7. FILTROS PASSIVOS E ATIVOS

7. FILTROS PASSIVOS E ATIVOS São esudadas nese capíulo esruuras de crcuos capazes de mgar o problema de dsorção de correnes e/ou ensões em ssemas elércos. Inca-se com os flros passvos, verfcando alguns aspecos de seu dmensonameno, bem como problemas de uso em ssemas com dsorção de ensão e com harmôncos não caraceríscos. No que se refere aos flros avos, oma-se como base os conversores CC-CA operando com Modulação por Largura de Pulso, conforme esudados em capíulo aneror, aproveando-se sua capacdade de snezar correnes ou ensões de formas quasquer, segundo uma referênca específca. Verfca-se a aplcação de écncas dferenes para o conrole de flros avos rfáscos. São vsos flros mono e rfáscos operando com o méodo da sínese de cargas ressvas. Na seqüênca são analsados flros híbrdos, os quas assocam flros passvos e avos. 7.1 Flros passvos A solução clássca para a redução da conamnação harmônca de correne em ssemas elércos é o uso de flros snonzados conecados em dervação no almenador. A esruura ípca de um flro passvo de harmôncos de correne é mosrada na fgura 7.1. As váras células LC sére são snonzadas nas proxmdades das freqüêncas que se deseja elmnar, o que, va de regra, são os componenes de ordem nferor. Para as freqüêncas mas elevadas é usado, em geral, um smples capacor funconando como flro passa-alas. A carga consderada nese exemplo é do po fone de correne e é smlar à que se obém com o uso de um refcador rsorzado rfásco, almenando uma carga nduva, como um moor de CC. Na freqüênca da rede, os dferenes flros apresenam uma reaânca capacva, de modo que conrbuem para a correção do faor de poênca (na freqüênca fundamenal), supondo que a carga almenada seja de caracerísca nduva. A dsrbução da capacânca oal enre os dferenes ramos pode ser fea de dversas maneras. A ref. [7.1] ndca que a dsrbução é ndferene, não afeando o comporameno do flro. Em [7.2] a ndcação é que a alocação seja proporconal á correne oal que deve flur por cada ramo, ou seja, depende do coneúdo especral de uma deermnada carga. Esa solução endera a equalzar as perdas pelos capacores. Em [7.3] e [7.4] ndcam-se dvsões da capacânca oal em função da ordem harmônca do ramo do flro, cabendo uma parcela maor ao flro de 5ª harmônca em relação aos demas. A ref. [7.5], no enano, mosra que a dsrbução da capacânca afea a capacdade global do flro, embora não seja possível generalzar uma solução pos, os dferenes méodos produzem resulados melhores ou pores a depender de város faores, como o nível de curo-crcuo local, a dsorção presene na ensão ou a exsênca de harmôncos não caraceríscos. Um ouro aspeco relevane é que os flros não devem ser snonzados exaamene nas freqüêncas harmôncas pos, na evenualdade de que a ensão apresene-se com dsorção, poderam surgr componenes muo elevadas de correne. Também para a dessnona exsem dferenes ndcações. A norma IEEE 1531 (IEEE Gude for Applcaon and Specfcaon of Harmonc Flers, IEEE Sd 1531 23) ndca que a dessnona deve ser fea 6% abaxo da freqüênca harmônca. A ref. [7.3] sugere que a snona seja fea 5% abaxo da harmônca. Já a ref. [7.4] ndca um deslocameno absoluo de 18Hz para odos os ramos. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-1

Os flros usados nas smulações que se seguem veram a capacânca oal dsrbuída gualmene enre os rês ramos snonzados e uma parcela menor ncluída no ramo passaalas. O faor de qualdade de cada ramo é de 2, o que é um valor ípco para nduores com núcleo ferromagnéco. Dsposvos com núcleo de ar êm faor de qualdade superor. O ramo passa-alas possu uma ressênca de amorecmeno. O ramo da 5ª harmônca fo snonzado em 29Hz enquano os demas os ramos foram dessnonzados em 2Hz abaxo da harmônca. O almenador apresena um nível de curo-crcuo de 2 p.u. A mpedânca em sére com a fone em um papel essencal na efcáca do flro. Observe que se for consderada uma fone deal, qualquer flro é ndferene, poso que, por defnção, a mpedânca de uma fone de ensão é nula. Ou seja, o camnho preferencal para os componenes harmôncos da correne da carga sempre sera a fone. A carga apresena faor de deslocameno de,866 e faor de deformação de,95, confgurando um faor de poênca de,82. Dada a smera da forma de onda, não esão presenes as componenes pares, assm como as múlplas de ordem rês..1.25m + - 2.15m.19 1.5m.13 44u.85 2u + - I1 I3 + - 2 15u 15u 15u Fgura 7.1 Flragem passva de correne em carga não-lnear. A fgura 7.2 mosra a resposa em freqüênca da ensão sobre a carga. A carga, dado seu comporameno de fone de correne, é consderada um crcuo abero nese ese. Noa-se que nas ressonâncas dos flros, dado que a mpedânca va ao mínmo, em-se uma redução da ensão. Tem-se anda ouras rês ressonâncas sére que surgem da combnação enre a reaânca do almenador e cada um dos quaro ramos do flro. Em as freqüêncas observa-se uma amplfcação da ensão sobre o flro. Caso exsam componenes especras de ensão nesas freqüêncas esas serão amplfcadas. Fgura 7.2 Ganho (em db) de ensão do flro, em relação à ensão da fone CA. Na fgura 7.3 em-se a mpedânca vsa pela carga. Nese ese a fone de ensão é curo-crcuada. Em baxa freqüênca, pode-se esperar que a correne flua pela rede. Nas 7-2 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

ressonâncas do flro, as respecvas componenes presenes na correne da carga flurão pelo flro. No enano, nas freqüêncas em que a mpedânca se eleva, evenuas componenes presenes na correne da carga produzrão dsorções na ensão no barrameno de nsalação do flro. Assm, do pono de vsa da carga, o que se em são ressonâncas paralelas enre os ramos do flro e a reaânca da rede. Assm, pode-se conclur que a presença de város flros numa mesma rede produz nerferêncas múuas. O comporameno de cada flro pode ser nfluencado pela presença dos ouros flros e ouras cargas. Fgura 7.3 Impedânca vsa pela carga. A fgura 7.4 mosra o ssema smulado, com uma carga não-lnear, que absorve uma correne reangular. A ação do flro perme compensar o faor de deslocameno, assm como reduzr o coneúdo harmônco da correne da rede em relação à da carga. A THD da correne da carga é de 29%, enquano na rede em-se 15%. Os especros desas correnes são mosrados na fgura 7.5. A redução na componene fundamenal deve-se à melhora do faor de deslocameno. Fgura 7.4 Correne da carga e correne na fone com flragem passva. A fgura 7.6 mosra a ensão no pono de conexão da carga e seu especro. Observemse os afundamenos na ensão quando há a varação acenuada da correne da carga. Sem os flros, a dsorção harmônca oal da ensão no pono de conexão da carga é de 13%. Com o flro, o afundameno não é compensado plenamene, mas a THD se reduz para 8%. Mesmo com a aenuação nroduzda nese ramo passa-alas em-se alguma osclação em orno de 3 khz, conforme se podera anever pelo resulado da fgura 7.2. Verfca-se assm que o uso do flro melhora não só a correne como a ensão, que é, na verdade, a grandeza elérca que é comparlhada pelos usuáros. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-3

