Noções de Simulação. Ciências Contábeis - FEA - Noturno. 2 o Semestre MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
|
|
- Giovanna de Santarém Carrilho
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Noções de Simulação Ciências Contábeis - FEA - Noturno 2 o Semestre 2013 MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
2 Objetivos da Aula Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Motivação 3 Geração de Variáveis Aleatórias 4 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas 5 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
3 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Geração de Variáveis Aleatórias O objetivo principal desta aula é apresentar noções de simulação de variáveis aleatórias. MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
4 Motivação Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Motivação 3 Geração de Variáveis Aleatórias 4 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas 5 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
5 Motivação Motivação Motivação Quando certas questões não podem ser resolvidas analiticamente podemos recorrer ao estudo de simulação para obter soluções aproximadas. Exemplos cálculo de integral que não pode ser resolvido analiticamente; solução de equações diferenciais; cálculo de probabilidade de um evento complexo; aproximação da distribuição de uma variável aleatória; cálculo de média de uma variável aleatória complexa. MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
6 Motivação Estimar a Média de uma Variável Aleatória Estimar a Média de uma Variável Aleatória Vamos supor que X é uma variável aleatória tal que E(X) = µ e Var(X) = σ 2 e que temos interesse em estimar µ. Podemos observar os valores X 1,...,X n da variável aleatória X e calcular a média amostral X = X 1 + +X n. n Pela Lei dos Grandes Números sabemos que X µ à medida que n cresce. MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
7 Motivação Estimar a Média de uma Variável Aleatória Regra 3 Sigmas Pelo Teorema do Limite Central sabemos que para n grande X N(µ, σ2 n ). Então ( P µ 3σ X µ+ 3σ ) = P( 3 Z 3) n n em que Z N(0, 1). = 0, 997, MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
8 Motivação Estimar a Média de uma Variável Aleatória Regra 3 Sigmas Portanto, para n grande, temos a seguinte aproximação: ( X P 1 + +X n µ n 3σ ) = 0, 997. n Ou seja, a diferença entre a média amostral e a média verdadeira não deve ultrapassar 3σ n com uma probabilidade muito alta. MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
9 Geração de Variáveis Aleatórias Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Motivação 3 Geração de Variáveis Aleatórias 4 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas 5 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
10 Geração de Variáveis Aleatórias Geração de Variáveis Aleatórias Simulação Manual Roleta e tabela de números aleatórios oferecem a sequência de números aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Contudo, na prática precisamos de uma grande quantidade de números aleatórios e a simulação manual pode se tornar muito trabalhosa. MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
11 Geração de Variáveis Aleatórias Geração de Variáveis Aleatórias Simulação Manual Roleta e tabela de números aleatórios oferecem a sequência de números aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Contudo, na prática precisamos de uma grande quantidade de números aleatórios e a simulação manual pode se tornar muito trabalhosa. Simulação Eletrônica Números pseudo-aleatórios gerados através de relações matemáticas recursivas determinísticas. Na prática a simulação eletrônica resolve o problema, gera uma grande quantidade de números aleatórios, mas exige a aplicação de testes sofisticados para ter certeza que os números gerados são realmente uniformemente distribuídos e são independentes. MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
12 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Motivação 3 Geração de Variáveis Aleatórias 4 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas 5 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
13 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição Discreta Vamos supor que a variável aleatória X tem a seguinte função de probabilidades: x P(X = x) x 1 p 1 x 2 p 2 x k p k MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
14 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição Discreta A função de distribuição acumulada F(x) = P(X x) fica dada por F(x) = 0 x < x 1 p 1 x x 1 p 1 + p 2 x x 2 p 1 + p 2 + p 3 x x 3 1 x x k MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
