6 Metodologia para Remuneração do Serviço Ancilar de Reserva de Potência Quando Provido por Geradores

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1 6 Metodologa para Remuneração do Servço Anclar de Reserva de Potênca Quando Provdo por Gerado 6.. Introdução Quando um sstema de potênca sofre uma contngênca, como a perda de undades de transmssão ou de geração, podem ser verfcados desequlíbros no conjunto carga-geração ou extrapolações nos lmtes de capacdade dos crcutos de transmssão. Nestas stuações torna-se necessáro o emprego de meddas corretvas que elmnem estas volações operatvas, reconduzndo o sstema a um ponto de operação seguro. Dentre o conjunto de meddas corretvas dsponíves, destacam-se o redespacho de potênca atva, o controle de tensão e o corte de carga. A medda corretva mas severa que pode ser aplcada a um sstema de potênca é o corte de carga, pos reduz o suprmento de energa elétrca a uma parcela dos consumdo fnas do sstema. Esta medda corretva possu um alto custo, pos estes consumdo devem ser compensados fnanceramente pelo período em que seu fornecmento de energa permaneceu trngdo. O valor dos prejuízos sofrdos por um consumdor fnal devdo à aplcação da medda corretva de corte de carga pode ser mensurado por meo do custo untáro de nterrupção, defndo em $/MWh. Este custo untáro de nterrupção vara de acordo com a natureza do consumdor, sendo reduzdo para consumdo dencas e mas elevado para consumdo comercas e ndustras. Além dsso, o custo de nterrupção sofre nfluênca do tempo de duração da nterrupção, possundo valo dferencados para horzontes de curto ou longo prazo [53]. Em estudos de confabldade é possível analsar o mpacto da medda corretva de corte de carga quando o sstema é submetdo a dversas contngêncas, por meo do cálculo de índces de confabldade como o valor esperado de energa não suprda (EENS). Assm, quanto maor for o mpacto das

2 Provdo por Gerado 06 contngêncas analsadas no estudo de confabldade, maor será o valor do índce de EENS para o sstema. Contudo, o índce de EENS do sstema pode ser reduzdo por meo do servço anclar de erva de potênca, provdo por gerado conectados à rede elétrca e sncronzados com o sstema de potênca. Este servço anclar vsa dsponblzar ao OIS uma quantdade extra de potênca atva, que pode ser medatamente utlzada durante uma stuação de contngênca para tabelecer o equlíbro no conjunto carga-geração. A Fgura 6- mostra uma repentação esquemátca da erva de potênca, para as stuações de operação normal e contngênca em um sstema de potênca: Reserva de Potênca Geração de Potênca Atva Geração de Potênca Atva Operação Operação em Normal Contngênca Fgura 6- Repentação Esquemátca da Reserva de Potênca Para que esta erva de potênca seja dsponblzada, torna-se necessáro que os gerado reduzam os seus lmtes de geração de potênca atva durante a operação normal do sstema, com objetvo de ervar uma parcela de sua capacdade de geração para stuações de contngênca. Contudo, é possível que a receta de venda de energa destes gerado seja reduzda devdo à trção mposta em seus lmtes de geração de potênca atva durante a operação normal do sstema. Isto faz com que estes gerado ncorram em um custo ao prover o servço anclar, que deve ser remunerado de alguma forma pelo OIS. Uma forma de defnr o valor da remuneração para esses gerado é por meo do seu custo de oportundade de venda de energa, conforme mostra a Fgura 6-2. O custo de oportundade é calculado em função da parcela de energa dos gerado que dexa de ser comercalzada quando estes provêem erva, multplcada pela dferença entre a tarfa de venda e o custo de geração da energa.

3 Provdo por Gerado 07 Custo de Oportundade Reserva de Potênca Lmte de Potênca Atva Despacho sem Reserva Despacho com Reserva Lmte de Potênca Atva Fgura 6-2 Custo de Oportundade dos Gerado ao Prover Reserva de Potênca Entretanto, caso o despacho dos gerado não seja trngdo pela dsponblzação da erva de potênca, estes não sofrerão reduções em sua receta de venda de energa e não ncorrerão em custos de oportundade. Estes gerado, portanto, não serão remunerados de acordo com o crtéro apentado, mesmo que forneçam um benefíco substancal de confabldade para o sstema de potênca. Por outro lado, em stuações onde o preço de venda de energa seja excessvamente elevado e os gerado estejam no lmte de suas capacdades, o custo de oportundade pago será gualmente elevado. Desta forma, o custo do servço anclar provdo por estes gerado podera ultrapassar o seu benefíco de confabldade proporconado ao sstema. Conclu-se, portanto, que o custo de oportundade não é uma forma justa de remunerar o servço anclar de erva de potênca, pos é dependente da polítca de despacho dos gerado e não analsa o benefíco de confabldade proporconado ao sstema de potênca. Este trabalho propõe que as remunerações dos gerado sejam função do benefíco proporconado ao sstema de potênca quando estes provêem o servço anclar de erva de potênca. Este benefíco será mensurado em função da redução verfcada no custo de nterrupção do sstema para as stuações onde os gerado provêem ou não o servço anclar de erva de potênca, multplcado pelo número de horas em que o servço é provdo. Assm, o benefíco proporconado pelo servço anclar de erva de potênca é calculado como: ( CINT CINT ) NHS BENF (6.) SR CR onde: BENF benefíco proporconado pelo servço anclar de erva de potênca