Fgura 7.5 Especro da correne na carga (superor) e na rede (nferor). a) b) Fgura 7.6 Tensão no barrameno da carga e seu especro: anes da conexão do flro (a) e depos da conexão do flro (b). 7.1.1 Efeo de componenes não caraceríscos da carga A ref. [7.6] denomna como harmôncos menores odas componenes especras presenes na ensão, assm como aquelas devdas à carga e que não possuem um ramo snonzado no flro passvo. Nese exemplo ncluem-se odas componenes que não as de 5ª, 7ª e 11ª ordem. A presença de uma dsorção na ensão pode er um efeo muo danoso, uma vez que pode enconrar no flro snonzado um camnho de mínma mpedânca, conrbundo para o surgmeno de uma elevada correne naquela freqüênca que crcula enre a fone e o flro, e que não é provenene da carga. Ese efeo pode sobrecarregar o flro. A fgura 7.7 mosra o efeo de uma dsorção de 3% na 7ª harmônca na ensão da fone. Observe-se que além da dsorção ser vsível na ensão sobre o flro, que se reduz para 1%, ocorre uma amplfcação na correne da fone, a qual assume um valor de 16% da componene fundamenal, elevando a THD da correne de 8% para 22%. 7-4 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Fgura 7.7 Efeo de 3% de 7ª harmônca na ensão da rede. Uma manera de reduzr a neração enre flros e a rede é fazer o acoplameno dos flros com o barrameno aravés de uma nduânca, procurando solar elercamene (em ala freqüênca) os dversos ssemas. Esa solução, no enano, é cusosa e aumena as perdas e a queda de ensão para a carga. Além dsso, al nduânca deve ser ncluída no cálculo dos flros, uma vez que ela alera as ressonâncas do ssema. 7.1.2 Flragem passva em cargas po fone de ensão Os casos esudados anerormene consderavam cargas com comporameno de fone de correne, que são ípcas em suações de aconameno de máqunas, por exemplo. Por ouro lado, se consderadas as fones de almenação com flro capacvo, a ensão na enrada do refcador é mposa pelo capacor do lado CC durane o nervalo de empo em que os dodos esverem em condução [7.7]. Esa suação é lusrada pela fgura 7.8. I Z I c I Z I c Z o V Z f Z o I o V Z f V o I f I f Fgura 7.8 Flro passvo em dervação para cargos po fone de correne e fone de ensão. Da fgura 7.8 pode-se verfcar que a relação enre a correne envada à carga e a correne da fone CA é dada por um dvsor de correne. Noa-se aí a conclusão já apresenada, que a efcáca da flragem depende da mpedânca da rede. Num caso deal em que Z for zero, não ocorrera flragem alguma. I I c Z f = (7.1) Z + Z f LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-5

Já no caso de uma carga com comporameno de fone de ensão, a efcáca do flro LC, conecado em paralelo com a carga, pode ser expressa por: I V o = Zf Z Z + Z Z + Z Z (7.2) o o f f É claro que a compensação depende ano da mpedânca da carga quano da fone. No enano, se Z o for nula (a carga se compora como uma fone de ensão deal), o flro conecado em paralelo é núl. De manera análoga, se a mpedânca da rede for nula, o efeo é o mesmo. Em as suações orna-se mas efevo o uso de flros conecados em sére com a almenação, numa assocação LC paralela, de modo a bloquear a passagem das parcelas das correnes ndesejadas, como mosra a fgura 7.9. Nesa fgura em-se ndcado um flro snonzado na ercera harmônca e ouro na quna, nclundo um ressor de amorecmeno. Tal ressor, embora reduza a efcáca de flro da quna harmônca, garane o amorecmeno necessáro para as possíves ressonâncas sére que podem ocorrer no crcuo. Resulados de smulação de um ssema almenando um refcador monofásco com flro capacvo esão ndcados nas fgura 7.1 e 7.11. No prmero caso em-se as formas de onda da correne da rede com um flro em dervação e com flro sére, como o da fgura 7.9. Noa-se que o flro dervação não é efcaz na flragem (a reaânca da rede e da carga é 1 vezes menor que a do flro na freqüênca fundamenal), enquano na conexão em sére em-se uma efeva melhora na forma de onda da correne de enrada. I Z L L 3 f I c Z o C 3 C f R f V V o Fgura 7.9. Flro passvo po sére. Fgura 7.1 Formas de onda da correne de enrada com carga po fone de ensão para flro em dervação (superor) e flro sére (nferor). 7-6 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Fgura 7.11 Especro da correne de enrada para as correnes mosradas na fgura aneror. 7.2 Flros Avos A realzação de um flro avo de poênca ulza a capacdade de um conversor CC- CA produzr uma ensão ou correne alernada com qualquer forma de onda. Obvamene al capacdade de sínese é lmada em ermos de freqüênca a um valor de aproxmadamene 1/1 da freqüênca de comuação, admndo-se anda a exsênca de um flro de saída que mnmze a peneração de componenes de ala freqüênca na rede elérca. A função dos nversores é fazer com que se produza uma correne ou ensão que sga uma dada referênca, a qual esá relaconada com as componenes da correne (ou ensão) que se quer compensar. São possíves mplemenações de flros sére ou flros em dervação. 7.2.1 Flro sére Nese caso, em geral, o objevo é o de mnmzar a dsorção da ensão de almenação de uma carga, corrgndo as evenuas componenes harmôncas presenes na ensão da rede local. A ensão produzda pelo flro é de alguns porceno da ensão nomnal da rede, enquano a correne que o percorre é a própra correne da carga. A fgura 7.12 mosra um crcuo de flro sére monofásco. Referênca Rede Erro Tensão dsorcda PWM D2 T2 D1 T1 Vcc Vs Flro passabaxas Tensão de compensação Tensão senodal D4 T4 D3 T3 Carga Fgura 7.12 Flro sére monofásco para compensação de ensão. Na fgura 7.13 em-se uma forma de onda dsorcda, por efeo da carga ( noches ) e pela presença de dsorção na rede (3% de 5ª harmônca). A auação do flro (ncada no LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-7