15 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição Discreta Como 0 F(x) 1 a ideia é gerar uma variável U U[0, 1] e adotar o seguinte critério para gerar X: X = x 1 0 U p 1 x 2 p 1 < U p 1 + p 2 x 3 p 1 + p 2 < U p 1 + p 2 + p 3 x k p 1 + +p k 1 < U 1 MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
16 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Exemplo Vamos supor o seguinte exemplo: x P(X = x) 0 0,3 1 0,5 2 0,2 MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
17 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição Discreta A função de distribuição acumulada F(x) = P(X x) fica dada por 0 x < 0 0, 3 x 0 F(x) = 0, 8 x 1 1, 0 x 2 MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
18 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Geração de Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição Discreta Como 0 F(x) 1 a ideia é gerar uma variável U U[0, 1] e adotar o seguinte critério para gerar X: 0 0 U 0, 3 X = 1 0, 3 < U 0, 8 2 0, 8 < U 1 MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
19 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Motivação 3 Geração de Variáveis Aleatórias 4 Geração de Variáveis Aleatórias Discretas 5 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
20 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Como 0 F(x) 1 a ideia é gerar uma variável U U[0, 1] e adotar o seguinte critério para gerar novos valores de X: X = F 1 (U), ou seja, o valor gerado será obtido pela inversa da função F(x). MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
21 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Distribuição Exponencial Se X é uma variável aleatória com distribuição exponencial de parâmetro λ > 0, a função densidade de probabilidade de X é definida por f(x) = λe λx, em que x > 0. MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
22 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Distribuição Exponencial Função de Distribuição Acumulada A Função de Distribuição Acumulada de uma variável aleatória exponencial fica dada por { 0 x 0 F(x) = 1 e λx x > 0 MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
23 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Descrição de F(x) F(x) x MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
24 Geração de Variáveis Aleatórias Contínuas Distribuição Exponencial Geração de Valores Como F(x) = 1 e λx, para x > 0, a ideia é gerar uma variável U U[0, 1] e resolver a equação U = 1 e λx obtendo o valor gerado x = log(1 U). λ MAE0219 (IME-USP) Noções de Simulação 2 o Semestre / 23
Teorema do Limite Central
Teorema do Limite Central Bacharelado em Economia - FEA - Noturno 1 o Semestre 2014 MAE0219 (IME-USP) Teorema do Limite Central 1 o Semestre 2014 1 / 47 Objetivos da Aula Sumário 1 Objetivos da Aula 2
Leia maisVariáveis Aleatórias Contínuas
Variáveis Aleatórias Contínuas Bacharelado em Administração - FEA - Noturno 2 o Semestre 2017 MAE0219 (IME-USP) Variáveis Aleatórias Contínuas 2 o Semestre 2017 1 / 35 Objetivos da Aula Sumário 1 Objetivos
Leia maisModelagem e Análise de Sistemas - COS767
Modelagem e Análise de Sistemas - COS767 Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Geração de variáveis aleatórias: método da transformada inversa Simulação
Leia maisFunções Geradoras de Variáveis Aleatórias. Simulação Discreta de Sistemas - Prof. Paulo Freitas - UFSC/CTC/INE
Funções Geradoras de Variáveis Aleatórias 1 Funções Geradoras de Variáveis Aleatórias Nos programas de simulação existe um GNA e inúmeras outras funções matemáticas descritas como Funções Geradoras de
Leia maisSimulação a Eventos Discretos. Fernando Nogueira Simulação 1
Simulação a s Discretos Fernando Nogueira Simulação Introdução Simulação não é uma técnica de otimização: estima-se medidas de performance de um sistema modelado. Modelos Contínuos X Modelos Discretos
Leia maisAnálise de Dados e Simulação
Universidade de São Paulo Instituto de Matemática e Estatística http:www.ime.usp.br/ mbranco Simulação de Variáveis Aleatórias Contínuas. O método da Transformada Inversa Teorema Seja U U (0,1). Para qualquer
Leia mais5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS
5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS 2019 5.1. Modelo uniforme Uma v.a. contínua X tem distribuição uniforme com parâmetros e ( < ) se sua função densidade de probabilidade é dada por f ( x )={ 1 β α, α x β
Leia maisRicardo Ehlers Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo
Geração de Números Aleatórios Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo 1 / 61 Simulando de Distribuições Discretas Assume-se que um
Leia maisDistribuições de Probabilidade. Distribuição Uniforme Distribuição Exponencial Distribuição Normal
Distribuições de Probabilidade Distribuição Uniforme Distribuição Exponencial Distribuição Normal 1 Distribuição Uniforme A distribuição Uniforme atribui uma densidade igual ao longo de um intervalo (a,b).