4 Provdo por Gerado 08 CINT SR CINT CR NHS custo de nterrupção do sstema de potênca calculado quando os gerado não provêem o servço anclar de erva de potênca custo de nterrupção do sstema de potênca calculado quando os gerado provêem o servço anclar de erva de potênca número de horas em que o servço anclar é provdo A parcela de remuneração que cabe a cada gerador é calculada por meo da repartção do benefíco entre os gerado, utlzando-se o método de Aumann-Shapley apentado na seção 2.9. A utlzação deste método garante que os crtéros de justça e efcênca sejam alcançados durante repartção do benefíco. O custo de nterrupção do sstema é obtdo por meo de um FPO que utlza como função-objetvo o mínmo custo de corte de carga, calculado em um estudo de confabldade onde são smuladas dversas contngêncas. A formulação matemátca desta função-objetvo é apentada na seção 6.2. O emprego do método de Aumann-Shapley no cálculo da repartção do benefíco entre os gerado que provêem o servço anclar é apentado na seção 6.3, juntamente com o cálculo de suas remunerações. A seção 6.4 apenta um algortmo smplfcado da metodologa proposta e a seção 6.5 apenta a aplcação deste algortmo a uma rede fctíca de 5 barras, demonstrando passo-a-passo a metodologa proposta. Os ultados obtdos com a metodologa proposta, aplcada a dos sstemas de potênca dstntos, são apentados na seção 6.6. Fnalmente, a seção 6.7 apenta as prncpas conclusões deste capítulo O Problema de Mínmo Custo de Corte de Carga O problema de mínmo custo de corte de carga vsa elmnar as volações operatvas do sstema de potênca, como a extrapolação dos lmtes de carregamento dos crcutos e dos lmtes de tensão nas barras de carga, por meo da redução na demanda do sstema. Este problema é formulado a partr da função-objetvo de mínmo corte de carga (3.4), apentada na seção 3.3.3, multplcada pelo custo untáro de nterrupção das barras de carga do sstema.

5 Provdo por Gerado 09 Formalmente: ( tpg,tpg,...,tpg ) mn C ( FC ) CC 2 NG nt PL (6.2) s.a. j j Ω j Ω P PG FC PL Q j mn QG QL PG PG PG + PG QG mn QG QG V mn V V onde: CC custo de corte de carga C nt custo untáro de nterrupção da barra FC fração de carga efetva na barra (em pu) PL carga atva na barra Ω conjunto de barras lgadas à barra P j fluxo de potênca atva no crcuto -j PG potênca atva gerada na barra Q j fluxo de potênca reatva no crcuto -j QG potênca reatva gerada na barra QL carga reatva na barra mn PG PG PG mn QG QG V mn V V lmte nferor de geração de potênca atva na barra lmte superor de geração de potênca atva na barra lmte de erva de potênca na barra, dsponível apenas na ocorrênca de contngêncas lmte nferor de geração de potênca reatva na barra lmte superor de geração de potênca reatva na barra módulo da tensão na barra lmte nferor de tensão na barra lmte superor de tensão na barra Observe que FC PL repenta a carga atva efetva na barra, enquanto que (-FC ) PL repenta o corte de carga nesta barra. Este FPO tem por objetvo determnar o mínmo custo de corte de carga no sstema necessáro para elmnar as volações operatvas. O valor do custo untáro de nterrupção utlzado neste FPO pode ser dferencado por barra de

6 Provdo por Gerado 0 carga, com o objetvo de refletr as característcas de cada consumdor (dencal, comercal, ndustral, etc). A erva de potênca dos gerado possu um mpacto consderável sobre o valor da função-objetvo em (6.2), pos permte amplar os lmtes de geração de potênca atva durante as stuações de contngênca. A nfluênca que cada gerador possu sobre o custo de corte de carga do sstema vara de acordo com sua localzação na rede elétrca e com a capacdade dos crcutos de transmssão localzados ao seu redor Aplcação do Método de Aumann-Shapley à Metodologa Proposta Aplcando-se os concetos de Aumann-Shapley ao problema de mínmo custo de corte de carga, torna-se possível determnar a parcela de benefíco proporconada por cada gerador ao prover o servço anclar de erva de potênca. Incalmente, deve-se determnar o valor untáro de Aumann-Shapley para cada gerador, em cada contngênca smulada. Este valor untáro é obtdo por meo da dscretzação do lmte de erva de potênca atva dos gerado desde zero até seus valo nomnas. Desta forma, o valor untáro de Aumann-Shapley do gerador na contngênca, é obtdo como: t 0 ( tpg,tpg,...,tpg ) ~ CC π 2 NG dt (6.3) PG onde: ~ π valor untáro de Aumann-Shapley assocado ao lmte de erva de potênca do gerador na contngênca custo de corte de carga assocado à contngênca CC PG lmte de erva de potênca do gerador NG número de gerado que provêem o servço anclar de erva de potênca Para propóstos de cálculo numérco, o lmte de erva de potênca dos gerado é fraconado em n partes guas, onde n é um número sufcentemente grande. Isto é equvalente a dscretzar a varável t no ntervalo [0,].