nsane 5ms) cancela o efeo da dsorção harmônca e mnmza o afundameno da ensão, embora não o consga elmnar. A rede e a carga são as mesmas ulzadas nos exemplos dos flros passvos em dervação. Fgura 7.13 Formas de onda na ensão sobre a carga e da ensão produzda pelo flro sére (a parr de 5ms). 7.2.2 Flro em dervação (shun) O objevo de um flro em dervação ( shun ) é o de mnmzar a dsorção da correne que flu pela rede elérca, conforme mosra a fgura 7.14. O flro deve ser capaz de njear uma correne que, somada à correne da carga, produza uma correne lmpa na rede. Na seqüênca dese capíulo serão dscudos dferenes méodos para ober ese comporameno. Noe-se que o conversor CC-CA, por não alerar a poênca ava pela rede, não necessa de uma fone de poênca no barrameno CC. A esablzação desa ensão pode ser fea conando apenas com um capacor. Referênca (senóde) Erro Correne da carga Rede PWM Icc Flro Passvo Passabaxas r f c Carga Fgura 7.14 Flro avo po dervação, monofásco. A fgura 7.15 mosra uma smulação de um flro monofásco. A osclação que se observa na correne da rede deve-se à presença do flro de ala freqüênca colocado na saída do nversor e que em como função mnmzar a njeção de componenes de ala freqüênca na rede. 7-8 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

1 5 5 5 1 1 15 2 25 3 (ms) 5 1 15 2 25 3 Fgura 7.15 Flragem ava de correne de carga não lnear. 7.2.3 Local de nsalação do flro A abela 7.1 mosra o efeo da compensação da dsorção harmônca da correne produzda por cargas não-lneares. Consdera-se o uso de flros avos mono e rfáscos, assm como de pré-conversores de faor de poênca (PFC), que serão raados em capíulo poseror. Um PFC em como propredade fazer com que a correne absorvda por qualquer aparelho apresene-se com elevado faor de poênca, ou seja, enha baxa dsorção harmônca. Toma-se como exemplo uma nsalação de 6kVA na qual há cargas lneares e não lneares dsrbuídas em dferenes fases da rede e ambenes, como lusram as fguras 7.16, 7.17 e 7.18 [7.8]. Se a compensação é realzada em cada carga, por oda a rede crculará correne senodal e no mínmo valor necessáro para o fornecmeno da poênca ava requsada. Iso mnmza as perdas, como se noa na abela 7.1. (ms) V s z s s PCC o o o o f f f f PFC 1 φ PFC 1 φ PFC 1 φ PFC 1 φ o o o o o f PFC 1 φ o f PFC 1 φ o f PFC 1 φ o f PFC 1 φ f PFC 1 φ f PFC 1 φ f PFC 1 φ f PFC 1 φ Fgura 7.16 Correção do faor de poênca em cada carga ndvdual. Uma solução alernava é a de fazer a compensação de um grupo de cargas, ulzando um flro avo (monofásco, no exemplo). Nesa suação a correne pela rede será senodal após o flro, resando dsorcda dese pono aé as cargas. A redução nas perdas é parcal, como se vê na abela 7.1 LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-9

V s z s s PCC APF 1 φ s 1 f o oal 1 APF 1 φ s 2 f o oal 2 APF 1 φ s 3 f o oal 3 APF 1 φ s 4 f o oal 4 Fgura 7.17 Correção do faor de poênca por conjuno de cargas usando flro avo monofásco. Uma compensação no secundáro do ransformador que almena oda a nsalação perme que a correne no secundáro seja corrgda. No enano, a parr dese pono a correne por oda a nsalação connua dsorcda, de modo que pracamene não ocorre redução das perdas, conforme se noa na abela 7.1. A colocação de um flro nese pono se jusfcara pelo aspeco de evenuas penalzações da concessonára em vrude da elevada dsorção da correne ou da ensão no pono de acoplameno dese consumdor com a rede. V s z s s PCC ooal f APF 3 φ Fgura 7.18 Correção do faor de poênca do oal de cargas usando flro avo rfásco. Tabela 7.1 Impaco da localzação do dsposvo para correção do faor de poênca na redução das perdas [7.9]. Local de nsalação Enrada do ransformador Saída do ransformador Conjuno de cargas Equpmenos Perdas oas sem compensação (W) 8148 8148 8148 8148 Perdas oas com compensação (W) 8125 5378 4666 3346 % de perdas depos da compensação 13.54 8.96 7.78 5.58 Redução das perdas para uma carga de 6kVA (W) 23 277 3482 482 % da redução das perdas/ 6kVA.4 4.62 5.8 8. Redução de cusos (US$/ano) 1 1213 1523 211 7-1 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

7.3 Consderações sobre as eoras de poênca e o méodo de compensação No enfoque da aplcação de um flro avo, ou seja, quando se buscam meddas de varáves elércas para denfcar componenes nas correnes (ou ensões) que devam ser compensadas deve-se levar em cona qual o objevo da compensação. Os méodos de medda de poênca que são baseados no domíno da freqüênca ou que apenas raem com valores médos (e não nsanâneos) não possblam a denfcação de grandezas emporas, de modo que não se aplcam no caso de compensação de componenes harmôncas. Consderemos, por exemplo, um alernador auomovo pcamene produz uma ensão de saída não senodal (quase rapezodal). A absorção de uma correne com a mesma forma de onda fornece um faor de poênca unáro (smula uma carga ressva), no enano leva a um orque pulsane no gerador. Por ouro lado, a sínese de correnes como as obdas com a aplcação da eora da poênca nsanânea, ao conduzrem à compensação de odas componenes da poênca, exceo a poênca méda, sgnfcam um orque consane para o alernador, o que, claramene, melhora sua condção mecânca de funconameno. Pode-se consderar, alernavamene, que o objevo da flragem da correne seja ober uma forma de onda que sga a forma da ensão, ou seja, que o conjuno carga + flro represene uma carga ressva, maxmzando o faor de poênca, o que vale dzer, mnmzando a correne efcaz absorvda da fone, manda a poênca ava da carga. Uma oura possbldade sera a de snezar uma correne senodal, mesmo na presença de dsorções na ensão. Ese méodo apresena alguns nconvenenes que são dscudos a segur. Caso o ssema apresene uma ensão senodal e nenhuma não-lneardade, ambos os méodos seram dêncos. Como normalmene o ssema de almenação apresena dsorções e a ensão nunca é perfeamene senodal, sempre exsrão elemenos harmôncos capazes de excar ressonâncas. Os elemenos que nroduzem amorecmeno no ssema são, essencalmene, as cargas, uma vez que as perdas própras das lnhas e ransformadores são baxas. Assm, um ssema sem carga ende a ver amplfcadas as possíves ressonâncas presenes. Quando um flro avo leva à absorção apenas de uma correne senodal, so sgnfca que a rede vê uma carga abera para as ouras freqüêncas, ou seja, a carga dexa de auar como faor de amorecmeno para as evenuas ressonâncas do ssema. Além dsso, essa correne senodal absorvda não mnmza a correne efcaz e, conseqüenemene, não maxmza o faor de poênca. A defesa desa úlma écnca é fea com o argumeno de que a absorção de correnes senodas melhorara a forma da ensão da rede, mas so nem sempre é verdade É basane comum a presença de capacores em uma rede de dsrbução de energa, no lado de baxa ensão, para a compensação do faor de deslocameno. Em al suação ocorrerá uma ressonânca enre a capacânca e a reaânca nduva do almenador. Para valores ípcos, com a elevação do faor de poênca de,85 para,95, a ressonânca se dá em orno da 11ª harmônca, mas cada caso deve ser analsado em parcular. A fgura 7.19 mosra resulados de smulação com ambos méodos aplcados. A fone de enrada possu uma 9 a harmônca com 1% de amplude da fundamenal. O nduor (2mH) e o capacor (6,25uF) produzem uma ressonânca nesa 9 a harmônca. Quando se em uma carga ressva, devdo ao amorecmeno nroduzdo, pracamene não se observa o efeo desa harmônca, pos ela connua afeando as ensões em um nível muo baxo. Quando se força a carga a absorver uma correne apenas na freqüênca fundamenal (5Hz), noa-se a ressonânca e a conseqüene dsorção na ensão. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-11

