tempo ecessário para a coclusão de cada uma das operações cotidas a ordem (BOF, SELLITTO & BORCHARDT, 2003). Segudo Tubio (999), os sistemas atuais ão respodem ao cliete de forma imediata já que é impossível a produção istatâea de qualquer produto e essa falta de sicroismo é ameizada através da formação de estoques. Segudo Corrêa et al. (999), estoques são acúmulos de recursos materiais etre fases específicas de um processo de trasformação. O lado positivo dos estoques é dado pela criação de idepedêcia etre as fases do processo. Quato maior forem os estoques etre os processos, maior será essa idepedêcia, já que a iterrupção de um desses processos ão acarreta a parada, por falta de matéria-prima, das etapas seguites. Tubio (999) lista de forma mais clara os aspectos egativos do acúmulo de estoque etre as etapas de um processo: (a) ão agrega valor ao produto; (b) ecobre problemas de qualidade ; (c) impede a comuicação imediata da cadeia produtiva; e (d) são formados pela variabilidade da previsão de demada. Os estoques acumulados ao logo do processo formam o ivetário. 2. Composição do tempo de atravessameto Ao cotrário de outros modelos de separação dos compoetes do tempo de atravessameto, Heiemeyer (apud Wiedahl, 995) aloca a espera após o processameto em um cetro de trabalho e o respectivo tempo de movimetação ao próximo cetro de trabalho. Na figura observa-se que o tempo de atravessameto de uma operação em um cetro de trabalho iicia após o fial do processameto o cetro de trabalho aterior (tpeu) e termia após o fial do processameto do cetro de trabalho em estudo (tpe). Wiedahl (995) afirma que todos os compoetes do tempo de atravessameto podem ser medidos se as datas de liberação são cohecidas e defie que o tempo de operação (TOP) em idústrias de arrajo por processo represeta meos de 0% do tempo de atravessameto da operação (TL). A represetação gráfica do tempo de atravessameto em um cetro de trabalho é o elemeto de resultado (throughput elemet). Fote: (Adaptado de Wiedhal, 995 apud Teixeira, 2003) Figura - Limites do tempo de atravessameto e elemeto de resultado ENEGEP 2004 ABEPRO 342
A seguir apreseta-se a modelagem proposta por Wiedahl (995) para o tempo de atravessameto. O tempo de atravessameto real (TL) é calculado a partir dos dados registrados em um sistema de iformação de produção, coforme a equação : TL = tpe tpeu equação tpeu = fim do processameto o cetro de trabalho aterior. tpe = fim do processameto o cetro de trabalho em estudo. O tempo de operação (TOP) para um determiado cetro de trabalho pode ser calculado utilizado-se a equação 2: TO TOP = CDAY equação 2 TO = tempo padrão da ordem (em horas). CDAY = capacidade diária do cetro de trabalho (em horas). O tempo iteroperacioal (TIO) pode ser obtido utilizado-se a equação 3: TIO = TL TOP equação 3 O tempo de atravessameto médio pode ser caracterizado como: (a) tempo de atravessameto médio simples; (b) tempo de atravessameto médio poderado; e (c) tempo de atravessameto da ordem. Para se obter o tempo de atravessameto poderado é ecessário aalisar o elemeto de resultado de forma bidimesioal. Esta seguda dimesão é proporcioal ao tempo padrão da operação, coforme a figura 2. Fote: (Adaptado de Wiedhal, 995 apud Teixeira, 2003) Figura 2 - Elemeto de resultado poderado Wiedahl (995) afirma que, para o tempo de atravessameto poderado, pricipalmete em empresas de layout arrajado por processo, ode existe uma grade variação do tempo padrão da ordem, o iteressate é que se cotrole o trabalho, em horas, que passa através do cetro de trabalho e ão o úmero de ordes. Dessa forma, cada tempo é poderado pelo trabalho decorrido, coforme o tempo padrão da ordem (TO). Para se obter o valor do tempo de atravessameto poderado médio é preciso dividir o total destas áreas pelo úmero de horas de processameto, de acordo com a equação 4. ENEGEP 2004 ABEPRO 343