7 Provdo por Gerado ~ π n n j CC PG j n PG, j n PG 2,..., j n PG NG (6.4) Vale salentar que apenas o lmte de erva de potênca dos gerado, PG, é dscretzado durante a aplcação do método de Aumann-Shapley. Os lmtes nferor e superor de potênca atva dos gerado, mn P G e P G, permanecem fxos durante todo o processo de cálculo. O custo margnal CC PG é função do multplcador de Lagrange assocado à trção de lmte superor de erva de potênca dos gerado. Para demonstrar essa relação, consdere o segunte lmte de para um determnado gerador : PG PG + PG (6.5) Para que a equação (6.5) seja transformada em uma equação de gualdade do tpo g(x,y)0, torna-se necessáro a adção de uma varável de folga s. Assm: onde: PG PG PG + s 0 (6.6) s varável de folga assocada ao lmte de erva de potênca De acordo com a fórmula para a dervada de uma função valor ótmo, apentada em (3.96), conclu-se que o custo margnal assocado ao lmte de erva de potênca é o própro multplcador de Lagrange: CC PG λ [ PG PG PG + s ] PG λ (6.7) λ multplcador de Lagrange assocado ao lmte de erva de potênca Este custo margnal repenta a sensbldade da função-objetvo em relação ao lmte de erva de potênca dos gerado, ou seja, como uma varação margnal no montante de erva dsponblzado por um determnado gerador nfluenca o custo de corte de carga no sstema. Assm, caso o gerador se encontre no lmte superor de erva de potênca, este não poderá contrbur para a redução da função-objetvo a menos que seu lmte seja amplado. Por outro lado, caso o gerador não se encontre em seu lmte de erva de potênca,

8 Provdo por Gerado 2 o seu custo margnal será nulo, pos um aumento em seu lmte não terá nenhum efeto sobre a função-objetvo. A remuneração que cabe a cada gerador pelo provmento do servço anclar, durante a ocorrênca de uma determnada contngênca, é obtdo multplcando-se o seu valor untáro de Aumann-Shapley calculado para esta contngênca pelo seu lmte de erva de potênca e pelo tempo em que o servço anclar é provdo. Assm: ~ REM π PG T (6.8) onde: REM remuneração do gerador na contngênca ~ π valor untáro de Aumann-Shapley do gerador na contngênca PG T lmte de erva de potênca do gerador número de horas em que o servço é provdo Contudo, este valor de remuneração para os gerado refere-se à ocorrênca de uma únca contngênca no sstema. Como se sabe, o sstema está sujeto à ocorrênca de dversas contngêncas, cada qual com um valor untáro de Aumann-Shapley e um valor de remuneração dstnto. A remuneração dos gerado deve ser calculada, portanto, por meo do valor untáro esperado de Aumann-Shapley obtdo quando dversas contngêncas são smuladas no sstema, da segunte forma: onde: REM [ ~ ] [ π ] PG T E ~ ~ (6.9) E ~ π valor untáro esperado de Aumann-Shapley para o gerador Quando o sorteo das contngêncas é realzado pela smulação Monte Carlo não-sequencal, o valor untáro esperado de Aumann-Shapley é calculado de acordo com a fórmula a segur: [ π ] E ~ ~ onde: NC NC ~ π NC número de contngêncas smuladas (6.0)

9 Provdo por Gerado Algortmo de Solução Esta seção apenta um algortmo smplfcado da metodologa proposta, mostrando os passos que devem ser segudos para sua execução. Passo Calcular o despacho de potênca dos gerado durante a operação normal do sstema, por meo da solução da segunte equação de balanço em um fluxo de potênca: PG P + PL j j Ω Passo 2 Defnr o novo lmte máxmo de potênca atva dos gerado de acordo com o valor de despacho defndo no Passo. PG PG Este passo tem o objetvo remunerar exclusvamente a parcela de geração destnada à erva de potênca, exclundo do cálculo a capacdade ocosa dos gerado. Desta forma garante-se que o percentual de erva de potênca provdo por todos os gerado seja dêntco, evtando que gerado com uma elevada capacdade ocosa sejam prvlegados durante o cálculo da remuneração do servço anclar. A Fgura 6-3 lustra de forma esquemátca este processo. Lmte Nomnal de Potênca Atva Reserva de Potênca Reserva de Potênca Lmte de Potênca Atva Despacho do Gerador Lmte Ajustado de Potênca Atva Fgura 6-3 Cálculo dos Lmtes de Geração e de Reserva de Potênca Passo 3 Incalzar a varável que rá acumular os custos margnas: T π onde: 0 T π varável que acumula os custos margnas assocados ao lmte de erva de potênca para o gerador Passo 4 Incalzar os parâmetros do problema CONT 0