Leia maisFernando Nogueira Simulação 1
Simulação a Eventos Discretos Fernando Nogueira Simulação Introdução Simulação não é uma técnica de otimização: estima-se medidas de performance de um sistema modelado. Modelos Contínuos X Modelos Discretos
Leia maisSexta Lista: Geração de Números Pseudo-Aleatórios e Método de Monte Carlo
Sexta Lista: Geração de Números Pseudo-Aleatórios e Método de Monte Carlo Antônio Carlos Roque da Silva Filho e Cristiano R. F. Granzotti 26 de junho de 2017 Os exercícios desta lista devem ser resolvidos
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Somas aleatórias Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Simulação de Sistemas Discretos É
Leia maisMAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 8: Resumo de Probabilidade
MAT 461 Tópicos de Matemática II Aula 8: Resumo de Probabilidade Edson de Faria Departamento de Matemática IME-USP 28 de Agosto, 2013 Probabilidade: uma Introdução / Aula 8 1 Desigualdades de Markov e
Leia mais6- Probabilidade e amostras: A distribuição das médias amostrais
6- Probabilidade e amostras: A distribuição das médias amostrais Anteriormente estudamos como atribuir probabilidades a uma observação de alguma variável de interesse (ex: Probabilidade de um escore de
Leia maisUm modelo estocástico para o fluxo de caixa de um plano de previdência de um indivíduo 15
2 Simulação estocástica A simulação computacional consiste em empregar técnicas matemáticas em computadores com o propósito de gerar ensaios que tentam reproduzir de maneira análoga um processo ou operação
Leia mais2. Distribuições amostrais
2. Distribuições amostrais USP-ICMC-SME 203 USP-ICMC-SME () 2. Distribuições amostrais 203 / 22 Amostra aleatória Notação. X: variável aleatória (v.a.). f(x; θ): função densidade de probabilidade (X contínua)
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Análise da dados através de gráficos Introdução a Simulação Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes
Leia maisEstatística Aplicada II. } Revisão: Probabilidade } Propriedades da Média Amostral
Estatística Aplicada II } Revisão: Probabilidade } Propriedades da Média Amostral 1 Aula de hoje } Tópicos } Revisão: } Distribuição de probabilidade } Variáveis aleatórias } Distribuição normal } Propriedades
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Análise da dados através de gráficos Introdução a Simulação Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes
Leia maisVariáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidad
Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidades - parte III 23 de Abril de 2012 Introdução Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Calcular probabilidades aproximadas
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Algoritmo para simular uma fila Medidas de interesse Média amostral Aula de hoje Teorema do Limite Central Intervalo de Confiança Variância amostral
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Aula Valor esperado como solução do problema do menor erro quadrático médio e Quantis 03/14 1 / 15 Valor esperado como solução
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Aula 6 Distribuições Contínuas (Parte 02) Leitura obrigatória: Devore, Capítulo 4 Chap 6-1 Distribuições de Probabilidade Distribuições de Probabilidade Distribuições de Probabilidade
Leia maisDistribuições de Probabilidade. Distribuição Normal
Distribuições de Probabilidade Distribuição Normal 1 Distribuição Normal ou Gaussiana A distribuição Normal ou Gaussiana é muito utilizada em análises estatísticas. É uma distribuição simétrica em torno
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição t de Student 02/14 1 / 1 A distribuição t de Student é uma das distribuições
Leia maisModelagem e Avaliação de Desempenho. Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2016
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2016 Simulação de Sistemas Simulação é a técnica de solução de um problema pela análise de
Leia maisEstatística e Probabilidade Aula 06 Distribuições de Probabilidades. Prof. Gabriel Bádue
Estatística e Probabilidade Aula 06 Distribuições de Probabilidades Prof. Gabriel Bádue Teoria A distribuição de Poisson é uma distribuição discreta de probabilidade, aplicável a ocorrências de um evento
Leia maisTeoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais. Aula 09
Teoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais Aula 09 Universidade Federal do Espírito Santo - Departamento de Informática - DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia - LPRM Teoria das Filas
Leia maisModelos de Distribuição PARA COMPUTAÇÃO
Modelos de Distribuição MONITORIA DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE PARA COMPUTAÇÃO Distribuições Discretas Bernoulli Binomial Geométrica Hipergeométrica Poisson ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE PARA COMPUTAÇÃO
Leia mais3. Considere uma amostra aleatória de tamanho 7 de uma normal com média 18. Sejam X e S 2, a média e a variância amostral, respectivamente.
