Métodos de Amostragem

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1 Métodos de Amostragem Amostragem aleatória Este é o procedimeto mais usual para ivetários florestais e baseia-se o pressuposto de que todas as uidades amostrais têm a mesma chace de serem amostradas a população. Pré-requisito: Ambiete uiforme, por eemplo, uma mesma fisioomia de vegetação ou uma floresta platada com uma úica espécie e com uma úica idade. Procedimetos: 1. Delimitar o uiverso amostral. Eemplo: Trecho da cabeceira de um rio; um talhão de Eucalipto com a mesma idade.. Sobrepor uma grade de uidades amostrais sobre a área amostral. Pode-se usar mapas, images de satélite ou fotografias digitais obtidas por Veículo Aéreo Não Tripulável (VANT). O procedimeto cosiste em dividir a população em uidades de área fia com a forma e o tamaho das uidades amostrais (u.a.). 3. Sortear uma amostra (cojuto de uidades amostrais a serem medidas). Eemplo: 50 parcelas (u.a.) de 0m 50m em um total de 1000 u.a. da população; 4. Calcular a itesidade amostral segudo um limite de erro e ível de probabilidade estabelecidos. Os mais comus são 10% de erro a 95% de probabilidade para a variável de iteresse (volume, úmero de árvores detro das parcelas); 5. Complemetar a amostragem, se ecessário, para atigir o úmero ideal de uidades amostrais para garatir a represetatividade amostral; 6. Calcular os itervalos de cofiaça para a média e para o total. Eemplo Determiar o volume de madeira de uma floresta de eucalipto de 50 hectares sobre latossolo vermelho escuro (ambiete uiforme), com seis aos de idade. Após o mapeameto da área e a divisão das uidades amostrais, o próimo passo é realizar o Ivetário Piloto.

2 Neste caso, cosiderou-se um sorteio aleatório de 10 parcelas de 0m 50m detro de um uiverso amostral composto por 500 parcelas possíveis (50 hectares). O volume de madeira (m³) em cada parcela amostrada ecotra-se a tabela abaio. Volume de madeira (m³) de cada árvore cubada rigorosamete em cada uma das dez parcelas de 0m 50m do Ivetário Piloto Volume (m³) Árvore ,01 0,57 1,4 0,71 1,37 0,65 0,59 0,3 0,73 0,6 0,93 1,16 0,98 1,1 1,36 0,8 1,08 1,17 0,63 0,97 3 1,00 1,7 1,39 1,7 0,87 0,66 0,66 1,07 0,70 1,17 4 0,69 1,09 0,69 0,85 0,60 1,9 0,7 1,3 1,39 1,1 5 0,61 0,97 1,1 0,79 0,75 0,56 0,58 1 1,4 1,17 6 0,81 0,83 0,7 1,00 1,40 1,38 0,83 0,19 0,81 1,19 7 1,30 0,6 0,88 1,40 0,87 1,39 0,95 0,37 1,06 1,35 8 1,8 1,10 0,73 0,85 1,13 0,67 1,40 0,94 0,73 0,87 9 1,0 1,15 1,19 1,37 1,39 0,89 1,3 0,59 0,9 1,6 10 0,78 1,6 1, 1,14 0,86 1,04 0,96 0,64 1,09 1, ,61 1,36 1,10 0,65 1,41 1,6 0,69 0, 0,86 1,01 1 0,66 0,61 0,9 0,6 0,9 1,11 0,84 0,84 0, ,5 0,80 1,05 0,91 0,94 0,58 1,3 0,87 0, ,36 1,08 0,69 1,09 1,03 0,8 1,05 0,8 15 1,36 1,19 1,41 1,08 0,64 0, ,7 0,64 0,9 1,07 1,01 Total 15,39 1,7 9 16,14 15,7 17,11 13,3 3 14,41 7,7 1,9 15,3 A próima etapa é estimar os parâmetros da população que permitem checar a represetatividade amostral.

3 Média = i=1 X i = (15,39 + 1, ,3) 10 = 14,08m³ Variâcia s = i=1 (X i ) 1 = (15,39 14,08) + (1,79 14,08) + + (15,3 14,08) 9 = (7,0481m³)² A represetatividade amostral é calculada da seguite forma: (1-95) é: = t s E =,6 7,0481 1,408 = 18,19 parcelas O valor tabelado de t-studet com 9 graus de liberdade (10-1) e 95% de probabilidade t (9;0,05) =,6 ver Aeo A. O limite de erro admitido para esta amostragem foi de 10% da média: E = 0,1 14,08 = 1,408m³ Neste caso, verificou-se que a amostragem ão foi suficiete para represetar sigificativamete a população, pois, com esta variâcia os volumes das parcelas seriam ecessárias pelo meos 18 parcelas para coseguir a represetatividade estatística da população. O passo seguite é ajustar a itesidade amostral até atigir um valor de costate. Isso é feito calculado-se sucessivos valores de. Primeiramete calcula-se um cosiderado uma amostragem de 18 parcelas ode foram obtidas a mesma média e variâcia das 10 parcelas já amostradas(suposição). Note que agora o valor de t será ajustado para o valor que represete 17 graus de liberdade [t (17;0,05) =,11], com os mesmos 95% de cofiabilidade, da seguite forma: = t s E =,11 7,0481 1,408 = 15,8 parcelas O úmero 15 aida ão é suficiete para ser cosiderado represetativo da população, pois ão está próimo de 18, o valor aterior. Dessa forma, repete-se o cálculo de cosiderado 14 graus de liberdade e 95% de cofiaça [t (14;0,05) =,145]: = t s E =,145 7,0481 1,408 = 16,3 parcelas