10 Provdo por Gerado 4 t n t 0 onde: CONT contador do número de dscretzações n número de dscretzações do ntervalo [0,] t t ncremento de cada dscretzação fator multplcatvo que ndca os novos de lmtes de erva de potênca a cada dscretzação Passo 5 Determnar os novos lmtes de erva de potênca dos gerado para a dscretzação CONT, multplcando o fator t por seus lmtes nomnas: PG onde: m t PG,,,NG PG lmte de erva de potênca do gerador m PG lmte modfcado de erva de potênca do gerador É mportante salentar que o lmte de superor de potênca dos gerado durante a ocorrênca de contnêncas será dado por m PG + PG, ou seja, este lmte será calculado de acordo com o despacho do gerador, obtdo para a stuação de operação normal no Passo 2, somado à sua capacdade de erva de potênca. Somente a parcela m PG será dscretzada pelo método de Aumann- Shapley, repentando o acréscmo de lmte de erva de potênca dos gerado a cada dscretzação. A parcela PG, que repenta o lmte de geração de potênca atva na stuação de operação normal, permanecerá constante durante a olução do método. Passo 6 Incalzar o contador do número de contngêncas smuladas NC: NC 0 Passo 7 Sortear uma contngênca por meo da smulação Monte Carlo não-sequencal. Determnar os custos margnas para esta contngênca, por meo dos multplcado de Lagrange assocados à trção de lmte de erva de potênca na função-objetvo de mínmo custo de corte de carga. π CC PG m λ

11 Provdo por Gerado 5 Passo 8 Incrementar o número de contngêncas smuladas e estmar o valor esperado da função-teste E ~ ( F) : NC NC + NC NC ( ) F( x() ) E ~ F Passo 9 Calcular a ncerteza do estmador β: β [ ( )] E ~F ( F) V~ 0. 5 Passo 0 Verfcar a convergênca do processo: Se a ncerteza é acetável (β<tolerânca) ou o número de contngêncas smuladas atngu o lmte (NCNC ) Vá para o Passo Senão Retorne ao Passo 7 Fm se Passo Calcular o valor esperado dos custos margnas para cada gerador: E ~ [ π ] NC π NC Passo 2 Acumular o valor esperado dos custos margnas dos gerado em cada dscretzação e ncrementar o contador do número de dscretzações: π T π T + E ~ π [ ] CONT CONT + Passo 3 Incrementar o parâmetro t Se t então VÁ PARA O PASSO 4 Senão t t + t VOLTE AO PASSO 5 Fm Passo 4 Determnar o valor untáro de Aumann-Shapley para o gerador. ~ π T π CONT

12 Provdo por Gerado 6 Passo 5 Determnar a remuneração dos gerado multplcando o seu valor untáro de Aumann-Shapley pelo seu lmte nomnal de erva de potênca e pelo número de horas em que o servço é ptado: REM ~ π PG nom T 6.5. Exemplo Numérco Para lustrar a aplcação deste método será utlzado o mesmo sstemaexemplo de 5 barras apentado na Fgura 5-. Os dados referentes às barras CA e aos crcutos de transmssão deste sstema são descrtos no Apêndce A. O custo untáro de nterrupção para este sstema exemplo será consderado gual a $/MW, um valor fctíco assumdo para todas as barras do sstema. Serão smuladas.000 contngêncas em cada dscretzação do método de Aumann-Shapley, o que confere uma ncerteza nferor a 5% para o estmador β. O valor de remuneração dos gerado é proporconal ao período em que o servço anclar for provdo. Sendo assm, será consderado que os gerado provêem o servço anclar durante um período de ano, ou T h. Durante este período a confguração da rede elétrca permanecerá fxa, bem como a demanda das barras de carga e a capacdade dos gerado. A geração de potênca reatva dos gerado, bem como os tap s dos transformado, permanecerão fxos durante a solução do problema de otmzação. Com sto, o servço anclar de erva de potênca provdo pelos gerado pode ser analsado sem sofrer nfluênca dos demas controles do sstema. O montante de erva de potênca dos gerado pode ser defndo em função de sua capacdade nomnal de geração de potênca atva. Assm, será consderado que o montante de erva de potênca dos gerado para o sstema-exemplo será gual a 0% de seus lmtes de geração de potênca atva. Os lmtes de potênca atva dos gerado e seus pectvos montantes de erva de potênca são apentados na Tabela 6..