2V -2V 2V Na fone Na carga -2V 2ms 3ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms 1ms Fgura 7.19 Formas de onda e crcuos smulados para carga ressva e "senodal". 7.3.1 Consderações sobre rês esraégas de conrole de flros avos em dervação Serão analsados na seqüênca resulados do emprego de uma esraéga de conrole que mpõe uma correne senodal na rede (Sínese de Correne Senodal SCS) [7.1], comparando seus resulados com o méodo denomnado Sínese de Carga Ressva SCR [7.11] e com ouro chamado de Sínese de Carga Ressva Varável (SCRV) [7.12]. Para cada um deses méodos será verfcado na seqüênca o comporameno de um flro avo de poênca (FAP) rfásco em suações ransóras da carga e para almenação dsorcda. A fgura 7.2 mosra o ssema consderado. s pcc L SOURCE Inducve Load c Carga genérca Generc Load Lnear / Non-lnear PFcap C DC Acve Fler Fgura 7.2 Ssema consderado para comparação dos méodos de conrole do flro avo. 7.3.1.1 Sínese de correne senodal Consdere-se ncalmene uma carga não-lnear almenada a parr de uma rede senodal, equlbrada. A fgura 7.21 mosra a ação do FAP (em 5ms) compensando as dsorções, elevando o faor de poênca à undade e elmnando a poênca magnára (conforme defnda na Teora da Poênca Insanânea) pela rede. Quando ocorre uma varação na carga, o ssema maném a compensação. Na ensão da rede noa-se a presença de uma pequena conamnação de ala freqüênca devdo ao fao da rede smulada não ser deal, de modo que se observa no pono de acoplameno o efeo da comuação do conversor CC-CA. 7-12 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Fgura 7.21 Méodo SCS: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. Inclundo-se uma dsorção de 3% na séma harmônca e uma redução de 4% nas fases b e c, em-se os resulados mosrados na fgura 7.22. A correne na rede maném-se senodal após a auação do flro. Mas como a rede apresena-se senodal e desequlbrada, em-se uma parcela de poênca magnára e a poênca ava não é consane. O faor de poênca é pracamene unáro. Fgura 7.22 Méodo SCS com ensão dsorcda e desequlbrada: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. Uma ercera suação consderada é a nsalação de um banco de capacores cuja função sera a de correção do faor de poênca. Ese é um caso basane comum em nsalações elércas ndusras. A presença dese banco capacvo nroduz uma ressonânca com a reaânca da rede. Nese caso, al ressonânca enconra-se nas proxmdades da 7ª harmônca, de modo que concde com a componene harmônca presene na ensão. A fgura 7.23 mosra que ocorre uma amplfcação na dsorção da ensão no PAC, a qual ndepende da auação do FAP. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-13

Fgura 7.23 Méodo SCS com ensão dsorcda e ressonânca: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. Observa-se que a flragem, que em como mea fnal a melhora da ensão no PAC, não consegue angr ese objevo, apesar de mpor uma correne senodal na rede e elevar pracamene à undade o faor de poênca. 7.3.1.2 Sínese de carga ressva O mesmo procedmeno fo segudo para verfcar o comporameno do méodo da sínese de carga ressva. O ssema de conrole, conforme será explcado mas adane nese capíulo, mpõe que a forma de onda da correne seja dênca à da ensão (daí o comporameno ressvo da carga, do pono de vsa da fone). A amplude da correne depende do balanço de poênca, e é ajusada aé que a poênca ava absorvda da rede seja exaamene aquela consumda pela carga. Enquano al suação de equlíbro não se esabelece, a dferença nsanânea é fornecda ou absorvda pelo capacor do barrameno CC. A fgura 7.24 mosra a auação do FAP para uma almenação senodal, smérca e equlbrada. A resposa ransóra no ajuse da correne é muo mas lena do que a obda no méodo SCS. O resulado fnal são correnes senodas, faor de poênca unáro. Mas esa é uma esraéga que em dfculdade de acompanhar cargas que apresenem um comporameno dnâmco com varações em curos nervalos de empo. A fgura 7.25 mosra o que aconece quando a ensão da rede apresena-se dsorcda e desequlbrada. As correnes compensadas ambém apresenarão as mesmas dsorções e desequlíbros presenes na ensão, o que leva a um faor de poênca unáro, cancelando a parcela magnára da poênca. A fgura 7.26 mosra o caso em que há ressonânca enre a reaânca da rede e o banco capacvo. Quando o flro começa a auar em-se uma sgnfcava redução na dsorção na ensão do PAC uma vez que o FAP, ao snezar um comporameno ressvo, aua como elemeno amorecedor da osclação. Noe-se anda que a forma de onda da correne segue a forma da ensão no PAC. Também nese caso o faor de poênca va à undade, anulando a poênca magnára. A osclação na poênca ava decorre dos produos cruzados enre as componenes harmôncas de ensão e de correne. 7-14 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Fgura 7.24 Méodo SCR: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. Fgura 7.25 Méodo SCR com ensão dsorcda e desequlbrada: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. Fgura 7.26 Méodo SCR com ensão dsorcda, desequlbrada e ressonânca: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-15