1 Universidade de São Paulo Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Departamento de Ciências Exatas Professores: Clarice Demétrio, Roseli Leandro e Mauricio Mota Lista 3- Distribuições Amostrais-
Leia maisModelagem e Avaliação de Desempenho. Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2017
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2017 Análise de desempenho São disponíveis duas abordagens para realizar a análise de desempenho:
Leia maisESTATÍSTICA COMPUTACIONAL
ESTATÍSTICA COMPUTACIONAL Ralph dos Santos Silva Departamento de Métodos Estatísticos Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio de Janeiro Sumário Simulação O que é simulação? Reprodução de um
Leia maisTeoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais. Aula 08
Teoria das Filas aplicadas a Sistemas Computacionais Aula 08 Universidade Federal do Espírito Santo - Departamento de Informática - DI Laboratório de Pesquisas em Redes Multimidia - LPRM Teoria das Filas
Leia maisDistribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros
Distribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros - parte I 19 de Maio de 2011 Introdução Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Entender estimação de parâmetros de uma distribuição
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Aula de hoje Geração de variáveis aleatórias: Transformada Inversa
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Desigualdades 02/14 1 / 31
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Desigualdades 02/14 1 / 31 Um teorema de grande importância e bastante utilidade em probabilidade
Leia maisModelagem e Avaliação de Desempenho. Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2018
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2018 Análise de desempenho São disponíveis duas abordagens para realizar a análise de desempenho:
Leia maisProbabilidades e Estatística
Departamento de Matemática - IST(TP) Secção de Estatística e Aplicações Probabilidades e Estatística 1 o Teste B 2 o semestre 2007/08 Duração: 90 minutos 19/04/2008 11:30 horas O teste consiste em dois
Leia maisModelagem e Avaliação de Desempenho. Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2014
Modelagem e Avaliação de Desempenho Pós Graduação em Engenharia Elétrica - PPGEE Prof. Carlos Marcelo Pedroso 2014 Análise de desempenho São disponíveis duas abordagens para realizar a análise de desempenho:
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Função Distribuição Condicional Calculando Probabilidades condicionando Esperança Condicional Aula de hoje Análise de Comandos de Programação
Leia maisCanais discretos sem memória e capacidade do canal
Canais discretos sem memória e capacidade do canal Luis Henrique Assumpção Lolis 17 de outubro de 2013 Luis Henrique Assumpção Lolis Canais discretos sem memória e capacidade do canal 1 Conteúdo 1 Canais
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Aula de hoje Geração de variáveis aleatórias: Transformada Inversa
Leia maisAULA 17 - Distribuição Uniforme e Normal
AULA 17 - Distribuição Uniforme e Normal Susan Schommer Introdução à Estatística Econômica - IE/UFRJ Distribuições Contínuas Em muitos problemas se torna matematicamente mais simples considerar um espaço
Leia maisCálculo das Probabilidades e Estatística I
Cálculo das Probabilidades e Estatística I Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Distribuição Normal Motivação: Distribuição
Leia maisBioestatística. AULA 6 - Variáveis aleatórias. Isolde Previdelli
Universidade Estadual de Maringá Mestrado Acadêmico em Bioestatística Bioestatística Isolde Previdelli itsprevidelli@uem.br isoldeprevidelli@gmail.com AULA 6 - Variáveis aleatórias 30 de Março de 2017
Leia maisIND 1115 Inferência Estatística Aula 7
Conteúdo IND 1115 Inferência Estatística Aula 7 Setembro 2004 Por que a revisão de probabilidades até agora? A importância da distribuição Normal O Mônica Barros mbarros.com 1 mbarros.com 2 Por que uma
Leia mais5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS
5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS 04 5.. Modelo uniforme Uma v.a. contínua X tem distribuição uniforme com parâmetros α e β (α β) se sua função densidade de probabilidade é dada por f ( ) β α 0, Notação:
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Lei dos Grandes Números e Teorema Central do Limite 02/14 1 / 9 Lei dos Grandes Números Lei
Leia maisProf. Lorí Viali, Dr.