13 Provdo por Gerado 7 Gerador Lmte Máxmo Nomnal de Potênca Atva (MW) Reserva de Potênca (MW).00,0 0, ,0 70, ,0 20,0 TOTAL.90,0 9,0 Tabela 6. Lmtes de Potênca Atva e Reservas de Potênca dos Gerado A fm de se evtar que a capacdade ocosa dos gerado seja utlzada como erva de potênca, o lmte máxmo de potênca atva dos gerado será defndo de acordo com seu valor de despacho. Este mecansmo de ajuste para os gerado segue os passos e 2 do algortmo descrto na seção 6.4. Os lmtes máxmos ajustados de potênca atva para os gerado, com e sem o acréscmo da erva de potênca, são descrtos na Tabela 6.2. Gerador Lmte Ajustado de Potênca Atva (MW) PG Lmte Ajustado de Potênca Atva + Reserva de Potênca (MW) PG + PG 62,0 73, ,9 476,9 5 75,3 95,3 TOTAL.94,2.385,2 Tabela 6.2 Lmtes Ajustados de Potênca Atva Assm, de posse dos lmtes máxmos ajustados de potênca atva, pode-se calcular o custo de nterrupção para o sstema-exemplo de 5 barras. Este custo de nterrupção é defndo como o valor esperado do custo de corte de carga do sstema, calculado em um estudo de confabldade composta, para as stuações onde os gerado provêem ou não o servço anclar de erva de potênca. A Tabela 6.3 apenta o custo de nterrupção do sstema-exemplo para as duas stuações consderadas. Servço Anclar de Reserva de Potênca Custo de Interrupção ($) ) Gerado não Provêem o Servço Anclar (PG ,98 Gerado Provêem o Servço Anclar (PG + PG ) 64.73,38 Benefíco 66.26,60 Tabela 6.3 Custo Interrupção do Sstema-Exemplo O valor de benefíco apentado nesta tabela é calculado como a dferença observada no custo de nterrupção do sstema quando os gerado provêem ou não o servço anclar de erva de potênca. Assm, de acordo com a metodologa proposta, este custo evtado deverá ser revertdo aos gerado na forma de remuneração, de acordo com a sua pectva parcela de benefíco proporconada ao sstema. Para se obter o valor de remuneração que cabe a cada gerador, será empregado o método de Aumann-Shapley. Para este exemplo serão calculadas

14 Provdo por Gerado 8 0 dscretzações para a solução do método, conforme apentado nos parâmetros a segur: n 0 e t 0, 0 n Os lmtes de erva de potênca dos gerado, modfcados a cada dscretzação do método de Aumann-Shapley, são descrtos na Tabela 6.4. Número da Dscretzação Fator t Gerador Gerador 4 Gerador 5 0, 0, 7,0 2,0 2 0,2 20,2 4,0 4,0 3 0,3 30,3 2,0 6,0 4 0,4 40,4 28,0 8,0 5 0,5 50,5 35,0 0,0 6 0,6 60,6 42,0 2,0 7 0,7 70,7 49,0 4,0 8 0,8 80,8 56,0 6,0 9 0,9 90,9 63,0 8,0 0,0 0,0 70,0 20,0 Tabela 6.4 Lmtes de Reserva de Potênca dos Gerado (MW) Para cada dscretzação do método de Aumann-Shapley é realzado um estudo de confabldade composta, onde a cada contngênca smulada é olvdo um FPO com função-objetvo de mínmo custo de corte de carga. Por meo da olução deste FPO são obtdos os custos margnas assocados ao lmte de erva de potênca dos gerado. O valor esperado destes custos margnas, obtdos para cada gerador em cada dscretzação, é descrto na Tabela 6.5. Número da Dscretzação Fator t Gerador Gerador 4 Gerador 5 0, -0,077-0,08-0,05 2 0,2-0,077-0,08-0,05 3 0,3-0,077-0,08-0,05 4 0,4-0,076-0,08-0,05 5 0,5-0,075-0,08-0,03 6 0,6-0,00-0,08-0, ,7 0,000-0,08-0, ,8 0,000-0,08-0, ,9 0,000-0,08-0,038 0,0 0,000-0,08-0,032 Tabela 6.5 Valor Esperado dos Custos Margnas Assocados aos Lmtes de Reserva de Potênca Os custos margnas snalzam a contrbução ndvdual dos gerado para a redução do custo de corte de carga no sstema, em cada dscretzação do método de Aumann-Shapley. Os gerado que possuem custos margnas nulos não nfluencam o custo de corte de carga.

