Formação de Gotas de Nuvem

Transcrição

1 Fomação d Gotas d Nuvm a) Aspctos gais da fomação d nuvns pcipitação: As sguints mudanças d fas da água são possívis são sponsávis plo dsnvolvimnto dos hidomtoos: Aumnto da ntopia Vapo Liquido { condnsação/vapoação } Liquido Solido { fusão/dtimnto } Vapo Solido { dposição/sublimação } Diminuição da ntopia

2 Como visto na dfinição da pssão d vapo d satuação (q. Clausius Clapyon), as mudanças d fas não ocom m quilíbio tmodinâmico, mas sim na psnça d uma baia d ngia liv muito fot. Po xmplo, as gotas d água tm uma foça d tnsão supficial muito gand paa qu las s fomm a pati da condnsação do vapo, a tnsão supficial dv xcd o fot gadint da pssão d vapo. Supfíci Conxão fot nsta camada

3 A quação d Clausius-Clapyon dscv a condição d quilíbio paa um sistma tmodinâmico qu consist d água vapo. A satuação é dfinida como a situação d quilíbio no qual as taxas d vapoação condnsação são iguais. Enttanto, paa gotas pqunas ond a baia d ngia liv é alta, a fas d tansição não oco galmnt no quilíbio d satuação da água. Em outas palavas, s uma amosta d a úmido fo sfiado adiabaticamnt ao ponto d quilíbio d satuação da água, não dv-s spa a fomação d gotas. Na vdad, as gotas d água comçam a condnsa a pati do vapo d água pua somnt quando a umidad lativa alcança algumas cntnas d po cnto (>>100%)!!!!!

4 Então poqu as gotas d nuvm s fomam na atmosfa quando o a ascndido ating o quilíbio d satuação (NCC NCL)?

5 Po causa da psnça d patículas (aossóis) d tamanho d sub-mícon mícon qu tm afinidad com a água acabam svindo como cntos d condnsação. Estas patículas qu tm afinidad com a água são chamadas d núclos d condnsação (CCN).

6 Todos os pocssos ond a baia d ngia liv dv s supada tais como as tansiçõs do vapo paa o líquido ou do líquido paa o glo são dfinidas como pocssos d nuclação.

7 Sndo qu xistm dois pocssos d nuclação: -Homogêno: Pocsso o qual as moléculas d água s aglutinam fomam gotas a pati do vapo m um ambint puo (sm aossóis). Est pocsso qu uma sup-satuação xtmamnt alta. -Htogêno: Pocsso o qual as moléculas d água s aglutinam sob núclos d condnsação fomam gotas d água. Est pocsso qu uma sup-satuação mno.

8 Na atmosfa tmos difnts tipos d CCN alguns tonam-s molhados a UR < 100% são sponsávis pla fomação d nvoios. Nas nuvns, xistm CCNs suficints qu não dixam a supsatuação na nuvm passa d valos acima d 1%. S uma nuvm atingi T < 0 o C, o vapo sublima sob núclos d glo (IC) cistais d glo s fomam, as gotículas d água psnt comçam a s congla vapoa caso < s. As gotículas d água qu não s conglam são chamadas d gotas d água sup-sfiadas, podm ou não s congla a mdida qu a Tmpatua da nuvm diminui. Paa gotas d água pua, o conglamnto homogêno ocoá somnt quando a tmpatua atingi 40 o C.

9 Contúdo d Água Líquida (g/m 3 ) Contúdo d Água Líquida (g/m 3 ) Contúdo d Água Líquida (g/m 3 ) Concntação (cm- 3. dmm -1 ) Concntação (cm- 3. dmm -1 ) Concntação (cm- 3. dmm -1 ) Po xmplo, uma nuvm tm uma população d gotículas d água bm pqunas, usualmnt com uma concntação d cntnas po cm 3 com aio d ~ 10 mm. 1E+02 1E+01 1E+00 1E-01 1E-02 1E-03 1E-04 1E-05 1E-06 1E-07 1E-08 1E-02 1E-03 1E-04 1E-05 1E-06 1E-07 1E-08 EC mb 550 mb 600 mb 650 mb 700 mb 750 mb 800 mb 850 mb 900 mb 1E-02 1E-09 1E-09 1E-10 1E-10 1E-03 1E-11 1E-11 1E Diâmto - FSSP [mm] E+00 Diâmto - OAP 2DC [mm] E+00 Diâmto - OAP 2DP [mm] 1E-01 1E-01 1E-01 1E-02 1E-02 1E-02 1E-03 1E-03 1E-03 1E-04 1E-04 1E-04 1E-05 1E-05 1E-05 1E-06 1E Diâmto - FSSP [mm] Diâmto - OAP 2DC [mm] Diâmto - OAP 2DP [mm]

10 A pcipitação s dsnvolv quando a população d gotículas d nuvns tona-s instávl, ou sja, algumas gotículas cscm pati do custo das outas. Po xmplo: 1) Colisão nt as gotículas sguida ou não d coalscência (s juntam). Pocsso impotant m qualqu nuvm. 2) Intação nt gotas d água cistais d glo stá confinado à nuvns qu tm topos qu xcdm tmpatuas infios à 0 o C.