7.3.1.3 Sínese de carga ressva varável Ese méodo deermna as correnes de compensação com base no cálculo nsanâneo de proporconaldade enre a poênca ava e uma norma que consdera os valores nsanâneos das ensões [7.13-14]. Em ssemas desequlbrados ou com harmôncas, as valores são varáves no empo, levando a um faor de relação enre ensão e correne que ambém é varável, embora manenha uma caracerísca ressva. A fgura 7.27 lusra a rápda resposa do méodo SCRV, sendo comparável ao da SCS. Quando o ssema apresena-se com ensões dsorcdas e desequlbradas, o méodo faz com que as correnes ambém sejam dsorcdas, mas sejam equlbradas, resulando numa osclação da poênca ava, conforme mosra a fgura 7.28. Fgura 7.27 Méodo SCRV: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. Fgura 7.28 Méodo SCRV com ensão dsorcda e desequlbrada: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. 7-16 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Quando se em a presença da ressonânca, ambém ese méodo é capaz de auar como amorecedor, de modo análogo ao méodo SCR. No enano, a correne não apresena a mesma forma de onda da ensão, como se observa na fgura 7.29. O faor de poênca não é exaamene unáro por causa das dferenças enre as formas de ensão e de correne. Consderando a velocdade de compensação, e o bom efeo sobre evenuas ressonâncas do ssema, ese é um méodo que se mosra convenene para aplcação em um FAP, embora anda esejam sendo realzados esudos a seu respeo. Fgura 7.29 Méodo SCRV com ensão dsorcda, desequlbrada e ressonânca: De cma para baxo: Tensões no PAC, Correnes na rede, Poênca ava e magnára, Faor de poênca. 7.4 Flro avo monofásco operando com sínese de carga ressva Flros avos monofáscos podem ser ulzados na correção do faor de poênca de cargas de pequena e méda poênca. As aplcações resrngem-se pcamene a poêncas de 4 kva (para almenação em 22V), dado que cargas maores normalmene possuem enrada rfásca. Flragem ava de uma carga únca, ou um conjuno delas, é uma opção a se fazer a correção do faor de poênca no eságo de enrada de cada equpameno, ulzado os chamados pré-conversores de faor de poênca. Conforme já fo vso em capíulo aneror, dferenes écncas de modulação podem ser empregadas para o aconameno do conversor de poênca, normalmene um nversor. As mas usuas são a MLP e a por hserese (quando se raa de conrole de correne). O conrole por hserese apresena como grandes vanagens a robusez (nsensbldade à varação de parâmeros) e resposa nsanânea, ou seja, a correne snezada esá sempre acompanhando a referênca. Por ouro lado, o fao da freqüênca de comuação ser varável faz com que o projeo do flro de saída (que aenua as componenes produzdas pela comuação) orne-se mas dfícl. Exsem alernavas para a produção de um conrole por hserese com freqüênca consane [7.15] aravés da modulação da janela de hserese, mas so envolve uma elaboração adconal da esruura de conrole. O conrole MLP [7.16], por operar em freqüênca de chaveameno consane, perme um projeo mas smples do flro de saída. No enano, se a forma de onda a ser compensada for muo rca em componenes de ala freqüênca, o ssema erá dfculdades em compensar correamene a onda devdo à auação do flro. Por ouro lado, se a carga consumr uma correne "suave", a resposa poderá ser adequada. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-17

7.4.1 Esruura de conrole do flro A fgura 7.3 mosra uma possível esruura do ssema de conrole para um flro de acúmulo capacvo operando em MLP [7.17] [7.18]. A forma da referênca da correne é obda da própra ensão. A amplude desa referênca é modulada de modo a maner a ensão CC no valor desejado. O snal do erro da ensão CC, passado por um compensador po PI (que anula o erro em regme para uma enrada consane) é uma das enradas do bloco mulplcador. Sendo um valor conínuo (que vara muo mas lenamene do que a referênca de correne, que vara na freqüênca da rede), funcona como faor de escalonameno da forma da correne. A correne da rede é realmenada, produzndo, em relação à referênca de correne, um erro o qual, passando por um compensador (pcamene po P ou PI) produz a ensão de conrole, que é comparada com a poradora MLP, gerando os pulsos para o comando dos ranssores. Reornando à quesão do conrole da ensão VCC, consderemos ese caso a íulo de exemplo. Supondo que a ensão no barrameno não se alere sgnfcavamene, a correne absorvda pela carga em uma forma ípca e esável. A dferença nsanânea enre r e c deve flur pelo flro. Se a amplude da correne da rede for al que a poênca ava absorvda da rede for maor do que a consumda pela carga, seu únco camnho é crcular pelo flro avo, acumulando energa na capacânca (subndo a ensão). O erro de ensão evenualmene produzdo leva, sendo mulplcado pela "forma" da correne, a uma redução da referênca da correne resabelecendo o balanço de poênca e, conseqüenemene, reornando ao valor correo de referênca, VCC. Rede Amosragem da ensão sensor de correne Comando dos ranssores Condconador de snal "Forma" da correne r Flro de saída Inversor Gerador MLP Compensador de correne - + Erro de correne Vcc Referênca de correne - + Carga Referênca de ensão Compensador de ensão (PI) Fgura 7.29 Dagrama de conrole de flro avo em dervação pelo méodo da sínese de carga ressva. Consderando o dagrama mosrado na fgura 7.29 um dos blocos capaz de realzar esa função é o chamado "condconador de snal", que aua na realmenação da correne. O comporameno dese "condconador" é val para o bom desempenho do flro. Dado que ele aua sobre a forma real da correne da lnha, um bom resulado na compensação da correne só ocorre se o snal realmenado for fel à correne da lnha. Uma vez que, em prncípo, deseja-se fazer a compensação oal das harmôncas, a faxa de passagem dese bloco devera apresenar um ganho consane e uma defasagem nula na faxa aé 3 khz (5 a f c 7-18 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

harmônca). Além desa freqüênca deve-se aenuar o snal de modo que, nas freqüêncas de ressonânca do flro o ganho (em malha abera) do ssema seja menor do que db (condção de esabldade). Va de regra esa não é uma condção smples de ser sasfea, vso que para er uma aenuação adequada na freqüênca de chaveameno (dgamos em 2kHz), a freqüênca de ressonânca do flro de saída esará na faxa dos khz, ou mesmo nferor, dependendo da ordem dese flro. O flro de saída (pcamene numa esruura LC) deve ser de ordem mas elevada, o que vem permr usar componenes de menor valor (ndvdualmene), e ambém produzr ressonâncas em valores elevados de freqüênca. 7.4.2 Resulados expermenas Os resulados a segur foram obdos em um proópo de baxa poênca. O flro de saída é de quara ordem. As fguras 73 e 7.31 mosram a ensão da rede e sua correne, após a compensação e a correne absorvda pela carga. Esa carga é um refcador monofásco a dodos com um flro C e LC, respecvamene. As formas relavamene suaves da correne são facladoras para uma correa compensação. Ao ser lgado o flro observa-se uma efeva melhora na correne fornecda pela rede. Noa-se que as dsorções presenes na ensão ambém são observadas na correne, ndcando que o ssema esá se comporando como uma carga ressva. Ocorre anda uma dmnução nos valores de pco e efcaz da correne, uma vez que, para a mesma poênca ava, em-se uma redução na poênca aparene. Fgura 7.3 Tensão (sup.- 15V/dv.) e correne (meo- 5A/dv.) da rede após compensação. Correne da carga (nf. - 5A/dv.) para carga com flro capacvo. Horz.: 5ms/dv. A dmnução no valor efcaz devera ser proporconal (nversamene) ao aumeno do faor de poênca. No enano, como o flro avo apresena perdas, a rede em que fornecer uma poênca ava suplemenar. Ese efeo é muo marcane em baxas poêncas. Quando se eleva a poênca da carga a parcela dsspada no nversor se orna relavamene menor, aumenando a efcênca do ssema. A fgura 7.32 mosra os especros da correne da lnha anes e depos da auação do flro. Noa-se a expressva melhora, represenada pela redução da amplude das harmôncas. A dmnução na 5 a componene não é ão sgnfcava porque esa é uma harmônca presene na ensão e que, porano, deve ambém surgr na correne compensada. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-19