15 Provdo por Gerado 9 O valor untáro esperado de Aumann-Shapley é obtdo como a méda dos dversos valo esperados de custos margnas obtdos ao longo das dscretzações. Os valo untáros esperados de Aumann-Shapley para os gerado são descrtos na Tabela 6.6. Gerador Gerador 4 Gerador 5 ~ π ~ π ~ 4 π 5-0,038-0,08-0,072 Tabela 6.6 Valor Untáro Esperado de Aumann-Shapley ($/MW) Fnalmente, a remuneração dos gerado que provêem o servço anclar de erva de potênca é obtda multplcando-se o valor untáro esperado de Aumann-Shapley pelo lmte nomnal de erva de potênca e pelo tempo de fornecmento do servço anclar. Logo: Gerador : ~ ( 0,038) ,88 $ / ano π PG T 0,0 Gerador 4: ~ ( 0,08) ,60 $/ano π 4 PG4 70,0 Gerador 5: ~ ( 0,072) ,40 $/ano π 5 PG5 20,0 A remuneração total dos gerado (57.272,88 $/ano) é nferor ao benefíco provdo pelo servço anclar ao sstema (66.26,60 $/ano), o que ocasona um erro de 3,39%. Para que o erro ocorrdo no cálculo da remuneração dos gerado seja reduzdo, torna-se necessáro elevar o número de dscretzações do método de Aumann-Shapley. A Tabela 6.7 demonstra como o aumento do número de dscretzações do método de Aumann-Shapley reduz o erro cometdo na repartção do benefíco entre os gerado.

16 Provdo por Gerado 20 Gerador Remuneração dos Gerado ($/ano) 2 n 0 n 00 n , , , ,60.09,44.027, , , ,97 Remuneração Total , , ,20 Benefíco 66.26, , ,60 Erro (%) 3,39 6,5 5,45 Tabela 6.7 Remuneração dos Gerado Observa-se nesta tabela que a precsão do método de Aumann-Shapley aumenta conforme o número de dscretzações n se eleva, devdo à redução no ncremento de erva de potênca ( t/n). A Fgura 6-4 lustra, de forma gráfca, os valo untáros de Aumann- Shapley e as remunerações dos gerado calculados para.000 dscretzações. Valor Untáro ($/MW) 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,0 0 Remuneração ($/ano) , , , , , , , , ,00 0, Número do Gerador Número do Gerador Fgura 6-4 Remuneração dos Gerado que Provêem o Servço Anclar de Reserva de Potênca Para o servço anclar de erva de potênca, os valo untáros de Aumann-Shapley são nfluencados bascamente por duas característcas dos gerado: o ponto de conexão do gerador na rede elétrca em relação às barras de carga, de forma semelhante ao que ocorre no servço anclar de suporte de potênca reatva; a taxa de ndsponbldade forçada (TIF) dos gerado e dos crcutos próxmos, vsto que os valo untáros de Aumann-Shapley são calculados em um estudo de confabldade composta. 2 Os ultados assocados a 00 e.000 dscretzações não foram detalhados porque seguem o mesmo racocíno dos ultados obtdos com 0 dscretzações.

17 Provdo por Gerado 2 Estas característcas podem ser verfcadas por meo do gerador 5, que possu o maor valor untáro esperado de Aumann-Shapley dentre os demas. Este gerador encontra-se conectado dretamente a uma carga do sstema, com demanda por potênca atva gual a 00 MW. Isto sgnfca que, em qualquer stuação de contngênca que provoque um corte de carga nesta barra, este corte de carga será prontamente reduzdo pelo gerador 5, até o seu lmte de erva de potênca (20MW). Isto assegura que os custos margnas deste gerador sejam próxmos ao custo untáro de nterrupção do sstema na maora das contngêncas, o que lhe confere um elevado valor untáro esperado de Aumann- Shapley. O gerador, embora se localze em uma área prvlegada do sstema (próxmo às barras de carga e dstante dos demas gerado), não possu um valor untáro esperado de Aumann-Shapley muto expsvo. Isto pode ser explcado pelo fato de sua TIF (0,02) possur o dobro do valor dos demas gerado (0,0), conforme descrto no Apêndce A. Em outras palavras, o gerador possu uma probabldade duas vezes maor de se encontrar ndsponível devdo a falhas que os demas gerado. Como consequênca, a nfluênca que a erva de potênca dsponblzada por este gerador possu sobre o custo de nterrupção do sstema também será reduzda. O gerador 4, por se localzar próxmo ao gerador 5, também possu a sua nfluênca sobre o custo de nterrupção do sstema reduzda de forma sgnfcatva. Isto se traduz no menor valor untáro esperado de Aumann-Shapley entre os demas gerado. A remuneração dos gerado, calculada por meo da multplcação de seus valo untáros esperados de Aumann-Shapley por seus montantes de erva de potênca, é lustrada na Fgura 6-4. Os gerado que se encontram em áreas com defcênca de erva de potênca possuem valo de remuneração mas elevados, proporconalmente a suas capacdades, snalzando de forma adequada a necessdade de expansão na oferta do servço. Isto comprova a coerênca da metodologa proposta quanto empregue ao sstemaexemplo de 5 barras.