11 A pati da anális d foças aodinâmicas foi ncontado qu gotas pqunas não podm faz a colisão. Uma gota pquna caindo dnto d uma nuvm com gotas mais pqunas ainda, iá colidi com uma fação d minuto das gotas qu stão no su caminho s o aio é mno qu ~ 18 mm. Potanto, nuvns qu possuam concntaçõs nglignciávis d gotas maios qu 18 mm staão lativamnt stávis m lação ao cscimnto po colisão/coalscência, ou sja, continuam cscndo po condnsação Já nuvns com númos considávis d gotas gands podm dsnvolv pcipitação, pois podm ativa a coalscência.

12 Quando cistais d glo xistm na psnça d um gand númo d gotas d água sup-sfiada, a situação é imdiatamnt instávl, pois las podm colidi com os cistais d glo ou msmo vapoa s < s. A pssão d vapo d quilíbio sob o glo é mno qu sob a água sob a msma tmpatua, logo os cistais d glo cscm po difusão do vapo as gotas vapoam paa compnsa. A tansfência d vapo dpnd da difnça nt a pssão d vapo d quilíbio da água do glo é mais ficint paa tmpatuas nt o C.

13 Uma vz qu os cistais d glo cscm po difusão d vapo a tamanhos apciávis maios qu a das gotículas d água, ls comçam a cai lativamnt m lação a las colisõs tonam-s possívis. S as colisõs são basicamnt nt cistais d glo tmos a fomação d flocos d nv. S duant as colisõs dos cistais d glo tmos a colta d gotas d água sup-sfiada, tmos as fomação d pdas d glo pquno (gaupl)ou ganizo. Rim - conglada gaupl ganizo

14 Uma vz qu as patículas cam abaixo da isotma d 0 o C, o dtimnto pod oco as patículas qu mgm a pati da bas da nuvm como gotas d chuva são indistinguívis das qu foam fomadas po coalscência, acção ou aggação. Em condiçõs mtoológicas fias, ou quando gands pdas d ganizo são fomadas, stas patículas podm atingi o chão sm s dt compltamnt.

15 Dimnsão das Patículas

16 Nuclação da água liquida a pati do vapo d água O gand poblma da nuclação consist m spond a sguint pgunta: Qual é a chanc al d colisõs aggaçõs d moléculas d água lva a fomação d gotas mbiônicas qu stjam stávis continum a xisti sob uma dada condição ambint?

17 A gota mbiônica staá stávl s o tamanho xcd um valo cítico d foma qu la consiga csc, msmo após a sup-satuação diminui. Na média, as gotas maios qu um tamanho citico cscão, nquanto qu as mnos ião vapoa. A pssão d vapo do ambint da gota ditam st quilíbio O qu dtmina o tamanho citico é o balanço nt as taxas opostas d cscimnto diminuição. Estas taxas dpndm s a gota s foma m um spaço liv (nuclação homogêna) ou m contacto com outo copo (nuclação htogêna).

18 Paa a nuclação homogêna d água pua, a taxa d cscimnto dpnd da pssão pacial do vapo d água nas vizinhanças, poqu isso dtmina a taxa a qual as moléculas d água s aglutinam na gota. O pocsso d diminuição, ou sja, a vapoação, dpnd basicamnt da tmpatua a spctiva tnsão supficial da gota. Sndo qu nst caso, as moléculas água na supfíci da gota dvm t ngia suficintmnt gand paa xcd as foças qu as aglutinam caso las tndam a scapa (vapoa).

19 S o quilíbio é stablcido nt o liquido o vapo, as taxas d condnsação vapoação são xatamnt balancadas a pssão d vapo é igual ao do quilíbio ou a da pssão d vapo d satuação. A pssão d vapo d quilíbio sob a supfíci d uma gota dpnd ssncialmnt da sua cuvatua. Sndo qu quanto maio fo a gotícula ou áa supficial mno sá a pssão d vapo ncssáia paa condnsa. Po xmplo, é possívl obsva a fomação d gotículas d água sob os azuljos, splhos ou supfícis planas m ambints xtmamnt satuados.