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal se sua fdp for do tipo: f(x) 1.e 1 2. x µ σ 2, x R 2π. σ com - < µ < e σ >
Leia maisão, Regressão & Simulação
ITA - Laboratório rio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aula 09: Correlação ão, Regressão & Simulação 1/43 Pode-se pesar um urso com fita métrica? Como os ursos, em sua
Leia maisFundamentos de Estatística
Fundamentos de Estatística Clássica Workshop Análise de Incertezas e Validação Programa de Verão 2017 Marcio Borges 1 1LABORATÓRIO NACIONAL DE COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA mrborges@lncc.br Petrópolis, 9 de Fevereiro
Leia maisMAE 116 Distribuição Normal FEA - 2º Semestre de 2018
MAE 116 Distribuição Normal FEA - 2º Semestre de 2018 1 Introdução Até aqui estudamos variáveis aleatórias discretas que são caracterizadas por ter uma distribuição de probabilidade dada por uma tabela
Leia maisIntrodução à Probabilidade e à Estatística II
Introdução à Probabilidade e à Estatística II Introdução à Inferência Estatística Capítulo 10, Estatística Básica (Bussab&Morettin, 7a Edição) Lígia Henriques-Rodrigues MAE0229 1º semestre 2018 1 / 36
Leia maisMétodos Computacionais em Física
Métodos Computacionais em Física Tatiana G. Rappoport tgrappoport@if.ufrj.br 2014-2 MetComp 2014-1 IF-UFRJ Sistemas determinísticos Os sistemas físicos podem ser: Sistemas determinísticos Descritos por
Leia maisEstatística II Aula 2. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Estatística II Aula Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Distribuições Amostrais ... vocês lembram que: Antes de tudo... Estatística Parâmetro Amostra População E usamos estatíticas das amostras para
Leia maisAnálise de dados em Fisica de Particulas
Análise de dados em Fisica de Particulas Magno V.T. Machado Instituto de Fisica - UFRGS Escola de Fisica de Particulas e Campos. Agosto 05-09, 2013 Números aleatórios e Monte Carlo Muitas aplicações computacionais
Leia maisAula de hoje. administração. São Paulo: Ática, 2007, Cap. 3. ! Tópicos. ! Referências. ! Distribuição de probabilidades! Variáveis aleatórias
Aula de hoje! Tópicos! Distribuição de probabilidades! Variáveis aleatórias! Variáveis discretas! Variáveis contínuas! Distribuição binomial! Distribuição normal! Referências! Barrow, M. Estatística para
Leia maisDistribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros
Distribuições Amostrais e Estimação Pontual de Parâmetros - parte I 2012/02 1 Introdução 2 3 4 5 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Entender estimação de parâmetros de uma distribuição
Leia maisDepartamento de InformáAca - PUC- Rio. Hélio Lopes Departamento de InformáAca PUC- Rio. A plataforma R
Introdução à Simulação Estocás5ca usando R INF2035 PUC- Rio, 2013.1 Departamento de InformáAca - PUC- Rio Hélio Lopes Departamento de InformáAca PUC- Rio A plataforma R R é uma linguagem de programação
Leia maisDistribuições amostrais
Distribuições amostrais Tatiene Correia de Souza / UFPB tatiene@de.ufpb.br October 14, 2014 Souza () Distribuições amostrais October 14, 2014 1 / 23 Distribuição Amostral Objetivo Estender a noção de uma