TL i= mw = TL TO i= TL mw = tempo de atravessameto médio poderado. TOi i equação 4 TL i = tempo de atravessameto total da ordem i. TO i = tempo padrão da ordem i. Por sua vez, o tempo de atravessameto da ordem (TOL) cosiste a soma de todos os tempos de atravessameto das operações do roteiro de fabricação. Dessa forma o tempo de atravessameto poderado da ordem (TOL mw ) é obtido pela equação 5. TOL i= j= mw = ( TL i= j= TO ) TO equação 5 TL = tempo de atravessameto da operação j da ordem i. TO = tempo padrão da operação j da ordem i. 3. Modelo do fuil O modelo do fuil foi apresetado pela primeira vez por Plossi (985), sedo reapresetado por Wiedahl (995) e é aplicado pricipalmete para processos produtivos baseados em ordes de serviço (jobbig) de alto grau de variabilidade. A idéia base para esse modelo é um fuil através do qual passam as etradas e as saídas de um sistema produtivo, sedo que o ritmo de saída do fuil é determiado pela secção do fuil e o ritmo de etrada é defiido pelas chegadas ao fuil. O coteúdo do fuil é determiado pela difereça etre os ritmos de etrada e de saída e pelo coteúdo iicial. Para o ambiete fabril, o fuil represeta um recurso produtivo, seu coteúdo correspode às ordes de fabricação a serem processadas, a etrada cosiste as ordes de fabricação que chegam ao sistema e a saída correspode às ordes cocluídas. Segudo Wiedahl (995), os lotes que chegam a um posto de trabalho formam um ivetário de lotes de espera sedo que todos desejam passar através desse posto (fuil). A capacidade do posto de trabalho, que pode ser etedida como a seção do fuil, possui certa variabilidade. É etão de fácil compreesão que o tempo médio de atravessameto de um ovo lote será proporcioal ao úmero de lotes em espera. Wiedahl (995) propõe que as relações de etrada e saída sejam apresetadas de forma gráfica, através do diagrama de resultados, que represeta graficamete as etradas e saídas acumuladas para um determiado processo. A difereça etre essas duas curvas determia o ivetário e o tempo de atravessameto para um determiado mometo. Para fis de moitorameto e cotrole adotam-se valores médios: ivetário médio (Im) e tempo de atravessameto poderado médio (TLmw). A figura 3 represeta o modelo do fuil e a figura 4 apreseta o diagrama de resultados. Bof, Sellitto & Borchardt (2003) e Teixeira, Sellitto & Ribeiro (2003) exploram este modelo ENEGEP 2004 ABEPRO 344
em arrajos produtivos por processo, itroduzido uma liha média as etradas e saídas acumuladas. A equação desta liha é obtida pro regressão liear, calculada pelo método dos míimos quadrados. Fote: (Adaptado de Wiedhal, 995 apud Teixeira, 2003) Figura 3 - Posto de trabalho segudo represetação do modelo do fuil Fote: (Adaptado de Wiedhal, 995 apud Teixeira, 2003) Figura 4 - Diagrama de resultados 4. Metodologia O estudo de caso foi realizado em uma empresa da idústria metal-mecâica, situada em São Leopoldo, de arrajo por processos e que tem por produto pricipal bombas de cavidade progressiva (BCP) para a prospecção de petróleo. As etapas seguidas para a execução desse trabalho foram: (a) mapeameto do sistema produtivo da empresa estudada; (b) escolha da liha de produção a ser avaliada; (c) seleção de um cetro de trabalho; (d) coleta dos dados; (e) tratameto e aálise dos dados; e (f) proposta e teste de uma ova metodologia para cálculo do tempo de atravessameto poderado médio e ivetário médio. 5. Resultados O sistema produtivo da empresa foi mapeado e foi realizada a idetificação de operações que vão da estocagem de matéria-prima até o armazeameto de produto acabado. Com base o mapeameto executado, defiiu-se a liha de produção a ser avaliada, devido a essa produzir ENEGEP 2004 ABEPRO 345
o pricipal produto da empresa. Um cetro de trabalho foi etão selecioado levado em cosideração o fato de este ser um recurso crítico. A figura 5 represeta a liha de produção escolhida para estudo destacado o cetro de trabalho a ser aalisado. Serra CNC Turbilhoador Fresa Lixa Figura 5 - Represetação da liha de produção Os dados foram coletados durate um período de quareta dias, baseados os úmeros das ordes de produção. Os horários de etrada e saída, assim como a quatidade de peças cotidas a ordem de produção, foram obtidas através do sistema de apotameto de chão-defábrica Numerico (NUMERICOM, 2003). Aplicado as equações 4 e 5, obteve-se o tempo de atravessameto médio poderado e ivetário médio. Também costruiu-se o diagrama de resultados da figura 6. Os resultados obtidos são apresetados a tabela. 250 200 Etrada y = 3,2353x + 68,34 R 2 = 0,6852 Trabalho (h) 50 00 50 0 Saída y = 3,7948x - 9,6348 R 2 = 0,976 8 36 54 72 90 08 26 44 62 80 98 26 234 252 270 288 306 Tempo (h) Figura 6 - Diagrama de resultado segudo Wiedahl (995) Item Diagrama Fórmula Difereça TLmw (h) 5,85 98,57 4,47% Im (h) 63,99 59,90 6,38% Tabela Cálculos dos tempo de atravessameto e ivetário segudo Wiedahl (995) 5.. Proposta e aplicação do modelo poderado por quatidade Para o cálculo do tempo de atravessameto médio poderado por peça aplica-se a equação 4 substituido-se o termo tempo padrão da ordem i (TO i ) pela quatidade de peças da ordem i, coforme equação 6. ENEGEP 2004 ABEPRO 346