4 Note que desta vez a itesidade amostral foi praticamete a mesma que a aterior, ou seja, 16 parcelas. O procedimeto agora é voltar ao campo e medir mais seis parcelas, pois 10 já foram medidas o ivetário piloto. Isto feito pode-se dar sequêcia às estimativas dos parâmetros populacioais. Como eercício lista-se mais seis valores de volume total (m³) para as parcelas complemetares do ivetário florestal, cosiderado-o como o ivetário defiitivo: Parcelas Volume total (m³) 14,3 13, 1,6 10,01 13,4 11,05 Segue o ivetário florestal Calcula-se uma ova média e variâcia amostral e as demais estimativas dos parâmetros populacioais. Média = i=1 X i = (15,39 + 1, ,05) 16 = 13,46m³ Variâcia s = i=1 (X i ) 1 = (15,39 13,46) + 15 = (5,7694m³)² Erro padrão s = s = 5, Erro de amostragem - t (15;0,05) =,131 = 0,6005m³ ou s (%) = 0, , = 4,46% Erro _ absoluto: E a t. s,1310,6005 1,7m³ Erro _ relativo : E r t. s,131 0, ,50% 13,46 Itervalo de cofiaça para a média IC ts X ts IC 13,46m³ 1,7m³ 95% IC[1,19m³ X 14,73m³] 95% P

5 Total da população IC Xˆ Nts Estimativa do total por hectare X = 500 parcelas 13,46m³. parcela 1 = 6.730m³ X = 6,730m³ 50ha Itervalo de cofiaça para o total da população X Xˆ Nts IC[6.730m³ 500 parcelas1,7m³. parcela IC[6.730m³ 635m³] 95% IC[6.095m³ X 7.365m³] 95% P 1 = 1346m³. ha 1 X 6.730m³ 500 parcelas1,7m³. parcela 1 ] 95% A floresta estudada possui etre 6.095m³ e 7.365m³ de madeira, com 95% de cofiaça. Ou seja, se forem feitos 100 amostrages com 16 parcelas esta população, 95% dessas amostrages vão apresetar um volume florestal detro do itervalo de cofiaça estimado. Cosiderado que a floresta tem seis aos de idade, uma estimativa média de produção por ao é obtida dividido-se os totais por hectare pela idade. Com isso, estima-se, com 95% de cofiaça, que a floresta cresceu em média etre 0,31m³.ha -1.ao -1 e 4,55m³.ha -1.ao Parcelas de área variável: o método de Proda Este método é cohecido como o método das seis árvores e foi apresetado por Proda em 1968 em Freiburg, a Alemaha (Péllico Neto; Brea, 1997). O Método cosiste em alocar potos amostrais a floresta segudo um delieameto amostral qualquer, o aleatório, por eemplo. Em cada poto amostral medem-se as seis (6) árvores mais próimas ao poto amostral (sorteia-se os potos a floresta), cosiderado o limite de iclusão a amostragem (DAP > 5cm, por eemplo), e assume-se que essas árvores ecotram-se em uma parcela circular cujo raio R é dado pela distâcia poto-árvore etre a última árvore (seta árvore) e o poto, coforme apresetado a Figura 5.

6 Raio da parcela de área variável Figura 5. Cofiguração de uma uidade amostral de área variável ode o raio circular é determiado pela distâcia etre o cetro da uidade amostral (poto) e a seta arvore mais próima O raio da parcela de área variável R é calculado pela distâcia do poto cetral à seta árvore (R 6 ) adicioado da metade o diâmetro desta seta árvore: R = R 6 + d 6 Estimativa do úmero de arvores por hectare A estimativa do úmero de árvores por hectare é feita relacioado-se a área em que se ecotram as árvores amostras (seis árvores) com o úmero de árvores em cada poto (seis árvores). Como em todos os potos são medidas eatamete seis árvores, varia-se somete a área das parcelas, ou seja, a distâcia da seta árvore ao poto. Daí vem o ome: parcela de área variável. Cosiderado que apeas metade da seta árvore está detro da parcela, pois é a distâcia etre o poto cetral P e o cetro da seta árvore que determiam o raio da parcela R, cada parcela possuirá 5,5 árvores e ão seis. Desta forma, a estimativa do úmero de árvores por hectare (N) se dá pela relação abaio: N = (5,5) πr = πr Ode πr é a área da uidade amostral.

7 Estimativa da área basal por hectare Estimativa do volume por hectare [d 1 + d + d 3 + d 4 + d 5 + ( d 6 ) ] G = R 500 A estimativa do volume por hectare, a partir da volumetria de cada uma das seis arvores amostradas é dada por: V = (V 1 + V + V 3 + V 4 + V 5 + V 6 ) πr Vatages e desvatages do método de Proda (1997) são: As pricipais vatages do método de Proda idicadas por Péllico Netto e Brea É um método prático e de fácil operacioalidade o campo; Dado o tamaho da uidade é possível levatar várias uidades amostrais o tempo equivalete à medição de uma úica uidade de área fia; Com uma rede de potos distribuídos detro do povoameto pode-se coseguir uma visão mais abragete do mesmo; Não ocorrem erros de demarcação de uidades de amostra; Dimiui o efeito de borda. As pricipais desvatages deste método, segudo os mesmos autores: Péllico Netto e Brea são: Os estimadores podem gerar tedêcias quado as árvores estão muito agrupadas ou muito espalhadas o povoameto; Devido ao pequeo tamaho da uidade amostral ão há como obter bos estimadores para variáveis de maejo florestal, como altura domiate e mortalidade.