Leia maisLEEC Probabilidades e Estatística 1 a Chamada 13/06/2005. Parte Prática C (C) M 1% 9% 10% (M) 4% 86% 90% 5% 95% 100%
. Definição dos acontecimentos: M T-shirt tem manchas C T-shirt tem costuras defeituosas D T-shirt é defeituosa A Preço da t-shirt é alterado a) PM) = % PC) = 5% PM C) = % LEEC Probabilidades e Estatística
Leia maisNome: N. o : f(u) du para todo o x (V) d) Se F (x) tiver pontos de descontinuidade, então X é discreta (F)
ESTATÍSTICA I 2. o Ano/Gestão 1. o Semestre Época Normal Duração: 2 horas 1. a Parte Teórica N. o de Exame: RESOLUÇÃO 09.01.2015 Este exame é composto por duas partes. Esta é a 1 a Parte Teórica (Cotação:
Leia maisDistribuições de probabilidade de variáveis aleatórias contínuas
Distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias contínuas Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Distribuição Exponencial Introdução É utilizada frequentemente como modelo para
Leia maisMais sobre Modelos Continuos
Mais sobre Modelos Continuos Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo 1 / 41 Transformação Linear da Uniforme Seja X uma variável aleatória
Leia maisAula de Exercícios - Variáveis Aleatórias Contínuas (II) Aula de Exercícios - Variáveis Aleatórias Contínuas (II)
Aula de Exercícios - Variáveis Aleatórias Contínuas (II) Organização: Rafael Tovar Digitação: Guilherme Ludwig Exemplo VIII Distribuição contínua Seja X a v. a. contínua cuja densidade de probabilidade
Leia mais5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS
5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS 00 5.. Modelo uniforme Uma v.a. contínua X tem distribuição uniforme com parâmetros α e β (α β) se sua função densidade de probabilidade é dada por f ( ) β α 0, Notação:
Leia maisUniversidade Federal de Alfenas Programa de Pós-graduação em Estatística Aplicada e Biometria-PPGEAB Prova de Conhecimentos Específicos
-PPGEAB Dados que podem ser necessários na resolução de algumas questões: Quantis de distribuições P (t > t α ) = α P (F > F 0,05 ) = 0, 05 ν 1 ν 0,05 0,025 ν 2 42 43 56 57 89 1,66 1,99 42 1,67 1,67 1,63
Leia maisEstatística Aplicada
Estatística Aplicada Variável Aleatória Contínua e Distribuição Contínua da Probabilidade Professor Lucas Schmidt www.acasadoconcurseiro.com.br Estatística Aplicada DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 11
i Sumário 1 Principais Distribuições Contínuas 1 1.1 Distribuição Uniforme................................. 1 1.2 A Distribuição Normal................................. 2 1.2.1 Padronização e Tabulação
Leia maisDistribuição Amostral e Estimação Pontual de Parâmetros
Roteiro Distribuição Amostral e Estimação Pontual de Parâmetros 1. Introdução 2. Teorema Central do Limite 3. Conceitos de Estimação Pontual 4. Métodos de Estimação Pontual 5. Referências População e Amostra
Leia maisTécnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I. Aula I
Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I Aula I Chang Chiann MAE 5704- IME/USP 1º Sem/2008 1 Análise de Um conjunto de dados objetivo: tratamento de um conjunto de dados. uma amostra de
Leia maisProblemas Resolvidos. 1. Distr. Uniforme Contínua. (a) f X (x; a, b) = 1 1 (x µ) 2. (b) µ = E(x) = a+b. e V ar(x) = (b a)2. 2. Distr.