18 Provdo por Gerado Resultados Numércos Nesta seção são analsados os ultados numércos obtdos com a aplcação da metodologa proposta a dos sstemas de potênca dstntos. O prmero sstema a ser testado é o IEEE-RTS [50], composto por 24 barras, gerado e 2 áreas. Em seguda, com a fnaldade de analsar a aplcação da metodologa em um sstema potênca de grande porte, é utlzado o sstema Sul-Sudeste Braslero no ano de 200. São analsados 42 gerado em 6 áreas deste sstema de potênca, que corpondem aos estados do Ro de Janero e Espírto Santo. Contudo, a aplcação da metodologa proposta de remuneração para sstemas de grande porte, como o S-SE, torna-se nvável, devdo ao elevado esforço computaconal demandado. Isto ocorre porque para cada dscretzação do método de Aumann-Shapley é necessáro calcular um estudo de confabldade, onde são amostradas númeras contngêncas pelo método de smulação de Monte Carlo não-sequencal, conforme o algortmo descrto na seção 6.4. Para tornar vável a aplcação da metodologa proposta em sstemas de grande porte, uma alternatva é sortear o parâmetro t de dscretzação do método de Aumann-Shapley segundo uma dstrbução unforme, ao nvés de dscretzálo no ntervalo [0,]. Este artfíco fo utlzado com sucesso em [3], o que demonstra a sua vabldade quando aplcado ao método de repartção de custos de Aumann-Shapley. O algortmo modfcado pela nclusão do sorteo do parâmetro de dscretzação t do método de Aumann-Shapley é descrto nos passos a segur: Passo Calcular o despacho de potênca dos gerado durante a operação normal do sstema por meo da solução de um fluxo de potênca, de acordo com a segunte equação de fluxo: PG P + PL j j Ω Passo 2 Defnr o novo lmte máxmo de potênca atva dos gerado de acordo com o seu valor de despacho calculado no Passo. PG PG

19 Provdo por Gerado 23 Passo 3 Incalzar a varável que rá acumular os custos margnas: π T 0 Passo 4 Incalzar o contador do número de contngêncas smuladas NC: NC 0 Passo 5 Sortear o fator t, a partr de uma dstrbução unforme [0,], e determnar os novos lmtes de erva de potênca dos gerado: PG m t PG,,,NG Passo 6 Sortear uma contngênca por meo da smulação Monte Carlo não-sequencal. Determnar os custos margnas para esta contngênca, por meo da solução de um FPO com função-objetvo de mínmo custo de corte de carga. π CC PG λ Passo 7 Acumular os custos margnas dos gerado em cada contngênca e ncrementar o contador do número contngêncas smuladas: π T π T + π NC NC + Passo 8 Verfcar a convergênca do processo Se a ncerteza é acetável (β<tolerânca) ou o número de contngêncas smuladas atngu o lmte (NCNC ) VÁ PARA O PASSO 9 Senão VOLTE AO PASSO 5 Fm Passo 9 Determnar o valor untáro esperado de Aumann-Shapley para o gerador. ~ π T π NC Passo 0 Determnar a remuneração dos gerado, multplcando o seu valor untáro esperado de Aumann-Shapley por seu lmte nomnal de erva de potênca e pelo número de horas em que o servço é ptado: REM ~ π PG T

20 Provdo por Gerado 24 Os ultados numércos apentados a segur foram calculados com o algortmo modfcado. Para o cálculo dos custos margnas dos gerado durante o estudo de confabldade fo utlzado o programa NH2 [48], desenvolvdo pelo CEPEL. Embora o NH2 permta que dversos controles do sstema de potênca sejam alterados durante a solução do problema de otmzação, neste estudo permtu-se apenas a otmzação dos controles de geração de potênca atva. Este crtéro fo adotado com o objetvo de se analsar o servço anclar de erva de potênca quando provdo exclusvamente por gerado. Assm, de acordo com o algortmo modfcado para a metodologa proposta, foram smuladas contngêncas para o sstema de potênca RTS-IEEE. O valor untáro esperado de Aumann-Shapley para os gerado que provêem o servço anclar é apentado na Fgura 6-5 e no Apêndce D. 0,58 0,56 Valor Untáro ($/MW) 0,54 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44 0, Número da Barra do Gerador Fgura 6-5 Valor Untáro Esperado de Aumann-Shapley Sstema IEEE-RTS Nota-se neste gráfco que os valo untáros esperados mas elevados de Aumann-Shapley referem-se aos gerado conectados às barras, 2 e 7. Isto é justfcado pelo fato de que estes gerado se localzam em uma área mportadora de energa elétrca, ao fato de que os demas se localzam em uma área exportadora. Destacam-se anda neste gráfco os gerado 3, 5 e 6. Embora estes gerado não se encontrem em uma área mportadora de energa elétrca, seus valo untáros esperados de Aumann-Shapley encontram-se em um valor ntermedáro em relação aos demas. Isto ocorre porque estes gerado possuem cargas conectadas dretamente às suas barras de geração. Portanto, conclu-se que os gerado que conectados próxmos às barras de carga possuem uma maor nfluênca sobre a redução no custo de corte de carga para o sstema de potênca, verfcado em stuações de contngênca. Logo, a metodologa proposta é capaz de snalzar de forma correta os pontos