Fgura 7.31 Tensão (sup.- 15V/dv.) e correne (meo- 5A/dv.) da rede após compensação. Correne da carga (nf. - 5A/dv.) para carga com flro LC. Horz.: 5ms/dv. Fgura 7.32 Especros da correne da rede anes e depos da ação do flro. A fgura 7.33 mosra a correne de saída do nversor em rês eságos de flragem: anes de passar pelo flro passvo e em um eságo nermedáro e na njeção na rede. Um dos parâmeros a ser ulzado no dmensonameno dese flro é respear os lmes mposos pelas normas de Inerferênca Eleromagnéca (IEM) conduzda, uma vez que, do pono de vsa da rede, o flro faz pare da carga. A fgura 7.34 mosra os especros, em ala freqüênca, da correne que crcula pela rede. Indcam-se ambém os lmes esabelecdos por normas para equpamenos de uso ndusral, cenífco e médco (ISM). Noa-se que os lmes são respeados, ndcando a adequação do flro sob ese aspeco. Na prmera fgura ulza-se uma largura de faxa de 1kHz na análse, a fm de er uma melhor defnção de cada componene especral, especalmene nas freqüêncas mas baxas, para as quas fo projeado o flro. A banda de 9kHz é a especfcada na norma para medção enre 15kHz e 3MHz. Ressale-se que a IEM conduzda pode prover ambém do chamado ruído de modo comum, que não é aenuado pelo flro especfcado. O resulado ndcado fo obdo nserndo-se um pequeno flro capacvo de modo comum (conecado enre as fases e o erra). A fgura 7.35 mosra a resposa do ssema a varações na carga. Noa-se que, ao ser aumenada a correne da carga o capacor do barrameno CC é descarregado, pos é dele que provém a energa ava consumda pela carga. Quando a malha de ensão denfca al dmnução na ensão, produz um aumeno na referênca da correne, a fm de absorver da rede a maor poênca ava exgda pela carga. Além dsso deve haver uma sobre-correne que 7-2 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

recarrega o capacor, recuperando sua ensão de operação. Suação análoga ocorre quando a carga é reduzda. Fgura 7.33 Correne de saída do nversor e após o prmero eságo do flro passvo. MKR: 142 khz 57.1 dbuv 8dBuV 8dBuV 66dBuV 6dBuV Class A Lm 6dBuV 25kHz 5kHz 15kHz 3MHz a) b) Fgura 7.34 IEM conduzda: a)bw=1khz, b)bw=9khz. Fgura 7.35 Resposa da malha de ensão a uma varação na carga: ensão no barrameno CC (sup. 5 V/dv.) e correne da rede (nf. 5 A/dv.). LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-21

7.5 Flro avo rfásco snezando carga ressva É basane conhecdo o fao de se er um sgnfcavo nível de dsorção da ensão no pono de acoplameno comum (PAC) em redes que apresenam cargas que absorvam correnes com ala dsorção harmônca. A dsorção na ensão depende foremene da correne de carga assocada à mpedânca da lnha, além, obvamene, da dsorção já presene na almenação. O efeo da dsorção da ensão no PAC pode ser al que afee equpamenos conecados nesse mesmo pono. A recomendação IEEE-519 [7.19] esabelece para redes de baxa ensão uma Dsorção Harmônca Toal aceável de (THD) 5%, lmando cada harmônca a 3% do valor da componene fundamenal. Ese valor pode faclmene ser superado, especalmene se a correne da rede esver alamene dsorcda como, por exemplo, na presença de cargas não lneares como são refcadores com flro capacvo, pcamene usados em aparelhos elerôncos. A ação de flros em dervação não muda a correne na carga, pos pracamene não modfca a ensão no PAC. A ação do FAP perme suprr à carga oda a poênca não ava, nclundo os componenes harmôncos e a poênca reava. Da rede se consome apenas a correne assocada à poênca ava. Ese fao maxmza o Faor de Poênca (FP), já que mplca no mínmo valor de correne pelo ssema, lberando a capacdade de ransmssão para as lnhas, manda consane a poênca ava na carga. O flro avo rfásco apresenado ulza a mesma esraéga de conrole do flro monofásco, com as devdas adequações. O dagrama de blocos do FAP rfásco, nclundo o ssema de conrole proposo é mosrado na Fgura 7.36. O FAP é conecado a uma rede rfásca a rês fos, na qual as ensões são dsorcdas. A esruura perme realzar o conrole do ssema rfásco, amosrando somene duas ensões da rede e a ensão do barrameno CC do nversor. A correne de referênca para as fases a e b são obdas por amosragem da ensão da rede (fase-neuro). Ese snal é mulplcado por um snal CC, dando como resulado a forma de onda e amplude para as referêncas. A referênca da fase c é obda pela soma nverda das ouras duas referêncas. A oura enrada dos mulplcadores recebe snas vndos do conrole da ensão do barrameno CC. Se esa ensão esá no nível desejado, a saída do compensador PI não se alera, fcando consanes as ampludes das referêncas. De oura forma, as referêncas são aleradas, em função do evenual desequlíbro na ensão CC. A ensão CC deve ser maor do que a ensão pco da rede para permr njear a correne desejada aravés do flro passvo, que coneca o nversor à rede. Ese flro passa baxas é composo, no mínmo, por nduores mas, para melhorar sua capacdade de flragem, pode ser feo de ordem superor, conrbundo para mnmzar a ondulação de ala freqüênca que sera njeada na rede. Tensões CC elevadas são obdas devdo a um funconameno po boos. Quando o FAP é lgado, sendo a ensão CC abaxo de seu valor de rabalho, consome-se da rede uma correne maor que a exgda pela carga. A energa adconal é armazenada no capacor CC, aé angr o nível desejado. Nese pono o conrolador PI reduz a amplude da correne de referênca e a correne na rede se orna aquela necessára prover a poênca ava à carga mas as perdas no FAP. O nversor ulza Modulação por Largura de Pulso. Esa escolha fo fea devdo ao conhecmeno do especro desa écnca, o que perme o adequado projeo do flro passvo de saída a fm de evar nsabldades na operação do ssema. Ese flro pode ser dmensonado 7-22 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