20 Est pocsso d quilíbio foi divado po William Thomson (s tonando mais tad o Lod Klvin) m 1870, quando tntava xplica a subida dos líquidos m tubos capilas. A sgui apsntamos sta divação.

21 Como xist uma mudança d fas (vapo liquido) paa foma uma gotícula d água, podmos avalia a vaiação da Função d Gibbs sob uma gotícula d água. Lmbando qu a Função d Gibbs a dada po: g = u + p - T, E qu m uma condição d quilíbio nt o Vapo (2) o Liquido (1) tínhamos um balanço nt as ngias liv d Gibbs, logo: g1=g2

22 Poém duant a mudança d fas, sabmos qu oco vaiação d T P, logo tmos um pocsso não-isotémico não-isobáico. Potanto: dg = du - Td - dt + pd + dp lmbando da 1 a 2 a li da tmodinâmica 1º dq = du - pd 2º dq = Td dg = dp - dt

23 Agoa suponha qu paa um sistma composto po uma gotícula d água líquida m quilíbio com o vapo ocoa uma mudança d fas atavés d um pocsso isotémico. 0 dg = dp - dt Duant sta mudança d fas, a gotícula d água iá csc d um tamanho a um tamanho + d consqüntmnt a sua pssão d vapo d quilíbio c iá aumnta paa c + d c.

24 Lmbando qu paa um pocsso vsívl tínhamos qu: dg1 = dg2 Só lmbando qu: g1 g1 + dg1 g2 g2 + dg2 dg = dp como g1 = g2 dg1 = dg2 Agoa tmos qu analisa a vaiação d pssão do vapo do líquido.

25 Logo tmos as sguints vaiaçõs da função d Gibbs: Vapo: dg 2 2d c Gotícula d água: dg d( c P 1 1 i ond Pi é a pssão intna d uma gotícula d água com aio é dfinida como: é a tnsão supficial paa a água a uma T=0 o C = 75 dyns x cm -1 ou 7,5x10-2 N/m. A tnsão supficial é a ngia liv po unidad d áa supficial do líquido ou o tabalho (po unidad d áa) ncssáio paa xpandi a áa do liquido a uma tmpatua constant. P i 2 )

26 Dssa mania, -scvndo a Função d Gibbs paa a gotícula d água, tmos: dg dg 1 1 d( 1 c 1d d 2 2 Como a vaiação da função d Gibbs do vapo é igual à da água tmos: 1 d 1 P ) d c c i 2 c dp d i 1d d c c 2 2 d( ) d d c

27 Lmbando qu o volum spcífico do vapo é muito maio qu o do liquido ( 2 >> 1 ), qu 2 = 1/ v 1 = 1/ L (dnsidad do vapo líquido) 2 = R v T/c d L c 1 d d 2 c c 2 2 d 2 d 2 d 2

28 2 d c d c L c RvT 2 RvT d Intgando dsd a supfíci do plano (ambint) até sob a gota tmos: s sc = =R (ou sja, do plano/ambint a gota) c L d 2 L c d 2 2 sc ( R) s d c c 2 RvT L R d 2

29 Logo a Equação d Klvin é dada po: sc ( ) s 1 xp 2 R T v L lmbando qu S = sc / s Sup-satuação sc /s R(mm) a T=273 o K ~ UR não ncontada na atmosfa

30 D um foma mais gnéica a pssão d vapo d quilíbio sob a supfíci d uma gota pod s xpssa como: s ( ) s 1 ( )xp 2 R T v L Equação d Klvin Not qu a mdida qu o aio da gota diminui, a pssão d vapo ncssáia paa o quilíbio aumnta.

31 Efito d Cuvatua Equação d Klvin

32 A taxa d cscimnto sultant d uma gota com aio é popocional à difnça nt a pssão d vapo do ambint pssão d vapo d satuação sob a supfíci d uma gota sféica d aio, ou sja, s (): s () < 0 s () > 0 diminui (vapoa) aumnta (condnsa)

33 Consqüntmnt, podmos dtmina qual é o aio citico ( c ) qu uma gotícula iá csc m função da Satuação do ambint: Paa isso oco tmos qu s ( c )=0 ) (, 2 1 )xp ( ) ( s L v c s c s S mas R T L v c T R S 2 1 xp S R T L v c ln 2

34 2 c R T v L ln S Lmbando qu S = / s () é a azão d satuação. Paa qu uma gotícula d água fomada a pati das colisõs nt as moléculas d água fiqu stávl la dv csc a um aio maio qu c.

35 tabla acima mosta qu são ncssáias altas supatuaçõs paa qu pqunas gotículas s tonm stávis. Po xmplo, quando a sup-satuação é d 1%, S = 1.01, as gotas om aio mno qu mm são instávis vão vapoa.

