SOLUÇÃO D EQUÇÃO DE LPLCE PR O POTENCIL DE LIGÇÃO IÔNIC Bathista,. L. B. S., Ramos, R. J., Noguia, J. S. Dpatamnto d Física - ICET - UFMT, MT, v. Fnando Coa S/N CEP 786-9 Basil, -mail: andlbbs@hotmail.com Rsumo Como sabmos a ligação química nt os átomos dpnd dos létons d valência: sts létons xtnos tm o papl d intação com outos átomos. Nomalmnt os lmntos químicos stão pocuando tona-s o mais stávl possívl paa isso ls dvm complta suas stutuas ltônicas atingindo a configuação do gás nob. Paa dtminamos o potncial d intação nt dois átomos, xist na litatua váias quaçõs. No nosso caso mostamos o compotamnto do potncial intativo da ligação iônica atavés da quação mais gal paa ss caso, sndo sta a quação poposta po Boh May qu apsnta o potncial total (atação + pulsão). Nst tabalho considamos a foma do átomo como o d uma sfa, dvido a isso utilizamos uma quação difncial sféica, qu cosponds com o potncial total. quação difncial sféica mais adotada paa st tipo d solução é a quação d Laplac. quação sféica d Laplac foi solvida paa a ligação iônica do NaCl, analisadas suas condiçõs d contono plotado os gáficos dos potnciais d atação pulsão. 1 INTRODUÇÃO ligação química nt os átomos dpnd ssncialmnt das caactísticas do chamado léton d valência: aqul mais xtnamnt xposto, já qu são sts létons xtnos qu tm o papl d intação d contato com outos átomos. Os lmntos químicos, pincipalmnt aquls com um único léton faltando ou sobando (7, 1, 1B) apsntam difnt capacidads m ataím létons. Nomalmnt os lmntos químicos stão pocuando tona-s o mais stávl possívl paa isto ls dvm complta suas stutuas ltônicas atingindo a configuação do gás nob. Considmos agoa dois lmntos químicos B (ambos no stado gasoso) qu s apoximam. S a difnça d ltongatividad nt ls fo muito gand. Havá uma tansfência pmannt do léton d um paa o outo, gando a chamada ligação iônica. Nst caso, quando os lmntos stão a uma dtminada poximidad ls s ionizam, ciando um pa d cátion-ânion qu atam-s mutualmnt plo potncial qu há nt os dois. Um xmplo disto é a ligação do NaCl. tingindo uma cta poximidad Bathista, Ramos Noguia
4º Congsso Basilio d Química Rio d Janio o Na pd su léton d valência paa o Cl, d modo qu a ligação química nt ls fica dtminada plo potncial d atação do tipo Coulombiano = at mdida qu os núclos apoximam-s mais mais, comça a sugi uma pulsão nt ls dvido a supposição das suas nuvns ltônicas. O potncial pulsivo nt os núclos pod s xpsso, como sugido po Boh My (1914 Chmical bstact) = b a p ond b a são constants abitáias dsnvolvidas po Boh My. O potncial total paa uma ligação iônica é uma combinação nt o potncial d atação pulsão = + [1] total at sndo at o potncial d atação p o potncial d pulsão, sts potnciais stão xpssos na figua 1. p
4º Congsso Basilio d Química Rio d Janio 3 p at Figua 1: Potncial d ligação, é a posição d quilíbio nt os átomos, cospond a soma dos aios iônicos dos constituint da molécula d NaCl, isto é = Na + + Cl -. m alguns livos o potncial d atação d pulsão é dado m foma d solução não há dsnvolvimnto dstas, como po xmplo o potncial d pulsão atação nas fências 1-3, EXPERIMENTL p = b a [] at = [3] Rsolvndo pimiamnt o potncial d pulsão, podmos v xplicitamnt qu a xpssão [], nos mosta a solução gal d uma quação difncial paa montamos sta quação difncial, podmos consida d m um ponto distant do átomo, tmos d [4] d logo podmos atibui uma constant d 1 πm popocionalidad, sndo a = a ε h 1 d = a d 1 d + = [5] a d intgando [5] ln d = a d p p p = = = a + b a+ b a b p = b a [6] goa paa calculamos o potncial total do átomo pcisamos d uma quação considando a foma do átomo como o d uma sfa, podmos utiliza uma quação difncial sféica, qu cosponda com o potncial.
4º Congsso Basilio d Química Rio d Janio 4 quação difncial sféica mais adotada paa st tipo d solução é a quação d Laplac. 1 1 1 = + sn( θ ) + sn( θ ) sn( θ ) θ θ sn ( θ ) φ [7] paa a simtia azimutal o í indpndnt d φ é invaiant com spito ao ixo z. logo a quação d Laplac duz a 1 1 = + sn( θ ) sn( θ ) θ θ [8] mas como considamos o potncial somnt adial, tabalhamos somnt a pat adial da quação d Laplac: = 1 [9] d = d d = d = + B 1 = [1] como o potncial é constant na xtmidad (supfíci) sféica, logo d = ; = Q, sndo Q = q 1 q ; =. d Tabla 1: das condiçõs d contono da figua 1, logo p E paa paa p + ( ) = B = + B B = ( ) = + B = + = = p + p B, considando qu o p >> p = B
4º Congsso Basilio d Química Rio d Janio 5 sndo B = bxp Não há sta pimia pat poqu paa o potncial d pulsão considamos somnt o potncial divgnt não convgnt. a substituindo as constants B na solução gal da quação difncial d Laplac, tmos do msmo modo vimos qu o E ( ) convgnt paa o potncial atativo divgnt paa o potncial pulsivo. é total = + b a 3 RESULTDO E DISCUSSÕES Potncial. -1.x1-8 -.x1-8 -3.x1-8 -4.x1-8 Potncial d atação Com a solução do potncial total paa ligação iônica podmos plota os gáficos dos potnciais d atação (figua #) pulsão (figua #) spaadamnt paa vmos o compotamnto do potncial total tmos qu somá-los, sta soma no sulta numa cuva, qual possui um poço d potncial qu vaia d substância paa substância 4. Nst caso podmos também acha vidntmnt o campo lético E ( ) dfinição paa a ligação iônica, sndo st po Potncial d pulsão -5.x1-8 -6.x1-8 1, 1,8,6,4, 4 6 8 1 1 Raio (angstom) [11] E = ( ) ( ) E a = + ab xp [1] ( )
4º Congsso Basilio d Química Rio d Janio 6 Rfências: 1. Kaapétiantz, M. Dakin, S. Constitution d la Matéi, d. MIR, 198. 368 p.. BRROW, G. M. Physical- Chmisty, d. McGaw-Hill, 1961. 694 p. 3. Mtz, C. R. Físico-Química, d. McGaw-Hill, 1979. 63 p. 4. Landau, L. D. Molculs, Ed. MIR, 1987. 47 p.