Capítulo 9 Problema 01 Problema 03 Problema 04

Transcrição

1 Bssab&Morett Caítlo Problema mod, orqe + mod, orqe + Problema a, m m, ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod,...,,,,..., Portato, o eríodo esse caso é h. Problema a, m, m ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod, ( ) mod mod, Ca. Pág.

2 Bssab&Morett,,,,,,,,,, Portato, o eríodo esse caso é h. Problema Da ª cola da tabela VII obtem-se: :,,,,,. Da dstrbção da varável X, vem:, Etão:,,,,,, x,, x,, x,, x,, x Assm, os úmeros gerados são: ( ),,,,. Problema Vejamos a dstrbção da varável aleatóra T: t (t),,,,,, Da ª cola da tabela VII, obtem-se: :,,,,,,,,,,. Etão:, x, x, x, x, x Ca. Pág.

3 Bssab&Morett, x, x, x, x, x Assm, os úmeros gerados são: (,,,,,,,,,). Problema Vamos obter a fção de dstrbção acmlada da v.a. X :, x - x F ( x) t dt x +, - x <, x F ( x) x + Geramos ~ U(,) e x, ote qe x (-,). Se, x, - -, (,) (,), /, Problema X ~ Beroll(,), P( X ) P(X ),, se <, ~ U (,) X, se, Se :,,,,,,,,,,. Etão os valores gerados são:,,,,,,,,,. Problema Y ~ b(,) Cosderado exermetos de Beroll em cada X ~ Beroll(,), P( X ) P(X ), ~ U (,), se <, X, se, Ca. Pág.

4 Bssab&Morett E :,,,,,,,,,,. X. Y X E : segr a mesma déa aeas gerado otros s. Problema t β log( ) β / Etão, ara gerar m valor da dstrbção exoecal com β /,basta adotar: t log( ) Cosderado os valores de ecotrados o Problema, tem-se: t,,,,,,,,,,. Problema (a) F(x) x F - ( ). F(x) x, x < x x Cosderado os valores de do Problema, tem-se: x,, x, x x, x, x, x, x, x, x,. (b) X ~ N( ) Φ( z ) z x + z Sodo :,,,,,,,,,,. Etão:, z, x,, z, x,, z, x,, z, x,, z, x, Ca. Pág.

5 Bssab&Morett, z, x,, z, x,, z, x,, z, x,, z, x, (c) X ~ t( ) Φ ( t ) Cosderado os valores de do tem b, tem-se:, t,, t, e assm or date. Problema valores de χ ( ) χ ( ) Z + Z Z com ~ N( ) + Usado e z do Problema tem b, tem-se: Z (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), (,) + (,) + (,), Problema Ca. Pág.

6 Bssab&Morett Método de Box-Müller: X Y logu cos(πu ) logu se(πu ) Sodo, e,, tem-se: (,),, - log(,),, - log ( (,) ) cos(, ),, se(, ),, cos π Etão: z,,, z,,, Basta reetr os mesmos assos ara gerar os otros valores. Problema Cosderado m : {, {, {, e assm or date. Problema X ~ b(,) Algortmo: ) Soha,, ) r,, j, r (,),, F, -, ), > F (,) ) r,,, F, +,,, j ), <, X º valor gerado é X Reta o algortmo ara,,,. Ca. Pág.

7 Bssab&Morett Problema ( λ), λ X ~ P Algortmo: ) Soha, - ) j, e λ e, e F, ), <,, etão X λ )Caso > F etão :, F F e j j + j + ) Volte a ) Problema X ~ Gama, sto é, r e β. Cosdere os três rmeros valores gerados de t,, t,, t, Ex do Problema : Etão, o º valor gerado de X é : x,+,+,, Gere mas valores de ma Ex e ecotre mas m valor. Proceda da mesma maera ara gerar os róxmos valores. Problema (a) X : resltado de ma artda, se o tme ão vece. Etão X, se o tme vece. com P ( X ), e P ( X ), Logo, X ~ Beroll(,) ~ U (,) Cosderado os, se <, X, se, ' do Problema : s,,,,,,,,,,. X. Ca. Pág.

8 Bssab&Morett Etão em artdas tem-se: vtóras e otros resltados (emate o derrota). (b) Cosderado:, se o tme erde. X, se o tme emato., se o tme gaho. com P ( X ),, P ( X ), e P ( X ), Da dstrbção da varável X, vem:,,, Cosderado os ' gerados o Problema,vem: s,, x,, x,, x,, x,, x,, x,, x,, x,, x,, x Etão em artdas o tme terá vtóras, emates e derrotas. (c) Reetr a mesma déa do tem ateror vezes, gerado otros ' e calclar o s úmero de otos obtdos. (d) Pode-se estdar o úmero de otos erddos, úmero de vtóras, etc. Para smlar basta segr a mesma déa dos tes aterores. Ca. Pág.

9 Bssab&Morett Problema (a) Cosderado µ, e σ, tem-se: Valores gerados,,,,,,,,,, Calclado a méda e desvo adrão ecotram-se os segte valores:, e,, resectvamete. (b) Cosderado os mesmos arâmetros do tem ateror: Valores gerados,,,,,,,,,, Calclado a méda e desvo adrão ecotram-se, resectvamete, os segte valores:, e,.olhado as amostras elas ão arecem estar vdo de olações dferetes, os os valores smlados são bem róxmos (vsto qe estão sedo gerado de m mesmo valor de µ e σ ). (c) Cosderado µ, e σ, tem-se: Valores gerados,,,,,,,,,, Ca. Pág.

10 Bssab&Morett Comarado estes valores com os obtdos o tem a os mostra evdêcas de qe as das amostras vêm de olações dsttas. Vsto qe os valores obtdos ara a olação fema é meor qado comarados ara os obtdos ara a olação mascla. (d) Se as médas das das olações forem bem dferetes e estas ão aresetarem desvo adrão alto, oderá se dferecar bem as amostras geradas. Ca. Pág.