omando por base a aenuação necessára para que sejam respeadas as lmações esabelecdas de nerferênca eleromagnéca conduzda em normas nernaconas [7.2]. Fgura 7.36 Dagrama de Blocos de Flro Avo de Poênca rfásco usando conrole por Sínese de Carga Ressva. O flro passvo ulzado não deve ser do po amorecdo, uma vez que so afeara a capacdade do ssema elevar a ensão no barrameno CC. Esa ausênca de amorecmeno, por ouro lado, pode provocar nsabldades no ssema, precsamene na freqüênca de ressonânca do flro passvo. Ese fao pode ser evado por meo de um adequado projeo da malha de conrole da correne.. O crcuo que faz a amosragem da correne da rede deve er uma caracerísca passabaxa, a fm de amorecer efevamene as ressonâncas do flro passvo. Adconalmene deve er uma resposa plana (em ganho e fase), na faxa das harmôncas (aproxmadamene 25 Hz), a fm de permr sua correa compensação. Iso sgnfca que se a correne na rede apresenar um coneúdo harmônco fora desa faxa, não será possível uma compensação oal. 7.5.1 Resulados expermenas Fo consruído um proópo de 1 kva, 22 V. A ensão na rede local esá pcamene dsorcda com sgnfcavos componenes de 5 a e 7 a harmôncas. A THD, no enano, é menor que 3%, como é mosrada na Fgura 7.37. A Fgura 7.38 mosra o caso de uma carga não-lnear balanceada (refcador de 6 pulsos). Depos da compensação, as correnes na rede são smlares às respecvas ensões, nclundo as dsorções. As ransções rápdas não são compleamene compensadas devdo à lmação da resposa em freqüênca da malha de correne. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-23

O especro da correne de carga é mosrado na Fgura 7.39. A DHT é 25%. Depos da auação do FAP a dsorção na correne da rede dmnu sgnfcavamene produzndo uma DHT de 5,2%, como mosrado na Fgura 7.4. Noe que o flro avo não é capaz de aenuar as harmôncas na faxa acma dos 2 khz. Fgura 7.37 Especro da ensão da rede em vazo Fgura 7.38 Carga rfásca não lnear balanceada: Acma : Tensão (5V/dv.); Meo : Correne de lnha (5 A/dv.); Abaxo : Correne de carga (5 A/dv). Fgura 7.39 Especro da correne da fase a, anes da auação do FAP. 7-24 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

A Fgura 7.41 mosra a resposa do FAP rabalhando com uma carga não-lnear desbalanceada (refcador monofásco). Também nese caso o FAP é capaz de compensar a carga, reflendo na rede uma carga lnear balanceada. Fgura 7.4 Especro da correne pela carga fase a, depos da auação do FAP. Fgura 7.41 Carga não-lnear monofásca: Acma: Tensão (5V/dv.); Meo: Correnes de lnha (1 A/dv.); Abaxo: Correne de carga (1 A/dv) A Fgura 7.42 mosra o especro da ensão anes da auação do FAP. Nese caso a DHT é sgnfcavamene ala (4,2%) e a dsorção na ensão é evdene, nclundo uma mporane 3 a harmônca. Depos da compensação, a DHT é reduzda a 2,8%, que é aproxmadamene o valor normal da ensão de almenação local., como mosrado na Fgura 7.43. O Faor de Poênca meddo fo de,995. A efcênca do FAP fo 96,5%, para uma freqüênca de comuação de 2 khz. A Fgura 7.44 mosra a resposa ransóra da malha de ensão CC. Depos de uma varação da carga de 5%, a ensão CC ncalmene dmnu, uma vez que o nversor enrega energa à carga. Depos que se deeca a varação da ensão CC, a correne de referênca aumena, permndo absorver da rede a quandade necessára de poênca para almenar a carga. Quando a carga dmnu aconece a suação nversa. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-25

Fgura 7.42 Especro da ensão da rede com carga não-lnear monofásca. Fgura 7.43 Especro da ensão da rede depos da auação do FAP Fgura 7.44 Varação da ensão no barrameno CC.Acma: Tensão CC (1V/dv) ; Abaxo: Correne na lnha (2A/dv) 7.5.2 Flro Avo Monofásco com Inversor Mulnível Quando se coga a aplcação de um flro avo em uma rede de ensão mas elevada, ou mesmo um FAP de maor poênca, a opção por um nversor com modulação PWM alvez não seja a mas ndcada pelas segunes razões: Lmação na freqüênca de comuação ípca dos componenes de maor poênca (ensão e correne); Elevado nível de nerferênca eleromagnéca causada pela comuação; 7-26 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Flros passvos com baxa freqüênca de core, o que lma a resposa dnâmca do FAP. Uma alernava é o uso de nversores mulníves, os quas podem se apresenar em dversas opologas, como mosra a fgura 7.45, para nversores de 5 níves de dferenes opologas. Apesar da maor complexdade crcual, a possbldade de operar dreamene em maores ensões fazem desas esruuras uma opção muo neressane para operação em dervação na rede elérca, mesmo na faxa de alguns kv. Oura vanagem é a menor dsorção na ensão de saída, o que perme uma sgnfcava redução na freqüênca de core do flro passvo de saída, com conseqüene aumeno na resposa dnâmca do FAP. A fgura 7.46 mosra a ensão de saída em um nversor mulnível do po cascaa assmérca, com 19 níves, sendo que apenas o nível de menor ensão opera em PWM. Fgura 7.45 Inversores mulníves (5 níves): Topologas Neuro Grampeado, Capacor Fluuane e Casaca smérca. Fgura 7.46 Saída de nversor mulnível (19 níves com PWM), para referênca senodal. LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-27