Distribuições Contínuas - Problemas Resolvidos. Distr. Uniforme Contínua (a) f X (x; a, b) = b a (b) µ = E(x) = a+b e V ar(x) = (b a). Distr. Gaussiana (a) f X (x; a, b) = (x µ) π e (b) µ = E(x) = µ e
Leia maisCOS767 - Modelagem e Análise Aula 3 - Simulação
COS767 - Modelagem e Análise Aula 3 - Simulação Validando resultados da simulação Média e variância amostral Teorema do Limite Central Intervalo de confiança Organizando as execuções da simulação Verificando
Leia maisModelagem e Análise de Sistemas de Computação Aula 19
Modelagem e Análise de Sistemas de Computação Aula 19 Aula passada Intro a simulação Gerando números pseudo-aleatórios Aula de hoje Lei dos grandes números Calculando integrais Gerando outras distribuições
Leia maisEstatística I Aula 8. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Estatística I Aula 8 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. MODELOS PROBABILÍSTICOS MAIS COMUNS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS Lembram o que vimos sobre V.A. contínua na Aula 6? Definição: uma variável
Leia maisSME0801- Probabilidade II Distribuições conjuntas. Primeiras definições e propriedades
SME0801- Probabilidade II Distribuições conjuntas. Primeiras definições e propriedades Pablo Martin Rodriguez SME ICMC USP Bacharelado em Estatística 20 Mar 2017 Vetores aleatórios Definição Sejam X 1,
Leia maisTEOREMAS LIMITE EM PROBABILIDADE RENATO ASSUNÇÃO DCC - UFMG
TEOREMAS LIMITE EM PROBABILIDADE RENATO ASSUNÇÃO DCC - UFMG Referência para um estudo aprofundado das questões (e demonstrações das afirmações feitas aqui) LIMITE DE NÚMEROS REAIS Sequência de números
Leia maisrio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aleatórias nuas
ITA - Laboratório rio de Guerra Eletrônica EENEM 2008 Estatística stica e Probabilidade Aula 04: Variáveis Aleatórias Contínuas nuas Função densidade de probabilidade contínua nua f(x) a b f(x) 0 para
Leia maisProbabilidade e Estatística. stica. Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva pessoal.utfpr.edu.
Probabilidade e Estatística stica Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Distribuição Uniforme Uma variável aleatória contínua X está
Leia maisAnálise de Dados em Astronomia. 3. Distribuições de Probabilidades
1 / 24 3. Distribuições de Probabilidades Análise de Dados em Astronomia 3. Distribuições de Probabilidades Laerte Sodré Jr. AGA0505, 1o. semestre 2019 introdução aula de hoje 1 2 a distribuição uniforme
Leia maisDistribuições de Probabilidade Contínuas 1/19
all Distribuições de Probabilidade Contínuas Professores Eduardo Zambon e Magnos Martinello UFES Universidade Federal do Espírito Santo DI Departamento de Informática CEUNES Centro Universitário Norte
Leia maisVariáveis Aleatórias. Henrique Dantas Neder. April 26, Instituto de Economia - Universidade Federal de Uberlândia
Variáveis Aleatórias Henrique Dantas Neder Instituto de Economia - Universidade Federal de Uberlândia April 2, 202 VARIÁVEL ALEATÓRIA DISCRETA O conceito de variável aleatória está intrínsicamente relacionado
Leia maisDistribuição Normal. Prof. Eduardo Bezerra. (CEFET/RJ) - BCC - Inferência Estatística. 25 de agosto de 2017
padrão - padronização Distribuição Normal Prof. Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) - BCC - Inferência Estatística 25 de agosto de 2017 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Distribuição Normal Março/2017 1 / 32 Roteiro Distribuições
Leia maisALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE
ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE 4. 1 INTRODUÇÃO Serão apresentadas aqui algumas distribuições de probabilidade associadas a v.a. s contínuas. A mais importante delas é a distribuição Normal
Leia maisAnálise de Dados em Astronomia. 4. Simulações de Monte Carlo
1 / 22 Análise de Dados em Astronomia 4. Simulações de Monte Carlo Laerte Sodré Jr. AGA0505, 1o. semestre 2019 2 / 22 introdução aula de hoje: o método de Monte Carlo 1 introdução 2 variáveis aleatórias
Leia maisAproximação da Distribuição Binomial pela Distribuição Normal
Aproximação da Distribuição Binomial pela Distribuição Normal Uma das utilidades da distribuição normal é que ela pode ser usada para fornecer aproximações para algumas distribuições de probabilidade discretas.