21 Provdo por Gerado 25 onde exsta escassez de erva de potênca no sstema. Nestes pontos o valor untáro esperado de Aumann-Shapley dos gerado será mas elevado, crando ncentvos para que novos agentes realzem o provmento do servço anclar de erva de potênca. A remuneração dos gerado, obtdo pela multplcação de seus valo untáros esperados de Aumann-Shapley por seus lmtes de erva de potênca, é descrto na Fgura Remuneração ($/ano) Número da Barra do Gerador Fgura 6-6 Remuneração dos Gerado Sstema IEEE-RTS O valor total de remuneração dos gerado ( ,35 $/ano) é próxmo do o benefíco proporconado pelo servço anclar ao sstema ( ,55 $/ano), ultando em um erro de 2,63%. Com o objetvo de comprovar a efcáca da metodologa proposta em sstemas de grande porte, foram smuladas contngêncas para as 6 áreas analsadas do sstema Sul-Sudeste Braslero. Os ultados obtdos, calculados por meo do algortmo modfcado descrto nesta seção, são apentados nas Fguras 6-7 e 6-8. Valor Untáro ($/MW) 4.000, , , , ,00.500,00.000,00 500,00 0, Número do Gerador Fgura 6-7 Valor Untáro Esperado de Aumann-Shapley Sstema S-SE

22 Provdo por Gerado Remuneração ($/ano) Número do Gerador Fgura 6-8 Remuneração dos Gerado Sstema S-SE A remuneração total dos gerado ( ,75 $/ano) permanece próxma do benefíco proporconado pelo servço anclar ao sstema ( ,66 $/ano), ultando em um erro de 3,22%. Estes ultados demonstram que é vável a aplcação da metodologa proposta mesmo em sstemas de grande porte. Para os dos sstemas de potênca analsados fo consderado que o servço anclar sera provdo pelos gerado por um período de ano, durante o qual a confguração do sstema de potênca permanece nalterada. Entretanto, a metodologa proposta podera ser aplcada para horzontes de remuneração mas curtos, como hora, por exemplo. Nestes casos, o tempo de ptação do servço anclar devera ser alterado de T 8.760h para T h. Além dsso, a confguração da rede elétrca devera ser atualzada a cada hora e a remuneração dos gerado recalculada. Assm, sem que se altere a metodologa proposta, torna-se possível adequá-la a dferentes horzontes de remuneração Conclusões Este capítulo apentou uma proposta de metodologa para remunerar os gerado que provêem o servço anclar de erva de potênca. O valor desta remuneração fo defndo como função do benefíco proporconado pelo servço anclar ao sstema de potênca. Fo demonstrado que este benefíco pode ser obtdo por meo da dferença observada no custo de nterrupção do sstema, obtdo em um estudo de confabldade composta, para as stuações onde os gerado provêem ou não o servço anclar. Em cada uma dessas duas stuações é empregue um algortmo

23 Provdo por Gerado 27 de fluxo de potênca ótmo que utlze como função-objetvo o mínmo o custo de corte de carga. Fo consderado que o servço anclar sera provdo por um período de ano, durante o qual a confguração do sstema de potênca permanecera nalterada. Entretanto, fo comentado que a metodologa pode ser aplcada a outros horzontes de tempo, como hora, por exemplo. Nestes casos, o custo de nterrupção do sstema sera calculado de acordo com o período de tempo consderado, atualzando-se constantemente a confguração do sstema. Assm, poderam ser obtdos dversos valo horáros de remuneração para os gerado, sem que seja necessáro realzar modfcações substancas na metodologa proposta. Com o objetvo de se analsar a coerênca da metodologa proposta, fo calculada a remuneração dos gerado que provêem o servço anclar em dos sstemas dstntos: o sstema IEEE-RTS e o sstema do Sul-Sudeste Braslero. Para enfatzar a nfluênca da erva de potênca dsponblzada pelos gerado sobre o benefíco de confabldade proporconado, fo permtda apenas a otmzação dos controles de geração de potênca atva. Os ultados obtdos nos dos sstemas de potênca analsados se mostraram coerentes com o servço anclar provdo pelos gerado. Os valo untáros esperados de Aumann-Shapley foram capazes de snalzar as áreas com carênca de erva de potênca e snalzando a necessdade de nstalação de novos gerado nestas áreas. Assm, conclu-se que esta metodologa poderá auxlar o Operador Independente do Sstema na tarefa de defnr uma estrutura de remuneração para os gerado que provêem o servço anclar de erva de potênca.