O uso dese conversor como FAP fo apresenado em [7.21], endo sdo desenvolvdo um proópo monofásco, com nversor em cascaa assmérca, operando pelo méodo de sínese de carga ressva. A fgura 7.47 mosra o crcuo de ese. Uma dfculdade adconal deses nversores é o conrole das ensões CC. No caso do nversor PWM convenconal em-se apenas uma ensão a ser conrolada. Nos mulníves são dversas ensões que devem ser mandas em seus valores de referênca, o que exge um maor esforço no desenvolvmeno de algormos para al função. As fguras 7.48 e 7.49 mosram formas de onda expermenas em um proópo de 1 kva, aplcado em um rede de 127V. Observe que a ensão de saída do nversor é já muo próxma de uma senóde, dferndo, essencalmene, nos momenos em que há aleração da correne da carga, quando se faz necessára njeção de correne com maor axa de varação. Fgura 7.47 FAP monofásco com nversor mulnível Fgura 7.48 Formas de onda do FAP mulnível: Tensão da rede, ensão de saída do FAP, correne da carga e correne da rede após compensação. 7-28 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Fgura 7.49 Formas de onda do FAP mulnível no ransóro de parda: Correne no FAP e correne da rede. 7.6 Flros híbrdos A fm de reduzr a poênca a ser processada pelo flro avo, é possível ulzá-lo em assocação com flros passvos, de manera que a pare ava deve auar apenas sobre as componenes não corrgdas pelo flro passvo [7.22]. A fgura 7.5 lusra o prncípo de um flro híbrdo monofásco. Na fgura em-se o esquema geral, consderando a exsênca de uma fone de ensão na freqüênca fundamenal (Vs) e uma fone de ensão que represena a dsorção harmônca da ensão (Vsh). A carga é modelada como uma fone de correne (I L ), a qual ambém possu componene harmônca (I lh ). Exse uma reaânca da fone, (Zs) e um flro LC sére snonzado na freqüênca da harmônca de neresse. O flro avo é modelado como uma fone de correne. Observe-se que a componene harmônca a ser drenada pelo flro passvo não erá que crcular pelo flro avo, de modo que se em uma redução na correne efcaz a ser conrolada pela pare ava. Enreano, não há dmnução na ensão de projeo do flro avo. Além dsso, o flro passvo não é capaz de auar como amorecedor de evenuas ressonâncas enre ele própro e a lnha. Is Zs Vs (6Hz) Vsh If I L Fgura 7.5 Esquema smplfcado de flro híbrdo monofásco de correne. Na fgura 7.51 em-se uma oura alernava opológca, na qual o flro avo é colocado em sére com um flro passvo. Na verdade podem esar assocados dversos flros passvos, snonzados ou passa-alas. O ssema de conrole do flro avo é al que ele absorve uma componene de correne na freqüênca fundamenal com al valor que produza sobre a pare passva do flro uma LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-29

queda de ensão gual à ensão da rede, Vs, como ndca a fgura (b). Iso faz com que a ensão a ser suporada pelo eságo avo seja somene a ensão relava às componenes harmôncas. Além desa componene, o flro absorve uma correne gual ao coneúdo harmônco da carga, de modo que pela fone crcule apenas uma correne na freqüênca fundamenal. Na freqüênca de ressonânca do flro passvo a pare ava deverá suporar uma ensão aproxmadamene gual à parcela dsorcda da ensão da rede, caso exsa, (fgura (c)). Nas demas freqüêncas a ensão harmônca dvde-se enre o flro passvo e o avo (fgura (d)). A fgura 7.52 mosra o mesmo flro passvo e carga ulzados na smulação aneror, mas agora com a nclusão, em sére, do flro passvo (dealzado pela fone de correne conrolada por ensão bloco G1. A referênca da correne em a mesma forma da ensão no pono de acoplameno. A fgura 7.53 mosra os resulados de smulação sem a nclusão de uma parcela de correne na freqüênca fundamenal. Noe, nas formas de onda nermedáras, que a correne em a mesma forma e esá em fase com a ensão. Repare que as ressonâncas do flro passvo são compleamene amorecdas pela presença do flro avo, o qual mpõe a correne no ramo em dervação. Na pare superor desa fgura em-se a ensão a ser suporada pelo flro passvo, que é maor do que a própra ensão da rede. Inserndo-se uma parcela de correne na freqüênca fundamenal, consegue-se reduzr al ensão para valores que dependem apenas das componenes harmôncas. Iso é mosrado na fgura 7.54. Ao adconar-se esa parcela de correne em-se que o faor de poênca não será mas unáro, pos a correne absorvda da rede esará adanada em relação à ensão. Se al defasagem for aceável (nese exemplo o faor de poênca se reduz para,95), o ganho em ermos do alívo nas especfcações do flro avo é sgnfcavo. Is Zs Is Zs Vs (6Hz) Vs (6Hz) I L I L Vsh If Vfa= If (6Hz) Ish Zs (a) Ish Zs (b) Vfp I Lh I Lh Vsh Vfa~Vsh Ifh Vsh Vfa Ifh (c) Fgura 7.51 Prncípo de operação de flro híbrdo de correne: (a) Esquema geral; (b) Operação na freqüênca fundamenal; (c) Operação na freqüênca de snona do flro; (d) Operação nas demas harmôncas. (d) 7-3 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

Fgura 7.52 Flro híbrdo para compensação de correne. Fgura 7.53 Formas de onda relavas a flro avo conecado em sére com flro passvo: Tensão sobre os ermnas do flro avo (superor); ensão e correne no pono de acoplameno (nermedáro); correne na carga e no flro avo (nferor). LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-31

Fgura 7.54 Formas de onda relavas a flro avo conecado em sére com flro passvo, nclundo correne de compensação de ensão: Tensão sobre os ermnas do flro avo (superor); ensão e correne no pono de acoplameno (nermedáro); correne na carga e no flro avo (nferor). 7.7 Geração de referêncas ulzando a eora da poênca nsanânea de Akag-Nabae Consderemos ncalmene um ssema rfásco equlbrado, como mosrado na fgura 7.55, com carga equlbrada. A eora de Akag-Nabae, realzando uma ransformação das varáves do plano abc para o plano αβ perme deermnar expressões para as poêncas ava e reava, denfcando ermos médos e osclaóros. Em uma suação dese po, a componene de seqüênca zero é nula. A compensação desejada é aquela que maném a poênca ava méda na carga e compensa odos os ouros ermos, produzndo uma correne senodal, em fase com a ensão, ou seja, produzndo um faor de poênca unáro. 1 va( ) vb( ) vc( ) 1.5.1.15.2 Fgura 7.55 Tensões de almenação equlbradas. A ransformação das ensões para o plano αβ é fea ulzando a marz de ransformação: 7-32 LCEE DSCE FEEC UNICAMP

v v v α = 2 3 1 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 v 3 v 2 1 2 β b v c a (7.3) Aplcando al ransformação, obém-se as ensões projeadas, mosradas na fgura 7.56. 2 1 v α v β 1 2.5.1.15.2.25 Fgura 7.56 Tensões no plano αβ. 7.7.1 Carga com harmôncas Consderemos uma carga que absorva uma correne não-senodal como, por exemplo, um refcador rfásco com flro LC no lado conínuo. Ese conversor absorve uma correne semelhane à mosrada na fgura 7.57. 2 a( ) b( ) c( ) 1 1 2.5.1.15.2 Fgura 7.57 Correnes de lnha consumdas por carga não-lnear. A mesma ransformação das ensões (7.3) aplca-se às correnes, produzndo as correnes no novo plano, mosradas na fgura 7.58. As poêncas nsanâneas são dadas por: p( ) = vα ( ) α ( ) + vβ ( ) β ( ) (7.4) q( ) = vα ( ) β ( ) vβ ( ) α ( ) (7.5) LCEE DSCE FEEC UNICAMP 7-33