Leia maisSimulação com Modelos Teóricos de Probabilidade
Simulação com Modelos Teóricos de Probabilidade p. 1/21 Algumas distribuições teóricas apresentam certas características que permitem uma descrição correta de variáveis muito comuns em processos de simulação.
Leia maisEST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 6: Caracterização Adicional de Variáveis Aleatórias
EST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 6: Caracterização Adicional de Variáveis Aleatórias Prof. Clécio da Silva Ferreira Depto Estatística - UFJF Motivação Suponha que tenhamos um experimento onde a probabilidade
Leia maisAula 5. Como gerar amostras de uma distribuição qualquer a partir de sua CDF e de um gerador de números aleatórios?
Aula 5 Como gerar amostras de uma distribuição qualquer a partir de sua CDF e de um gerador de números aleatórios? Processo de chegada: o Chegadas em grupo ocorrem segundo um processo Poisson com taxa.
Leia maisMAE 116 Estimação para a média FEA - 2º Semestre de 2018
MAE 116 Estimação para a média FEA - 2º Semestre de 2018 1 Objetivo da aula O objetivo é estimar a média de uma população (ou de uma variável aleatória) Vamos iicialmete estudar de forma empírica a distribuição
Leia maisTE802 Processos Estocásticos em Engenharia. Processo Aleatório. TE802 Processos Aleatórios. Evelio M. G. Fernández. 18 de outubro de 2017
TE802 Processos Estocásticos em Engenharia Processos Aleatórios 18 de outubro de 2017 Processo Aleatório Processo Aleatório (ou Estocástico), X(t): Função aleatória do tempo para modelar formas de onda
Leia maisCapítulo 2. Variáveis Aleatórias e Distribuições
Capítulo 2 Variáveis Aleatórias e Distribuições Experimento Aleatório Não existe uma definição satisfatória de Experimento Aleatório. Os exemplos dados são de fenômenos para os quais modelos probabilísticos
Leia maisBioestatística e Computação I
Bioestatística e Computação I Distribuições Teóricas de Probabilidade Maria Virginia P Dutra Eloane G Ramos Vania Matos Fonseca Pós Graduação em Saúde da Mulher e da Criança IFF FIOCRUZ Baseado nas aulas
Leia maisPROBABILIDADES: VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA E DISTRIBUIÇÃO NORMAL
PROBABILIDADES: VARIÁVEL ALEATÓRIA CONTÍNUA E DISTRIBUIÇÃO NORMAL Aula 6 META Estudar o comportamento e aplicação das Variáveis Aleatórias Contínuas, bem como da Distribuição Normal. OBJETIVOS Ao final
Leia mais3 a Lista de PE Solução
Universidade de Brasília Departamento de Estatística 3 a Lista de PE Solução. Se X representa o ganho do jogador, então os possíveis valores para X são,, 0, e 4. Esses valores são, respectivamente, correspondentes
Leia maisProbabilidade Aula 08
332 Probabilidade Aula 8 Magno T. M. Silva Escola Politécnica da USP Maio de 217 A maior parte dos exemplos dessa aula foram extraídos de Jay L. Devore, Probabilidade e Estatística para engenharia e ciências,
Leia maisInferência para CS Modelos univariados contínuos
Inferência para CS Modelos univariados contínuos Renato Martins Assunção DCC - UFMG 2014 Renato Martins Assunção (DCC - UFMG) Inferência para CS Modelos univariados contínuos 2014 1 / 42 V.A. Contínua
Leia maisESTATÍSTICA COMPUTACIONAL
ESTATÍSTICA COMPUTACIONAL Ralph dos Santos Silva Departamento de Métodos Estatísticos Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio de Janeiro Sumário Se a integração analítica não é possível ou
Leia maisProbabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba
Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição Qui-quadrado 02/14 1 / 1 Definição 14.1: Uma variável aleatória contínua X tem
Leia mais