36 Em nuclação homogêna as gotas são fomadas a pati d colisõs alatóias das moléculas d água ao atingim o tamanho citico podm mais moléculas, stas gotículas s tonam sup-citicas: Logo s a gota aumnta d tamanho, a pssão d vapo sob a gota, s (), diminui a taxa d cscimnto, a qual é popocional à s (), aumnta. Logo, gotas sup-cíticas cscm spontanamnt.

37 Na atmosfa, as gotículas d nuvm s fomam m aossóis chamados d núclos d condnsação ou núclos higoscópicos (CCN). A taxa d fomação d gotículas é dtminado plo númo dsts núclos psnts não pla colisão statística. Em gal, os aossóis podm s classificados d acodo com a sua afinidad com a água, ou sja: a) higoscópicos; b) Nutos; c) Hidofóbicos.

38 Nuclação m aossóis nutos qu a msma supsatuação qu uma nuclação homogêna. Em aossóis hidofóbicos, os quais sistm ao molhamnto, a nuclação é mais difícil qu valos ainda mais altos d sup-satuação. Mas paa patículas higoscópicas, as quais são solúvis m água, a sup-satuação ncssáia paa a fomação das gotículas pod s bm mno do qu os valos paa nuclação homogêna.

39 Sab-s qu uma substância não volátil dissolvida no líquido, tnd a diminui a pssão d vapo d quilíbio do liquido. Po xmplo, pns da sguint mania: Quando soluto é adicionado ao liquido, algumas moléculas do liquido qu stavam na camada supficial são substituídas plas moléculas do soluto. Logo, s a pssão d vapo do soluto é mno qu a do solvnt, a pssão d vapo sá duzida na popoção da quantidad d soluto psnt. Potanto, st fito pod duzi dasticamnt a pssão d vapo d quilíbio sob a gota; Como sultado, a gota da solução pod sta m quilíbio com o ambint a uma sup-satuação bm mno qu a da gota d água pua d um msmo tamanho.

40 Efito do Soluto Eq. d Kohl

41 Avaliando st fito Consida uma substância d pssão pacial d vapo igual a zo (soluto) sndo dissolvida m água (solvnt). S as moléculas do soluto s distibum unifommnt atavés da água, ntão algumas dlas staão posicionadas na camada supficial, duzindo assim a áa da supfíci ocupada plas moléculas d água.

42 Efito d Aossóis/Soluto

43 Potanto, a fação da áa total qu fica ocupada po moléculas d água pod s dfinida como: x a ond n a é o númo d moléculas d água n n s é numo d moléculas do soluto. a n a n s

44 Nst sntido, podmos diz qu a azão nt a pssão pacial d vapo d água d quilíbio (satuação) paa duas gotículas (d msmo tamanho), poém uma com uma d solução aquosa ( ) a outa d água pua ( sc ), dv s mantida igual a popoção d x a, logo: x a sc

45 x a n a n a n s sc Esta xpssão dfin a Li d Raoult paa uma solução idal qu é comumnt nunciada como: A pssão pacial d vapo d um componnt na solução líquida é popocional à fação mola daqul componnt multiplicado pla sua pssão d vapo quando puo.

46 Manipulando as quaçõs lmbando qu alguns íons s dissociam (i = númo d íons dissociados) duant o pocsso, tmos qu: sc 1 3imsM a 4 3 M a s Ma = massa d um mol d água Ms = massa d um mol d soluto ms = massa do soluto = aio da gotícula Esta quação mosta qu pssão d vapo d satuação d água sob a solução diminui apidamnt com o dcéscimo do aio da gota quando um soluto d massa m s é dissolvido m uma gotícula d água pua. Isso implica qu uma gotícula d água constituída d uma solução staá m quilíbio com o mio a uma pssão d satuação bm infio à aqula d uma gotícula d água pua com msmo tamanho.

47 Dfinindo b como: b 3im M b 1 s a 3 4LM s sc Da Eq. d Klvin, tínhamos sc s 2 xp RvT L a 2 R V T L a sc s xp s 1 a sc s 1 a

48 Combinando ntão os dois fitos: água pua + soluto sc b s s 1 3 sc s s sc s b 1 sc 3 s s a b 1 1 3

49 4 0 ab 3 1 b a s Eq. d Kohl ab a b b a s Nglignciando o tmo

50 Cuvatua s 1 a b 3 Soluto Esta xpssão mosta os fitos da tnsão supficial (cuvatua) das substâncias higoscópicas (soluto).

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52 Raio Cítico b a S a b b a d d d ds d d s * * 3 S* *

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