TL i= mqw = TL Q i= Q i i equação 6 TL mqw = tempo de atravessameto médio poderado por peça. TL i = tempo de atravessameto total da ordem i. Q i = quatidade de peças da ordem i. Aalogamete, obtém-se a equação 7, substituído-se o tempo padrão da operação j da ordem i (TO ) da equação 5 pela quatidade de peças da operação j da ordem i. TOL i= j= mqw = ( TL i= j= Q ) Q equação 7 TL = tempo de atravessameto da operação j da ordem i. Q = quatidade de peças da operação j da ordem i. Aplicado-se etão as equações 6 e 7, obteve-se o tempo de atravessameto médio poderado por quatidade e ivetário médio em peças pela fórmula assim como o diagrama de resultado apresetados a figura 7. Os ovos resultados são apresetados a tabela 2. 80 Peças (qtde) 60 40 20 00 80 60 40 20 0 Etrada y = 2,003x + 49,667 R 2 = 0,6709 Saída y = 2,562x - 2,8063 R 2 = 0,9688 8 36 54 72 90 08 26 44 62 80 98 26 234 252 270 288 306 Tempo (h) Figura 7 - Diagrama de resultado pelo método poderado por quatidade Item Diagrama Fórmula Difereça TLmqw (h) 4,53 93,05 8,75% Imq (pç) 40,95 38,24 6,62% Tabela 2 Cálculos dos tempo de atravessameto e ivetário pelo método poderado por quatidade A tabela 3 apreseta a comparação etre a metodologia proposta por Wiedahl (995) e o ENEGEP 2004 ABEPRO 347
modelo pelo método poderado por quatidade. Percebe-se, pela difereça resultate da comparação etre as duas metodologias, que a proposta de utilizar o modelo poderado por quatidade pode ser viável e é passível de ovas aplicações e verificações. Item TLmw (h) TLmqw (h) Difereça Diagrama 5,85 4,53 0,62% Fórmula 98,57 93,05 5,60% Tabela 3 Comparação das metodologias Logo é possível propor uma modelagem para o tempo de atravessameto. Do sistema de iformação obtém-se o desvio padrão dos tempos de atravessameto de ordes, calculado como 43,68 horas. Para um itervalo de cofiaça (IC) de 95% apresetam-se os limites coforme a equação 8. IC = [4,53 ± (43,68,96)] = [28,9 ; 200,5] equação 8 6. Coclusão e sugestões para trabalhos futuros O presete artigo demostrou que o modelo proposto por Wiedahl (995) pode ser modificado e adequado, com a defiição dos tempos de atravessameto e ivetário médio poderado por quatidade de peças para o caso em questão. Nos resultados apresetados, observa-se uma pequea difereça etre os valores calculados a partir de todos os dados de tempo de atravessameto e os valores calculados a partir dos diagramas de resultado. Esta difereça deu-se em virtude de que os períodos de referêcias arbitrados os diagramas de resultado ão cotemplarem todos os dados de tempo de atravessameto dispoíveis. Se os períodos de referêcia escolhidos forem idêticos a totalidade dos dados dispoíveis, os mesmos resultados são esperados. Durate a aplicação da metodologia proposta ficou claro que os resultados obtidos demostrados através da uidade de valor utilizada pela empresa eriquecem a iformação, uma vez que o processo de assimilação é otimizado. Como sugestão para trabalhos futuros propõe-se a obteção de um modelo para liha de produção completa, cosiderado todos os cetros de trabalho. Propõe-se também a realização de outros estudos de casos poderado os tempos de atravessameto e ivetário médio por outras uidades de valor e aplicado o método em diferetes empresas. Referêcias BOF, L.; SELLITTO, M.; BORCHARDT, M. Medição de tempos de atravessameto e ivetário em sistemas produtivos baseados em ordes de fabricação. Aais do ENEGEP. Ouro Preto. 2003. CORRÊA, Herique L. et al., Plaejameto, programação e cotrole da produção: MRP II/ERP: coceitos, uso e implatação, São Paulo: Atlas, 999. NUMERICON (2003) - Maual de Relatórios do Sistema Numerico, Numerico Sistemas de Maufatura Ltda. PLOSSI, G. Productio ad ivetory cotrol, Eglewood Cliffs, New Jersey: Pretice Hall. 985 TEIXEIRA, M.; SELLITTO, M & RIBEIRO. J. Medição do Tempo de Atravessameto e Ivetário em Arrajos Físicos por Processo. Aais da 3 a Semaa de Egeharia de Produção e Trasportes (em CD-Rom), FEENG, Porto Alegre, 2003, ISBN 85-88085-7-8. TUBINO, D., Sistemas de Produção: A produtividade o chão de fábrica, Porto Alegre: Bookma,999. WIENDAHL, Has-Peter, Load-orieted maufacturig cotrol, Berlim: Spriger, 995. ENEGEP 2004 ABEPRO 348